树与图的简单遍历算法

树与图的简单遍历算法

发表时间：2019-01-14T09:56:22.797Z 来源：《科技新时代》2018年11期作者：闵俊齐

[导读] 树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。

重庆第二外国语学校重庆 400065

摘要：树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。利用其特殊性质，人们创造了许多算法来处理数据结构问题和程序调用问题。而树与图的遍历算法也是数据结构中重要的算法之一。本文从树与图的概念出发，简单的介绍了树与图的主要存储方式，并重点对二叉树的简单遍历算法、哈夫曼树的生成和图的深度优先遍历及广度优先遍历做出了介绍。

关键词：数据结构；二叉树；图；遍历算法

1.树与图的概念

树是一种数据结构，是由n（n≥0）个结点构成的具有明显层次关系的有限集合。一棵树一般由一个根节点和若干个子结点构成。结点与结点之间具有明显的并列或层次关系，这种层次关系称为父子关系。在一棵树中，没有父结点的结点被称为根结点。树有几个重要的概念，以下做出简单的介绍——树的度：某个结点拥有的子树的数量称为这个结点的度，度为零的结点也叫做叶结点，而度不为零的结点叫做分支结点。树的深度：一棵树的根结点的层次为1，其他结点的层次是其父结点的层次加1。一棵树里最大的层次的值被称为这棵树的深度。树有无序树，有序树，二叉树等。其中二叉树是每个结点最多有两个子结点的树，每个结点的子树通常被称为“左子树”和“右子树”，故二叉树中每个结点的度的最大值为2，而又有左右之分，二叉树中结点的次序不能任意颠倒。除最后一层的叶结点没有子结点外，其余每一层的每个结点都具有两个子结点的二叉树称为满二叉树。如果存在一个深度为h的二叉树，它的除h层外其余各层（1~h-1）的结点数都达到了最大值，并且它的第h层的结点全部集中在树的左边，这种二叉树就被称为完全二叉树。完全二叉树是由满二叉树引申出来的，它是一种效率很高的数据结构。本文后部分将会介绍二叉树的简单遍历算法。

图由若干个顶点组成的有限非空集合和各个顶点的边构成，通常表示为G（V,E），其中G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。图数据结构主要研究形状和图形数据元素之间的关系。它必须反映数据所对应的元素之间的几何关系和拓扑关系。图依照边的方向可分为有向图和无向图。有向图由顶点和弧构成。弧有弧尾和弧头，带箭头的一边称为弧头。图结构与树结构相比较，图中的任意两个元素都有可能相关。而对某个结点而言，树下层可能有多个元素，上层只有能一个元素，复杂度比树大[1]。

2二叉树与图的储存方式

2.1二叉树的储存方式

二叉树有两种储存方式：顺序存储和链式存储。

顺序储存就是按照完全二叉树的结点层次顺序存储的一种只适用于完全二叉树的储存方式，且在最坏的情况下，k个结点的单支数却只需要长度的 -1的一维数据。这种储存需要一个完全连续地址，所以会占用许多的储存空间。

在二叉树中，每个结点信息一般都由一下几个部分构成：该结点的数据元素（Data）、指向左子树的指针（L child）和指向右子树的指针（R child）。利用指针，我们可以很好的存储二叉树。若使用二叉链表，每个结点的结构如图1（a）所示。一般可以（L,D,R）来表示。在三叉链表中，可表示每个结点的父结点，结构如图1（b）所示。一般可以（L,D,P,R）来表示[5]。链式储存不需要完全连续地址，节约储存空间[2]。

图2

3.二叉树的遍历算法及哈夫曼树的生成

3.1二叉树的遍历算法

遍历，是指用某种方法沿着某条路对每一个元素做一且仅一次访问，它是二叉树的重要运算之一。二叉树的主要有三种访问方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体实现过程如下：

二叉排序树的建立及遍历的实现

课程设计任务书 题目: 二叉排序树的建立及遍历的实现 初始条件： 理论：学习了《数据结构》课程，掌握了基本的数据结构和常用的算法； 实践：计算机技术系实验室提供计算机及软件开发环境。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、系统应具备的功能： （1）建立二叉排序树； （2）中序遍历二叉排序树并输出排序结果； 2、数据结构设计； 3、主要算法设计； 4、编程及上机实现； 5、撰写课程设计报告，包括： （1）设计题目； （2）摘要和关键字； （3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、设计体会等； （4）结束语； （5）参考文献。 时间安排：2007年7月2日－7日（第18周） 7月2日查阅资料 7月3日系统设计，数据结构设计，算法设计 7月4日-5日编程并上机调试7月6日撰写报告 7月7日验收程序，提交设计报告书。 指导教师签名： 2007年7月2日 系主任（或责任教师）签名： 2007年7月2日 排序二叉树的建立及其遍历的实现

摘要：我所设计的课题为排序二叉树的建立及其遍历的实现，它的主要功能是将输入的数据 组合成排序二叉树，并进行，先序，中序和后序遍历。设计该课题采用了C语言程序设计，简洁而方便，它主要运用了建立函数，调用函数，建立递归函数等等方面来进行设计。 关键字：排序二叉树，先序遍历，中序遍历，后序遍历 0．引言 我所设计的题目为排序二叉树的建立及其遍历的实现。排序二叉树或是一棵空树；或是具有以下性质的二叉树：（1）若它的左子树不空，则作子树上所有的结点的值均小于它的根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；(3）它的左，右子树也分别为二叉排序树。对排序二叉树的建立需知道其定义及其通过插入结点来建立排序二叉树，遍历及其输出结果。 该设计根据输入的数据进行建立排序二叉树。对排序二叉树的遍历，其关键是运用递归 调用，这将极大的方便算法设计。 1．需求分析 建立排序二叉树，主要是需要建立节点用来存储输入的数据，需要建立函数用来创造排序二叉树，在函数内，需要进行数据比较决定数据放在左子树还是右子树。在遍历二叉树中，需要建立递归函数进行遍历。 该题目包含两方面的内容，一为排序二叉树的建立；二为排序二叉树的遍历，包括先序遍历，中序遍历和后序遍历。排序二叉树的建立主要运用了循环语句和递归语句进行，对遍历算法运用了递归语句来进行。 2．数据结构设计 本题目主要会用到建立结点，构造指针变量，插入结点函数和建立排序二叉树函数，求深度函数，以及先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数，还有一些常用的输入输出语句。对建立的函明确其作用，先理清函数内部的程序以及算法在将其应用到整个程序中，在建立排序二叉树时，主要用到建立节点函数，建立树函数，深度函数，在遍历树是，用到先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数。

图的优先遍历算法(C语言版)

#include #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define ERROR -1 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; }ArcNode; typedef struct VNode{ char data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum,arcnum; }ALGraph; void CreateAL(ALGraph *G); int LocateVex(ALGraph G,char u); void DFSTraverse(ALGraph G,void (*Visit)(ALGraph G,int v)); void PrintElem(ALGraph G,int v); void DFS(ALGraph G,int v); int FirstAdjVex(ALGraph G,int v); int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w); int visited[MAX_VERTEX_NUM]; void (*VisitFunc)(ALGraph G,int v); int main(){ ALGraph G; CreateAL(&G); printf("The Graph is:\n"); DFSTraverse(G,PrintElem); getch(); } void CreateAL(ALGraph *T){ int i,j,m; ArcNode *p,*s; char ch[100]; printf("Please input the vexnum and arcnumm:\n"); scanf("%d%d",&(T->vexnum),&(T->arcnum)); printf("Please input the vertexs:\n"); for(i=0;i<(T->vexnum);++i){ scanf(" %c",&(T->vertices[i].data)); T->vertices[i].firstarc=NULL; }

数据结构课程设计图的遍历和生成树求解

数学与计算机学院 课程设计说明书 课程名称: 数据结构与算法课程设计 课程代码: 6014389 题目: 图的遍历和生成树求解实现 年级/专业/班: 学生姓名: 学号: 开始时间: 2012 年 12 月 09 日 完成时间: 2012 年 12 月 26 日 课程设计成绩： 指导教师签名：年月日

目录 摘要 (3) 引言 (4) 1 需求分析 (5) 1.1任务与分析 (5) 1.2测试数据 (5) 2 概要设计 (5) 2.1 ADT描述 (5) 2.2程序模块结构 (7) 软件结构设计： (7) 2.3各功能模块 (7) 3 详细设计 (8) 3.1结构体定义 (19) 3.2 初始化 (22) 3.3 插入操作（四号黑体） (22) 4 调试分析 (22) 5 用户使用说明 (23) 6 测试结果 (24) 结论 (26)

摘要 《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的： ?了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； ?初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； ?提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 这次课程设计我们主要是应用以前学习的数据结构与面向对象程序设计知识，结合起来才完成了这个程序。 因为图是一种较线形表和树更为复杂的数据结构。在线形表中，数据元素之间仅有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继，并且在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。采用邻接矩阵即为数组表示法，邻接表和十字链表都是图的一种链式存储结构。对图的遍历分别采用了广度优先遍历和深度优先遍历。 关键词：计算机；图；算法。

创建一个二叉树并输出三种遍历结果

实验报告 课程名称数据结构 实验项目实验三--创建一个二叉树并输出三种遍历结果 系别■计算机学院 _________________ 专业_______________ 班级/学号_____________ 学生姓名___________ 实验日期— 成绩______________________________ 指导 教师

实验题目：实验三创建一个二叉树并输出三种遍历结果 实验目的 1）掌握二叉树存储结构； 2）掌握并实现二叉树遍历的递归算法和非递归算法; 3）理解树及森林对二叉树的转换; 4）理解二叉树的应用一哈夫曼编码及WPL计算。 实验内容 1）以广义表或遍历序列形式创建一个二叉树，存储结构自选； 2）输出先序、中序、后序遍历序列； 3）二选一应用题：1）树和森林向二叉树转换；2）哈夫曼编码的应用问题。 题目可替换上述前两项实验内容） 设计与编码 1）程序结构基本设计框架 （提示：请根据所选定题目，描述程序的基本框架，可以用流程图、界面描述图、 框图等来表示） 2）本实验用到的理论知识遍历二叉树，递归和非递归的方法 （应用型

(提示：总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，要求结合自己的题目并阐述自己的理解和想法) 3) 具体算法设计 1) 首先，定义二叉树的存储结构为二叉链表存储，每个元素的数 据类型Elemtype,定义一棵二叉树，只需定义其根指针。 2) 然后以递归的先序遍历方法创建二叉树，函数为CreateTree()，在输 入字符时要注意,当节点的左孩子或者右孩子为空的时候,应当输入一 个特殊的字符(本算法为“ #”),表示左孩子或者右孩子为空。 3) 下一步,创建利用递归方法先序遍历二叉树的函数,函数为 PreOrderTreeQ,创建非递归方法中序遍历二叉树的函数，函数为 InOrderTree()，中序遍历过程是：从二叉树的根节点开始，沿左子树 向下搜索，在搜索过程将所遇到的节点进栈；左子树遍历完毕后，从 栈顶退出栈中的节点并访问；然后再用上述过程遍历右子树，依次类 推，指导整棵二叉树全部访问完毕。创建递归方法后序遍历二叉树的 函数，函数为LaOrderTree()。 (提示：该部分主要是利用C、C++ 等完成数据结构定义、设计算法实现各种操作，可以用列表分步形式的自然语言描述，也可以利用流程图等描述) 4) 编码 #include #include #include typedef char DataType; #define MaxSize 100 typedef struct Node { DataType data; struct Node *lchild; struct Node *rchild; } *BiTree,BitNode;

树与图的简单遍历算法

树与图的简单遍历算法 发表时间：2019-01-14T09:56:22.797Z 来源：《科技新时代》2018年11期作者：闵俊齐 [导读] 树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。 重庆第二外国语学校重庆 400065 摘要：树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。利用其特殊性质，人们创造了许多算法来处理数据结构问题和程序调用问题。而树与图的遍历算法也是数据结构中重要的算法之一。本文从树与图的概念出发，简单的介绍了树与图的主要存储方式，并重点对二叉树的简单遍历算法、哈夫曼树的生成和图的深度优先遍历及广度优先遍历做出了介绍。 关键词：数据结构；二叉树；图；遍历算法 1.树与图的概念 树是一种数据结构，是由n（n≥0）个结点构成的具有明显层次关系的有限集合。一棵树一般由一个根节点和若干个子结点构成。结点与结点之间具有明显的并列或层次关系，这种层次关系称为父子关系。在一棵树中，没有父结点的结点被称为根结点。树有几个重要的概念，以下做出简单的介绍——树的度：某个结点拥有的子树的数量称为这个结点的度，度为零的结点也叫做叶结点，而度不为零的结点叫做分支结点。树的深度：一棵树的根结点的层次为1，其他结点的层次是其父结点的层次加1。一棵树里最大的层次的值被称为这棵树的深度。树有无序树，有序树，二叉树等。其中二叉树是每个结点最多有两个子结点的树，每个结点的子树通常被称为“左子树”和“右子树”，故二叉树中每个结点的度的最大值为2，而又有左右之分，二叉树中结点的次序不能任意颠倒。除最后一层的叶结点没有子结点外，其余每一层的每个结点都具有两个子结点的二叉树称为满二叉树。如果存在一个深度为h的二叉树，它的除h层外其余各层（1~h-1）的结点数都达到了最大值，并且它的第h层的结点全部集中在树的左边，这种二叉树就被称为完全二叉树。完全二叉树是由满二叉树引申出来的，它是一种效率很高的数据结构。本文后部分将会介绍二叉树的简单遍历算法。 图由若干个顶点组成的有限非空集合和各个顶点的边构成，通常表示为G（V,E），其中G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。图数据结构主要研究形状和图形数据元素之间的关系。它必须反映数据所对应的元素之间的几何关系和拓扑关系。图依照边的方向可分为有向图和无向图。有向图由顶点和弧构成。弧有弧尾和弧头，带箭头的一边称为弧头。图结构与树结构相比较，图中的任意两个元素都有可能相关。而对某个结点而言，树下层可能有多个元素，上层只有能一个元素，复杂度比树大[1]。 2二叉树与图的储存方式 2.1二叉树的储存方式 二叉树有两种储存方式：顺序存储和链式存储。 顺序储存就是按照完全二叉树的结点层次顺序存储的一种只适用于完全二叉树的储存方式，且在最坏的情况下，k个结点的单支数却只需要长度的 -1的一维数据。这种储存需要一个完全连续地址，所以会占用许多的储存空间。 在二叉树中，每个结点信息一般都由一下几个部分构成：该结点的数据元素（Data）、指向左子树的指针（L child）和指向右子树的指针（R child）。利用指针，我们可以很好的存储二叉树。若使用二叉链表，每个结点的结构如图1（a）所示。一般可以（L,D,R）来表示。在三叉链表中，可表示每个结点的父结点，结构如图1（b）所示。一般可以（L,D,P,R）来表示[5]。链式储存不需要完全连续地址，节约储存空间[2]。 图2 3.二叉树的遍历算法及哈夫曼树的生成 3.1二叉树的遍历算法 遍历，是指用某种方法沿着某条路对每一个元素做一且仅一次访问，它是二叉树的重要运算之一。二叉树的主要有三种访问方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体实现过程如下：

图的遍历和生成树求解实现_课程设计报告

中北大学 数据结构 课程设计说明书 2011年12月19日

1设计目的： 《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的： ?了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； ?初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； ?提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 2设计内容和要求 设计内容： (1)采用合适的存储结构来创建图，并实现图的遍历； （2）计算图的最小生成树，求联通分量 设计要求： （1）先任意创建一个图； （2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 （3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 （4) 要求用邻接矩阵、邻接表、十字链表多种结构存储实现 3．本设计所采用的数据结构： 本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。对图的遍历分别采用了广度优先遍历和深度优先遍历。 4.1 详细设计思想 这次课程设计我们主要是应用以前学习的数据结构与面向对象程序设计知识，结合起来才完成了这个程序。 因为图是一种较线形表和树更为复杂的数据结构。在线形表中，数据元素之间仅有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继，并且在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。采用邻接矩阵即为数组表示法，邻接表和

树的遍历算法(完美C语言)

二叉树的先序遍历： 递归算法： void PreorderTraverse(BTNode *T) { if (T!=NULL) { visit(T->data) ; /* 访问根结点*/ PreorderTraverse(T->Lchild) ; PreorderTraverse(T->Rchild) ; } } 非递归遍历： 设T是指向二叉树根结点的指针变量，非递归算法是： 若二叉树为空，则返回；否则，令p=T； ⑴访问p所指向的结点； ⑵q=p->Rchild ，若q不为空，则q进栈； ⑶p=p->Lchild ，若p不为空，转(1)，否则转(4)； ⑷退栈到p ，转(1)，直到栈空为止。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- #define MAX_NODE 50 void PreorderTraverse( BTNode *T) { BTNode *Stack[MAX_NODE] ,*p=T, *q ; int top=0 ; if (T==NULL) printf(“Binary Tree is Empty!\n”) ; else { do { visit( p-> data ) ; q=p->Rchild ; if ( q!=NULL ) stack[++top]=q ; p=p->Lchild ; if (p==NULL) { p=stack[top] ; top-- ; } } while (p!=NULL) ; } }

二叉树的建立及其遍历实验报告

数据结构实验报告 ———二叉树的建立及其遍历 一、实验目的 1、了解二叉树的建立的方法及其遍历的顺序，熟悉二叉树的三种遍历 2、检验输入的数据是否可以构成一颗二叉树 二、实验的描述和算法 1、实验描述 二叉树的建立首先要建立一个二叉链表的结构体，包含根节点和左右子树。因为耳熟的每一个左右子树又是一颗二叉树，所以可以用递归的方法来建立其左右子树。二叉树的遍历是一种把二叉树的每一个节点访问完并输出的过程，遍历时根结点与左右孩子的输出顺序构成了不同的遍历方法，这个过程需要按照不同的遍历的方法，先输出根结点还是先输出左右孩子，可以用选择语句实现。 2、算法 #include #include #define OVERFLOW 0 #define OK 1 #define ERROR 0 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; BiTree CreateBiTree(BiTree T)

{ scanf("%c",&e); if(e==' ') T=NULL; else { if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); T->data=e; T->lchild=CreateBiTree(T->lchild); T->rchild=CreateBiTree(T->rchild); } return T; } /************************前序遍历***********************/ char PreOrderTraverse(BiTree T,char (* Visit)(char e)) { if(T) { if(Visit(T->data)) if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit)) if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK; return ERROR; } else return OK; } char Visit(char e) { printf("%5c",e); return OK; } main() {

图的深度优先遍历算法课程设计报告

合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2013～2014学年第二学期 课程数据结构与算法 课程设计名称图的深度优先遍历算法的实现 学生姓名陈琳 学号1204091022 专业班级软件工程 指导教师何立新 2014 年9 月 一：问题分析和任务定义 涉及到数据结构遍会涉及到对应存储方法的遍历问题。本次程序采用邻接表的存储方法，并且以深度优先实现遍历的过程得到其遍历序列。

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v 出发： （1）访问顶点v ； （2）依次从v 的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v 有路径相通的顶点都被访问； （3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。 二：数据结构的选择和概要设计 设计流程如图： 图1 设计流程 利用一维数组创建邻接表，同时还需要一个一维数组来存储顶点信息。之后利用创建的邻接表来创建图，最后用深度优先的方法来实现遍历。 图 2 原始图 1.从0开始，首先找到0的关联顶点3 2.由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。 3.回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。 4.回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。

所以最后顺序是0,3,1,2,4 三：详细设计和编码 1.创建邻接表和图 void CreateALGraph (ALGraph* G) //建立邻接表函数. { int i,j,k,s; char y; EdgeNode* p; //工作指针. printf("请输入图的顶点数n与边数e(以逗号做分隔符)：\n"); scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符. for(s=0;sn;s++) { printf("请输入下标为%d的顶点的元素:\n",s); scanf("%c",&(G->adjlist[s].vertex)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符.当后面要输入的是和单个字符有关的数据时候要存贮回车符，以免回车符被误接收。 G->adjlist[s].firstedge=NULL; } printf("请分别输入该图的%d条弧\n",G->e); for(k=0;ke;k++) { printf("请输入第%d条弧的起点和终点（起点下标,终点下标）:\n",(k+1)); scanf("%d,%d",&i,&j); p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=j; p->next=G->adjlist[i].firstedge; G->adjlist[i].firstedge=p; } } 2.深度优先遍历 void DFS(ALGraph* G,int v) //深度优先遍历 { EdgeNode* p;

图的生成、图的遍历

数据结构B实验报告 一、实验内容 图的生成、图的遍历 二、实验目的 掌握图的基本存储结构 掌握图的相关算法 掌握图的两种遍历方法 三、功能 本实验要求实现以下功能： 1．以邻接矩阵或者邻接表作为存储结构建立一个无向图。 2．深度优先搜索该无向图，输出遍历序列。 3．广度优先搜索该无向图，输出遍历序列。

四、主要代码 #include #include using namespace std; enum Status{UNVISITED,VISITED,SUCCESS,OVER_FLOW, RANGE_ERROR, NOT_PRESENT, ENTRY_FOUND, UNDER_FLOW}; const int DEFAULT_SIZE = 30; const int DEFAULT_INFAULTY =99999; const int MaxSize = 50; template struct Node { ElemType data; Node*next; Node();//普通构造函数 Node(ElemType e, Node*link = NULL);//带形参的构造函数 }; template Node::Node() { next = NULL; } template Node::Node(ElemType e, Node*link) { data = e; next = link; } template class LinkQueue { protected: Node *front, *rear; // 队头队尾指针 public: LinkQueue(); virtual ~LinkQueue(); int GetLength() const; bool IsEmpty() const; void Clear(); Status DelQueue(ElemType &e); Status GetHead(ElemType &e) const; Status EnQueue(const ElemType e); };

二叉树的建立及几种简单的遍历方法

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 //------二叉树的存储结构表示------// typedef struct BiTNode{ int data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; //-----顺序栈的存储结构表示------// typedef struct{ BiTree *top; BiTree *base; int stacksize; }SqStack; //*************************************************** //构造一个空栈s SqStack *InitStack(); //创建一颗二叉树 BiTree CreatBiTree(); //判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S); //插入元素e为新的栈顶元素 void Push(SqStack *S,BiTree p); //若栈不为空，则删除s栈顶的元素e，将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q); //非递归先序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree L); //非递归中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree L); //非递归后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree L); //递归后序遍历二叉树 void PostOrder(BiTree bt); //递归中序遍历二叉树 void InOrder(BiTree bt); //递归先序遍历二叉树 void PreOrder(BiTree bt); //***************************************************

数据结构课程设计-图的遍历和生成树的求解实现说明书

******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2012年春季学期 算法与数据结构课程设计 题目：图的遍历和生成树的求解实现 专业班级：计算机科学与技术 姓名：*** 学号：1234567 指导教师：**** 成绩：

目录 摘要 (3) 前言 (4) 正文 (5) 1.问题描述： (5) 2.采用类C语言定义相关的数据类型 (5) 3．各模块流程图及伪码算法 (6) 4．函数的调用关系图 (8) 5．调试分析 (9) 1.调试中遇到的问题及对问题的解决方法 (9) 2.算法的时间复杂度和空间复杂度 (9) 6.测试结果 (10) 参考文献 (14)

图是一种复杂的非线性数据结构，一个图G（Grah）由两个集合V和E 构成，图存在两种遍历方式，深度优先遍历和广度优先遍历，广度优先遍历基本思路是假设从图中某顶点U出发，在访问了顶点U之后依次访问U的各个未访问的领接点，然后分别从这些领接点出发依次访问他们的领接点，并使先访问的顶点的领接点先于后访问的顶点被访问。直至所有领接点被访问到。深度优先的基本思路是从某个顶点出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的领接点出发深度优先检索土。直至图中所有顶点都被访问到。PRIM算法—KRUSKAL算法；可以对图形进行最小生成树的求解。 主要问题是： （1）当给出一个表达式时，如何创建图所表达的树，即相应的逻辑结构和存储结构？ （2）表达式建立好以后，如何求出其遍历？深度优先和广度优先遍历。 （3）计算它的最小生成树？主要是prim算法和kruscal算法两种形式。

二叉树的建立和遍历的实验报告doc

二叉树的建立和遍历的实验报告 篇一：二叉树的建立及遍历实验报告 实验三：二叉树的建立及遍历 【实验目的】 （1）掌握利用先序序列建立二叉树的二叉链表的过程。 （2）掌握二叉树的先序、中序和后序遍历算法。 【实验内容】 1. 编写程序，实现二叉树的建立，并实现先序、中序和后序遍历。 如：输入先序序列abc###de###，则建立如下图所示的二叉树。 并显示其先序序列为：abcde 中序序列为：cbaed 后序序列为：cbeda 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程：点File->New，选Project标签，在列表中选Win32 Console Application，再在右边的框里为工程起好名字，选好路径，点OK->finish。至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件：点File->New，选File标签，在列表里选C++ Source File。给文件起好名字，选好路径，点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。

4．写好代码 5．编译－＞链接－＞调试 #include #include #define OK 1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef char TElemType; typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode,*BiTree; Status CreateBiTree(BiTree &T) { TElemType ch; scanf("%c",&ch); if (ch=='#') T= NULL; else { if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))

实验报告：图的存储结构和遍历

武汉东湖学院 实验报告 学院：计算机科学学院—专业计算机科学与技术2016年11月18日 1.实验目的 (1)了解邻接矩阵存储法和邻接表存储法的实现过程。 (2)了解图的深度优先遍历和广度优先遍历的实现过程。 2.实验内容 1.采用图的邻接矩阵存储方法，实现下图的邻接矩阵存储，并输出该矩阵 2.设计一个将第1小题中的邻接矩阵转换为邻接表的算法，并设计一个在屏幕上显示邻接表的算法 3.实现基于第2小题中邻接表的深度优先遍历算法，并输出遍历序列 4.实现基于第2小题中邻接表的广度优先遍历算法，并输出遍历序列

3.实验环境Visual C++ 6.0

4 .实验方法和步骤（含设计） 我们通过二维数组中的值来表示图中节点与节点的关系。通过上图可 知， 其邻接矩阵示意图为如下： V0 v1 v2 v3 v4 v5 V0 1 0 1 0 1 V1 1 0 1 1 1 0 V2 0 1 0 0 1 0 V3 1 1 0 0 1 1 V4 0 1 1 1 0 0 V5 1 1 此时的 “1 ” 表示这两个节点有关系，“ 0”表示这两个节点无关系 我们通过邻接表来在计算机中存储图时，其邻接表存储图如下:

5.程序及测试结果 #include #include int visited [6]; typedef struct { int a[6][6]; int n; }mgraph; typedef struct ANode { int adjvex; struct ANode *nextarc; }ArcNode; typedef struct Vnode { ArcNode *firstarc; }VNode; typedef VNode AdjList [6]; typedef struct { AdjList adjlist; int n; }ALGraph; void mattolist (mgraph g,ALGraph *&G) { int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph*)malloc(sizeof(ALGraph)); for(i=0;iadjlist[i].firstarc=NULL; for(i=0;i=0;j--) if(g.a[i][j]!=0) { p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex=j; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; } void dispadj(ALGraph *G) { int i; ArcNode *p;

图的遍历实验报告

实验四：图的遍历 题目：图及其应用——图的遍历 班级：姓名：学号：完成日期： 一.需求分析 1.问题描述：很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示在连通的无向图上访问全部结点的操作。 2.基本要求：以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。 3.测试数据：教科书图7.33。暂时忽略里程，起点为北京。 4.实现提示：设图的结点不超过30个，每个结点用一个编号表示（如果一个图有n个结点，则它们的编号分别为1,2,…,n）。通过输入图的全部边输入一个图，每个边为一个数对，可以对边的输入顺序作出某种限制，注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。 5.选作内容： （1）.借助于栈类型（自己定义和实现），用非递归算法实现深度优先遍历。 （2）.以邻接表为存储结构，建立深度优先生成树和广度优先生成树，再按凹入表或树形打印生成树。 二.概要设计 1.为实现上述功能，需要有一个图的抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为： ADT Graph { 数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。 数据关系R： R={VR} VR={ | v，w v且P(v，w)，表示从v到w得弧，谓词P(v，w)定义了弧的意义或信息} } ADT Graph 2.此抽象数据类型中的一些常量如下： #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define max_n 20 //最大顶点数 typedef char VertexType[20]; typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind; enum BOOL{False,True}; 3.树的结构体类型如下所示：

数据结构课程设计之图的遍历和生成树求解

##大学 数据结构课程设计报告题目：图的遍历和生成树求解 院（系）：计算机工程学院 学生: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20 指导教师:

2010—2011年度第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 图的遍历和生成树求解实现 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（及其孩子结点）相关但只能和上一层中一个元素（即双亲结点）相关；而在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。 生成树求解主要利用普利姆和克雷斯特算法求解最小生成树，只有强连通图才有生成树。 2.基本功能 1) 先任意创建一个图； 2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 4) 要求用邻接矩阵、邻接表等多种结构存储实现 3.输入输出

输入数据类型为整型和字符型，输出为整型和字符 二、概要设计 1.设计思路： a.图的邻接矩阵存储：根据所建无向图的结点数n,建立n*n的矩阵，其中元素全是无穷大（int_max），再将边的信息存到数组中。其中无权图的边用1表示，无边用0表示；有全图的边为权值表示，无边用∞表示。 b.图的邻接表存储：将信息通过邻接矩阵转换到邻接表中，即将邻接矩阵的每一行都转成链表的形式将有边的结点进行存储。 c.图的广度优先遍历：假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再访问此邻接点的未被访问的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中还有未被访问的，则另选未被访问的重复以上步骤，是一个非递归过程。 d.图的深度优先遍历：假设从图中某顶点v出发，依依次访问v的邻接顶点，然后再继续访问这个邻接点的系一个邻接点，如此重复，直至所有的点都被访问，这是个递归的过程。 e.图的连通分量：这是对一个非强连通图的遍历，从多个结点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其连通分量的顶点集。本程序利用的图的深度优先遍历算法。 2.数据结构设计： ADT Queue{ 数据对象：D={a i | a i ∈ElemSet,i=1,2,3……，n,n≥0} 数据关系：R1={| a i-1 ,a i ∈D,i=1,2,3,……，n} 基本操作： InitQueue(&Q) 操作结果：构造一个空队列Q。 QueueEmpty(Q) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：若Q为空队列，则返回真，否则为假。 EnQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。 DeQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。}ADT Queue

用C语言编写二叉树的建立与遍历

用C语言编写二叉树的建立与遍历 #include "stdio.h" #include "string.h" #define NULL 0 typedef struct BiTNode{ char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; BiTree Create(BiTree T){ char ch; ch=getchar(); if(ch=='#') T=NULL; else{ if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) printf("Error!"); T->data=ch; T->lchild=Create(T->lchild); T->rchild=Create(T->rchild); } return T;

} void Preorder(BiTree T){ if(T){ printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild); } } int Sumleaf(BiTree T){ int sum=0,m,n; if(T){ if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++; m=Sumleaf(T->lchild); sum+=m; n=Sumleaf(T->rchild); sum+=n; } return sum; } void zhongxu(BiTree T){ if(T){

zhongxu(T->lchild); printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild); } } void houxu(BiTree T){ if(T){ houxu(T->lchild); houxu(T->rchild); printf("%c",T->data); } } int Depth(BiTree T){ int dep=0,depl,depr; if(!T) dep=0; else{ depl=Depth(T->lchild); depr=Depth(T->rchild); dep=1+(depl>depr?depl:depr); } return dep; }

C++二叉树的创建与遍历实验报告

二叉树的创建与遍历 一、实验目的 1．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。 2．掌握对二叉树每种操作的具体实现，学会利用递归和非递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。 二、实验要求 1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。 3．整理并上交实验报告。 三、实验内容 1．编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树，采用三种递归和非递归遍历算法(前序、中序、后序)对这棵二叉树进行遍历。 四、实验步骤 源程序代码1 #include #include using namespace std; template struct BinTreeNode //二叉树结点类定义 { T data; //数据域 BinTreeNode *leftChild,*rightChild; //左子女、右子女域 BinTreeNode(T x=T(),BinTreeNode* l =NULL,BinTreeNode* r = NULL ) :data(x),leftChild(l),rightChild(r){} //可选择参数的默认构造函数 }; //------------------------------------------------------------------------- template void PreOrder_2(BinTreeNode *p) //非递归前序遍历 { stack * > S;