71正切（无答案）-江苏省淮安市袁集乡初级中学苏科版九年级数学下册导学案

7.1正切（1）

【学习目标】

认识锐角的正切的概念；经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识． 【学习重点】正切的定义

【学习难点】求一个锐角的正切值的方法 【新知探究】

人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡． 1.如图1，哪个台阶更陡？你是怎么判断的？

2.如图2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？

图2

3.在图2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？

4.一般地，如果锐角A 的大小确定，我们可以作出无数个含有∠A 的直角三角形

R t △AB 1C 1、Rt △AB 2C 2、Rt △AB 3C 3……那么，你有什么发现呢？ 思考1：Rt △AB 1C 1、Rt △AB 2C 2、Rt △AB 3C 3… 都相似吗？

思考2：

112233

123

、、、B C B C B C AC AC AC 都相等吗？

（1）当∠A 变化时，上面等式仍然成立吗？

1

学习笔记

图1

8

4

①

8

6

②

6

12

③ C 3

B 3

C 2B 2

C 1B 1

A 图3

（2）上面等式的值随∠A 的变化而变化吗？

即：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边 的比值 。 5. 归纳正切的定义:

如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，

a 、

b 分别是∠A 的对边和邻边。我们

把 叫做∠A 的___ ____，记作___ ___。

即：tanA ＝___ _ ____＝__________=__________

（你能写出∠B 的正切表达式吗？）试试看. 例1.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，求ta nA 、tanB ．

练习

1．根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A 、∠B 的正切值。

2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12，tanA ＝4

3，求AB 的值．

A

邻边b

C

对边a

B

斜边c

A

4

C

B

5

5 A

12

B

C

①

B 15

17 A C

②

C

5

7

A B ③

苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷(提升篇)(Word版 含解析)

苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷（提升篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135° 3．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（ ） A ．点P 在O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 4．如图，已知AB 为 O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=?，则ABD ∠= （ ） A ．72? B ．56? C ．62? D ．52? 5．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58o，那么∠ADC 的度数为（ ） A ．32o B ．29o C ．58o D ．116o 6．已知⊙O 的半径是4，圆心O 到直线l 的距离d ＝6．则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ）

A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断 7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB AD =2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 1 2 AE EC = B ． 2EC AC = C ． 1 2 DE BC = D ． 2AC AE = 8．二次函数2 (1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3) B ．(1,3)- C ．(1,3)- D ．(1,3)-- 9．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 10．二次函数y =()2 1x ++2的顶点是( ) A ．(1，2) B ．(1，?2) C ．(?1，2) D ．(?1，?2) 11．二次函数y =x 2﹣2x +1与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm B ．13.6cm C ．32.386cm D ．7.64cm 13．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y= k x （k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ） A ．S 的值增大 B ．S 的值减小 C ．S 的值先增大，后减小 D ．S 的值不变 14．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x -= B ．2(1)6x += C ．2(1)9x += D ．2(1)9x -=

苏科版教材初中数学几何定理定义公式大全

苏科版初中数学几何定理定义公式大全 班级学号姓名以下标注真命题的条目，解答题时要先证明，再使用。未标注的定理、定义、公式可以直接使用。 第一部分相交线、平行线 1、直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一直线）。 2 、线段公理：两点之间线段最短。 3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。 4、对顶角相等。 5、垂线的性质： ①经过一点 ．．有且只有一条直线和已知直线垂直。 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。（简写为：垂线段最短。） 6、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。 7、在同一平面中两条直线的位置关系有两种，相交和平行。 在空间几何中两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面。 8、平行公理：经过直线外一点 ．．．．．，有且只有一条直线与这条直线平行。 7、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 9、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。 ②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。 10、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。 10、三视图（略） 第二部分三角形 1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫作三角形。 2、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和对边中点的线段叫作三角形的中线。 3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与对边相交，顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线。

4、三角形的高：经过三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。 5、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。 6、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 7、推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 8、真命题：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 9、多边形的内角和公式：N=（n-2)180° 10、任意多边的外角和等于360°。 11、连接多边形的不相邻顶点的直线叫作对角线。从n 边形（n ≥3）的一个顶点可以引（n-3）条对角线，n 边形（n ≥3）一共有)3(2 1 n n 条对角线。 12、能够完全重合的两个图形叫作全等形。 13、能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。全等三角形的对应边、对应角相等 。 14、全等三角形的判定： ①边角边(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ②角边角( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 。 ③角角边(AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ④边边边(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等。 ⑤斜边、直角边(HL) ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 第三部分 轴对称图形 1、轴对称：如果把一个图形沿着一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于直线成轴对称。 2、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。 3、轴对称的性质： ①关于某条直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 ③两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 ④真命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

苏科版数学九年级上册知识梳理

苏科版数学九年级上册知识梳理 第一章一元二次方程 1.1一元二次方程 1、概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 （1）形如ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数 （2）特殊的一元二次方程 ax2=0（a≠0，b=0，c=0） ax2+c=0（a≠0，b=0，c≠0） ax2+bx=0（a≠0，b≠0，c=0） 注意：二次项系数a≠0 （3）化一元二次方程为一般形式的方法： 整理一元二次方程的常用手段是去分母、去括号、移项、合并同类项等 （4）一元二次方程的一般形式的特征： 等号的左边是按x的降幂进行排列，右边等于0 3、根据实际问题列出一元二次方程 从实际问题中抽象一元二次方程的一般步骤： （1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系 （2）设出合适的未知数 （3）确定相等关系 （4）根据等量关系列出方程 1.2一元二次方程的解法 直接开平方法 1、如果一个一元二次方程的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，就可以用直接开平方法求解 2、直接开平方法的使用范围和理论依据：

（1）直接开平方法适合解形如x2=b和（x-a）2=b的方程，其中b≥0，因为若b＜0，方程无解 （2）直接开平方法的实质是吧一个一元二次方程降次为两个一元一次方程来求方程的根，因此要注意方程应该有两个根 配方法 配方法是通过配方将一元二次方程左边化为完全平方的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法是一种重要的数学思想，它以a2±2ab+b2=（a ±b）2为依据，其基本步骤为： （1）在方程两边同除以二次项系数a，把二次项系数化为1； （2）把常数项移到等式的右边； （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （4）方程左边写成完全平方式，右边化简为常数； （5）利用直接开平方法解方程。 公式法 用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x= a2 ac 4- b b-2 ± （b2-4ac≥0）。把 x= a2 ac 4- b b-2 ± 叫做一元二次方程的求根公式 一般步骤： （1）把一元二次方程化为一般形式； （2）确定a、b、c的值 （3）求出b2-4ac的值，若b2-4ac＜0，则方程无解；（4）若b2-4ac≥0，代入求根公式求出x1，x2

浅析中学数学课堂教学

浅析中学数学课堂教学-中学数学论文 浅析中学数学课堂教学 韦国忠 贵州省平塘县通州中学558300 【摘要】数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。 关键词初中数学课堂教学 课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。初中数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？我认为有以下几点： 1.让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡”行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠”听”

会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设

江苏苏科版九年级数学课本电子稿

篇一：2016苏科版最新教材初中数学目录 苏科版最新教材初中数学 2016年9月 目录 七年级上 第1章数学与我们同行 1.1生活数学 1.2活动思考 第2章有理数 2.1正数与负数 2.2有理数与无理数 2.3数轴 2.4绝对值与相反数 2.5有理数的加法与减法 2.6有理数的乘法与除法 2.7有理数的乘方 2.8有理数的混合运算 数学活动算“24” 小结与思考 复习题 第3章代数式 3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3代数式的值 3.4合并同类项 3.5去括号 3.6整式的加减 数学活动月历中的数学 小结与思考 复习题 第4章一元一次方程 4.1从问题到方程 4.2解一元一次方程 4.3用一元一次方程解决问题数学活动一元一次方程应用的调查小结与思考复习题 第5章走进图形世界 5.1丰富的图形世界 5.2图形的运动 5.3展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图 数学活动设计包装纸箱

复习题 第6章平面图形的认识（一） 6.1线段、射线、直线 6.2角6.3余角、补角、对顶角 6.4平行 6.5垂直 数学活动测量距离 小结与思考 复习题 课题学习制作无盖的长方体纸盒数学活动评价表 七年级下 第7章平面图形的认识（二） 7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 7.5多边形的内角和与外角和 数学活动利用平移设计图案 第8章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 数学活动生活中的“较大数”与“较小数” 第9章整式乘法与因式分解 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5多项式的因式分解数学活动拼图·公式 第10章二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组 10.5用二元一次方程组解决问题数学活动算年龄 第11章一元一次不等式 11.1生活中的不等式 11.2不等式的解集 11.3不等式的性质 11.4解一元一次不等式 11.5用一元一次不等式解决问题 11.6一元一次不等式组数学活动一元一次不等式问题的调查第12章证明 12.1定义与命题

苏科版九年级数学上册全册知识点归纳

）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方 ③化二次项系数为 方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为 可以用两边开平方来求出方程的解；如果 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二 ± 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。 ．一元二次方程的注意事项：

、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。、圆内接四边形的对角互补。

x n，我们把n个数的算术平均数，简称平通常，平均数可以用来表示一组数据的

并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个” n个数据，个数据的权数，则称为这组数据的加权平均数 ．将一组数据按从小到大排列，处于中间位置的数（奇数个数时）或中间两个数的平均数（偶数个数时）叫做这组数据的中位数. 在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。 ）如何理解 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。 ．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小 －)－)－)－) （二）通常，一组数据的方差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据也就越稳定. ．标准差：有些情况下，需用到方差的算术平方根，即，

一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有 中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性． 表示一次试验所有等可能出现的结果数） 树状图它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果。 小结：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不

中学数学课堂教学设计(打印版)

【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。

新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案

墙xm 5m 3m x x 《一元二次方程》教案 教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数，常数项。 教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。 教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中0≠a 这一条件 教学过程： 一、情境创设： 问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。 问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花 圃的面积是242m ，求花圃的长和宽. 问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离. 二、自学：观察归纳 观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ 一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； （4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。 三、互助探究： 1、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2 分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。 注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。

最新苏科版初中数学九年级下册《8.2 货比三家》精品教案 (2)

最新初中数学精品资料设计 1 2006年C品牌冰箱的市场占有率最高品牌A 29%品牌B 25% 品牌C 34%其他12%A品牌冰箱的销售量逐年上升50100150 200250300 02年03年04年05年06年销量/万台近5年B品牌冰箱的销售总量最大02004006008001000 1200140016001800A B C 品牌销量/万台8.2货比三家 教学目标： 经历从不同的角度观察分析数据，感受针对相同的数据、不同的表达方式可能会给人造成的误导； 教学重点：能够通过举例体会媒体数据对我们的重要性，并且经历查询数据作决策的过程，体会媒体是获取数据得重要渠道.其中要能够认识到来自媒体的信息也不完全可信的. 教学难点：同上 教学设计： 一、情景创设 问题1：在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问题所需得数据，你知道获取数据有哪些方法吗？说出来与同学们交流. （常用收集数据的方法有：民意调查、实地调查、媒体查询） 问题2：从不同的渠道获取的同一个问题的数据（信息）一定相同吗？这些数据（信息）一定准确吗？为什么？ （从不同渠道获取的同一个问题的数据（信息）不一定相同，也不一定准确.因为从不同的角度、考虑问题的不同方式、不同的立场看待同一个问题，结果肯定是不同的.） 问题3：在日常生活中，你是怎样处理媒体中提供的数据（信息）的？ 二、探究活动 小明家准备购买一台冰箱，在选择A 、B 、C 三种品牌时，全家意见发生了分歧.小明的父母收集了这三种品牌冰箱的销售资料，但数据的处理上感到十分为难. 小明通过互联网收集到A 品牌、B 品牌和C 品牌冰箱的有关销售数据如下： 冰箱销售量（单位：万台） A 品牌 B 品牌 C 品牌 2002年 58 389 208 2003年 92 353 244 2004年 135 319 265 2005年 187 266 280 2006年 249 217 289

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

苏科版初中数学教材

苏科版初中数学教材总目录 七年级上册 第一章我们与数学同行 1.1生活数学 1.2活动思考 第二章有理数 2.1比0小的数 2.2数轴 2.3绝对值与相反数 2.4有理数的加法与减法2.5有理数的乘法与除法 2.6有理数的乘方 2.7有理数的混合运算 第三章用字母表示数 3.1字母表示数 3.2代数式 3.3代数式的值 3.4合并同类项 3.5去括号 第四章一元一次方程 4.1从问题到方程 4.2解一元一次方程 4.3用方程解决问题 第五章走进图形世界 5.1丰富的图形世界 5.2图形的变化 5.3展开与折叠 5.4从三个方向看 第六章平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线 6.2角 6.3余角、补角、对顶角 6.4平行 6.5垂直 七年级下册 第七章平面图形的认识(二) 7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移 7.4认识三角形7.5三角形的内角和 第八章幂的运算 第九章从面积到乘法公式 9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式9.5因式分解（一）9.6因式分解（二） 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组 10.4用方程组解决问题 第十一章图形的全等 第十二章数据在我们周围 12.1普查与抽样调查12.2统计图的选用12.3频数分布表和频数分布直方图 第十三章感受概率

八年级上册 第一章轴对称图形 1.1轴对称与轴对称图形 1.2轴对称的性质 1.3设计轴对称图案 1.4线段、角的轴对称性 1.5等腰三角形的轴对称性 1.6等腰梯形的轴对称性 第二章勾股定理与平方根 2.1勾股定理 2.2神秘的数组 2.3平方根 2.4立方根 2.5实数 2.6近似数与有效数字 2.7勾股定理的应用 第三章中心对称图形(一) 3.1图形的旋转 3.2中心对称与中心对称图形 3.3设计中心对称图案 3.4平行四边形 3.5矩形、菱形、正方形 3.6三角形、梯形的中位线 第四章数量、位置的变化 4.1数量的变化 4.2位置的变化 4.3平面直角坐标系 第五章一次函数 5.1函数 5.2一次函数 5.3一次函数的图象 5.4一次函数的应用 5.5二元一次方程组的图象解法 第六章数据的集中程度 6.1平均数 6.2中位数与众数 6.3用计算器求平均数 八年级下册 第七章一元一次不等式 7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质 7.4解一元一次不等式7.5用一元一次不等式解决问题 7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 第八章分式 8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程 第九章反比例函数 9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用 第十章图形的相似 10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形 10.4探索三角形相似的条件10.5相似三角形的性质10.6图形的位似 10.7相似三角形的应用 第十一章图形与证明（一）

苏科版初中数学九年级上册同步全解

苏科版初中数学九年级上册2012 目录 第一章图形与证明（二） (4) 本章综合解说 (4) 1.1 等腰三角形的性质和判定 (4) 学习目标 (4) 知识详解 (4) 课外拓展 (8) 1.2 直角三角形全等的判定 (8) 学习目标 (8) 知识详解 (8) 课外拓展 (13) 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (14) 学习目标 (14) 知识详解 (14) 课外拓展 (18) 1.4 等腰梯形的性质和判定 (19) 学习目标 (19) 知识详解 (19) 课外拓展 (23) 1.5 中位线 (24) 学习目标 (24) 知识详解 (24) 课外拓展 (28) 中考链接 (28) 单元总结 (30) 单元测试 (33) 第二章数据的离散程度 (38) 本章综合解说 (38) 2.1 极差 (38) 学习目标 (38) 知识详解 (38) 课外拓展 (41) 2.2 方差与标准差 (42) 学习目标 (42) 知识详解 (42) 课外拓展 (45) 2.3 用计算器求标准差和方差 (46) 学习目标 (46) 知识详解 (46) 课外拓展 (48)

中考链接 (49) 单元总结 (50) 单元测试 (51) 第三章二次根式 (55) 本章综合解说 (55) 3.1 二次根式 (55) 学习目标 (55) 知识详解 (55) 课外拓展 (58) 3.2 二次根式的乘除 (58) 学习目标 (58) 知识详解 (58) 课外拓展 (61) 3.3 二次根式的加减 (61) 学习目标 (61) 知识详解 (61) 课外拓展 (63) 中考链接 (64) 单元总结 (65) 单元测试 (66) 第四章一元二次方程 (70) 本章综合解说 (70) 4.1 一元二次方程 (70) 学习目标 (70) 知识详解 (71) 课外拓展 (73) 4.2 一元二次方程的解法 (73) 学习目标 (73) 知识详解 (73) 课外拓展 (77) 4.3 用一元二次方程解决问题 (77) 学习目标 (77) 知识详解 (78) 课外拓展 (81) 中考链接 (81) 单元总结 (82) 单元测试 (84) 第五章中心对称图形（二） (87) 本章综合解说 (87) 5.1 圆 (87) 学习目标 (87) 知识详解 (87) 课外拓展 (90) 5.2 圆的对称性 (91)

苏教版--九年级数学上册知识点整理

九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明(二） 1.１等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.２直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 ２.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中,3０°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2．平行四边形判定定理： 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ３．矩形的性质定理: 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4．矩形的判定定理： １．有三个角是直角的四边形是矩形。 ２.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1:菱形的４边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1.等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。

苏科版九年级数学下册 6.1 --6.3 同步测试题(有答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯 6.1 图上距离与实际距离 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知线段m 、n ，且5m =3n ，则m n 等于（ ） A.1 5 B.1 3 C.3 5 D.5 3 2. 已知x:y =2:3，下列等式中正确的是（ ） A.(x +y)：y =2:3 B.(x +y)：y =3:2 C.(x +y)：y =1:3 D.(x +y)：y =5:3 3. 若a:b =5:3，则下列a 与b 关系的叙述，哪一个是正确的（ ） A.a 为b 的5 3倍 B.a 为b 的3 5倍 C.a 为b 的5 8倍 D.a 为b 的8 5倍 4. 如果a:b =12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ） A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4 5. 下列各式由ad =bc 变形错误得是（ ） A.a b =c d B.a c =b d C.b c =d a D.d b =c a 6. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC >BC ，若AB =8，则线段AC 的长为（ ） A.4(√5?1) B.4√5?1 C.12?4√5 D.8?4√5

7. 若x:y=6:5，则下列等式中不正确的是() A.x+y y =11 5 B.x?y y =1 5 C.x x?y =6 D.y y?x =5 8. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为 5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（） A.100m2 B.270m2 C.2700m2 D.90000m2 9. 在比例尺为1:50000的地图上，两个城市之间的距离为18cm，则它们之间的实际距离约为（） A.900000m B.90000m C.9000m D.900m 10. 如果线段a、b、c、d满足a b =c d ，那么下列等式不一定成立的是（） A.a+b b =c+d d B.a?b b =c?d d C.a+c b+d =a d D.a?b a+b =c?d c+d 二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 11. 已知a:b=2:3，b:c=1:5，c:d=6:7，则a:b:c:d=________． 12. 已知2x=5y，则①x+y y =________；②x?y y =________． 13. 若5?x x =2 3 ，则x=________．若m n =3 7 ，则m+n m =________． 14. 在1:500000的地图上，A、B两地的距离是64?cm，则这两地间的实际距离是________km．

初中数学课堂教学的现状

初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握

数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念，端正教学目标 在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。

苏科版九年级数学全册知识点整理

苏科版数学九年级全册知识点梳理 第一章图形与证明（二） 1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 矩形的性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形。 2对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 判定：1四条边都相等的四边形是菱形。 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形。 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2对角线相等的梯形是等腰梯形。 1 / 10

苏科版九年级上册数学期末复习试卷

苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一、选择题 1．已知3 sin α=，则α∠的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ） A ．团队平均日工资不变 B ．团队日工资的方差不变 C ．团队日工资的中位数不变 D ．团队日工资的极差不变 3．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上 B ．⊙O 外 C ．⊙O 内 4．若x=2y ，则x y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ． 13 5．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 45 B ． 34 C ． 43 D ． 35 7．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 9．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是 （ ） A ．22(3)2y x =-+ B ．22(3)2y x =++ C ．22(3)?2y x =- D ．22(3)?2y x =+ 10．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x >