苏州市初三数学中考复习专题八圆

八、圆

杨春东张家港市妙桥中学

【近三年江苏省十三大市中考圆的分值与比率】(仅供参考)

【课标要求】

1.了解圆及其有关概念

2.了解弧、弦、圆心角之间的关系

3.了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

4.掌握圆周角与圆心角的关系以及直径所对圆周角的特征

5.了解三角形的内心和外心

6.了解切线的概念

7.掌握切线与过切点的半径之间的关系

8.掌握判定一条直线是否为圆的切线以及会过圆上一点画圆的切线

9.掌握切线长定理

10.掌握计算弧长及扇形的面积以及计算圆锥的侧面积和全面积

【课时分布】

本单元在第一轮复习时大约需要8个课时，其中包括单元测试.下表为内容及课时安排(

2.基础知识 (1)圆的认识

①圆可由圆心与半径确定.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.

圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都与自身重合，其旋转对称中心为圆心．圆还是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

②弦是连接圆上任意两点的线段.经过圆心的弦叫做直径，它是圆中最长的弦.

③弧是圆上任意两点间的部分.圆上直径两端点之间的部分叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如果两段(圆)弧能够完全重合，则称它们为等弧. ④圆心角是顶点在圆心的角.圆周角是顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角. (2)与圆有关的位置关系

①点与圆有三种位置关系：点在圆外；点在圆上；点在圆内.

设点与圆心的距离为d ，圆的半径为r ，则三种位置关系的判断方法为： 点在圆外d r ?>；点在圆上d r ?=；点在圆内d r ?<．

经过三角形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．

②直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交．

如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离．

如果一条直线与一个圆有且只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切． 如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交． 设圆心与直线l 间的距离为d ，圆的半径为r ，则直线和圆的三种位置关系的判断方法为：直线与圆相离d r ?>；直线与圆相切d r ?=；直线与圆相交d r ?<． 圆的切线上的某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．

③圆与圆的位置关系有五种:外离、外切、相交、内切、内含．

设两圆圆心的距离为d ，两圆的半径为R r 、，那么两圆外离d R r ?>+；两圆外切d R r ?=+；两圆相交()R r d R r R r ?-<<+≥；两圆内切()d R r R r ?=->；两圆内含

()d R r R r ?<->．

两个圆构成轴对称图形，连心线(经过两圆圆心的直线)是对称轴.由对称性知，当两圆相切，连心线经过切点；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦. (3)与圆有关的定理

①“弧、弦、圆心角的关系”定理：

在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量对应相等，那么它们所对应的其余两组量也分别对应相等.

②垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 垂径定理的推论:

Ⅰ．平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． Ⅱ．弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．

Ⅲ．平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． ③圆周角定理及其推论：

Ⅰ.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． Ⅱ.90°的圆周角所对的弦是圆的直径．

Ⅲ.半圆或直径所对的圆周角都相等，等于90°(直角)．

④圆内接四边形的性质定理:圆的内接四边形对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.

⑤过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．一个三角形有且只有一个外接圆．三角形的外

心是三角形三边垂直平分线的交点．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等． ⑥圆的切线的性质:

Ⅰ．与圆只有一个公共点；

Ⅱ．圆心到切线的距离等于半径； Ⅲ．圆的切线垂直于过切点的半径．

⑦切线的判定:如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ⑧从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．

⑨三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点．三角形的内心到三角形三边的距离相等． ⑩相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等. ?割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．

(4)与圆有关的计算

①由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．

弧长公式：180n r l π=；扇形面积公式：2360n r S π=扇形=lr 2

1

．其中为n 圆心角的度数，r 为

半径．

②圆柱的侧面展开图是矩形，圆柱的侧面可以看成是由一个矩形围成的．圆柱体也可以看成是一个矩形以矩形的一边所在的直线为轴旋转而形成的几何体． 圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的全面积=侧面积＋２×底面积． ③圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高． 圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面可以看成是由一个扇形围成的．圆锥体可以看成是

方法二： 连结EF

∵AE 直径， ∴AF ⊥EF ． ∵AD ⊥BC ， ∴BC ∥EF ， ∴BE =CF ，

∴BE =CF ． （2）方法一：

∵△ABE ∽△ADC ， ∴∠BAE =∠DAC ，

∴BE =CF ， ∴BE =CF ．

由一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转而形成的几何体． 圆锥的侧面积=1

2

×底面周长×母线；圆锥的全面积=侧面积＋底面积． 3．能力要求

例1 如图8-1，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，AE 是直径. 说明：(1)AB ·AC =AD ·AE ；

(2)延长AD 交圆于点F ，连结BE ，CF ，则BE =CF ．

【分析】

(1)如图8-1，连结BE ，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ABE =∠ADC ，又根据同弧所对的圆周角相等，可得

∠AEB =∠ACD ，从而通过证△AB E ∽△ADC 可证． (2)方法一：如图8-2，由第(1)问的△ABE ∽△ADC 可得∠BAE =∠DAC ，根据相等的圆周角所对的弧相等，可得BE =CF ，可得BE =CF ．

方法二：如图8-2，连结EF ，由于AE 直径，所以AF ⊥EF ，因AD ⊥BC ，故BC ∥EF ，根据圆的平行弦所夹的弧相等，可得BE =CF ，再根据等对等定理，可得BE =CF ． 【解】

(1)连结BE

∵AE 直径，AD ⊥BC ， ∴∠ABE =∠ADC =90°． ∵∠AEB =∠ACD ， ∴△ABE ∽△ADC ， ∴AC

AE AD

AB ，

∴AB ·AC =AD ·AE ．

【说明】

此题考查了直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等、相等的圆周角所对的弧相等、平行弦所对夹的弧相等、等弧所对的弦相等等知识．

解题中一方面注意到了隐含条件“同弧所对的圆周角相等”和“等弧所对的弦相等”，另一方面将“特殊的弦”(直径)转化为“特殊的角”(直角)，体现了“转化”的思想方法．本题出现了圆中常见的辅助线，教师要有意识地引导一题多解，使学生熟知他们各自的作用，同时引导学生解题时要注意题目中的隐含条件．

例2 如图8-3，已知AB 是⊙O 的弦，OB =2，∠B =30°，C 是弦AB 上的任意一点 (不与点A 、B 重合)，连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ．

(1)弦长AB 等于 (结果保留根号)；

图8-1

图8-2 图8-3

(2)当∠D =20°时，求∠BOD 的度数；

(3)当AC 的长度为多少时，以A ，C ，D 为顶点的三角形与以B ，C ，O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程． 【分析】

(1)如图8-4，过点O 作OE ⊥AB 于E ，由垂径定理即可求得AB 的长； (2)如图8-5，连接OA ，由OA =OB ，OA =OD ，可得∠BAO =∠B ，∠DAO =∠D ，则可求得∠DAB 的度数，又由圆周角等于同弧所对圆心角的一半，即可求得∠DOB 的度数；

(3)由∠BCO 是△DAC 的外角，得∠BCO ＞∠A ，∠BCO ＞∠D ，因此要使△DAC 与△BOC 相似，只能∠DCA =∠BCO =90°，然后由相似三角形的性质即可求得答案． 【解】

(1)过点O 作OE ⊥AB 于E ，则AE =BE =

2

1

AB ，∠OEB =90°， ∵OB =2，∠B =30°，∴BE =OB ?cos ∠B =2×2

3=3. ∴AB

=(2)连接OA ，∵OA =OB ，OA =OD ， ∴∠BAO =∠B ，∠DAO =∠D .

∴∠DAB =∠BAO +∠DAO =∠B +∠D . 又∵∠B =30°，∠D =20°，∴∠DAB =50°. ∴∠BOD =2∠DAB =100°.

(3)∵∠BCO =∠A +∠D ，∴∠BCO ＞∠A ，∠BCO ＞∠D . ∴要使△DAC 与△BOC 相似，只能∠DCA =∠BCO =90°.

此时∠BOC =60°，∠BOD =120°. ∴∠DAC ==60°. ∴△DAC ∽△BOC . ∵∠BCO =90°，即OC ⊥AB .

∴AC =

2

1

AB =3． 【说明】

此题考查了垂径定理、解直角三角形、圆周角的性质、三角形外角的性质以及相似三角形的判定与性质等知识．圆中有关弦的问题，通常利用垂径定理，由半径、弦的一半、弦心距构成直角三角形．圆中有许多常见的辅助线和基本图形，教师在复习时应与学生一起归纳整理．本题综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．

例3 如图，AB 为⊙O 的直径，AC 、CD 为弦，∠ACD =60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD =30°．

(1)求证：DP 是⊙O 的切线；

(2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积． 【分析】

(1)如图8-6，连接OD ，求出AOD ∠，求出DOB ∠，求

出ODP ∠，根据切线判定推出即可； (2)求出OP 、DP 长，分别求出扇形DOB 和△ODP 面积，即可求出答案．

【解】

图8-5 图8-6

图8-8

(1)连接OD ，∵060ACD ∠=， ∴AOD ∠=2ACD ∠=120°， ∴DOB ∠=180°-120°

=60°. ∵030APD ∠=，∴ODP ∠=180°?30°?60°=90°.∴OD ⊥DP . ∵OD 为半径，∴DP 是⊙O 切线. (2)∵030APD ∠=

，ODP ∠=90°，OD =3cm ， ∴OP =6cm ，DP =

，

∴图中阴影部分的面积POD OBD

S S S ?=-=扇形2

160π332360

????32π

-

． 【说明】

本题考查了扇形面积，三角形面积，切线的判定，圆周角定理等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算能力．

例4 如图8-7，ABC ?内接于⊙O ，弦A D A B ⊥交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且

∠ABF =∠ABC ．

(1)求证：AB AC =； (2)若4AD =， cos 4

5

ABF ∠=

，求DE 的长． 【分析】

(1)连接BD ，可得BD 是直径，根据同角的余角相等的性质得ABF D ∠=∠，根据同弧所对的圆周角相等得D C ∠=∠，再根据∠ABF =∠ABC ，可证得ABC C ∠=∠，即可得AB =AC ； (2)在Rt △ABD 中，解直角三角形求出AB 的长度；然后在

Rt △ABE 中，解直角三角形求出AE 的长度；最后利用DE =AD ?AE 求得结果．

【解】

(1)证明：连接BD ．

∵AD AB ⊥，∴090DAB ∠=，∴BD 必过圆心O ． ∵FB 为⊙O 的切线，∴OB BF ⊥.

∴090D DBA ABF DBA ∠+∠=∠+∠=. ∴ABF D ∠=∠．

∵D C ∠=∠，∠ABF=∠ABC ，∴ABC C ∠=∠，∴AB =AC ． (2)解：如图8-8，在Rt △ADB 中，∠BAD =90°， ∵cos∠ADB =

AD

BD

，∴BD =

44cos cos 5

AD AD ADB ABF ==∠∠=5.∴AB =3． 在Rt △ABE 中，∠BAE =90°， ∵cos ∠ABE =

AB BE

，∴BE =

315

4cos 45

AB ABE ==∠，∴AE 9

4

， ∴DE =AD ?AE =4

97

44

-=．

【说明】

图8-7

此题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

例5 如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O 于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AB=9，BC=6，求PC的长．

【分析】

(1)如图8-9，连接CO并延长交⊙O于N，连接NB，得到0

90

NBC

∠=，再证BCP BNC

∠=∠；

(2)先求出AM，再求出⊙O的半径，最后证OMC

?～OCP

?，从而求得PC的长．

解法一：

(1)直线PC与圆O相切．

如图8-9，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN．

∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD．

∵∠BAC=∠BNC，∴∠BNC=∠ACD．

∵∠BCP=∠ACD，∴∠BNC=∠BCP．

∵CN是圆O的直径，∴∠CBN=90?．

∴∠BNC+∠BCN=90?，∴∠BCP+∠BCN=90?．

∴∠PCO=90?，即PC⊥OC．

又点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切．

(2)∵AD是圆O的切线，∴AD⊥OA，即∠OAD=90?．

∵BC//AD，∴∠OMC=180?-∠OAD=90?，即OM⊥BC．

∴MC=MB．∴AB=AC．

在Rt△AMC中，∠AMC=90?，AC=AB=9，MC=1

2 BC=3，

由勾股定理，得AM=AC 2-MC 2 =92-32 =62．

设圆O的半径为r，

在Rt△OMC中，∠OMC=90?，OM=AM-AO=62-r，MC=3，OC=r，

由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即(62-r)2+32=r2．解得r=27

8 2．

在△OMC和△OCP中，∵∠OMC=∠OCP，∠MOC=∠COP，

∴△OMC～△OCP．∴OM

OC=

CM

PC，即

62-

27

8 2

27

8 2

=

3

PC．

∴PC=27

7 ．

解法二：

(1)直线PC与圆O相切．如图8-10，连接OC．∵AD是圆O的切线，∴AD⊥OA，

即∠OAD=90?．

∵BC//AD，∴∠OMC=180?-∠OAD=90?，图

8-9

图8-10

即OM⊥BC．

∴MC=MB．∴AB=AC．∴∠MAB=∠MAC．

∴∠BAC=2∠MAC．又∵∠MOC=2∠MAC，∴∠MOC=∠BAC．

∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD．∴∠MOC=∠ACD．又∵∠BCP=∠ACD，

∴∠MOC=∠BCP．∵∠MOC+∠OCM=90?，∴∠BCP+∠OCM=90?．

∴∠PCO=90?，即PC⊥OC．又∵点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切．

(2)在Rt△AMC中，∠AMC=90?，A C=AB=9，MC=1

2 BC=3，

由勾股定理，得AM=AC 2-MC 2 =92-32 =62．

设圆O的半径为r．

在Rt△OMC中，∠OMC=90?，OM=AM-AO=62-r，MC=3，OC=r，

由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即(62-r)2+32=r2．解得r=27

8 2．

在△OMC和△OCP中，∵∠OMC=∠OCP，∠MOC=∠COP，

∴△OMC～△OCP，∴OM

OC=

CM

PC ，即

3

8

27PC

=，

∴PC=27

7 ．

【说明】

此题考查了平行线的性质、直径所对的圆周角是直角、切线的判定与性质、勾股定理及相似三角形的判定与性质等．

解题中一方面注意到了隐含条件“同弧所对的圆周角相等”，相等的角的转化．

本题中的辅助线是圆中常见的，教师要有意识地加以引导．

例6 如图8-11，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为(8，0)、(0，6)．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t(秒)(0＜t≤5)．以P为圆心，PA的长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．

(1)求当t为何值时，点Q与点D重合？

(2)设QCD

?的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

【分析】

∴AD =AC ?cos BAO ∠=2t ×

5 =5

t ． 当点Q 与点D 重合时，OQ +AD =OA ，即：t +85

t =8，解得：t =4013．

∴t =

40

(秒)时，点Q 与点D 重合． ①当40013t <≤时，813

8855

DQ OA OQ AD t t t =--=--=-． ∴2111363924

(8)2255255

S DQ CD t t t t =?=-?=-+． ∵202040,02131313b a -

=<<

，∴当20

13t =

时，S 有最大值为4813 ； ②当

40513t <≤时，813

8855DQ OQ AD OA t t t =+-=+-=-． ∴2111363924

(8)2255255

S DQ CD t t t t =?=-?=-． ∵202040

2131313

b a -

=<

，，所以S 随t 的增大而增大， ∴当t =5时，S 有最大值为481513

>． 综上所述，S 的最大值为15． (3)当CQ 与⊙P 相切时，有CQ ⊥AB ， ∵,BAO QAC AOB ACQ ∠=∠∠=∠=90°，∴ACQ ?∽AOB ?.

∴

AC AQ =

.即28t t -=.解得16

t =． 图8-11

【复习建议】

1．圆的复习应紧紧围绕基本概念、基本图形、重要定理及圆的有关计算进行，重视“双基”，对“了解、理解、掌握、灵活运用”四个能级要求做到心中有数，教师在复习中要控制一定难度．通过复习，学生应熟练掌握有关圆的基本知识、基本方法和基本技能．2．教师在复习教学中要让学生熟悉基本图形，指导学生在复杂图形中分解出基本图形，或通过添加适当辅助线，构造或分解基本图形，学会将较复杂问题简单化．

3．圆的许多性质由圆的对称性推出，在解决圆的有关问题时要指导学生注意利用圆的对称性．

4．对于圆中常见的辅助线，如例1、例2、例3、例4、例5中添加的辅助线等，在解题中教师要加强引导，并让学生进行归纳整理，熟知它们的作用．

5．复习教学中要让学生体会圆中一些隐含条件的作用，如：“同弧所对的圆周角相等”；“半径都相等”等，培养挖掘隐含条件的意识和能力．

6．复习教学中要注意渗透转化的思想、方程的思想、由特殊到一般的思想、分类讨论等思想方法以及运动变化、变中含不变的观点，教师应指导学生及时做好例题教学后的反思，对有关思想方法进行归纳整理，以提高学生解决圆的综合性问题的能力．

初三数学期中试卷及答案.doc

昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（ ） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（ ） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（ ） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半 径为（ ） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米 二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停 ．．．． 止后，指针指向白色区域 的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是 ． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住，则 x 的最小值 为 ． 14、如 图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上， 则旋转角度是 . D A A D C E B C

2020年九年级数学上册期末考试卷附答案人教版

九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共13小题，每小題4分，满分52分） 1．点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3） 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．x﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0 C．x﹣y+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0 3．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．某县2013年对教育的投入为2500万元，2015年对教育的投入为3500万元，求该县2013﹣2015年对教育投入的年平均增长率，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（） A．2500x2=3500 B．2500（1+x）2=3500 C．2500（1+x%）2=3500 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500 6．如图，已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC 的长度为（） A．4cm B．3cm C．2cm D．cm 7．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，连接AB，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D． 8．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠ABC的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（） A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜时，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 11．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A．B．C．D． 12．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（） A．B．C．D．

2020年初三数学上期中试卷(附答案)

2020年初三数学上期中试卷(附答案) 一、选择题 1．方程x 2 +x-12=0的两个根为（ ） A ．x 1=-2，x 2=6 B ．x 1=-6，x 2=2 C ．x 1=-3，x 2=4 D ．x 1=-4，x 2=3 2．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=?，那么A ∠的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．60° D ．70° 3．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上的一点，过点C 作⊙O 的切线，交直径AB 的延长线于点D ，若∠A =25°，则∠D 的度数是（ ） A ．25° B ．40° C ．50° D ．65° 4．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 5．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是 （ ） A ． 3 10 B ． 925 C ． 425 D ． 110 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）

A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 8．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ） A ．5x > B ．5x <- C ．3x ≥- D ．3x ≤- 9．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 10．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝﹣3，n ＝2 C ．m ＝2，n ＝3 D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3 11．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤ B ．1k 16 ≤ C ．k 16≤且k 0≠ D ．1 k 16 ≤ 且k 0≠ 12．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧?AMB 上一点，则∠APB 的度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 二、填空题 13．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y 轴的交点坐标为 (0,3).此二次函数的解析式可以是______________ 14．已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =__________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____． 16．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

初三数学期中考试试卷 (2)

a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 涟水圣特外国语学校期中考试 初三数学试题 时间：120分钟 分值：150分 命题校对：侯林学 友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （ ） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为 （ ） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1

2020年九年级数学上册期末测试卷及答案人教版

期末检测题(二) 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·沈阳)一元二次方程x 2 －4x ＝12的根是( ) A ．x 1＝2，x 2＝－6 B ．x 1＝－2，x 2＝6 C ．x 1＝－2，x 2＝－6 D ．x 1＝2，x 2＝6 2．(2016·宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是1 4 ，则袋中球的总个数是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．(2016·玉林)如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．70° 4．(2016·泸州)若关于x 的一元二次方程x 2 ＋2(k －1)x ＋k 2 －1＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ≥1 B ．k ＞1 C ．k ＜1 D ．k ≤1 5．(2016·孝感)将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若OA ＝2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为( ) A ．(3，－1) B ．(1，－3) C ．(2，－2) D ．(－2，2) 第3题图 第5题图 第6题图 6．(2016·新疆)已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A ．a ＞0 B ．c ＜0 C ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 8．已知点A(a －2b ，2－4ab)在抛物线y ＝x 2 ＋4x ＋10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A ．(－3，7) B ．(－1，7) C ．(－4，10) D ．(0，10) 第7题图 第9题图 第10题图 9．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积为( ) A .3＋π2 B .3＋π C .3－π2 D ．23＋π 2 10．如图，二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b 2 －4ac 4a ＞0；③ac－b ＋1＝0；④OA·OB＝－c a .其中正确结论的 个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2016·达州)设m ，n 分别为一元二次方程x 2 ＋2x －2 018＝0的两个实数根，则m 2 ＋3m ＋n ＝______．

【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3

人教版九年级数学上册期中测试卷带答案【精】

绝密★启用前 九年级上学期 数学期中考试卷 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0 2．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．12 3．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0； ②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两 点，则y1＜y2其中结论正确的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①③④ 4．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的 最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 6．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（）A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） 7．关于x的一元二次方程2(21)51 x a x a ax +-+-=+的一次项系数为4，则常数项为：. 8．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=______． 9．抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物 线解析式是． 10．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是△AOB外接圆 ⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为______． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋 转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是． 12．自主学习，请阅读下列解题过程． 解一元二次不等式：25 x x -＞0． 解：设25 x x -=0，解得： 1 x=0， 2 x=5，则抛物线y=25 x x -与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=25 x x -的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即25 x x -＞0，所以，一元二次不等式25 x x -＞0的解集为：x＜0或x＞5． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和．（只填序号） ①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想 （2）一元二次不等式25 x x -＜0的解集为． （3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：223 x x --＞0．__________。 评卷人得分 三、计算题（每小题6分，共24分） ）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为 （ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为 （ ）

九年级数学上册期末复习卷(含答案)

九年级数学上册期末复习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9 4 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） 图2 O A B M 图3 D C B A O

2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3)

2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3) 一、选择题 1．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定 2．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（） A．4 3 B． 4 5 C． 3 5 D． 3 4 3．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（） A．A B．B C．C D．D 5．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为（）

A ．32× 20﹣2x 2＝570 B ．32×20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 8．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 9．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，60B ∠=，1BC =，''A B C 由ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ． 311．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2

第一学期初三数学期中考试卷

第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。

初三上学期期末数学试题卷(WORD版含答案)

1．本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分．考试时间120 分钟．考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 生 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 须 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．知 5．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题（共8 道小题，每小题 2 分，共16 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．实数a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 在这四个数中，绝对值最小的数是 A . a B. b C.c D . d 2．如图，在△ABC 中，∠A=90 °．若AB=12，AC=5，则cosC 的值为 5 A ． 13 12 B． 13 5 C． 12 12 D． 5 3．右图是百度地图中截取的一部分，图中 比例尺为1：60000 ，则卧龙公园到顺义 地铁站的实际距离约为 （注：比例尺等于图上距离与实际距离的比） A ．1.5 公里 B ．1.8 公里 C．15 公里 D ．18 公里 初三上学期期末考试数学试卷

4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A) 与电阻R(单位: Ω是)反比例函数关系，它的图象如图所示．则 用电阻R 表示电流I 的函数表达式为 A ．I 3 R C．I 3 R B. I 6 R D ．I 6 R 5.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x 1， 则这个二次函数的表达式为 A . y x2 2 x 3 B . y x2 2x 3 C. y x2 2x 3 D . y x2 2x 3 6.如图，已知⊙O 的半径为6，弦AB 的长为8， 则圆心O 到AB 的距离为 A ． 5 B．2 5 C．2 7 D ．10 7.已知△ ABC ，D，E 分别在AB，AC 边上，且DE∥BC， AD =2，DB =3，△ ADE 面积是4，则四边形DBCE 的面积 是 A ．6 B．9 C．21 D．25 8.如图1，点P 从△ABC 的顶点 A 出发，沿A-B-C 匀速运动，到点 C 停止运动．点P 运动时，线段AP 的长度y 与 运动时间x 的函数关系如图 2 所示，其中 D 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 A ．10 B．12 C．20 D ．24 二、填空题（共8 道小题，每小题 2 分，共16 分）

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是

A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2

2020年初三数学上期中试卷附答案

2020年初三数学上期中试卷附答案 一、选择题 1．如图A ，B ，C 是 上的三个点，若 ，则 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 2．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(3)17x -= B ．2(3)14-=x C ．2(6)44x -= D ．2(3)1x -= 3．如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 4．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( ) A ．(x+3)2＝1 B ．(x ﹣3)2＝1 C ．(x+3)2＝19 D ．(x ﹣3)2＝19 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D 2 7．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝ 1 4 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本

为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 8．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3 9．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1 2 k > 且k ≠1 B ．12 k > C ．1 2 k ≥ 且k ≠1 D ．12 k < 10．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD 二、填空题 13．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣1=0的两实数根，且满足（x 1﹣x 2） 2 =16﹣x 1x 2，实数m 的值为________． 14．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2. 15．已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____． 16．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________ 17．如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为__． 18．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是3cm ，则圆锥侧面积是_________. 19．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm ，宽为10cm ，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm ，依题意列方程，化成一般式为_____．

初三数学期中试卷

江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度 第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间：150分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．31 D ．3 1 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ） A ．2.58×107 B ．0.258×107 C ．2.58×106 D ．25.8×106 3．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．泰 D ．州 5．数据1，2，2，3，5的众数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．6cm B ．5cm C ．11cm D ．13cm 7．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A ．x>2 B ．x<0 或x>2 C ．0

初三上期期末考试数学卷及答案.doc

初三上期期末考试数学卷及答案 有一个高效的数学复习方法,会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。以下是我为你整理的初三上期期末考试数学卷，希望对大家有帮助!初三上期期末考试数学卷 一、选择题(本题共32分，每题4分) 1. 已知，那么下列式子中一定成立的是( ) A. B. C. D.xy=6 2. 反比例函数y=-4x的图象在() A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC∽△ADE的是() A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，C=90，AB=5，AC=2，则cosA的 值是() A.215 B.52 C.212 D.25 5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( ) A. B. C. D. 6. 扇形的圆心角为60，面积为6 ，则扇形的半径是( ) A.3 B.6 C.18 D.36 7. 已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列 结论：①abc>0;②a+b+c>0;③a-b+c<0;其中正确的结论有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的 坐标为(4,0)，AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发， 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与 菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)， 若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒(0t4), 则能大致反映S与t的函数关系的图象是( ) 二、填空题(本题共16分，每题4分) 9. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为 . 10. 在△ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为 . 11. 已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 . 12. 某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售，一天可以售出约100件，该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价降 低元. 三、解答题(本题共29分，其中第13、14、15、16、18题每题5分，第17题4分) 13.计算： 14.已知：如图，在△ABC中，ACB= ，过点C作CDAB于点D，点E为AC

【必考题】初三数学上期中试题(及答案)

【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A ．15cm B ．12cm C ．10cm D ．20cm 7．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ． 43 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13 a >；其中，正确的结论有（ ）