第六章_时间数列练习题及解答

《时间序列》练习题及解答

一、单项选择题

从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。

1、构成时间数列的两个基本要素是（）。

A、主词和宾词

B、变量和次数

C、时间和指标数值

D、时间和次数

2、最基本的时间数列是（）。

A、时点数列

B、绝对数数列

C、相对数数列

D、平均数数列

3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。

A、相对数数列

B、时期数列

C、平均数数列

D、时点数列

4、时间数列中的发展水平（）。

A、只能是总量指标

B、只能是相对指标

C、只能是平均指标

D、上述三种指标均可以

5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。

A、发展水平

B、平均发展水平

C、发展速度

D、平均发展速度

6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。

A、连续的

B、间断的

C、稳定的

D、均匀的

7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。

A、两者均是反映同一总体的一般水平

B、都是反映现象的一般水平

C、两者均可消除现象波动的影响

D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平

8、时间序列最基本的速度指标是（）。

A、发展速度

B、平均发展速度

C、增长速度

D、平均增长速度

9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。

A、环比发展速度与定基发展速度

B、环比发展速度与累积发展速度

C、逐期发展速度与累积发展速度

D、累积发展速度与定基发展速度

10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。

A、直线模型

B、抛物线模型

C、曲线模型

D、指数曲线模型

该商场第二季度平均完成计划为（）。

A、100%124%104%

108.6%

3

++

=

B、

506278

108.6% 506278

100%124%104%

++

=

++

C、

506278

100%124%104%92.1% 506278

++

=

++

D、50100%62124%78104%

109.5%

506278

?+?+?

=

++

12、增长速度的计算公式为（）。

A、=增长量

增长速度

基期水平B、=

增长量增长速度

期初水平

C 、=

增长量增长速度报告期水平 D 、=增长量

增长速度期末水平

13、如果逐期增长量相等，则环比增长速度（ ）。

A 、逐期下降

B 、逐期增加

C 、保持不变

D 、无法做结论

14、以1980年为基期，2007年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开（ ）次方。 A 、25 B 、26 C 、27 D 、28

15、某商场5年的销售收入如下：200万元、220万元、250万元、300万元、320万元。则平均增长量为（ ）。

A 、

1205 B 、1204 C D

二、多项选择题

从每题所给的5个备选答案中，选出2个至5个正确答案，并将其编号（A 、B 、C 、D 、E ）填入题干后面的括号内。

1、构成时间序列的统计指标数值，可以是（ ）。 A 、全面调查所搜集到的统计资料 B 、非全面调查所搜集到的统计资料 C 、抽样调查资料

D 、计算口径不一致的资料

E 、总体范围不一致的资料

2、时间序列的水平指标有（ ）。

A 、发展速度

B 、发展水平

C 、平均发展水平

D 、增长量

E 、平均增长量 3、时间序列按统计指标的表现形式不同，可分为（ ）。 A 、绝对数时间数列 B 、时期数列 C 、相对数时间数列 D 、时点数列 E 、平均数时间数列

4、下列时间数列中，各项指标数值不能相加的有（ ）。

A 、强度相对数时间数列

B 、时期数列

C 、相对数时间数列

D 、时点数列

E 、平均数时间数列

5、以下社会经济现象属于时期数列的有（ ）。 A 、某工厂“十五”计划期间产值

B 、某农场“十五”计划期间生猪存栏数

C 、某商场“十五”计划期间各年末利税额

D 、某学校“十五”计划期间毕业生人数

E 、某兵营“十五”计划期间各年末战士数 6、影响时间数列的因素主要有（ ）。

A 、长期趋势

B 、季节变动

C 、循环变动

D 、不规则变动

E 、规则变动 7、将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为（ ）。

A 、一般平均数

B 、算术平均数

C 、序时平均数

D 、平均发展速度

E 、平均发展水平 8、时间数列的速度指标有（ ）。

A 、定基增长速度和环比增长速度

B 、定基发展速度和环比发展速度

C 、平均增长速度

D 、平均发展速度

E 、平均发展水平

9、计算平均发展速度的方法有（ ）。

A 、几何法

B 、简单序时平均法

C 、方程法

D 、加权序时平均法

E 、首尾折半法

10、直线趋势方程t y a bt =+中，参数b 是表示（ ）。 A 、趋势值 B 、趋势线的截距 C 、趋势线的斜率

D 、当t 每变动一个时间单位时，t y 平均增减的数值

E 、当0t =时，t y 的数值

三、判断题

试判断下列各题的正误，若正确，在题后的括号内划“√”表示；若错误，在题后的括号内划“×”表示。

1、某高校历年毕业生人数时间数列是时期数列。（）

2、若季节指数为1，说明没有季节变动。（）

3、发展水平只能用绝对数表示。（）

4、若平均发展速度大于100%，则环比发展速度也大于100%。（）

5、当时间数列环比增长速度大体相同时，应该配合指数曲线。（）

6、当发展水平增长时，增长量指标就为正值；当发展水平下降时，增长量指标就为负值。（）

7、某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两番。（）

8、时间数列的指标数值只能用绝对数表示。（）

9、采用移动平均法测定长期趋势，主要是为了削弱随机因素的影响。（）

10、平均增长速度=平均发展速度+1。（）

四、简答题

1、编制时间数列有何作用？

2、时期数列与时点数列有何异同？

3、什么是平均增长速度？它与平均发展速度存在什么关系？

4、什么是移动平均法？应用移动平均法要解决的问题是什么？

5、在测定季节变动时为什么要剔除长期趋势的影响？

五、计算题

1、某商场历年销售额资料如下：

试根据上述资料，计算有关的分析指标。

根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率。

3、某厂2000年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番，试计算：

（1）从2001年起，每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在十年内翻一番？

（2）若2000~2002年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？（3）若要求提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？

4、某地区2003年至2007年水稻产量资料如下：

试建立直线趋势方程，并预测2009年的水稻产量。

5、某旅游风景区的旅游收入资料如下：

（2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数。

练习题解答

一、单项选择题

答案：C B B D A D B A A A B A A C B

二、多项选择题

答案：ABC、BCDE、ACE、ACDE、ACD、ABCD、CE、ABCD、AC、CD

三、判断题

答案：√×××√√××√×

四、简答题

1、答：

编制和分析时间数列具有以下作用：

（1）可以反映现象发展变化的过程和结果；

（2）可以研究现象发展变化的方向、水平、速度和趋势：

（3）通过对时间数列的分析，可以进—步对现象的发展变化进行预测；

（4）通过对比相关联的时间数列，可以发现同一空间不同现象之间或不向空间同一现象之间在发展变化过程中的相互关系。

2、答：

共同点：它们都属于绝对数时间数列。

不同点：（1）时期数列中各时间上的指标值可以直接相加，相加的结果反映现象在更长时间内的总量水平；而时点数列中各时间上的指标值直接相加是没有实际意义的。（2）时期数列的指标数值大小与所属时期长短有直接关系，对于指标值非负的时期数列，其时期长度越长，指标数值越大；反之，指标数值越小。而时点数列的指标值大小与时点间隔无直接关系，如年末人口数就不一定比季末人口数大。（3）时期数列中各指标值表明了现象在一段时间内发展变化的总量；而时点数列中各指标值表明了现象在某一时刻上的总量水平。

3、答：

平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标，它与平均发展速度的关系是：

=-

平均增长速度平均发展速度

1

4、答：

移动平均法是以时间数列的第一项数值开始，按一定项数求出第一个序时平均数，然后按数列顺序依次逐项移动，边移动边平均的方法。

5、答：

测定季节变动要剔除长期趋势影响的原因是：（1）由于长期趋势影响月（季）平均数，时间数列中后期各月平均数会比前期各月平均数产生较大影响；（2）月（季）平均数包含着长期趋势的季节变动就需先剔除长期趋势再测定季节变动。

五、计算题

平均发展水平

285327.5391.2413.82562.8580.82561.12

426.8566

+++++=

==（万元）

平均增长量42.563.722.62148.9818295.8

59.16

55+++

+=

==（万元） 平均发展速度115.3%== 平均增长速度115.3%115.3%=-=

2、解：第一季度月平均劳动生产率

(90124143)/

3119

1.91945866

62(6064)/322

++=

=

=+++（万元

/人）

。 3、解：注意，翻一番即为原来的两倍，也就是目标产值为1000万元。 （1）此时，平均增长速度11107.18%17.18%===-=； （2）设后八年的平均发展速度为x ，则有2

8

1.052x =，即107.73%x =

= （3）平均发展速度109.05%=

==

设趋势方程为y

a bx =+，则由最小二乘法，得

22

2

55328151728720

14.4()5551550

n xy x y b n x x -?-?=

=

==-?-∑∑∑∑∑ 17281514.4302.45

5

y x a b n

n

=

-=-?=∑∑

因此，所求趋势方程为：302.414.4y x =+

2009年（即x=7）水稻产量的预测值302.414.47403.2=+?=（万吨）

第六章_时间数列练习题及解答

《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量 增长速度 基期水平B、= 增长量增长速度 期初水平

练习时间数列分析

第七章时间数列分析 一、填空题 1. 1.?????? 时间数列是指________________________________，它包含_________和 _________两个要素。 ? 2. 2.?????? 编制时间数列基本原则是________。 ? 3. 3.?????? 以时间数列为基础的动态分析包括__________________和 ___________________两个基本分析内容。 ? 4. 4.?????? 影响时间数列中某一指标各个数值的因素有 _________,___________,__________和_________.它们的共同影响可以用________和_____________两个模型加以描述。 ? 5. 5.?????? 时间数列的种类有________________,______________和_____________.其中 ________________为基本的时间数列，而_____________和______________是属于派生的时间数列。 ? 6. 6.?????? 绝对数时间数列可分为_________________和_________________。 ? 7.7.?????? 在时点数列中两个指标值之间的时间距离称为____________。 ? 8.8.?????? 在时间数列动态分析中，两个有直接数量关系的速度指标是____________和 __________。它们的关系是_______________________________。 ? 9.9.?????? 平均发展水平又称___________________,它是对________________________所 计算的平均数。 ? 10.10.??? 水平法又称_______，应用水平法计算平均发展速度时n是 ______________________个数.从本质上讲，用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受____________和________的影响。 ? 11.11.??? 若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于 ___________。 ? 12.12.??? 最小平方法的数学依据是_____________,这一方法既适用于________趋势的拟 合,也适用于_______趋势的拟合。 ?

最新派斯第五章(时间数列)练习题资料

派斯第五章（时间数列）练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（×） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（×） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（×） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（×） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（√） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（×） 8、增长速度总是大于0。（×） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。× 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该 地区工业增加值将达到。（B） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（ A）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（D ）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（ A）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（ D）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

第六章 6.3数列

§6.3等比数列及其前n项和 1．等比数列的有关概念

(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示，定义的表达式为 a n ＋1 a n ＝q (n ∈N *，q 为非零常数)． (2)等比中项：如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G 2＝ab . 2．等比数列的有关公式 (1)通项公式：a n ＝a 1q n － 1. (2)前n 项和公式： S n ＝???? ? na 1(q ＝1)，a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q 1－q (q ≠1). 3．等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ·q n － m (n ，m ∈N *)． (2)若m ＋n ＝p ＋q ＝2k (m ，n ，p ，q ，k ∈N *)，则a m ·a n ＝a p ·a q ＝a 2k . (3)若数列{a n }，{b n }(项数相同)是等比数列，则{λa n }，???? ??1a n ，{a 2n }，{a n · b n }，???? ?? a n b n (λ≠0)仍然是等比数列． (4)在等比数列{a n }中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即a n ，a n ＋k ，a n ＋2k ，a n ＋3k ，…为等比数列，公比为q k . 4．在等比数列{a n }中，若S n 为其前n 项和，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 也成等比数列(n 为偶数且q ＝－1除外)． 概念方法微思考

第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案

第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案 1、解： （1）、各季平均每月总产值 一季度平均每月总产值：)(34003 3600 340032001 210万元=++= ++++= n a a a a a n 二季度平均每月总产值：)(38503 3900385038001 210万元=++=++++= n a a a a a n 三季度平均每月总产值：)(42003 4400420040001 210万元=++=++++= n a a a a a n 四季度平均每月总产值：)(33.463334800460045001 210万元=++=++++= n a a a a a n （2）、全年平均每月总产值： )(83.40204 33 .46334200385034001210万元=+++=++++= n a a a a a n 或： )(83.402012 4800 46004500440042004000390038503800360034003200万元=+++++++++++= a 2、解： 2006年平均存款余额： ) (21.9612 5.115435313 2102 10052100903290971297952221 1221110万元==+++?++?++?++?+=+++++=∑=-n i i n n n f f a a f a a f a a a 3、解： 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 0a 1a 2a 3a 4a 5a 发展水平（万元） 500 550 625 775 968.75 1023 逐期增长量（万元） —— 50 75 150 193.75 54.25 累计增长量（万元） —— 50 125 275 468.75 523 平均增长量（万元） —— 50 62.5 91.67 117.19 104.6 环比发展速度（%） —— 110 113.64 124 125 105.6 定基发展速度（%） 100 110 125 155 193.75 204.6 环比增长速度（%） —— 10 13.64 24 25 5.6 定基增长速度（%） 0 10 25 55 93.75 104.6 增长1%的绝对值（万元） —— 5 5.5 6.25 7.75 9.69

第六章数列(A)

第六章数列基础训练（1） 1、已知等差数列{}n a 中，,23,394==a a 求2020S a 与的值. 2、已知三个数成等差数列，它们的和为18，积为162，求这三个数. 3、设数列{}n a 的前n 项和公式为4322-+=n n S n ，求该数列的通项公式. 4、在等差数列{}n a 中，26,694==a a ，求20S 5、在137和-之间插入三个数，使这5个数成等差数列，求插入的三个数. 6、已知等差数列{}n a 中，,15,1,2-===n n S a d 求1a n 与。

7、等差数列{}n a 的第2项与第4项的差为6 ，第1项与第5项的积为32-，求此数列的前三项. 8、等差数列{}n a 中 3 131=a a ，且455=S ，求4a . 9、已知在等差数列{}n a 中，,999,54,201===n n S a a 求d n 与. 10、在等差数列{}n a 中，5,6 1,651-=-==n S d a 且，求n a n 与. 11、已知等比数列{}n a 中，8 1,174-=-=a a ，求11a .

12、在等比数列{}n a 中，,32 129,43,641=-==n S a a 求项数n. 13、已知三个数组成公比大于1的等比数列，其积为216，若将各数依次分别加上1,5,6，则所得的三个数成等差数列，求原来的三个数. 14、已知等比数列{}n a 中，,26,231==S a 求3a q 与. 15、在等比数列{}n a 中，,182,2 243,211===n n S a a 求n q 与 16、在483--与之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的三个数.

第六章时间序列分析题库1-0-8

第六章时间序列分析 题库1-0-8

问题： [单选]下列数列中属于时间数列的是（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 C.工业企业按产值高低形成的数列 D.降水量按时间先后顺序排列形成的数列

问题： [单选]评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于。 A.时期数列 B.时点数列 C.相对指标时间数列 D.平均指标时间数列 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。

问题： [单选]已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料，如表5-1所示。 表5-1 则表5-1中，属于时期数列的有。 A.A.1、2、3 B.1、3、4 C.2、4 D.1、3 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列;2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点指标数列;4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。 (天津11选5 https://www.wendangku.net/doc/0a559958.html,)

问题： [单选]下列对时点数列特征的描述，错误的一项是。 A.时点数列中的指标数值可以相加 B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关 C.时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的 D.时点数列属于总量指标时间数列 A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。

第六章 6.2数列

§6.2等差数列及其前n项和 最新考纲考情考向分析 1.理解等差数列的概念． 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式． 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关 系，并能用等差数列的有关知识解决相应的 问题． 4.了解等差数列与一次函数的关系. 主要考查等差数列的基本运算、基本性质， 等差数列的证明也是考查的热点．本节内容 在高考中既可以以选择、填空的形式进行考 查，也可以以解答题的形式进行考查．解答 题往往与数列的计算、证明、等比数列、数 列求和、不等式等问题综合考查．难度为中 低档. 1．等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示． 2．等差数列的通项公式 如果等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是a n＝a1＋(n－1)d. 3．等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时，A叫做a与b的等差中项．

4．等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N *)． (2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N *)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n . (3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d . (4)若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N *)是公差为md 的等差数列． (6)数列S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…构成等差数列． (7)若{a n }是等差数列，则???? ??S n n 也是等差数列，其首项与{a n }的首项相同，公差为12d . 5．等差数列的前n 项和公式 设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和S n ＝n (a 1＋a n )2或S n ＝na 1＋n (n －1) 2d . 6．等差数列的前n 项和公式与函数的关系 S n ＝d 2 n 2＋????a 1－d 2n . 数列{a n }是等差数列?S n ＝An 2＋Bn (A ，B 为常数)． 7．等差数列的前n 项和的最值 在等差数列{a n }中，a 1>0，d <0，则S n 存在最大值；若a 1<0，d >0，则S n 存在最小值． 概念方法微思考

练习 时间数列分析

第七章时间数列分析 一、填空题? 1. 1.时间数列是指_＿________＿＿__＿________＿_＿＿＿____,它包含＿______＿_ 和＿________两个要素。 2. 2.编制时间数列基本原则是___＿＿___。 3.３.以时间数列为基础的动态分析包括_＿＿＿_＿____＿__＿＿___和 ________________＿_＿两个基本分析内容。 4. 4.影响时间数列中某一指标各个数值的因素有________＿,＿＿_________,＿＿_＿ ______和_____＿___.它们的共同影响可以用____＿__＿和＿___＿___＿____两个模型加以描述。 5. 5.时间数列的种类有__＿＿_＿＿__＿_＿＿_＿＿，__＿__＿__＿_____和____＿＿ ______＿．其中＿＿________＿____＿为基本的时间数列,而____________＿和_____＿________是属于派生的时间数列。 6.６.绝对数时间数列可分为＿__＿____＿_＿____＿＿和____＿_＿____＿____＿。 7.７．在时点数列中两个指标值之间的时间距离称为_＿___＿_＿＿＿__。 8.8.在时间数列动态分析中，两个有直接数量关系的速度指标是___＿_＿______和___ ＿______。它们的关系是__＿____＿_＿___＿_＿__＿__＿____＿____。 9.９.平均发展水平又称___________＿_＿_____,它是对___＿__________＿__＿_＿_ ＿_＿所计算的平均数。 10.1０.水平法又称___＿＿＿_，应用水平法计算平均发展速度时ｎ是___＿ ____________＿＿＿__＿个数.从本质上讲,用这种方法计算平均发展速度的其数值仅仅受___＿______＿_和 ________的影响。 11.１1.若对以季度为单位的时间数列求季节比率,则一年内季节比率之和等于＿_＿_ ＿____＿＿。 12.12.最小平方法的数学依据是＿＿__＿___＿____，这一方法既适用于_____＿＿_趋势 的拟合,也适用于___＿_＿_趋势的拟合。

第六章数列测试题

第六章《数列》单元检测题 一、选择题（3×10=30） 1、数列1214 ,,,39981--…的一个通项公式是（ ）。 A 、3n n - B 、(1)3n n n - C 、1(1)3n n - D 、以上均不对 2、若数列{a n }的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列是（ ）。 A 、是公差为2的等差数列 B 、是公差为3的等差数列 C 、 是公差为5的等差数列 D 、不是等差数列 3、-2与-16的等差中项是（ ）。 A 、-6 B 、-7 C 、-8 D 、-9 4、等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32， 则a 6+a 7=（ ）。 A 、9 B 、12 C 、15 D 、16 5、已知数列{}n a 的首项为1，以后各项 由公式()122n n a a n -=+≥给出，则这个 数列的一个通项公式是（ ）。 A 、32n a n =- B 、21n a n =- C 、 1n a n =+ D 、43n a n =- 6、等差数列0， ，－7，…的第n+1项是（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 7、在数列 中， ， 则 的值为：（ ）。 A 、49 B 、50 C 、51 D 、52 8、在首项为81，公差为－7的等差数列 中，最接近0的是第（ ）。 A 、11项 B 、12项 C 、13项 D 、14项 9.现有200根相同的钢管，把它们堆放 成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能 少，那剩余钢管的根数为( ) A 、9 B 、10 C 、19 D 、29 10．在等差数列{a n }中，a 5＝33，a 45＝153，则201是该数列的第（ ）项。 A 、60 B 、61 C 、 62 D 、63 二、填空（3×5=15） 11、已知数列{}n a 满足130n n a a ++=，且13a =，则它的通项公式为＿＿＿＿． 12、公差不为0的等差数列，第二、三、 六项构成等比数列，则公比 为 。 13、三个不同的实数a 、b 、c 成等差数 列，a 、c 、d 成等比数列，则 a b = 。 14、在各项均为正数的等比数列{}n a 中, 若569,a a =则 31323334310 log log log log ...log a a a a a +++++= 。 15、已知数列{}n a 的前n 项和 2(1)n S n n =+，则5a 的值为 。 三、解答题（6+18+6+12+5+8=55分） 16、已知数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+，求数列的通项公式。 17、（1）等差数列{}n a 中，446,48a S ==，求1a 。

第六章 时间序列分析

第六章时间序列分析 重点： 1、增长量分析、发展水平及增长量 2、增长率分析、发展速度及增长速度 3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法 难点： 1、增长量与增长速度 2、长期趋势与季节变动分析 第一节时间序列的分析指标 知识点一：时间序列的含义 时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。这种数据称为时间序列数据。 时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。 时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。 一个完整的时间数列包含两个基本要素： 一是被研究现象或指标所属的时间； 另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。 同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。 研究时间数列的意义：了解与预测。 [例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列（）. a.学生按学习成绩分组形成的数列 b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 c.工业企业按产值高低形成的数列 d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列 答案：d 解析：时间序列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列，表现了现象在时间上的动态变化。 知识点二：增长量分析（水平分析）

一.发展水平 发展水平是指客观现象在一定时期内（或时点上）发展所达到的规模、水平,一般用y t （t=1,2,3，…,n) 。 在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数； 在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。 几个概念：期初水平y 0，期末水平y t ，期间水平(y 1 ,y 2 ,….y n-1 )； 报告期水平(研究时期水平)，基期水平（作为对比基础的水平）。 二.增长量 增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为： 增长量＝报告期水平－基期水平 根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。 1.逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，用公式表示为： △ = y n - y n-1 （i=1,2,…,n） 2.累计增长量：是报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差，用公式表示为： △ = y n - y （i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n） 二者关系：逐期增长量之和=累计增长量 3.平均增长量 平均增长量是时间序列中的逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。 一般用累计增长量除以增长的时期数目计算。 （y n - y ）/n [例题·单选题]某社会经济现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量是（）。 a．逐期增长量 b．累计增长量 c．平均增长量 d．增长速度 答案：c 解析：平均每期增长的绝对数量是平均增长量。 知识点三：增长率分析（速度分析） 一.发展速度

第七章时间数列练习题教学文案

第七章时间数列练习 题

第七章时间数列练习题 一、单项选择题 1、对于季度时间数列，如果数列中没有不规则变动，则不规则变动相对数应为（ ） ① 1 ② 0 ③ 4 ④ 12 2、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（ ） ① 1 ② 0 ③ 4 ④ 12 3、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（ ） ① 8.12%×6.42%×5.91%×5.13% ② 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100% ③ 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 ④ 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100% 4、用最小平方法拟合直线趋势方程t y ?=a +b t ，若b 为负数，则该现象趋势为（ ） ① 上升趋势 ② 下降趋势 ③ 水平趋势 ④ 不能确定 5、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，4.0， 3.6，3.4， 4.2，4.6， 5.0，5.6；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为 （ ） ① 5.2 ② 4.1 ③ 4.133 ④ 5 6、某商品销售量去年比前年增长10%，今年比去年增长20%，则两年平均增长（ ） ① 14.14% ② 30% ③ 15% ④ 14.89% 7、用“原资料平均法”测定季节变动，适合于（ ） ① 有增长趋势的数列 ② 有下降趋势的数列 ③ 呈水平趋势的数列 ④ 各种季节数列 8、某企业利税总额1998年比1993年增长1.1倍，2001年又比1998年增长1.5倍，则该企业利税总额这几年间共增长（ ） ①（1.1+1.5）－1 ②（2.1×2.5）－1 ③（51.2×35.2）－1 ④（1.1×1.5）－1 9、已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（ ） ① 103% ② 101% ③ 104.5% ④ 113% 10、某地区连续五年的经济增长率分别为9%、7.8%、8.6%、9.4%和8.5%，则该地区经济的年平均增长率为（ ） ① 5085.1094.1086.1078.109.1????－1 ② 5085.0094.0086.0078.009.0????

第五章时间数列 练习题

第二部分 练习题 一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度

第七章时间数列习题答案

第五章时间数列(动态)分析 一、填空题 1、动态平均数所平均的是现象某一指标在 一段时间 的不同取值，一般平均数（静态平均数）所平均的则是总体各单位在 某一标志 的不同取值。 2、计算平均发展速度的方法有 水平法 （几何平均数） 和 累计法（方程式法） 两种。 3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈 线性 发展趋势，可以配合相应的 直线 方程来预测。 4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.8% 。 5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。 二、选择题 单选题： 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ 2 ） （1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135 2、某时期历年出生的人口数是一个（ 1 ） （1）时期数列 （2）时点数列 （3）连续性的时点数列 （4）间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ 4 ） （1）平均发展速度 （2）平均发展水平 （3）年距增长量 （4）增长1%的绝对值 4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( 3 ) （1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( 3 ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位 （2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位 （3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位 （4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ 2 ） （1）定基发展速度大体相等 （2） 环比发展速度大体相等 （3） 逐级增长量大致相等 （4）二级增长量大体相等 多选题： 1、下列时间数列中属于时期数列的有（ 2 4 ） （1）各年末人口数 （2）各年新增人口数 （3）各月商品库存数 （4）各月商品销售额 （5）各月储蓄存款余额 2、定基增长速度等于（ 14 ） （1）累计增长绝对量除以基期发展水平 （2）环比增长速度的连乘积 （3）环比增长速度的连乘积减去100% （4）定基发展速度减去100% （5）逐期增长量除以基期水平 3、统计常用的动态平均数有（ 125 ）

高职数学第六章数列题库题库

2015级2015-2016学年度第二学期数学题库 高职数学第六章数列题库题库 一、选择题 01-06-02 下列数列中不是等比数列的是…………（ ） A. 2，2，2，2； B. -1，51，-251，125 1 C. 3，-3，3，-3，3，…… D. 17，14，11，8，…… 02-06-02 等比数列 38，4，6，9，…的通项公式是（ ） A.n n a ?? ? ???=23916 B. ??? ???=23916n a C. n n a ??? ???=32916 D. 123916-?? ? ???=n n a 03-06-02已知数列｛a n ｝为等比数列，48,652==a a ，1a 的值是……………………………………………（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 04-06-02 等比数列1，－31，91，－27 1，…的前5项的和是…………………………………………………（ ） A. 8164 B. 8161- C.8161 D. 81 11 05-06-02 已知－2，x ，－8成等比数列，则x 的值是（ ） A.4 B.－4 C. －4或4 D.8 06-06-02 等比数列 ,2,1,2 1,41的前8项的和是（ ） A. 8126- B. 4125- C.4126- D. 4128- 07-06-02 等比数列12，18，27，（ ）括号内应是（ ） A.32 B.36 C.37.5 D.40.5 08-06-02 已知数列()n a 是等比数列，若1a =－2 3，4a =96，则q 的值是………………………………（ ）A.4 B.－4 C.5 D.-8 09-06-02 选择合适的数填入括号内使数列中各数都具有相同的规律……………………………………（ ） 1/9，2/27，1/27，( ) A.4/27 B.7/9 C.5/18 D.4/243 10-06-02 选择合适的数填入括号内使数列中各数都具有相同的规律……………………………………（ ） 1，1，2，-1，5，6，15，( ) A.21 B.24 C.31 D.40

统计学时间数列习题及答案

第十章时间数列分析和预测 一、填空题 1.同一现象在不同时间的相继____________排列而成的序列称为 _______________。 2.时间序列在__________重复出现的____________称为季节波动。 3.时间序列在___________呈现出来的某种持续_______________称长期趋势。 4.增长率是时间序列中_________观察值与基期观察值______减1 后的结果。 5.由于比较的基期不同，增长率可分为_____________和______________。 6.复合型序列是指含有___________季节性和___________的序列。 7.某企业2005年的利润额比2000年增长45%,2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______;2004年至2000年平均增长率__________。 8.指数平滑法是对过去的观察值__________进行预测的一种方法。 9.如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等，则趋势近似于 _____________；各期环比值大体相等，则趋势近似于___________。 10.测定季节波动的方法主要有____________和_____________。 二、单项选择题 1.用图形描述时间序列，其时间一般绘制在()

A. 纵轴上 B. 横轴上 C. 左端 D. 右端 2.求解()趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求出模型参数 A. 三次曲线 B. 指数曲线 C. 一次直线 D. 二次曲线 3.对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后,()最小的模型即位最好的拟合曲线模型 A. 判定系数 B. 相关系数 C. 标准误差 D.D—W值 4.当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该() A. 较大

第六章 数列

第六章 数列 第30讲 等差数列中的基本问题 A 应知应会 一、 选择题 1. 已知等差数列{a n }满足：a 3＝13，a 13＝33，则数列{a n }的公差为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (2019·福州检测)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 3＝2，a 6＝8，则S 8等于( ) A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 3. (2019·合肥检测)已知正项等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N )，a 5＋a 7－a 2 6 ＝0，则S 11的值为( ) A. 11 B. 12 C. 20 D. 22 4. (多选)下列关于等差数列的命题中正确的有( ) A. 若a ，b ，c 成等差数列，则a 2，b 2，c 2一定成等差数列 B. 若a ，b ，c 成等差数列，则2a ，2b ，2c 可能成等差数列 C. 若a ，b ，c 成等差数列，则ka ＋2，kb ＋2，kc ＋2一定成等差数列 D. 若a ，b ，c 成等差数列，则1a ，1b ，1 c 可能成等差数列 5. (多选)首项为正数，公差不为0的等差数列{a n }，其前n 项和为S n ，下列命题中正确 的有( ) A. 若S 10＝0，则S 2＋S 8＝0 B. 若S 4＝S 12，则使S n ＞0的最大的n 为15 C. 若S 15＞0，S 16＜0，则{S n }中S 8最大 D. 若S 7＜S 8，则S 8＜S 9 二、 解答题 6. 数列{a n }是等差数列的充要条件是{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn ，其中a ，b 是与n 无关的常量，换句话说，如果一个数列的前n 项和S n ＝an 2＋bn ＋c ，c ≠0，那么这个数列一定不是等差数列，请举出两个这样的例子：一个数列不是等差数列，但其前n 项和S n 可以写成S n ＝an 2＋bn ＋c ，c ≠0，并求出S n ＝an 2＋bn ＋c ，c ≠0对应的通项公式． 7. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ≠0，a n a n ＋1＝λS n －1，其中λ为常数． (1) 求证：a n ＋2－a n ＝λ； (2) 是否存在λ，使得{a n }为等差数列？并说明理由．

第七章 时间序列分析

第七章时间序列分析 一、单项选择题 1．某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是（）。 A、绝对数动态数列 B、绝对数时点数列 C、相对数动态数列 D、平均数动态数列 2．某工业企业产品年生产量为20 万件，期末库存5.3万件，它们（）。 A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 3．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（）。 4．某地区连续4 年的经济增长率分别为8.5%，9%，8%，9.4%，则该地区经济的年平均增长率为（）。 5．某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说说明该产品单位成本（）。 A、平均每年降低2% B、平均每年降低1% C、2007 年是2005 年的98% D、2007年比2005年降低98% 6．根据近几年数据计算所的，某种商品第二季度销售量季节比率为1.7，表明该商品第二季度销售（）。 A、处于旺季 B、处于淡季 C、增长了70% D、增长了170% 7．对于包含四个构成因素（T，S，C，I）的时间序列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）。 A、只包含趋势因素 B、只包含不规则因素 C、消除了趋势和循环因素 D、消除了趋势和不规则因素 8．当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时，测定季节变动时（）。 A、要考虑长期趋势的影响 B、可不考虑长期趋势的影响 C、不能直接用原始资料平均法 D、剔除长期趋势的影响 9．在对时间序列作季节变动分析时，所计算的季节比率是（）。

A、某一年月或季平均数相对于本年度序列平均水平变动的程度 B、某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 C、各年同期（月或季）平均数相对于某一年水平变动的程度 D、各年同期（月或季）平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 10.企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％。实际增长12％，超计划完成程度为( )。A．103.70％B．50％C．150％D．3.7％ 11. 在时间数列的预测方法中，在作趋势外推时，若要配合指数曲线，所依据的样本资料的 特点是（）。 A．定基发展速度大致相等B．环比发展速度大致相等 C．逐期增长量大致接近一个常数D．二级增长量大致接近一个常数 12.如果某商店销数额的逐期增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度是（）。A．年年增长B．年年下降C．年年不变D．无法确定 13. 某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度相对指标为（）。 A．116.7% B．100.5% C．85.7% D．99.5% 14.发展速度的计算方法为（）。 A．报告期水平与基期水平之差B．报告期水平和基期水平相比 C．增长量与基期水平之差D．增长量与基期水平相比 15.计算平均发展速度，实际上只与数列的（）有关。 A．最初水平B．最末水平C．中间各期水平D．最初水平和最末水平 16、下列动态指标中，不可以取负值的指标有（）。 A、增长量 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 17、某省2001年一2005 年按年排列的每人分摊粮食数量的时间数列是( )。 A．绝对数的时期数列B．绝对数的时点数列 C．相对数时间数列D．平均数时间数列 二、填空题 1．时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序列和___________。 2．求间隔相等的间断的时点数列的序时平均数，其计算公式为__________。 3．只有当时间序列没有明显的_______时，用简单平均法进行季节因素分析才比较适宜。4．__________适用于对存在明显的长期趋势的时间序列进行季节因素分析。 5．用乘法模型测定时间数列中的季节变动，各月的季节变动之和应等于_______。 6．水平法平均发展速度仅受_________和________的影响，而不受__________的影响7．某企业9 月份计划要求成本降低5%，实际降低8%，则计划完成程度为（）。 8、环比发展速度与定基发展速度之间的关系是________；增长速度与发展速度之间的关系 是________；平均发展速度与定基发展速度的的关系是________. 9、某高新技术开发区现有人口11 万，有8 家医院(其病床数合计为700 床)，则该开发区 的每万人的病床数为63.636。这个指标属于________。 10、时间序列分析的目的是______________________________________。 11、时间序列的影响因素包括______________________________________。 三．判断题 1．移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑休匀作用越强。（） 2．季节比率说明的是各季节相对差异。（） 3．运用季节指数进行预测时的假设前提是预测年份的季节性变化形态基本保持不变（）