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天津理工电路习题及答案 第十五章 电路方程的矩阵形式

天津理工电路习题及答案  第十五章  电路方程的矩阵形式
天津理工电路习题及答案  第十五章  电路方程的矩阵形式

第十五章电路方程的矩阵形式内容总结

——目的是建立计算机辅助分析复杂电路(网络)的数学模型1、教学基本要求

初步建立网络图论的基本概念:图、连通图和子图的概念,树、回路与割集的拓扑概念,关联矩阵,基本回路,基本割集的概念,选取树和独立回路的方法。关联矩阵,用降阶关联矩阵表示的KCL和KVL的矩阵形式。回路与割集的拓扑概念,单连支回路,单树枝割集。

2、重点和难点

(1)关联矩阵

(2) 结点电压方程的矩阵形式

(3) 状态变量的选取及状态方程的建立方法

(4) 电路状态方程列写的直观法和系统法

.三种主要关联矩阵形式:

①结点关联矩阵A:描述结点与支路的关联关系的矩阵。设复杂电路(网络)有N个结点、B条支路,其结点关联矩阵A表示如下:

(n-1)ⅹb

其中任意元素a jk的定义为:a jk= +1,表示结点j与支路k相关联且支路方向流出结点;

a jk= -1,表示结点j与支路k相关联且支路方向流入结点;

a jk= 0,表示结点j与支路k不关联;

②回路关联矩阵B:描述回路与支路的关联关系的矩阵。设复杂电路(网络)有L个回路、B条支路,其回路关联矩阵B表示如下:

lⅹb

其中任意元素b jk的定义为:b jk= +1,表示回路j与支路k相关联且回路方向与支路方向一致;

b jk= -1,表示回路j与支路k相关联且回路方向与支路方向向反;

b jk= 0,表示回路j与支路k相不关联;

③割集关联矩阵Q:描述割集与支路的关联关系的矩阵。设复杂电路(网络)有Q个割集、B条支路,其割集关联矩阵Q表示如下:

(n-1)ⅹb

其中任意元素q jk的定义为:q jk= +1,表示割集j与支路k相关联且割集方向与支路方向一致;

q jk= -1,表示割集j与支路k相关联且割集方向与支路方向向反;

q jk= 0,表示割集j与支路k相不关联;

注意:

★对于结点关联矩阵有:

基尔霍夫电流定律的矩阵形式:Ai = 0;i =[i i i2i3……i b]T。

基尔霍夫电压定律的矩阵形式:u =A T u n;u =[u i u2u3……u b]T。u n=[u n i u n2u n3……u n(n-1)]T。

★对于回路关联矩阵有:

基尔霍夫电流定律的矩阵形式:i = B T i l;i =[i i i2i3……i b]T。i l=[i l i i l2i l3……i ll]T 基尔霍夫电压定律的矩阵形式:Bu = 0;u =[u i u2u3……u b]T。

★对于割集关联矩阵有:

基尔霍夫电流定律的矩阵形式:Qi = 0;i =[i i i2i3……i b]T。

基尔霍夫电压定律的矩阵形式:u=Q f T u t;u =[u i u2u3……u b]T。u t=[u t i u t2u t3……u t(n-1)]T。

④三种矩阵之间的关系(略)

2. 三种分析方法的方程的矩阵形式

①回路电流方程的矩阵形式(略)

②割集电压方程的矩阵形式(略)

③结点电压方程的矩阵形式

基尔霍夫电流定律的矩阵形式:Ai = 0;i =[i i i2i3……i b]T。

基尔霍夫电压定律的矩阵形式:u=A T u n;u =[u i u2u3……u b]T。u n=[u n i u n2u n3……u n(n-1)]T。

结点电压方程的矩阵形式的形成过程:

第一步:建立复合支路:

由于复杂电路的形式很难确定,在实际分析中只能采用具体电路具体分析。为建立复杂电路的一般分析方法,有必要假设复杂电路的复合支路,从而形成一个较为普遍的方法。复合支路即第k 条支路如下:

由基尔霍夫电流定律得:

所以:

对该式进行讨论,目的是得出一般规律。

⑴复合支路中无受控源时:

由KCL得:

变成将代入得:

又所以

Y为支路导纳矩阵,它是一个对角矩阵。

同理可以分析一下两种情况

⑵复合支路中无受控源,但电感之间有互感时:

⑶复合支路中含有受控源时:

第二步:写出A、Y、I S、U S等矩阵;

第三步:代入结点电压方程的矩阵形式:

3、典型例题分析

【例题1】:含有受控源时的结点电压方程矩阵形式的列写。

电路如图15.1(a)所示,图中元件的下标代表支路编号,图15.1(b)是它的有向图。写出结点电压方程的矩阵形式。

图15.1(a)图15.1(b)

解:由图15.1(b)得节点关联矩阵A,

节点电压的列向量,

支路电流的列向量,

支路电压的列向量,

支路导纳矩阵,

节点导纳矩阵,

结点电压方程的矩阵形式为:

【例题2】:对于较为简单的电路,采用直观法和系统法均可,当电路较为复杂时,一般采用系统法。

电路如图15.2(a)所示,以为状态变量,列出电路的状态方程。

图15.2(a)图15.2(b)

解:方法1直观法

KVL:

KCL :

消去:;;

代入上式:

然后整理成矩阵形式(略)。

方法2系统法

选图(b)中支路1 、 3 、 4 、 6 为树支

含电感单连支回路的KVL :

含电容单树支割集的KCL :

【例题3】:求图15.3所示电路的状态方程。

图15.3解:设u c ,i1,i2为状态变量

其中:

从以上方程中消去非状态量,得:

写成矩阵形式:

【例题4】:

图15.4所示图G 的关联矩阵A =________________________。

图15.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A =------????

??

???

??

?

??

??1234511

10000

0000111000

00

000011110010

10001

10

010

(每错一个元素扣2分,扣完为止)

3、典型习题

【题1】:已知图G 的关联矩阵如下,画出图G 。

【题2】:图15.5所示电路的图中,可写出独立的KCL 、KVL 方程数分别为: 答( )

A.3个,3个;

B.3个,4个;

C.4个,3个;

D.4个,4个。

图15.5

【题3】:图15.6所示电路的图G 已给出,则该电路支路导纳矩阵为: 答( )

图15.6

【题4】:图15.7所示电路的G已给出,则其支路导纳矩阵为:答()

图15.7

【题5】:图15.8所示电路支路编号和参考方向如图G所示,则其支路导纳矩阵Y b为:答()

图15.8

【题6】:当节点电压方程的矩阵形式为[][][][][][][]

=-时,标准支路的形式为图15.9

Y U A Y U A I

n n b S S

中所示的:答()

图15.9

【题7】:用矩阵法建立图15.10所示电路的节点电压方程。(直接写出无分)

图15.10

【题8】:按下列步骤列出图15.11所示电路节点电压方程的矩阵形式:

1.有向图;(编号按元件参数下标)

2.出所需的各矩阵;

3.出节点电压方程的矩阵公式;

4.出节点电压方程的矩阵形式。

图15.11

【题9】:用矩阵法建立图15.12所示电路的节点电压方程(直接写出无分)。

图15.12

【题10】:试列出图15.13所示电路的矩阵形式状态方程。

图15.13

【题11】:图15.14所示电路中,R=5 ;C1=2F;C2=1F;L=2H.。求该电路的状态方程。

图15.14

【题12】:试建立图15.15所示电路的状态方程。

图15.15

【题13】:试建立图15.16所示电路的状态方程。

图15.16

【题14】:图15.17所示电路中,R1=1000Ω;R2=3000Ω;C=250μF;L=0.1mH.。试建立电路的状态方程。

图15.17

【题15】:图15.18所示电路中,R1=1000Ω;R2=30Ω;R3=10Ω;C=4000μF;L=5mH.。试建立电路的状态方程。

图15.18

第十五章电路方程的矩阵形式答案

题1

()1)5

(画错一条(包括方向错误)扣2分,错4条以上则无分)

题2:(C)

题3:(D)

题4:(C)

题5:(C)

题6:(A)

题7:

题8:

题9:

题10:

d d d d d d S i t i t u t i i u u C C 121212214312

120110??

????????

??????=------?

?????

?

?

??????????????+??????

??

?? 题11:

d d u t

C 1=-+0505..S i i L

d d u t

C 2=-+022.u i C L

d d i t

L =-050512..u u C C

题12:

题13:

题14:

d d u t

C =--+u i u C L 1000S

d d i t

L =-?+250075001075003u i u C L S

题15:

第十五章电流和电路知识点整理

第十五章电流和电路 5.1两种电荷 一、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质,我们就说物体带了电荷;换句话说,带电体具有吸引轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电; 3、摩擦起电的实质:摩擦起电并不是创生了电,而是电子从一个物体转移到了另一个物体,失去电子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷: 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷;电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷;电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引; 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例:1、A带正电,A排斥B,B肯定带正电; 2、A带正电,A吸引B,B可能带负电也可能不带电。(B是轻小物体) 三、验电器 1、用途:用来检验物体是否带电;从验电器张角的大小,可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理:同种电荷相互排斥; 四、电荷量(电荷) 电荷的多少叫电荷量,简称电荷;单位:库仑(C)简称库; 五、原子的结构 质子(带正电) 原子核 原子中子(不带电) 电子(带负电) 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等,整个原子呈中性,原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷,用符号e表示,e=1.6×10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体;如:金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液; 2、不善于导电的物体叫绝缘体,如:橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等; 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换;例如:1、干木头(绝缘体)、湿木头(导体)2、玻璃通常是绝缘体,加热到红炽状态(导体)。 5.2电流和电路 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流;(电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流) 3、规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向(负电荷定向移动的方向与电流方向相反,尤其注意电子是负电荷,电子的移动方向与电流的方向相反) 4、在电源外部,电流的方向从电源的正极流向用电器,再回到负极; 5、二极管是半导体,具有单向导电性,即电流只能从它的一端流向另一端,不能反向流动。

第15章电流和电路

第15章电流和电路 一、选择题(共18小题) 1.(2013?娄底)如图所示的电路中,闭合开关时,下列说法正确的是( A. 两灯泡串联 B.电流表测的是总电流 C.电流表测的是L 1的电流D.开关只能控制L 2 2. (2013?莆田)下列物质中,通常情况下全是导体的一组是( ) A.金属、盐水、石墨 B.金属、塑料、橡胶 C.金属、大地、玻璃 D.大地、盐水、陶瓷 3. (2013?聊城)下列选项中,通常情况下都属于绝缘体的是( ) A.汽油和食盐水 B.塑料和玻璃 C.人体和大地 D.黄铜和石墨 4. (2013?菏泽)下列学习用品中,通常情况下属于绝缘体的是( A.铅笔芯 B.塑料尺 C.铁质铅笔盒 ) D.金属小刀片 5. (2013?兰州)如图所示的电路中,闭合开关 S 和$,则( A.灯泡L 1亮,L 2不亮 B .灯泡L 2亮,L 1不亮 C ?灯泡L 1、L 2都不亮 D .灯泡L 1、L 2都亮 6. (2013?泉州)一般情况下,下列物体中容易导电的是( A.玻璃杯 B.塑料尺 C.铅笔芯 7. (2013?柳州)如图所示的甲、乙两个实物电路中,两个 小灯泡的接法( ) A.甲是串联 B .乙是串联 C ?甲、乙都是串联 D .甲、乙都是并联 D.橡胶轮胎 装在( ) hl A. a 处 b 处 c 处 d 处 L 8. (2013?嘉兴)如图是某取暖器的工作电路图.为了安全起见,取暖器一般 都要安装一个跌倒开关S,使取暖器倾倒时整个电路断开.则跌倒开关 S 应安 :$ & 9. (2013?娄底) 下列餐具中,通常情况下属于导体的是( ) A.玻璃杯 B.不锈钢汤匙 C.瓷碗 D.竹筷 10. (2013?宁德)下列物质中属于导体的是( ) A.橡胶 B.玻璃 C.塑料 D.金属 11. (2013?内江)据某媒体报道:在2009年10月建国60周年之际,天安门广场将举行盛大的阅兵 式,整个天安门广场会用各种彩灯装饰得焕然一新.这些彩灯和路灯之间的连接方式是( ) A. —定串联 B .一定并联 C .可能串联,可能并联 D .无法判定 12. (2013?南京)如图所示,电路元件及导线连接均完好,闭合开关 ( ) A. L 1不能发光,L 2能发光B. L 1能发光,L 2不能发光 C. L 1、1_2都能发光 D. L 1、L 2都不能发光

九年级物理第15章电流和电路知识点总结

第五章电流和电路 5.1电荷 一、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质,我们就说物体带了电荷;换句话说,带电体具有吸引轻小 物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电; 3、摩擦起电的实质:摩擦起电并不是创生了电,而是电子从一个物体转移到了另一个物体,失 去电子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷: 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷;电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷;电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引; 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例:1、A带正电,A排斥B,B肯定带正电; 2、A带正电,A吸引B,B可能带负电也可能不带电。(A、B都是轻小物体) 三、验电器 1、用途:用来检验物体是否带电;从验电器张角的大小,可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理:利用同种电荷相互排斥; 四、电荷量(电荷)电荷的多少叫电荷量,简称电荷;单位:库仑(C)简称库; 五、原子的结构 原子核 原子 电子(带负电) 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等,整个院子呈中性,原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷,用符号e表示,e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体;如:金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液; 2、不善于导电的物体叫绝缘体,如:橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等; 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换; 例如:1、干木头(绝缘体)、湿木头(导体)2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态(导体)。 5.2电流和电路 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流;(电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流) 3、规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向(负电荷定向移动的方向与电流方向相反,尤其注意电子是负电荷,电子的移动方向与电流的方向相反) 4、在电源外部,电流的方向从电源的正极流向用电器,再回到负极; 5、二极管是半导体,具有单向导电性,即电流只能从它的一端流向另一端,不能反向流动。 二、电路 电路:用导线将用电器、开关、用电器连接起来就组成了电路; 1、电源:提供持续电流,把其它形式的能转化成电能; 电路2、用电器:消耗电能,把电能转化成其它形式的能(电灯、风扇等); 的构成3、导线:,连接电路的各个元件,输送电能; 4、开关:控制电路的通断;

线性代数第3章_线性方程组习题解答

习题3 3-1.求下列齐次线性方程组的通解: (1)?? ? ??=--=--=+-087305302z y x z y x z y x . 解 对系数矩阵施行行初等变换,得 ???? ? ??-----?→?????? ??-----=144072021 1873153211A )(000720211阶梯形矩阵B =???? ? ??-?→? ??? ?? ??-?→?0002720211)(000271021101行最简形矩阵C =????? ? ???→? , 与原方程组同解的齐次线性方程组为 ??? ??? ?=+=+02702 11 z y z x , 即 ??? ??? ?-=-=z y z x 272 11(其中z 是自由未知量), 令1=z ,得到方程组的一个基础解系 T )1,2 7,211(-- =ξ, 所以,方程组的通解为

,)1,2 7,211(T k k -- =ξk 为任意常数. (2)??? ??=+++=+++=++++0 86530543207224321 432154321x x x x x x x x x x x x x . 解 对系数矩阵施行行初等变换,得 ???? ? ??--?→?????? ??=21202014101072211086530543272211A )(7000014101072211阶梯形矩阵B =????? ??-?→? ???? ? ??-?→?70000141010211201 )(100000101001201行最简形矩阵C =???? ? ???→?, 与原方程组同解的齐次线性方程组为 ??? ??==+=++00 025 42431x x x x x x , 即 ??? ??=-=--=025 4 2431x x x x x x (其中43,x x 是自由未知量), 令34(,)T x x =(1,0)T ,(0,1)T ,得到方程组的一个基础解系 T )0,0,1,0,2(1-=ξ,T )0,1,0,1,1(2--=ξ, 所以,方程组的通解为

第十五章电流和电路

教材解读 本章是初中电学知识的开篇, 是后续电学部分的基础, 对于学好电学具有举足轻重的作用, 因此本章处 于重要的基本地位。 其中电流的概念是学习其他电学概念和规律的基础, 是本章的 重要内容;本章的另一重点内容是串联和并联的知识,它是进一步学习所以电路知识的基础。 电流表是学生第一次接触到的电学串联仪器, 学会测量电路中的电流是电学实验中学生必须具 备的技能之一, 所以电流表的使用和读数是本章的重点, 然而电流表的面板刻度比普通刻度尺 稍复杂,它有三个接线柱,两个量程,加上电流表的接入也增加了电路的复杂性,所以用电流 表测串、并联电路的电流也成为本章的难点。 课标要求 观察摩擦起电现象,探究并了解同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。 2、从能量转化的角度认识电源和用电器的作用。 3、会看、会画简单的电路图。会连接简单的串联电路和并联电路。说出生产、生活中采 用简单串联或并联电路的实例。 知道串、 并联电路电流的特点。 能运用串联和并联电路电流的 特点解决实际问题。 5、会使用电流表。 课时支配建议 第1节 两种电荷 1 课时 第2节 电流和电路 2 课时 第3节 串联和并联 1 课时 第4节 电流的测量 1 课时 第5节 串、并联电路中电流的规律 2 课时 第十五章 电流和电路 1、

备课时间: 2014年 9月 15 日 教学目标】 知识与技能: 1、认识摩擦起电现象,了解电荷的种类及电荷间的相互作用。 2、了解验电器的原理及其作用, 4、知道什么是导体和绝缘体。 过程与方法 1、通过实验活动感受摩擦起电, 2、在认识自然界中只有两种电荷的 过程中,感受人们所用的推理方法。 情感态度与价值观 1、注意观察静电实验现象,能主动利用简易器材动手做静电小实验 , 激发学生主动学习的兴 趣; 2、鼓励学生自己查找资料、培养学生的自学能力,引导学生关注社会、初步认识科学及相关 知识对人类生活的 影响 教学用具】 玻璃棒(附丝绸),橡胶棒(附毛皮),验电器,乒乓球,散开的塑料包装绳,碎纸屑若干, 多媒体课件等。 教学过程】 、引入新课: 1.观看动画 “怒发冲冠 ”、录象“女孩头发竖起来 ”。 2、思考:当空气干燥时用塑料梳子梳头发,为什么头发会随梳子 “飘”起来;如果我们身上 穿了化纤衣服,衣服会粘在皮肤上,在晚上脱衣时,有时会发出响声,甚至出现火花。这些现 象发生的原因是什么? 二、进行新课: 1、摩擦起电带电体 学生实验:用毛皮摩擦橡胶棒,用丝绸摩擦玻璃棒,分别把棒靠近纸屑,乒乓球等轻小物 体,观察现象: ____________________________ 。 第十五 电流和电路 第一节 电荷 了解电荷量及其单位。 3、了解原子结构,认识元电荷、 自由电子和电荷的移动。 知道带电体的性质;

第15章电流和电路单元测试卷及答案

九年级物理第15章电流和电路单元测试卷 学科 物理 年级 九年级 班级 班 姓名: 一、填空题(10小题,每空1分,共26分) 1、电荷的多少叫 ,实验室常用来检验物体是否带电的仪器叫做 ,它是利用同种电荷相互 的原理制成的。 2、电荷的 形成电流,被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做 电荷。 34 5678 910 11 1213、下列电路中不属于并联电路的是( ) A B C D

b c 14、下列关于发光二极管,说法错误的是( )A .电视机上的指示灯,街道上的红绿灯都用到发光二极管B .发光二极管只允许电流从它的某一端流入,另一端流出C .发光二极管是一种半导体电子元件D .当将发光二极管接入电路中时,电路中电流的方向是负极→发光二极管→正极 15、A 、A 三个电流表的电流分别为I 、I 、I ,则它们之间的关系为( ) A C 16A C 17(18A 19短路 D .灯L 2断路 20 A .I 1三、21点电流的电路图,并标明分) 22 图8

23、某同学用如图的连线来测灯泡L 1的电流。(5分) (1)在该图中,电流表的连接有什么错误? (2)现要测L 2灯的电流,但只允许变动原图中一根导线中 28、(5分)芳芳家里有一盏电灯不亮了,是停电了还是灯泡坏了?芳芳采用了以下两种办法进行判断,请你分析每一种办法的理由: (1)打开电视机可以正常观看电视节目,这说明: 。 (2)取下灯泡用电池做电源连接电流表,观察电流表发现指针无偏转, 这说明:____________________ ____________ 。 (3)如果让你来判断,你的做法是:________________________________。

线性方程组的矩阵求解算法

线性方程组的矩阵求解算法 摘要 线性方程组的矩阵求解算法,只需在约当消元法的基础上,再对方程组的 增广矩阵的行最简形进行行(列)删除和增加行,交换行等运算即可得到方程组的解,并且这种方法既可求解有唯一解的方程组.因而算法简单,易于实现. 关键词 线性方程组;解向量;解法;约当消元法 1 矩阵求解算法 设有线性方程组m n A X b ?=,其增广矩阵())(1,m n A A b ?+=,算法的步骤如下: 第一步:利用约当消元法,把增广矩阵A 化为行最简形,设行最简形为()1m n B ?+.若()t i (),r A r =则方程组无解;否则设(),r A R =并执行以下步骤; 第二步:删除B 中的所有零行和每一行第一个非零元素(这个非零元素一定是1)所在的列,得到矩阵()1,r n r D ?-+并记录每行的第一个非零元所在的列标,放在一维数组()1,,t r L 中,如第i 行的第一个非零元在第j 列,则()t i j =; 第三步:构造矩阵() 1m n r D H F ?-+?? = ? ??,其中 ()()1100 001 0000 10n r n r F -?-+-?? ?- ? = ? ? -??L L L L L L L L 第四步:对矩阵H 中的行作交换运算:把H 中的第i 行(,1,1,i r r =-L 即从第r 行开始直到第一行)依次与其下一行交换,使之成为第()t i 行,交换运算结果后的矩阵记为G ,则G 中的前n r -个n 维列向量即为方程组的一个基础解系,最后一列向量即为方程组的一个特解; 第五步:写出方程组的通解. 2 算法证明 先证一个特殊情形,增广矩阵A 的行最简形矩阵B 的左上角为一r 阶的单位矩阵,即第i 行的第一个非零元的列标为i ,即()()1t i i i r =≤≤,所以设B 为

人教版九年级全册物理 第15章 电流和电路 单元综合测试(含解析)

第15章电流和电路单元综合测试 一.选择题 1.如图甲是无风条件下铝箔气球的静止状态,图乙是用带正电的a棒靠近气球时的情景,图丙是用b棒靠近气球时的情景,则() A.气球可能不带电B.气球带负电 C.b棒可能不带电D.b棒带正电 2.如图用一段细铁丝做一个支架,作为转动轴,把一根中间戳有小孔(没有戳穿)的饮料吸管放在转动轴上,吸管能在水平面内自由转动;用餐巾纸摩擦吸管的一端使其带电,然后把丝绸摩擦过的玻璃棒放在吸管带电一端的附近,发现它们互相吸引,下面有关说法正确的是() A.吸管与餐巾纸摩擦后,失去电子带正电 B.将丝绸摩擦过的玻璃棒靠近吸管的另一端,它们也互相吸引 C.丝绸的原子核对电子的束缚能力比玻璃棒的原子核的弱 D.将毛皮摩擦过的橡胶棒靠近吸管的另一端,它们将互相排斥 3.下列选项中的电路图与实物图对应的是()

A.B. C.D. 4.关于电流和电路下列说法正确的是() A.只要有电荷移动,就一定会形成电流 B.电路中有电流就一定有电荷发生了移动 C.电路中只要有电源就一定有电流 D.电流的方向总是从电源正极流向负极 5.如图所示,若要使R1、R2并联,则() A.只闭合S1B.只闭合S3 C.只闭合S2、S3D.只闭合S1、S2 6.如图所示,用丝绸摩擦过的玻璃棒a去接触不带电的验电器金属球b后,验电器的两片金属箔张开,则下列说法正确的是() A.用丝绸摩擦过的玻璃棒带负电荷 B.丝绸与玻璃棒a摩擦过程中创造出了新电荷

C.a、b接触时,a上的一些电子转移到b上,瞬时电流方向b→a D.验电器的两片金属箔张开时,金属箔都带正电荷 7.如图所示电路,探究并联电路中电流的关系。L1与L2是两个不同规格的小灯泡,闭合开关后,通过a、b、c、d四处电流的大小关系正确的是() A.I a=I b B.I a=I c C.I b=I c D.I a=I d 8.将灯泡L和小电动机M接入如图所示的电路中,下列说法中正确的是() A.开关S1只控制灯泡L B.开关S2只控制灯泡L C.先闭合S1,再闭合S2时,灯泡L短路 D.同时闭合S1、S2,灯泡L和电动机M并联 9.如图所示电路中,三个电阻器中有两个的阻值相等,电流表内阻不计,如果电流表A1、A2的示数分别为0.2A和0.3A,则通过电源的电流可能是() A.0.1 A B.0.3A C.0.4A D.0.5A 10.如图所示,三个不同规格的灯泡连入电路,闭合开关S,三个灯泡都发光,三个电流表

线性方程组典型习题及解答

线性方程组 1. 用消元法解方程组?????? ?=- +-+=-- + - =-+-+ =- -+-5 2522220 21 22325 4 321 53 2 154321 5 4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x . 解: 方程组的增广矩阵 : ????? ???????---------→????????????---------→????????????---------420200110100112430211321312630202530112430211321512522110112121111211321? ??? ????? ???--------→60000 0110100112430211321,可知,系数矩阵的秩为3,增广矩阵的秩为4,系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,从而方程组无解. 2. 讨论λ为何值时,方程组??? ??=++ = + +=++2 3 2 1 3 2 1 321 1 λλλλλx x x x x x x x x 有唯一解、无解和有无穷多解。 解:将方程组的增广矩阵进行初等行变换,变为行阶梯矩阵。 ()() ()()B A =??? ? ???? ? ?+------→→???? ????? ?→?? ??? ?????=22 2 2211210 1101 111 1 11111 1 1 1 111λλλλλλλ λλλ λλλλλλλ λλ λΛ于是,当2,1-≠λ时,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,都等于3,等于未知量的个数,此 时方程组有唯一解;2 )1(,21,213 321++-=+=++- =λλλλλx x x 当2-=λ时,系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,此时方程组无解; 当1=λ时,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,都等于1,小于未知量的个数,此时方程组有无穷多解,即3211x x x --=,其中32,x x 为自由未知量。

人教版九年级物理全一册第十五章:电流和电路教案

电流和电路 一、电流 1、电流:电荷的定向移动形成电流。(金属导体中发生定向移动的是自由电子) 2、电流方向:规定正电荷(定向)移动的方向为电流方向。(金属导体中电流方向跟自由电子定向移动的方向相反) 3、电源外边电流方向:电路闭合时,在电源外部,电流方向是从电源正极经过用电器流向负极。 要点诠释: 1、在理解电流的形成时,要知道,电荷包括正电荷和负电荷。也就是说,正电荷的定向移动,能形成电流。负电荷的定向移动也能形成电流。“定向”是指电荷必须沿一定的方向移动才能形成电流,如果电荷的移动是杂乱无章地向各个方向移动,此时,电荷虽在移动,但是却不能形成电流。 2、正、负电荷的定向移动都可以形成电流。按照电流方向的定义,负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。在金属导体中主要是自由电子(负电荷)的定向移动形成电流,因此金属导体中电流的方向和自由电子定向移动的方向相反。 3、在酸、碱、盐的水溶液中存在大量可自由移动的正、负离子,在酸、碱、盐的水溶液中正、负离子的的定向移动形成电流。 二、电路的构成: 1、电路:电源、用电器,再加上导线,往往还有开关,组成了电流可以流过的路径——电路。 2、产生持续电流的条件:(1)有电源(2)闭合电路 要点诠释: 1、电源:提供电能的装置,能把其他形式的能转化为电能。如:各种电池、发电机等。 2、用电器:消耗电能的装置,能把电能转化为其他形式的能。如:灯泡、电动机、蜂鸣器等。 3、开关:控制电路的通断。 4、导线:连接电路,输送电能。 三、电路图 1、几种常用的元件及其符号:

2、电路图:用符号表示电路连接的图。 3、画电路图要注意以下几点: (1)合理安排电路元件的位置,使之均匀分布在电路中,元件符号不能画在电路的拐角处; (2)电路图最好画成长方形,导线要画直,拐角要画成直角; (3)最好从电源的正极出发,沿电流的方向依次画,在电路图中导线无长短之分的原则。 四、通路断路短路: 电路的三种状态: 要点诠释: 1、短路分为电源被短路和用电器被短路,电源短路如图甲所示,电流经过外加导线,而绕过了两个灯泡,两个灯泡都不亮。

同济大学线性代数教案第一章线性方程组与矩阵

线性代数教学教案 第一章线性方程组与矩阵 授课序号01 1112121 2 n n m m mn a a a a a a ?? ?? ??? ,有时为了强调矩阵的行数和列数,也记为

n a ???. 212 n n n nn a a a ? ??? . 1112 00n n nn a a a a ?? ?? ? ? ?与上三角矩阵200 n nn a ? ??? . 000 0n a ??? ??? ,或记为100 1? ???? . 负矩阵的定义:对于矩阵()ij m n a ?=A ,称矩阵21 22 n m m m mn mn b a b a b ?? +++? ,

a b+

21 2 n m m mn a a a ????,转置矩阵212.m n n nm a ? ??? 矩阵的转置满足的运算规律(这里k 为常数,A 与B 为同型矩阵)阶方阵()ij a =A 如果满足222n n m mn n a x +21 2 n m m mn a a a ????称为该线性方程组的系数矩阵n x ???,m b = ? ??? β,有:

2221122221 21122n n n m m mn n m m mn n a a a x a x a x a x ??? ? =??? ???? ? ++ +????? . 再根据矩阵相等的定义,该线性方程组可以用矩阵形式来表示:=Ax β.

授课序号02 21 2 t s s st ????A A A ,21 2 t s s st ? = ? ??? B B B B ,的行数相同、列数相同,则有 21 22 t s s s st st ?? ±±±? B A B A B . 111221 2 t s s st ? ? ??? A A A A A ,都有21 2 t s s st k k ? ??? A A A .

第15章 电流和电路 电路设计

I 1、将图中元件组成一个串联电路,并画出电路图。 2、将L1、L2并联,S 控制两盏灯,并画出电路图。 3、将L1、L2并联,S1控制L1、S2控制L2,并画出电 路图。 4、将L1、L2并联,S1控制两盏灯、S2控制L2,并画 出电路图。 5、将图中的元件符号连成电路,要求: L1与L2并联,S1做L2开关,S2作总开关。 6、将下图中电路元件连成并联电路,要求S1控制L1, S2控制L2,S控制L1和L2,先连接实物图,再画电 路图。 7、如图所示的电路元件,要求灯L1、L2、L3并 联,开关S1控制灯L1和L2,开关S2控制所有 的灯。(1)在方框中画出你所设计出的电路图。 (2)将图所示的元件连接成电路,连接时导线 不要交叉。 8、在学校传达室安装一个电铃、一个电灯和 一个电池组,并在前后门各装一个开关。要 求:前门来人按下开关电铃响,后门来人按 下开关电灯亮。请设计一个电路,并按设计 连接图中对应的实物图。 9、如图是一个简易“表决器”,“赞成”时,绿灯亮; “反对”时,红灯亮;“弃权”时,绿灯、红灯均不 亮,甲、乙是两个与绿灯、红灯相对应的按钮开关, 表决时,按下哪个按钮,对应的灯就亮;不按时,两 灯均不亮,请画出符合要求的电路图。 10、有两间独立病房里各装一个开关,方便病人呼 叫医生。在护士室各有电铃、红灯、绿灯各一个,病 人按下开关S1,红灯亮、电铃响;另一病人按下S2, 绿灯亮、电铃响。请用笔划线代替电线,连好电路。 请先设计电路图,再连接实物图。实物图导线不许 交叉。 II 红 绿

第15章 电流和电路 电路设计 2 / 3 11、根据以下要求,设计电路,用笔代线在图中画出相应的实物连接图。(导线不能交叉)要求: (1)只闭合S 1时,红灯发光,绿灯不发光; (2)S 1、S 2都闭合时,两灯都发光; (3)只闭合S 2时,两灯均不发光。 12、将图中的各器材按要求连成电路。要求: (1)两开关都闭合时两灯都亮, (2)只闭合S 1时只有L 1灯亮, (3)只闭合S 2时两灯都不亮。 13、根据下列要求, 连成实物电路, 并画出电路图。开关S 1, S 2 都闭合时, 灯L 1 和L 2 都能发光;断开S 1, 灯L 1 和L 2 都不发光, 若闭合开关S 1, 断开开关S 2, 则只有灯L 1 能发光。 III 14、小明家里有一保险柜,爸妈各有一把钥匙(相当于开关),要求: (1)爸妈同时插入钥匙才能打开保险柜,如何连接? (2)爸妈只要有一个人在场就能打开保险柜,如何连接? 15、某品牌滚筒洗衣机,筒门处有开关S 1,筒门关闭时S 1闭合,筒门打开时S 1断开.S 1和总开关S ,必须同时闭合时,洗衣机才能工作.请在图中方框内连出符合要求的电路. 16、为节约电能,在居民楼的楼道中,装有由声控开关和光控开关共同控制的楼道灯.夜晚,当有人走动发出声音时,电路接通,灯亮;经过一两分钟后,开关内部的延时装置就把电路断开,灯灭.白天,无论发出多大的声音,灯也不亮. (1)请将图甲中的器材连成符合楼道灯要求的电路. (2)若是只要有声或者有光均能使楼道灯发光,又如何在乙图中连接电路? 17、火车在车厢后面有两间厕所,只有当两间厕所的门都关上时(每扇门的插销相当于一个开关),车 厢中的指示牌内的指示灯才会发光,指示牌就会显 绿 红 S 2 S 1 保险柜 S 爸 S 妈 保险柜 S 爸 S 妈 楼道灯 电源 甲 乙 声控开关 光控开关 电源 声控开关 光控开关

线性方程组与矩阵

高代小练习 专业课研究部 一、填空题 1.设n 元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r < n ,则方程组的基础解系由_n-r__个解向量组成. 2.向量组123,,ααα线性无关,则122331(,,)rank αααααα+++=__3____. 3.设向量组12,,,r βββ 可以由向量组12,,,s ααα 线性表出.如果向量组12,,,r βββ 线性无关,则r __<=___s (填大小关系). 4.在数域K 上的4维向量空间K 4内,给定向量组α1 =(1,-3,0,2)α2 =(-2,1,1,1)α3 =(-1,-2, 1,3),则此向量组的秩是_2____. 5.若V={(a+bi ,c+di)|a,b,c,d 属于R},则V 对于通常的加法和数乘,在复数域上是__2____维的,而在实数域上是__4_____维的. 6.设线性方程组AX=0的解都是线性方程组BX=0的解,则秩A ?>=??秩B. 7.设t ηηη,,,21 及t t ηληληλ+++ 2211都是)0(≠=b b AX 的解向量,则 =+++t λλλ 21______。 8.设任意一个n维向量都是齐次线性方程組0=AX 的解向量,则=)(A r ______。 9.已知321,,ααα是齐次方程组0=AX 的基础解系,那么基础解系还可以是______. (A) 332211αααk k k ++ (B) 133221,,αααααα+++ (C) 3221,αααα-- (D) 233211,,αααααα-+- 10.在三维几何空间中,用V 1表示通过原点的直线,V 2表示通过原点且与V 1垂直的平面,试求 21V V ?=_原点____,和21V V ?=_整个空间R 3 ____。 二.解答题 1.在4维向量空间中, (1)求基 到基 的过渡矩阵。

新人教版第15章电流和电路习题

一、填空题 1.与丝绸摩擦过的玻璃棒由于电子带电,丝绸由于电子带 电。摩擦起电后的两个物体分别带上电荷。摩擦起电的实质是。 2.将与毛衣摩擦过的气球靠近头发,会看到如图15补1所示令人惊奇的现象。这是由于气球摩擦后,会不带电的头发。 3.将塑料绳一端扎紧,把绳的另一端尽可能撕成更多的细丝,用手从上向下捋几下,观察到细丝蓬散开来,是因为细丝与手摩擦后带上(选填“同”或“异”)种电荷而相互。 4.一般情况下,下列物品:①橡皮擦②铅笔芯③塑料尺④钢尺⑤盐水⑥食用油,其中属于导体的是,属于绝缘体的是。(只填序号) 5.经常用来做装饰的“满天星”小彩灯,往往一个灯坏了,一串灯全都不亮,它们是联。马路边的路灯,灯与灯之间是联。 6.现在许多宾馆都利用房卡取电,如图15-补2所示。只有把房卡插入槽中,房间内的用电器才能使用。房卡的作用相当于家庭电路中的,房间里各用电器之间是联的。 7.如图15补一3所示电路中,要使灯L1、L2。串联.需要闭合的开关是;要使灯L1、L2并联,需要闭合的开关是。如果同时闭合开关S1、S2和S3,会出现8.如图15补4是一个能吹冷、热风的电吹风的简化电路,图中A是吹风机(电动机),B 是电热丝。若只闭合开关S.吹出的是风;若S1、S2都闭合,吹出的是风。 9.如图15补5所示电路,闭合开关时,发现灯泡L.、I。。均不亮,电流表指针几乎没有偏转。某同学用一根导线去查找电路故障:他将开关闭合,然后将导线并联在Ll两端,发现L2亮,电流表指针发生偏转,由此可知电路故障可能是___ _。 二、选择题 10.甲、乙、丙三个轻质小球,已知甲带负电。甲和乙互相吸引,丙和甲互相排斥,则( ) A.乙一定带正电,丙带负电B.乙可能不带电,丙带负电 C.乙可能带正电,丙带正电D.乙一定不带电.丙带正电11.关于验电器,下列说法错误的是( ) A.验电器可以检验物体是否带电B.验电器可以粗略判断物体所带电荷的多少第十五章电流和电路

齐次和非齐次线性方程组的解法(整理定稿)

线性方程组解的结构(解法) 一、齐次线性方程组的解法 【定义】 r (A )= r 时,若()r A n ≤,则存在齐次线性方程组的同解方程组; $ 若()r A n >,则齐次线性方程组无解。 1、求AX = 0(A 为m n ?矩阵)通解的三步骤 (1)?? →A C 行 (行最简形); 写出同解方程组CX =0. (2) 求出CX =0的基础解系,,,n r -12ξξξ; (3) 写出通解n r n r k k k --=++ +1122X ξξξ其中k 1,k 2,…, k n-r 为任意常数.

第十五章《电流和电路》单元测试题(含答案)

电流和电路单元测试题 班级姓名评分 一、单项选择题(12×2分=24分) 1. 毛皮和橡胶棒摩擦后,橡胶棒带负电,是由于() A. 橡胶棒的一些电子转移到毛皮上 B. 毛皮的一些电子转移到橡胶棒上 C. 橡胶棒的一些原子核转移到毛皮上 D. 毛皮的一些原子核转移到橡胶棒上 2. 如图所示的氢原子模型图中,正确的是() 3. 如图所示,小亮用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒接近从水龙头流出的细水流时,发现细水流偏向橡胶棒, 不再竖直下流。这一现象说明() A. 水流被风吹偏了 B. 带上电荷的橡胶棒能吸引细水流 C. 水带上了电荷,能吸引不带电橡胶棒 D. 水流带有和橡胶棒相反的电荷 4. 下列各组物质中,通常情况下都属于绝缘体的是() A. 人体、大地、塑料 B. 金属、油、橡胶 C. 玻璃、空气、陶瓷 D. 大地、金属、盐水 5. 手机电池是可重复使用的电池,它能被充电和放电成千次。下列关于手机电池的说法中正确的是( ) A. 电池在手机待机和充电时都是提供电能的 B. 电池在手机待机和充电时都是消耗电能的 C. 手机待机时,电池消耗电能;在充电时,电池提供电能 D. 手机待机时,电池提供电能;在充电时,电池消耗电能 6. 小灯泡的结构如图1,按图2中哪个图的连接能把完好的灯泡点亮() 7. 在连接电路的过程中,下列说法中正确的是() A. 开关应该闭合 B. 开关必须断开 C. 必须从电源的正极开始,依次接好各电路元件 D. 必须从电源的负极开始,依次接好各电路元件 8. 家用电冰箱的用电部分主要是电动压缩机和照明灯泡。其中,电动压缩机M受温控开关S1的控制,照 明灯泡L受门控开关S2的控制,要求它们既能单独工作又能同时工作。图中是几个同学画出的家用电

人教版九年级物理易错题精选第15章电流和电路(附答案)

第15章电流和电路(附答案) 一.选择题 1.(2014?本溪模拟)下列现象能说明物体带了电荷的是() A.靠近带负电的泡沫小球相吸引B.接触不带电的验电器金属箔张开 C.靠近带正电的泡沫小球相排斥D.靠近不带电的泡沫小球相吸引 2.(2012?泸州)如图所两个质量相等的带电小球,先后放入一固定的内壁光滑且绝缘的竖直平底圆管内,甲球静止在圆管底部,乙球恰好能在甲球正上方某个位置(两球未接触)保持静止,下列判断正确的是()A.两小球带异种电荷B.乙球受到甲球的排斥力与乙球受到的重力是一对平衡力C.乙球受到的合力不为零,且合力方向竖直向下D.甲球对乙球的排斥力大于乙球对甲球的排斥力3.物体带正电是因为它()A.得到电子B.失去电子C.有多余负电荷D.有多余正电荷4.两个相同的验电器A和B,A带正电,B不带电,用金属棒把A、B连接起来,如图所示,则()A.A中正电荷通过金属棒流向B,B带正电荷 B.B中负电荷通过金属棒流向A,B带负电荷 C.棒中有瞬间电流从A流向B,使B张角增大 D.棒中有持续电流从B流向A,使A 张角先减小后增大 5.(2014?润州区二模)下实际情况的()A.家用台灯正常工作时灯丝中的电 流约为2A B.人体感觉舒适的环境溫度约为35℃C.一支新的中华牌2B铅笔的长度约为30cm D.一本九年级物理课本平放在水平桌面上对桌面的压强大约是52Pa 6.(2010?西城区一模)在图所示的四个电路中,三个开关都闭合后,不会发生电源短路的是()A.B.C.D. 7.定时炸弹的引爆装置如图所示开关S是闭合的,当设定的起爆时间一到,定时开关S 会自动断开.为使引爆装置停止工作,作为拆弹专家的你千万不能实施的是()A.在 a处剪断导线B.在b处剪断导线 C.赶在起爆之前用导线连接ab D.赶在起爆之前用导线直接连接电源两极 8.电路中有了电源,就能使()A.电路中产生电荷B.电路中有自由电荷 C.电路两端产生电压D.电路中产生电流 9.如图是闪电电流通过避雷针的示意图,若云层带正电荷,则下列说法正确的是() A.电子的实际移动方向是由云层到大地B.电流的方向是由大地到云层 C.电子的实际移动方向是由大地到云层D.闪电电流具有的能量很小,无任何价值 10.如图,L1、L2都能正常工作,则下列说法正确的是() A.甲为电流表,乙为电压表B.甲乙都为电压表 C.L1、L2并联D.L1、L2串联 11.下面4种情况,小灯泡不能发光的是()

解线性方程组

课程设计阶段性报告 班级:学号:姓名:申报等级: 题目:线性方程组求解 1.题目要求:输入是N(N<256)元线性方程组Ax=B,输出是方程组的解,也可能无解或有多组解。可以用高斯消去法求解,也可以采用其它方法。 2.设计内容描述:将线性方程组做成增广矩阵,对增广矩阵进行变换然后采用高斯消元法消去元素,从而得到上三角矩阵,再对得到的上三角矩阵进行回代操作,即可以得到方程组的解。 3.编译环境及子函数介绍:我使用Dev-C++环境编译的,调用uptrbk() FindMax()和ExchangeRow(),uptrbk是上三角变换函数,FindMax()用于找出列向量中绝对值最大项的标号,ExchangeRow()用于交换两行 4. 程序源代码: #include #include #include //在列向量中寻找绝对值最大的项,并返回该项的标号 int FindMax(int p,int N,double *A) { int i=0,j=0; double max=0.0; for(i=p;imax) { j=i; max=fabs(A[i*(N+1)+p]); } } return j;

//交换矩阵中的两行 void ExchangeRow(int p,int j,double *A,int N) { int i=0; double C=0.0; for(i=0;i

初三九年级物理第十五章电流和电路知识点总结

第十五章电流和电路 摩擦起电:摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质:电荷 的转移 正电荷:被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷 负电荷:被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质:同种电荷互相排斥,异种电荷互相排斥 检验:验电器——原理:同种电荷互相排斥 电量:q 单位:库伦 简称:库 符号:C 元电荷:最小电荷:e=1.6×1019- C 组成:电源、开关、导线、用电器 电源:提供电能 开关:控制电路通断 作用 用电器:消耗电能 导线:传输电能的路径 导体:金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体:橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件 ①电路闭合 ②保持通路 定义:正电荷移动的方向 电路 电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位:A ?→?310mA ?→?3 10A μ 工具:电流表 ○A 测量 使用方法 ①电流表必须和被测的用电器串联 电流的大小(I ) ②看清量程、分度值,不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接:先串后并,就近连线,弄清首尾 通路:接通的电路 三种状态 断路:断开的电路 短路:电流不经过用电器直接回到电源的负极

1、物体有了吸引轻小物体的性质,我们就说物体带了电荷;换句话说,带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电; 3、摩擦起电的实质:摩擦起电并不是创生了电,而是电子从一个物体转移到了另一个物 体,失去电子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷: 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷;电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷;电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引; 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例:1、A带正电,A排斥B,B肯定带正电; 2、A带正电,A吸引B,B可能带负电也可能不带电。(A、B都是轻小物体) 三、验电器 1、用途:用来检验物体是否带电;从验电器张角的大小,可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理:利用同种电荷相互排斥; 四、电荷量(电荷)电荷的多少叫电荷量,简称电荷;单位:库仑(C)简称库; 五、原子的结构质子(带正电) 原子核 原子中子(不带电) 电子(带负电) 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等,整个院子呈中性,原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷,用符号e表示,e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体;如:金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液; 2、不善于导电的物体叫绝缘体,如:橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等; 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换; 例如:1、干木头(绝缘体)、湿木头(导体)2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态(导体) 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流;(电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流)3、规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向(负电荷定向移动的方向与电流方向相反,尤其注意电子是负电荷,电子的移动方向与电流的方向相反) 4、在电源外部,电流的方向从电源的正极流向用电器,再回到负极; 5、二极管是半导体,具有单向导电性,即电流只能从它的一端流向另一端,不能反向流

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