数学必修5模块考试试卷
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
1、如果a <b <0,那么( ).
A .a -b >0
B .ac <bc
C .
a 1>b
1
D .a 2<b 2
2、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列,则( )
A .bc d a >+2
B .bc d a <+2
C .bc d
a =+2
D .bc d a ≤+2 3、不等式
121
3≥--x
x 的解集是( ) A .??????≤≤243|x x B .??????<≤243|x x C .??????≤>432|x x x 或D .{}2| 5、△ABC 中,若2cos c a B =,则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .锐角三角形 6、已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3x –2y + m = 0 的两侧,则 ( ) A .m <-7或m >24 B .-7<m <24 C .m =-7或m =24 D .-7≤m ≤ 24 7、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( ) A .4 1.1 B .5 1.1 C .6 10(1.11)?- D . 5 11(1.11)?- 8、已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2 -9n ,第k 项满足5<a k <8,则k =( ). A .9 B .8 C .7 D .6 9、如果33log log 4m n +=,那么n m +的最小值是( ) A .4 B .34 C .9 D .18 10、若△ABC 的三边长为a ,b ,c ,它的面积为a 2+b 2-c 2 4 ,那么内角C 等于( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 11、已知等差数列{}n a 满足011321=+++a a a a ,则有( ) A .0111>+a a B .0102<+a a C .093=+a a D .66=a 12、已知平面区域D 由以A (1,3)、B (5,2)、C (3,1)为顶点的三角形内部和外界组成。若在区域D 内有无穷多个点(x ,y )可使目标函数my x z +=取得最小值,则m=( ) A. 2- B. 1- C. 1 D. 4 二、填空题(每题4分,共16分) 13、已知_______,41 ,4=-+-=>x x x y x 当函数时,函数有最_______值是 . 14、函数)1,0(1=/?>=-a a a y x 的图象恒过定点A ,若点A 在直线ny mx +)0(01>=-mn 上,则 n m 11+的最小值为._____________ 15、在数列{a n }中,其前n 项和S n =3·2n +k ,若数列{a n }是等比数列,则常数k 的值为 . 16、由直线012,02=++=++ y x y x 和y x +201=+围成的三角形区域(包括边界)用不等 式可表示为_____________ 高密市第二中学数学必修5模块考试试卷 13、________14、___________15、__________16、______________ 三、解答题(共74分) 17、已知a 、b 、c 分别是ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对的边 【Ⅰ】若ABC ?面积,60,2,2 3 ?===?A c S ABC 求a 、b 的值; 【Ⅱ】若B c a cos =,且A c b sin =,试判断ABC ?的形状. 18.如图,海中小岛A 周围38海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°,航行30海里后,在C 处测得小岛A 在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?(sin15°=0.26, cos15°=0.97, 1.414=) 19、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ,公园由长方形的休闲区A 1B 1C 1D 1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A 1B 1C 1D 1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。 (1)若设休闲区的长11A B x =米,求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数)(x S 的解析式; (2)要使公园所占面积最小,休闲区A 1B 1C 1D 1的长和宽该如何设计? 20、已知等差数列{a n}的前n项的和记为S n.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{a n}的通项公式; (2)求S n的最小值及其相应的n的值; a,…,构成一个新的数列{b n},求{b n}的前 (3)从数列{a n}中依次取出a1,a2,a4,a8,…, 1 2n- n项和. 21. 某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元,Q 产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元? 22、设{a n }是正数组成的数列,其前n 项和为S n ,并且对于所有的n N +,都有2 )2(8+=n n a S 。 (1)写出数列{a n }的前3项;(2)求数列{a n }的通项公式(写出推证过程); (3)设14+?= n n n a a b ,n T 是数列{b n }的前n 项和,求使得20 m T n <对所有n N +都成立的最小正整 数m 的值。 高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是 ( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分) 高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为职业高中高二期末考试数学试卷
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