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北师大版小学数学四年级上册全册教案

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北师大版小学数学四年级上册全册教案

第一单元认识更大的数

单元教学目标

1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。

2. 通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。

并会正确读、写以及比较数的大小。

3. 在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。

4. 理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。

单元教学建议

本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点：

1. 在数数的过程中，感受大数的意义

本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替代，如1张卡片代表一万元，那么9张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1辆轿车卖100000元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的

基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。

学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。

2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写

在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。

加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。

3. 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性

一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位

不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。

4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法

近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。

教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。

求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是224319千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。

近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第11页第2题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第⑴题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第⑵题2000年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较2001年的造林数也应以“千公顷”为单位。

第一节数一数

教学目标：

1. 通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，并能体验较大数的实际意义。

2. 认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，并能了解各单位之间的关系。教学重、难点：

1. 感受大数的必要性，体验达数的实际意义。

2. 了解各单位之间的关系。

教学具准备：计数器若干个。

活动过程：

活动一：创设情境，认识十万。

小青妈妈在银行上班的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

1. 出示1张100元的人民币的图片，以下均可采用图片代替），让学生说说它的面值。

2. 说一说10张、100张人民币是多少元？

3. 在此基础上，引出一叠人民币（100张百元的人民币）的概念。然后按照一万、二万、三万、……的顺序，让学生数一数9叠人民币是多少元？

4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。

5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。

6. 在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。

设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。

活动二：认识百万、千万、亿……等计数单位。

推理活动中认识“百万、千万”：第3页一辆轿车卖十万元，那么2辆、3辆卖多少元？ (10)

辆卖多少元？同样，10个十万是多少万？10个百万是多少元？

1. 在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生充分地想象。当说到10个千万是多少时，可以让学生自己命名新的计数单位，在学生各种命名中，教师然后才引出“亿”的计数单位。

2. 在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理解各计数单位之间的关系，又能较直观地认识计数单位的大小。

活动三：练习活动

1. 说一说，拨一拨。

让学生认识相邻计数单位之间关系，通过学生的拨珠活动，既可以巩固对较大数的认识，

又能使他们进一步理解十进制计数方法“满十进一”的计数原则。所以，这一活动应让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。

2. 第2、3、4题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要求；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。

3. 第5题让学生自己填写，交流自己的想法。

4. 第5题是理解各计数单位之间的关系，比较有效的方法是让学生有直观的图像结构作支撑。所以，在开展本题的活动时，可以运用计数器的直观性特点，从计数器上前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之间的关系。

活动四：实践作业

1. 阅读你知道吗？小组交流想法。

2. 每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。

3. 在计数器上拨数、读数。

教学反思：。

第二节人口普查

教学目标

1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。

2. 能对多位数进行估计，发展估计意识。

3. 会正确读、写多位数。

教学重、难点：

1. 能对多位数进行估计，发展估计意识。

2. 会正确读、写多位数。

教学具准备：

计数器若干、学生课前收集的大数

活动过程：

活动一：读、写更大的数。

1.学生交流收集的生活中的大数。在交流的过程中，教师以参与者的身份，出示一些我国第

五次人口普查的数据，以供学生讨论。

（1）你能读出这些数吗？

（2）你能写出香港和澳门的人口数吗？

2. 让学生对收集的数据根据大小进行分类，然后与学生共同讨论“亿以内的数”的读法，并让学生在读的过程中能自己归纳读数的方法；接着与学生讨论“亿以上的数”的读法。学生在进行读数时，必须与数位顺序表结合起来，以增强学生的直观性。同样，在写数方面，也可以分两步进行，先写“亿以内的数”，再写“亿以上的数”。

3.如果学生收集的数据中没有特殊的多位数，如“级的中间零”、“级的末尾零”等，教师可以作一些补充，也可以组织学生先讨论这些特殊数据的读写方法，然后再加以指导。

4.总结讨论。

（1）与同学交流你是怎样读数和写数的。

（2）将上面的数按从小到大的顺序排列。

活动二：完成试一试，体会大数的实际意义。

第6页“试一试”第1题，教师在组织学生“说一说”时，可以先让学生收集一些当地的有关人口数据，在此基础上，引出一些比较大的数据，以便于学生能体验到大数据的实际意义。同样，也可以让学生收集一些其他方面的数据，如当地的工农业生产的产值、城区面积等，通过一些具体的、可以感受的数据，了解较大数据的意义。

第2题，在学生写数时，安排一些学生身边可以感受的具体参照物进行比较，对学生理解较大数的意义是有很大的帮助。所以，写数时，除了让学生掌握写数的方法，能正确写出各种较大的数以外，更为重要的是让学生能感受到较大数的意义。因此，组织一组组可以对比的数据，说说它们的实际意义是写数的基础。

活动三：实践练习。

学生完成练一练的题目，先独立完成，交流方法。

第7页“练一练”第3题，比较数的大小的方法，学生在学习“万以内的数”时已经有了基础，所以在练习本题时，可以先安排比较一些“万以内的数”的大小，让学生自己总结比较数的方法。然后，出示一些数据比较大的数，让学生自己进行比较，并在小组内进行交流。也可以安排一些具有实际意义的数据进行比较，如地区的住宅面积的比较、地区的财政收入比较。经过学生自己的比较与交流，让他们自己概括出较大数的比较方法。

第4题，本题的练习首先安排学生进行读数练习，接着让学生观察所读的数与哪一个数是对应的，然后用线连接起来。练习本题的重点是培养学生从较复杂的背景中会善于观察，

懂得会用排除的方法寻找对应的数。如果班级学生的基础较好，数据安排的干扰性可以更大一些，以促使学生认真地观察，并让他们说一说寻找对应数的方法。

第7页“实践活动”可以安排在新授学习前进行，也可以安排在学习了多位数的读写后进行，这需要根据班级学生的实际情况进行安排。

教学反思：

第三节国土面积

教学目标

1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。

2、掌握数据改写的方法。

3、引导学生关注较大数据的实际意义。

教学具准备：

学生学具和计数器。

活动一：创设情境，解决问题。

1.学生交流在生活中收集到的大数。

教学时可以从媒体中收集一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示？以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。

2. 出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。

（1）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

（2）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。

（3）将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。

3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。

活动二：实践练习。

第9页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。

练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。

第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些数据如何进行改写？在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。

教学反思：

第四节森林面积

教学目标

1. 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2. 探索“四舍五入”求近似数的方法。

3. 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教学具准备：

学生学具，计数器。

活动一：交流收集的数据。

1.交流收集的数据，说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类。在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触到的近似数。

2.出示“观察与思考”中的一组数据，重点讨论取不同的精确值后数据的变化情况，从中让学生发现到“四舍五入”取近似值的方法。如果学生发现有困难，教师也可以补充一些其他的数据，让学生再一次进行观察，直至他们发现“四舍五入”的方法为止。然后，引出这种取近似数的方法叫“四舍五入”的概念。

活动二：第11页“试一试”第2题。

1．先出示三种近似数，让学生说一说它们精确的程度，然后出示下面的两个小问题，供学生进行讨论。在讨论时，重点突出选择的依据，让学生理解取近似数是根据实际的需要来确定的，懂得同样进行比较，需要用相对应的单位进行比较的方法。

2.“讨论”，这是一题从逆向思维的角度考虑原来精确数的范围，出示这些题目时，重点可以展示括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“四舍的”、哪些是“五入的”，在学生理解的基础上概括出原数有几种可能的特点。当然，这道题目主要是供学生在课堂中讨论，在单元评价时，不一定要作为学生必需掌握的内容。

活动三：实践练习。

第12页第1、2题，在日常生活中大量地运用到各种近似数，本题的练习目的是进一步让学生体会到近似数的运用是与学生的生活有着密切的关系。所以，学生在练习第1题时，先让他们讨论，通过学生的互相交流体会到近似数的作用。同样，在练习第2题时，重点讨论为什么说“血管总长”、“电话的用记量”是一个近似数，学生只有明白其中的道理，才能在今后的辨析中分清近似数与精确数的异同。

第3题，说说数的范围是有多种方法，本题的要求是说一说“各数在几万之间”，因此，学生在比较时，首先就按要求把各数用“四舍五入”的方法精确到万位，在此基础上，才能进行比较。教师在指导这些练习时，最好采用数轴上的点表示数的方法，让学生从图像上真正理解各数的范围。

练习一

教学目标：

对第一单元的内容进行整理与复习，进一步体会大数的意义，熟练掌握大数的读写法。

活动一：整理与复习

学生回忆学习过的知识，进行整理与复习。

活动二：实践练习。

第13页练习一第1题，本题除了让学生会读写数据外，还有很重要的一点是渗透一些我国民族文化与国民经济的情况。所以学生在练习时，教师还可以补充一些类似的图片材料，这样既可以作为多位数读、写数的练习材料，同时，也可以潜移默化渗透一些教育。

第2题，学生在认识多位数时，应该知道每个数据在不同数位上所表示的意义。虽然，教材仅提出其中的一个问题，“5所表示的意义”。但教师在教学时，可以根据学生掌握的程度，让他们说一说其他几个数中每个数字在数位上的意义。

第14页第3题，为提高每个学生课堂的参与机会，本题安排的内容可以在同桌学生间开展。活动可以分两步实施：第一步一个学生读数，另一个学生根据所读的数写数，经过几次读

数，两人可以交换角色；第二步一个学生写数，另一个学生根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌学生练习的基础上，也可以派代表在全班进行比赛，以增强学生的兴趣。第5题，在开展“组数游戏”前，可以请每个学生准备一些数字卡片（各人的数字除零的个数相同外，其他数字可以不同），然后请学生代表自己提出组数的要求，根据要求每个学生都可以摆一摆。接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察、讨论。看一看“一个0也不读”的数有什么特点？从中让学生发现其中的规律。

教学反思：

第二单元线与角

单元教学目标：

1、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。

2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会四点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

课时安排：

内容课时数

线的认识3

平移与平行

相交与垂直

旋转与角4

角的度量

画角

练习二1

线的认识

学习目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段。

教学重难点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

课前准备：直尺

课时安排：1课时

【教学过程】

一：创设情境，揭示课题用孙悟空的金箍棒导入。

二：探究交流，获取新知

1．线的特征

（1）直线的认识

（2）认识线段

（3）认识射线

（4）举生活中的例子

师：那大家看如果把老师的头发抻直，可以看作那种线呢？

师：同学们我们是不是可以这样看，如果老师是个老寿星，头发可以一直地长下去，那把它抻直了，我们就可以把它看作是……

师：如果这样呢？（揪断一根头发抻直）

师：只要大家留心观察，其实生活中的数学知识是无处不在的。线段的长度是有限的，我们可以把它们完整地画出来，可是直线和射线都是无限长的，不能完整地画出来，所以我们只能用没有端点来表示它们是可以无限延伸的。（出示平时画的这三种线）

（5）猜谜语

师：听说大家学习了线的知识，机灵狗想出几个谜语考考大家。

有始有终是什么段。

有始无终是什么线。

无始无终是什么线。

师：今天和大家一起认识了三种线，更学到了学习知识的方法。老师对大家的将来充满了期待，希望大家今后能够象直线一样自由自在、无拘无束的生活；在遇到困难时，要学习射线那种，一经出发就勇往直前的精神；更希望大家能成为一个做事有始有终的人。

2、线的读法

（1）线段读法，

出示线段（若干条摆放杂乱无章的的线段），让学生找出最短的线段。

学生说教师指。（故意指错）

一学生迫不及待上前面来指。

师：同学们，在杂乱无章的这么多线段中，按要求找到指定线段并不难，但怎样才能让别人明白，要表示的是哪一条呢？你有什么好办法吗？

师：在数学上人们习惯用字母来表示线，下面老师要介绍的是两点表示法，也就是把线上的两个点用两个大写英文字母来表示，进而表示这条线。如这条线段我们把它的两个端点分别用两个大写字母A、B来表示。读作：线段AB（边读边指），也可以读作：线段BA（边读边指）

（2）直线、射线的读法

师：直线我们也可以用两点表示法把它表示出来，我们只要取直线上的任意两个点，然后用英文字母表示出来就可以了。试着读一读……

师：那射线你能把它表示出来吗？

师：也就是说射线是有方向性的，我们只能从它的端点向另一端来读。

师：直线也可以用一个小写字母来表示。

师：这条直线也可以读作直线l

（3）基本练习：巩固三种线的读法，重点强化射线的读法。

（指导学生边指边说）

师：三种线的读法大家已经掌握了，那你能画出线来吗?

3、点与线的联系

（1）过一点画直线。

师：现在纸上任意画一个点，1钟时间过这一点画直线。

生画后汇报结果。

师：看了大家画的，老师也想画一画，同学们帮老师数一数吧……

师：过一点大家画了直线，也看了老师画直线，你想说些什么吗？

过一点可以画无数条直线。（板书）

（2）过两点画直线

师：过两点画直线，画好后把结论告诉大家。

学生操作体会，总结过两点只能画一条直线。（板书）

（3）两点之间的直线段最短。

师：放假了，机灵狗可没闲着一直在补习功课，可第一天补课，它就起来晚了。从家到学校有三条路，请大家帮它选一选，走那条路能最快到达？

师：为什么？

师：好就听大家的，机灵狗选择了三条线路中最短的，一路狂奔跑到了学校，可它还是迟到了。机灵狗很伤心，大家帮他想一想，从家到学校还能不能画出更短的线路呢？画一画、量一量、说一说…….

师：既然机灵狗走的已经是最短的线路，可还是迟到了，那该怎么办呢？

机动练习：比眼力（比较下面四条水平线段的长度）练一练的第2题

师：同学们请你先估一估，说一说。

师：大家刚才对观察到的，进行了大胆的猜测（板书），更让老师感到欣喜的是这名同学敢于提出自己不同的声音，其实在科学面前是人人平等的，我们不应该迷信任何人，应该用学到的方法去验证知识。（板书）

师：观察到的与验证的结果可能不同，所以我们不要被表面的现象干扰，

教学反思：

平移与平行

学习目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。

2、能用三角尺和直尺画平行线。

教学重难点：认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线

课前准备：直尺，三角尺，一张长方形的纸，水彩笔，小字典。

课时安排：1课时

教学过程：

一、创设情境，动手操作，初步感知平行。

1、移一移，画一画

让学生在纸上用铅笔移一移，用直线画出前后铅笔的位置。小组交流有多少种画法。

2、作品展示，引导分类

1 2 3 4 5 6

让学生分一分类，并说一说为什么这么分？

引导学生根据相交与否分有两类：1、2、3、4、6和5，理解2和3延长后相交，体会在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

3、说一说

让学生说一说，图5是怎么移的（平移），引导学生体会铅笔平移前后的两条线条是互相平行，平行线是一条线平移后得到的。

二、试一试

1、找平行线

有困难的学生可用直尺移一移，再判断是否平行。

2、全班交流。

三、折一折

把一张长方形的纸折一折，把互相平行的线用相同颜色画出来

四、找一找。

找找生活中的平行线。

五、画一画平行线

1、小组讨论如何画出一组平行线

2、自学方法

3、指名说一说，并板演，思考为什么可以这么画？

4、自己画一画，再画给同桌看一看

六、实践活动

1、给小字典上的每个顶点标上字母

2、说说哪些线是平行的，并写下来（如AB与CD）

3、全班交流，进一步理解平行线。

课后反思：

相交与垂直

学习目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂线。

2、能用三角尺画垂线。

1、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。

课前准备：直尺、一张长方形的纸，水彩笔，小字典。

课时安排：1课时

教学过程：

一、创设情境，动手操作，体会垂直。

画一画

（1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。

（2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。

二、合作探究，认识垂直

1、作品展示，验证直角。

2、认识垂直和垂足。（读一读）

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO 垂直于OB，O是垂足

记作AO⊥OB或OA⊥OB（还可以怎么记？）

A A O

O B B

3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全班交流。

三、折一折

1、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。

2、同桌合作完成，思考如何验证互相垂直。

四、说一说

1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

五、练一练

1、你说我摆

2、看一看，你发现了什么

六、画一画

1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。

步骤：（1）画一条直线

（2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合

（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线

（4）标出一个直角

2、过一点画直线的垂线

引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。

步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠

（2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。（3）标出一个直角

3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。

七、小实验

体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

课后反思：

旋转与角

学习目标：

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能用辨认平角与周角。

教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。

课前准备：活动角

课时安排：1课时

一、动手操作，认识平角和周角。

1、转一转，说一说

（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角

（2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边

2、认识平角和周角

（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角

（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。

二、试一试

1、说一说生活中的周角和平角。

小组交流再全班交流

2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

三、练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角

让学生独立完，再小组交流

四、你知道吗

1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。

可先画一画，再说一说

课后反思：

角的度量

学习目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重难点：会用量角器测量各种角的度数。

课前准备：量角器

课时安排：1课时

教学过程：

一、引入:

1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法

３、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量

∠Ａ∠Ｂ的大小。

４、想一想

认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“。”表示

二、合作探究，认识量角器

１、认一认

(1)观察量角器你发现了什么

先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)

(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思

(4)说说1 。和平角.

2.试一试，量角器上看角的度数

(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：中心点对准角的顶点

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

(2)量一量练一练的第二题的∠１∠２：

先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示

三、练一练

１、用量角器量出直角的度数

２、谁说得正确？（练一练１）

为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）

３、量一量练一练２的∠３∠４

４、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

５、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？

得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.

四.数学游戏.

１、读懂游戏规

２、同桌比赛

课后反思：

画角

学习目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角. 课前准备：量角器,三角板

课时安排：1课时

教学过程：

一、用三角板画角

１、画一个锐角,一个钝角,一个平角

（１）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法

(２)说说各角的大小

二、画一个６０度的角

１、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？

２、用三角板画你还用画出哪些度数的角

学生试画，小组合作交流，全班交流

（１）、画30 ,60 ,90 ,45 的角——说说画的方法

（２）、利用三角板还能画出几度的角(摆一摆,算一算)——反馈:可以拼成75 ,105 ,135 ,150 ,120 ;(提示:拼画的顺序第一步可用45 的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90 与另一个三角板的每一个角拼.)

３、还有别的画法吗？

用量角器画角。思考讨论用量角器画一个６０度的角，该怎么画？

(1)学生尝试画角

(2) 讨论得出:画角方法

Ａ先画一条射线

Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.

Ｃ在量角器6０的刻度线的地方记一个点.

Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是6０的角.

三、试一试

１、画一个１５０度的角，用你喜欢的方法画

学生独立画，指名说一说画角的方法

２、量一量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角

３、选择合适的方法画出下面各角。

３０．８０。１０５。１６０。

小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么

课后反思

练习二

学习目标：

1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直，。

2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。

北师大版小学数学学四年级下册三角形分类

2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。 4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。四、当堂训练 1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。 2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形； 3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是 _____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。 4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。 5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。） 6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。

8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。六、拓展提高如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？先独立做，最后组内交流。板书设计：三角形的分类按边分类：按角分类：

北师大版小学数学三年级(上册)知识点

北师大版小学数学三年级（上册）知识点一、本册知识点一级知识点二级知识点三级知识点数与代数数的运算 1、百以内一位数乘（除）两位数的口算 2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘；结合具体情况进行估算 3、一位数除两、三位数的除法和连除；乘除混合两步运算 4、解决生活中简单的乘、除应用题常见的量 1、质量单位千克、克、吨 2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题 3、年、月、日与24时计时法空间与图形图形的认识从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量 1．周长的认识 2．长方形、正方形的周长计算统计与概率不确定现象用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生的可能性。二、单元课时知识点第一单元乘除法整十、整百数乘一位数口算乘法两位数乘一位数乘除法整十、整百数除以一位数口算除法两位数除以一位数

第一节小树有多少棵知识点：1、掌握口算一位数乘（除）整十、整百、整千数以及百以内一位数乘（除）两位数的口算方法，有一定的口算速度和技巧，体验算法多样化。 2、能正确、熟练地口算乘、除法，口算速度约为每分种6－8道，正确率达90% 以上。 3、着重引导学生理解20×3的算理，即先计算2×3=6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3=60。 4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数，由学生自己去类推。 5、给学生适当的练习，用于巩固学生所学的知识。第二节需要多少钱知识点：1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘，结合具体情况进行估算 2、两位数乘一位数的口算，学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相乘都得0这一规律； 3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法，5分钟 2－3道，正确率达90%以上。 4、使学生理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。 5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。 6、讲解两位数乘一位数的计算方法，并演示计算的过程。10×3=30，2×3=6， 30+6=36，即先将12拆成10和2，再分别与3相乘，然后将乘积相加。 7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答过程中发现问题并及时解决。第三节参加科技馆知识点：1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法，5分钟约2－3道，正确率达到90%以上。掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律；掌握用估算进行试商的方法；能用乘法验算除法。 2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。 3、讲解两位数除以一位数的计算方法，并演示计算的过程：30÷3=10，6÷3=2， 10+2=12（这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。） 4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答的过程中发现问题并及时解决。第二单元观察物体按照要求正确搭建图形搭建图形

北师大版小学四年级数学三角形边的关系教学设计

教学设计课题：三角形三边的关系教学目标： 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3．情感与态度： (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备： 1、课件、实物投影仪。 2、为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。 3、一张三角形图。 4、米尺或三角板。 5、活动记录表。教学过程：课前几分钟，请学生预习一下三角形的概念（数学课本第80页）。一、情境导入。 1、师：同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高？请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。师：有人说他一步能跨两米多，你们信吗？出示姚明图。师：学习了三角形边的知识我们就知道了。

课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。那么下列图形是不是三角形？（课件出示）二、实践操作，探究学习 1、围三角形小游戏。师：再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根？那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗？（学生回答。）一定能吗？（学生回答。）教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。让学生说说从这个小游戏中发现了什么？教师小结：用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。板书课题：三角形三边的关系师：怎么研究呢？就用老师为你们准备的纸条。 2、分组围一围。师：每个组老师发了4根纸条，分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，可以怎么选？（抽生说一说）分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。 3、集体探究。 (1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。 (2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。（4）我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测

北师大版小学四年级下册三角形的分类

北师大版小学四年级下册《三角形的分类》教学设计一、学情分析：本班学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。二、教学目标：（1）、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（2）、让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。（3）、激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。三、教学重难点： 1、通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 2、能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。四、教学过程

1、列出认识过的角和三角形的一些特点（直角、锐角、钝角、周角、平角）（三个角、三条边） 2、谈话导入，感受分类 3、揭示课题：三角形的分类 4、根据三角形的特点和所认识的角探究三角形按角分和按边分类情况 (1)小组合作学习，初步探究分类情况。 (2)全班交流，抓住三角形的特点深化学习分类。 5、认识三类三角形的关系（1）、明确指出三类三角形的特点 (2)、锐角三角形里有几个锐角（3个）直角三角形有几个锐角（2个）钝角三角形有几个锐角（2个）提问：所以一个三角形至少有几个锐角最多有几个锐角 6、认识三角形边的关系（1）、介绍不等边三角形的基本特点（2）、结合图形，向学生介绍等腰三角形的各部分的名称，分别指出等腰三角形各部分名称：腰、底、顶角、底角。（3）、让同学们任意画一个等腰三角形，量一量各个角，通过测量，发现什么（等腰三角形的两个底角相等。）（4）结合图形，向学生说明等边三角形，也叫正三角形。并且三个内角都相等，都是60度。

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析数与代数（1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。空间与图形（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。统计与概率第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

北师大版小学数学四年级三角形内角和教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案一、创设情境，引入课题：1、请大家猜一个谜语：形状像座山, 稳定性能坚，三竿首尾连, 奥秘大无边。 (打一几何图形)你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！！！师：有一天，三角形王国里发生了争吵： 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? （就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：它们谁对谁错呢？生各抒己见师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）二、探索交流，解决问题师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）师：还有没有其它的方法？（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!) （如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）师:好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找

北师大版小学数学一年级上册知识点归纳

北师大版小学数学一年级（上册）知识点一生活中的数各课知识点：可爱的校园（数数）知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园（10以内数的认识）知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。玩具（1～5的认识与书写）知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。小猫钓鱼（0的认识）知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界

点。 2、学会读、写“0”。文具（6～10的认识与书写）知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。二比较各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。高矮（比高矮、比长短）知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。三加减法（一）各课知识点：有几枝铅笔（加法的认识）知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算； 2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步认识加法的交换律）知识点： 1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。 2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。摘果子（减法的认识）

北师大版小学数学三角形的面积教学设计

三角形的面积【教学目标】 1．实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。 2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式，并运用公式。【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半【教学过程】（一）由谈话导入新课我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？（渗透转化思想）谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。 [板书课题：三角形面积] （二）探究活动。根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化] 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。（生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形）（生2 选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形）（生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。）说说在这些小组的介绍中，你们有什么发现？汇报1：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

北师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》的教学设计

北师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计教学目标： 1. 让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，了解各种类型三角形的特点。 2. 通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。 3. 创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学准备：课件、一个大信封、直尺三角板、正方形纸一张。教学过程：一、复习导入 1）师：（出示三个角）师：有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？（锐角、直角、钝角）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答） 2 ）师（依次出示三个三角形）：同学们再看，这几个是什么图形？（三角形），师：你能说一说这几个三角形中的每个角都是什么角吗？指名回答。二、探究新知㈠出示主题图 1、导入师（出示由三角形组成的轮船图案）：同学们回答的真好。请同学们再看，它像什么图案？（轮船）它是由什么图形组成的?（三角形）师：那么，这些三角形一样吗？师：它们有什么不同？（角的大小不同，边的长短不同）师：你们能给这些

三角形分类吗？师：今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。（板书课题，齐读课题） 2、研究分类标准 ①师：那你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。 ②师：谁来说说你是怎样想的？（预设）可以根据这些三角形角的特点来分类。也可以根据边的特点给这些三角形分类。㈡三角形的分类 1、按角分类师：请同学们再仔细观察这艘大船中的三角形，每个三角形的角都分别具有哪种特征呢？你们能给它们快速分类吗？以四人为一小组进行合作学习，通过看一看、量一量、比一比等方法, 给一号学具袋中的三角形分类。 ⑴ 学生将分类的结果记录在表（一）上。学生合作学习后汇报。 2、学生汇报师：同学们分好了吗？哪个小组来说一说你们是怎样对这些三角形分类的？师指名学生回答课件出示笑笑分的图片,与同学说说笑笑这样分的道理. 师：同意吗？（同意）师：和他们小组分法相同的举手。师巡视后表扬，给小组加分。师：那么这些不同类的三角形都叫什么名字呢？先看第一类。我们把它叫做锐角三角形，（板书锐角三角形）跟读两遍。师：同学们，你能试着为其余两类三角形取个名字吗？第二类叫直角三角形，（板书直角三角形）第三类叫钝角三角形。（板书钝角三角形）师再次提问什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（指名回答）师：再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系？（引导学生发现：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形） 3、小练习：游戏：猜一猜我是谁？师：用我们刚刚学到的知识和老师一起来做个游戏，好吗？看你能不能猜出信封后面是什么三角形。（23 页练一练）老师演示，学生回答，并适时提问：为什么？ 4. 按边分类。

北师大版小学数学六年级(上册)知识点整理1

第一单元圆圆概念总结 1 .圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6 .在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7 .在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8 .在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 1 用字母表示为：d = 2 r r= — d 2 用文字表示为：半径=直径十2 直径=半径X2 9 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 —0 .圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 1—.圆的周长公式：C= d或C=2 r 圆周长=X直径圆周长=X半径X 2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长x 宽，所以圆的面积= r x r。圆的面积公式：S= r 2。 14 .圆的面积公式：S= r2 或者S= （d 2）2 或者S= （C 2）2 15 ．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17 .一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S= R2- r2或S= （R2－r 2。）（其中R = r +环的宽度.） 19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：C= d 2 + d 或C= r + 2r 圆周长的一半= r 20 .半圆面积=圆的面积2 公式为：S= r2 2 21 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16 倍。22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是4:9。圆周长和直径的比是： 1 ，比值是圆周长和半径的比是 2 ： 1 ，比值是2 23 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 a厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘

北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级 ……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即

从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。森林面积（求近似数）知识点： 1、精确数与近似数的特点。

北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》练习题

第二单元知识巩固：一、填空。 1. 两组( )分别( )的四边形叫做平行四边形。 2. 只有一组对边( )的四边形叫做梯形。 3. 锐角三角形有( )个角是锐角；直角三角形有( )个角是直角；钝角三角形有( )个角是钝角。 4. ( )形和( )形是特殊的平行四边形。 5. 三角形任意两边的和( )第三边。 6. ( )梯形是轴对称图形．有( )条对称轴。 7. 在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，( )是锐角，( ) 是钝角。 8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。 9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。 10. 一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是( )。 11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。 12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。 13. 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米大，比（）厘米小。 14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。 15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。 16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。二、判断。 1. 等边三角形也是等腰三角形。 ( ) 2. 所有三角形的内角和都相等。 ( ) 3. 等腰三角形不可能是钝角三角形。 ( ) 4. 把任意一个三角形放在放大镜下，就成了钝角三角形。 ( ) 5. 等边三角形的高不一定相等。（） 6. 平行四边形也是特殊的梯形. ( ) 7. 等边三角形也是锐角三角形。（） 8. 一个钝角三角形中两个锐角和小于90。（） 9. 有三条边的图形是三角形。（） 10. 一个三角形中至少有两个锐角。（）三、选择。 1. 等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是( )。 A 、70° B 、80° C 、90° D 、1° 2. 一个三角形最多有( )个锐角。 A 、1 B 、2 C 、3 3. ( )是轴对称图形。 A 、梯形 B 、等腰三角形 C 、四边形 4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。 A 、底 B 、腰 C 、高 5. 一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是( )。 A 、钝角 B 、直角 C 、等边 6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 7. 三角形有( )条高。 A 、1 B 、2 C 、3 8. 正三角形的三条边( )。 A 、不相等 B 、无法确定 C 、相等 9. 用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（）。 A 、360° B 、900° C 、180° 四、画图。 1. 请在点子图上按要求画图。平行四边形长方形锐角三角形钝角三角形等腰三角形直角三角形五、算出度数。 ∠C= ∠B= ∠C= 六、作图。 1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 30° A B C ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 100° B C

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点第一单元《倍数与因数》数的世界知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点： 1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。探索活动（二）3的倍数的特征知识点： 1、3的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。补充知识点：

1、同时是2和3的倍数的特征。个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找质数知识点： 1、理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。数的奇偶性知识点： 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

三角形分类北师大版小学数学说课稿

《三角形分类》北师大版小学数学说课稿一、说教材 1、教学内容九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。 2、教材简析能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。 “三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。 3、教学目标根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标： (1)让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给

三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。 (2)培养学生观察，操作和抽象概括能力。 (3)激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。在这一环节中我设置了“铺路”的游戏，让幼儿在动手操作中巩固所学内容。纲要中指出：要尽量创造条件让幼儿实际参加探索活动，使他们感受科学探索的过程和方法。在孩子们操作的过程中发现个别孩子难点未掌握，于是我引导他们相互交流帮助，分享探索的过程和结果，培养孩子初步的合作意识和能力，幼儿在游戏过程中反复感受、反复体验以突破难点。 4、教学重难点根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。 5、教学准备除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。

北师大版小学数学四年级下册三角形

北师大版四年级下册《三角形的内角和》说课稿丰乐学区双营小学xx 一、说教材 “三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。二、说学情本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。因此，我确定本节课的教学目标是：三、说教学目标、教学重难点 1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 2过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。 3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。

教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。四、说教法、学法整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。五、说教学过程基于我学区“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。 1、课前三分钟第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础课前三分钟由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验

北师大版小学数学四年级上册全册教案

北师大版小学数学学四年级下册三角形分类

北师大版小学数学三年级(上册)知识点

北师大版小学四年级数学三角形边的关系教学设计

北师大版小学四年级下册三角形的分类

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

北师大版小学数学四年级三角形内角和教案

北师大版小学数学一年级上册知识点归纳

北师大版小学数学三角形的面积教学设计

最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

北师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》的教学设计

北师大版小学数学六年级(上册)知识点整理1

北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》练习题

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点

三角形分类北师大版小学数学说课稿

北师大版小学数学四年级下册三角形