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资料分析

精算基础是理解知悉每一个问题的信息和问法。

列式子是直接舍入的抄（第一次就抄整数）

做题标记法：

提干注意1.2017年城镇消费品零售比农村消费品零售多多少倍？

2017年全国平均每位网民月均使用移动互联网接入流量约为多少M（注意1024M=1G、平均、月均记得直接在试卷写上12）

一、陷阱

1.（时间）：给2014年，求2013年；求增长率跨度两年；给1-7月，求7月；给年均，求月均

2.（单位）：民航区别万吨和亿吨；人口增长单位区别百分号和千分号----结合现实生活

3.（概念）：六大行业中，全国中的东、中、西

4.选项：问下面哪一年增长率最快? 先看选项（在对应的题目年份标注：用打勾、画圆圈...）

5. 按照2015年水产品产量从多到少，以下排序正确的是？

注意：产量后的单位的不同；从大到小还是从小到大，做题时标上升降图标；还有主题词的变化；注意时间段*（题目给出1-12个月，还有12月的，问1-11个月的）

陷阱：主题词、单位、时间，范围：“累计”问其中一个时间段、特殊表述

2012年末，中国全年出生人口1635万人，2012年末，0-14岁（不含15周岁）人口为22287人。问：2012年，中国1-14岁（不含15周岁）的人口数量为多少？（）

利润（和我们数量关系不一样）

6.营业利润率=

营业收入

7.增长率：可正可负，且负的小于正的

8.变化幅度：直接比较增长率的绝对值。例如a增长率为-10%，为8%，则a的变化幅度大于b

9.增长（了）n倍=是原来的n+1倍、增长到n倍=原来的n倍。例子：2014年单位与居民物品物流额超过2012年的1.8倍（即为间隔增长率为80%）

10、比例：比重：占、比重、贡献率、利润率、产销率

资料分析：利润率=利润÷收入

成数：几成=十分之几

翻番：翻n番=2的n次方

11.选项首位不同截取两位，首位不同截取三位。（结合具体选项）

12.增长率

13.比重

14.用特征数字法估算增长量的式子的时候，会遇到百分数与分数之间相差颇大，选项之间差距不大，我相信很多小伙伴这时候选答案就很纠结，很容易选错。其实，遇到这种问题，就需要注意放缩问题。增长量的式子是个增函数，这时候增长率如果估算偏小，算出来的值就偏小，选答案就应该选个偏大的。

15.在比较大小的时候，就如比较基期值，基期值=现期值/（1+增长率），这时候两个式子数据比较接近，分子分母的倍数都比较接近，增长率都大于百分之十，用直接除的话又比较麻烦，这时候怎么来解决这类问题呢？其实我们还学过可以用差分法来比较，分子分母各自想减，得到的新分数与分子分母较小的进行比较。

16.图表型题目中，增长率用折线表示出来，比较增长率的时候，用斜率比较和实际值算出来有时候不相符，这时候，我建议大家是用

实际值算出来的为准，不能当看斜率。

17估算年均增长率时，用末期值减去初期值再除以初期值再乘以n.选答案时，如果计算出来的结果大于10%,则选择选项中比计算结果略小再略小的，但是实际操作中如果选项差距较大会存在误差。遇到这种问题，其实计算出来的结果如果为10%,误差至少减1个百分点；20%左右，至少减3个百分点；30%左右，至少减57个百分点。

18规模以上企业从业人数有715万人，其中有创新活动的企业从业人数有524万人，有研发活动从业人数有337人，问：既有创新又有研发活动企业从业人数，占规模以上企业从业人员数的比重至少？至少=分部分之和-总人数=524+337-715=146人，146除于715=20%。

19题目中：是****是XXX 的近5倍，你算出来为5点多一些，则该选项是错误的，如果是“是****是XXX 的约5倍”才是对的

一、不同问法：

1. 没见过的概念：2015年上半年，上海市规模以上工业企业完成总产值为15769.31亿元，比去年同比增长4.4%。工业产销率为98%，比去年同期太高了0.5%。则2014年上半年，上海市规模以上工业企业完成销售产值为多少？（产销率？=销售产值÷总产值）----（可以找注解、或者常识） 解析：%

4.4115767 ×(98%-0.5%)≈14970亿元

2. 逆向考法(增减率)

2017年全市粮食种植面积达2925千公顷，比上一年增加91.74千公顷，增长3.24%。问2016年全市的粮食种植面积比2017少多少？

解析：1.以2017为基数，则

2925

74.91 2或者：%

24.31%24.3 ≈3.1% 当两者增长率是负数，则基数越大，增长率的负数越大的时候，增长量越小：公路货运量为19000万吨，增长率为-3%，铁路为700万吨，增长率为-2.8%，则铁路的增长量大于公路的增长量。

3.2013年限额以上社会消费品零售总额比2008年约多出几倍？

2013年限额以上社会消费品零售总额比2008年约增长几倍

解析：此两个问法:限额额以上社会消费

总额算出得再减去1 二、重难点、

1.十字交叉法

A. 2017年全国城乡居民人均可支配收入为20167元，比年增长10%。城镇居民人均可支配收入为28844元，比年增长10%。农村居民人均可支配收入为10489元，比年增长12%。问：2017年

全国城镇居民人数占全国居民人数的比重是多少？

解析：十字交叉法。 城镇： 28844 20167-10489=9678

10167

农

村： 10489

28844-10167=8677

则可得全国城镇居民人数占全国居民人数的比重是: %7.52867793769678=+ B. 例子：男性网民占57.21%，城镇男性网民占55.9%，农村男性网民占62.7%，求城镇网民占网民人数比重？

城镇 55.9% 62.7-57.21= 5.5

男性网民57.21%

农村 62.7% 57.2-55.9= 1.3

即：5.5/5.5+1.3≈81%

提问方式：对于混合增速的提问，比如材料中给出了2009年我国进口额的具体数值，以及增速，同时给出了出口额的数值以及增速，让我们求2009年我国进出口的同比增速，具体的提问方式就是：2009年我国进出口总额同比增长了多少?

此种提问方式，是对于混合增速的考查，在解答试题的时候，我们需要找出2009年国内生产总值的增速，以及增速的变化值，从而求解。

我们在解答这类试题的时候，一般采用十字交叉的方法来解答，

通过十字交叉的两个口诀来分析出最终的答案，这类试题看似难度比较高，但是我们只要采用合理的分析方法，就能快速的得到正确答案。

【真题示例1】2011年全年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4.5%。其中，夏粮产量12327万吨，增产2.5%;早稻产量3276万吨，增产4.5%;秋粮产量41218万吨，增产5.1%。138.2011年全国全年夏粮和秋粮的产量比2010年增产( )。

A.3.8%

B.4.5%

C.3.4%

D.2.9%

【答案】B

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

由于夏粮与秋粮之和=夏粮秋粮，所以我们可以利用十字交叉来解答，关键是找出整体和部分。

整体：夏粮秋粮增速：未知;

部分：夏粮增速：2.5%;秋粮增速：5.1%;

依据十字交叉第一口诀可知，夏粮和秋粮产量比2010年的增长率应该在2.5%到5.1%之间;排除不掉任何选项;

由于2011年的秋粮的产量大约是夏粮产量的3倍，这两者的增长率差不多，所以2010年的秋粮产量大于夏粮，则最低的增长率必然大于(2.5% 5.1%)/2=3.8%，此时就可以排除掉A、C、D选项，故本题的正确答案为B选项。

2.混合增长率：混合居中但不居中，偏向基数较大的的那个增长率。

例子：男性人口增长5%,女性人口增长3%；男性有1万人，女性有500人。则总体增长率在3%-5%之间，因为男性基数较大，偏向5%。

**混合居中但不居中另类考法：

题目：2017年货物出口额为153321亿元，同比增长10.8%，货物进口额为124602亿元，同比增长率为18.7%。问：2017年货物进出口差额的同比增速约为？A14% B-14% C12.5% D21.3%

(出口额10.8%=进出口差额+进口额18.7%，所以出口应该介于进出口和进口增长率之间，所求增长率小于10%，所以选择B）

3.精算利用反比例。

A、2013年末，地产开发贷款余额为1.04万亿，同比增长

21.4%；房产开发贷款余额为3.3万亿，同比增长12.3%。问：2013年末，房地产开发贷款余额同比增速为多少？

解析：混合增长率，在12.3%至21.4%之间，偏向基数大的12.3%，有量之比为3万∶1万=3∶1，线段之比为量之比的反比，为1∶3。21.4-12.3≈9，

则

9=2.5，则混合增长率=12.3+2.5≈14.8

4

B、2013年末，全国水产品为2700.9万吨，同比增长3.2%；其中，养殖水产品为2115万吨，同比增速为4.13%。问：2013年末，非养殖水产品同比增长为多少？（养殖水产品>水产品>非养殖

水产品）

解析：非养殖水产品约为600万吨，所以混合增长率3.2%偏向养殖水产品4.13%，相差为1。又因为2100∶600≈3∶1，反比例，则非养殖水产品距离混合为3，所以：非养殖水产品为3.2-3≈0.2%。

C 、593名受访者打算创业，占28.6%。有34.5%的受访男生打算创业，比女生高11.2%。问是否受访男生人数大于女生？

解析：34.5%的受访男生打算创业，比女生高11.2%，则有23.3%女生打算创业。创业人数占受访人数的28.6%，根据线段法（距离和量成反比）。可知，男生和女生人数之比为（28.6%-23.35）:(34.5%-28.6%)=5.3:5.9 则受访男生人数大于女生。

3.时间交叉。

已知2015年2-6月的各月水力发电量。如果2015年7-11月的水力发电量的月平均增速与2015年2-6月 保持相同，则2015年11月的水力发电量可达多少？

解析：如果2015年7-11月的水力发电量的月平均增速与2015年2-6月 保持相同，那么2015年11月相对于2015年6月增速，应该等于2015年6月相对于1月的增速，则后者为

月

月月11-6= 那么2015年11月的水力发电量为6月×（1+月月月11-6） 4.从年份A 变化到B 年份变化到C ，年份A 到B 到C 之间相差相同，结论为C=A

B B

例子：2013年收入为3万，2016年收入为5，保持年均增长率不变，求2019年的收入？ 2019年收入=3

55? 例子：如果十二五期间税收收入与十一五期间（2006-2010年）的年均增长率保持一致，则十二五末的税收收入预计有多少亿元？

因为十一五的年均增长率的计算基期年份是2005年，

则是末期=200520102

5.如果问的都是增长而且增长率都不大，没有负数情况下，可以直接比较现期×r

例：铁路23.6万吨，增长率为11.9%；公路190.5万吨，增长率为3%；水运3万吨，增长率为12%；民航3.9万吨，增长率为10.9%。比较四者的增长量，直接用算:23.6×11.9% 、 190.5×3% 、 3×12% 、3.9×10.9 。

运用：2016年，某省生产水果1061.89万吨，同比增长率为8%；糖蔗为1116.11万吨，增长率为3.4%。问：若保持2016年的增长速度，哪一年水果的年产量开始超过糖蔗？

解析：第一种：（因为增长率小于10%，转化为现期×r ）糖蔗：1116.11×3.4%≈40- 水果：1061.89 ×8% ≈80+ 一共相差50万吨。2017年赶上40万吨左右，还需过一年得2018年才赶上。

第二种：2016年，水果和糖蔗产量比值为：

11

.1116889.11061≈0.95 增长速度：%

4.31%81++≈1.04，则2017年产量比值为0.95×1.04<1，2018年：0.95×1.04×1.04>1

平均数考点

（一）现期平均数注意：2014年平均每个公共图书馆月均流量人均约为？（要除了总公共图书馆数量和12个月）

（二）两期平均差（平均数增长量）=现期平均-基期平均=a

b a B A +-?1 （a 为被除数的增长率） 提问：2014年全国棉花单位面积产量比上一年约提高/降低多少？（外观与平均值增长率区别：百分点为两期、百分号为平均数增长率）

B 、两期平均数比较：

例子①2016年全国文物机构共安排基本陈列9996个，比上一年增长19.1%，2015年和2016年我国文物机构数分别为7737个和8418个。问：2016年平均每家文物机构安排的基本陈列数低于上一年水平？（错与对） ×

解析：分子为“基本陈列数”，分母为“文物机构”。题目已知基本陈列数的增长率为19.1%，文物机构增长率为：

-==-1017737681773777378418根据a

b a B A +-?1公式，应该是高于上一年的水平。

②2014年社会物流总额为213.5万亿，同比增长为7.9,比上一年回落1.6个百分点。其中管理费用1.3万亿元，同比增长7.9%。问：2014年每万元社会物流总额的平均管理费用低于上年水平？×

两者的增速一样，平均值不变。

B.平均数增长率=

b b a +-1（题型识别：平均数+增长率、均、每、单位） ：

例子：①2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长多少？

②2014年全国棉花单位面积产量比上一年约提高/降低多少？

③今年的B A 跟去年相比上升、下降了百分之几？

备注：区别比重变化率考点： 现期总量为A,增长量为a%；分量为B ，增长量为b%

①基期分量占总量比重=B ÷(1+b%)/A ÷(1+a%)=

1.a%>b%时，则现期比重较基期下降

2.a%

6. 间隔增长率（备注：如果是下降记得代入负号--、）

2017年东北地区民间资产投资为21608亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6个百分点。问2015年东北地区民间资产投资为多少？

解析：2016年下降为26%，间隔增长率=（-24.4%)+(-26%)+(-24.4%)×(-26%)

不同问法：间隔倍数=间隔增长率+1

7. 比较类

⑴比较：

6.3932.77与9

.5244.85的大小？用竖着比较： 6.3932.77≈+51> 9

.5244.85≈-61 ⑵比较：14.207.7与55.137.6的大小？ 竖着比较： 14.207.7≈3+ < 55

.137.6≈4- ⑶比较：

1107317与1113

372的大小？ 分子变化为55，分母变化为6，根据分子变化大，分母变化小，式子分子变化大的为大：即1113372为大 8. 找好对应数据：

2015年三月未，国有企业资产总额1054875亿元，同比增长12%,所有者权益合计369109亿元，同比增长12.2%。其中，中央

企业资产总额554658亿元，同比增长10.5%,所有者权益合计191354亿元，同比增长10.7%。

问：2015年三月未，中央企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约上升/下降几个百分点？

369109191354×%

7.101%2.12%7.10+-≈-0.7%

四、计算方法。

（1）2015年国有企业总收入为1031555亿元，同比下降6%,求2014年国有企业总收入？（增减率为1-5%左右，采取r A r

A ?±=11μ） %611031555- 1.直除+=10994

1031555（注意算到第三位） 2.化除为成：1031+103×6=10315+618=10.9（如果精确算，会比实际大）

（2）

11.11048909.128844-估算大概数值：直接看成16511

.1100280+=-，因为前面部分大后进行计算实际值会更看成11

.12884409.128844。 （3）2.1%151177273816?（因为1173816是为35+，所以整个数据为40左右）

倍数与增长率

A 是

B 的多少倍 B

A A 是

B 的多多少倍（等同与问增长率）

B A -1 基期倍数=

a A +1÷

b B +1=a

b B A ++?11(与基期比重、基期平均数公式一样) 例：2015年该省报纸的定销量约是杂志的多少倍？（题目提供的是2016年）

一、直除法的运用及注意事

1.注意取舍位数和运算（要注意看选项）

例：A 是9552.73比B3214.21多了几倍？（1.8倍？2.0倍？）

9550321 ，得收位为2****，此时必须直除算出后两位数：的2.9***（得-1，结合选项约等于2.0，但不可能是1.8）

2.直除法的“近似原则” （08.1248.306.1361.5-）×100%= （+≈4306.1361.5）-（+≈2908

.1248.3）≈14% 3.注意审题

2017年第一季度重点企业平均每个月月实现利润多少元？ （数据有：重点企业数量、一季度3个月、利润总额）

如果保持2018年的同比增长率，2019年春节武汉市日均接待游客数量约为？（日均为7天）

接待游客数量增长最快的城市接待的游客平均每人次贡献旅游收入约增长为%？（平均数增长率问题）

2016年发行数量下降2606万张，同比下降为12.18%，问题：2015年的发行数量为多少？根据增长量=基期量Ⅹ增长率，则2015年发行量=增长率增长量=%

18.122606-- 亿元和亿美元之间的差别

利用题目的问法找公式：问工业企业人均利润大小

人均利润=人数

利润总数、利润总数=业务收入×收入利润率、 业务收入=人数×人均业务收入、则人均利润=收入利润率×业务收入 2017年，非国有控股企业主营业务收入利润率高于国有控股企业（找总的企业的收入利润率、国有控股企业利润率）混合增长率考法