九年级数学第一轮复习数学测试卷(含答案)
D
中考数学第一轮复习数学测试卷
（满分150分;考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共7小题,每小题3分,共21分）, 1.下列2个数互为相反数是
A ．2与-2
B ．2与0.5
C ．3与1/3
D ．4与±2 2. 下列事件中：确定事件是
A. 在同一年出生的360名学生中,至少有两人的生日是同一天.
B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃;
C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片;
D. 掷一枚六个面分别标有1～6的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点或奇数点朝上的概
率. 3.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A B C D
4.满足不等式52??-x 的未知数x 的整数解的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.计算0
)3(30sin 2-+?所得的结果是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 6.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：
那么,当输入数据是8时,输出的数据是 A.
861 B.863 C.865
D.867 7.已知点),4(1y -,()2,2y 都在直线22
1
+-
=x y 上,则1y 与2y 的大小关系是 （A ）21y y ? （B ）21y y = （C ）21y y ? （D ）不能比较
第16题
二、填空题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分）
8.按规律在横线填上一个数：1,－2,4,－8,_____;
9.电影院的8排10号用（8,10）表示,那么10排8号可用 表示; 10.因式分解=-
4
1
2
x ; 11.化简=-3227 ;
12.如图,已知扇形的圆心角为120°,扇形的面积为27πcm 2,则扇形的弧长= ;
13. 如图,已知∠1=∠2,要使△ADB ≌△ADC,还需添加一个条件是 ;
14. 一个纸箱中有红、白两种颜色的球共20粒,已知红球有8粒,则抽到白球的机会
是 ;
15.在横线上填一个整数,使方程x 2
-x+( )=0在实数范围内有解,且解为无理数;
16. 如图,在矩形ABCD 中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,依照图中标出
的数据,则图中空白部分的面积是 （用含a,b,c 的代数式表示）;
17.某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨,则按每吨x 元收费;若超过12吨,则超过部分按每吨2x 元收费.如果某户居民十月份交纳水费20x 元,则该居民这个月实际用水__ _________吨. 三、解答题（共89分） 18.（本题满分8分） 解不等式组 ??
??--≥+4
233
32x x 并把解集在数轴上表示出来.
19. （本题满分8分）
先化简1
x 2
1x 1x 2+-++,再将x 取一个适当的数,求出代数式的值.
20. （本题满分10分）
如图,△ABC 和△ADE 都是顶角为44°的等腰三角形,请在不添加辅助线的情况下找出图中的一对全等三角形,并给予证明.
21. （本题满分12分）
我国春节、“五一”、“十一”三个长假的假日经济的发展始终保持良好势头,假日经济的成长除了不断创新外,还有两条基本规律需要遵守,即提高服务、规范价格.下表是对长
（1）调查显示,64.5%的消费者感觉长假期间价格水平 , %感觉基本没变化,感觉价格水平上涨的比感觉价格水平下降的多了 个百分点;
（2）对于长假期间的服务水平, %的消费者感觉有下降,
感觉服务水平提升的比感觉服务水平降低的少了 个百分点;
（3）由以上分析,你认为妨碍假日经济更快成长的主要原因是 （4）针对长假期间严重的扎堆现象（如找不到好住处、遭遇恶意服务、买不到车船机票、景点商场站台拥挤无秩序等）,有人建议开放法定节日外的带薪长假,某报社计划进行一次民意调查,以了解市民对这一提议的赞同程度.请你代报社确定调查对象,并设计开展调查时要提问的问题.
22. （本题满分7分）
我市规定学校半径200米范围内不得开设网吧,老王找到一个店面C,从校门口A向前120米到路口B,再向右转走140米到达店面C.如果老王在店面C处开设网吧,是否会被取缔？请从数学的角度说明理由.
23. （本题满分10分）
（1）为制作光盘的简易包装袋,需测量光盘的直径,现有一副三角板（边长超过光盘的直径）、刻度尺、笔、科测验纸,请利用提供的材料设计一个测量光盘直径的方案（可附图说明）;
（2）小明同学只有一把刻度尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上（直尺与光盘、光盘与三角板均仅有一个接触点）,并量出AB=3.5cm,他用这个方法测出
了光盘的直径.请你帮他说明理由.
24. （本题满分10分）
已知一次函数：①x y 3=、 ② m x y +=3、 ③ x y 2-=、④ x y 2
1
=
、 ⑤ 22+-=x y 、 ⑥22
1
+=
x y (1)如果（-1,-1）在函数m x y +=3的图象上,求m ;
(2)将以上6个函数分类（每类至少2个）,并说明分类的依据; (3)求直线22+-=x y 与直线22
1
+=
x y 的交角的度数.
25. （本题满分12分）已知：如图BE 、CF 、AH 是ΔABC 的中线,BE 、CF 、AH 相交于G, M 、N 分别是GB 、GC 的中点
（1）求证：四边形EFMN 是平行四边形; （2）①当
AC
AB
的值为 时,四边形EFMN 是矩形; ②当BC
AH 的值为 时,四边形EFMN 是菱形;
（3）从第（2）小题的2个命题中,选择一题进行证明.
H
26. （本题满分12分）
已知：
（1）请你以上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标,在所给的坐标系中画出y关于x的函数图象（0≤x≤12）;
（2）选用一个函数来近似描述y与 x的函数关系,求出函数解析式;
（3）如果上表表示某港口某日从0时至12时的时间x(h)与水深y(m)的关系,已知一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为3.8米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离）,在该日该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
x(h)
0 3 6 9 12 y(m) 1.3 6.7 8.5 6.7 1.3
D E
C
B
A
参考答案
一、选择题： 1.A;2.D;3.C;4.C;5.B;6.C;7.A. 二、填空题： 8. 16； 9.（10，8）； 10.??
?
??-??? ??+
2121x x 11． 3；
12． 6πcm ； 13.AB=AC 或∠B=∠C 14. 60%； 15.-1、-3、-4、-5、……. 16.ab-ac-bc+c 2
17. 16吨.
三、解答题
18.（本题满分8分） 解(1) x ≥-3 解(2) x ＜2 结论：-3≤x ＜2
19. （8分）1x 2
1x 1x 2+-++=1212+-+x x =()()1
11+-+x x x =1-x
x 除-1外，其他均可代入. 20.
解：△ABD 和△ACE 全等
∵△ABC 和△ADE 都是顶角为44°的等腰三角形 ∴AB=AC AD=AE ∠BAC=∠DAE ∴∠BAD=∠CAE ∴△ABC ≌△ADE
21.（1）价格水平上升，64.5%感觉基本没变化，多了55个百分点
第16题
（2）43.5%的消费者感觉服务水平有下降，少了31个百分点 （3）主要原因是价格水平上升、服务水平下降 （4）调查对象：（考虑年龄、工作性质、收入）
提出问题：是否同意开放法定节日外的带薪长假，等等
22. 会被取缔 解1：AB=120，BC=140，∠ABC=90°
AC 2=34000 AC 2小于40000
∴C 点在学校半径200米范围内，会被取缔.
解2：假设直线BC 上有一点D ，AD=200， AB=120，AD=200，∠ABD=90° BD=160， BC 小于160，C 在线段BD 上， ∴C 点在学校半径200米范围内，会被取缔 23. （本题满分10分）
（1） 解1：利用90度的圆周角所对的弦是直径
（2） 解2：用笔在科测纸描出光盘的轮廓，对折，折痕为直径所在的直线
（3） ∵直尺与光盘、光盘与三角板均仅有一个接触点，∴AC 切⊙O 于C ，AB 切⊙O 于B ，
且∠CAD=60°，
（4） ∴∠OAB=∠OAC=
2
1
∠BAC=60° （5） ∴∠OBA=90°∵AB=3.5cm,tan ∠OAB=AB
OB
∴OB=ABtan 60°=3.53∴直径为73cm (其他解相应给分)
24. m=2
（2） 2类：①③④ 都过（0，0
）
②⑤⑥ 都过（0，2） 3分，分类正确2分，理由1分
或3类：①②、③⑤、④⑥ 两两平行
（3）设直线22+-=x y 交y 轴于A （0，2），交x 轴于B （0，2）
直线22
1
+=
x y 交y 轴于A （0，2），交x 轴于C （0，-4）
利用勾股定理，AB 2=5，AC 2=20，BC 2=25 因为AB 2+ AC 2= BC 2
所以两直线的交角成90度
25. （本题满分12分）
（1）证明：∵E 、F 分别为AC 、AB 的中点
∴EF 平行且等于BC
同理MN 平行且等于BD ，∴EF 平行且等于MN ∴四边形EFMN 是平行四边形 (2)1；
2
3 （3）解①：接（1）四边形EFMN 是平行四边形 又AB=AC ，H 为BC 中点，∴AH ⊥BC 得∠MFE 为直角，∴四边形EFMN 是矩形 解②：接（1）四边形EFMN 是平行四边形 连结HN ，证得HN ∥BG ， EN ∥AH ∴EN=GH
又EN=0.5AG ，∴EN=1.5AHMN=0.5BC 当BC AH =2
3
时，MN=EN ∴四边形EFMN 是菱形
26. （本题满分12分） （1）描点、连线设解析式为
5.8)6(2+-=x a y
解得a=-0.2∴5.8)6(2.02+--=x y
（2）依题意，水深应超过5.3米当y=5.3时，求出x 为2或10
∴在该日该船2时能进入港口，呆在港口不能超过8小时。
H