章回顾与反思
师生共用学案
学习目标：
1．经历本章内容的回顾与反思过程，进一步认识函数模型及其价值。初步形成从变化的角度认识事物的意识.
2．初步领悟“形”的直观性及数形结合的价值，从中体会到数学的整体性． 学习重点：函数在实际生活中的应用. 学习难点：函数数学建模． 学习过程： 一．学前准备
1、阅读课本第49—51页，思考并回答下列问题： 本章的知识结构：
你对函数的认识：概念、自变量的取值、表示方法、函数的图像。 本章需要注意的地方： 二、探究过程
核心问题１：变量与函数
例１：一个物体从高处自由落下，该物体下落的距离ｈ（米）与它下落的时间ｔ（秒）的关系式为ｔ２（其中ｇ＝９.８米／秒２），其中的常量是 ，变量是 ．
例2.下列各式，表示y 是x 的函数的有（ ）.
①23y x +=；②2y x z =+；③2y =；④1y kx =+（k 为常量）；⑤22y x =. （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
例3. 下列表示y 是x 函数的图像是( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 例４．函数1
x y +=
x 的取值范围是（ ） A ． x ≥1- B ． x ≠3 C． x ≥1-且x ≠3 D． 1x <-答案：C 例5．一根长20cm 的蜡烛，点燃后每小时燃烧5cm ，
（１）求燃烧后蜡烛剩下的高度h （cm ）与燃烧时间t （小时）之间的函数表达式，并求自变量的取值范围．
（２）燃烧２.５小时后，蜡烛的高度ｈ是多少？ （３）燃烧多长时间后，蜡烛的高度是８ｃｍ？ 核心问题２：函数关系的表示法
例1. 为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________.
x
0 5 10 15 … y 3 3.5 4 4.5 … （A ）3y x =+ （B ）3y x = （C ）0.51y x =+ （D ）0.13y x =+
例3．如图2，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 2A 3
A 4A 5
A h h
h
h
例4. 如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S ，按此规律，则S 与n 的函数关系式是_________．
例５.某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km ，4h 后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km ，?一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km ，?最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在y 轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ 核心问题３：函数图像的画法
例１.一个弹簧，不挂物体时长１２ｃｍ，挂上物体后伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上３ｋｇ的物体，弹簧总长是１３.５ｃｍ．求弹簧总长ｙ（ｃｍ）与所挂物体的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式，并画出函数的图像．
例２．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，
匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S
（千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象． 核心知识４:函数的应用
例１. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S 1、S 2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）
例２. 如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s （km ）和行驶时间t （h ）之间的关系，根据所给图像，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间(0)t t ≥之间的函数关系式． （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．
（3）从图像中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．
例３.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203
m 时，按2元／3
m 计费；
月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m
计费．设
t(时)
每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．
（1）分别求出020x ≤≤和20x 时y 与x 的函数表达式；
例４．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A 型、B 型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、
修建两种型号沼气池共需费用y 万元．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案． 核心问题５：与函数有关的动点问题
例１：如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，动点P 沿A →B →C →D 的路线由A 点运动到D 点，则△APD 的面积S 是动点P 运动的路程x 的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）
S （阴影部分），则S
三、课后作业
课本 ５２－５６页 Ａ组 Ｂ组
A ．
B ．
C ．
t
D ．