2020年中考数学二模试卷I卷

2020年中考数学二模试卷I卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)

1. （3分）下列各对数是互为相反数的是（）

A . 与

B . 与

C . 与

D . 与

2. （3分）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （3分）下列运算正确的是（）

A . a2+a3＝a5

B . （a3）2＝a5

C . （a?b）2＝a2?b2

D .

5. （3分）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 25，23

B . 23，23

C . 23，25

D . 25，25

6. （3分）由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（）

A .

B .

C .

D .

7. （3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（）

A . m+a＜n+b

B . ma＜nb

C . ma2＞na2

D . a﹣m＜a﹣n

8. （3分）如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB，BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（）

A .

B .

C .

D .

9. （3分）下列叙述正确的语句是（）

A . 等腰三角形两腰上的高相等

B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

C . 顶角相等的两个等腰三角形全等

D . 两腰相等的两个等腰三角形全等

10. （3分）如图，在中，，，，动点P 从点B开始沿边BA，AC向点C以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，设的面积为运动时间为，则下列图象能反映y 与x之间关系的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)

11. （4分）化简:6a6÷3a3=________.

12. （4分）定义[a ， b ， c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m ，1﹣m ，﹣1﹣m]的函数的一些结论：

①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（，）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有________．（只需填写序号）

13. （4分）一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是________．

14. （4分）如图，EF∥BC，若AE：EB＝2：1，EM＝1，MF＝2．则BN：NC＝________．

15. （4分）（2012?北海）如图，已知△ABC中BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，将△ABC绕AC旋转一周得到的几何体的侧面积为________．

16. （4分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为________．

三、解答题（满分18分） (共3题；共18分)

17. （6分）计算：

（1）

（2）﹣（ +1）2﹣（ +1）（﹣1）

（3）2 ﹣3 +

（4）（2﹣）0﹣﹣ +| ﹣2|

18. （6分）

（1）计算：；

（2）化简并求值：，其中， .

19. （6分）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB ， CF平分∠ACD ，CG⊥CF于点C ．

（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；

（2）求证：CG平分∠OCD ．

四、解答题（满分21分） (共3题；共21分)

20. （7分）现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A 型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

21. （7.0分）已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P 从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为t s．

（1）求CD的长；

（2）t为何值时，△ACP是等腰三角形？

（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN 的值最小？如果有,请直接写出最小值，如果没有，请说明理由。

22. （7.0分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）

1010350

3020850

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元.

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

五、解答题（满分27分） (共3题；共27分)

23. （9.0分）如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2．

（1）求m的值；

（2）点P在y轴上，如果，求P点的坐标．

24. （9.0分）如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE ＝CE．

（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长．

25. （9.0分）（2015?达州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O 在x轴负半轴上，AO=，tan∠AOB=，一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点，反比例函数y=的图象过OA的中点D．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）平移一次函数y=k1x+b的图象，当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象无交点时，求b的取值范围．

参考答案

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分) 1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（满分18分） (共3题；共18分) 17-1、

17-2、

17-3、

17-4、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

四、解答题（满分21分） (共3题；共21分)

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

五、解答题（满分27分） (共3题；共27分)

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、25-1、

25-2、