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北京市海淀区2015届九年级上学期期末考试数学试题(扫描版)

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D C B B C B

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．3π； 10． 24 ；

11．122,1x x =-=； 12．（1）37，26；（每个答案1分）（2）6.（2分）

三、解答题：（本题共30分，每小题5分）

13．（本小题满分5分）解：原式11122

=-+-+……………………………………………………………………4分 12

=． ………………………………………………………………………………5分 14.（本小题满分5分）

证明：∵AB =AC ，D 是BC 中点，

∴AD ⊥BC ．…………………………………………………………………………1分

∴∠ADC =90°．

∵BE ⊥AC ，

∴∠BEC =90°．

∴∠ADC =∠BEC ．……………………………………………………………………3分在△ACD 和△BCE 中，

ACD BCE ADC BEC ∠=∠??∠=∠?，，

∴△ACD ∽△BCE ．……………………………………………………………………5分

15.（本小题满分5分）

解：由已知，可得2320m m --=．………………………………………………………1分

∴223m m -=． ………………………………………………………………………2分

∴原式=2211233m m m m m m

---===．………………………………………………5分

16. （本小题满分5分）

解一：设平移后抛物线的表达式为2

2y x bx c =++．…………………………………1分

∵平移后的抛物线经过点(0,3)A ，(2,3)B ， ∴3,382.

c b c =??=++? ………………………………………………………………………3分解得4,3.b c =-??=?

…………………………………………………………………………4分所以平移后抛物线的表达式为2

243y x x =-+．………………………………5分

解二：∵平移后的抛物线经过点(0,3)A ，(2,3)B ，

∴平移后的抛物线的对称轴为直线1x =. …………………………………………1分 ∴设平移后抛物线的表达式为()2

21y x k =-+．………………………………2分

∴()23221k =?-+．.………………………………………………………………3分 ∴1k =．.………………………………………………………………………………4分所以平移后抛物线的表达式为()2211y x =-+． ………………………………5分

17. （本小题满分5分）

解：（1）将2x =代入2y x =中，得224y =?=．

∴点A 坐标为(2,4)．………………………………………………………………1分

∵点A 在反比例函数k y x =的图象上， ∴248k =?=．……………………………………………………………………2分 ∴反比例函数的解析式为8y x

=．………………………………………………3分（2）()1,8P 或()1,8P --．……………………………………………………………5分

18.（本小题满分5分）

解：（1）∵△ABC 中，∠ACB =90°，4sin 5

A =，BC =8， ∴8104

sin 5

BC AB A ===．…………………………………………………………1分 ∵△ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 中点， ∴152CD AB =

=．…………………………………………………………………2分

（2）解法一：过点C 作CF ⊥AB 于F ，如图．

∴∠CFD =90°．

在Rt △ABC 中，由勾股定理得22221086AC AB BC =

-=-=． ∵CF AB AC BC ?=?， ∴245AC BC CF AB ?==．………………………………3分 ∵BE ⊥CE ， ∴∠BED =90°． ∵∠BDE =∠CDF ， F

A B C

∴∠ABE =∠DCF ．………………………………………4分

∴24

245cos cos 525

CF ABE DCF CD ∠=∠===．…………………………………5分解法二：∵D 是AB 中点，AB =10， ∴152

BD AB ==．……………………………………………………………………3分 ∴12BDC ABC S S ??=

．在Rt △ABC 中，由勾股定理得22221086AC AB BC =

-=-=． ∴168242ABC S ?=??=． ∴12BDC S ?=． ∴1122BE CD =． ∵5CD =， ∴245

BE =．………………………………………………4分 ∵BE ⊥CE ，

∴∠BED =90°． ∴24

245cos 525

BE ABE BD ∠===．……………………………………………………5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．（本小题满分5分）

解：（1）由已知，得0m ≠且()()22

22424420m m m m m ?=+-?=-+=->， ∴0m ≠且2m ≠．…………………………………………………………………2分

（2）原方程的解为()()222m m x m

+±-=． ∴1x =或2x m

=．…………………………………………………………………3分 E

A B

∵2

0x <，∴11x =，220x m =<．∴0m <． ∵12

1x x >-，∴12m >-．∴2m >-．又∵02m m ≠≠且，

∴20m -<<．……………………………………………………………………4分

∵m 是整数，∴1m =-．………………………………………………………5分

20. （本小题满分5分）

解：（1）()()2

10052410180400y x x x x =-+=-++．……………………………2分（110x ≤≤且x 为整数）．

（2）∵()2

2101804001091210y x x x =-++=--+．…………………………3分又∵110x ≤≤且x 为整数，

∴当9x =时，函数取得最大值1210．…………………………………………4分

答：工厂为获得最大利润，应生产第9档次的产品，当天的最大利润为1210万元．

………………………………………………………………5分

21.（本小题满分5分）解：（1）连接OB ,OC ．

∵AD 与⊙O 相切于点A ， ∴FA ⊥AD ．

∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，

∴FA ⊥BC ．……………………………………1分 ∵FA 经过圆心O ，

∴OF ⊥BC 于E ，CF BF =．

∴∠OEC =90°，∠COF =∠BOF ．

∵∠BOF =2∠BAF ．

∴∠COF =2∠BAF ．

∵∠PCB =2∠BAF ，

∴∠PCB =∠COF ．

∵∠OCE +∠COF =180°-∠OEC =90°，

∴∠OCE +∠PCB =90°，即∠OCP =90°．

∴OC ⊥PC ．

∵点C 在⊙O 上，

∴直线PC 是⊙O 的切线．…………………………………………………………2分

（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴BC=AD=2．

∴BE=CE =1．

在Rt △ABE 中，∠AEB =90°，AB =10， ∴223AE AB BE =-=．…………………………………………………………3分 P D C B E F O A

设⊙O 的半径为r ，则OC OA r ==，3OE r =-．

在Rt △OCE 中，∠OEC =90°，

∴222OC OE CE =+．

∴()2

231r r =-+．解得53

r =．…………………………………………………………………………4分 ∵∠COE=∠PCE ，∠OEC=∠CEP =90°，

∴△OCE ∽△CPE ． ∴OE OC CE CP

=． ∴55

3331CP -

=． ∴54

CP =．……………………………………………………………………………5分 22.（本小题满分5分）（1）如图，线段CD 即为所求；……………………1分（2）OC =425

，tan AOD ∠=5；……………………3分（3）tan AOD ∠=74．…………………………………5分

五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）

23．（本小题满分7分）

解：（1）∵反比例函数k y x

=的图象经过点(1,4)A ， ∴4k =．………………………………………………………………………1分 ∴反比例函数的解析式为4y x

=． ∵反比例函数4y x

=的图象经过点(,)B m n ， ∴4mn =．………………………………………………………………………2分

（2）∵二次函数2

(1)y x =-的图象经过点(,)B m n ，

∴2(1)n m =-．…………………………………………………………………3分 D

B A C

由（1）得4mn =，

∴原式2(21)24mn m m mn n =-++-

24184m n =-+-（）

484n n =+-

8=．……………………………………………………………………4分

（3）由（1）得反比例函数的解析式为4y x =

．令y x =，可得24x =，解得2x =±． ∴反比例函数4y x

=的图象与直线y x =交于点(2,2)，(2,2)--．…………………………5分当二次函数2(1)y a x =-的图象经过点(2,2)时，可得2a =；

当二次函数2(1)y a x =-的图象经过点(2,2)--时，可得29a =-

． ∵二次函数2(1)y a x =-的顶点为(1,0)，

∴由图象可知，符合题意的a 的取值范围是02a <<或29

a <-．…………7分

24.（本小题满分7分）

（1）AD +DE =4．……………………………………………………………………………………1分

（2）①补全图形．……………………………………………………………………………………2分解：设DE 与BC 相交于点H ，连接AE ，

交BC 于点G ，如图．

∠ADB =∠CDE =90°，

∴∠ADE =∠BDC ．

在△ADE 与△BDC 中，

,,,AD BD ADE BDC DE DC =??∠=∠??=? ∴△ADE ≌△BDC ．……………………………………3分

∴AE= BC ，∠AED =∠BCD ．

DE 与BC 相交于点H ，

∴∠GHE =∠DHC ．

∴∠EGH=∠EDC=90°．…………………………………………………………………………4分线段CB 沿着射线CE 的方向平移，得到线段EF ，

∴EF = CB =4，EF//CB ．

H G F C

B D

A E 12345-1-2-3

-4

-5-5-4-3-2-15432

y x O

∴AE= EF ．

CB//EF ，∴∠AEF=∠EGH=90°．

AE=EF ，∠AEF=90°，∴∠AFE=45°．

∴AF =cos 45EF =42．…………………………………………………………………………5分 ②8sin 2

AF α=．………………………………………………………………………………7分 25.（本小题满分8分）

解：（1）①1；………………………………………………………………………………1分

② 1．………………………………………………………………………………2分

（2）2．…………………………………………………………………………………4分

（3）不妨设矩形ABCD 的边AB =4，BC =3．由已知可得，平移图形W 不会改变其测度面积S

的大小，将矩形ABCD 的其中一个顶点B 平移至x 轴上．

当顶点A ，B 或B ，C 都在x 轴上时，

如图5和图6，矩形ABCD 的测度面积S 就是矩形ABCD 的面积，此

时S =12．

………………………………5分

当顶点A ，C 都不在x 轴上时，如图7．过A 作直线AE ⊥x 轴于点E ，过C 作直线CF ⊥x 轴于点F ，

过D 作直线GH ∥x 轴，与直线AE ，CF 分别交于点H 和点 G ，则可得四边形EFGH 是矩形．当点P ，Q 分别与点A ，C 重合时，12x x -取得最大值m ，

且最大值m EF =；

当点P ，Q 分别与点B ，D 重合时，12y y -取得最大值n ，且最大值n GF =．

∴图形W 的测度面积S EF GF =?．

∵∠ABC =90°，

∴∠ABE +∠CBF =90°．

∵∠AEB =90°，

∴∠ABE +∠BAE =90°．

∴∠BAE =∠CBF ．

又∵90AEB BFC ∠=∠=，

∴△ABE ∽△BCF ．…………………………………………………………………………6分 x

y F E H G C D A

O B 图7 x y C D A O B 图5 图6

x y A D C

O B

∴43

AE EB AB BF FC BC ===．设4,4AE a EB b ==()0,0a b >>，则3,3BF a FC b ==，

在Rt △ABE 中，由勾股定理得222

AE BE AB +=．

∴22161616a b +=．即221a b +=．

∵0b >，∴21b a =-

易证△ABE ≌△CDG ．∴4CG AE a ==．

∴43EF EB BF b a =+=+，34GF FC CG b a =+=+．

∴()()4334S EF GF b a b a =?=++22

121225a b ab =++212251a a =+- ()2212251a a =+-42

1225a a =+-+2211122524a ??=+--+ ??? ∴当212a =，即22a =时，测度面积S 取得最大值149122542

+?=．…………7分 ∵0,0a b >>，∴240a a ->．∴12S >．

∴当顶点A ，C 都不在x 轴上时，S 的范围为49122≤

S <．综上所述，测度面积S 的取值范围是49122≤≤

S ．………………………………………8分

2020年海淀区九年级上期末数学试卷

海淀九上期末数学试卷 2010.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2. 将抛物线2x y=平移得到抛物线= y25 x-，叙述正确的是( ) A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 3.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC. 若3:2 := BC DE，则 ABC ADE S S ? ? :为（） A. 4:9 B. 9:4 C. 3:2 D. 3:2 4.抛物线2 (1)7 y x =-+的顶点坐标为( ) A．)1,7(B．(1,7)C．(1,7) -D．(1,7) - 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则ACD ∠ 的大小为（） A.23° B.57° C.67° D.77° 6．二次函数c bx ax y+ + =2的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．240 b ac ->B．0 a< C．0 c>D．0 b> 7. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点 A逆时针旋转得到△'' AC B，则tan'B的值为( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 A O B D C E A D

8.一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1. 将图1绕点O 逆时针旋转60?得到图2，再将图2绕点O 逆时针旋转30?得到图3，则图3中实线的长为( ) 图1 图2 图3 A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数2 1 -= x y 中自变量x 的取值范围是． 10.若二次函数2 23y x =-的图象上有两个点),1(m A 、(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 11.如图，△ABO 与△'''A B O 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 12. 图1中的“箭头”是以AC 所在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD ∠=?，2AB =.图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC 的长为 . 图1 图2 图3 图4 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：()1 12cos30201032-?? ?--++- ??? 14. 解方程：2 250x x +-= .

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析陈夏明近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化：今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化（1）审题与解题的关系：我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。（2）“会做”与“得分”的关系：解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系：在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系：拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。因此,我建议答题应遵循：三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是

A ． 433 B ．23 3 C ．43 D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 8．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，边长为2的正方形OCEF 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为 (04)a a ≤≤，正方形OCEF 与△AOB 重叠部分的面积为S ．则表示S 与a 的函数关系的图象大致是 A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）第8题 3 2 1 E D C B A y x -3 1 -2 第5题第6题第7题 x C 1 A O B y E F a O S 244 2a O S 24 2a O S 4 2 a O S 24 4 2

2019-2020学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（） A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 5 3. 方程x2?3x?1＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4. 如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（） A.1 2 B.1 4 C.2 D.4 5. 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（） A.π 2 B.π C.2π D.4π 6. 如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（）A.20° B.25° C.30° D.35° 7. 在同一平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+1与y=k x (k≠0)的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|?3的图象上的“好点”共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共16分，每小题2分）反比例函数y=2 x 的图象经过(2,?y1)，(3,?y2)两点，则y1>y2．（填“>”，“＝”或“<”）如果关于x的一元二次方程ax2+bx?1＝0的一个解是x＝1，则2020?a?b＝________．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE?//?BC，AD＝1，BD＝AE＝2，则EC的长为 ________．

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走向一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测数学试卷学校姓名考试编号考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°，则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末数学试题一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海淀区九年级第二学期期中练习数学 2017.5 学校班级___________ 姓名成绩考生须知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

天津市高考数学试卷分析.doc

天津市高考十年数学试卷分折目录第一部分：选择题与填空题基本知识点分析知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除运算。试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命题的否定与否命题，考真假命题。试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调

性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势试题类型：填空题；难度：中等或容易试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割）试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。

人教版数学九年级上学期《期末考试题》带答案

2021年人教版数学九年级上学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 抛物线y ＝3(x ﹣2)2+5的顶点坐标是( ) A. (﹣2，5) B. (﹣2，﹣5) C. (2，5) D. (2，﹣5) 2. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( ) A. 18 B. 16 C. 38 D. 12 3. 如图是用围棋棋子在6× 6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A 点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( ) A. 黑(1，5)，白(5，5) B. 黑(3，2)，白(3，3) C. 黑(3，3)，白(3，1) D. 黑(3，1)，白(3，3) 4. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC ?绕A 点逆时针旋转90?后，B 点对应点的坐标为( ) A. ()1,3 B. ()0,3 C. ()1,2 D. ()0,2 5. 如图，将Rt △ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 6. 某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A. ()18020501089010x x ?? +-- = ??? B. ()1805050201089010x x ?? +- -?= ??? C. 1805050201089010x x -?? - -?= ??? D. ()18020501089010x x -?? -- = ??? 7. 如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △一定相似的三角形是 A. EFB △ B. DEF C. CFB D. EFB △和DEF 9. 如图，等腰直角△ABC 中，AB=AC=8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为(结果保留π)( )

2018年高考数学试题评析

2018年高考数学试题评析教育部考试中心考查关键能力强调数学应用助推素质教育 2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。 1、聚焦主干内容，突出关键能力 2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 2、理论联系实际，强调数学应用 2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。如全国II卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系；全国III卷第18题减少了繁琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试九年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（）

A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．．的是（） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______.

2018高考数学试题评析

2018高考数学试题评析导读：本文2018高考数学试题评析，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。愿全国所有的考生都能以平常的心态参加高考，发挥自己的水平，考上理想的学校。本文2018高考数学试题评析由高考栏目提供，祝你成功! 2018高考数学试题评析 2018年高考数学科目考试结束后，省招办邀请西安电子科技大学有关教授对我省数学科目试题进行了简要分析。纵观2018年全国高考数学试卷，遵循了重基础，贯彻考试大纲的基本要求。试卷的题型延续了往年的风格，和去年相比难易程度在稳定中做了一定的微调，学生看到题目，更容易上手，没有特别的偏、难、怪题目。这样的高考试卷有利于大学选拔具有核心数学素养、数学基础扎实的学生，有利于培养数学思维严谨、逻辑推理层次清晰的学生。这样的高考试卷也为中学数学教学指明了方向，一味追求数学题目的“偏、难、怪”并不可取，施行题海战术更应适可而止。 2018年全国高考数学试卷不仅兼顾数学知识点的考查，而且注重考查灵活运用数学知识的能力。试卷从(低)单一知识点的考查、(中)对于知识的灵活应用，到(高)综合知识的掌握及灵活应用梯度较为明显，具有较好的成绩区分度。2018年全国高考数学试卷既联系实际，又考查数学思维能力，例如必考题目中的数列题，隐含了优化的思想;

概率题考查了模型的预测可靠性，“优化”与“预测”就是人们在现实中经常使用的数学思维。根据条件求解直线方程、圆方程以及直线与平面的关系、夹角等，既是中等数学的基础，也是现实工程中的基本问题。总而言之2018年的全国高考数学试卷，在兼顾数学基础知识点的同时、注重数学思维能力的考查，从不同角度考查学生的核心数学素养和灵活运用知识的能力，对于数学基础扎实、思维严密、出错少的学生，能够取得不错的成绩。

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

上海市九年级上期末考试数学试卷及答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知a bc x = ，求作x ，那么下列作图正确的是………………………………………………（）. (A) (B) (C) (D) 2．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，由下列比例式不能得到 DE ∥BC 的是（）．（A ）BC DE AB AD =（B ）CE AE BD AD =（C ）AC CE AB BD = （D ）AE AC AD AB = ． 3．下列图形一定相似的是--------------------------------------------------------------------------（）（A ）有一个锐角相等的两个直角三角形（B ）有一个角相等的两个等腰三角形（C ）有两边成比例的两个直角三角形（D ）有两边成比例的两个等腰三角形． 4．在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，EF ∥CD 交AB 于F ，那么下列比例式中正确的是（）（A ） BC DE DF AF = （B ）AB AD BD AF = （C ）DF AF DB DF = （D ）BC DE CD EF = 5．平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，=，=，那么2 1 21+等于（A ）AO ；（B ）AC ；（C ）BO ；（D ）．． 6．已知c bx ax x f ++=2)(（其中c b a 、、为常数，且0≠a ），小明在用描点法画)(x f y =的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不．正确的是（）（A ）抛物线)(x f y =开口向下；（B ）抛物线)(x f y =的对称轴是直线1=x ；（C ）2)3(-=f ；（D ）)8()7(f f <．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若2m = 3n ，那么n ︰m= ． 8．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ．如果AD ＝6cm ，AB ＝9cm ，DE ＝4cm ，那么AC ＝ cm ． 9．如图，l 1∥l 2∥l 3，AB = 2，AC = 5，DF = 10，则DE = ． 10．若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为__ __． 11．抛物线2)1(2++-=x y 的顶点坐标为． 12．把抛物线2 3x y =先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为：． 13．一条抛物线具有下列性质：（1）经过点)3,0(A ；（2）在y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ． 14．已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，如果b a ==,3，___=． 15．如果c b a =+，c b a 33=+，那么a 与b 是向量（填“平行”或“不平行” ） x … 1- 1 2 … y … 2- 2.5 4 2.5 … A B l 3 l 1 l 2 F E D C a b x c a b c x a b c x a b c x