集合练习题及答案有详解,DOC
圆梦教育中心集合例题详解
1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是()
A．3∈AB．1∈A
C．0∈AD．－1?A
【解析】集合A表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.
【答案】 C
2．下列四个集合中，不同于另外三个的是()
A．{y|y＝2}B．{x＝2}
C．{2}D．{x|x2－4x＋4＝0}
【解析】{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.
【答案】 B
3．下列关系中，正确的个数为________．
①∈R；②?Q；③|－3|?N*；④|－|∈Q.
【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然∈R，①正确；?Q，②正确；
|－3|＝3∈N*，|－|＝?Q，③、④不正确．
【答案】 2
4．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．
【解析】因为集合A与集合B相等，
所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.
当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．
当x＝－1时，符合题意．
∴x＝－1.
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列命题中正确的()
①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4 A．只有①和④B．只有②和③ C．只有②D．以上语句都不对 【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故 选C. 【答案】 C 2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为() A．{1,1}B．{1} C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0} 【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B. 【答案】 B 3．已知集合A＝{x∈N*|－≤x≤}，则必有() A．－1∈AB．0∈A C.∈AD．1∈A 【解析】∵x∈N*，－≤x≤， ∴x＝1,2， 即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D. 【答案】 D 4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为() A．0B．2 C．3D．6 【解析】依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D. 【答案】 D 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________． 【解析】由互异性知a2≠1，即a≠±1， 故实数a不能取的值的集合是{1，－1}． 【答案】{1，－1} 6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________. 【解析】用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5. 【答案】 6 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．选择适当的方法表示下列集合集． (1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合； (2)大于2且小于6的有理数； (3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． 【解析】(1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集． (2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2 (3)用描述法表示该集合为 M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为 {(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}． 8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合 {2，|a＋3|}，已知5∈A且5?B，求a的值． 【解析】因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5， 解得a＝2或a＝－4. 当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去． 当a＝－4时，|a＋3|＝1，符合题意，所以a＝－4. 9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}． (1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 【解析】(1)∵A中有两个元素， ∴方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根， ∴即a＞－.∴a＞－，且a≠0. (2)当a＝0时，A＝{－}； 当a≠0时，若关于x的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a＝0，即a＝－； 若关于x的方程无实数根，则Δ＝9＋16a＜0， 即a＜－； 故所求的a的取值范围是a≤－或a＝0. 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于() A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≥4} 【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B. 【答案】 B 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝() A．{3,5}B．{3,6} C．{3,7}D．{3,9} 【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故 选D. 【答案】 D 3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________． 【解析】 设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5. ∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， ∴仅参加一项的有45人． 【答案】45 4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值． 【解析】∵A∩B＝{9}， ∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}． 此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去． 当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去． 经检验可知a＝－3符合题意． 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为() A．0B．1 C．2D．4 【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}， ∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D. 【答案】 D 2．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝() A．?B．{x|x<－} C．{x|x>}D．{x|－ 【解析】S＝{x|2x＋1>0}＝{x|x>－}，T＝{x|3x－5<0}＝{x|x<}，则S∩T＝{x|－ 【答案】 D 3．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝() A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2} C．{x|0 【解析】集合A、B用数轴表示如图， A∪B＝{x|x≥－1}．故选A. 【答案】 A 4．满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是() A．1B．2 C．3D．4 【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故选B. 【答案】 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需 a≤1. 【答案】a≤1 6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________． 【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}． 【答案】 4 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5. 若x2－1＝3则x＝±2； 若x2－1＝5，则x＝±； 综上，x＝±2或±. 当x＝±2时，B＝{1,2,3}，此时A∩B＝{1,3}； 当x＝±时，B＝{1,2,5}，此时A∩B＝{1,5}． 8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范围． 【解析】由A∩B＝?， (1)若A＝?， 有2a>a＋3，∴a>3. (2)若A≠?， 如图： ∴ ，解得- ≤a≤2. 综上所述，a的取值范围是{a|- ≤a≤2或a>3}． 9．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人．依题意解得 ∴同时参加数学化学的同学有8人， 答：同时参加数学和化学小组的有8人． 1．集合{a，b}的子集有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 【解析】集合{a，b}的子集有?，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D. 【答案】 D 2．下列各式中，正确的是() A．2∈{x|x≤3}B．2?{x|x≤3} C．2?{x|x≤3}D．{2≤3} 【解析】2表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但2不在集合中，故2?{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{2}?{x|x≤3}，故D不正确． 【答案】 B 3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则集合A的个数是________． 【解析】若A＝?，则满足A?B，A?C；若A≠?，由A?B，A?C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}． 【答案】 4 4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x 【解析】 将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A?B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}． 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是() A．5B．6 C．7D．8 【解析】由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C. 【答案】 C 2．在下列各式中错误的个数是() ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}； ④{0,1,2}＝{2,0,1} A．1B．2 C．3D．4 【解析】①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A. 【答案】 A 3．已知集合A＝{x|－1 A．A>BB． C．．A?B 【解析】如图所示， ，由图可知，故选C. 【答案】 C 4．下列说法： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则A≠?. 其中正确的有() A．0个B．1个 C．2个D．3个 【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B. 【答案】 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．已知2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________． 【解析】∵2－x＋a＝0}， ∴方程x2－x＋a＝0有实根， ∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤. 【答案】a≤ 6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，则实数m＝________. 【解析】∵B?A，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0∴m＝1，当m＝1时，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}满足B?A. 【答案】 1 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y. 【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性．因为A＝B，则x＝0或y＝0. (1)当x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去． (2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1.由(1)知x＝0应舍去． 综上知：x＝1，y＝0. 8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求实数a的值． 【解析】由x2＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3. 因此，M＝{2，－3}． 若a＝2，则N＝{2}，此时； 若a＝－3，则N＝{2，－3}，此时N＝M； 若a≠2且a≠－3，则N＝{2，a}， 此时N不是M的子集， 故所求实数a的值为2或－3. 9．(10分)已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系． 【解析】M＝{x|x＝m＋，m∈Z} ＝{x|x＝，m∈Z}． N＝{x|x＝－，n∈Z} ＝ P＝{x|x＝＋，p∈Z} ＝{x|x＝，p∈Z}． ∵3n－2＝3(n－1)＋1，n∈Z. ∴3n－2,3p＋1都是3的整数倍加1， 从而N＝P. 而6m＋1＝3×2m＋1是3的偶数倍加1， ∴＝P. 集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。 集合提高练习及答案 一、选择题 1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15 3．已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==I 若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4 集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-< C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈? 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高一数学集合全面知识点练习题及答案有详解 一、、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 A B C 集合综合检测题 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且 B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 4．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==，},2 14|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．φ=?N M 8．表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()(C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( 9． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ． C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=?=+且，则_____=b ． 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a = ，b = 选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式ax 2 +bx+c ≥0的解集为 （ ） （A ）R （B ）φ （C ）{a b x x 2- ≠} （D ）{a b 2-} ≠? 集合练习题及答案有详解 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 圆梦教育中心 集合例题详解 1．已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( ) A ．3∈A B ．1∈A C ．0∈A D ．－1A 【解析】 集合A 表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C. 【答案】 C 2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A ．{y|y ＝2} B ．{x ＝2} C ．{2} D ．{x|x 2 －4x ＋4＝0} 【解析】 {x ＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B. 【答案】 B 3．下列关系中，正确的个数为________． ①12 ∈R ；②2Q ；③|－3|N *；④|－3|∈Q . 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然12 ∈R ，①正确；2Q ，②正确； |－3|＝3∈N *，|－3|＝3Q ，③、④不正确． 【答案】 2 4．已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值． 【解析】 因为集合A 与集合B 相等， 所以x 2－x ＝2.∴x＝2或x ＝－1. 当x ＝2时，与集合元素的互异性矛盾． 当x ＝－1时，符合题意． ∴x＝－1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列命题中正确的( ) ①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x －1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4 集合期末复习题１2．26 姓名 班级__＿____＿__＿____＿ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象，能构成集合的是 ( ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 Ｃ 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 ２、集合{a,b,ｃ }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D １0 ３、若{1,2}?A ?{１，2，3，4，５}则满足条件的集合A 的个数是 ( ） A ． 6 Ｂ． 7 C. 8 Ｄ． 9 ４、若U={1，2,3,4},M ＝{１,2｝,N=｛2,3}，则C U （M ∪N ）＝ ( ) A . {１，2，3} Ｂ． {2} C ． {1，3,4} D. {4｝ ５、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) Ａ ．{ｘ=0,y ＝1} B. {0，1｝ Ｃ. ｛(0,1)｝ D. {(x ，y)|x=０或ｙ=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A ４ B 3 Ｃ 2 D 1 ７、点的集合Ｍ＝{(ｘ,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A ．第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 Ｃ. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <,若Ａ?Ｂ，则a 的取值范围是 （ ) Ａ }{ 2a a ≥ Ｂ }{1a a ≤ Ｃ }{ 1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1＝}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B ２ C 3 Ｄ 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈,则有 （ ) Ａ a b P +∈ Ｂ a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B １2、集合A=｛x ｜ x ２+x-６＝0}, B ＝{x ｜ ax ＋１=0}, 若B ?A ，则ａ=___ 圆梦教育中心集合例题详解 1?已知A = ｛x|3 —3x>0｝，则下列各式正确的是() A . 3€ A B . 1 € A C. 0€ A D. —1?A 【解 析】 集合A表示不等式3—3x>0的解集. 显然3,1不满足不等式，而0,- -1满足不等:故选C. 【答 案】 C 2?下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A. {y|y = 2} B. {x = 2} C. {2} 2 D. {x|x —4x + 4= 0} 【解析】 ｛x = 2｝表示的是由一个等式组成的集 合 .故选 B. 【答 案】 B 3?下列关系中，正确的个数为 ①* R; ②.2?Q;③| —3|?N*；④|—3|€ Q. 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系 ? .显然 1 尹R,①正确；2?Q , ②正确； I—3|= 3€ N* 3|= . 3?Q,③、④不正确. 【答案】2 4.已知集合 A = ｛1 , x, x2—x｝, B = ｛1,2 , x｝，若集合A与集合B相等，求x的值. 【解析】因为集合A与集合B相等， 所以x2—x= 2. A x = 2 或x=— 1. 当x = 2时，与集合元素的互异性矛盾. 当x = —1时，符合题意. x=— 1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.下列命题中正确的( ) ①0与｛0｝表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3,2,1｝;③方程(x —1)2(x —2）= 0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4vx<5}可以用列举法表示. A ?只有①和④ B ?只有②和③ C.只有② D.以上语句都不对 【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不 能用列举法表示?故选 C. 【答案】 C 2 .用列举法表示集合{x|x 2—2x + 1= 0}为（） A ? {1,1} B. {1} C. {x = 1} D . {x2—2x + 1= 0} 【解析】集合{x|x 2—2x+ 1 = 0}实质是方程x2—2x + 1 = 0的解集，此方程有两相等实根，为1,故可表示为{1} ?故选B. 【答案】 B 3?已知集合 A = {x € N*| —. 5< x< 5}，则必有（） A ? — 1 € A B ? 0€ A C. 3€ A D ? 1 € A 【解析】T x € N*, —. 5< x < . 5, 二x= 1,2, 即 A = {1,2},二 1 € A.故选 D. 【答案】 D 4?定义集合运算：A*B = {z|z = xy , x € A , y€ B} ?设 A = {1,2} , B= {0,2}，则集合A*B 的所有元素之和为（） A ? 0 B. 2 C. 3 D. 6 【解析】依题意，A*B = {0,2,4}，其所有元素之和为6,故选D. 【答案】 D 二、填空题（每小题5分，共10分） 5?已知集合A = {1 , a2}，实数a不能取的值的集合是_____________ . 集合综合检测题 2. 班级 __________________ 姓名 ___________________________ 、选择题（每小题5分，共50分）. 下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A .所有的正数B .约等于2的数C .接近于0的数D .不等于0的偶数 已知集合A { 1,1}， A . 1 3. 设U 二{1，2, 3, 4, 5} 则下列结论正确的是 A . 3 A 且 3 B {x | mx B .— 1 ，若A 4. 以下四个关系: {0}, B . 2 5. A . 1 下面关于集合的表示正确的个数是 ①{2,3} {3,2}; 9. 1}，且A B A ，则m 的值为 （ C . 1 或一1 B 二{2}, (C u A) C . 3 } {0} C . 3 ②{( x,y) |x y 1} ) D . 1或一1或0 {4} , (C U A) (C U B) ( ) D . 3 A 且 3 A 且3 ￡{0}， 其中正确的个数是 D . 4 {1,5}, 1} {y |x y 1}； {y | x y 1}； A . 0 B . 1 C . 2 D . 下列四个集合 中， 是空集的是 A . {x | x 3 3} 2 B . {( x, y) | y 2 x ,x, y / R} C . {x|x 2 设集合M {x |x k 1 Kl ,k Z} , N {x|x k 1 ,k Z} ，则 2 4 4 2 A . M N B . M 「N C . N M D . 表示图形中的阴影部分（ ） A . (A C) ( B C) B . (A B) (A C) A y 3 6. 0} 7. 8. C . (A B) C B) (B C) D . (A ③{x| x 1} ={ y | y 1};④{x |x M N {x|x 1 0} 设U 为全集, P,Q 为非空集合，且 P 空Q^U ， 下面结论中不正确的是 C . P Q Q D . (C U Q) P A . (C U P) Q U B . (C U P) Q 10.已知集合 A 、B 、C 为非空集合，M=A A C , N=B A C , P=M U N ，则 A . C A P=C B . C A P=P C . C A P=C U P D . C A P= 二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题 5分，共20分). 11 .若集合{(x, y) | x y 2 12. 已知集合A {x |ax 2 13. 已知 A { 2, 1,0,1}, 0且x 2y 4 0} {(x, y) | y 3x b}，贝U b __ 3x 2 0}至多有一个元素，则a 的取值范围 x ,x A}，则 B = _ B {y|y 14.设集合 A {1,a,b}, B {a, a 2, ab},且 A=B ，求实数 a 发散思维培训班测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高中数学集合检测题 命题人：高一数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( ) A. }32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{< 高一数学集合测试题 总分150分 第一卷 一、选择题（共10题，每题5分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ） A ．实数集可表示为R ； B ．第二、四象限内的点集可表示为{} (,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈； C ．集合{}1,2,2,5,7； D ．不等式14x -<的解集为{}5x < 2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈??其中正确的个数是（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.集合{},,a b c 的子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个 4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =I （ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4 C ．{}1 D ．{}2,1,0,1,2-- 5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;??③{}{}0,1,21,2,0;? ④0;∈?⑤0??.=?其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ?，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ 7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．A B U B ．A B I C ．()()U U C A C B U D ．()()U U C A C B I 8．设集合(]{} 2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =?I ，则实数m 的取值范围是( ) A ．1m ≥- B ．1m >- C ．1m ≤- D ．1m <- 9．定义Ａ－Ｂ＝{} ,,x x A x B ∈?且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,10 10．集合{}{} 2 2 ,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ?=-则a 的值是（ ） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 2 一 、 选择 题 （本大1 0 个小题，每 小题 3 分， 满30 分） 1．下列式子中，正确式子的个数是 （ ） { } ； { } ； {0} ； 0 ； {0} ； { } {0} ； （A ）6； （B ） 5； （C ）4； （ D ）小于 4 。 2．已知 M { x | x 3 } ， a 3 ，则下列关系正确的是 （ ） （A ）a M ； （B ） a M ； （C ） { a } M ； （ D ）{ a} M 。 3．设集合 P 、 S 满足P S=P ，则必有（ ） （A ）P S ； （B ） P S ； （C ）S P ； （ D ）S=P 。 4．设全集 U { a,b,c, d ,e } ，A 、 B 都是 U 的子集 A B { e} ， C A B { d } U ， C A C B { a ,b } U ，则下列判断中正确的是 （ ） U （A ）c A 且 c B ； （B ） c A 且 c B ； （C ）c A 且 c B ； （ D ）c A 且 c B 。 5． 设集合 M={(x,y) ∣ y=x,x,y ∈R}, N={(x,y) ∣ x 2 +y 2 =0,x,y ∈R}, 则 （ ） （A ）M N=M ； （B ） M N=N ； （C ）M N=M （D ） M N= 6．若 A B A C ，则一定有（ ） （A ）B=C ； （B ） A B A C ； （C ） A C U B A C C ； （D ） C U A B C U A C 。 U 7．已知集合 M 和 N 间的关系为 M N M ，那么下列必定成立的是 （ ） （A ） C U N M ； （B ） C U M N ； （C ） C U M C N ； （D ） C U M C N 。 U U y 3 }, N={(x,y) ∣ y-3=x-2 }, 则 C 8．若 U={(x,y) ∣ x,y ∈R}, M={(x,y) ∣ 1 U M N 是 x 2 （ ） （A ） ； （B ）{2 ，3} ； （C ）{ （2， 3）} ； （D ）{(x,y) ∣ y-3 ≠ x-2 } 。 9．定义集合 A 与集合 B 的“差集”为：A B { x | x A 且 x B} ，则 A ( A B ) 总等于 （ ） （A ）A ； （B ） B ； （C ） A B ； （ D ） A B 。 10．若 A { a | a 3 n 1, n Z } ， B { b | a 3n 2, n Z } ， C { c | a 6n 1, n Z } ，则 A 、B 、C 的关系是 （ ） （A ）A B C ； （B ）A B=C ； （C ）A=B C ； （D ）A=B=C 。 二 、填空题11 ．用列举法表示集合 { | 4 Z , x Z } x x = 。 3(完整版)集合练习题及答案-经典
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