七年级下册数学二元一次方程试题
第八章测试卷 满分:100 分考试时间:100 分钟) 一、填空题:(本大题共10小题,每小题 3 分,共30分) 1. 在方程2x y 5中,用x 的代数式表示y,得y _________ 2. 若一个二元一次方程的一个解为x 2,则这个方程可以是: y1 (只要求写出一个) 3. 下列方程:①2x y 1;② x 3 3;③ x2 y2 4;
、选择题:(本大题共 6小题,每小题 3分,共 18分) 11. 用代入法解方程组 y 1 x 时,代入正确的是( ) x 2y 4 A. x 2x4 B . x 2 2x 4 C. x 2 2x 4 D. x 2 x 4 12. 已知 x1 和 x 2 2 都是方程 y ax b 的解,则 a 和 b 的值 是 y0 y 3 a 1 a1 a1 a1 A. B C. D. b 1 b1 b1 b1 4x 3y 14 13. 若方程组 k 4x x (3k y 11)y 4 6 的解中 x 与y 的值相等,则 k 为( ) A.4 B.3 C. 2 D.1 14. 已知方程组 5x y 3 和 x 2y 5 2y 5 有相同的解,则 a , b 的值为 ( ax 5y 4 5x by 1 a1 a 4 a6 a 14 A. B. C. D. b2 b 6 b2 b2 15. 已知二元一次方程 3x 0 的一个解是 bb A. 0 B. 0 aa 16. 如图 1,宽为 50 cm 的矩形图案 C. a ,其中 a 0 ,那么( b D.以上都不对 由 10 个全等的小长方形拼成,其中 一个小长方形的面积为( ) 22 A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm D. 4000 cm 三、解答题:(本大题共 8小题,共 52分) 17. ( 6 分)解方程组 3x 5z 6 x 4z 15 图1
人教版二元一次方程组练习题
一中2012~2013学年度第二学期六年级数学第1周周末小卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 ⒈在 3x-2y=6中,若用x 表示y ,则y= ;用y 表示x ,则x= ⒉若???==1 2 y x 是方程123=-y mx 的一个解,则=m ⒊方程2x+y=5有 个解,有 个正整数解,它们是 ⒋已知方程332 1 2=+-+n m y x 是二元一次方程,则=m ,=n 。 ⒌二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y= 当y=0时,则x= ; ⒍若m-n=5,则15-m+n= ; 若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+y= . ⒎已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k= 时,方程为一元一次方程; 当k= 时,方程为二元一次方程. 二、选择题 ⒈下列各式:(1);72=-+y x xy (2)y x x -=+14(3)51 =+y x (4)y x 2= (5)22 2 =-y x (6)y x 25-(7)1=++z y x 中属于二元一次方程的个数有( ) A .1个; B .2个; C .3个; D .4个 ⒉有一个两位正整数,它的十位上的数字与个位上的数字和为6,则这样的两位正整数 有 ( ) A .3个; B .5个; C .6个; D .无数个 ⒊若m y x 25与y x n m 14-+是同类项,则n m -2的值为 ( ) A .1; B .-1; C .-3; D .以上答案都不对. 三、 用代入消元法解下列方程组: ⒈ ⒉ 3、?? ?=-=+256923y x y x 4、 ???????-=-=+654 36 123x y y x 四、解答题 :已知,2:3:=y x 并且,273=+y x 求y x 、的值 五、已知满足方程组???=++=+m y x m y x 322 53的y x 、的值的和等于2,求122+-m m 的值 (此题双数班必做,单数班选做)
二元一次方程组应用题大全-二元一次方程题应用题
知识点:二元一次方程组得概念及解法:代入法与加减法 二元一次方程组解决实际问题得基本步骤: 1、审题,搞清已知量与待求量,分析数量关系、( 审题,寻找等量关系) 2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组) 3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组) 相似题: 鸡兔同笼问题(1) 1、野鸡与兔子共有39只,它们得腿共有100条,求野鸡与兔子各有多少只。 2、已知板凳与木马共有33个,腿共有101条。板凳与木马各有多少个?(注:板凳4条腿,木马3条腿) 3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。其中成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,共筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张? 分析:两个相等关系:①;②。4、某校买了甲、乙两种型号得彩电共7台,花去人民币15900元。已知这两种型号得彩电得价格分别就是3000元与1300元,问该校两种彩电各买了多少台? 鸡兔同笼问题(2) 1、某校150名学生参加数学考试,平均每人55分,其中及格得学生人均77分,不及格得学生人均47分。及格、不及格得学生各有多少人? 2、一队敌军一队狗,两队并成一队走;脑袋共有八十个,数腿却有二百条;请君仔细算一算,多少敌军多少狗 3、现有大人、幼儿共100人,大人一餐吃4个面包,幼儿4人一餐吃一个面包,一餐刚好吃光100个面包,问大人、幼儿各有几人? 分配问题(1) 1、某单位召开会议,安排参加会议人员住宿,若每间宿舍住12人,便有34人没有住处;若每间住14人便多处4间宿舍没人住。求参加会议得人数与宿舍数。 分析:两个相等关系:①;②。2、将若干只鸡放入若干个笼子中,若每个笼子放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼子放5只鸡,则有1笼无鸡可放,试问有多少只鸡,多少个笼子? 3、用一根绳子测水泥柱一周得尺寸,若绳子绕水泥柱4周,则绳子还多3尺;若绳子绕水泥柱5周,则绳子还少2尺,求绳子及水泥柱一周得长度。
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____. 14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 15.以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________. 16.已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解,则m=_______,n=______. 三、解答题 17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)?有相同的解, 求a的值. 18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
(完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案) 类型一:列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得: (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得:x=6,y=3.6 答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。 解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有: 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得:x=17,y=3 答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时, 类型二:列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 解:
类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得:x=6,y=4 答:李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四:列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:公民应缴利息所得税=利息金额×20%) 解:设2000的存款利率是X,则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即:1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二:也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种,一年期整存整取,共反复存了3次,每次存款数都相同,这种存款银行利率为年息2.25%;第二种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税),问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元?
经典二元一次方程应用题(带答案)
精心整理 北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材,厂长决定构成方桌销售,已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成,经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个,问工厂能做多少张方桌? 2、某人用有机肥给玉米施肥,如果每亩施10千克,就缺200千克;如果每亩施8千克,又剩余300千克,问该人有多少亩玉米?又有多少千克有机肥?(1公顷=15亩) 3、古题:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”。问:有多少间房?多少客人? 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少? 5、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问:这两种商品的进价分别是多少元? 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元,甲种年利率为2.25%,乙种年利率为 2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10242.5元,问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元? 7、某间寺庙有大小和尚共100人,在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头,三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头,问这间寺庙大和尚多少人?小和尚多少人? 8、由甲、乙两种铜与银的合金,甲种含银25%,乙种含银37.5%,现在要溶成含银30%的合金100千克,两种合金各取多少千克? 9、在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只负了2场,那么这个队胜了几场?平了几场? 10、某体育场的一条环形跑道长400m ,甲乙两人从跑道上同一地点出发,分别以不变的速度练习长跑和骑自行车,如果背向而行,每隔1/2分钟他们相遇一次;如果同向而行,每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米? 11、甲乙两列火车均长180m ,如果两列火车相对行驶,从车头相遇到车尾相遇共需12s ;如果两列车同向行驶,那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ,假定甲乙两车的速度不变,求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20km ,甲从A 地向B 地前进,同时乙从B 地向A 地前进,2h 后二人在途中相遇,相遇后,甲返回A 地,乙仍向A 地前进,甲回到A 地时,乙离A 地还有2km ,求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把两个数字的位置对调,那么所得的新数与原数的和为143,求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车的长度与速度。 答案: 1、设用x 立方米木材做桌面,y 立方米木材做桌腿,则 ??=?=+y x y 3005045x 解的? ??==23x y 150350x 50=?=∴(张) 答:5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米,有y 千克有机肥,由题意得???=+=-y x y 3008200x 10解的? ??==2300250x y
二元一次方程组 练习题
二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ???? +=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ???? ===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ???? =-=+=+=+ ???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.
二元一次方程练习题
方程组解法练习题 一.解答题(共16小题) 1.求适合的x,y的值. 2.解下列方程组 $ (1)(2) (3)(4).《 3.解方程组: 4.解方程组: 》 5.解方程组: 6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.
(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3 7.解方程组: ] (1);(2). 8.解方程组: 9 》 .解方程组: 10.解下列方程组: (1)(2) ; 11.解方程组: (1)(2) 、
12.解二元一次方程组: (1); (2) . 14. ( 15.解下列方程组: (1); (2). 16.解下列方程组:(1)(2) 二 解下列方程组: (1)2325213y z x x y z x y z =-?? -+=??++=? (2)23157203214x y z x y z x y z ++=?? -+=??++=? (3)0.5320322x y z x y z x y z +-=?? -+=??+-=? (4)32123253x y y z x z -=?? +=??+=?
(5) 3 5 7 x y z y z x z x y +-= ? ? +-= ? ?+-= ? (6) 5 :1: 3 :5:6 27 x y y z x z ? = ? ? = ? ?+= ? ? (7) 2533 5423 7 32 x y z x y y z +-= ? ? -+ ? == ?? (8) 1004 2010 x y y z z u u v x y z u v +=+=+=+= ? ? ++++= ? (9) 5 428 9313 a b c a b c a b c ++= ? ? -+= ? ?++= ? (10) 27 210 215 34532 a b c b c d c d a d a b ++= ? ?++= ? ? ++= ? ?++= ?
(完整word)二元一次方程组应用题(提高)
第八章:二元一次方程组 第二讲:二元一次方程组应用题(提高) 【课标导航】 【知识梳理】 一、列方程解应用题的体步骤是: 1)审题:理解题意,弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是 什么。 2)设元(未知数):①直接未知数 ②间接未知数(往往二者兼用)。 一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。 3)用含未知数的代数式表示相关的量。 4)寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地, 未知数个数与方程个数是相同的。 5)解方程及检验。 6)答。 二、常用的相等关系 1)行程问题(匀速运动)基本关系:s=vt ⑴相遇问题(同时出发):⑵追及问题(同时出发):⑶水(风)中航行: 2)配料问题:溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂 3)增长率问题: 4)工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5)数字表示问题:如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为 c,则这个 三位数为:100a+10b+c,而不是abc 6)几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。 【经典例题】 【例1】某单位组织了200人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人.到
两地参加旅游的人数各是多少? 【变式1-1】 一种口服液有大小盒两种包装,3大盒4小盒共108瓶;2大盒3小盒共76瓶.大盒、小盒每盒各装多少瓶? 【变式1-2】 甲、乙两数和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x ,乙数为y ,则下列方程组正确的是( ). (A)???==+.34,42y x y x (B)????==+y x y x 43,42 (C) ????==+y x y x 43,4234 (D)????==+y x y x 34,4243 【变式1-3】 某车间工人举行茶话会,如果每桌12人,还有一桌空着;如果每桌10人,则还差两个桌子.此车间共有工人多少名? 【例2】一个两位数,十位上的数字为x ,个位上的数字为y ,这个两位数为______;若将十位与 个位上的数字对调,新的两位数是______. 【变式2-1】 一个两位数,个位数和十位数数字之和为8,个位与十位互换后,所得的新数比原数小18,则这个两位数是______. 【例3】某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在 桥上的时间为40秒钟,则火车的长度为______,火车的速度为______.
-7初一下二元一次方程组计算题
23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ? ??=++=+05321 2y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()?? ? ??=--+--=+254272 y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ???-=-=+22223y x y x ? ? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ? ? ?=+-+=+++7)1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x 1、明明到邮局买元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚?
2、现有长18米的钢材,要锯成7段,而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一,问两米长和三米长的各应取多少段? 3、将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼? 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛,其中篮球队每队10人,排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛.篮、排球队各有多少队参赛? 5、甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,甲跑4秒钟就能追上乙.求甲乙两人的速度. 6、已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货吨,5辆大车与6辆小车 一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 8、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1小时后到达县城,他骑车的平均速度是25千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米.他骑车与步行各用多少时间? 9、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少?
二元一次方程组应用题 分类总结
二元一次方程组应用探索 二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下: 一、数字问题 例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数. 分析:设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示: 解方程组 109 101027 x y x y y x x y +=++ ? ? +=++ ? ,得 1 4 x y = ? ? = ? ,因此,所求的两位数是14. 点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果直接设这个两位数为x,或只设十位上的数为x,那将很难或根本就想象不出关于x的方程.一般地,与数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为“元”,然后列多元方程组解之. 二、利润问题 例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少? 分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为x元,进价为y元,则打九折时的卖出价为0.9x元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y;打八折时的卖出价为0.8x元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10. 解方程组 0.920% 0.810 x y y x y -= ? ? -= ? ,解得 200 150 x y = ? ? = ? ,
二元一次方程组练习题打印版
4x+6y=54 9x+2y=87 2x+y=7 2x+5y=19 x+2y=21 3x+5y=56 3x+8y=51 x+6y=2775x+43y=8472 17x-y=1394 41x-38y=-1180 29x+y=1450 22x-59y=824 63x+y=4725 5x+7y=52 5x+2y=22 5x+5y=65 7x+7y=203 8x+4y=56 x+4y=21 5x+7y=41 5x+8y=44 7x+5y=54 3x+4y=38
33x+59y=3254 94x+y=1034 89x-74y=-2735 68x+y=1020 94x+71y=7517 78x+y=3822 9x+3y=99 4x+7y=95 9x+2y=38 3x+6y=18 28x-62y=-4934 46x+y=552 9x+7y=135 4x+y=41 5x+5y=45 7x+9y=69 8x+2y=28 7x+8y=62
76x-66y=4082 30x-y=2940 67x+54y=8546 71x-y=5680 42x-95y=-1410 21x-y=157547x-40y=853 34x-y=2006 19x-32y=-1786 75x+y=4950 97x+24y=7202 58x-y=2900 x+6y=14 3x+3y=27 6x+8y=68 7x+6y=66 2x+2y=22 7x+2y=47
7x+4y=67 2x+8y=26 20x-68y=-4596 14x-y=924 23x+87y=4110 83x-y=5727 22x-38y=804 86x+y=6708 5x+4y=52 7x+6y=74 7x+y=9 4x+6y=16 6x+6y=48 6x+3y=42 8x+2y=16 7x+y=11 4x+9y=77 8x+6y=94
人教版初一数学下册《二元一次方程》
《二元一次方程》教学设计 一、教学目标: 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育. 二、教学重点、难点: 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式, 其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段: 通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程: 1.新课教学: 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ; ②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: . (2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习: 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试: 检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①②③ ②③是方程的解,每个学生再找出方程的一个解,引导学生得到结论:一般情况下, 二元一次方程有无数个解. 2.合作学习: 给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给出对应的
二元一次方程应用题带答案
北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材,厂长决定构成方桌销售,已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成,经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个,问工厂能做多少张方桌? 2、某人用有机肥给玉米施肥,如果每亩施10千克,就缺200千克;如果每亩施8千克,又剩余300千克,问该人有多少亩玉米?又有多少千克有机肥?(1公顷=15亩) 3、古题:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”。问:有多少间房?多少客人? 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少? 5、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问:这两种商品的进价分别是多少元? 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元,甲种年利率为2.25%,乙种年利率为2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10242.5元,问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元? 7、某间寺庙有大小和尚共100人,在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头,三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头,问这间寺庙大和尚多少人?小和尚多少人? 8、由甲、乙两种铜与银的合金,甲种含银25%,乙种含银37.5%,现在要溶成含银30%的合金100千克,两种合金各取多少千克? 9、在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只负了2场,那么这个队胜了几场?平了几场? 10、某体育场的一条环形跑道长400m ,甲乙两人从跑道上同一地点出发,分别以不变的速度练习长跑和骑自行车,如果背向而行,每隔1/2分钟他们相遇一次;如果同向而行,每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米? 11、甲乙两列火车均长180m ,如果两列火车相对行驶,从车头相遇到车尾相遇共需12s ;如果两列车同向行驶,那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ,假定甲乙两车的速度不变,求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20 km ,甲从A 地向B 地前进,同时乙从B 地向A 地前进,2h 后二人在途中相遇,相遇后,甲返回A 地,乙仍向A 地前进,甲回到A 地时,乙离A 地还有2 km ,求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把两个数字的位置对调,那么所得的新数与原数的和为143,求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车的长度与速度。 答案: 1、设用x 立方米木材做桌面,y 立方米木材做桌腿,则 ??=?=+y x y 3005045x 解的? ??==23x y 150350x 50=?=∴(张) 答:5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米,有y 千克有机肥,由题意得?? ?=+=-y x y 3008200x 10解的???==2300 250x y 答:该人有250亩玉米,有2300千克有机肥。