汽车前轮摆振系统动力学分析与评价平台开发
单位代码：10359 学号： 201117300036 密级：
分类号： U461.6+1
Hefei
University of Technology
硕士学位论文
MASTER’S DISSERTATION
论文题目：汽车前轮摆振系统动力学分析与
评价平台开发
学位类别：工程硕士
专业名称：车辆工程
作者姓名：王功成
导师姓名：卢剑伟教授
完成时间：2014.04
合肥工业大学工程硕士学位论文
汽车前轮摆振系统动力学分析与
评价平台开发
作者姓名：王功成
指导教师：卢剑伟教授
学科专业：车辆工程
研究方向：车辆动力学与控制
2014年4 月
A Dissertation Submitted for the Degree of Master
Analysis and Evaluation Platform for Front wheel
Shimmy System
By
Wang Gong Cheng
Hefei University of Technology
Hefei, Anhui, P.R.China
4, 2014
致谢
本文是在导师卢剑伟教授的悉心指导下完成的。从论文的选题、构思到工作中的具体细节，都离不开导师的细心指导和教诲。导师渊博的学识，严谨的治学作风，对科研工作的满腔热情和无私奉献，永远是我学习工作的榜样。导师虚怀若谷和朴实无华的生活作风，让我懂得了很多做人的道理，让我终生受益。在此，谨向导师三年来在学习上的无私教导和生活上的关心帮助表示衷心感谢，并祝导师永远身体健康！
感谢师兄胡辰、陈渊锋、张智、刘宁、杨磊、许生、史沛瑶，你们所取得的成果为本论文的工作打下了良好的基础；感谢好友陈昊、孙建鹏、孙晓明、徐燚、宋渊、韩全、洪杰以及室友胡健和王新树在学习和生活上的关心支持，论文中的一些好的想法是在你们的启发下完成的；感谢421全体师弟、师妹们，感谢你们在我遇到困难的时候给与的热情帮助。
特别感谢父母的养育之恩和无私的关爱，是你们给了我学习的机会，并在我年幼无知的时候让我明白了学习的重要性，你们的言传身教也让我明白了很多做人的道理，让我终生受益；
最后，感谢所有关心支持过我的人，是你们给了我信心和勇气去克服遇到的一切困难，祝你们平安幸福！
作者：王功成 2014年4月1日
汽车前轮摆振系统动力学分析与评价平台开发
摘要
影响汽车前轮摆振的因素很多，为了能够较为系统地对导致前轮摆振的主要成因机理进行识别分析，便于采取措施进行控制，本文从修正应用于摆振系统动力学分析的轮胎力学模型和从建立贴近工程应用的摆振分析与评价软件平台角度开展相关工作，提高摆振分析研究的效率和精度。
车辆前轮在发生摆振时往往表现为非稳态，采用稳态轮胎模型进行动力学分析会带来较大误差。针对这一问题，本文通过轮胎六分力试验对“magic formula”轮胎模型和统一轮胎模型进行参数辨识，并对轮胎模型的精度进行验证，在此基础上建立了考虑轮胎非稳态侧偏特性的前轮摆振非线性动力学模型。
为了提高摆振分析效率、使摆振系统动力学分析与评价形成一个较为完备的分析系统，本文利用MATLAB/GUI建立汽车前轮摆振动力学分析与评价软件平台，该软件平台涵盖前轮摆振分析所涉及到的试验数据处理、摆振模型选择、数值算法选择、车型参数设置、结果分析与评价等方面内容。
依托建立的摆振系统分析与评价软件平台，以某非独立悬架汽车为例分析了轮胎稳态状态下和非稳态状态下，轮胎垂直载荷、前轮定位参数、转向横拉杆刚度、转向系所含间隙等因素对前轮摆振的影响。通过对比分析发现，轮胎非稳态状态下前轮摆振运动形态将更易发生由周期运动向拟周期运动的变迁，而摆振幅值在同条件下有所减小。从组成汽车前轮摆振系统的主要部件能量计算的角度，分析摆振系统各参数对部件能量的影响，通过比较发现系统各参数对车轮能量的影响趋势与对摆振幅值影响趋势一致。
关键词：摆振；非稳态；参数辨识；软件平台；能量
Analysis and Evaluation Platform for Front wheel
Shimmy System
ABSTRACT
According to the current research，there are many factors influencing the front wheel shimmy，in order to systematically analysis the main causes which cause the front wheel shimmy and easy to take measures to control the front wheel shimmy，in this study ,the tire mechanics model which applied to the dynamics analysis model of Shimmy system is fixed and in order to satisfy the requirements of engineering application, an analysis and evaluation platform for front wheel shimmy system is established.
Vehicle front wheel shimmy often occurs in terms of non-steady state, using the steady state tire model for dynamic analysis may cause error. In this paper, in order to identify the parameters of the “magic formula” tire model and unified steady state tire mode, a six-component test of tire is conducted. In order to reduce the error, the precision of the two tire model are verified. Based on this, the nonlinear dynamics analysis model of the front wheel shimmy which contains unsteady state tire model is established.
In this paper,in order to improve the efficiency of shimmy analysis and form a more complete dynamics analysis system of the vehicle shimmy, an analysis and evaluation platform for front wheel shimmy system is established. The platform covers the experimental data processing, shimmy model selection, the results of numerical algorithm selection, model parameter setting, shimmy analysis and evaluation, etc. Using the analysis and evaluation platform for front wheel shimmy system to analyze the non-steady state vehicle shimmy system under different tire Vertical load、front wheel alignment parameter、steering system parameters、clearance of the Steering system, etc. The analysis show that under tire’s non-steady state, the quasi-periodic motion and the jump of shimmy amplitude appear earlier compared with tire’s steady state, but the shimmy amplitude smaller. On the basis of calculating parts energy, we find that the influence on the tire energy and the impact on the shimmy amplitude are coincident.
Keywords:shimmy; non-steady state; identify the parameters; platform; energy
目录
第1章绪论 (1)
1.1引言 (1)
1.2前轮摆振机理 (1)
1.3前轮摆振研究概况 (2)
1.4轮胎力学特性的研究概况 (3)
1.5汽车前轮摆振分析与评价软件平台的意义与分析流程 (4)
1.5.1开发软件平台的意义 (4)
1.5.2摆振动力学分析与评价软件平台的工作流程 (6)
1.6论文主要内容 (7)
第2章基于轮胎非稳态非线性特性汽车前轮摆振系统建模 (8)
2.1轮胎非稳态模型 (8)
2.1.1轮胎稳态半经验模型 (8)
2.1.2轮胎非稳态侧偏特性非线性模型 (9)
2.2轮胎六分力试验 (10)
2.2.1试验轮胎规格 (10)
2.2.2轮胎试验数据 (10)
2.3轮胎参数辨识 (11)
2.3.1待辨识的轮胎参数 (11)
2.3.2excel solver求解 (12)
2.3.3轮胎参数辨识结果分析 (15)
2.4基于轮胎非稳非线性特性汽车前轮摆振系统建模 (17)
2.4.1引言 (17)
2.4.2基于轮胎非稳态非线性特性摆振现象的力学描述 (17)
2.5本章小结 (19)
第3章汽车前轮摆振分析与评价平台设计 (20)
3.1基于平台设计的汽车前轮摆振分类 (20)
3.2汽车前轮摆振分析与评价平台的实现方法及模块组成 (21)
3.2.1建立汽车前轮摆振分析与评价平台的目的 (21)
3.2.2汽车前轮摆振分析与评价平台的实现方法 (21)
3.2.3汽车前轮摆振分析与评价平台功能模块组成 (22)
3.3汽车前轮摆振分析与评价平台界面功能及实现 (23)
3.3.1菜单栏模块主要供能与程序实现 (23)
3.3.2模型选择模块功能及程序实现 (25)
3.3.3仿真控制模块功能及程序实现 (26)
3.3.4参数设置模块功能及程序实现 (26)
3.3.5试验数据处理、案例分析模块功能及程序实现 (28)
3.3.6仿真结果查看模块功能及程序实现 (29)
3.4汽车前轮摆振分析与评价平台主要分析功能 (31)
3.4.1分析不同轮胎模型下的前轮摆振现象 (31)
3.4.2分析轮胎特性参数对汽车摆振的影响 (31)
3.4.3分析转向系结构参数对汽车前轮摆振的影响 (32)
3.4.4分析转向系所含间隙对汽车前轮摆振的影响 (32)
3.4.5基于摆振系统主要部件能量计算的摆振行为分析 (32)
3.4.6摆振系统稳定性分析与评估 (33)
3.5汽车前轮摆振分析的评价指标 (33)
3.6汽车前轮摆振分析与评价仿真软件平台的实现 (34)
3.6.1软件平台仿真与直接在simulink仿真结果对比 (34)
3.6.2仿真软件的生成 (35)
3.7本章小结 (36)
第4章汽车摆振分析与评价平台主要分析功能的实现及经典案例分析 (37)
4.1引言 (37)
4.2前轮摆振分析与评价平台内嵌模型分类 (37)
4.3分析不同轮胎模型下的前轮摆振现象 (38)
4.3.1基于摆振平台的不同轮胎模型下前轮摆振分析实现方法 (38)
4.3.2轮胎稳态状态与非稳态状态下的前轮摆振案例分析 (38)
4.4分析轮胎特性参数对汽车摆振的影响 (41)
4.4.1基于摆振平台的不同轮胎特性参数下摆振分析的实现方法 (41)
4.4.2不同轮胎特性参数下的前轮摆振案例分析 (41)
4.5分析转向系结构参数及转向系所含间隙对汽车前轮摆振的影响 (44)
4.5.1考虑轮胎非稳态非线性侧偏特性的摆振四自由度模型的建立 (44)
4.5.2基于摆振平台的考虑转向系结构参数及转向系所含间隙的摆振分
析实现方法 (44)
4.5.3考虑转向系结构参数及转向系所含间隙的前轮摆振案例分析 (44)
4.6基于摆振系统主要部件能量计算的摆振行为分析 (52)
4.6.1引言 (52)
4.6.2能量计算表达式 (52)
4.6.3不同摆振系统参数下车轮部位能量变化规律案例分析 (53)
4.7摆振系统稳定性分析与评估 (56)
4.7.1进行摆振系统稳定性分析与评估的目的 (56)
4.7.2单自由度摆振系统的建立 (56)
4.7.3转向轮单自由度摆振系统GUI模块的建立 (57)
4.8本章小结 (58)
第5章总结与展望 (59)
5.1论文总结 (59)
5.2工作展望 (60)
插图清单
图 1.1 汽车摆振分析与评价软件平台的分析流程图 (6)
图 2.1侧偏力曲线 (10)
图 2.2 回正力矩曲线 (11)
图 2.3魔术公式pacejka89模型参数辨识表格 (13)
图 2.4E指数轮胎模型参数求解表格 (14)
图 2.5侧偏力辨识结果 (15)
图 2.6魔术公式侧偏力辨识曲线 (16)
图 2.7轮胎E指数稳态模型侧偏力辨识曲线 (16)
图 2.8非独立悬架摆振模型 (17)
图 3.1摆振系统模块组成 (22)
图 3.2打开文件对话框 (23)
图 3.3退出程序对话框 (24)
图 3.4软件平台使用说明 (25)
图 3.5模型选择 (25)
图 3.6仿真控制 (26)
图 3.7参数设置模块 (27)
图 3.8轮胎参数设置 (28)
图 3.9案例分析模块 (29)
图 3.10仿真结果查看 (29)
图 3.11绘图子GUI (30)
图 3.12摆振分析与评价平台主软件界面 (34)
图 3.13在软件平台中仿真得到的右轮摆振时间历程图 (35)
图 3.14通过simulink仿真直接得到的右轮摆振时间历程图 (35)
图 4.1轮胎稳态状态垂直载荷为3000N右轮运动特性 (38)
图 4.2轮胎非稳态状态垂直载荷为3000N右轮运动特性 (39)
图 4.3轮胎非稳态状态垂直载荷为3000N右轮三维相图 (39)
图 4.4轮胎稳态和非稳态状态下右轮摆角随车速变化的分岔特性 (40)
图 4.5轮胎稳态和非稳态状态下左轮摆角随车速变化的分岔特性 (40)
图 4.6右轮稳定摆振时摆振幅值随垂直载荷变化趋势 (41)
图 4.7左轮稳定摆振时摆振幅值随垂直载荷变化趋势 (42)
图 4.8轮胎非稳态状态下右轮摆角与车速和垂直载荷之间的关系 (42)
图 4.9轮胎非稳态状态下右轮摆角与车速和主销后倾角之间的关系 (43)
图 4.10轮胎非稳态状态下右轮摆角与车速和后倾拖距之间的关系 (43)
图 4.11轮胎非稳态状态下右轮摆角与车速和横拉杆刚度之间的关系 (45)
图 4.12轮胎非稳态状态下车速20Km/h间隙为0.05mm时右轮运动特性 .. 45 图 4.13轮胎非稳态状态下车速20Km/h间隙为0.05mm时左轮运动特性 .. 46 图 4.14轮胎非稳态状态下车速20Km/h间隙为5mm时右轮运动特性 (46)
图 4.15轮胎非稳态状态下车速20Km/h间隙为5mm时左轮运动特性 (47)
图 4.16轮胎非稳态状态下间隙为1e-6m时右轮摆角随车速的分岔特性 .. 47 图 4.17轮胎非稳态状态下间隙为1e-5m时右轮摆角随车速的分岔特性 .. 48 图 4.18轮胎非稳态状态下间隙为1e-4m时右轮摆角随车速的分岔特性 .. 48 图 4.19轮胎非稳态状态下间隙为1e-3m时右轮摆角随车速的分岔特性 .. 49 图 4.20轮胎非稳态状态下刚度为2e6 N/m时右轮摆角随车速的分岔特性49 图 4.21轮胎非稳态状态下刚度为4e6 N/m时右轮摆角随车速的分岔特性50 图 4.22轮胎非稳态状态下刚度为6e6 N/m时右轮摆角随车速的分岔特性50 图 4.23轮胎非稳态状态下刚度为8e6 N/m时右轮摆角随车速的分岔特性51 图 4.24轮胎非稳态状态下摆振幅值与轴套刚度的关系 (51)
图 4.25车轮能量与轮胎垂直载荷的关系 (53)
图 4.26车轮能量与主销后倾角的关系 (54)
图 4.27车轮能量与后倾拖距的关系 (54)
图 4.28车轮能量与间隙值的关系 (54)
图 4.29轮胎能量与轴套接触刚度的关系 (55)
图 4.30前轮模型示意图 (56)
图 4.31转向轮单自由度摆振系统GUI模块 (58)
表格清单
表 2.1魔术公式pacejka89纯侧偏工况待辨识的参数 (12)
表 2.2轮胎E指数模型侧偏工况待辨识的参数 (12)
表 2.3 pacejka89模型参数辨识结果 (14)
表 2.4轮胎统一E指数模型参数值 (15)
表 2.5动力学方程参数含义说明 (19)
表 4.1 平台仿真模型说明 (37)
表 4.2车轮能量计算参数说明 (52)
表 4.3横拉杆部位能量计算参数说明 (53)
表 4.4方程参数说明 (57)
绪论
第1章绪论
1.1引言
汽车摆振一般是指汽车在平直路面上行驶时，前轮以一定幅度和频率绕车轮主销持续振动的现象。摆振现象广泛存在于各类车辆中，无论是合资车、自主品牌车以及进口车，还是前独立悬架和前非独立悬架汽车，甚至是铁路货车转向架、飞机起落架上都存在摆振现象[1]。转向轮摆振引起的振动通过转向系传递到方向盘，使得转向负荷增加，严重时会引起车辆的明显振动[2,3]，加速轮胎磨损，降低零件使用寿命，这将使得汽车的乘坐舒适性、操控稳定性、驾驶安全性和燃油经济性变差，因此摆振对汽车是十分有害的，在设计和生产中应尽量避免。
前轮摆振是一个受多种因素影响下的动力学问题，国内外学者开展了许多研
究工作，取得了一定有重要指导意义的研究成果。由于前轮摆振系统复杂，影响
摆振的非线性因素众多，相关理论分析还没有形成一个完善高效体系，在车辆设计、生产和维修中还不能还好地解决汽车摆振问题，因此本文在以往学者研究的
基础上，制作了专门的摆振分析与评价软件平台，提高分析效率，系统全面的对
不同车辆的摆振行为进行分析和评价。由于汽车前轮在摆振时往往表现为非稳态
状态[4]，因此本文在考虑轮胎非稳态动态特性基础建上立了更为贴近轮胎实际运动状态的摆振分析三自由度和四自由度模型，并依托摆振软件平台进行动力学分析。
1.2前轮摆振机理
由于摆振对汽车操控稳定性、行驶安全性等多方面的危害，国内外相关学者
很早便开始了相关研究工作，对摆振发生的机理进行了较为深入的研究。
文献[5]中认为，车辆前轮摆振按照振动性质可以分为两种形式：自激振动和强迫振动，这两种形式的摆振各有各自的特点，其产生的机理也不同。强迫振动一
般发生在汽车高速行驶时，车轮具有到周期性激励源的输入，当激励源的频率与
摆振的频率相同时就会出现共振。由于车轮及其附属器件不平衡度的存在，比如
车轮的不平衡质量，制动鼓的端面、径向摆差引起的不平衡等将会引起摆振系统
发生强迫振动。自激振动指的是车辆行驶在路况良好的路面上时，当车轮突然受
到外界激励（随机激励，不一定是周期激励），车轮产生一定偏转角度，当撤去激励后，车轮还将继续保持稳定摆动的摆振运动。而且自激振动的频率和幅值与外
界偶然激励无关，由摆振系统本身的物理参数确定，因此车辆在发生自激摆振时，其振动的频率与车速并没有关联[6,7]。
此外，有关学者从摆振发生的机理角度，将摆振划分为车轮主导型摆振、结
构参数主导型摆振和间隙主导型摆振，并分别对其做了大量深入的研究工作。
合肥工业大学硕士学位论文
车轮主导型摆振主要考虑轮胎力学特性与车轮主销运动形态之间的关系。车轮主导型摆振主要分析由轮胎的力学特性、车轮定位参数和车轮不平衡质量等因素引起的摆振，其中建立准确的轮胎动力学模型是该类研究的关键[8,9]。影响汽车摆振的轮胎因素主要是轮胎的侧偏刚度、轮胎气压、端面摆差、径向摆差和不平衡质量等。
结构参数主导型摆振主要研究的是前轮定位参数以及转向系中杆系的刚度特性（横拉杆），悬置上整车的模态参数等对车辆摆振的影响[10]。
间隙主导型摆振主要研究转向系所含间隙对前轮摆振的影响。由于制造工艺的误差，各运动副间隙总是会有间隙的存在，近年来关于间隙主导型摆振的研究也表明，间隙对车轮的摆振行为有重要的影响[11,12]。
综上可以看出，虽然在几代学者的不断深入研究下，对汽车前轮摆振发生机理已经具有较为深入的认识，但还没有形成一个能对各类车辆发生摆振现象进行分析与评价的系统方法。在生产设计以及维修中，我们总是希望能够高效准确地确定车辆是否发生摆振，影响摆振最关键的因素是是哪些，发生摆振的部位在哪，如何调整参数进行避免等等；由于摆振研究的复杂性，大部分工程人员并不能花费大量的精力去进行摆振的分析研究工作，他们更需要的一种简单而高效的方法去分析和评价车辆的摆振现象，因此，本文尝试建立汽车前轮摆振分析与评价人机交互软件平台，提高分析效率，在平台上能够方便地进行综上所述的各类分析，对车辆的摆振现象进行评价。
1.3前轮摆振研究概况
随着国外的航空工业和汽车工业的发展，国外学者二十世纪二十年代起就开始了对摆振机理及其控制进行分析和研究，取得了许多非常有意义的成果，期间有代表性的文献有：
法国人broulhiet从轮胎机械特性角度对摆振现象进行了早期研究，德国人Sensaud de Lavaud率先把刚性轮胎理论应用于摆振理论的推导。德国人Fromm在推导处轮胎梁模型的基础上进行了摆振研究，由此发现了摆振和侧向力之间的耦合关系[13]。Kimura T利用数值方法进行了轻型卡车自激摆振方面的研究工作，并通过试验研究对轻型卡车的摆振现象进行了验证[14]。Demic M在考虑了转向系和悬架之间的运动耦合基础上，分析了转向系相关参数对载重汽车前轮摆振的影响[15]。Stepan G结合分岔理论和数值仿真对汽车摆振现象进行了相关研究，研究发现在前轮摆振系统特定参数取不同值，转向轮摆振运动形态经过Hopf分岔而失去稳定性[16]。Takács等研究发现轮胎迟滞效应对车轮摆振有重要影响，并且通过相关试验研究做了验证[17]。
由于汽车工业起源于国外，因此国内对汽车前轮摆振现象的研究起步相对较
绪论
晚，经过几十年的发展也取得了一定的研究成果。其中有代表性的文献有：70年代吉林大学的郭孔辉教授在建立侧向力和回正力矩精确表达式的基础上，利用频率特性分析方法，从转向系负阻尼和能量反馈角度分析了轮胎侧偏刚度、
胎体侧向刚度、轮胎拖距及主销后倾角等对汽车前轮摆振的影响[18]。
80年代，吉林大学殷涌光在研究拖拉机摆振时，建立二自由度模型，并在此
基础上分析了轮胎回正力矩、陀螺力矩和前轮定位参数对车辆摆振的影响[19]。
清华大学管迪华教授及其课题组以NJ221汽车作为研究对象，同时考虑车轮
摆动和前桥的耦合效应，建立了包含左、右轮绕各自主销摆动和前桥绕其纵轴线
的摆动光滑三自由度摆振模型[20]。在此基础上分析了，前轮定位参数、横拉杆刚
度等参数对前轮摆振的影响[21,22]。
近年来随着非线性动力学的发展，国内外学者开始从非线性角度研究车辆摆
振发生机理。林逸、李胜(北京理工大学)利用分岔理论研究前轮摆振系统常微分
方程的稳定性，并由此发现前轮自激振动是一种系统发生hopf分岔后出现的稳定性极限环振动现象[23]。
综上所述，前轮摆振的研究在以往学者的共同努力下，已经取得了一定的基础。由于摆振研究涉及到的非线性因素众多，比如轮胎非线性动态侧偏特性、弹
性迟滞，转向系各部位间隙的存在使得各部件不连续接触，运动副间的摩擦等，
对汽车前轮摆振的机理认识以及工程实际中如何防止和消除摆振仍还有许多问题
有待解决。作者所在课题组就间隙主导型汽车摆振方面开展了许多工作，分析了
转向系所含间隙（转向传动机构所含间隙、转向器所含间隙、转向操纵机构所含
间隙）对汽车摆振动力学行为的影响，同时还进行了考虑了温度效应和间隙共同
影响下的前轮摆振分析等[11,12,24]。我们在进行理论研究和试验研究的同时总是希望开展的研究工作能够运用于实践，指导生产，而在理论研究和实际应用我们需要
一个沟通的纽带，我们需要让工程师能够方便地分享我们的研究成果。因此建立
专门的汽车摆振分析评价平台，把摆振分析流程系统化、模块化和集成化，提高
分析效率，简化操作，对工程实际具有一定指导意义。
1.4轮胎力学特性的研究概况
从以往的摆振研究工作中不难看出轮胎模型的准确性对前轮摆振研究的重要性，选择合适的轮胎模型进行摆振分析，无疑将提高摆振理论分析的准确性。随
着轮胎侧偏力学特性的发展，为建立准确的轮胎力学模型和摆振系统模型提供新
的方法。期间有代表性的研究成果如下：
上个世纪三十年代初，学者们就开始了轮胎动态特性的试验研究。Bradley和Allen在研究汽车动态特性时率先考虑了轮胎的动态特性[25]。Koesler和Klaue通过试验发现，轮胎制动力可以用滑移率的函数来表示[26]。
合肥工业大学硕士学位论文
上世纪四十年代，Fromm在简化轮胎结构的基础上推导了描述轮胎侧偏力的理论模型，对轮胎侧偏力进行了理论研究[27]。
五十年代，Fiala在弹性“梁”模型的基础上，推导出侧偏力、回正力矩与侧偏角和外倾角之间的关系[28]。
自六十年代开始，pacejka在将胎体变形看成拉伸“弦”的基础上，进行了大量的理论和试验研究[29,30,31,32]，经过十几年的不断改进和发展，最终形成了可以较为精确地描述侧向力、纵向力和回正力矩的半经验模型，即“Magic Formula”模型（魔术公式轮胎模型）。
我国吉林大学郭孔辉教授所领导的课题组，几十年来致力于轮胎力学的理论和试验研究，取得了重大突破，并研制了专门的轮胎试验台[33,34,27]。郭孔辉教授首先建立了轮胎侧偏特性简化理论模型[33,35]，并在此基础上建立了纵滑侧偏简化理论模型[33,35,36]。此后，郭孔辉教授课题组还建立了考虑胎体弹性的侧偏特性一般理论模型、考虑胎体复杂变形的纵滑侧偏特性理论模型等理论模型[37,38,39]。在大量试验研究和理论研究的基础上郭孔辉教授还建立了轮胎侧偏特性半经验模型，在汽车动力学分析中得到广泛运用，并由此发展形成半经验统一轮胎模型[33]。
为了研究摆振现象，许多学者开始了轮胎非稳态动态侧偏特性的相关研究。Dietrich和Von Schlippe将轮胎看成无限长的“弦”，提出接触印迹运动方程，从而计算出侧向力和回正力矩 [40]。Pacejka为了研究摆振，在张紧“弦”理论模型的基础上建立轮胎非稳态侧偏模型 [41]。在轮胎非稳态特性研究方面，我国郭孔辉教授先后分别建立了考虑胎面弹性的轮胎非稳态侧偏特性理论模型，考虑胎体复杂变形的轮胎非稳态侧偏特性理论模型[42,43,44,45]，在此基础上建立了全工况非稳态半经验模型 [46]。侯永平在统一E指数轮胎稳态模型的基础上建立了轮胎非稳态非线性侧偏特性模型[47]，具有较高精度。文献[48]指出“Magic Formula”模型侧偏力的理论计算数值与试验值很接近，但在大侧偏角时回正力矩的峰值误差较大，进行摆振分析时宜采用文献[47]所提出的轮胎非稳态非线性模型。
1.5汽车前轮摆振分析与评价软件平台的意义与分析流程
1.5.1开发软件平台的意义
对于汽车前轮摆振的研究，经几十年的发展，已初步形成了一定的理论研究方法，无论是从轮胎力学特性角度，还是从转向系机构参数角度，或者是从摆振系统非线性角度（间隙、摩擦），都得到了一定研究结论，但没有形成一个高效的分析与评价的系统化体系，因此建立一个专门的摆振分析与评价平台具有重要意义：
1.本文从工程应用的角度建立软件平台，从车辆自身结构参数（轮胎、转向系、悬架等）、运行工况（制动、加速、匀速）及行驶环境（温度效应、地面附着）
绪论
这些角度来进行摆振的相关分析与评价。
2.将前轮摆振动力学分析的流程模块化，不同模块各有分工，协调运作，用户可以很方便设置、修改仿真参数，选择仿真算法，查看仿真结果，同时还能在平台的试验数据模块拟合试验曲线并与理论计算进行对比分析。
3.摆振分析与评价软件平台是界面友好型人机交互软件，同时软件还有帮助文档说明帮助用户进行相应操作，用户不需要非常深厚的摆振研究理论知识，只要操作软件便能进行摆振动力学分析，生成分析报告等工作。
动力学主要仿真软件
车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发
车辆系统动力学解析
汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
汽车振动分析试题1
2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角：L y /=? 系统动能： m 1动能：2 1121y m T = m 2动能：2222222 22 222)3 1(21))(31(21)31(2121y m L y L m L m J T ====? ω m 3动能：2322 323 33)2 1(21))(21(212 1y m R y R m J T === ω 系统势能： 2 21)21(21)21( y k y g m gy m V + +-= 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： E y k gy m gy m y m m m V T =+ +-++= +2 212 321) 2 1(2 12 1)2 13 1(2 1 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+ + +) 2 131(4321 固有频率和周期为： ) 2 131(43210m m m k + + = ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2 212 1x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 2 1= ，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21= θ。轮子动能： )83(21)41)(21(21)4 1( 2 12 1212 122 21212 2 12x m x R R m x m J v m T c =+= + = ω 系统势能： x
汽车系统动力学Matlab
汽车系统动力学Matlab 作业报告 小组成员：
'组内任务分配
二、 Matlab 程序与图形 1、不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根 m=1000;I=1500;a1=1.15;b1=1.35;Caf=53000;Car=53000; i=1;R=[]; for uc=10:5:100; D=(l*(Caf+Car)+m*(a1^2*Caf+b1^2*Car))∕(m*l*uc); S=(a1+b1)^2*Caf*Car∕(m*l*uc^2)+(b1*Car-a1*Caf)∕l; P=[1 D S]; r=roots(P); R(i,1)=r(1,1);R(i,2)=r(2,1);i=i+1; end plot(real(R(:,1)),imag(R(:,1)),'bo'); hold a2=1.25; b2=1.25; t=1; S=[]; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l]; Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a2*Caf-b2*Car)∕uG(a2*Caf-b2*Car)∕uc,(a2^2*Caf+b 2^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a2*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end plot(S(:,1),S(:,2),'*') a3=1.35; b3=1.15; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l];
Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a3*Caf -b3*Car)∕uc; (a3*Caf-b3*Car)∕uc,(a3^2*Caf+b3^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a3*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end grid On Plot(S(:,1),S(:,2),'d'); axis([-14 2 0 3]); xlabel('实轴(Re)'); ylabel('虚轴(Im)'); text(-8,2.8,'不足转向'); text(0,0.2,'过多转向'); text(-3,0.2,'中性转向') set(gca,'Fo ntName','Helvetica','Fo ntSize',10) title(['不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根'],'FontSize',12); E 一 書不同转向特杵乍辆在不同乍速下的系统待征戕
车辆系统动力学仿真大作业(带程序)
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
车辆悬架振动分析
车辆悬架系统振动研究概述 关键词：振动悬架 摘要： 本文简单介绍了车辆振动的相关知识，对其做了简明的分析，由于篇幅有限故只重点介绍了与车辆悬架相关的知识。根据不同结构悬架的特点，分别介绍与其相关的振动研究内容和成果。 引言 悬架系统是提高车辆平顺性(乘座舒适性)和安全性(操纵稳定性)、减少动载荷引起零部件损坏的关键,。自70年代以来,工业发达国家开始研究基于振动主动控制的主动/半主动悬架系统。引入主动控制技术后的悬架是一类复杂的非线性机、电、液动力系统,其研究进展和开发应用与机械动力学、流体传动与控制、测控技术、计算机技术、电子技术、材料科学等多个学科的发展紧密相关。为此，关于车辆悬架系统振动的研究比较困难，但是其又具有十分重要的实际意义。一、车辆悬架系统简介 悬架系统的作用主要是连接车桥和车架,传递二者之间的作用力和力矩以及抑制并减少由于路面不平而引起的振动,保持车身和车轮之间正确的运动关系,保证汽车的行驶平顺性和操纵稳定性。 悬架系统一般由弹性元件、减振器和导向装置等组成。其中,弹性元件的作用是承受和传递垂直载荷,缓冲并抑制不平路面所引起的冲击。按弹性元件分类包括钢板弹簧悬架、螺旋弹簧悬架、扭杆弹簧悬架以及气体弹簧悬架。钢板弹簧是1根由若干片等宽但不等长的合金弹簧片组合而成的近似等强度的弹性梁,多数情况下由多片弹簧组成。多片式钢板弹簧可以同时起到缓冲、减振、导向和传力的作用,可以不装减振器而用于货车后悬架。螺旋弹簧用弹簧钢棒料卷制而成,常用于各种独立悬架。其特点是没有减振和导向功能,只能承受垂直载荷。扭杆弹簧本身是1根由弹簧钢制成的杆,一端固定在车架上,另一端固定在悬架的摆臂上。气体弹簧是在1个密封的容器中冲入压缩气体,利用气体可压缩性实现弹簧的作用。气体弹簧具有理想的变刚度特性。气体弹簧有空气弹簧和油气弹簧2种。
结构动力学第二讲
结构的动力特性
k c m ( )y t ( )F t ?承受动力荷载的结构体系的主要物理特性： ?质量m = 结构的惯性；?弹簧k = 结构的刚度；?阻尼器c = 结构的能量耗散. 质量、弹性特性、阻尼特性、外荷载 ?在最简单的单自由度体系模型中，所有特性都假定集结于一个简单的基本动力体系模型内，每一个特性分别由一个具有相应物理特性的元件表示： 数学模型
t y 表征结构动力响应特性的一些固有量称为结构的动力特性，又称自振特性。 定义 结构的动力响应 ?结构的动力特性与结构的质量、刚度、阻尼及其分布有关。
t y 定义 ?结构受外部干扰后发生振动，而在干扰消失后继续振动，这种振动称为结构的自由振动。 ?如果结构在振动过程中不断地受到外部干扰力作用，这种振动称为结构的强迫振动，又称受迫振动。 t y 结构的自由振动与受迫振动
固有频率 ?质点在运动过程中完成一个完整的循环所需要的时间称为周期，单位时间内完成的循环次数称为频率。 ?结构在自由振动时的频率称为结构的自振频率或固有频率。?对大部分工程结构，结构的自振频率的个数与结构的动力自由度数相等。 ?结构的自振频率与结构的质量和刚度有关。 t y T
阻尼 ?结构在振动过程中的能量耗散作用称为阻尼。 ?结构的自由振动会因为阻尼作用而随时间衰减并最终停止。?由于阻尼而使振动衰减的结构系统称为有阻尼系统。?阻尼原因复杂：内摩擦、连接摩擦、周围介质阻力等。y c F D ?等效粘滞阻尼：以阻尼器表示结构阻尼作用： c 为阻尼系数，为质量的速度。y t y T t y T
汽车振动分析作业习题与参考答案(更新)
1、 方波振动信号的谐波分析，00,02 (),2 T x t x t T x t T ? <
相位频谱图 1tan 0,1,3,5 n n n a n b φ -?? ===?????? ??? 2、 求周期性矩形脉冲波的复数形式的傅立叶级数，绘频谱图。 解： 数学表达式：
计算三要素： 傅立叶级数复数形式： 频谱图 00 00,0sin ,0,n x t n T A x n t n n n T ππ?=??=? ?≠-∞<<∞?? ()???? ?????≤≤≤≤--≤≤-=2 202222000 00 T t t t t t x t t T t x 偶函数 T x t a 0002=2sin 2010t n n x a n ωπ?=0 =n b 2 sin 22010t n n x a ib a X n n n n ωπ?==-=()2sin 1101012/2/02/2/102/2 /02/2/010********t n n x t in e e T x t in e T x dt e x T dt e t x T X t in t in t t t in t in t t t in T T n ωπωωωωωωω?=--?=-?=??=??=-------? ?T t x t n n x X n 0 0010002sin lim =?=→ωπ()∑ ∑ ∞-∞=∞-∞===n t in n t in n e n t n x e X t x 112sin 0 10ωωωπ
车辆系统动力学-复习提纲
1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：
式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：
第五章 汽车转向系统动力学,
第五章汽车转向系统动力学 问题的提出 汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性。这一特性影响到汽车操纵的方便性和稳定性，所以也是汽车安全性的重要因素之一，因而成为汽车系统动力学中重要研究内容之一。 汽车操纵稳定性是与汽车的车速密不可分的，早期的低速汽车还谈不上稳定性的问题，最早出现稳定性的问题，是在具有较高车速的轿车上或赛车上，目前，随着车速的不断提高，轿车、大客车、载货汽车的设计都离不开汽车操纵稳定性的研究。近年来，有许多学者研究这一问题，并取得很多成果。 操纵性不好的汽车的主要表现： 1.“飘” －有时驾驶员并没有发出转向的指令，而汽车开始自己改编本方向，使人感到汽车漂浮 2.“贼”－有时汽车像受惊的马，忽东忽西，汽车不听驾驶员的指令； 3.“反应迟钝”－驾驶员虽然发出指令。但是汽车还没有转向反映，转向过程反应较慢； 4.“晃”－驾驶员发出了稳定的转型指令，可使汽车左右摇摆，行驶方向难以稳定，当汽车受到路面不平，或者是侧向风扰动时，汽车就会出现左右摇摆； 5.“丧失路感”－正常汽车转弯的程度，会通过转向盘在驾驶员的手上产生相应的感觉，有些汽车操纵性不好的汽车，特别是在汽车车速较高时，或转向急剧时会丧失这种感觉，这会增加驾驶员操纵困难，或影响驾驶员的正确判断 6.“失去控制”－某些汽车的车速超过一个临界值以后，驾驶员已经不能控制器行驶的方向。 汽车的操纵稳定性：在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。 汽车的操纵性：汽车能及时而准确的反映驾驶员主观操作的能力，也就是按照驾驶员的愿望维持或改变原来的行驶路线的能力。 汽车的稳定性：汽车在外力干扰下，仍能保持或很快恢复原来行驶状态和方向，而不致丧失控制、发生侧滑或翻车的能力。 101
车辆系统动力学试题及答案
西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。
车辆系统动力学发展1
汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控
汽车动力学仿真模型的发展
!汽车动力学发展历史简介 汽车动力学是伴随着汽车的出现而发展起来的 一门专业学科。人们很早就认识到“$%&’()*+”转向和应用弹性悬架可使乘客感到更加舒适等基本原 理［,］，但那只是一种感性的认识。在各国学者的不懈 努力下，这门学科逐渐发展成熟。-’.’/在,00#年1)’%23举行的题为“车辆平顺性和操纵稳定性”的会议上发表的论文，对,00"年以前汽车动力学的发 展做了较为全面的总结［ !］，见表,。近年来汽车动力学又有了进一步发展，大量的高水平学术论文和经典的汽车动力学专著相继被发表，而且开发出许多专为汽车动力学研究建立模型的软件，如美国密西根大学开发的$456%*(、$45678)等商业软件。汽车是一复杂的连续体系统，要想对其进行动力特性的预测和优化需建立经合理简化的抽象汽车模型，以达到缩短产品开发周期、保证整车性能指标和降低产品成本的目的。 "汽车动力学模型的发展 汽车动力学从严格意义上来讲包括对一切与车 辆系统相关运动的研究，然而最为核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域，一般认为平顺性主要研究影响车身的垂向跳跃、俯仰、侧倾振动的因素，而操纵稳定性主要研究车辆的横向、横摆和侧倾运动。建模时一般假设平顺性和操纵稳定性之间无偶合关系。 "#!汽车平顺性模型 在汽车平顺性的早期研究阶段，限于当时数学、 力学理论、计算手段及试验方法，把系统简化成集中质量—弹簧—阻尼模型，如图,所示。 图,整车集中质量—弹簧—阻尼模型 此类模型一般先以函数的形式给出其动能!和势能"以及表达系统阻尼性质的物理量耗散能 !的表达式： 【摘要】汽车动力学包括对一切与车辆系统相关运动的研究，其最核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域。在简要说明了汽车动力学发展过程的基础上介绍了平顺性和操纵稳定性两大领域的模型发展过程。平顺性模型主要经过集中质量—弹簧—阻尼模型、有限元模型和动态子结构模型阶段；而操纵稳定性模型从低自由度线性模型、非线性多自由度模型发展到多体模型。最后提出了汽车动力学仿真模型的发展动向。 主题词：汽车动力学模型发展 中图分类号：9:;,<,文献标识码：$ 文章编号：,"""=#>"#（!""#）"!=""",=": $%&%’()*%+,(-.%/01’%$2+3*0140*5’3,0(+6(7%’ ?2*+.@’8A?2*+.B8+.2*8AC48D*8/8+AB8*D6+.E’8 （B8/8+9+8F’(785G ） 【89:,;31,】H’28%/’IG+*)8%7754I8’7*//)6F’)’+57(’/’F*+556F’28%/’7G75’)*+I 857%6(’8752’5J6E8’/I76E (8I’K *L8/85G *+I 2*+I/8+.75*L8/85G<1+52’M*M’(AI’F’/6M8+.M(6%’776E )6I’/76E F’28%/’(8I’*L8/85G *+I 2*+I/8+.75*L8/85G *(’8+K 5(6I4%’I *E5’(I’F’/6M)’+5%64(7’6E F’28%/’IG+*)8%78778)M/G 8+5(6I4%’I 车辆系统动力学复习题 1．何谓系统动力学？系统动力学研究的任务是什么？ 2．车辆系统动力学研究的内容和范围有哪些？ 3．车辆系统动力学涉及哪些理论基础？ 4．何谓多体系统动力学？多刚体系统动力学与多柔体系统动力学各有何特点？采用质量-弹簧-阻尼振动模型和多体系统模型研究车辆动力学问题各有何特点？ 5．简述车辆建模的目。 6．期望的车辆特性是什么？如何来评价？ 7．何谓轮胎侧偏角？何谓轮胎侧偏刚度？影响轮胎侧偏的因素有哪些？ 8．何谓轮胎模型？根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为哪几种？整车建模中对轮胎模型需考虑的因素有哪些？ 9．简述轮胎噪声产生的机理。 10．车辆空气动力学研究的主要内容有哪些？车辆的空气阻力有哪些？产生的原因是什么？试分析空气动力对车辆性能的影响。汽车空气动力学装置有那些？ 11．简述风洞试验的特点？ 12．车辆的制动性能主要由哪三个方面评价？试分析汽车制动跑偏的原因。 13．车辆动力传动系统由哪几部分组成？在激励作用下通常会产生何种振动？标出图示车辆简化扭振系统各部分名称？并说明其主要激振源？ 14．写出货车动力传动系统动力学方程，并写出刚度阵等。 15．路面输入模型有几种？各有何特点？写出各自的表达式？ 16．在整车虚拟仿真中常用的一些典型的特殊路面有哪些？各有何特点？ 17．简述最新的舒适性评价标准。 18．车辆的平顺性是如何测量的？ 19．车辆典型的共振频率范围通常是多少？ 20．车辆行驶动力学模型是如何简化的？试写出1/4、1/2和整车系统垂直振动的微分方程式，并写成矩阵的形式。 21．车辆悬架系统的性能一般用哪3个基本参数进行定量评价？各对车辆行驶性能有何影响？ 22．被动悬架存在的问题是什么？半主动悬架和主动悬架的工作原理是什么？写出其系统运动方程。 23．操纵性能的总体目标和期望的车辆操纵特性是什么？ 24．基本操纵模型假设和存在最大问题是什么？ 25．车辆操纵特性分析一般进行哪三种分析？其内容是什么？ 26．何谓中性转向、不足转向和过多转向？各有何特点？ 27．利用拉格朗日方程推导平面3自由度和5自由度汽车振动模型的运动方程，并写成矩阵形式。假定车身是一个刚体，车辆在水平面做匀速直线运动，以2个车轮不同激励和激振力F=F0cos2ωt作为系统输入。 （研究生课程论文） 汽车动力学 论文题目：汽车悬架系统动力学研究指导老师：乔维高 学院班级： 学生姓名： 学号： 2015年1月 汽车悬架系统动力学研究 摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析 The automobile suspension system dynamics research Caisi Vehicle 141 1049721402344 Abstract:Different kinds of suspension systems and of differences in suspension parameters on the vehicle steering stability and riding comfort have important influence. Mainly analyzed the structure characteristics of Macpherson suspension, and by using ADAMS software to establish 3D model of Macpherson suspension, carry on the simulation analysis, the method of optimal design parameters of the suspension. Key words:Macpherson suspension; ADAMS /Car; multi-rigid-body dynamics; simulation and analysis 引言 汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架设置会使驾驶者有不同的感受。看似简单的悬架系统综合多种作用力，决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性，是现代轿车十分关键的部件之一。悬架系统起着传递车轮和车身之间的力和力矩、引导与控制汽车车轮与车身的相对运动、缓和路面传递给车身的冲击、衰减系统的振动等作用，汽车悬架系统对汽车的操 车辆系统动力学作业 课程名称：车辆系统动力学 学院名称：汽车学院 专业班级：2013级车辆工程（一）班 学生姓名：宋攀琨 学生学号：2013122030 作业题目: 一、垂直动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为： m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 二、横向动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性； 3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由 20sw sw u δδ-曲线和0 sw y sw a δ δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下： 总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m = 质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i = 侧偏力：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风、或者曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿Y轴方向将作用有侧向力F y，相应地在地面上产生地面侧向反作用力F Y，F Y即侧偏力。 侧偏现象：当车轮有侧向弹性时，即使F Y没有达到附着极限,车轮行驶方向也将偏离车轮平面cc,这就是轮胎的侧偏现象。 侧偏角：车轮与地面接触印迹的中心线与车轮平面错开一定距离，而且不再与车轮平面平行，车轮印迹中心线跟车轮平面的夹角即为侧偏角。 高宽比：以百分数表示的轮胎断面高H与轮胎断面宽B 之比 H/B×100% 叫高宽比. 附着椭圆：它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值。 转向灵敏度：汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应，这个比值称为稳态横摆角速度增益，也就是转向灵敏度。（即稳态的横摆角速度与前轮转角之比） 稳定性因数：稳定性因数单位为s2/m2,是表征汽车稳态响应的一个重要参数。 侧倾轴线：车厢相对于地面转动时的瞬时轴线称为车厢侧倾轴线。 侧倾中心：车厢侧倾轴线通过车厢在前，后轴处横断面上的瞬时转动中心，这两个瞬时中心称为侧倾中心。 悬架的侧倾角刚度：悬架的侧倾角刚度是指侧倾时（车轮保持在地面上），单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩。 转向盘力特性：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性。 切向反作用力控制的三种类型：总切向反作用力控制，前后轮间切向力分配比例的控制，内外侧车轮间切向力分配的控制。 侧翻阈值：汽车开始侧翻时所受的侧向加速度称为侧翻阈值。 汽车的平顺性：汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，主要根据乘员的主观感觉的舒适性来评价。 1．汽车的操纵稳定性：是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。 2．汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标。 3．时域响应与频域响应表征汽车的操纵稳定性能。 4.转向盘输入有两种形式：角位移输入和力矩输入。 5.外界干扰输入主要指侧向风和路面不平产生的侧向力。 6.操纵稳定性包含的内容：1）转向盘角阶跃输入下的响应；2）横摆角速度频率响应特性；3）转向盘中间位置操纵稳定性；4）转向半径； 5）转向轻便性；6）直线行驶性能；7）典型行驶工况性能；8）极限行驶能力（安全行驶的极限性能） 7.转向半径：评价汽车机动灵活性的物理量。 8.转向轻便性：评价转动转向盘轻便程度的特性。 9.时域响应：路面不平敏感性和侧向风敏感性。 10.汽车是由若干部件组成的一个物理系统。它是具有惯性、弹性、阻尼的等多动力学的特点，所以它是一个多自由度动力学系统。 11.车辆坐标系：x轴平行于地面指向前方（前进速度），y轴指向驾驶员的左侧（俯仰角速度），z轴通过质心指向上方（横摆角速度） 12.汽车时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。 13.汽车转向特性的分为:不足转向、中性转向、过多转向。车辆系统动力学复习题精选.
汽车悬架系统动力学研究剖析
车辆系统动力学 作业
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