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2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小高年级组A卷

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小高年级组A 卷

一、填空题Ⅰ

1.右面算式的计算结果

是 .

2.销售一件商品,利润率为25%;如果想把利润率提高到40%,那么售价应该提高 %

3.小明发现今年的年份2016是一个非常好的数,它既是6的倍数,又是8的倍数,还是9

的倍数.那么下一个既是6的倍数,又是8的倍数,又是9的倍数的年份是 年.

4.在电影《大圣归来》中,有一幕孙悟空大战山妖.有部分山妖被打倒,打倒的比站着的多

三分之一;过了一会儿再有2个山妖被打倒,但是又站起来了10个山妖,此时站着的比打倒的多四分之一.那么现在站着的山妖有 个.

5.在空格内填入数字1~6,使得每行和每列的数字都不重复.图中相同符号所占的两格数

字组合相同,数字顺序不确定.那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是 .

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二、填空题Ⅱ

6.请将0~9分别填入下面算式的方框中,每一个数字恰巧用一次;现已将“1”、“3”、“0”

填入;若等式成立,那么等式中唯一的四位被减数是 .

2016

20152015201520163332016222201611120162015++??++++++

?

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7.2016名同学排成一排,从左到右依次按照1,2,……,n 报数(n ≥2).若第2016名同

学所报的数恰是n ,则给这轮中所有报n 的同学发放一件新年礼物.那么无论n 取何值,有 名同学将不可能得到新年礼物.

8.如图,正十二边形的面积是2016平方厘米,那么图中阴影部

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分的面积是 平方厘米

9.四位数好事成双除以两位数成双的余数恰好为好事;如果不同的汉字表示不同的数字且好事和成双不互质,那么四位数好事成双最大是 .

10.老师用0至9这十个数字组成了五个两位数,每个数字恰用一次;然后将这五个两位数分别给了A 、B 、C 、D 、E 这五名聪明且诚实的同学,每名同学只能看见自己的两位数,并依次发生如下对话:

A 说:“我的数最小,而且是个质数.”

B 说:“我的数是一个完全平方数.”

C 说:“我的数第二小,恰有6个因数.”

D 说:“我的数不是最大的,我已经知道A 、B 、C 三人手中的其中两个数是多少了.”

E 说:“我的数是某人的数的3倍.”

那么这五个两位数之和是

三、填空题Ⅲ

11.如图,直角三角形ABC 中,AB 的长度是12厘米,AC 的长度是24厘米,D 、E 分别在AC 、BC 上.那么等腰直角三角形BDE 的面积是 平方厘米

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12.已知S=

9

100009991999199191个+++++,那么S 的小数点后2016位是

C

13.A、B两地间每隔5分钟有一辆班车发出,匀速对开,且所有班车的速度都相同;甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向匀速而行;甲、乙出发后5分钟,两地同时开出第一辆班车;甲、乙相遇时,甲被A地开出的第9辆班车追上,乙也恰被B地开出的第6辆班车追上;乙到A地时,恰被B地开出的第8辆班车追上,而此时甲离B地还有21千米.那么乙的速度是每小时千米

14.将一个固定好的正方形分割成3个等腰三角形,有如图的4种不同方式;如果将一个固定好的正方形分割成4个等腰三角形,那么共有种不同方式

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