7年级数学试卷(有答案)

七年级数学试卷

（时间：100分钟满分：100分）

日期：姓名：

题号一（34分）二（14分）三（52分）总分（100分）得分

一．选择题（共17小题，每小题2分共34分）

1．在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）

A．l个B．2个C．3个D．4个

2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0

3．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）

A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1

4．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）

A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5

5．﹣2的负倒数是（）

A．﹣2B．2C ．﹣D ．

6．下列各式计算正确的是（）

A．﹣3+B．﹣10÷=25 C．（﹣2）2=﹣4 D ．

7．单项式的系数和次数分别是（）

A ．，6

B ．，5

C ．，5

D ．，5

8．下列计算正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2

C．3ax﹣2xa=ax D．3a2+5a2=8a4

9．下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．3a2b与﹣2ba2 B．32m与23m C．﹣xy2与2yx2 D ．与2ab

10．已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）

A．5 B．94 C．45 D．﹣4

11．若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为（）

A．10 B．7 C．18 D．﹣18

12．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）

A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若a=b ，则=

C．若ac=bc，则a=b D．若a=b，则a+b=2b

13．若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）

A．3 B．C．﹣3 D．

14．如右图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

A．B． C．D．

15．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定

16．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 17．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）

A．40°B．50°C．130°D．140°

二．填空题（共7小题，每小题2分共14分）

18．的算术平方根是．

19．若，则xy=．

20．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=．

21．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

22．方程组的解是．

23．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是．

24．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣5y的值为．

三．解答题（共5小题，共52分）

25．（12分）计算

（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

（3）2+++|﹣2| （4）+﹣．

26．（12分）解方程（组）：

（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）（2）=﹣1．

（3）；（4）．

27.（10分）

（1）解不等式（组），并分别将它们的解集在数轴上表示出来．≤．（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．28．（10分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，

∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填

写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=（）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=（）

∴∥，（）

∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵，（已知）

∴∠AGD=（等式性质）

29.（8分）

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．

（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．

七年级试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）

1．在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：

因为﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，

所以是负数的为﹣23，（﹣2）3，﹣|﹣2|共三个，

故选C．

2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0

【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；

B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；

C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；

D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；

故选：A．

3．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）

A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1

【解答】解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．

故选A．

4．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）

A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5

【解答】解：原式=（﹣3）×2

=﹣6．

故选C．

5．﹣2的负倒数是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【解答】解：﹣2的倒数是﹣，

所以﹣2的负倒数为．

故选D．

6．下列各式计算正确的是（）

A．﹣3+B．﹣10÷=25 C．（﹣2）2=﹣4 D．

【解答】解：A、﹣3+=﹣2，此选项错误；

B、﹣10÷=﹣10×=﹣4，此选项错误；

C、（﹣2）2=4，此选项错误；

D、，此选项正确；

故选：D．

7．单项式的系数和次数分别是（）

A．，6 B．，5 C．，5 D．，5

【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣，5．

故选：C．

8．下列计算正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2

C．3ax﹣2xa=ax D．3a2+5a2=8a4

【解答】解：A、3a﹣2a=a，故此选项错误；

B、x2y和﹣2xy2不能合并，故此选项错误；

C、3ax﹣2xa=ax，故此选项正确；

D、3a2+5a2=8a2，故此选项错误；

故选：C．

9．下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．3a2b与﹣2ba2 B．32m与23m C．﹣xy2与2yx2 D．与2ab

【解答】解：A、3a2b与﹣2ba2是同类项，故此选项不合题意；

B、32m与23m是同类项，故此选项不合题意；

C、﹣xy2与2yx2不是同类项，故此选项符合题意；

D、﹣和2ab是同类项，故此选项不合题意；

故选：C．

10．已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．﹣4

【解答】解：当x﹣2y=﹣3时，原式=45+9+40=94，

故选B

11．若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为（）

A．10 B．7 C．18 D．﹣18

【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，

解得：a=18，

故选C．

12．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）

A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若a=b，则=

C．若ac=bc，则a=b D．若a=b，则a+b=2b

【解答】解：A、若a=b，则a+c=b+c，错误；

B、若a=b，则=，错误；

C、若ac=bc，当c=0时，a可以不等于b，错误；

D、若a=b，则a+b=2b，正确；

故选D

13．若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）

A．3 B．C．﹣3 D．

【解答】解：把x=代入方程得：3﹣m=0，

解得：m=3，

故选A

14．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

A．B． C．D．

【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．

故选：B．

15．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定

【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；

（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．

故选：C．

16．若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，

∴∠A＞∠C＞∠B，

故选C．

17．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°

【解答】解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°

∴∠B=90°﹣50°=40°

∵∠B与∠C互补

∴∠C=180°﹣40°=140°

故选D．

二．填空题（共7小题）

18．的算术平方根是．

【解答】解：∵，，

故答案为：2．

19．若，则xy=16．

【解答】解：∵，

∴x=8，y=2，

则xy=16．

故答案为：16．

20．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=﹣a．

【解答】解：∵a＜0，

∴a﹣＜0，

则原式=﹣a，

故答案为：﹣a

21．估计与0.5的大小关系是：＞0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

【解答】解：∵﹣0.5=﹣=，

∵﹣2＞0，

∴＞0．

答：＞0.5．

22．方程组的解是．

【解答】解：，

①+②得，3x=﹣6，

解得，x=﹣2，

把x=﹣2代入①得，y=﹣5，

则方程组的解为：，

故答案为：．

23．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是﹣3＜x＜0．【解答】解：∵点P（2x+6，5x）在第四象限，

∴，

解得﹣3＜x＜0，

故答案为﹣3＜x＜0

24．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．

【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，

∴2x﹣1=5，3y=9，

∴x=3，y=3，

∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．

三．解答题（共5小题）

25．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

（3）2+++|﹣2|

（4）+﹣．

【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）

=﹣1+（﹣2）

=﹣3；

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]

=1×2×[6﹣（﹣8）]

=1×2×14

=28．

（3）2+++|﹣2|

=2+3﹣2+2﹣

=+3；

（4）+﹣

=﹣3+4﹣

=1﹣

=﹣．

26．解方程（组）：

（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）

=﹣1．

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）4x﹣4+5=3x+6，

则4x﹣3x=5，

解得：x=5；

（2）=﹣1

去分母得：6（2x﹣3）=2x﹣3，

去括号得：12x﹣18=2x﹣3，

移项合并同类项得：

10x=15，

解得：x=．

（3），

①×3+②×2得：

13x=52，

解得：x=4，

则y=3，

故方程组的解为：；

（4），

①+12×②得：x=3，

则3+4y=14，

解得：y=，

故方程组的解为：．

27．（1）解不等式≤．

（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．

【解答】解：（1）去分母，得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），

去括号，得：3x﹣6≤14﹣2x，

移项，得：3x+2x≤14+6，

合并同类项，得：5x≤20，

系数化为1，得：x≤4；

（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，

解不等式＜，得：x＞﹣7，

则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，

将解集表示在数轴上如下：

28．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）

∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CAB=70°，（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）

【解答】解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）

∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CAB=70°，（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）．

故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；∠CAB；70°；110°

29．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．

（1）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140°度．

（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．

【解答】解：（1）∵∠AOD=140°，

∴∠BOC=140°．

（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x．

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=∠EOA=90°

∵∠AOC=∠BOD，且∠BOD+∠EOD=∠EOB=90°，

∴x+2x=90°，

∴x=30°，2x=60°，

即∠EOD=60°，

∴∠AOD=∠EOA+∠EOD=60°+90°=150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．