(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题

五年级上册第七章

数学广角—植树问题

1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长2、

两端都载：如图：间

隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数

全长÷（棵树-1）=间隔长3、

两端都不载如图：间隔数

-1=棵树间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，

“点数”＝“段数”＋1。

例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，

最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？

举一反三

或

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵

树？

2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆

花？

3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72

棵树，这条路长多少米？

4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车

相隔5米。这列车队共排列了多长？

题型二

非封闭线只有一端有“点”时，

“点数”=“段数”。

例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

题型三

非封闭线的两端都没有“点”时，

“点数”＝“段数”－1。

例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

举一反三

1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一

端共栽了155

棵树（两端都不栽），这段公路有多长？

封闭线上，“点数”=“段数”。

例题一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

举一反三

1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长

方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？

2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：

1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？

2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？

3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？

植树问题练习：

1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？

2.一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？

3.节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8米挂2个红灯笼，一共挂了18个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？

4.一个圆形池塘一周的长是72米，在池塘周围每隔8米栽一棵树，每两棵树之间栽3株月季花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株月季花？

5.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。

(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？

(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？

(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？

人教版五年级上学期数学广角--植树问题应用题训练

五年级上学期数学广角--植树问题应用题训练 1．两座楼之间相距48米，每隔6米栽一棵雪松，两座楼房之间一共能栽多少棵？ 2．一条330米长的直道两旁，每隔3米插一面彩旗，如果只插一端，一共需要多少面彩旗？ 3．庆元旦，学校在操场的一边摆了76盆鲜花，每两盆之间的距离是4米．如果不动两端的鮮花，现在要再多摆25盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？ 4．一条林荫道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？ 5．小芳走楼梯，从一楼到二楼用了9秒，若每层楼之间楼梯数相同，她用同样的速度上到七楼，需要多长时间？ 6．小明从1楼走到3楼要18秒．那么小明从1楼走到6楼，要走多少秒？那么，54秒小明从1楼能走到几楼？

7．在路的一侧从头至尾栽树，每隔9米栽一棵，共栽了100棵，这条路有多长？ 8．10路公共汽车行驶路线全长16千米，相邻两站距离是800米．一共有多少个车站？ 9．体育课上，四（1）班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 10．同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两个之间相距2米，这一行有多少人？ 11．实小新校区的学生图书馆大楼四周成一个长84米，宽60米的长方形．现计划在这个长方形的边上种植一些杉树，要求在4个顶点各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相同，且为整米．你认为最少需要多少棵杉树？最多需要多少棵杉树？ 12．一座宿舍的走廊长21米，插有6面彩旗，两端不插．照这样计算，办公大楼走廊长30米，要插多少面彩旗？

13．在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米线杆相隔多少米？ 14．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两侧都放（两端都要放）．一共要放多少盆花？ 15．圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？ 16．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？ 17．一条大街上一边原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？ 18．一条走廊长56m，在它的两边每隔4m摆放一盆菊花（两端不放）．一共要放多少盆菊花？

植树问题公式及例题

v1.0 可编辑可修改 植树问题 【植树问题公式】 （a）不封闭线路的植树问题：①两端都种树 空数+1=棵数； 棵树-1=空数； 路长=棵距×空数 空数=路长÷棵距 棵距=路长÷空数 ②两端都不种树 空数+1=棵数； 棵树-1=空数； 路长=棵距×空数 空数=路长÷棵距 棵距=路长÷空数 (b)封闭线路的植树问题 或一端种树一端不种树 空数=棵数； 路长=棵距×空数 空数=路长÷棵距 棵距=路长÷空数 (c)在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。 棵数=（每边的棵数－1）×边数。棵树= 每边的棵数×边数－顶点数。 （d）平面植树问题： 占地总面积÷每棵占地面积=棵数 （e）特殊的植树问题 例如：敲钟、锯木头、爬楼梯等与间隔有关的问题。 例题一：学校组织同学们去栽树，在一条小路的一侧从头到尾共种了60棵树，每两个树之间的距离都是6米，问这道条小路长多少米 分析：首先，这是一道两端都种树问题，求小路长用乘法公式:路长=棵距×空数；6米是棵距，用60－1=59求空数，再用59×6=354（米）。 例题二：校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵 分析：知道路长一定用除法，每隔5米栽一棵是棵距为5米，用公式：空数=路长÷棵距即 80÷5=16（个）得到16个空，再用16+1=17（棵） 例题三：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵？分析：这是一道两端都不种树问题，56米是公式中的路长，,每隔4米是棵距，用公式：空数=路长÷棵距即56÷4=14（个）得到14个空，再用空数－1=棵树，即14－1=13（棵）

v1.0 可编辑可修改 例题四：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少 分析：这是一道封闭图形植树问题，这种题空数和棵树相等，40棵树就有40个空，用公式：路长=棵距×空数，即 40×2=80（米） 例题五：在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边共种多少棵 分析：这是一道在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树的问题。用公式棵数=（每边的棵数－1）×边数。即（10－1）×4=36（棵） 方法二：棵树= 每边的棵数×边数－顶点数即 10×4－4=36（棵）例题六：长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵 分析：先求这块地的面积是多少平方米84×54=4536(平方米)．再求一棵苹果树占地多少平方米2×3=6(平方米)．最后用公式：棵数=占地总面积÷每棵占地面积4536÷6=756(棵)．例题七：时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要多少秒 分析：时钟5点钟敲5下，其中有4个间隔，4个间隔用8秒钟的时间，就可以求出每一个间隔所用的时间。然后再想，10点钟敲10下，有9个间隔，就可以求出所需要的时间了。(1)先求5下有几个间隔 5-1＝4(个) (2)再求每一个间隔的时间8÷4＝2(秒) (3)再求10下有几个间隔 10-1＝9(个) (4)最后求需几秒钟2×9＝18(秒)

(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题

五年级上册第七章 数学广角—植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图：间 隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点， 最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 举一反三 或

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵 树？ 2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆 花？ 3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？ 4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车 相隔5米。这列车队共排列了多长？ 题型二 非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 题型三 非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”－1。

植树问题练习题带答案

植树问题练习题带答案 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?00÷20+1=41 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?0÷5=1010+1=11 11*2=22 4、公园大门前的公路长0 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距米。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201 6、两座楼房之间相距米,每隔米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?÷4-1=13 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 00÷40=20、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷ =20、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷ =、在一条长50 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101

棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、在一段公路的一边栽棵树，两头都栽，每两棵树之间相距米，这段公路全长多少米？*5＝470 3、有20 盆菊花，排成行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？*1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?300÷5=60 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? ×40=80 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?00÷25=8 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 1盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=412×12=144 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放0 盆，一共放了多少盆菊花？ 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长

最新新人教版五年级数学上册植树问题测试卷

人教版四年级数学《植树问题》单元自测题 一、填一填。（每空3分，共15分） 1．一根小头长15米，要把它平均分成5段，需锯( )下． 2．刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用( )秒。3．大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．11时敲响11下，需要( )秒钟。 4．一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角各有1枚），四条边上共有( )枚。 5.有一块三角形地．三边分别长120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三 条边上共种树( )棵。． 二、公正小法官。（12分） 1．植树问题中的间隔数就是间距。 ( ) 2．木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头。 ( ) 3．在方阵图上的植树问题，最外层的棵数=(每条边上的棵数-1)×4 ( ) 4．每5厘米放一颗扣子，到20厘米正好放4颗． ( ) 三、对号入座。(16分) l．在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵。如果两端都栽，这条公路长( )米。A. 5600 B. 5616 C．5608 2．-个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要 ( )盆花。 A. 8 B.9 C．10 D.11 3．小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。如果用同样的速度，小红走到臼己家所在楼层还要( )． A 280秒 B 350秒 C．240秒4．将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟．锯完一共用( ) 分钟。 A．10 B。8 C．12 D．5 四、解决问题。（54分）1．同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面（两端要插）．一共要插多少面旗？ 2．园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）．每两棵树之间的距离是多少？ 3．在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？ 4．体育课上，四(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏．每相邻两个同学之间的 距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 5．小东叔叔的办公室在写字楼的第12层，他走到4层用了60秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到12层？ 6．有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道 篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？

(完整版)五年级植树问题练习题(带答案)

The shortest way to do many things is to only one thin 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路 两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多 少面彩旗? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离 地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿 荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有320 盆菊花，排成8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗 多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

The shortest way to do many things is to only one thin 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 一、1、800÷20+1=41(棵) 2、500÷50-1=9（根） 3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22 6、56÷4-1=13(棵) 二、1、41-1=40 800÷40=20（米） 2、1700÷（86-1）=20（米） 三、2、（95－1）*5＝470 3、(320/8-1)*1 四、 1、300÷5=60（株） 4、12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆） 6、48 五、2、5×（3-1）=10（分钟）3、9 4、（19-1）÷（8+1）= 2（米） 六、2、54÷（4-1）=18（级） 18*5=90(级) 6、6-1=5(个) 10/5=2(分) 9-1=8(个) 2x8=16(分)

新人教版五年级上册数学植树问题知识点

植树问题棵数 一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距 总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长 间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段 间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数 间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离 二、知识点 1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式） * 总长＝间距×间隔数 间距＝总长÷间隔数 间隔数＝总长÷间距 2、四种情况 ①两端都栽（示意图：） 棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1 ②一端栽一端不栽（示意图：） 棵数＝间隔数 ) ③两端都不栽（示意图：） 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 ④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽 棵数＝间隔数 3、植树问题的其他情况 ①锯木头 次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数 ②敲钟 { 间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶） 层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数 三、解答方法 1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。 2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。 3、例题分析。 例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。 要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝

(完整)五年级植树问题练习题(带答案)

一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

数学广角──植树问题

《数学广角──植树问题》课标解读 湖北省武汉市华中师范大学附属小学董艳（初稿） 湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿） 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 二、课标解读 教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。 在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培

养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。 （一）在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法 小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教材上；而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识的背后。“数学广角”中的“植树问题”，承载了基本的数学思想方法──“化繁为简”“数形结合”“一一对应”和“数学建模”等，使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型（点段关系），然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 1．在困顿中感悟“化归”的思想 人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。 在教学例1中，教师引导学生对“100米一共要栽多少棵树”进行验证，在画图时引发困惑，数字太大，不可能全部画下来，或是太麻烦、太浪费时间了。在学生有所体验的基础上，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离（20米），用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。 2．在探究中渗透“数形结合”的思想

植树问题讲义完整版

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第4讲植树问题 知识点、重点、难点 以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题. 植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; 在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (2)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例1有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 解1000÷25+1=41(棵). 例2公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 例3两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 例4工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 解(96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 例5一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 解(9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 水平测试4 A卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.

植树问题练习题分类汇总

植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长=间距×间隔数 爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1） 层数＝总阶数÷每层阶数＋1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端棵数=间隔数 I求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距 1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 I求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？

人教版五年级数学上册数学广角——植树问题练习题

7 数学广角 一、填空。 1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。 2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。 3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。 4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。 5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。 二、选择。 1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 正确的算式是（）。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1 2．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。 A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800 3．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。 A. 8 B. 7 C. 6 4．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段 100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？ 四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄 旗？ 五、学校“六一”庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球 （一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？

植树问题知识点公式及例题详解

植树问题知识点公式及 例题详解 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

植树问题知识点公式及例题详解 凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。 解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。 公式 直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数 四周植树：距离÷间隔 = 棵数 楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数 双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数 专题分析 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即： 棵数=段数 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：

棵数=段数－1。~ 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1） 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。 例题： 例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 例2 直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。 例3 圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米 例

新人教版五年级数学上册人教版五年级植树问题练习题

?植树问题1（两端都栽） 1、同学们在全长240米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 2、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？ 3、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 4、社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？ 5、学校要在60米跑道两侧插上红旗，每隔5米插一面（两端都插），一共需要准备多少面红旗？ 6、公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 7、街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉之间相距多少米？ 8、一条路的一侧有一端原来种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条路长多少米？ 植树问题2（一端栽一端不栽） 1、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?

2、一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 3、沿着60米的小路两边栽树，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵？ 4、环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？ 5、在一条赛道的一旁插上小红旗，每隔4米插一面，一端插一端不插，一共插了25面。这条赛道多么长？ 6、一条小路全长450米，要在这条路的一旁安装路灯（一端安一端不安），一共安了9盏，每隔多少米安一盏？ 植树问题3（两端都不栽） 1、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？ 2、小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？ 3、植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平均每两棵树之间的距离是多少米？ 4、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？ 5、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

(完整版)小学五年级数学植树问题练习题

一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？

五年级上册数学广角植树问题

数学广角：植树问题 一、知识提炼 数学广角——植树问题 1、在不封闭路线上的植树问题 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。 棵树=段数+1 棵树=段数 棵树=段数—1 在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。 2、在封闭路线上的植树问题 在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。比如：正方形、长方形、圆形等等。不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。即：棵树=段数。 二、例题讲练 方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树=段数+1。 例1 在一条长3000米的公路一侧植树。每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？ 巩固练习 园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。这条路有多长？ 方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。即：棵树=段数—1 例2为庆祝“六?一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？ 巩固练习 一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？ 方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树=段数。 例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？ 巩固练习 同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？ 方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一

《植树问题》练习题及答案

植树问题专项训练 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根 / 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵 】 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵

二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米 & 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米 4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗 ] 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米 《

四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米 ^ 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花 《 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗

小学数学植树问题知识点总结

小学数学植树问题知识点总结: 植树问题：植树问题公式： ①直线植树：距离÷间隔+1 = 棵数②四周植树：距离÷间隔= 棵数 植树问题测试卷 一、解答题 1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗? 2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.

6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

人教版五年级数学上册植树问题练习题

人教版五年级数学上册植树问题练习题 一、先选择所属类型，再列式解答。 1、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？ 属于（）①两端种②一端种③两端不种 2、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（）①两端种②一端种③两端不种 3、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）①两端种②一端种③两端不种 二、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 三、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？2

【精品】植树问题知识点公式及例题详解

植树问题知识点公式及例题详解 凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。 解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。 公式 直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数 四周植树：距离÷间隔 = 棵数 楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数 双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数 专题分析 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即： 棵数=段数 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即： 棵数=段数－1。~ 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1） 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例题： 例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 例2 直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。 例3 圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围 每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米 例 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度） 例5 小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵？（两端都植树）