《平行四边形》水平测试题
班级姓名
一、选择题
1.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠D等于()
A.0° B.60° C.120° D.150°
2.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD
3.若点P(a,2)与Q(-1,b)关于坐标原点对称,则a,b分别为()
A.-1,2 B.1,-2 C.1,2 D.-1,-2
4.在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中,计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面,在下面的地板砖:①正方形②正五边形③正六边形④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有()
A.1种 B.2种C.3种D.4种
5.已知下列命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;?③相等的角是对顶角;④同位角相等,其中假命题有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
7.一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
8.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足()
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
9.已知平行四边形 ABCD的周长为30cm,AB:BC=2:3,则AB的长为()
A.6cm B.9cm C.12cm D.18cm
10.如图在平行四边形ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有()
A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
二、填空题
11.在四边形ABCD中,若∠A=∠C=100°,∠B=60°,则∠D=______.
12.若用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45?°”时,
应假设_______________.
13.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________.
14.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF?也是平行四边形.你添加的条件是:___________.
15.如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm,CD=14cm,则EC=_____.
16.已知直角三角形的两边长分别是5,12,则第三边的长为_______.
17.已知三角形的三边长分别是4,5,6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是________.18.已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,若AB=6,AC=8,则BD的取值范围是_______.19.如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有个.
20.如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA 为邻边作?ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作?A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则C n的坐标是.
三、解答题
21. 如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.
求证:四边形DFGE是平行四边形.
22. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
24. 如图,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,DE = BF.请你以F为
一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________;⑵猜想:_______________;
⑶证明:(说明:写出证明过程中的重要依据)
25. 如图,在□ABCD 中,AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ,交CD 于点E 、F ,AE 、BF 相交于
点M .(1)试说明:AE ⊥BF ;(2)判断线段DF 与CE 的大小关系,并予以说明.
26. 探究规律:如图1,已知直线m ∥n ,A 、B 为直线n 上的两点,C 、P 为直线m 上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:。
(2)如果A 、B 、C 为三个定点,点P 在m 上移动,那么无论P 点移动到任何位置总有:与△ABC 的面积相等; 理由是:。
n m
第26题图1
O
B
A P
C
第26题图2
E
D
C
B
A
第26题图3
N
M
E
D
C
B
A
解决问题:
如图2,五边形ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线CDE )还保留着,张大爷想过E 点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案。(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图3中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由。
图1 图2 图3
参考答案
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17、7.5 18、4 21、解∵D 、E 分别是中点 ∴ DE // 12BC ,同理FG //1 2 BC ,∴DE //FG , ∴四边形DFGE 是平行四边形 22、解:AF=CE ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC 又∵∠ADF= 21∠ADC, ∠CBE=2 1 ∠ABC ∴∠ADF=∠CB ∴?ADF ≌?CBE ∴AF=CE 23、证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD ,AB ∥CD ∴∠GBE =∠HDF 又∵AG =CH ∴BG =DH 又∵BE =DF ∴△GBE ≌△HDF ∴GE =HF ,∠GEB =∠HFD ∴∠GEF =∠HFE ∴GE ∥HF ∴四边形GEHF 是平行四边形 24、解:(1)CF (2)CF=AE (3)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC ,AD=BC (平行四边形对边平行且相等) ∴∠ADB=∠CBD (两直线平行内错角相等) ∴∠ADE=∠CBF(等角的补角相等) ∵ DE=BF ∴△ADE≌△CBF(SAS) ∴CF =AE(全等三角形的对应边相等) 25、解:(1)∵在□ABCD中,AD∥BC ∴∠DAB+∠ABC=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC ∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF ∴2∠BAE+2∠ABF=180°即∠BAE+∠ABF=90°∴∠AMB=90° ∴AE⊥BF. (2)线段DF与CE是相等关系,即DF=CE ∵在□ABCD中,CD∥AB ∴∠DEA=∠EAB 又∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠EAB ∴∠DEA=∠DAE ∴DE=AD 同理可得,CF=BC 又∵在□ABCD中,AD=BC ∴DE=CF ∴DE-EF=CF-EF 即DF=CE. 26、(1)△ABC和△ABP, △AOC和△BOP, △CPA和△CPB分别面积相等。 (2)因为平行线间的距离相等,所以无论点P在m上移动到任何位置,总有△ABP与△ABC同底等高,因此,它们的面积总相等. 解决问题:(1)画法如图. 连结EC, 过点D作DF//EC, 交CM于点F, 连结EF, EF即为所求直路的位置. (2)设EF交CD于点H, 由上面得到的结论,可知: S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH. ∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE, S五边形EDCMN= S四边形EFMN. 八年级下册数学教学计划 一、学生分析: 从八年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破15人,算是达到预期目 标,但及格率只达到43% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重 二、教材分析: 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算,一元一次方程、二元一次方程组解法等知识,在本章都有应用。从数学角度看,这一章的学习有一定难度,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,就会给本章的学习带来困难,因此,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验,又是一次复习与巩固。当然,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用,课本首先引入一元二次方程的概念,从实数的性质,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发,直接讲开平方法,然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技术发展给数学学习带来的影响,这也是一种新的尝试。同时,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景,力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高,又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程,无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合 2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 一、选择题(本大题共 14 小题,共 42 分) 1. 为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况,抽查了1 000名学生的视力进行统计分析,下面四个判断正确的是( ) A. 15000名学生是总体 B. 1000名学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 2.若点P (a ,b )在第二象限内,则a ,b 的取值范围是( ) A. a <0,b >0 B. a >0,b >0 C. a >0,b <0 D. a <0,b <0 3.函数3y x = -中自变量x 的取值范围是( ) A. 3x < B. 3x ≤ C. 3x > D. 3x ≥ 4.将一个n 边形变成(n +1)边形,内角和将( ) A. 减少180° B. 增加90° C. 增加180° D. 增加360° 5.设正比例函数y=mx 的图象经过点A(m ,4),且y 的值随x 的增大而增大,则m=( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 6.一次函数y =kx -(2-b)的图像如图所示,则k 和b 的取值范围是( ) A. k>0,b>2 B. k>0,b<2 C. k<0,b>2 D. k<0,b<2 7.在数学活动课上,老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作小组的四位同学的拟订方案,其中正确的是( ) A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否为直角 D. 测量两组对边是否相等,再测量对角线是否相等 8.向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 9.如图,已知菱形ABCD 的周长是24米,∠BAC=30°,则对角线BD的长等于() A. 63米 B. 33米 C. 6米 D. 3米 10.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为() A. 16 B. 19 C. 22 D. 25 11.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB 沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置,此时点B′的横坐标为5,则点A′的坐标为() A. 3) B. 3) C. 3) D. 3) 12.在平面直角坐标系中,一矩形上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的1 2 ,则该矩形发生的变化为 课题 2.1 一元二次方程( 1) 课时1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教学2、理解一元二次方程的概念 . 目标3、了解一元二次方程的一般形式,会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念,包括它的一般形式. 教学 例 1 第( 4)题包含了代数式的变形和等式变形两个方面,计算设想 容易产生差错,是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习,探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x 的方程: (1)把面积为4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x, 可列出方程 ______________; (2)据国家统计局公布的数据,浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元,2003年生产总值达 9200 亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为 x,可列出方程 ______________; (3)从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框 宽4 尺,竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这 个醉汉一试,不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗? 设竹竿为 x 尺,可列出方程 ______________。 学生自主探索,并互相交流,自己列出方程。 2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学 生各抒己见,发表自己的发现:共同点:①它的左右两边都是整式,②只含 一个未知数;不同点:未知数的最高次数是2。 二、得出新知,运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板书课题及一元二次方 程的定义并指出:能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解(或根)。 2、判断下列方程是否是一元二次方程: (1) 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2 1 10. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x22x 的根。 通过此题的求解向学生说明:一元二次方程的解(或根)的概念与一元一次方程的解(或根)的概念类似,但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸 期末检测卷 (120分,90分钟) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.要使分式3x -1 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≠1 B .x >1 C .x <1 D .x ≠-1 2.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 3.如图,若△ABE ≌△ACF ,且AB =5,AE =2,则EC 的长为( ) A .2 B .3 C .5 D .2.5 第3题 第6题 第8题 4.下列因式分解正确的是( ) A .m 2+n 2=(m +n)(m -n) B .x 2+2x -1=(x -1)2 C .a 2-a =a(a -1) D .a 2+2a +1=a(a +2)+1 5.下列说法:①满足a +b >c 的a ,b ,c 三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 6.如图,AB ∥DE ,AC ∥DF ,AC =DF ,下列条件中,不能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A .A B =DE B .∠B =∠E C .EF =BC D .EF ∥BC 7.已知2m +3n =5,则4m ·8n =( ) A .16 B .25 C .32 D .64 8.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =100°,AB 的垂直平分线DE 分别交AB ,BC 于点D ,E ,则∠BAE =( ) A .80° B .60° C .50° D .40° 9.“五·一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每名同学比原来少摊了3元钱车费,设原来参加游览的同学共x 名,则所列方程为( ) A .180x -2-180x =3 B .180x +2-180x =3 C .180x -180x -2 =3 D .180x -180x +2=3 第一章《二次根式》复习 二次根式为了方便,我们把一个数的算术平方根(如)也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于0 1、下列各式中不是二次根式的是 ( ) (A )12+x (B )4- (C )0 (D ) ()2b a - 2、判断下列代数式中哪些是二次根式? ⑴21, ⑵16-, ⑶9+a , ⑷12+x , ⑸222++a a , ⑹x -(0≤x ), ⑺()23-m 。 答:_____________________ 3、下列各式是二次根式的是( ) A B 4、下列各式中,不是二次根式的是( ) A . B D . 5、下列各式中,是二次根式是( ). (A )(B (C ) (D )6、若01=++-y x x ,则20052006y x +的值为: ( ) A 、0 B 、1 C 、 -1 D 、 2 7、已知1y =,则y x = 。 8、若x 、y 都为实数,且152********+-+-=x x y ,则y x +2=________。 三、含二次根式的代数式有意义(1)二次根式被开方数不小于0 (2)分母含有字母的,分母不等于0 1、x ( )新浙教版八年级下册数学教学计划
最新人教版八年级下册数学《期末检测题》及答案
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浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析