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公倍数和最小公倍数练习课

第10课时公倍数和最小公倍数练习课

楚州实验小学胡彦科

教学目标

1.通过对比与练习，发现并掌握求两个数最小公倍数的简便方法，进行有条理地思考。

2.通过练习，建立合理的认知结构，掌握解决的策略。

教学重难点

重点：进一步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

突破方法：借助具体的例子，加深对公因数意义的理解，巩固求两个数的最小公倍数的方法。

难点：利用简便方法求特殊关系的两个数的最小公倍数。

突破方法：观察两个数的特点，通过比较交流，发现它们的最小公倍数的特征，从而掌握方法。

教法与学法

教法：教师通过设计各种形式的练习，让学生在用不同方法找两个数最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。

学法：通过不同形式的练习，掌握找两个数的最小公倍数的方法。

师生齐准备

教师：多媒体课件。

学生：常规学具。

教学过程

一、复习

⒈什么叫倍数？最小公倍数？

⒉怎样找两个数的最小公倍数？

二、练习

⒈.谈话：今天这节课我们继续学习“练习七”。（板书课题）

⒉完成教材第46页“练习七”第10题。

学生独立完成，展示作业。说说思考的方法与过程。

提醒学生：在列举8的倍数时，可以同时思考：这个数也是20的倍数吗？

⒊完成教材第46页“练习七”第11题。

独立完成，找出每组数的最小公倍数。

汇报结果，集体讲评。

补充：两个数的最大公因数可以用“( )”表示，最小公倍数可以用“［］”表示。12和18的最大公因数是6，可以表示为(12，18)＝6；12和18的最小公倍数是36，可以表示为［12，18］＝36。

⒋完成教材第46页“练习七”第12题。

引导学生思考下列问题：

（1）第一组中每题的两个数有什么特征？

（2）它们的最小公倍数有什么特征？

（3）第二组中每题的两个数有什么特征？

（4）你有什么发现？可以得到什么结论？

⒌完成教材第46页“练习七”第13题。

让学生运用已经掌握的简便方法，直接写出有特殊特征的两个数的最小公倍数。

⒍完成教材第46页“练习七”第14题。

让学生通过列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到求两路车第二次同时发车的时间，实际上是求6和8的最小公倍数。

三、总结

这节课，你有哪些收获？还有哪些疑问？

板书设计

练习七

倍数关系：较大数

最小公倍数

两个数公因数只有1：两个数的乘积

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练，练中提值 ——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计广丰县五都小学吴张良教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。教学目标： 1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。 2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。 3、使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。教学重点：使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。教学难点：正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。教学关键：精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。教具准备：PPT课件1份（呈现题目），学生作业纸每小组3张。教学过程：一、课前谈话，调整状态。 1、谈话：同学们，今天我们要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读题和思考了，你们怎么看 2、请几位同学谈谈自己的看法。 3、教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举手发言，并且和老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。 4、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗

最大公因数最小公倍数练习题

最大公因数最小公倍数练习题班级（）姓名（） ⒈ 写出下列每组数的最大公因数。 7和10（） 13和26（） 18和27（） 4和9 （） 27和9 （） 12和18（） 6和9 （） 10和6（） 30和50（） ⒉ 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。 186（） 4525（） 3913（）369（）1917 （） 3、50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。 5、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 6、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是（）。 7、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（）和（）。 8、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（）和（）。 9、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合数的是（）；既是奇数，又是合数的最小的数是（）。 10、个位上是( )的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )，这个四位数最大是( )。 12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( )和( )。 113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( )。 14、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )，它同时是质数（）和（）的倍数. 15、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是( ). 16、在括号里填上适当的质数。 8=（）＋（） 12=（）＋（）＋（） 15=（）＋（） 18=（）＋（）＋（） 24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（） 17、我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？⑵你认为选择边长是多少的方砖最大？ 18、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、 B的最大公因数是；最小公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（）三、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

最小公倍数的求法-学生版

几个自然数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数可用下面几种方法。一、直接法 1.如果两个数是互质数，。例如：12和13互质，它们的最小公倍数就是12×13=156。 2.如果大数是小数的倍数，。例如：100是25的倍数，那么大数100就是100和25的最小公倍数。 3.如果两个数相同，。说明：这种方法直接简明，方便易行，但只对几个数是否成倍数关系或两两互质的情形适用。（1）31和47 （2）7和9 （3）49和51 （4）99和99 二、横式分解法（分解质因数法）先把每个数都分解质因数，然后把它们公有的和的质因数连乘起来，相同质因数的个数教师姓名学科数学上课时间讲义序号 (同一学生) 学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称最小公倍数的求法例：求14、6、18的最小公倍数。

取得的，所得的积就是它们的最小公倍数。例如：求8、12和18的最小公倍数。 8、12和18的最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72。练习题：求下列各组数的最小公倍数练：求20、30、42的最小公倍数。

1、36 48 52 2、12 24 32 3、16 24 36 4、21 42 63 三、短除法 1、求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公约数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例如：求18和63的最小公倍数。 18和63的最小公倍数是：3×3×2×7=126 2、三个数最小公倍数的求法：用短除法求三个数的最小公倍数，与两个数的情形基本相同。只是先要用三个数的公约数去除，直到，再用，直到。然后起来。例题：求6、30、45的最小公倍数。

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案篇一教材分析：该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。学情分析：五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法学法：为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。教学过程：媒体运用任务导学明确任务师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108 判断。（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（）（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）（4）两个数的公倍数是有限的。（）（5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（）填空。（1）自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。（2）20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。（3）100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。（4）一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（）（5）两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（）（6）两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。四、解决问题。（1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？（2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？（3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人都没有剩余。这筐苹果至少有多少个？（4）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ (5) 1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这两种路线同时发车？（6）小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。 1. A 与B 的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。 2、所有自然数的公因数为（）。 3、a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？ 3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、 7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 *2）甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（） *3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最小公倍数的方法答案例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有451人．考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：压轴题．分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个．解答：解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…，所以学生至少有451人．故答案为：451．点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数．例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可．解答：解：因为5、7和9三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315，所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）；答：学前班最少买来317个橙子．点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可．例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”，获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 1

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。 1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。 2、所有自然数的公因数为（）。 3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，

这个班有多少人？ 3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？ *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 *2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

最小公倍数教案

第六节最小公倍数和通分最小公倍数一、教学内容课本P88～90 例1、例2。二、教学目标 1．知识与技能理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点最小公倍数的概念。 2．教学难点两个数最小公倍数的算理。四、教学用具自制课件。五、教学设计（一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画（二）探究新知 1．最小公倍数的概念。（1）学生先独立思考。（2）再合作讨论自己是如何做的。（3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。（三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（四）全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）板书设计

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数考点分析最大公因数和最小公倍数的性质。（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。典型例题例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？【模拟试题】 1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？

求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题

求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90 二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）例2、^ 例3、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得 18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。所以， 18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。例3. 2、3和13的最小公倍数。因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78 四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。例4.求48、72和60的最小公倍数。、第一步：化简分数。即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题一、填空。 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） 5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） 6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 7、m＝2×3×7 ，n＝2×3×3 m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）, m和n的最小公倍数是（）． 8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（）（2）20的倍数（）（3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（）二、判断。（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（）（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）（4）两个数的公倍数是有限的。（）（5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（）三、选择题 1．4和9是（）． A．质数B．奇数C．互质数D．质因数 2．两个数的（）的个数是无限的． A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数 3．互质的两个数的公约数（）． A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个 4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．A．90 B．15 C．18 D．30 四、用短除法求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和 18 24和30

63和42 54和 36 36和108 五、解决问题（1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？（2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？（3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ (4) 1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线同时发车？（5）李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？（6）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？

(完整版)最小公倍数练习题

最小公倍数练习题一、填空。（18分） 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） 5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） 6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 7、m＝2×3×7 ， n＝2×3×3 m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）, m和n的最小公倍数是（）． 8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（）（2）20的倍数（）（3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（） 9、有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。 10、a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（）。 11、17和（）的最小公倍数是68。二、判断。（5分）（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（）（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）（4）两个数的公倍数是有限的。（）（5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（）三、选择题（6分） 1．4和9是（）． A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数 2．两个数的（）的个数是无限的． A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数 3．互质的两个数的公约数（）． A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个 4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．A．90 B．15 C．18 D．30

最小公倍数练习课教案及点评

最小公倍数练习课广州市华侨外国语学校张璟芝设计越秀区教育发展中心张敏铃点评教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第41页例3 本课设计的背景：本教学设计是在学生已经理解公倍数与最小公倍数概念、掌握了求两数最小公倍数方法的基础上进行的一节单项练习课。如何设计本节课，使得既能夯实学生的双基，又能锻炼他们的数学思维、为学习通分做好准备呢？本课做了有益的尝试，力图引导学生从练习中发现规律，并利用规律深化求两数最小公倍数的技巧。教学目标： 1.引导观察数字间的关系，发现求最小公倍数的简便方法，培养良好的数感。 2.运用简便方法求最小公倍数，使计算技能在原有的基础上得到进一步的提高。 3.进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。 4、培养良好的审题习惯。教学过程：一、引导学生探索规律。 1.求下面每组数的最小公倍数。（分组进行）第一组：[3，6]，[7，5]，[9，21] 第二组：[8，2]，[5，6]，[14，4] 第三组：[9，27]，[4，5]，[8，10] 第四组：[4，24]，[1，9]，[16，20] 小结：求最小公倍数一般方法：列举法和大数翻倍法［点评：复习求最小公倍数的方法，在每组练习中设计了有倍数关系与互质关系的数。为下一环节找到比列举法和大数翻倍法更快的方法提供充足的素材。］ 2.探索规律。（1）小组讨论：每组中的两数有什么特殊关系，两数与它们的最小公倍数又有何联系，你能发现什么规律？（2）小组汇报，归纳总结。两数有倍数关系，最小公倍数是大的数。

两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。（3）通过规律，深化理解概念。质疑1：为什么有倍数关系的两数，它们的最小公倍数是大的数？生：用列举法求3和6的最小公倍数 3的倍数：3，6，9，12，15，18…. 6的倍数：6，9，12，15，18…. 3和6的公倍数：6，9，12，15，18…. 6的倍数包含了所有3的倍数，它们的公倍数其实是6的倍数，而6是最小的一个。质疑2：为什么两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积？生： 7和5的最小公倍数是35。7×5=35，35既是7的倍数，也是5的倍数。 3.总结解题策略。在求两数最上公倍数时，先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系的，大的数就是两数的最小公倍数；如果两数最大公因数是1的，最小公倍数就是两数的乘积；如果两数是一般关系的，就用列举法和大数翻倍法这些“万能”的方法。［点评:突出优选法和普遍法，使学生在众多的方法中比较和感受出哪种方法最好，算法最优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。教学中，充分发挥了学生的主观能动性，给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟，把主导和主体有机地结合在一起，其过程是学生亲身经历的，其方法是学生在充分研究的基础上生成的，达到了真正理解的目的。］二、运用规律分层巧练，深化理解概念。 1.直接写出每组数的最小公倍数。 [6，36]，[13，3]，[24，12]，[9，10]，[4，9]，[32，96] [点评:本设计是直接运用规律的基本练习，目的是让学生观察数字特征，直接运用规律解题，提高找最小公倍数的技能，培养学生良好的解题、审题习惯。] 2.填一填。 [3，□]=12 [15，□]=15 [2，3，□]=6 [点评：该练习是规律的逆向运用，以变换练习的形式，采用“形变质不变”来促进学生对知识本质的把握与灵活运用。 3.写出两个分数中分母的最小公倍数。 119和53 4817和245 129和1513 71和8 5

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