2018年成人高考专升本《高等数学二》考试复习资料教程及重点分析汇编
2018年成人高考专升本《高等数学二》考试复习资料
教程及重点分析汇编
《高等数学二》复习教程
第一讲函数、连续与极限
一、理论要求
1.函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）
几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）
2.极限极限存在性与左右极限之间的关系
夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限
3.连续函数连续（左、右连续）与间断
理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）
二、题型与解法
A.极限的求法（1）用定义求
（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）变量替换法
（4）两个重要极限法
（5）用夹逼定理和单调有界定理求
（6）等价无穷小量替换法
（7）洛必达法则与Taylor级数法
（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）
1.61
2arctan lim )21ln(arctan lim
3030-=-=+->->-x
x x x x x x x （等价小量与洛必达） 2.已知2
030)
(6lim
0)(6sin lim
x x f x x xf x x x +=+>->-，求 解：2
0303'
)(6cos 6lim )(6sin lim
x xy x f x x x xf x x x ++=+>->- 72
)0(''06)0(''32166
'
''''36cos 216lim
6'''26sin 36lim 00=∴=+-=++-=++-=>->-y y xy y x x xy y x x x
362
72
2''lim 2'lim )(6lim
0020====+>->->-y x y x x f x x x （洛必达）
3.1
21)1
2(
lim ->-+x x
x x x （重要极限） 4.已知a 、b 为正常数，x
x x x b a 3
0)2(
lim +>-求 解：令]2ln )[ln(3
ln ,)2(3
-+=+=x x x x x b a x
t b a t 2/300)()
ln(23)ln ln (3lim
ln lim ab t ab b b a a b a t x
x x x x x =∴=++=>->-（变量替换） 5.)
1ln(1
2)
(cos lim x x x +>-
解：令)ln(cos )
1ln(1
ln ,)
(cos 2)
1ln(1
2x x t x t x +=
=+
2/100
2
1
2tan lim
ln lim ->->-=∴-=-=e t x x t x x （变量替换）
6.设)('x f 连续，0)0(',0)0(≠=f f ，求1)()(lim
2
2
=?
?
>-x
x x dt
t f x
dt
t f
（洛必达与微积分性质）
7.已知?
??=≠=-0,0
,)ln(cos )(2x a x x x x f 在x=0连续，求a
解：令2/1/)ln(cos lim 2
-==>-x x a x （连续性的概念）
三、补充习题（作业） 1.3cos 11lim
-=---->-x
x x e x x （洛必达）
2.)1
sin 1(
lim 0
x
x ctgx x ->- （洛必达或Taylor ） 3.11lim 2
2
=--->-?x x
t x e
dt
e x （洛必达与微积分性质）
第二讲 导数、微分及其应用
一、理论要求 1.导数与微分
导数与微分的概念、几何意义、物理意义
会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程
2.微分中值定理 理解Roll 、Lagrange 、Cauchy 、Taylor 定理 会用定理证明相关问题
3.应用
会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率（半径）
二、题型与解法
A.导数微分的计算 基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导
1.??
?=+-==5
2arctan )(2t
e ty y t x x y y 由决定，求dx dy
2.x y x y x x y y sin )ln()(3
2
+=+=由决定，求
1|0==x dx
dy
解：两边微分得x=0时y x y y ==cos '，将x=0代入等式得y=1 3.y x x y y xy
+==2
)(由决定，则dx dy x )12(ln |0-==
B.曲线切法线问题
4.求对数螺线)2/,2
/πθρρπθ
e e （），在（==处切线的直角坐标方程。
解：1|'),,0(|),(,sin cos 2/2
/2/-==?????====πθππθθ
θ
θ
θy e y x e y e x x e y -=-2/π
5.f(x)为周期为5的连续函数，它在x=1可导，在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在（6，f(6)）处的切线方程。 解：需求)1('),1()6('),6(f f f f 或，等式取x->0的极限有：f(1)=0
)6(22)1('8)1('4])1()1(3)1()1([lim sin )sin 1(3)sin 1(lim
0sin 0-=∴=∴==--+-+=--+>-=>-x y f f t f t f t f t f x x f x f t t x x C.导数应用问题
6.已知x
e
x f x x xf x x f y --=+=1)]('[2)('')(2
满足对一切，
)0(0)('00≠=x x f 若，求),(00y x 点的性质。
解：令???<>>>===-0
,00
,0)(''0001000
0x x x e e x f x x x x 代入，，故为极小值点。 7.2
3
)
1(-=x x y ，求单调区间与极值、凹凸区间与拐点、渐进线。 解：定义域),1()1,(+∞-∞∈ x
：斜
：铅垂；；拐点及驻点2100''3
00'+===?===?=x y x x y x x y
8.求函数x
e
x y arctan 2/)1(+-=π的单调性与极值、渐进线。
解：
1
01'arctan 2/2
2-==?++=+x x e x x x y x 与驻点π，
2)2(-=-=x y x e y 与渐：π
D.幂级数展开问题
9.?=-x x dt t x dx d 0
22sin )sin( ???=???++-+???+-=-?
??++--+???+-=-+---+???+-+--=-???++--+???+---=----+-x n n n n
x
n n n n x n x x x dt t x dx d n n x x x t x n n t x t x t x dt t x n t x t x t x t x 02
)
12(2622147302
141
732
)
12(262
2
sin )!
12()1(!31)sin()!12)(14()1(7!3131)sin()!
12)(14()()1()(7!31)(31)sin()!
12()()1()(!31)()sin(
或：2
202sin sin )(sin x du u dx d du u dx d u t x x x ==-?
=-?? 10.求)0(0)1ln()()
(2
n f n x x x x f 阶导数处的在=+=
解：)(2
)1(32()1ln(22
1322
2
---+--+???-+-=+n n n x o n x x x x x x x =
)(2)1(321543
n n
n x o n x x x x +--+???-+-- 2
!
)1()0(1
)(--=∴-n n f n n E.不等式的证明
11.
设
)
1,0(∈x ，
2
1
1)1ln(112ln 1)1(ln )122<-+<-<++x x x x x ，求证（
证：1）令0)0(,)1(ln )1()(2
2
=-++=g x x x x g
；得证。
单调下降，单调下降单调下降，时0)()(,0)(')(',0)('')('')1,0(0)0('')0(',0)
1()
1ln(2)('''),(''),('2
<<<∈∴==<++-
=x g x g x g x g x g x g x g g x x x g x g x g
2）令单调下降，得证。,0)('),1,0(,1
)1ln(1)(<∈-+=
x h x x
x x h
F.中值定理问题
12.设函数]11
[)(，在-x f 具有三阶连续导数，且1)1(,0)1(==-f f ， 0)0('=f ，求证：在（-1，1）上存在一点3)('''=ξξf ，使
证：32)('''!
31
)0(''!21)0(')0()(x f x f x f f x f η++
+= 其中]1,1[),,0(-∈∈x x η
将x=1，x=-1代入有)
('''6
1
)0(''21)0()1(1)('''6
1
)0(''21)0()1(021ηηf f f f f f f f ++==-+
=-=
两式相减：6)(''')('''21=+ηηf f
3)](''')('''[2
1
)('''][2121=+=?∈?ηηξηηξf f f ，，
13.2e b a e <<<，求证：)(4ln ln 22
2a b e
a b ->-
证：)(')
()(:
ξf a
b a f b f Lagrange =-- 令ξ
ξ
ln 2ln ln ,ln )(222
=--=a b a b x x f
令2
2
22ln )()(0ln 1)(',ln )(e e t t t t t t >∴>∴<-==
ξξ?ξ??? )(4
ln ln 2
22a b e a b ->
- （关键：构造函数）
三、补充习题（作业） 1.23
)0('',11ln
)(2
-=+-=y x
x x f 求 2.曲线012)1,0(2cos 2sin =-+?????==x y t
e y t e x t
t
处切线为在
3.e
x y x x e x y 1
)0)(1ln(+=>+
=的渐进线方程为 4.证明x>0时2
2
)1(ln )1(-≥-x x x
证：令3
22
2
)
1(2)('''),(''),(',)1(ln )1()(x x x g x g x g x x x x g -=---=
02)1(''0)1(')1(>===g g g ，
00
'),,1(0
'),1,0(0''2'',0'''),,1(2'',0'''),1,0(>∴??
?>∞∈<∈?>????>>+∞∈><∈g g x g x g g g x g g x
第三讲 不定积分与定积分
一、理论要求 1.不定积分 掌握不定积分的概念、性质（线性、与微分的关系）
会求不定积分（基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部） 2.定积分
理解定积分的概念与性质
理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法 会求定积分、广义积分
会用定积分求几何问题（长、面、体）
会用定积分求物理问题（功、引力、压力）及函数平均值
二、题型与解法 A.积分计算
1.
?
?
+-=--=-C x x dx x x dx 2
2
arcsin
)2(4)
4(2
2.??
?+=+=+C x e xdx e xdx e dx x e x x x
x
tan tan 2sec )1(tan 22222
2
3.设x
x x f )
1ln()(ln +=
，求?dx x f )(
解：??+=dx e
e dx x
f x
x )
1ln()( ?+++-=+-++=--C e e x dx e
e e e x x x
x
x
x
)1ln()1()11()1ln( 4.
??∞
∞>-∞
+=+-+-=112122ln 2
14)11(lim |arctan 1arctan b b dx x x x x x dx x x π B.积分性质
5.)(x f 连续，?=10)()(dt xt f x ?,且A x
x f x =>-)
(lim 0，
求)(x ?并讨论)('x ?在0=x 的连续性。
解：x
dy y f x xt y f x
?=
?===0
)()(,0)0()0(??
)0('2/)0('lim 2)0(')()()('0
2
????==∴=
-=
>-?A A
x
dy
y f x xf x x x
6.
??---=-x x x t d t x f dx d dt t x tf dx d 02
222022)()(2)( )()()(22
02
x xf y d y f dx
d x ?== C.积分的应用
7.设)(x f 在[0，1]连续，在（0，1）上0)(>x f ，且2
2
3)()('x a x f x xf +
=，又)(x f 与x=1,y=0所围面积S=2。求)(x f ，且a=?时S 绕x 轴旋转体积最小。
解：
?-=∴=+=?=102
42)(2
3)(23))((a c dx x f cx x a x f a x x f dx d
?-=∴==-+=∴1022
50)'(')14(2
3)(a dx y V x x a x f π
8.曲线1-=x y ，过原点作曲线的切线，求曲线、切线与x 轴所围图形
绕x 轴旋转的表面积。
解：切线2/x y =绕x 轴旋转的表面积为ππ522
=?
yds
曲线1-=
x y 绕x 轴旋转的表面积为)155(6
22
1
-=
?π
πyds
总表面积为
)1511(6
-π
三、补充习题（作业）
1.
?+---=C x x x x dx x x
cot 2sin ln cot sin sin ln 2
2.?+-+dx x x x 13
65
2
3.?
dx x
x
arcsin
第四讲 向量代数、多元函数微分与空间解析几何
一、理论要求 1.向量代数
理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模） 了解两个向量平行、垂直的条件 向量计算的几何意义与坐标表示
2.多元函数微分
理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质 理解偏导数、全微分概念 能熟练求偏导数、全微分
熟练掌握复合函数与隐函数求导法
3.多元微分应用 理解多元函数极值的求法，会用Lagrange 乘数法求极值
4.空间解析几何 掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法 会求平面、直线方程与点线距离、点面距离
二、题型与解法 A.求偏导、全微分
1.)(x f 有二阶连续偏导，)sin (y e f z x
=满足z e z z x yy xx 2'
'''=+，求
)(x f
解：u
u
e
c e c u f f f -+=?=-21)(0''
2.y
x z y x y xy f x z ???++=2)()(1，求?
3.决定由0),,(),()(),(=+===z y x F y x xf z x z z x y y ，求dx dz /
B.空间几何问题
4.求a z y x =++上任意点的切平面与三个坐标轴的截距之
和。 解：a d a z z y y x x =?=++000///
5.曲面21322
2
2
=++z y x 在点)2,2,1(-处的法线方程。
C.极值问题
6.设),(y x z z =是由01821062
2
2
=+--+-z yz y xy x 确定的函数，求),(y x z z =的极值点与极值。
三、补充习题（作业）
1.y
x z
x y g y x xy f z ???+=2),(),(求
2.x
z x y g y x xy f z ??+=求)),(,
( 3.dz x
y
y x u u z 求,arctan ,ln
,22=+==??
第五讲 多元函数的积分
一、理论要求 1.重积分
熟悉二、三重积分的计算方法（直角、极、柱、球）
??
??????
???=D
r r b a x y x y rdr r f d dy y x f dx dxdy y x f 21)
(2)(1)(2)
(1),(),(),(θθθθθθ ???
????????????
?
?
??=V
r r z z z z z r z r b a x y x y y x z y x z dr r r f d d rdr
z r f d dz dz z y x f dy dx dxdydz z y x f βαθ?θ??θ?θθθθθ??θ?θθθ)(2)(1)
,(2),(12
21)(2)(1),(2)
,(1)(2)(1)
,(2),(1sin ),,(),,(),,(),,( 会用重积分解决简单几何物理问题（体积、曲面面积、重心、转动惯量）
??
++=?=D
y x dxdy z z A y x f z 2
2''1),(
2.曲线积分
理解两类曲线积分的概念、性质、关系，掌握两类曲线积分的计算方法
?
?????
?
??
??+?=+????==+?==L
t t b
a x d r r r r f r r L dt y x t y t x f t y y t x x L dx y x y x f x y y L dl y x f βαβα
θ
θθθ22222')sin ,cos ()(:''))(),(()()
(:'1))(,()(:),(
熟悉Green 公式，会用平面曲线积分与路径无关的条件
3.曲面积分
理解两类曲面积分的概念（质量、通量）、关系 熟悉Gauss 与Stokes 公式，会计算两类曲面积分
???????????????=???=?++==L
S
S V
Dxy y x y x z z S S d F r d F Stokes dV E S d E Gauss dxdy z z y x z y x f dS z y x f 旋度）
通量，散度）
()(:(:''1)),(,,(),,(2
2),(:
二、题型与解法 A.重积分计算
1.Ω+=???Ω
,)(2
2
dV y x I 为平面曲线???==0
22x z
y 绕z 轴旋转一周与z=8
的围域。 解：3
1024)(20
220
80
22
28
22
π
θπ=
=+=
?
?????
≤+z
z
y x rdr r d dz dxdy y x dz I
2.??
--+=
D
D dxdy y x a y x I ,42
2222为)0(22>-+-=a x a a y 与
x y -=围域。
（)2
1
16(2
2
-=πa I 3.???≤≤≤≤=其他
,00,21,),(2x
y x y x y x f ，
求
??
≥+D
x y x D dxdy y x f 2:,),(22 (49/20)
B.曲线、曲面积分 4.?
-++-=L
x x dy ax y e dx y x b y e I )cos ())(sin (
)0,0(2)0,2(2O x ax y a A L 至沿从-= 解：令A y O L 至沿从01= 3220
1
1
2
)22
(
)()(a b a dx bx dxdy a b I a
D
L L L π
π
-
+=---=-=
?????+
5.?+-=
L y x ydx
xdy I 224,为半径的圆周正向为中心，为以)1()0,1(>R L 。
解：取包含(0,0)的正向???==θ
θ
sin cos 2:1r y r x L ，
π==∴=-=?
??
??-1
1
1
0L L
L L
L L
6.对空间x>0内任意光滑有向闭曲面S ，
0)()(2=--??
S
x zdxdy e dzdx x xyf dydz x xf ，且)(x f 在x>0有连续一
阶导数，1)(lim 0=+
>-x f x ,求)(x f 。
解：
????????Ω
Ω
--+=??=?=s
x dV e x xf x xf x f dV F S d F ))()(')((02
)1(1)11('2-=
?=-+x
x x e x
e y e x y x y
第六讲 常微分方程
一、理论要求 1.一阶方程 熟练掌握可分离变量、齐次、一阶线性、伯努利方程求法 2.高阶方程
会求))(')(',('')),(')(',(''),()
(y p y y y f y x p y y x f y x f y
n =====
3.二阶线性常系数
?????+=→±=+=→=+=→≠?=++?=++)
sin cos ()(0
0'''2112112121121221x c x c e y i e x c c y e c e c y q p q py y x
x
x
x βββαλλλλλλλαλλλ(齐次) ??
?
??=→==→==→≠?=x n x n x n x
n e x x Q y and xe x Q y or e x Q y e x P x f ααααλλαλλαλα22212212)()()()()((非齐次) ?????=+=→=±+=→≠±?+=)
,max((sin )(cos )((sin )(cos )(()
sin )(cos )(()(22j i n x x r x x q xe y i x
x r x x q e y i x x p x x p e x f n n x
n n x
j i x ββλβαββλβαββααα(非齐次)
二、题型与解法 A.微分方程求解
1.求
)2()23(222=-+-+dy xy x dx y xy x 通解。
（)3
2
2
c x y x xy =-- 2.利用代换x
u y cos =
化简x
e x y x y x y =+-cos 3sin '2cos ''并求通解。（x
e x c x x c y e u u x
x
cos 5sin 2cos 2cos ,4''21++==+） 3.设)(x y y =是上凸连续曲线，),(y x 处曲率为
2
'
11y +，且过)1,0(处
切线方程为y=x+1，求)(x y y =及其极值。 解：2ln 2
1
1,2ln 211|)4
cos(|ln 01'''max 2+=+
+-=?=++y x y y y π
三、补充习题（作业）
1.已知函数)(x y y =在任意点处的增量)1(,)0(),(12
y y x o x
x
y y 求π=?++?=?。(4π
πe ） 2.求x
e y y 24''=-的通解。（x
x x xe e c e c y 222214
1++=-） 3.求0)1(),0(0)(22=>=-++
y x xdy dx y x y 的通解。
（)1(2
1
2-=x y ） 4.求1)0(')0(,0'2''2===--y y e y y x
的特解。（x e x y 2)23(4
141++=
第七讲 无穷级数
一、理论要求 1.收敛性判别
级数敛散性质与必要条件
常数项级数、几何级数、p 级数敛散条件 正项级数的比较、比值、根式判别法 交错级数判别法
2.幂级数
幂级数收敛半径、收敛区间与收敛域的求法
幂级数在收敛区间的基本性质（和函数连续、逐项微积分） Taylor 与Maclaulin 展开
3.Fourier 级数
了解Fourier 级数概念与Dirichlet 收敛定理 会求],[l l 的Fourier 级数与],0[l 正余弦级数
第八讲 线性代数
一、理论要求 1.行列式 会用按行（列）展开计算行列式
2.矩阵
几种矩阵（单位、数量、对角、三角、对称、反对称、逆、伴随） 矩阵加减、数乘、乘法、转置，方阵的幂、方阵乘积的行列式 矩阵可逆的充要条件，会用伴随矩阵求逆 矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵等价 用初等变换求矩阵的秩与逆
理解并会计算矩阵的特征值与特征向量
理解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的冲要条件 掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法
掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 3.向量
理解n 维向量、向量的线性组合与线性表示 掌握线性相关、线性无关的判别
理解并向量组的极大线性无关组和向量组的秩
了解基变换与坐标变换公式、过渡矩阵、施密特方法 了解规范正交基、正交矩阵的概念与性质
4.线性方程组
理解齐次线性方程组有非零解与非齐次线性方程组有解条件 理解齐次、非齐次线性方程组的基础解系及通解 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法 5.二次型
二次型及其矩阵表示，合同矩阵与合同变换 二次型的标准形、规范形及惯性定理
掌握用正交变换、配方法化二次型为标准形的方法 了解二次型的对应矩阵的正定性及其判别法
第九讲 概率统计初步
一、理论要求 1.随机事件与概率
了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的关系与运算 会计算古典型概率与几何型概率
掌握概率的加减、乘、全概率与贝叶斯公式
2.随机变量与分布
理解随机变量与分布的概念
理解分布函数、离散型随机变量、连续型变量的概率密度
掌握0-1、二项、超几何、泊松、均匀、正态、指数分布，会求分布函数
3.二维随机变量
理解二维离散、连续型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 理解随机变量的独立性及不相关概念
掌握二维均匀分布、了解二维正态分布的概率密度 会求两个随机变量简单函数的分布
4.数字特征 理解期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念 掌握常用分布函数的数字特征，会求随机变量的数学期望
5.大数定理 了解切比雪夫不等式，了解切比雪夫、伯努利、辛钦大数定理 了解隶莫弗-Laplace 定理与列维-林德伯格定理
6.数理统计概念
理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩 了解2
χ分布、t 分布、F 分布的概念和性质，了解分位数的概念 了解正态分布的常用抽样分布 7.参数估计
掌握矩估计与极大似然估计法
了解无偏性、有效性与一致性的概念，会验证估计量的无偏性 会求单个正态总体的均值和方差的置信区间 8.假设检验
掌握假设检验的基本步骤
了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
第十讲 总结
1.极限求解
变量替换（∞
1作对数替换），洛必达法则，其他（重要极限，微积分性质，级数，等价小量替换） 1.2
))1((...)2()[(1lim a
x n a n x n a x n a x n n +=-++++++∞>- (几何级数) 2.2//10
)arccos 2
(
lim ππ
->-=e x x x (对数替换)
3.2
tan
1
)
2(lim x
x x π->-
4.2
1)63(
lim -∞>-++x x x
x
5.2
1)()()(lim a x a x na a x n n n a x ----->-
2018年山西成人高考专升本高等数学一真题及答案
? 2018年山西成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2
x)2
百度文库资料店 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4
百度文库资料店 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2
专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
2018年成人高考专升本民法测验精选试题及答案一
2018年成人高考专升本民法测验精选试题及答案一
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2018年成人高考专升本民法考试精选试题及答案一 一.选择题：1～35小题，每小题2分，共70分。在每小题给出的四个选项中，选出一项最符合题目要求的，将所选项前的字母填在题后的括号内。 1.广义的民法是指() A.民法典 B.商法典之外的民法典.民事法律法规 C.私法 D.民法通则 答案：C 2.甲擅自处分乙财产给丙，嗣后，甲概括继承乙之财产，则甲与丙之处分行为有效。这是根据对《合同法》51条进行的() A.扩张解释 B.目的性扩张 C.文义解释 D.类推适用 答案：C 3.股东权是() A.财产权
B.支配权 C.身份权 D.社员权 答案： D 4.自助行为 A.只有权利人可为之 B.第三人亦得为之 C.不限于保护请求权 D.一切权利皆可以之求助 答案：A 5.农村承包经营户是() A.国有经济组成部分 B.个体经济单位 C.必须以承包合同为基础 D.须依法核准登记 答案：C 6.高等学校招收自费学生，有偿提供教学服务，故学校是() A.营利法人
B.社团法人 C.企业法人 D.公益法人 答案：D 7.甲受诈欺与乙订立买卖合同，该合同原则上() A.无效 B.可撤销 C.效力待定 D.可追认 答案：B 8.甲对乙为要约，下列哪种情况该要约可以撤销?() A.要约到达乙之前 B.要约人确定了承诺期限 C.乙对甲发出承诺之前 D.乙善意地信赖甲的要约是不可撤销的且为履行作好了准备 答案： C 9.甲与乙订立空调购销预约，甲支付5万元，并约定，甲若半年内不与乙签订正式的购销合同，甲即丧失5万元。反之，若乙半年内不与甲签订正式购销合同，则应向甲双倍返还5万元。此时，甲所支付的5万元是()
2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案
? 2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2
x)2
优秀文档 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4
优秀文档 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2
2018年成人高考专升本英语考试真题及答案
2018年成人高考专升本英语考试真题及答案 )125分第Ⅰ卷(选择题，共 I. Phonetics(5 points） Directions: In each of the following groups of words, there are four underlined letters or letter combinations marked a, b, and https://www.wendangku.net/doc/01440139.html,pare the underlined parts and identify the one that is different from the others in pronunciation. Mark your answer by blackening the corresponding letter on the Answer Sheet. 1.A.capt ai n B.sust ai n C.cont ai n D.ret ai n 2.A.pen sion B. mis sion C.ten sion D.revi sion 3.A.actr e ss B.busin e ss C.exc e ss D.endl e ss https://www.wendangku.net/doc/01440139.html, b ination B.climbing C.bam b oo D.am b ition 5.A.bl ew B.cr ew C.s ew D.J ew II. Vocabulary and Structure( 15 points) Directions: There are 15 incomplete sentences in this section. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose one answer that best completes the sentence and blacken the corresponding letter on the Answer Sheet. 6. asked two passers-by how to get to the new railway station, but of them knew it. A.none B.either C.neither D.both 7. —The boss wants to talk to you. He seems unhappy with your performance. —Oh,I be in trouble. I hope he won't fire me. A.must B.can C.should D. would 8. my daughter reaches the age of eighteen she can apply for driving license. A.Unless B.Because C.Since D.Once 9. I'll consider Ms. Smith tonight, but I am not sure if I have the time. A.to see B.seeing C.to have seen D.see 10. The train to arrive at 11: 30, but it was an hour late. A.was supposed B.is supposed C.supposes D.supposed 11. Bob doesn't look his age. I think he's somewhere . A. in forty B. in forties C. in his forty D. in his forties 12. I feel very excited the thought of joining my family in a week. A.on B.for C.at D.in 13. a hotel, we looked for somewhere to have dinner. A. Finding B.Having found C.We finding D.We found
2018年成人高考专升本政治考试真题及答案
2018 年成人高考专升本政治考试真题及答案 一、选择题:1~40 小题，每小题 2 分，共80 分。在每小题给出的四个选项中，选出一项最符合题目要求的。 1. 可知论与不可知论的区别在于如何回答() A. 世界的本质是什么的问题 B. 世界有无统一性的问题 C. 世界的存在是怎样的问题 D. 世界可否被认识的问题 2. 相对静止是物质运动在一定条件下的稳定状态，这是一种() A. 唯物辩证法的观点 B. 形而上学的观点 C. 庸俗唯物主义的观点 D. 相对主义诡辩论的观点 3. 联系的观点和发展的观点是唯物辩证法的() A. 实质 B. 总特征 C. 核心 D. 总规律 4. 和谐是矛盾的一种特殊表现形式，体现着矛盾双方的() A. 绝对同一
B. 相互分离 C. 相互依存 D. 绝对排斥 5. 在认识的本质问题上，唯物主义认识路线与唯心主义认识路线的对立表现为() A. 一元论与二元论的对立 B. 反映论与先验论的对立 C. 可知论与不可知论的对立 D. 能动反映论与直观反映论的对立 6. 实践是检验真理的唯一标准。这是因为() A. 实践具有自觉能动性的特点 B. 实践是认识的来源 C. 实践具有直接现实性的特点 D. 实践是认识的目的 7. 社会存在指的是 A. 社会的物质生活条件 B. 生产关系的各个方面 C. 社会的物质财富 D. 生产力的基本要素 8. 生产关系包括多方面的容，其中具有决定意义的是() A. 产品分配关系 B. 生产中人与人的关系 C. 产品交换关系
D. 生产资料所有制关系 9. 上层建筑的两个组成部分是() A. 意识形态和政治上层建筑 B. 意识形态和观念上层建筑 C. 政治制度和法律制度 D. 政治思想和法律思想 10. 社会革命和改革都根源于() A. 新理念和传统观念的矛盾 B. 人口增长和资源匮乏的矛盾 C. 生产力和生产关系的矛盾 D. 社会存在和社会意识的矛盾 11. 在历史创造者问题上，两种根本对立的观点是() A. 决定论和非决定论 B. 宿命论和唯意志论 C. 可知论和不可知论 D. 英雄史观和群众史观 12. 鸦片战争后，中国贫穷落后和一切灾祸的总根源是() A. 帝国主义的压迫 B. 封建主义的压迫 C. 官僚资本主义的压迫 D. 民族资本主义的压迫 13. 新主义革命与旧主义革命的根本区别在于革命的()
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则
A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=()
A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21. 2017-2018年成人高考高升专语文模拟试题试题及答案 一、语言知识与语言应用(24分。每小题4分) 1.下列各组词语中加点的字的读音，与所给注音全都相同的一组是( ) A.帖tie 妥帖请帖字帖俯首帖耳 B.屏bing 屏息屏退屏障屏除成见 C.模mo 楷模模糊模具模棱两可 D.创chuong 首创创伤创新创造幸福 参考答案：C 2.下列各组词语中，字形、词义解释全都正确的一组是( ) A.倍增(成倍地增长) 倍尝辛苦股份恰如其分(办事的做法正合适) B.毕露(全部显露) 毕恭毕敬辨析辩才无碍(泛指能言善辩) C.雏议(自己的议论，谦辞) 雏凤展翅假寐不假思索(无须假装思考) D.厉行(严厉实行) 厉精图治精萃出类拔萃(品德才能超出常人) 参考答案：B 3.依次填入下列各句横线处的实词，最恰当的一组是( ) (1)计算机最初一批设计者表达年份时简单地使用了二位数字，从而造成了__________世界的“千年难题”。 (2)美国最高法院12月1日就佛罗里达州总统选举计票 __________ 举行了听证会。 (3)要查清国有企业目前的财政状况，防止个别企业、个人借改革之机大肆__________国家财产。 (4)我们要让世界了解中关村，进一步__________ 与各国IT业的交流渠道，以便取长补短。 A.困扰纠纷侵蚀开拓 B.困惑纠纷侵吞拓宽 C.困惑争端侵蚀开拓 D.困扰争端侵吞拓宽 参考答案：D 4.下列各句中，加点的成语使用正确的一句是( ) A.许多看到过极光的人在描写极光时往往语焉不详，只说些“美得语言无法形容”之类的话。 B.宽带上网是电信业的热门，但推广太慢，这是因为它的价格过高让市民叹为观止。 C.尽管使用纯净水是否有益健康依然是人言啧啧，但纯净水进入千家万户已是不争的事实。 D.以巴冲突愈演愈烈，美伊战争迫在眉睫，中东局势战云密布，这使许多投资者退避三舍。 参考答案：A 5.下列各句中，没有语病的一句是( ) A.每当我看到顾客总是高兴而来满意而去，心里有说不出的满足和愉快。 B.最近全行业进行的质量大检查，促进了建立技术管理制度这项工作的开展。 C.这起重大的中学生中毒案件，从始至终牵动着无数大江南北的学生和家长的心。 D.公司解决了原料供应不足的问题，不但实现了第一季度生产计划，而且比去年同期增长10%。 参考答案：B 6.填入横线处，语气自然而有情趣的一组句子是( ) 2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)(' 6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz 10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 2 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2--=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求 1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷 1．函数x e x x x y --=) 1(sin 2的连续区间是____________________. 2．_______ ____________________) 4(1lim 2 = -+-∞ →x x x x . 3．写出函数 的水平渐近线 和 垂直渐近线 4．设函数???? ? ????<+=>+=--1 ,1b 1 ,1,)1(1 )(2)1(1 2 x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点x=1处连 续. 5．设参数方程???==θ θ 2sin 2cos 3 2r y r x ， （1）当r 是常数,θ是参数时，则_____ __________=dx dy . （2）当θ是常数，r 是参数时，则 =dx dy _____________ . 二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)(' =c f ，则当（ ）时，)(x f 在c x =处取得极大值. )(A 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , )(B 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)(' 2018年成人高等学校招生全国统一考试（高起点） 数学试题（理工农医类） 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ?= A . {2,4,6,8} B .{2,4} C .{2,4,8} D .{6} 2.不等式220x x -<的解集为 A . {}02x x x <>或 B . {}-20x x << C . {}02x x << D .{}-20x x x <>或 3.曲线21y x =-的对称中心是 A . 1,0-（） B . 0,1（） C . 2,0（） D .1,0（） 4.下列函数中，在区间 0,+∞（）为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -= 5.函数()tan(2)3 f x x π=+的最小正周期是 A . 2 π B .2π C . π D .4π 6.下列函数中，为偶函数的是 A .y = B .2x y -= C .11y x -=- D .31y x -=+ 7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 A .2log (1)y x =+ B .2log (3)y x =+ C .2log (2)1y x =+- D .2log (2)+1y x =+ 8.在等差数列{}n a 中，11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列，则d = A .1 B .1- C .2- D .2 9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 A .310 B .15 C .110 D .35 10.圆222660x y x y ++--=的半径为 A B .4 C D .16 2020年成人高考专升本《民法》模拟题及答案(18) 一、单项选择题 1、关于“物权”中的“物”，说法错误的是(B) A.原则上为有体物，也可以是无体物 B.包括知识产权 C.须是特定物 D.须是独立物 2、下列属于主物权的是(C) A.留置权一一担保物权(从物权) B.地役权——用益物权(附属于役地权利之上) C.地上权——用益物权 D.抵押权——担保物权(从物权) 3、甲有天然奇石一块，不慎丢失。乙误以为无主物捡回家，配以基座，陈列于客厅。乙的朋友丙十分喜欢，乙遂以之相赠。后甲发现，向丙追索。下列选项正确的是(A) A.奇石属遗失物，乙应返还给甲 B.奇石属无主物，乙取得其所有权 C.乙因加工行为取得奇石的所有权 D.丙可以取得奇石的所有权 4、根据我国《物权法》规定，下列各项中，不属于物权的是(C) ——物权法定主义 A.土地承包经营权 B.建设用地使用权 C.典权 D.海域使用权 5、关于当事人创设法律没有明确规定的物权类型的法律行为的效力，下列判断正确的是(A) A.生效，只是不具备物权效力 B.根据意思自治原则应发生效力 C.确定无效 D.如果不在法律明确禁止之列，则确定生效 6、下列情形违背一物一权原则的是(B) ——同一物上不允许有性质不相容的物权并存 A.所有权与他物权并存 B.在同一物上设立数个内容相同的担保物权 C.甲以取得的出让土地使用权向乙银行设定抵押权以取得贷款 D.甲乙共有一台笔记本电脑 7、下列选项中取得所有权是基于公信原则的有(D) A.甲在垃圾堆拾取他人抛弃的旧物——通过先占取得所有权 B.甲从市场上以正常价格买到一件赃物一基于善良取得制度 C.甲从乙处买得一台电脑一基于正常的法律行为而取得 D.甲误将乙的房登记为自己的房，后甲将此房转让给丙，甲丙之间办理房屋过户手续，丙取得该房所有权 2018年成人高考专升本教育理论考试真题及答案 教育学部分 一、选择题:1~12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.首次把教育学作为一门独立学科提出来的学者是【】 A.夸美纽斯 B.洛克 C.培根 D.卢梭 2.在当代教学理论发展中，德国教育家瓦根舍因提出的是【】 A.结构主义教学理论 B.教学过程最优化理论 A.教学与发展理论本 D.范例教学理论 3.青少年社会化的主要途径是【】 A.家庭教育 B.学校教育 C.社会教育体性，解性和 D.自我教育 4.在教育史上，有一种观点视教育为政治、经济的附庸。这违背了教育的哪一特性?【】 A.阶级性 B.历史性 C.社会性 B.相对独立性 5.《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2002020年)》中进一步明确了我国的教育方针，其中规定的教育目的是培养【】 A德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人 C.有社会主义觉悟、有文化的劳动者 C.有理想、有道德、有文化、有纪律的“四有”人才 D.又红又专的社会主义建设者 6.我国首次提出“把普及九年制义务教育的责任交给地方，有计划、有步骤地普及九年制义务教育”的政策出自【】 A.1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》 B.1993年《中国教育改革和发展纲》 C.2003年《2003-2007年教育振兴行动计划》 D.2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》 7.教师是通过自身的知识、智慧、才能以及人格教育和影响学生的。这体现了教师劳动的哪一特点？【】 A.创造性和复杂性 B连续性和广域性 C.主体性和示范性 D.间接性和直接性 8.以美国实用主义教育家杜威为代表的课程理论认为，课程的组织要以儿童为中心，基本的教学方法是做中学。这体现的课程类型是【】 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2.函数y=3sin的最小正周期是( ) A.8π B.4π C.2π D.2π 3.函数y=的定义城为( ) A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0或1} 4.设a,b,c为实数，且a>b,则( ) A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.> D.ac>bc 5.若<<,且sin=，则=( ) A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( ) A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是( ) A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) A.60个 B.15个 C.5个 D.10个 11.若lg5=m,则lg2=( ) A.5m B.1-m C.2m D.m+1 江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>= C.)0(')0()(lim f x f x f x =--→ D.)0(') ()2(lim 0f x x f x f x =-→ 6.若级数∑∞ -1 -n n 1p n ） （条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞→=-)1( lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，则→a +→b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 0 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ?? . n n x ∑∞ 1-n 4 n 2018年成人高考英语考试真题及答案 第一部分、选择题（105分） 一、语音知识：共5小题；每题1.5分，共7.5分。在下列每组单词中，有一个单词的划线部分与其他单词的划线部分的读音不同。找出这个词。 1.A.break B.clean C.heat D.peace 2.A.father B.Neither C.thief D.thus 3.A.bear B.hear C.pear D.wear 4.A.button B.excuse https://www.wendangku.net/doc/01440139.html,e D.music 5.A.allow B.below C.brown D.powder 二、词汇与语法知识：共15小题；每题1.5分，共22.5分。从每小题的四个选择项中，选出最佳的一项。 6.—Was the gentleman's name David? —No.I don't think so,but______.go on,please. A.many thanks B.never mind C.not at all D.I'd like to 7.Our manager is not in right now.Can I______a message? A.Leave B.Give C.Take D.write 8.George ought to have arrived______this time. A.during B.by C.in D.on 9.Once Johnny starts painting a picture,he won't stop until it. A.is finished B.was finished C.had been finished D.will be finished 10.The girl is waiting for her aunt on______side of the road. A.other B.another C.the other D.one other 11.I never seem to have any time.______with my parents. A.spend B.spent C.having spent D.to spend 12.—The story is too hard to understand. —Yes,it's short and there aren't many new words in it. A.since B.though C.if D.because 13.—will John get to the company? —In three hours. A.How fast B.How long C.How often D.How soon 14They all looked so happy.They______have succeeded after so many failures. A.could B.would C.should D.must 15.I came across this old book while I______my room. A.clean B.was cleaning C.have cleaned D.will clean 16.Tom is______than George,but John is the______of the three. A.tallest,taller B.tall taller C.taller,tallest D.taller,tall 2017年成考高起点数学（理）真题及答案 第1卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】 A．{2，4} B．{2，4，6} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5，6} 2．函数的最小正周期是【】 A．8π B．4π C．2π D． 3．函数的定义域为【】 A． B． C． D． 4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】 A． B． C． D． 5．若【】 A． B． C． D． 6．函数的最大值为 A．1 B．2 C．6 D．3 7．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】 A．b>0，C>0 B．b>0，C<0 C．b<0，C>0 D．b<0，c<0 8．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】 A．z-Y+1=0 B．x+y-5=0 C．x-Y-1=0 D．x-2y+1=0 9．函数【】 A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增 B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减 C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减 D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增 10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个 B．15个 C．5个 D．10个 11．若【】 A．5m B．1-m C．2m D．m+1 12．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】 A．1 B．3 C．2 D．6 13．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】 A． B． C． 2018年成人高考《专升本-高等数学一》模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． A．0 B．1 C．2 D．不存在 2 ． （）． A．单调增加且为凹 B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸 3． A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量 C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量 4． A． B．0 C． D．1 5． A．3 B．5 C．1 D． A．－sinx B．cos x C． D． A． B．x2 C．2x D．2 8． A． B． C． D． 9．设有直线 当直线 l1与 l2平行时，λ等于（）．A．1 B．0 C． D．一 1 10．下列命题中正确的有（）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共 110 分） 二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题．21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分 8 分) 22．(本题满分 8 分)设 y=x+arctanx，求 y'． 23．(本题满分 8 分) 24．(本题满分 8 分)计算 25．(本题满分 8 分) 26．(本题满分 10 分) 27．(本题满分 10 分) 28．(本题满分 10 分)求由曲线 y=x，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S 及此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体体积． 模拟试题参考答案 一、选择题 1．【答案】C． 【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系． 2．【答案】B． 【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性． 3．【答案】C． 【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．2017-2018年成人高考高升专语文模拟试题试题及答案
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