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北京课改数学八上《分式的基本性质》同课异构教案 (1)(vip专享)

北京版-数学-八年级上册-数学(北京课改版)- 12.1三角形

自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→ 阅读课本，回答下列问题： 1.如图13.1－1所示，△ABC中的顶点为_______，三角形的边为_______，三角形的内角为______。答案：A、B、C AB、AC、BC ∠A、∠B、∠C 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B.1 cm，3 cm，4 cm C.2 cm，3 cm，4 cm D.2 cm，3 cm，6 cm 答案：C 解析：2+3>4. 3.如图13.1—1，如果∠A＝65°，∠B＝37°，则∠C＝______. 答案：78°解析：∠C＝180°－∠A－∠B. 4.如图13.1－2所示， (1)比较大小：∠DBC_______∠A，∠ABC_____∠ACE，∠A+∠ACB_______∠DBC. (2)如果∠A＝65°，∠ABC＝37°，那么∠ACE＝______. 答案：(1))> < = (2)102°解析：∠ACE＝∠A+∠ABC. 5.判断下列说法是否正确： (1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形( )； (2)三角形的三个内角中至少有两个角是锐角( )； (3)一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°( )； (4)如果三角形的两个内角之和不大于90°，那么这个三角形是钝角三角形( ).

答案：(1)错误；(2)、(3)、(4)正确. 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如图13.1－3中有几个三角形? 答案：8个 2.组成三角形的三根木条中有两根木条长为2和5，则第三根木条长x的取值范围是多少? 答案：3＜x<7 3.在四个三角形中，它们的两个内角度数分别为：(1)20°和50°；(2)60°和70°；(3)80°和12°；(4)45°和45°，其中属于锐角三角形的有______. 答案：(2)、(3)

人教版数学七下平移同课异构教案

本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。 5.4 平移教学目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.（能按要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用）重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图.（平移特征的探索与理解）教学过程一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案. 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明. 二.提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案

引导学生找规律,发现平移特征三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的ΔA BC 先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移 (图形的平移不改变图形的形状和大小，所以平移前、后两个图形对应点所连的线段平行且相等，对应线段和对应角也相等) 四、巩固练习把下面三角形进行平移五、小结：在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上. 2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法. 六、作业课本P33页习题5.4第3题本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。

北京课改版初中数学八年级上册12.2

《三角形的特性》教案教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特性。教学难点：会画三角形指定底边上的高。教学准备：课件、三角板等。教学过程：一、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出户图中的三角形。 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？ 3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最严重？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？ P 60做一做

北京市2018-2019【北京课改版】物理八年级上册全套教案

宝坻区黑狼口中学理化组教学设计八年级上册学科：物理授课教师：刘宝军刘树辉

《长度和时间的测量》教学设计田柳一中李凤霞一、教学目标（一）知识与技能 1．能根据日常经验估测长度，能正确使用刻度尺测长度。能根据常见的周期现象估测时间，能使用秒表、手表测量时间。 2．知道测量有误差。了解误差和错误的区别。 3．了解计量长度和时间的工具及其发展变化的过程。（二）过程与方法 1．通过具体的测量活动对常见物体的尺度和时间段有大致的了解，对长度和时间单位大小形成具体概念。 2．通过实际测量活动使学生正确使用刻度尺测量长度，使用计时工具测量时间。（三）情感态度和价值观 1．结合长度和时间的测量，培养学生观察、实验的兴趣和习惯，养成认真细心、实事求是的科学态度。 2．通过根据日常经验估测长度和时间，体会物理与生活的联系，进一步激发学习物理的兴趣。二、教学重难点重点：长度的单位、长度的测量。难点：测量长度单位概念的具体化和测量中的读数。三、教学策略本节主要内容为长度测量和时间测量。首先让学生了解测量的重要性，测量单位的意义，统一测量单位的道理，并引出国际单位制，接着介绍长度和时间单位以及它们的换算关系。重点介绍长度和时间测量工具的使用方法。从测量在生活、生产和科学研究中的重要作用入手，通过“测量活动”展开教学，在教师的指导下，学生通过阅读及师生之间的交流等方式，使用学生在测量的实践中，学会使用刻度尺测量长度和一些长度的特殊测量方法，学会时间的测量。在教学中应突出教师的引导作用，通过这节课的学习让学生体会到物理知识就在我们身边，由学生自己动手动脑，讨论交流。使学生在获取知识的同时，激发学习物理知识的兴趣。初步培养学生动手实验、观察比较、归纳总结的能力。四、教学资源准备多媒体资源、钢直尺、钢卷尺、皮卷尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表等。

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷姓名准考证号考场号座位号考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为（A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为（A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为（A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

北京课改版-数学-八年级上册-13.8尺规作图1

授课日期12月2日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题总课时：4 第 1 课时教学目标教学重点掌握作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。教学难点尺规作图的理论依据。教学方法示范、探索、讨论。教学准备三角板圆规教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、预习案 1.什么叫“尺规作图”？ 2.如何作一条线段等于已知线段？ 3.如何作一个角等于已知角？ 4.如何作已知角的平分线？二、基础知识探究探究一：作一条线段等于已知线段问题1.作一条线段等于已知线段已知：线段MN，如图1. 求作：线段AC，使AC=AM. 作法：第一步：作射线AB. 第二步：用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC=MN. 线段A C就是所要画的线段问题 2.作一条线段等于已知线段的理论依据是什么？提前预习圆规的功能是以定点为圆心、定长为半径作圆或弧。归纳总结：对知识有一个大概的了解掌握作一条线段等于已知线段的作法作一条线段等于已知线段分为两步：（1）用直尺画出射线；（2）用圆规在射线上截取线段等于已知线段课前完成 15分钟

探究二：作一个角等于已知角问题1：作一个角等于已知角。已知∠AOB，求作：∠A O B '''，使∠A O B '''=∠AOB。作法：画射线O A''。以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D.以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O A''于C'。以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D'。经过点D'画射线O B''。∠A O B '''就是所要画的角三、知识综合应用例1.如图，已知线段 ,, a b c.求作一条线段，使它的长度等于a b c +-. 思考1：如何作出两条线段的和？思考2：如何作出两条线段的差? 例2.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B. 思考1：如何作出两个角的和角？思考2：如何作出两个角的差角？思考3：如何作出两个角的和与差？问题2：作一个角等于已知角的理论依据是什么？作一个角等于已知角的依据是 “边边边”三角形全等的判定定理。特别关注作一个角等于已知角的作法，并会运用全等三角形的知识进行理论证明。运用新知识尺规作图 15分钟 13分钟

【八年级】八年级数学下册145一次函数的图象导学案新版北京课改版

【关键字】八年级 14.5一次函数的图象预习案一、学习目标 1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线. 2、会画出正比率函数、一次函数的图象. 3、掌握用待定系数法求函数的表达式. 二、预习内容范围：自学课本P21-P24，完成练习. 三、预习检测已知：一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、如何画正比率函数和一次函数的图象. 实践： 1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象： (1)y=-x；(2)y=-2x+3；(3)y=2x-3. 列表：描点： 2、观察所得的图象，你认为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗？如果是，可以怎样快捷地画出它的图象？探究要点2、用待定系数法确定一次函数的表达式. 例2、一个一次函数的图象过（-3，5）与（5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标．分析：求出这个一次函数的表达式，就能求出它和坐标轴交点的坐标．二、小组展示（10分钟）三、归纳总结

本节的知识点： 1、会画正比率函数和一次函数的图象. 2、会用待定系数法确定一次函数的表达式. 四、课堂达标检测 1、直线y＝kx＋b 在坐标系中的图象如图1 所示，则( ) 2、已知一次函数，当x＝－2 时，y＝－3；当x＝1 时，y＝3. 求这个一次函数的解析式．解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)，由于点(3,5)和(-4，-9)在这个一次函数的图象上，所以有解这个二元一次方程组，得于是，得到这个一次函数的表达式为：课堂达标检测 1、B 2、解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)，由于当x＝－2 时，y＝－3；当x＝1 时，y＝3，所以有解这个二元一次方程组，得于是，得到这个一次函数的表达式为：y=2x+1. 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！

青岛数学七下《平行线的性质》同课异构教案 (1)

平行线的性质一、教学目标 1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。二、重点·难点（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程．三、教学过程（一）、创设情境，复习导入 1、知识回顾师：上节课我们学习了平行线的画法，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．1．两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？ 2.平行线的画法［板书］9.3 平行线的性质 2、合作探究师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线，使它截平行线与，得同位角、，利用量角器量一下；与有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：西直线平行，内错角相等．师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成，两直线平行，同旁内角互补．师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，学习它们的符号语言。

北京课改版数学八上《三角形的性质》word教案

§12.2 三角形的性质丽泽中学兰春教学目标（1）三角形的内角和定理的证明. （2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力. （3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲. 教学重点三角形内角和定理的证明. 教学难点三角形内角和定理的证明方法. 教学过程一、课前预习让学生通过预习，完成预习提纲。二、三角形内角和定理的证明 1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。（教师板书）符号语言：三角形内角和定理）（已知）(180 =∠+∠+∠∴?C B A ABC 并写出已知、求证，并画出图形。板书： 180=∠+∠+∠?C B A ABC 求证：已知： 2 我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？答：测量或者拼凑。 3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。活动：让学生把拼得方法中可以使A A ∠∠与原图中得,,B B ∠∠与原图中得可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。由学生口述可以完善证明过程。证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB . ∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等） ∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等） ∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义） ∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）

即：∠A +∠B +∠C =180°. 教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。小组活动：以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。讨论的过程安排学生在课下完成。安排学生口述证明过程，辅助线的添加方法。三、三角形内角和定理的应用. 有了三角形内角和定理我们就可以借助它来计算或者证明角度角度的计算：例题1 （1）让学生口答第1题，并让学生思考：一个直角三角形的两个锐角互为_______。 (2) 已知在?ABC 中， _______,10,50=∠=∠-∠=∠B C B A 则 (3) 已知在?ABC 中， _______,10=∠=∠-∠+∠C C B A 则根据三角形内角和定理可以得到：C B A ∠-=∠+∠ 180 (2)(3)题交给学生小组讨论，然后安排学生讲解，教师和学生共同纠正。 (4) 已知∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则△ABC 的三个内角分别为__________________ 对于（4）学生可以先讨论，师生共同归纳提升。归纳：在一个三角形中，三角形内角和定理是隐含的条件，在我们需要运用角度方面的条件时，可以应用三角形内角和定理来解决。安排学生做练习册54页2,3题。 x 36 x x 70

高中数学同课异构心得体会

同课异构心得体会富平中学高三数学组乔志诚 2019年11月30日，富平县教研室组织的“同课异构”高中数学教研活动在迤山中学进行。富平中学的刘海荣老师、迤山中学的程建和立诚中学的熊永超三位老师共讲《立体几何—平行关系》，我听了这三节数学课，颇有感受，现将听课中的一些感受和体会与大家共享。在这三节课中，两校的三位数学教师纷纷给大家带来了精彩纷呈的好课，各自体现了自己独特的风格，展示了各自学校教改模式的课例。其中迤山中学程建老师的“诱思自学、合作探究、分层评价”，熊永超老师中的“自主探究、精当点拨”，富平中学的刘海荣老师“诱思自学、分组探究、展示交流、点拨反馈”，可谓各具特色，值得互相借鉴。最后是迤山中学刘文清做了高三复课研讨的报告，讲解细致，高三复课问题直击要点，复课策略指导性强、操作性强，有非常大的实用意义和价值。通过本次活动，我在教学上看到了自己的不足，我会借鉴别人的长处，不断在实践中探索，不断总结，不断改进课堂教学。一、拓展视野，丰富了教育教学艺术任何一位教师都不可能是一切优点的全面的体现者，每一位都有他的的优点，有别人所不具备的长处，能够在某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己。教师之间的这种差异性资源，在活动中得到了充分地展示。在相互的听课过程中，其他教师的教育机智可以被相互体会。二、智慧碰撞，构建了多重对话平台在评课的过程中，各校各级教研组长就一些问题发表了个人见解，大家都打开自己的心扉，发表自己对听课的感受和看法。经验丰富的教师把自己的教学专长奉献出来，年轻教师也积极献言献策。思想发生了碰撞，讨论的越深入，发现的问题也就越多，对问题的理解也就越透彻。三、相互对比，引起教师对授课方法的思考一节课结束后主要是反思教学效果。这种效果一方面是与自己课前的教学设计相比照，看是否达到了预期的效果，完成了课标目标。二是从现场效果看，学生的积极性、主动性、创新性是否被激发出来，学生是否当堂掌握了所学的内容。对教学效果的反思主要是结合学生的反馈、同行和专家的评议，反思一节课的得与失，提出今后改进和完善的设想。通过这次活动我更加认识到，教师不能越俎代庖，居高临下地对知识进行概括解析，用自己的解读来替代学生的解读；而应该站在一个引领者的位置，循循善诱，平等的与学生进行交流、真诚的与学生进行沟通。善于抓住学生发言中的闪光点，重视课堂生成，鼓励学生敢于发表自己的想法，在合作讨论的氛围中，让学生各自生成或构建自己的认识与知识。这是当前新课改的必然趋势，如何做一个与学生平等的对话者，又站在对话者首席的位置，是当前新课改对教师的基本要求。而在导学教学中则全部的内容都由学生自行完成，教师只是起到引领的作用。四、更新观念，优化、加深对教材的理解和把握在交流与研讨中，我发现了自身结构上存在的不完整，特别是对新课程的教育理念，还不能很好的落实到课堂教学上，缺乏理论的高度，不能站得高，看得远，所以还需要专家的引领，更需要在平时能多方面的去学习各种教育理念，从而使自己更好地成长。

北京初中数学(北京课改版)章节内容汇总

北京课改版初中数学章节知识汇总章节课题内容七年级上册第一章走进数学世界 1．生活中和图形； 2．我们周围的“数”； 3。计算工具的发展； 4。科学计算器的使用第二章对数的认识的发展 1．负数的引入； 2．用数轴上的点表示有理数； 3．相反数和绝对值； 4．有理数的加法； 5．有理数的减法； 6．有理数加减法的混合运算； 7．有理数的乘法； 8。有理数的除法； 9．有理数的乘方； 10．有理数的混合运算； 11．有效数字和科学记数法； 12。用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程 1．字母表示数； 2．同类项与合并同类项； 3．等式与方程； 4．等式的基本性质； 5。一元一次方程； 6。列方程解应用问题第四章简单的几何图形 1．对图形的认识； 2．直线、射线、线段； 3．角； 4。两条直线的位置关系； 5．用计算机绘图七年级第五章一元一次不等式和一元一次不等式组 5.1 不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 不等式的解集 5.4 一元一次不等式及其解法 5.5 一元一次不等式组第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程和它的解 6.2 二元一次方程组和它的解 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 6.5 二元一次方程组的应用

下册第七章整式的运算 7.1 整式的加减法 7.2 幂的运算 7.3 整式的乘法 7.4 乘法公式 7.5 整式的除法 8.1-8.2 观察与实验七年级下册第八章观察、猜想与证明 8.3-8.4 归纳与类比 8.5-8.6 猜想与证明 8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解 9.1 因式分解 9.2 提取公因式法 9.3 运用公式法第十章数据的收集与提示 10.1 总体与样本 10.2 数据的收集与整理 10.3-10.4 数据的表示 10.5-10.6 平均数 10.7-10.8 众数和中位数八年级上册第十一章分式 1．分式； 2．分式的基本性质； 3．分式的乘除法； 4．分式的加减法； 5．可化为一元一次方程的分式方程及应用第十二章实数和二次根式 1．平方根； 2．立方根； 3．用科学计算器开方； 4．无理数与实数； 5．二次根式及其性质； 6．二次根式的乘除法； 7．二次根式的加减法；第十三章三角形 1．三角形； 2．三角形的性质； 3．三角形的主要线段； 4．全等三角形 5．全等三角形的判定 6．等腰三角形； 7．直角三角形； 8．基本作图； 9．逆命题、逆定理； 10．轴对称和轴对称图形；； 11．勾股定理； 12．勾股定理的逆定理第十四章事件的可能性 1．确定事件与不确定事件； 2．事件发生的可能性； 3．求简单事件发生的可能性；

北京课改版-八年级上-三角形的初步知识知识点+练习

a 三角形的初步知识一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形ABC 记作：△ABC 。 2、相关概念：三角形的边、三角形的内角 3、三角形的分类： ? ? ? ?????等边三角形一般等腰三角形等腰三角形不等腰三角形按边分：三角形)1( ?? ? ? ? ???? ?钝角三角形等腰直角三角形一般直角三角形直角三角形锐角三角形按角分：三角形)2( 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。（运用）几何语言：若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则a+b>c,a+c>b, b+c>a. 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。三、三角形的内角和定理：（定理、图形、数学语言、证明）三角形三个内角的和等于1800 。（证明方法）三角形的外角定理以及证明方法四、三角形的三线：问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线？问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置？问题3、三角形的中线有什么应用？问题4、高有什么应用？(等面积法) 五、三角形的稳定性 C B A

例题与练习例1、如图，在△ABC 中，D 、E 是BC 、AC 上的两点，连接BE 、AD 交于点F 。问：（1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。（2）、△AEF 的三条边是什么？三个角是什么？练习：1右图中有几个三角形 2.对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高. 例2、已知线段a b c 满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a 、b 、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。练习 1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有（） A ．一组 B ．二组 C ．三组 D ．四组 2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，那么第三边长应是多少厘米？ 3、已知三角形两条边长分别为19厘米和8厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？ 4.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A 、13 B 、17 C 、13或17 D 、不能确定 5.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是 6.已知a,b,c 是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 例3、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。 (1)C B A C B A (2)C B A (3)

【2020】最新七年级数学(北京课改版)上册

一、教学目标 1、理解乘方的意义. 2、能进行有理数的乘方运算. 3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法. 4、能用计算器求一些数的乘方. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数的乘方运算. 四、教学难点：有理数的乘方运算. 五、教学过程（一）导入新课在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？下面我们学习有理数的乘方. （二）讲授新课在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？列出的式子为：2×2×2×2×2. 我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？列出的式子为：（三）重难点精讲思考：

[1755×(1+3.54%)](1+3.54%) =1755×(1+3.54%)2 ≈1881(万人). 答：到20xx年底、20xx年底时，××市的人口总数分别约是1817万人、1881万人. (2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与20xx年相差的年数.由于20xx年与20xx年相差5年，所以到20xx年底时，××市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人). 答：到20xx年底时，××市的人口总数分别约是2088万人. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测 1、下列各组数互为相反数的是( ) A．32与－23 B．32与(－3)2 C．32与－32 D．－23与(－2)3 2、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________． 3、计算： (1)(-4)6; (2)-24; (3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3. 4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层… (1)计算对折5次时的层数是多少？

2021年同课异构教学观摩研讨会心得体会

带着各位领导和各位老师的期望，我有幸参加这次“魅力教师、经典课堂”小学数学“同课异构”教学观摩研讨会。本次献课的都是全国最有名望的教学专家，有年轻有为的青年教师，有德高望重的教学前辈。从他们的身上我看到了优秀教师的人格魅力，感受到了专家教师课堂的强大吸引力。他们严谨的语言、得体的教态、完美的课堂结构，每一处都有太多值得我学习的地方。数学教学找不准方法，找不到合适的思路，把握不好教学的难度，是我在日常教学中存在的难题。各位专家教师的课堂让我很好的解决了这些问题。“数学是好玩的，数学是有用的，数学是美妙的，”是对数学课堂的最好诠释。数学是好玩的。在他们的课堂上我真的看到了学生的主动性，学生积极参与的热情。不要说孩子学习数学没有激情，那是因为老师没有调动起孩子们的激情，只有老师满怀热情的来给孩子们上课，孩子们才会以同样的热情来学习。让孩子们真的动起来，玩起来，自然而然的就拉近了孩子与知识的距离。吴正宪老师在课堂上真心与学生做朋友，在活动中让学生动手操作，让学生尽情展现智慧，开启学生思维的闸门。正因为有了活动的空间，有了亲身参与的机会，学生的学习潜能被调动起来，于是学生学习和理解数学知识的过程，变成了孩子们探索和发现数学规律的过程，变成孩子们创作数学知识的过程。数学是有用的。从现实的实际问题出发，让孩子亲自来解决他们生活中遇到的问题，让他们感觉到数学方法能给我们带来很多的方便，很多的惊喜，他们就会爱上数学。我觉得强震球老师求平均数中，粮仓的设计非常巧妙。直观、形象、具体的体现了生活中的问题，给孩子脑海里留下了深刻的平均数概念。唐彩斌老师的基本数学思想，从二基教学到四基教学的完美过渡，在教学过程中慢慢的渗透给孩子解决问题的方法。润物细无声的教学模式，教师站在儿童学习的角度上设计教学，抓住数学知识和数学学习的本质，渗透基本的数学思想和数学方法，调控教学，引领孩子学会数学地思维。数学是有趣的。刘xx老师的《小数的意义》一课，无处不在渗透着数学的内在美和数学文化的趣、妙、奇。“跳出数学教数学”是这节课的核心思想，在朴实无华的教学中，学生的积极思考贯穿整堂课，解决问题的兴趣从一而终。他用数学本身的理性美，逻辑美，文化美牵引着学生的注意力，激发着学生的理性思维，让学生和听课老师都能在数学的海洋里遨游。刘延革老师也讲了这节课，在她的课堂上我深刻感受到了课堂中和谐的师生关系。著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大多数场合下都在于教师忘记了，上课是学生和教师的共同劳动。劳动的成功与否，首先是由师生间的相互关系来决定的。”刘老师允许学生对学习内容从不同的角度去感受，去体验，去理解，允许有不同的感悟、体会和结论。当学生感受到了师生间的平等、互尊、合作时，学生才能敢想、敢说、敢问、敢做、敢于创新、敢于创造。这样的课堂才是学生感兴趣的课堂，才是有效的课堂。王薏老师的《面积的认识》一课，让孩子动手去摸，动手去画，动手去量，一节课中每个环节都是在围绕面积的认识这个目标在进行，孩子们虽然只学到了面积这一个知识点，但能感觉到每一个孩子的理解都

北京课改版八年级数学(下)知识点总结超经典

北京课改版八年级数学（下）知识点总结(经典）第十五章一次函数知识结构图知识要点 1.常量：在一个过程中，的量叫做常量。 2.变量：在一个过程中，的量叫做变量。 3.函数的概念：一般地，在中，有，对于变量x的，变量y，我们就把称为自变量，称为因变量，是的函数。初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点： ⑴； ⑵； ⑶. 4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。 5.定义域的确定方法首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义： ⑴当函数关系式是整式时，函数的定义域是； ⑵当函数关系式是分式时，函数的定义域是； ⑶当函数关系式是二次式时，函数的定义域是； ⑷当关系式中有零指数时，函数的定义域是。当函数表示实际问题时，其定义域不仅要，而且要。

6. 叫做函数的解析式。用解析式表示函数关系的方法叫。 7.用来表示函数关系的方法叫列表法。 8.用来表示函数关系的方法叫图像法。 9.平面直角坐标系内的点与一一对应。 10.四个象限内点的横、纵坐标的特点第一象限内的点；第二象限内的点；第三象限内的点；第四象限内的点。 11.特殊位置的点的坐标特点 ⑴x 轴上的点；y 轴上的点。 ⑵第一、三象限角平分线上的点；第二、四象限角平分线上的点。 ⑶与x 轴平行的直线上的点；与y 轴平行的直线上的点； 12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点 ⑴关于x 轴对称的两个点? ； ⑵关于y 轴对称的两个点? ； ⑶关于原点对称的两个点? 。 13.坐标平面上两点间的距离 ⑴同轴上两点间的距离： ①x 轴上两点间的距离：已知(1x A ，)0、(2x B ，)0，则__________=AB ； ②y 轴上两点间的距离：已知(0P ，)1y 、(0Q ，)2y ，则__________=PQ ； ⑵异轴上两点间的距离：已知(x M ，)0、(0N ，)y ，则__________=MN 。 14.点到坐标轴及原点的距离 ⑴点到坐标轴的距离：①点(x P ，)y 到x 轴的距离_____=d ； ②点(x P ，)y 到y 轴的距离_____=d 。 ⑵点(x P ，)y 到原点的距离_____=d 。 15.函数图像上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的一组对应值；反之，以的点必然在这个函数的图像上。 16.画函数图像的一般步骤：⑴ ；⑵ ；⑶ . 17.通常判定点是否在函数图像上的方法：，如果满足函数解析式，这个点就函数图像上；如果不满足函数关系式，这个点就函数图像上。备注：两个函数图像的交点，就是的解，即求两个函数图像的交点坐标，就是。 18.一般地，如果，那么y 叫做x 的一次函数。特别地，当时，，这时y 叫做x 的正比例函数。 19.正比例函数与一次函数的图像是。 O x y

高中数学同课异构教回望

“同课异构”活动的回望数学组车强所谓“同课异构”简而论之就是指同一教学内容由不同的教师来上课，比较其对教材的分析、教学设计和教学风格的不同，达到相互学习的目的。它是教育同行之间进行教学研讨的常见形式，对于提高课堂教学的有效性有着显著的作用。同一教学内容由不同的教师上课，更有可比性。2010年10月26日笔者随程校长一行多人前往苏州张家港常青树实验中学参加全国名校校长课堂教学改革同课异构展示课活动，听了四位数学教师的展示课，课后有幸聆听两位来自上海的专家杨安澜先生和康士凯先生的评课，高屋建瓴，受益颇多。从听课到评课与会的老师们展开了热烈的讨论，一路颠簸之痛一扫而去，回到淄博以后时时反思，但因思路较为杂乱纠结，未敢匆匆拾笔，拖延至今。同课异构的课首先要反思对课程标准和教材的编写意图理解是否到位，对教材文本的解读是否准确。其次是反思对重点难点的确立是否恰当，对教学方法的选择是否科学，对教学环节的设计是否合理。再次是反思教学效果是否达到了预期的目的，是否完成了三维课程目标。杨安澜先生在评课时提到在教学设计时应解决好的三个问题：“1、为什么教与为什么学？2、教些什么与学些什么？3、怎么教与怎么学？”，笔者深为认同，这正是课堂教学之灵魂，结合陈伟和曾国先两位老师的课堂实践，谈一下看法，两位老师在“怎么教和怎么学”上下足了功夫，体现了对学生的尊重，一方面尊重学生的认知规律，

起点落在学生的已知认知区域，遵循最近发展原则，通过设问，实践，体验，点拨，归纳，提高已达到符合数学特征的认知、论证。另一方面尊重学生的思考权利，放手让学生自己去做，自主探究，逐步递进，合作探究，成果展示，这都极大的提高和维护了学生原发性的兴趣。但在“为什么教与为什么学及教些什么与学些什么”却差异明显，有着多年的教学经验曾老师在课堂展示出了他的独到之处，平心而论听曾老师的前半节课时感到这课上的有点糙，很随意，而后半节课却展示出他在为什么教和教些什么及为什么学和学些什么的深入细致的思考和大胆的取舍，学生会的就蜻蜓点水，一路疾行，少讲或不讲，而在思维的深水区域展开多方式的体验与讨论，当难点突破以后，这堂课的重点在不知不觉中得到强化，其画龙点睛之笔点的可谓精彩。陈老师较年轻，课堂上活动和媒体运用较多，可惜太过注重形式而偏离了主题，在内容的把握上颇多不足之处。反思学校组织这次外出学习的意义，可谓用心良苦，体现了学校领导对提高课堂教学的决心，现在各年级各备课组都在开展同课异构等方式的教学研讨活动，全校上下蔚然成风，呈现出可喜的局面，几天的反思，笔者提一些个人的看法，以供大家讨论指正： 1、教法与学法应立足于对教授内容的准确把握，如果没有了内容，就失去了课堂的灵魂，只剩下空洞的躯壳； 2、课堂的预设是很有必要的，而且还要尽可能使教学设计符合学生的认知规律和实际情况，使课堂教学沿着预设的轨道前进。但教学过程是随机生成的，学生的学习情况经常与预设有些差距。此时，

小学数学同课异构方案

小学数学同课异构方案篇一：小学同课异构活动方案张高小学同课异构活动方案一、指导思想为了切实加强课堂教学研究，有效提高课堂教学效率，试图假借“同课异构”这种特殊形式，加强全体教师对教学内容处理、教学方法选择、教学流程设计、教学媒体使用等方面的关注程度，为深入探讨课堂教学的有效性储备思想认知和研究案例。二、活动目的 “同课异构”就是相同学科的老师，使用相同教材和同一节内容，结合所教学生的实际情况以及自己的生活经历、知识背景、情感体验建构出不同意义的教学设计，呈现出不同教学风格的课堂，赋予静态教材以生命活力，塑造各具特色的创造性课堂教学模式。 “同课异构”课堂教学活动探索和开展，促进教师的专业化发展，推动教师自我反思、同伴互助、专业引领。在同课异构的研究过程中，教师可以不断地更新教学理念，改善教学行为，同时形成对教材、教学对象、教学方法等独立和创造性的见解。提高课堂效率，为减负增效奠定坚实的基础。“同课异构”力求能体现教师个性和风格。三、活动形式同课异构。即：内容相同，教法相异；相同的舞台，别

样的精彩。四、活动时间：4月五、参与学科：语文、数学、英语3个学科六、参加范围：全体教师七、活动程序： 1. 设计教案。参与教师根据提供的教学内容进行教学构思，并于规定时间将教学设计上交教导室（注：教学设计含教材简析、教学目标、教学重难点、教学准备、教学流程，教学流程的主要环节说明设计意图）。要求五六年级上课老师参照“先学后教，合作探究，当堂达标”的课堂教学模式备课、上课，构建学习小组，授课体现精讲精练。 2、教学观摩。由三位老师执教同一篇课文，要求听课老师对课堂教学过程进行记录，观察教师在课堂上对教材的把握和处理，并写好评课记录。 3、教学研讨。听课后，组织老师们讨论教学过程，是必不可少的环节。讨论是一种互动的研究，是一个共同参与、共同构建的过程。鼓励参与者主动通过自己的思考、感悟、理解，不断提出新的设想、新的思路。 4、教学总结通过观摩了三位老师的课例后，把自己的认识、收获写下来，可以是设计的理念，也可以是教学环节，甚至是教学