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初三数学优等生训练卷17

初三数学优等生训练卷17

优等生训练卷(17)

一、填空题:

1、对于非零实数a 、b 、c ,若()c b a c b a -=++2242222,则

c b a c b a +--+=_________

2、二次函数c bx ax y ++=2,当x=2时的值最小.设x 等于–1,1,

4时y 的值依次等于p ,q ,r ,则p 、q 、r 的大小关系是_________

3、如图,正三角形ABC 中,D ,E 分别在BC 、AC 上,CD=AE=3

1AB ,AD ,BE 相交于P ,BQ ⊥AD 于Q ,则AP :PQ :QD

=_________

4、如图,以⊙O 的半径OC 为直径的⊙O 1与AB 相切于D ,AB 是⊙O 弦,已知劣弧CD ,劣弧CA 的长分别为3和2,那么劣弧AB 的长为

5、A 、B 两地之间的公路有上坡路和下坡路,汽车从A 到B 比从B 返回A 多行驶15分钟,已知汽车在平路行驶的速度是每小时50千米,上坡减速

51,下坡加速51,那么从A 到B 的上坡路比下坡路长_________千米。 二、问答题:

6、化简:()()

53215331++++ 7、如图AD 是△ABC 的内角平分线,∠BAC 的外角平分线与BC 的延长线交于E ,CF ⊥AD 于F ,BF 的延长线交AE 于G ,求证:AG=EG

8、已知关于x 的方程()042122=-+-+a x a x

(1)求证:无论实数a 为何值,这个方程必有两个不相等的实数根;

(2)设这个方程两根21,x x ,3

2||21=x x ,当a <2时,求a 的值。 9、如图,⊙O 1与⊙O 2相交于A ,B ,CD 是公切线,C 、D 是切点,CA 的延长线交⊙O 2于E ,连结BC ,BD ,BE ,DE 。

(1)求证:BD 平分∠CBE ;

(2)已知BE =2,DE=3,BD =3,求CD 的长。

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