苏州市2016年中考数学试卷及答案.docx
2016年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
注意 事项：
1．本试卷共 21 题，满分 130 分， 考试用时 150 分钟；
2．答题前，考生务必将由己的姓名、考点名称、考场号、座位号用
0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡
的相应位置上，井认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；
3．答选择题须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4.考生答题 ,必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。
一、选择题：本大题目共
10 小题．每小题 3 分．共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是
．
符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．
1.
2
的倒数是
3
3
B.
3 C.
2
D.
2
A.
2
3
3
2
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 ㎜，将 0.0007 用科学记数法科表示为（）
A. 0.7
10 3 B. 7 10 3
C. 7 10 4
D. 7 10 5
3.下列运算结果正确的是
A. a
2b 3ab
B. 3a 2 2a 2 1
C. a 2 a 4
a 8
D. ( a 2b)3 (a 3b) 2
b
4.一次数学测试后，某班
40 名学生的成绩被分为
5 组，第 14 组的频数分别为
12、 10、6、 8，则第 5 组的
频数是
A.0.1
B.0.2
C.0.3
l
D.0.4
b
A
B
A
5. 如图，直线 a / /b ,
与 a 、 分别相交于
、 两点，过点
做
直线
直线 l 的垂线交直线 b 于点 C ，若∠ 1=58 °，则 ∠ 2 的度数为
A.58 °
B.42 °
C.32°
D.28°
6.已知点 A(2, y 1) 、 B(4, y 2 ) 都是反比例函数 y
k
( k 0) 的图像上，则 y 1 、 y 2 的大小关系为
x
A. y 1 y 2
B.
y 1 y 2 C. y 1 y 2
D. 无法比较
7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 20161 月 1 日起对居民生
活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了
50 户家
庭某月的用水量，如小表所示：
用水量（吨）
15
20
25 30 35
户数
3 6 7
9
5
则这 30 户家庭该月应水量的众数和中位数分别是
A.25， 27.5
B.25， 25
C.30， 27.5
D. 30， 25
8.如图，长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角∠倾斜角∠ ACD 为 45°免责调整后的楼梯ABD 为 60 度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其AC 的长为
A.23m
B.26m
C. (232)m
D.(262) m
9.矩形 OABC 上，当△ CDE 在平面直角坐标系中的位置如图所示，
点的周长最小时，点 E 的坐标为
B 的坐标为（3,4），点D是OA的中的，点 E 在 AB
A.(3,1)
B. (3,4)
3
C. (3, 5)
3
D. (3, 2)
10.如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC=90 °，AB=BC= 2 2，E、F 分别是 AD 、CD 的中点，连接 BE 、BF、EF.若四边形 ABCD 的面积为6，则△ BEF 的面积为
A.2
9
C.
5
B. D.3
42
二、填空题：本文题共8 小题．每小题 3 分，共24 分，把答案直接填在答题卡相应位置上．
．．．．．．．．．
12.分解因式： x21=_________
13.当 x________时，分式x 2
的值为 0.
2x5
13.要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“2016 里约奥运会” 100m 比赛，对这两名运动员进行了10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024（s2）,乙的方差为 0.008（ s2），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。（填“甲” 、“乙”）
14.某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课
外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其
中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图
所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度 .
15.
x21,
不等式组
1
的最大整数解是 _________.
2x8 x
16.如图， AB 是圆 O 的直径， AC 是圆 O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点D，若
∠ A= ∠D ，CD=3 ，则图中阴影部分的面积为 ________
17.如图，在△ ABC 中， AB=10 ，∠ B=60 °，点 D、 E 分别在 AB 、 BC 上，且 BD=BE=4 ，将△ BDE 沿 DE 所在直线折叠得到 B DE （点 B 在四边形ADEC内），连接 AB ，则AB 的长为________
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 、B 的坐标分别(8,0)、(0, 23)，C 是 AB 的中点，过 C 作y轴
的垂线垂足为 D.动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向 C 匀速运动，过点 P 做x轴的垂线，垂足为 E，连接 BP 、EC.当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点P 的坐标为 _________.
三、解答题：本大题共10 小题．共76 分，把解答过程写在答题卡相应位置上．解答时应写出必要的计算
．．．．．．．．
过程，推演步骤或文字说明．作答时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔 .
19.（本题满分 5 分）
计算： ( 5) 23(3) 0
20.（本题满分 5 分）
3x1
解不等式 2x 1，并把它的解集在数轴上表示出来.
2
21.（本题满分 6 分）
先化简，在求值：x22x 1 (12) ，其中 x3 .
x2x x1
22. （本题满分 6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12 元 /辆，小型汽车的停车费为8 元/ 辆，现在停车场共有 50 辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
23. （本题满分8 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
(1) 随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为
(2) 小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点
______；M 的横坐标，
再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐．请用树状图或表格列出点M 所有可能的坐标，并求出点M 落在如图所示的正方形网格内界）的概率 .
M （包括边
24. （本题满分8 分）如图，在菱形ABCD
BA 的延长线于点E．
中，对角线AC 、BD相交于点O,过点 D 作对角线BD的垂线交
(1)证明：四边形 ACDE 是平行四边形；
(2)若 AC=8 ， BD=6 ，求△ ADE 的周长．
25. （本题满分8 分）如图一次函数y kx 6 的图像与x 轴交千点 A ，与反比例函数y m ( x
0) 的图像x
交干点 B (2,n) ．过点B 作BC x 轴于点P (3n4,1) ，是该反比例函数图像上的一点，且∠ PBC= ∠ ABC ．求反比例函数和一次函数的表达式．
26. （本题满分10 分）如图， AB 是圆 O 的直径， D、E 为圆 O 上位于 AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C，使得 CD=BD ．连接 AC 交圆 O 于点 F，连接 AE 、DE 、DF.
（1）证明：∠ E=∠ C，
（2）若∠ E=55 °，求∠ BDF 的度数，
（ 3）设 DE 交 AB 于点 G，若 DF=4 ，cos B 2
，E是弧AB的中点，求EG ED的值．3
27. （本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB =6cm ， AD =8 cm.点 P 从点 B 出发，沿对角线 BD 向点 D 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQ⊥ BD 交 BC 于点 Q，以 PQ 为一边作正方形 PQMN ，使得点 N
落在射线 PD 上，点 O 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速度为3cm/s，以 O 为圆心， 0.8cm 为半径作圆 O，点 P 与点 O 同时出发，设它们的运动时间为t (单位：s） (0t8)
3
（1）如图 1，连接 DQ ，当 DQ 平分∠ BDC 时， t 的值为 _______
(2)如图 2，连接 CM ，若△ CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形，求t 的值；
（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，
点 O 始终在 QM 所在直线的左侧；
PM与圆O 是
②如图 3，在运动过程中，当QM 与圆 O 相切时，求t 的值；并判断此时
否也相切？说明理由．
28.（本题满分10 分）如图，直线l : y3x 3 与x轴、y轴分别相交于 A 、 B两点，抛物线
y ax22ax a 4( a0) 经过点B．
(1)求该地物线的函数表达式；
(2)已知点 M 是抛物线上的一个动点，并且点M 在第一象限内，连接AM 、 BM ．设点 M 的横坐标为m，△ ABM 的面积为 S．求 S 与m的函数表达式，并求出S 的最大值；
(3)在(2) 的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点M . ①写出
点 M 的坐标；
②将直线 l 绕点A按顺时针方向旋转得到直线l ，当直线 l 与直线AM重合时停止旋转．在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C．设点 B 、M到直线l的距离分别为
d1、 d2，当d1d2最大时，求直线l旋转的角度（即∠BAC的度数）．