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数学广角

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——搭配的问题

教学目标:

1、学生通过观察、猜测、操作等活动,找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。

3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识,感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。

教学重点:找出简单事物的排列数与组合数。

教学难点:有序、全面地对简单事物进行排列和组合,进一步体验解决问题策略的多样化。

教具准备:抽拉卡片、服装卡片、课件。

教学过程:

一、创设情境。

1、师:今天老师给大家带来了一位新朋友——瞧!她来了,正在和大家打招呼呢!(课件:嗨!大家好,我是哆啦!——出示一封信件)

2、师:咱们一起来看看,有哪些漂亮衣服。我把它们贴在黑板上。

3、师:如果一件上衣搭配一件下装是一套,一共有多少种不同的穿法?

4、教师等待片刻,指名回答。(生1:6种)

5、师:有不同的意见吗?(学生汇报,教师搜集全班学生“想”的结果。)

二、自主探索

1、师:你们能把你们刚才想的过程记录下来吗?

师:别忙,老师这儿还有一个小小的建议,就是你在记录的时候用一个你觉得简单的方法,能让我和其他同学都看得清楚,行吗?

2、学生独立思考、解决问题。(在图画纸上)

3、学生汇报:分别请几个不同结果的学生汇报。

4、重点分析:6种汉字写法的。

(1)请找到6种有序排列的学生,上台读一读所写的。

(2)师:咱们一起来读一读,你们读前面的,他读后面的。

(3)师:你们觉得他写的可以分成几个部分?(生答:2部分;师画2条线。)

5、对比6种与4种汉字写法的。

(1)师:现在咱们比较一下,这4种的与这6种的有什么不同?

(2)请4种的学生自己说说有什么想法。

师:你发现了什么

师:“能配的全配了”,这是什么意思?也就是说这样搭配没有“遗漏”。

(3)重点扣:重复。

师:那我“短袖配完了短裙”,我又用“长袖配长裙” 这样配,好吗?为什么?

(4)师:都是用“记录”的方法,为什么有的同学配“全”了,有的同学却配“漏”了,(板书:漏?、全?)我们怎样从“漏”到“全”呢?(板书↓)这背后有什么秘密呢?知道的请举手。

(5)如果发现规律的学生不多,请学生再读一次。

(6)师:谁发现“配全”的秘密了?

6、图画连线的方法

(1)师:你能摆一摆吗?

(2)师:为了大家看得更清楚,我们可以把它连成线吗?

(3)师:谁刚才是4种的,你能连一连吗?其他同学看他连得对不对,如果连对了,就送给他掌声,好吗?

(4)师:他这样连线,是叫做有“顺序”吗?

(5)师小结:像这样有顺序的找,就既不会漏掉也不会重复。

7、展示其他几种“符号表示法”。

(1)师:看看他们这几个人找的,也是6种。

(2)师:你们明白吗?谁来说说。(图形的、数字的)(3)如果出现:上下全是数字的,建议学生把其中的一部分改成字母或图形等。

8、乘法算式

(1)师:你能用算式表示吗?(2×3=6种)

(2)师:你能说说这个算式的意思吗?

9、下装配上衣。

(1)师:刚才我们是先选定一件上衣来配下装,咱们还可以——先选定下装来配上衣。

(2)师:谁来说说怎样配?也是有几种?怎样列式?

10、师小结:不论是先选定上衣配下装,还是先选定下装配上衣,咱们只要按照一定的规律有顺序的找,就都能既不重复也不遗漏的把所有的方法都找全。

三、巩固练习

1、路线。

(1)师:我们一起帮哆啦找出了6种不同的穿法,多啦穿着自己觉得最漂亮的一套衣服出门了

(2)师:你能又准又快的把几种不同的走法都记录下来吗?为了方便大家记录,咱们也把它们编个号吧!

(3)学生独立练习。

(4)学生汇报

(5)师:大家猜一猜,多啦会选择哪条路呢?

2、做一做:破译密码

(1)师:多啦来到了数字王国门口。(2)师:这个密码可能是多少呢?你们能把所有的都找到吗?

(3)学生独立记录。

(4)师:你记录了哪些密码?我这儿有一个“活动抽拉卡片”,你能边说边拉吗?

(5)师:一共有多少个不同的密码?你会列式吗?(3×3=9)

(6)师:我们一共找出了9个不同的密码,到底正确密码是多少呢?咱们一起来看一看。

(7)师:刚才我们在破译密码时,采取的是先固定“十位”的方法,咱们还可以先固定——“个位”,也可以得出这9个不同的密码。

3、数字排列:用3、7、9组成不同的三位数。

(1)师:在同学们的帮助下,多啦顺利的来到了美丽的数字王国,欢迎她的是几个可爱的数字宝宝。

(2)师:她又遇到困难了,大家帮帮她。

(3)学生独立练习。

(4)指名汇报。

(5)师:你们听出他的排列有什么规律?

(6)师:他是先固定“百位”,然后把剩下的两个数字交换位置。

(7)师小结:咱们刚才是按照先固定“百位”的方法,找出了6个不同的三位数,还可以先固定——“个位”,对,同样也可以找出这6个不同的两位数。

4、搭配午餐。

(1)师:时间过得真快,不知不觉已经到了中午,多啦该吃午饭了。

(2)学生思考片刻,然后直接汇报。

(3)师:一共有多少种不同的搭配方法?怎样列式?

四、揭示课题

1、师:今天这节课我们帮多啦解决了哪些问题?(穿衣、排数、吃饭)

2、师:像搭配衣服、搭配午餐,这些都属于“搭配问题”。

师:今天我们研究的是“数学广角”中的“搭配问题”。(板书课题)

3、师:通过今天的学习,你有什么收获?

师:用这个搭配,还可以解决什么问题?