2.2.1配方法(2)

湘教版九年级上册数学导学案

2.2.1 配方法（2）

【学习目标】

1.通过实例让学生理解配方法，知道用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步

骤.

2.理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学

生进一步体会化归的思想方法.

重点难点

重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.

难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程.

【预习导学】

学生自主预习教材P32—33完成下列问题：

1.a2±2ab+b2= .

2.在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：

(1) x2+6x+ =(x+ )2

(2) x2-6x+ =(x- )2

(3) x2+6x+5= x2+6x+ - +5=(x+ )2-

3.解方程(x+2)2-16=0.

【探究展示】

（一）合作探究

解方程：x2+4x=12

在方程左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数得：

整理得：

根据平方根的意义得：

解得：

（二）展示提升

1.填空

（1）x 2+4x+1=x 2+4x+ - +1=(x+ )2-

(2) x 2+3x-4= x 2+3x+ - -4=(x+ )2-

解方程.

（1）x 2+10x+9=0 （2）x 2-12x-13=0

（3）x 2+8x-2=0 （4）x 2-5x-6=0

【知识梳理】

1.将二次项系数为1的一元二次方程配方的基本步骤是什么？

2. 将二次项系数为1的一元二次方程配方的目的是什么？

【当堂检测】

1. 若方程x 2+kx+64=0的左边是完全平方式，则k=

2.配方：x 2-8x-9= x 2-8x+ - -9=(x- )2-

3.解方程.

（1）x 2-2x-1=0 （2）(x-2)(x+3) =6

4.不解方程，只通过配方判断下列方程有无实数根.

(1) x 2-6x+10=0 (2) x 2+x+

41 =0 (3) x 2-x-1=0

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

九年级数学上册第二十二章二次函数单元同步练习(含答案)(221)

九年级数学上册第二十二章二次函数单元同步练习（含答案）用配方法解方程2x2 -x -15 = 0的根是_______________； 【答案】- 5 2 ,3； 【解析】 【分析】 移项、然后二次项系数化成1，配方、根据平方根的定义转化为两个一元一次方程，即可求解． 【详解】 移项，得：2x2-x=15， 系数化成1得：x2-1 2x=15 2 ， 配方，x2-1 2x+1 16 =15 2 +1 16 ， （x-1 4）2=121 16 ， 则x-1 4=±11 4 ， 解得：x1=3，x2=-5 2 ． 故答案是：x1=3，x2=-5 2 ． 【点睛】 本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项

的系数是2的倍数． 72．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____． 【答案】3. 【解析】 试题解析：把（-1，0）代入2 =++-得： y x x k 232 2-3+k-2=0, 解得：k=3. 故答案为3. 73．如图，抛物线22 =-+（k ＜0）与x轴相交于A（1x，0）、B y x x k （2x，0）两点，其中1x＜0＜2x，当x=1x+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）． 【答案】＜. 【解析】 【分析】 先求出对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的图像的对称性知x1与对称轴直线x=1的距离大于1，进而即可求解． 【详解】 解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，1x＜0＜2x，A（1x，0）、B（2x，0）关于对称轴对称，

浙教版数学八年级下册2.2_第3课时_配方法(二)同步练习题题(有答案).docx

第3课时 配方法(二)[学生用书A14] 1．用配方法解方程2x 2－7x ＋5＝0时，下列配方结果正确的是 ( A ) A.? ? ???x －742＝916 B.? ? ???x －722＝916 C.? ? ???x －742＝298 D.? ? ???x －722＝298 【解析】 ∵2x 2 －7x ＋5＝0，∴x 2 －72x ＝－5 2， ∴x 2 －72x ＋? ?? ??742 ＝－52＋? ????742， ∴? ? ???x －742＝916，故选A. 2．方程3x 2＋2x －6＝0左边配成一个完全平方式所得的方程是 ( B ) A.? ????x ＋262 ＝－1718 B.? ????x ＋262＝37 18 C.? ????x ＋262＝35 18 D.? ????x ＋262＝37 6 【解析】 方程两边同时除以3，得x 2＋ 2 3 x －2＝0， ∴x 2 ＋23x ＝2，∴x 2 ＋23x ＋? ????262＝2＋? ?? ??262， ∴? ????x ＋262＝37 18.故选B. 3．若关于x 的方程25x 2 －(k －1)x ＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k 的值为 ( A ) A ．－9或11 B ．－7或8 C ．－8或9 D ．－6或7 【解析】 根据题意知，－(k －1)＝±2×5×1， ∴k －1＝±10，即k －1＝10或k －1＝－10， ∴k ＝11或k ＝－9.

4．下列方程解法正确的是 ( D ) A ．4x 2＝36，所以x ＝3 B ．x 2＋4x ＋3＝0，可化为(x ＋1)2＝7 C ．3x 2－6x ＋15＝0，可化为(x －1)2＝16 D ．2y 2 －7y －4＝0，可化为? ? ???y －742＝8116 【解析】 A 不正确，原方程可化为x 2＝9，∴x 1＝3，x 2＝－3；B 不正确，原方程可化为x 2＋4x ＝－3，∴x 2＋4x ＋4＝－3＋4，∴(x ＋2)2＝1；C 不正确，原方程可化为x 2－2x ＋5＝0，∴x 2－2x ＋1＝－5＋1，∴(x －1)2＝－4；D 正确． 5．代数式2x 2－x ＋3的值 ( A ) A ．总为正 B ．总为负 C ．可能为0 D ．都有可能 【解析】 2x 2－x ＋3 ＝2?????? x 2－x 2＋? ????142－? ????142＋3 ＝2?????? ? ????x －142－116＋3 ＝2? ? ???x －142－18＋3 ＝2? ? ???x －142＋278＞0，故选A. 6．若2x 2－3x －7＝2(x －m )2＋n ，则m ＝__34__，n ＝__－65 8__． 【解析】 2x 2－3x －7 ＝2? ??x 2－3 2x ＋ ? ?? ? ????342－? ????342－7 ＝2?????? ? ????x －342－916－7＝2? ????x －342－98－7 ＝2? ? ???x －342－658， ∴m ＝34，n ＝－65 8 .

确定注水井合理配注的原则与实践

确定注水井合理配注的原则与实践 〖摘要〗为了精确的分析油水井在地下的注采关系，应该确立注水井合理的地层压力，确立注水井各层注水量，保持好地层供液能源，确定生产井产液量来源于个注水井的方向比例系数。通过研究提出了合理配注的预测办法，为注水井之间的水量劈分提出了新的计算方法，为油田调整方案的编制提供了理论依据，最终实现了区块注水井在各层系上的“动态合理配注”。从而最大限度的解决了高含水后期的层间矛盾和平面矛盾，满足了油田稳油控水的需要。 〖关键词〗合理配注；地层压力；合理注采比 1引言 孤东油田自1986年投入开发以来，经过多年的注水开发，已进入特高含水开发期，随着井网的不断加密，注水开发的层间矛盾和平面矛盾日益加重，地下动态越来越复杂，我们以加强有效注水为主线，扩大注水波及体积，减少层间矛盾，协调井组间、层间注采平衡、压力平衡。目前，孤东油田多采用分层配注是由技术人员通过自己的经验为主的粗放式配水方法，已不能满足注水井精细调整的需要。为此我们开展了注水井合理配注方法研究工作，以能进一步改善油田开发效果。 2合理配注方法的建立 2.1合理配注方案 人工注水保持油层压力来开发油田的优点以（持续高产、驱油效率高、控制调整较容易、采收率相对较高、经济效益好）为大家所熟知，但随着新井的不断投入生产、油水井别的转换，注采关系不断变化，井网注采关系也越加复杂，逐渐暴露出一些新的矛盾，我们要定期对注水井配注方案进行调整，对注水井各层段的水量进行合理分配，已达到平稳注水保持地下动态平衡，获得最大的采收率。 2.1.1注水井分层配注方案 注水井分层配注是为了解决层间矛盾，把注水合理的分配到各层段，保持地层压力。对渗透性好、吸水能力强的层控制注水，对渗透性差、吸水能力弱的层加强注水。使高、中、低渗透性的地层都能发挥注水作用，以实现油田长期高产稳产，提高最终采收率。 2.1.2调整注水层断 分层注水是解决多油层非均质油藏层间矛盾和平面矛盾的有效手段之一，注水层段划分的是否合理，将直接影响开发效果的好坏。注水井由于补孔改层、

初中数学各种公式(完整版)

数学各种公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2． 幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷ a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝ 1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3． 二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。 4． 三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5． 某些数列前n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程 对于方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝2b a -，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

(完整版)配方法解一元二次方程练习题及答案

配方法解一元二次方程练习题及答案 1．用适当的数填空： ①、x22； ③、x2=2； ④、x2－9x+ =2 2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______， _________． 5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 A． B．- C．±3D．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1 7．把方程x+3=4x配方，得 A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=2 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为 A．2 ± B．-2 C． D．

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．用配方法解下列方程： 3x2-5x=2． x2+8x=9 x2+12x-15=01 x2-x-4=0 所以方程的根为? 11.用配方法求解下列问 题 求2x2-7x+2的最小值； 求-3x2+5x+1的最大值。 一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?96 4、x2?4x?5?0 5、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?0 7、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0? 三、用公式解法解下列方程。 32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1? 4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0

初中数学方法篇一：配方法

数学方法篇一：配方法 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 【范例讲析】 1．配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用 在求二次根式中的字母的取值范围时，经常可以借助配方法，通过平方项是非负数的性质而求解。 例1、二次根式322+-a a 中字母a 的取值范围是_________________________. 点评：经过配方，观察被开方数，然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。 2．配方法在化简二次根式中的应用 在二次根式的化简中，也经常使用配方法。 例2、化简526-的结果是___________________. 点评：题型b a 2+一般可以转化为y x y x +=+2 )(（其中? ??==+b xy a y x ）来化简。 3．配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用 在证明代数式的值为正数或负数，配方法也是一种重要的方法。 例3、不管x 取什么实数，322-+-x x 的值一定是个负数，请说明理由。 点评：证明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“2a -+负数”的形式来证明。 4．配方法在解某些二元二次方程中的应用 解二元二次方程，在课程标准中不属于考试内容，但有些问题，还是可以利用我们所学的方法得以解决。 例4、解方程052422=+-++y x y x 。 点评：把方程052422=+-++y x y x 转化为方程组???=-=+010 2y x 问题，把生疏问题转化为熟悉 问题，体现了数学的转化思想，正是我们学习数学的真正目的。 5．配方法在求最大值、最小值中的应用 在代数式求最值中，利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们求出所要求的最值。 例5、若x 为任意实数，则742++x x 的最小值为_______________________. 点评：配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，同时也是求二次三项式最值的一种常用方法。 6．配方法在一元二次方程根的判别式中的应用 配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，并且也是解决其他问题的方法，其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也经常要应用到配方法。 例6、证明：对于任何实数m ，关于x 的方程()22231470x m x m m +-+--=都有两个不相等的实数根。 点评：利用判别式证明方程根的情况是一种常见的题型，其实质上判断判别式的正负，一般都可以利用配方法解决。 7．配方法在恒等变形中的应用 配方法在等式的恒等变形中也经常用到，特别是含有多个二次式时，经常把他们分别配方，转变为平方式。然后再进行解决。 例7、已知ac bc ab c b a ++=++222又知a 、b 、c 为三角形的三条边， 求证：该三角形是等边三角形。 点评：配方法在等式恒等变形中的应用，经常会让我们收到意想不到的效果。

2021年秋九年级数学上册 21.2.1 配方法(第2课时)同步练习

配方法 要点感知1 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做______法. 预习练习1-1 下列各式是完全平方式的是( ) A.a 2+7a+7 B.m 2-4m-4 C.x 2-12x+ 16 1 D.y 2-2y+2 要点感知2 如果一元二次方程通过配方能化成(x+n)2=p 的形式，那么(1)当p>0时，方程有______的实数根，______；(2)当p=0时，方程有两个相等的实数根______；(3)当p<0，方程______. 预习练习2-1 若(2x-1)2=9，则2x-1=______，所以______或______.所以x 1=______，x 2=______. 2-2解方程：2x 2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x 2-3x=2；再把二次项系数化为1，得x 2-2 3x=1；然后配方，得x 2-2 3 x+(4 3)2=1+(4 3)2；进一步得(x-4 3)2=16 25，解得方程的两个根为______. 知识点1 配方 1.若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对 2.若方程x 2-mx+4=0的左边是一个完全平方式，则m 等于( )

A.±2 B.±4 C.2 D.4 3.用适当的数填空： (1)x 2-4x+______=(x-______)2； (2)m 2±______m+ 4 9 =(m ±______)2. 4.(吉林中考)若将方程x 2+6x=7化为(x+m)2=16，则m=______. 知识点2 用配方法解方程 5.(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，此方程可变形为( ) A.(x+a b 2)2=2244a ac b - B.(x+a b 2)2=22 44a b ac - C.(x-a b 2)2=2 244a ac b - D.(x-a b 2)2=2 2 44a b ac - 6.(兰州中考)用配方法解方程x 2-2x-1=0时，配方后得的方程为( ) A.(x+1)2=0 B.(x-1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 7.用配方法解下列方程： (1)x 2-4x-2=0; (2)2x 2-3x-6=0； (3)32x 2+3 1 x-2=0. 8.用配方法解一元二次方程x 2+6x-11=0，则方程可变形为( ) A.(x+3)2=2 B.(x-3)2=20 C.(x+3)2=20

九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程(第一课时)教学设计 (新版)北师大版(1)

２．用配方法求解一元二次方程（一） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义； 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《用配方法求解一元二次方程》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： １、会用开方法解形如n m x =+2 )()0(≥n 的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程； ２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力； ３、体会转化的数学思想方法； ４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。

城市干道绿波带配时方法研究

目录 第一章绪论 (1) 1.1 研究背景及意义 (1) 1.1.1 研究背景 (1) 1.1.2 研究意义 (1) 1.2 国内外研究动态 (2) 1.2.1 国外研究动态 (2) 1.2.2 国内研究动态 (2) 1.3 论文研究的主要内容 (4) 第二章城市干道交通信号协调控制 (5) 2.1 城市干道交通信号控制 (5) 2.1.1 干道交通信号协调控制方式 (5) 2.1.2 城市交通控制评价指标 (8) 2.2 干道信号协调控制原理 (10) 2.3 干道协调控制相关因素 (12) 2.3.1 周期 (12) 2.3.2 相位与相位差 (14) 2.3.3 带宽 (16) 2.3.4 绿波带长度 (16) 2.3.5 交叉口理想距离 (18) 2.3.6 横穿马路行人及非机动车对绿波带的干扰 (21) 2.4 绿波带配时方案的切换 (22) 2.4.1 单向绿波带配时方案切换 (22) 2.4.2 双向绿波带配时方案切换 (23) 2.5 本章小结 (24) 第三章基于粒子群算法的多目标配时方法 (25) 3.1 粒子群算法 (25) 3.1.1 粒子群算法的原理 (25) 3.1.2 粒子群算法的基本步骤 (26) 3.2 干道控制模型的建立 (27) 3.2.1 平均延误 (27) 3.2.2 排队长度 (34) 3.2.3 停车率 (36) 3.2.4 建立控制模型 (37)

3.3 基于粒子群算法的多目标配时方法 (38) 3.3.1 建立多目标模型 (38) 3.3.2基于粒子群算法的多目标配时方法 (39) 3.4 本章小结 (42) 第四章综合绿波带宽优化方法 (43) 4.1 传统绿波带宽 (43) 4.2 综合绿波带宽 (44) 4.2.1 综合绿波带宽设计目标 (44) 4.2.2 综合绿波带宽获取方式 (46) 4.3 带宽优化流程 (48) 4.4 本章小结 (49) 第五章项目实例及仿真分析 (50) 5.1 项目实例 (50) 5.2 传统数解法绿波配时方案 (51) 5.3 多目标绿波配时方案 (55) 5.4 综合绿波带宽优化方案 (57) 5.5 基于VISSIM软件仿真及结果分析 (58) 5.5.1 基于VISSIM软件建模仿真 (58) 5.5.2 仿真结果分析 (59) 5.6 本章小结 (61) 结论 (62) 参考文献 (63) 攻读硕士学位期间取得的研究成果 (66) 致谢 (67)

1.配方法微教案

一元二次方程的解法——配方法 备课人： 黄寻良(东莞市光明中学) [教学目标] 使学生掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方；使学生会用配方法 解数字系数的一元二次方程。 [教学重点] 掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方。 [教学难点] 掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax 2+bx+c= 0（a≠0）的配方。 [教学关键] 会用配方法解数字系数的一元二次方程。 [教学过程] [复习引入] 027)1(2=-x 018)1)(2(2=--x 016)1(4 1)3(2=-+x 944)4(2=++x x [导入新课] 044:12=++x x 变题 04:22=+x x 变题 444:2=++x x 解 20 )2(:212-===+x x x 解 4 ,0224 )2(212-==±=+=+x x x x 054:32=-+x x 变题 54:2=+x x 解 9442=++x x

5 ,1329 )2(212-==±=+=+x x x x [举一反三] 例1、用配方法解下列方程： 01662=-+x x 166:2=+x x 解 22231636+=++x x 8 ,25325 )3(212-==±=+=+x x x x 通过配成完全平方式的形式解出一元二次方程的根的方法，叫做配方法。 [课堂练习] ___)(___) (___)(___)(222222 22 ____2 1)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(-+-+=+-=++=+-=++y y y y x x x x y y x x [趁热打铁] 2.解下列方程： 128)4()6(11 294)5(0 364)4(0 463)3(04 7)2(0 910)1(22222+=+-=-+=--=-+=--=++x x x x x x x x x x x x x x

21.2.1 第2课时 配方法1

第2课时　配方法 1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2．探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题． 一、情境导入李老师让学生解一元二次方程 x 2－6x －5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？ 二、合作探究探究点：配方法 【类型一】配方 用配方法解一元二次方程 x 2－4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝9 解析：由于方程左边关于x 的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可．因为x 2－4x ＝5，所以x 2－4x ＋4＝5＋4，所以(x －2)2＝9.故选D. 方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【类型二】利用配方法解一元二次方 程 用配方法解方程：x 2－4x ＋1＝0.解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x ＋m ) 2＝n (n ≥0)的形式再用直接开平方法求解．解：移项，得x 2－4x ＝－1.配方，得 x 2－4x ＋(－2)2＝－1＋(－2)2.即(x －2)2＝3.解这个方程，得x －2＝±.∴x 1＝2＋，x 2＝2－. 3 33方法总结：用配方法解一元二次方程， 实质上就是对一元二次方程变形，转化成开平方所需的形式． 【类型三】用配方解决求值问题 已知：x 2＋4x ＋y 2－6y ＋13＝0， 求的值． x －2y x 2＋y 2解：原方程可化为(x ＋2)2＋(y －3)2＝0，∴(x ＋2)2＝0且(y －3)2＝0，∴x ＝－2且y ＝3 ，∴原式＝＝－. －2－613813【类型四】用配方解决证明问题 (1)用配方法证明2x 2－4x ＋7的 值恒大于零； (2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式． 证明：(1)2x 2－4x ＋7＝2(x 2－2x )＋7＝2(x 2－2x ＋1－1)＋7＝2(x －1)2－2＋7＝2(x －1)2＋5.∵2(x －1)2≥0，∴2(x －1)2＋5≥5，即 2x 2－4x ＋7≥5，故2x 2－4x ＋7的值恒大于零． (2) x 2－2x ＋3；2x 2－2x ＋5； 3x 2＋6x ＋8等． 【类型五】配方法与不等式知识的综合应用 证明关于x 的方程(m 2－8m ＋17) x 2＋2mx ＋1＝0不论m 为何值时，都是一元二次方程． 解析：要证明“不论m 为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数

信号配时计算过程

信号配时计算过程

本次设计选择的路段上有四个交叉口，其中两个T字交叉口、两个十字交叉口。四个交叉口均属于定时信号配时。国际上对定时信号配时的方法较多，目前在我国常用的有美国的HCM法、英国的TRRL法（也称Webster法）、澳大利亚的ARRB法（也称阿克赛利克方法）、中国《城市道路设计规范》推荐方法、停车线法、冲突点法共六种方法。本次设计运用的是比较经典的英国的TRRL法，即将F·韦伯斯特—B·柯布理论在信号配时方面的使用。对单个交叉口的交通控制也称为“点控制”。本节中使用TRRL法对各个交叉口的信号灯配时进行优化即是点控制中的主要内容。在对一个交叉口的信号灯配时进行优化时，主要的是根据调查所得的交通流量先确定该点的相位数和周期时长，然后确定各个相位的绿灯时间即绿信比。 柯布(B．M．Cobbe)和韦伯斯特(F．V．Webester)在1950年提出TRRL法。该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标，根据现实条件下的各种限制条件进行修正，从而确定最佳的信号配时方案。 其公式计算过程如下： 1.最短信号周期C m 交叉口的信号配时，应选用同一相位流量比中最大的进行计算，采用最短信号周期C m时，要求在一个周期内到达交叉口的车辆恰好全部放完，即无停滞车辆，信号周期时间也无富余。因此，C m恰好等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以

饱和流量通过交叉口所需的时间，即： 1212n m m m m n V V V C L C C C S S S =+ +++L （4-8） 式中：L ——周期损失时间（s ）； ——第i 个相位的最大流量比。 由（4-8）计算可得： 111m n i L L C Y y = = --∑ （4-9） 式中：Y ——全部相位的最大流量比之和。 2.最佳信号周期C 0 最佳周期时长C 0是信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。若以延误作为交通效益指标，使用如下的Webster 定时信号交叉口延误公式： 1 22(25) 32(1)0.65()2(1)2(1)C x C d x x q x q λλλ+-=+--- （4-10） 式中：d ——每辆车的平均延误； C ——周期长（s ）； λ——绿信比。 则总延误时间为： D=qd （4-11） 若使总延误最小，则： ()0d D dC = （4-12） i i V S

九年级数学上册 一元二次方程解法 配方法 专题练习含答案

学习好资料欢迎下载 2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程解法-配方法 专题练习 一、选择题：2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是( 1、用配方法解一元二次方程x ) ﹣2) C.(x﹣2) D.(x=5 =1 B.(x﹣2) =4 A.(x﹣2)2) 2222=3 1=0配方后可变形为( ﹣2、一元二次方程x8x﹣2222=15 ﹣4)=17 D.(x﹣4)A.(x+4)=17 B.(x+4)=15 C.(x2) ﹣4x=5时，此方程可变形为( 3、用配方法解一元二次方程x2222=9 2)=1 B.(x﹣2)=1 C.(x+2)=9 D.(x﹣A.(x+2)2) 4、将方程x +8x+9=0左边配方后，正确的是( ﹣=7 A.(x+4) =﹣9 B.(x+4)=25 C.(x+4) 22227 = D.(x+4) ﹣6x+5=0，此方程可化为5、用配方法解一元二次方程x( 2) C. A. B. D. 6、用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( ) ﹣8x=2 ﹣8x+3=0 A.x C.x﹣4x+2=0 B.2x 2222+4x=2 D.x ( 2x－1=0时，方程变形正确的是7、用配方法解一元二次方程x－2222=7 1)=1 1) D.(x=4 C.(x 2) －1)A.(x－1)－=2 B.(x－2) 6x+1=0，则方程可变形为( 8、用配方法解方程3x﹣2222=1 1) C.(x ﹣1)= D.(3x ﹣ A.(x﹣3)= B.3(x﹣1)= 2) 9、方程x+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( D.= A.(x+3) =14 B.(x﹣3)=14 C.(x+6)2) ( x﹣8x=9时，应当在 222以上答案都不对 方程的两边同时加上10、用配方法解一元二次方程4 ﹣ D.﹣A.16 B.16 C.4 2) ( 11、用配方法解一元二次方程x6x+4=0﹣，下列变形正确的是2222=4+9 3)3)=﹣4+9 D.(x ﹣﹣6)=A.(x﹣6)﹣4+36 B.(x﹣=4+36 C.(x2) ，经过配方，得到( 1=012、用配方法解方程x﹣2x﹣2222=5 ﹣=3 D.(x2)1)﹣A.(x+1) =3 B.(x1)=2 C.(x﹣2) 时，原方程应变形为﹣2x﹣5=0( x13、用配方法解方程2222=9 2)﹣ D.(x =9 C.(x+2) =6 1)﹣ B.(x =6 A.(x+1)． 学习好资料欢迎下载 4x﹣3=02x配方后所得的方程正确的是( ) 2﹣ 14、将方程2222=5 =1 D.2(x﹣1)﹣﹣1)=0 B.(2x1)=4 C.2(x﹣1)A.(2x2 ) x的方 程x﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是( 15、将关于2222=6 ﹣2) D.(x B.(x+2)A.(x﹣2)=2 =2 C.(x+2)=6 －2=0配方后所得的方程是( 16、将一元二次方程x－2x2222=3 2)A.(x－2)1)=2 B.(x－ 2) D.(x=2 C.(x－1)－=3

信号配时计算过程

本次设计选择的路段上有四个交叉口，其中两个T字交叉口、两个十字交叉口。四个交叉口均属于定时信号配时。国际上对定时信号配时的方法较多，目前在我国常用的有美国的HCM法、英国的TRRL法（也称Webster法）、澳大利亚的ARRB法（也称阿克赛利克方法）、中国《城市道路设计规范》推荐方法、停车线法、冲突点法共六种方法。本次设计运用的是比较经典的英国的TRRL法，即将F·韦伯斯特—B·柯布理论在信号配时方面的使用。对单个交叉口的交通控制也称为“点控制”。本节中使用TRRL法对各个交叉口的信号灯配时进行优化即是点控制中的主要内容。在对一个交叉口的信号灯配时进行优化时，主要的是根据调查所得的交通流量先确定该点的相位数和周期时长，然后确定各个相位的绿灯时间即绿信比。 柯布(B．M．Cobbe)和韦伯斯特(F．V．Webester)在1950年提出TRRL法。该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标，根据现实条件下的各种限制条件进行修正，从而确定最佳的信号配时方案。 其公式计算过程如下： 1.最短信号周期C m 交叉口的信号配时，应选用同一相位流量比中最大的进行计算，采用最短信号周期C m时，要求在一个周期内到达交叉口的车辆恰好全部放完，即无停滞车辆，信号周期时间也无富余。因此，C m恰好等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以

饱和流量通过交叉口所需的时间，即： 1212 n m m m m n V V V C L C C C S S S =+ +++ （4-8） 式中：L ——周期损失时间（s ）； ——第i 个相位的最大流量比。 由（4-8）计算可得： 111m n i L L C Y y = = --∑ （4-9） 式中：Y ——全部相位的最大流量比之和。 2.最佳信号周期C 0 最佳周期时长C 0是信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。若以延误作为交通效益指标，使用如下的Webster 定时信号交叉口延误公式： 122(25) 32(1)0.65()2(1)2(1)C x C d x x q x q λλλ+-=+--- （4-10） 式中：d ——每辆车的平均延误； C ——周期长（s ）； λ——绿信比。 则总延误时间为： D=qd （4-11） 若使总延误最小，则： ()0d D dC = （4-12） i i V S

几种特殊注射用制剂的配制及注射方法

几种特殊注射用制剂的配制及注射方法 郝明非（北医三院门诊注射室） 有些注射用制剂在配制和给药时有特殊要求，如操作不当，可对患者造成损害或导致经济损失（这些药物单价均较高）。现将我院使用的几种特殊注射剂型的用法进行介绍，供参考。 1．注射用重组人II型肿瘤坏死因子受体抗体融合蛋白（益赛普） 为白色冻干粉针剂，注射前用1ml灭菌注射用水溶解。 配制时药瓶放置于桌面，瓶口朝上。使用1ml注射器，垂直于桌面进针，注入灭菌注射用水。药瓶不离开桌面，轻轻地顺时针画圆（始终朝一个方向），不可以用力摇震药液。待药粉全部溶解，瓶中为清亮溶液。倒转瓶口向下，抽吸药液。于上臂45°进针，皮下注射。 2. 注射用曲普瑞林（达菲林） 白色冻干物或粉末。本品仅可肌内注射，用药盒内提供的溶剂复溶药物粉末，复溶后立即注射。复溶后得到的悬浮液不得与其它药品混合。 复溶操作：药瓶放置于桌面，瓶口始终朝上，垂直于桌面进针，注入药液，药瓶不离开桌面，轻轻地顺时针画圆（始终朝一个方向），不可以用力摇震药液（破坏颗粒，不能起到缓释作用），瓶口继续朝上，不可以反转药瓶抽吸药液（药液会剩余），针头向下垂直抽药，药物剂量要精确，不得有剩余药物，更换针头后，肌肉注射，快推药液。 药物剂量如不精确（未抽吸干净药液），要及时记录。 3. 那屈肝素钙注射液（速碧林） 患者取卧位，注射部位为前外侧或后外侧腹壁的皮下脂肪组织内，左右侧交替。注射时，不用排气，一手持续捏起皮肤形成皱褶，不要松手；另一手持针，注射针垂直刺入皮肤皱褶。不用抽回血，直接推药。注射结束后，方可松手。 4. 醋酸戈舍瑞林缓释植入剂（诺雷德） 预充于一次性注射器中，脐下腹前壁皮下注射。 用时打开包装，将红色安全卡拉出，丢弃。去除针帽。不需排气，一手持续捏起皮肤，不要松手；另一手持针，针头斜面向上，30-45。进针。不用抽回血，直接推药，完全推入会听到“咔哒”一声，针头会自动弹出并进入防护套中。压迫5分钟。 5. 干扰素（甘乐能） 甘乐能多剂量笔给药方式为皮下注射，多剂量笔是利用简单的刻度原理，将预先灌注的注射液以固定剂量进行多次注射。包装中的针头为多剂量笔专用，每次注射更换一支新针头。 用盒内放置的酒精片消毒针乳头，上针头，倒转注射器，旋转针柄至注射剂量，皮下注射，垂直进针。 最后，提醒各位护士在使用一些不熟悉的注射制剂时，如有疑问或困难，应认真阅读说明书、寻求同事帮助或向厂家咨询，而不要凭着自己的猜测盲目操作，以免给患者带来不良后果。

配置路口交通信号配时的方法

配置路口交通信号配时的方法 交通信号控制系统，是智能交通系统(ITS)在交通管理工作中的基本应用，也是城市智能交通控制系统中最直接、最基础的应用系统。系统设计依据城区路网结构以及交通流分布状况，以合理组织交通流、完善城市道路交通基础设施、提高交通参与者的现代交通意识为前提，对控制区域内的交通流进行实时监视、检测、控制、协调，有效地改善控制区域内的交通状况为目标交通信号控制。通过交通信号控制，在未饱和交通条件下，降低车辆行驶延误，减少红灯停车次数，缩短车辆在路网内的行驶时间，提高路网的整体通行能力；在饱和交通条件下，使交通流有序行进，分流车辆，缓解堵塞。它对改善道路安全，提高道路通行能力，减少能量消耗和环境污染起了十分重要的作用。交通信号控制的主要控制参数有三个周期、绿信比和相位差。周期是指信号灯各种灯色显示一个循环所用的时间，即红灯黄灯和绿灯三者的时间之和，单位是秒。一般来说，周期用信号灯的取值在36秒至2分钟之间，如果周期太短，则可能发生堵车的现象，就不能保证几个方向的车辆顺利通过交叉路口，如果周期太长，则会导致该方向的车流等待时间延长和引起司机的不满，因此，周期时长是决定交通控制成效的关键因素，是信号配时设计的主要研究对象。正确的周期长度应该是一个方向的绿灯时间刚好使该方向入口处等待车队放行完毕。绿信比即一个信号相位的有效绿灯时长和周期时长之比式中几为绿信比。绿信比的大小直接影响了路口的车辆队列长短和车辆等待时间，通过合理的分配各个车流量方向的绿灯时间(绿信比)，就可以有效减少各方向的车辆延误，等待时间。有时候也称之为“时差”，相位差主要是针对邻接的多个交叉口的控制参数，如在对一系列交叉口进行线控时，与其使得相邻路口的信号灯显示同一灯色，不如使其错开一些以保证车辆快速流畅的通过，在这里的“错开”即为相位差，从定义上看，相位差可以分为绝对相位差和相对相位差,从其基本分类方式上看,相位差又可以分为优先相位差方式和平等相位差方式。交通信号控制配时方案配置方法一般采用在对话框中通过列表框、编辑框和文本框等传统输入方法配置交通信号控制方案，这种方法只能一个路口一个路口配置，远远不能适应交通控制的需求。因此，需要一种新的技术方案以解决上述问题。 发明内容 针对上述现有技术所存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种以时距图的方法配置路口交通信号配时的方法，其对路口交通信号的配时简洁直观，便于操作。为实现上述目的，本发明以时距图的方法配置路口交通信号配时的方法可采用如下技术方案一种以时距图的方法配置路口交通信号配时的方法，提供时距图，该时序图以时间作为横坐标，以道路相邻交叉口之间的距离作为纵坐标；每一个交叉口处设有一个配时条，通过调配相位长度，改变周期使得上下行的平均速度达到实际需求；提供时段图，时段图按时间顺序把一天分割成若干时段，在不同的时段内采用不同的信号配时方案，以反映交通流量按时间变化情况。本发明公开的以时距图的方法配置路口交通信号配时的方法，配置配时方案时只需通过鼠标拖拉的方式调配相序配时长度、相位差,通过双击鼠标增加交叉路口的时段。通过调配相位长度，改变周期使得上下行的平均速度达到实际需求，此相邻路口可实现协调的控制，其界面简洁直观，便于操作。

一元二次方程配方法第一课时教学设计

一元二次方程：配方法(第一课时 )》教学设计 教学目标 1.知识技能 (1)能正确运用平方根的定义解形如x2=n（n≥0）与（mx+ n）2=p（p≥0）的一元二次方程； (2)能正确书写一元二次方程的根； (3)能指出转化后的两个一元二次方程. 会用配方法求出二次项系数为1、一次项系数为偶数(绝对值小于10)的一元二次方程的根． 2. 数学思考 在根据平方根的定义解形如x2=n（n≥0）的方程的过程中，能运用“整体性”将此方法迁移到解形如（mx+ n）2=p（p≥0）的方程. 3.解决问题 在学习的过程，体会配方法的运用，并能求解形如a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程，进一步发展符号感，提高代数运算能力. 重难点、关键 重点：根据平方根的定义理解并能求解形如x2=n（n≥0、m x+ n）2=p（p≥0）的方程．难点：解形如x2+ax+c=0(|a|≤10,且a为偶数)的方程. 关键：将一元二次方程转化成两个一元一次方程． 教学过程 一、问题情境，导入新课 小知识：堰塞湖 堰塞湖是由火山熔岩流，冰碛物或由地震活动使山体岩石崩塌下来等原因引起山崩滑坡体等堵截山谷，河谷或河床后贮水而形成的湖泊. 堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，它们也会受冲刷、侵蚀、溶解、崩塌等等。一旦堵塞物被破坏，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。灾区形成的堰塞湖一旦决口会对下游形成洪峰,破坏性不亚于灾害的破坏力。为此要采取开凿泄洪渠等一系列抢险措施.

南方某地区因连降暴雨，山体滑 坡导致一条河流形成堰塞湖，为排 除险情需要开凿400米长的泄洪 渠，已知泄洪渠的截面为梯形下底 是上底的3倍，高和上底长度相 等，预计需挖土石方总量约为15000立方米求所挖泄洪渠的上底长度是多少米？ 解：设所挖泄洪渠的上底长度是x米,根据题意得 . 师：这个方程是我们上节遇到的一元二次方程，如何解为类型的方程是本节课我们共同学习的目标. 上述方程可化x2 =25．这个方程的解是什么？你会求解吗？ 生：x=±5. 师：你的依据是什么？ 生：我们在八年级学过平方根，用这一定义可得到x=±5. 师：我们今后将写作：x1=5，x2=－5. 生：x2=－5 不合题意，应舍去．因此所挖泄洪渠的上底长度是5米． 师：很好!这位同学的数学思维很深刻! 二、基于问题，探索方法 妨照上述解方程的方法，你能解下列方程吗？ （2x-1）2=9.(学生尝试) 解：2x－1=±3. 2x－1=3或2x－1=－3. 所以，方程的两根为x1=2,，x2=－1. 师：具有什么结构牲的一元二次方程能用上述方法去解呢？你能举出这样的例子吗？ 生：举例：x2=49; x2=12; (x+1)2=4; (3x-2)2=5等.

“上海方法”信号配时设计3要点

“上海方法”信号配时设计 到目前为止，定时信号的配时方法在国际上主要有英国的TRRL 法（也称Webster 法）、澳大利亚的ARRB 法以及美国的HCM 法等。在我国有 “停车线法”和“冲突点法”等方法。随着研究的不断深入，定时信号的配时方法也在进一步的改进之中。这里，在综合研究英国、澳大利亚和美国等国家以及我国现有的配时方法的基础上，结合我国城市交通的特点，讨论定时信号配时的基本方法。 1.定时信号配时设计流程 单个交叉口定时交通信号配时设计，要按照不同的流量时段来划分信号配时的时段，在同一时段内确定相应的配时方案。改建、治理交叉口，具有各流向设计交通量数据时，信号配时设计的流程如图1所示。 2.确定信号相位基本方案 1）对于新建交叉口，在缺乏交通量数据的情况下，十字交叉口，建议先按表1所列进口车道数与渠化方案选取初步试用方案；T 形交叉口，建议先用三相位信号；然后根据通车后实际交通各流向的流量调整渠化及信号相位方案。 2）交通信号相位设定 在设定交通信号相位时，应遵循以下原则： （1）信号相位必须同交叉口进口道车道渠化（即车道功能划分）方案同时设定； （2）信号相位对应于左右转弯交通量及其专用车道的布置，常用基本方案示于图2； （3）有左转专用车道时，根据左转流向设计交通量计算的左转车每周期平均到达3辆时，宜用左转专用相位。 （4）同一相位各相关进口道左转车每周期平均到达量相近时，宜用双向左转专用相位，否则宜用单向左转专用相位。 3.确定设计交通量 确定设计交通量时，应按交叉口每天交通量的时变规律，分为早高峰时段、下午高峰时段、晚高峰时段、早、晚低峰时段、中午低峰时段及一般平峰时段等各时段，然后确定相应的设计交通量。 已选定时段的设计交通量，须按该时段内交叉口各进口道不同流向分别确定，其计算公式如下： mn mn Q q d 154?= （1） 式中：mn d q —— 配时时段中，进口道m 、流向n 的设计交通量(pcu/h) ； mn Q 15——配时时段中，进口道m 、流向n 的高峰小时中最高15分钟的流率 (pcu/15min)。 无最高15分钟流率的实测数据时，可按下式估算： ()mn mn d PHF Q q mn = （2）