浅谈公路测量中缓和曲线程序的编写及应用

浅谈公路测量中缓和曲线程序的编写及应用

李川军

（中国水利水电七局有限公司三分局四川温江 611130）

摘要：在公路施工测量中，放任意里程桩坐标的计算难点主要集中在缓和曲线段上。为了达到方便快捷随意地放样目的，笔者在参考了大量的书籍资料，运用测绘专业书籍上给出的缓和曲线坐标计算公式并融合CASIO fx-4850计算器说明书编写了此程序。在实际应用中将线内曲线上各点的已知条件输入到计算器内并建立数据库，启动程序后只需输入线内任意点里程桩和中边桩距离，即可计算出该点坐标及高程。此程序配合全站仪将在公路以及铁路测量中大大提高施工测量的效率，并在不对称缓和曲线放样中同样适用此程序

关键词：公路测量缓和曲线程序

1、前言

目前某些公路施工测量放样一直沿用招标图纸上给出的中桩坐标表进行20m整桩放样，不能够放任意桩，而这样远远不能满足现在的公路测量了。结合全站仪和CASIO计算器制定一套完善的可行的计算器程序，利用全站仪极坐标法来放任意里程桩号的平面坐标，这样在公路测量中不但能既快又准确的放样公路中桩坐标以及边桩坐标，并且同时可以计算出此点的开挖高程，减少事前计算工作量。本文就如何利用CASIO FX-4850计算器编程以及在公路上的施工放样方法进行分析与介绍。

2、编程方法

程序的编写按照平曲线加一段直线为区段，将交点坐标、交点里程、第一切线方位角、曲线转角、换直里程和直换里程作为一段，将已知数据装进数据库中。根据桩号利用程序中的镶嵌判断语句，通过程序中的共用关系，即可进行任意里程桩的坐标计算。曲线段坐标主要是依据切线支距法计算曲线中线坐标，左右边桩上对应点的坐标主要使用了坐标旋转的原理来实现边桩坐标计算。建立如图1的直角坐标系，带有缓和曲线的曲线参数为：

T=m+(R+P)tan

2

α

； P=

R

Lo

242

；m=

2

Lo -

2

3240R

Lo

缓和曲线段中线上任意点的坐标：

X=L-L 5/(40R 2Lo 2)+L 9/(3456R 4Lo 4)-L 13/(599040R 6Lo 6)+L 17/(175472640R 8Lo 8) Y=L 3/(6RLo)-L 7/(336R 3Lo 3)+L 11/(42240R 5Lo 5)-L 15/(967680R 7Lo 7) 圆曲线段中线上任意点的坐标： X= Lo /2- Lo 3/(240R 2)+RSinB Y= Lo 2

/(24R)+R(1-CosB)

式中：Lo ——缓和曲线的长度 R ——圆曲线半径

L ——起点到该点的曲线长度 B ——切线角度值

经过曲线上任意点i 作曲线的切线，该切线与X 轴交于E ，利用i 所处的位置不同，计算出β1的大小，再根据ZH-JD 的方位角→切线方向的方位角→法线方向的方位角，而此法线方向（指向圆心）的方位角正好是同一桩号点i 到内边线的方位角，反向方向即为i 到外边线的方位角；最后根据中心线到左右边桩的距离和方位角，由坐标旋转正算出左右边桩的坐标；根据上面计算出的坐标,将全站仪安置在已知点上,后视另一已知点,输入任意待测设点的坐标，即可以测设出该点的位置。为了使曲线段算出的精度更加精确，在程序中对曲线段部分采用多次叠加的方式，保证曲线坐标数据更加准确。在第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角，

然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标；第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，A转向角为正值由程序库中的V来判断左转角输+1右转角输-1。

由于公路平面线路设计中不是曲线便是直线，将连续的曲线和直线作为一个变化段处理编写程序，程序编写中采用图形分解编写见示意图图2。根据判断语句可以运用计算器的镶嵌重复运算功能来达到各段之间的互换。子程序（YQXY）是单圆曲线计算程序，同带缓和曲线的平曲线基本相同（未编第二曲线段部分，因为本程序第二曲线段部分也就是下一个区段的第一直线段前部分）。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理，可根据所管工程线型情况选用该程序。

图2

2.1 使用方法

首先将图2所示的已知数据作为一个区段将已知条件装进数据库并建立子程序（HHQUX），然后启动主程序（HHQUXQD）根据提示输入里程桩号K和边桩距D，如果是中桩坐标时D输入零，程序将自动转入数据库（HHQUX）内进行区段判断，并调出该区段的JD点坐标以及各转折点里程和计算坐标所需的各参数，进入程序内部计算该点坐标；此时程序转入此子程序（HHQXJS）以计算该段平面曲线各要素和曲线内转折点里程以便校核，确认无误后继续运算进入（BQXYS）子程序进行判断是在该区位具体位置，是否在圆曲线、缓和曲线还是直线段，如果在缓和曲线上则通过判断语句自动转入到此子程序

（1-HQXY）进行缓和曲线上切线支距法的计算XY坐标与切线角B，根据计算的结果程序进入坐标转换子程序（ZBXZ）进行大地坐标的转换，至此坐标计算完成。如果在圆曲线则进入（YQXY）然后进入（ZBXZ）进行大地坐标的转换，同理如果是直线段则进入到（ZXXZ）进行大地坐标的计算转换。

2.2 程序中特殊字符代码及扩展储存应用

T[32]：缓直桩号

T[42]：直缓桩号

U:JD交点里程，起判断区位的主要条件

A：曲线转角

R：曲线半径

N:第一缓和曲线方位角

V:左转角为-1右转角为+1（竖曲线中凹曲线为-1，凸曲线为+1）

O:第一缓和曲线长（单圆曲线则输入0.0001即可）

P:第二缓和曲线长（单圆曲线则输入0.0001即可）

I：竖曲线中为纵坡坡度，上坡为正下坡为负

K“K+(L)=”：曲线上待求点里程

D:左边桩和右边桩距离，左为“-”右为“+”D为零时求的坐标为中桩坐标（在竖曲线时D输入零为开挖设计高程面）

2.3、程序清单

1）HHQUXQD 缓和曲线启动程序

2）HHQUX 数据库（色尔古电站改建公路数据库实例）

以图2中JD4点做一个说明：Lb4: U=612.396（交点桩号）：

E=3538933.749:F=629188.795（交点坐标）: U=612.396（交点桩号）: A=25°32′21.9″（右转角值）：R=77.939（圆曲线半径）： N=297°52′19.2″（第一切线方位角）: V=（１，－１）（转向角：左负、右正）: O=25: P=25（第一第二缓和曲线长度）: T[32]=641.908（缓直桩里程）: T[42]=727.532（下一段直缓里程）T[32]、T[42]为两曲线间直线起点和端点里程。

3） HHQXJS 缓和曲线中曲线要素

4） BQXYS 判断语句

5） ZBXZ 坐标旋转与转换

6） 1-HQXY 第一、第二缓和曲线坐标计算

7） YQXY 圆曲线坐标计算

8） ZXXZ 直线旋转和转换

9） GLSQ 公路竖曲线启动

10） SQK 竖曲线数据库（色尔古电站绕坝公路数据库实例）

O=0.0001: P=0.00001:K>532.47=>K＜814.35=> Goto 4: ≠> K ＜1150 => Goto 5:

Lb4:E=1896:F=54.229: U=760： A=4°8′47.04″：T=54.352:R=1500：N=86°08′24.37″: V=1:I=0.06747 : T[32]= 705.65: T[42]= 814.350:K>T[32] => Prog“HHQXJS”: ≠> Prog“ZP”:

Lb5:E=1894.305:F=50: U=1100: A=1°08′44.16″：T=50:R=5000：N=90°17′11.4″: V=1: I=-0.005: T[32]= 1050: T[42]= 1150: K>T[32] => Prog“HHQXJS”：≠> Prog “ZP”:

11） ZP 竖曲线中坡度上高程计算

3 应用实例

色尔古电站绕坝公路测量放样实例：

将已知数据库资料建立在“HHQUX”中，启动主程序“HHQUXQD”输入数据库线内任意一个里程桩号K，如果为中桩D输入为零，假如是边桩则遵循左负右正的原则输入边桩距离，即可计算里程桩对应点{X,Y}的坐标。

下表中是中桩坐标以及左右边桩坐标的计算结果（边桩距按3.5m计算）：

在竖曲线中将竖曲线条件输入数据库中，竖曲线一般不设缓和曲线，数

据库中将缓和曲线O、P代码长度输为0.0001即可，当然越小越好。启动竖曲线程序，输入里程桩K、D此时输入零即可算出线内任意一里程桩的高程，直线段高程显示为H，曲线段高程显示为X等于高程。所以本程序即解决了任意里程桩的坐标计算同时也解决了竖曲线的高程计算。如果缓和曲线是不对称的，那么数据库中代表缓和曲线长度的代码O、P直接输入缓和曲线实际长度就可以进行计算了，这里就不举例介绍了。

4 结束语

公路施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO fx-4850计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处，珠联璧合，内存大空间大，能将整段数据库资料全部存在计算器中，使极坐标法在公路测量中得到了良好应用。极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器的如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，公路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO fx-4850计算器即可。外业测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。不但方便而且及时准确，相当于把线路平面图和纵断面装进了计算器。通过该方法的应用，我们已将常规的曲线测设过程完全转变为简单的极坐标的放线过程，并且大大减轻了测设数据计算的工作量。从而改变了以前抱着线路坐标表只能放样整桩段坐标的方法，不能放样特殊情况下任意桩的问题。该方法具有以下特点：

1）可以同时确定同一里程中桩和左右边桩上对应点的坐标及高程；

2）变量里程不受任何限制，可以随意选择；

3）解决了缓和曲线不等的问题；

4）安置全站仪具有随意性，即全站仪可以安置于已知控制点上，只需要通视即可。

根据后视点的坐标和待测设点的坐标就可以确定曲线上各点的位置，具有灵活、方便、快捷的优点，在道路施工放样过程中，大大提高了施测效率和精度，收到了较好的效果。

作者简介：李川军，男，三分局测绘中心色尔古项目测量队队长

参考文献：

1 李青岳工程测量学[M] 测绘出版社 1992、6

2 陶启嶙公路测设实用程序 [M] 华南理工大学出版社 2003、6

3 钟孝顺、聂让，《测量学》（公路与城市道路、桥梁、隧道工程专业用）北京：人民交通出版社，1997

4《大地测量学（上、下册）》中国人民解放军测绘学院，1979

5《CASIO fx-4850P程序型计算器使用说明书》

最新5800公路测量程序使用说明汇总

5800公路测量程序使 用说明

5800公路测量程序使用说明 一、程序使用流程 本程序数据和主程序是分开的，编程时将不同的工程数据存放到不同的数据文件里，如A 匝道，文件名为A，将匝道A所有的曲线线元参数输入A文件里。运行时只要运行文件名A 的程序就可以了，具体运行流程见下图： 二、数据文件的编写 （一）交点法数据文件编辑

交点法编写数据文件必须是对称型的，即直线段→缓和曲线段→圆曲线段→缓和曲线段→直线段，（如果任意一端没有直线段，则把直线段长度看做是0），另外圆曲线两侧缓和曲线的旋转常数必须相等，并且和直线段连接处的半径必须是无穷大。 交点法数据文件编写一般是根据设计图纸提供的平面曲线参数一览表提供的参数来编写，每个弯道包括：弯道起点方位角（C），交点X坐标（D），交点Y坐标（E），缓和曲线长度（F，当没有设缓和曲线时，F=0），交点转交（G，向左转弯，G为负值，向右转弯，G取正值），交点桩号（H），弯道圆曲线半径（R）。 下图是一段市政道路设计参数数据。 根据上图提供的数据，可以编辑成如下的数据文件： 文件名:CHLNR

3→DimZ “X0”?A:”Y0”?B:“Ln”?L:Abs(L)-Int(Abs(1000L))/1000→Z[3]:Lbl 0:If Z[3]≠0.0001: Then ?L: Else “Xp”?X:”Yp”?Y:X→Z[1]：Y→Z[2]：IfEnd:Lbl 1:If L>0 :Then 98°39°35.12°→C：4474. 384→D：2415.861→E：140→F：31°17°23°→G：410.007→H:600→R:IfEnd: If L>1060 Then 1 29°56°58.19°→C:4206.421→D：3093.946→E：70→F：-33°50°48°→G：1285.437→H:600→R:If End:Prog”XLJS”:If Z[3]≠0.0001:Then Goto 0:Else (Z[1]－X)cos(Ｏ)＋(Z[2]－Y)sin(Ｏ)→N:L＋N →L:－(Z[1]－X)sin(O)+(Z[2]－Y)cos（O）→K：If Abs（N）≥0.001：Then Goto 1：Else “L=“: L◢ “K=”:K◢ IfEnd:Goto 0: IfEnd 在面程式中，有两个条件转移语句即If L>0：Then 98°39°35.12°→C:4774.384→D: 2415.861→E:140→F:31°17°23°→G:410.007→H:600→R:IfEnd If L>1060：Then 129°56°58.19°→C:4206.421→D: 3093.946→E:70→F:-33°50°48°→G:1285.437→H:600→R:IfEnd …… 如果还有其他弯道，可以继续完后加。在这些存放设计参数的语句前后的程序表达式是固定的。 说明： 编辑曲线参数时，每个曲线参数放在一个If L>***.***（两个弯道中间直线段上的任意桩 号） :Then ***°**°**.**°→C（弯道起点方位角）：****.***→D（交点X坐标）：****.****→E（交点Y坐标）：***.***→F（缓和曲线长度：**°**°**°→G（转角，向左转为负值，向右转为正值）：***.***→H（交点里程桩号）:***→R（圆曲线半径）:IfEnd 条件式语句里，如果有多个弯道，一直按上述形式编下去， 变量说明： 1、 L>***.***

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算)

内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

公路竖曲线高程计算程序

fx-4800P计算器 公路竖曲线高程计算程序 （程序名：GAO CHENG-HP） Lb1 0︰｛CDAB｝︰C“K1=”︰D“H1=”︰A“PV-K0=”︰B “PV-H0=”↙ Lb1 1 ︰｛REF ｝︰R“R=”︰E“K2=”︰F“H2=”↙Lb1 2︰U =（B－D）÷（A－C）︰V =（F－B）÷（E－A）︰U ＞V =＞N = 0︰T = R ( U－V ) ÷2︰≠＞N = 1︰T = R ( V－U ) ÷2 ︰⊿G = A －T ︰Q = A ＋T ︰W = T 2÷（2 R）↙ Lb1 3︰｛K｝︰K “I.T.E.ZY-K.YZ-K=0,1”︰ K =0 =＞Goto 4 ︰⊿U “I 1”= U ▲V “I 2”= V ▲T = T ▲W “E”= W ▲G “ZY-K”= G ▲Q “YZ-K”= Q▲↙ Lb1 4︰｛M｝︰M“PK=”︰M ≤A =＞Goto 5︰⊿Goto 6 ↙Lb1 5︰M ≤G =＞H = B－U ( A－M ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H1 ”︰N = 1 =＞H = B＋X－Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X －Y ︰Goto 7↙ Lb1 6︰M ≥Q =＞H = B＋V ( M－A ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H2 ”︰N = 1 =＞H = B＋X＋Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X ＋Y ↙ Lb1 7︰H “HP”= H ▲｛L｝︰L“BZ-T=0,L”︰L = 0 =＞Goto 8 ︰⊿｛S｝︰S “IL=”︰H “HL”= H ＋S L ▲↙

FX5800道路路线测量程序

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序（全线贯通） 编辑 | 删除 | 权限设置 | 更多▼ 设置置顶推荐日志转到私密记事本 转载自王中伟转载于2009年08月12日 17:34 阅读(1) 评论(0) 分类：技术交流权限: 公开 一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。 程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写； 2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号：K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下（若图片不清晰，请参见参见教材P161附录1）： .

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计 （纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。） 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短

竖曲线高程计算

4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：ω＝i2-i1＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

公路测量程序(DOC)

5800公路测量程序使用说明 一、程序使用流程 本程序数据和主程序是分开的，编程时将不同的工程数据存放到不同的数据文件里，如A匝道，文件名为A，将匝道A所有的曲线线元参数输入A文件里。运行时只要运行文件名A的程序就可以了，具体运行流程见下图： 二、数据文件的编写 （一）交点法数据文件编辑

交点法编写数据文件必须是对称型的，即直线段→缓和曲线段→圆曲线段→缓和曲线段→直线段，（如果任意一端没有直线段，则把直线段长度看做是0），另外圆曲线两侧缓和曲线的旋转常数必须相等，并且和直线段连接处的半径必须是无穷大。 交点法数据文件编写一般是根据设计图纸提供的平面曲线参数一览表提供的参数来编写，每个弯道包括：弯道起点方位角（C），交点X坐标（D），交点Y坐标（E），缓和曲线长度（F，当没有设缓和曲线时，F=0），交点转交（G，向左转弯，G为负值，向右转弯，G取正值），交点桩号（H），弯道圆曲线半径（R）。 下图是一段市政道路设计参数数据。 根据上图提供的数据，可以编辑成如下的数据文件： 文件名:CHLNR 3→DimZ “X0”?A:”Y0”?B:“Ln”?L:Abs(L)-Int(Abs(1000L))/1000→Z[3]:Lbl 0:If Z[3]≠0.0001: Then ?L: Els e “Xp”?X:”Yp”?Y:X→Z[1]：Y→Z[2]：IfEnd:Lbl 1:If L>0 :Then 98°39°35.12°→C：4474.384→D：2415

4206.421→D：3093.946→E：70→F：-33°50°48°→G：1285.437→H:600→R:IfEnd:Prog”XLJS”:If Z[3]≠0. 0001:Then Goto 0:Else (Z[1]－X)cos(Ｏ)＋(Z[2]－Y)sin(Ｏ)→N:L＋N→L:－(Z[1]－X)sin(O)+(Z[2]－Y)cos（O）→K：If Abs（N）≥0.001：Then Goto 1：Else “L=“:L◢ “K=”:K◢ IfEnd:Goto 0: IfEnd 在面程式中，有两个条件转移语句即If L>0：Then 98°39°35.12°→C:4774.384→D: 2415.861→E:140→F:31°17°23°→G:410.007→H:600→R:IfEnd If L>1060：Then 129°56°58.19°→C:4206.421→D: 3093.946→E:70→F:-33°50°48°→G:1285.437→H:600→R:IfEnd …… 如果还有其他弯道，可以继续完后加。在这些存放设计参数的语句前后的程序表达式是固定的。 说明： 编辑曲线参数时，每个曲线参数放在一个If L>***.***（两个弯道中间直线段上的任意桩号）:Then ***°**°**.**°→C（弯道起点方位角）：****.***→D（交点X坐标）：****.****→E（交点Y坐标）：***.***→F（缓和曲线长度：**°**°**°→G（转角，向左转为负值，向右转为正值）：***.***→H（交点里程桩号）:***→R（圆曲线半径）:IfEnd 条件式语句里，如果有多个弯道，一直按上述形式编下去， 变量说明： 1、L>***.*** 弯道参数的起点范围，可以是弯道起点，也可以是弯道前直线段里的任意点桩号 2、***°**°**.**°→C 弯道起点方位角 3、****.***→D、****.****→E 交点X坐标、Y坐标 4、***.***→F 缓和曲线长度，如果没设置缓和曲线，则缓和曲线长度看做0 5、**°**°**°→G 转角，向左转为负值，向右转为正值 6、***.***→H、交点里程桩号 7、***→R 圆曲线半径 注意，运行程序时，第一部是输入测站坐标X0，Y0，然后输入近似桩号，主要是为了加快收敛，输入时注意当根据桩号和距中距离计算所求点坐标时，请不要把小数点第四位输入0.0001，如K21+369.0921，请

公路测量卡西欧5800万能程序

一、前言本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。改进后的程序名称为：道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是： 1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦； 2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）； 3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）； 4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。程序的特点： 1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写； 2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐； 3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。二、道路示例项目基本资料基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号： K4+800~K9+600）。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下.

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. 三、程序代码 .

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公路平面测量放线计算程序II

公路平面测量放线计算程序II 行LJFY1 [主程序名，适用于对称曲线lS+Ly+lS] LJFY2 [主程序名，适用于非对称曲线lS1+Ly+lS2及匝道等，将曲线分为前后两个单元段输入参数,超出该段后则重输单元曲线参数○MRG,亦可用于对称曲线] F [子程序名，极坐标放线程序]

M [子程序名,对称曲线lS+Ly+lS参数储存器] 例某段路线起点桩号K0+000； 第1曲线:交点坐标(1000,1111),LS=50,R=150,第1方位角A1=120°0′0″,左转,HZ点K1+100； 第2曲线:交点坐标(2000,2222),LS=60,R=250,A1=100°0′0″,右转,HZ点K2+200； 第3曲线:交点坐标(3000,3333),LS=70,R=350,A1=125°0′0″,右转,A2=130°0′0″,HZ点K3+300； 。。。。。。 则该段路线曲线参数(虚数形式)储存器M子程序如下： 1 M=1000+1111i:R=50-150i:U=120°+100°i:Z=0+1100i [第一曲线单元交点JD1(M),圆半径R(路线左转输负值), 两头回旋曲线长H相等,第一、二直线方位角U、G,起点桩号一般为交点JD0桩号或前ZH点桩 号，Z令HZ1点桩号为第一曲线单元终点桩号] 2 K>1100=>M=2000+2222i:R=60+250i:U=100°+125°i:Z=1100+2200iΔ[桩号K超出K1+100，进入第二曲线单 元] 3 K>2200=>M=3000+3333i:R=70+350i:U=125°+130°i:Z=2200+3300iΔ[中间曲线单元，在此略] n K>KHZ=>M=XJDn+iYJDn:R=Lsn+iRn:U=An-1+iAn:Z=KZHn+KHZnΔ [桩号K超出第n-1曲线单元，进入第n曲线单元,提示:若把子程序M作为一段落曲线参数库,子程序N作为另一段落曲线参数库,…, 则该程序将能处理路线长、短链桩号段及线外工程等的测量放线。] 1 [子程序名,非对称曲线lS1+Ly+lS2参数储存器,输入参考如下例] 1 ○=1100+i:M=X1+Y1i:R=50+150i:U=120°-i [ZH取+,左转取-,LS1=50,R=150,ZH点坐标(X1,Y1)桩号 K1+100] 2 K>2000=>○=2070-i:M=X2+Y2i:R=70+150i:U=100°-iΔ[HZ取-,左转取-,LS2=70,R=150,HZ点(X2,Y2),YH桩号 K2+000] 3 K>2200=>○=2200+i:M=X3+Y3i:R=60+250i:U=100°+iΔ[ZH取+,右转取+,LS1=60,R=250,ZH点(X3,Y3)桩号 K2+200] 4 K>3000=>○=3080-i:M=X4+Y4i:R=80+250i:U=125°+iΔ[HZ取-,右转取+,LS2=80,R=250,HZ点(X4,Y4),YH桩号 K3+000]

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

Fx5800计算器公路测量程序设计

FX5800计算器测量程序集版 一、程序功能 主要功能：采用交点法方式计算多条线路坐标正反算，可算任意复杂线型及立交匝道，包括C型，S型、卵型、回头曲线等；极坐标放样，全线路基边坡开挖口及坡脚放样计算、路基任意点设计高程、横坡、设计半幅宽度.隧道欠超挖放样计算。 新版本优化：1、优化程序语句、2、以复数形式输入变量及做数据库，取消原矩阵数据库;3、修改隧道超欠挖程序为通用形，不受圆心个数限制、4、新增测量资料表计算

二、源程序（绿色为程序名；蓝色为输入计算器内容）紫色为新版改动处（可以根据自己标段情况用相关主程序及子程序，再在0程序中汇总）0.汇总程序（1、坐标计算放样程序(1XY、A、AB、HX、JS、DX、QX、F、XY、X1)；2、坐标反算程序（2ZD、A、B、AB、HX、QX、F、ZD、X1)；3、高程计算查阅程序（3GC、H、I、QX、S1、I1）；4、路基半幅标准宽度查阅程序（4GD、C、QX、G1）；5、路基边坡及开挖口放样程序（5BP、 A、B、AB、HX、H、I、C、JS、DX、QX、F、ZD、X1、S1、I1、G1、W1）； 6、路基标准距离放样（6FM、A、AB、HX、H、I、JS、DX、QX、F、XY、X1、S1、I1)； 7、桥梁锥坡计算放样程序（7ZP、A、AB、HX、C、JS、DX、QX、F、XY、X1、G1)； 8、极坐标计算程序（8JS、JS、DS）； 9、隧道超欠挖计算程序（A、B、AB、HX、H、I、QX、S、SD、F、ZD、X1、S1、I1、SD1）运行后按1~9数子约半秒，则选择1至9的程序，返回时，在桩号输入-1,返回选择计算类型。输入-2,返回选择线路。 程序名：0（数子0） ClrMat:ClrVar:12→DimZ：Norm 2:Do:＂(XY=1，ZD=2 ，GC=3，GD=4，BP=5，FM=6，ZP=7，JS=8，SD=9)===>QING AN 1-9＂：Getkey→Z[3]:While Z[3]=35:Prog＂1XY＂:WhileEnd:While Z[3]=36:Prog＂2ZD＂：WhileEnd: While Z[3]=37:Prog＂3GC＂：WhileEnd: While Z[3]=21:Prog＂4GD＂：WhileEnd: While Z[3]=22:Prog＂5BP＂：WhileEnd: While Z[3]=23:Prog＂6FM＂：WhileEnd: While Z[3]=31:Prog＂7ZP＂：WhileEnd: While Z[3]=32:Prog＂8JS＂：

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果， 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：

图 1 2. 精确计算公式 如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点， 其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

程序使用说明 Fx9750、9860系列 程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是： 1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY 5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY 9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS 13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX 17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、 ZD-FS 20、ZD-PQX 21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。 程序1为调度2-8程序； 程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序； 程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序9为桥台锥坡计算放样程序； 程序10为计算两点间的坐标正反算程序； 程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；

卡西欧9860公路测量程序

卡西欧9750GⅡ和9860通用公路测量免费程序 相关搜索:卡西欧, 公路测量, 程序 1.新版程序把线元法和交点法已经集成在一个模块中了，用户只需修改JD程序和ZA程序中的数据部分即可,其余不需作任何的改动。 2.因为每条路高程计算不尽相同，且比较复杂，现在可利用PC机EXCEL计算好打印成表格带到工地上使用，所以本版程序未对线路高程序进行专门的编程计算，而是利用统计计算模式中来输入桩号（第一列X）及左、右高程（第二、三列Y，Freq），这种输入数据的方式最为直观，易发现错误，也易修改，输入完毕后运行S程序对数据按桩号进行排序，在程序中通过调用GG程序来进行内插计算，SG=-1得左标高，SG=1得右标高（若SG输入0,则可进行一般的线性内插计算）。 3.在JD程序和XY程序中，先将一个计算单元的数据置入矩阵F中（1行8列或1行9列），这样程序可读性极好。 4．相比原CASIO4850程序操作习惯，作了一点小小的改动，测站坐标存在Z[10]，N中，X坐标原存在M中容易被误操作修改，而设计标高存在M中，这样易于修改，因为CASIO5800没有IN，OUT功能，很不方便。 4.程序利用Z[2]变量值来判断是采用交点法还是线元法模型计算，Z[2]＝0为线元法，否则为交点法。 一、PQX程序：计算中边桩坐标及近似的桩号反算，在运行模式直接调用。 ①Z[10]→S:”XO”?S:S→Z[10]:”YO”?N:Prog “AU” ②Lbl 2:?L:Prog “Z”:Prog “E”:1n→O:90→S ③Lbl 4:”JJ”?S:”YC”?O:SO=0 =>Goto 2‘原来lbl 后没有标号４的。 ④ O=-1 =>Goto 6 ⑤“X,Y”:R+OCos(Z+S)→X▲U+OSin(Z+S)→Y▲Prog “D”:Got o 4 ⑥Lbl 6:Z[7]→X:Z[8]→Y:”XF”?X:”YF”?Y:XY=0 =>Goto 4 ⑦X→Z[7]:Y→Z[8]:Pol(X-R,Y-U+1p):Z+S-J→J:”YC,DL,L”:ICos(J)→O▲ISin(J)→I▲L+I▲Goto 6 二、P程序：在程序中提供一个自由运算的模式。 ①Lbl 1:”TMP”?I:If I≠0:Then “RST”:I▲Goto 1:IfEnd 二、LYC程序：进行桩号反算及边坡放样，在运行模式直接调用。 ①Prog“AU” ②Lbl 1:Z[7]→X: Z[8]→Y: Z[6]→S: ”XF”?X :X→Z[7]:”YF”?Y:Y→Z[8]: ”ZF”?S: S→Z[6] ③Lbl 2:Prog “Z”:Y=U =>Y+1p→Y ④Pol(X-R,Y-U):J-Z→J:Isin(J)→O:Icos(J)→I ⑤If Abs(I)≤0.1:Then Prog “E”:”L,YC”:L+I→L▲O▲Goto 3:IfEnd ⑥If Z[9]≠0:Then Pol(Z[9]-SO,I):πJZ[9]÷180→I:IfEnd ⑦”DL”:I▲L+I→L:Goto 2 ⑧Lbl 3: Z[6]→S:If S=0:Then Goto 1:IfEnd ⑧M→Z ⑨Lbl 4:”SG”?Z:Z→M:If Abs(Z)=1: Then Prog “GG”:Y→Z:If X=1:Then X→Z:IfEnd:Z→M:IfEnd

公路竖曲线计算

公路竖曲线计算

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课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 １、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距： Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。

CASIO fx5800P公路施工放线测量公式及程序11.4.14

CASIO fx5800P公路施工放线测量公式及程序 一、已知座标，求平距和方位角(座标反算)：公式：D=√（Xp-Xo）2+（Yp-Yo） 2 α=arctg(Yp-Yo)/(Xp-Xo) 程序：“A”？→A：“B”？→B：Lbl 0:“X”？→X：“Y”？→Y：（X-A）→M：（Y-B）→N：“D=”：√（M2+N2）⊿ tan-1(N/M) →C:If M＜0:Then “Q=”：180+C →Q ⊿ Else If N＞0: Then “Q=”：C→Q ⊿ Else “Q=”：360+C→Q ⊿ If End : If End : Goto 0 说明：（A，B）为测站点坐标，（X，Y）为所求点坐标。输出：D为平距，Q为方位角。二、已知直线的坐标方位角Q和直线起点坐标（Xo,Yo），求直线上任一点的中桩坐标（X， Y），左右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）：公式：X =Xo+LcosQ Y=Yo+LsinQ程序：“C”？→C：“D”？→D：“Q”？→Q：“Z”？→Z：“U”?→U：“T”？→T：“V”？→V：Lbl 1: “L”？→L：Abs（L-Z）→W：“X=”：C+W*cos(Q)→X ⊿“Y=”：D+W*sin(Q)→Y ⊿ If U≤0:Then Goto1:Else “XL=”:X+U*cos(Q-V)→A ⊿“YL=”： Y+U*sin(Q-V)→B⊿“XR=”:X+T*cos(Q+V)→E⊿“YR=”：Y+T*sin(Q+V)→F⊿ Goto 1 说明：（C，D）为直线起点坐标，Q为直线方位角，Z为起点桩号，L为所求坐标点桩号。“U”为左边距，“T”为右边距，“V”为偏角；U=0时不算边桩坐标。输出：（X，Y）为中桩坐标，（XL，YL）为左边桩坐标，（XR，YR）为右边桩坐标。三、已知圆曲线起点坐标（U，V），切线方位角Q，桩号Z和圆半径R，求圆曲线上桩号为 L的点中桩坐标（X，Y），左右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）：公式：ψ=90L/(лR) (偏角公式）C=2Rsin ψ (对应弧的弦长公式）弦的方位角:Q=Qo±ψ （曲线左转时为“-”）程序：“U”？→U：“V”？→V：“Q”？→Q：“R”？→R：“Z”？→Z：“W=-1，1”：？→W：“ZJ=”：？→Z[1]：“YJ=”：？→Z[2]：“PIAN JIAO”：？→T：Lbl 2: “L”？→L：180*（L-Z）/（2π*R）→J：R*2sin(J)→K:If W=-1:Then “X=”:U+K*cos (Q-J）→X⊿ “Y=”：V+K*sin(Q-J)→Y ⊿“Q=”：Q-180*（L-Z）/（πR）→O⊿ Else If W=1:Then“X=”:U+K*cos(Q+J）→X⊿“Y=”：V+K*sin(Q+J)→Y ⊿ “Q=”：Q+180*（L-Z）/（πR）→O⊿ IfEnd:IfEnd:T=0=＞Goto 2： “XL=”:X+Z[1]*cos(O-T)→F⊿“YL=”：Y+Z[1]*sin(O-T)→P ⊿“XR=”:X+Z[2]*cos(O+T)⊿“YR=”：Y+Z[2]*sin(O+T) ⊿ Goto 2 说明：W=-1时曲线左转, W=1时曲线右转。“ZJ=”为左边距，“YJ=”为右边距，“PIAN JIAO”为偏角，偏角输0时不算边桩坐标。输出：（X，Y）为中桩坐标，“Q=”为所求点方位角，（XL，YL）为左边桩坐标，（XR，YR）为右边桩坐标。四、已知直缓点坐标（M，N）、方位角Q、桩号Z，缓和曲线全长S和连接圆半径R，求缓和曲线上任一点（桩号为L）的中桩坐标（X，Y），左右边桩坐标（XL，YL）、（XR，YR）：公式：θ=30L2/(πRLs) C=L-L5/(90R2Ls2) α=α±90Ls2/(πA2)程序：“M”？→M：“N”？→N：“R”→R：“A”？→A：“S”?→S：“Z”？→Z：“Q”？→Q：“W=-1，1”：？→W：“ZJ=”？→Z[1]：“YJ=”？→Z[2]：“PIAN JIAO”：？→ T：Lbl 3:“L”？→L：Abs (L-Z)→H:30*H2/(πRS)→D:H-H5/(90R2S2)→C:If W=-1:Then “X=”： M+C*cos(Q-D)→X⊿“Y=”：N+C*sin(Q-D)→Y ⊿ A =0 =＞Goto