山东省嘉祥县一中2016届高三上学期阶段性检测数学(文)试卷

山东省嘉祥一中2016届高三上学期阶段性检测试题

数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}1,2,3,4U =，{}1,4M =，{}3,4N =，则集合()U C M N =

A ．{}2

B ．{}12，

C ．{}3

D ．{}23， 2．函数()()

1

lg 1x f x x -=

+的定义域为

A ．()1,-+∞

B ．()()1,11,-+∞

C ．()()1,00,-+∞

D ．()()()1,00,11,-+∞ 3．要得到函数()sin 1y x =+的图象，只需将函数sin y x =的图象 A ．向左平移1个单位长度 B ．向右平移1个单位长度 C ．向左平移π个单位长度 D ．向右平移π个单位长度 4．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）

A ．()2

1y x =- B ．()2x

f x -= C ．()0.5lo

g 1y x =+ D ．

y =

5．以下四个命题中，真命题的个数是

①“若2a b +≥，则a ，b 中至少有一个不小于1”的逆命题 ②00,R αβ?∈，使得()0000sin sin sin αβαβ+=+

③已知命题:p [)3

0,,0x x x ?∈+∞+≥，则:p ?[)3

0000,,0x x x ?∈+∞+<

④在ABC ?中，A B <是sin sin A B <的充分不必要条件

A ．0

B ． 1

C ．2

D ．3

6．若变量x ，y 满足约束条件4581302x y x y +≥??

≤≤??≤≤?

，则32z x y =+的最小值为

A ．4

B ．

235 C ．6 D ．315

7．在ABC ?中，已知4

BCA π

∠=

，BC =3AC =，则sin ABC ∠=

A

B

C

D

8．函数()1cos (f x x x x x ππ??

=-

-≤≤ ???

且0)x ≠的图象可能为

9．设函数()y f x =的定义域为D ，若任取1x D ∈，存在唯一的2x D ∈满足

()()

122

f x f x C +=，则称C 为函数()f x 在D 上的均值．给出下列五个函数：①y x =；

②2

y x =；③4sin y x =；④ln y x =；⑤2x

y =． 则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为

A ．①④

B ．①③

C ．①④⑤

D ．①③④⑤

10．已知()f x '是定义在R 上的函数()f x 的导函数，且()()f x f x '<，则()1

ln 22

a f =

，()1

1b f e

=

，()0c f =的大小关系为 A ．a b c << B ．c a b << C ．b a c << D ．c b a << 第Ⅱ卷（选择题 共100分）

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11．若3

sin 5

α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 ． 12．计算：4log 35

lg

2lg 222

++= ． 13．函数()x

f x xe =在其极值点处的切线方程为 ．

14．若正实数a ，b 满足

12

a b

+=，则ab 的最小值为 ．

15．设函数()()()2,142,1

x a x f x x a x a x ?-

=?--≥??，若函数()f x 有两个零点，则实数a 的取值

范围是 ．

三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分12分） 已知函数()4cos sin 16f x x x π?

?

=+

- ??

?

． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数()f x 在,63x ππ??

∈-????

上的最值． 17．（本题满分12分）

已知函数()y f x =定义域为R ，对任意实数x ，y 都有()()()f x y f x f y +=恒成立，且当0x >时，有()01f x <<． （Ⅰ）判断函数()f x 的单调性； （Ⅱ）求不等式()111f x f x ??

-> ???

的解集． 18．（本题满分12分）

在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4

A π

=，222

12

b a

c -=

． （Ⅰ）求tan C 的值；

（Ⅱ）若3b =，求ABC ?的面积的值。

19．（本题满分12分）

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单

价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计. （Ⅰ）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；

（Ⅱ）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价. 20．（本题满分13分）

已知函数2()2cos cos f x x x x =+，()e x

g x x -=． （Ⅰ）求关于x 的不等式()0f x >的解集； （Ⅱ）对任意12[1,3],[0,]2

x x π

∈∈，不等式12()3()g x a f x ++>恒成立，求实数a 的取值

范围．

21．（本题满分14分）

已知a 为实常数，函数()ln 1

x f x a x

+=-. （Ⅰ）求函数()f x 的最值； （Ⅱ）设()()g x xf x =

（ⅰ）讨论函数()g x 的单调性；

（ⅱ）若函数()g x 有两个不同的零点，求实数a 的取值范围.

数学（文科）参考答案

一．1-5 ACADC 6-10 BCDAB

二．11． 34-； 12． 1 13． 1

y e

=-； 14． ； 15． [)1,12,2??

+∞????

三． 16

解

：

（

Ⅰ

）

()1

4cos cos 12f x x x x ?=+-???222cos 1x x =+-2cos 2x x =+ 2sin 26x π?

?=+ ???

，所以函数()f x 的最小正周期22T ππ==． （Ⅱ）因为,63x ππ??∈-

????，所以52,666x πππ??+∈-????，所以1sin 2,162x π?

???

+

∈- ???????

， 所以()[]1,2f x ∈-，即函数()f x 在,63x ππ??

∈-

????

上的最大值为2；最小值为1-． 17．解：（Ⅰ）令1

2

x =

，0y =，则()11022f f f ????= ? ?????，

由1012f ??

<< ???

，所以()01f =． 令y x =-，()()()0f f x f x =-，若0x >，()()

1

f x f x -=

，所以()0f x ->，所以x R ∈，

()0f x >，设1x ，2x R ∈，且12x x <，则

()()()()()()212112111f x f x f x x x f x x f x f x -=-+=--????()()

2111f x x f x =--????，

因为12x x <，所以210x x ->，则()2101f x x <-<，又()10f x >，

所以()()()21110f x x f x f x -->，即()()210f x f x -<，即()()21f x f x <，

所以函数()f x 在R 上单调递减. （Ⅱ）因为()111f x f x ??

-> ???

，所以()()110f x f f x ??

-> ???

，又函数()f x 在R 上单调递减，

所以2

21311241000x x x x x x x x

??-+ ?-+??-+

111f x f x ??

-> ???

的解集为(),0-∞．

18．解：（Ⅰ）由22212b a c -=

及正弦定理得2211

sin sin 22

B C -=，所以2cos 2sin B C -=，

又由4

A π

=

，即34B C π+=

，得3cos 2cos 2sin 22sin cos 4B C C C C π??-=--==????

， 所以2sin 2sin cos C C C =，解得tan 2C =。（也可使用余弦定理） （Ⅱ）由tan 2C =，()0,C π∈

得sin C =

cos C =， 由()sin sin sin 4B A C C π??

=+=+ ???

，所以sin B =

，由正弦定理得c =，因为3b =，

所以c =4

A π

=

，1

sin 32

ABC S bc A ?=

=． 19.解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为x

162

米. 则

总

造价

()21624002248280162f x x x x ??

?=?++?+? ??

?1296100129612960x x ?=++ 100129612960x x ?

?=++ ?

?

?

129601296038880≥?+=（元）， 当且仅当()100

0x x x

=

>，即x =10时取等号. ∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元.

（2）由限制条件知??

??

?≤<≤<161620160x x ,∴81

168x ≤≤.

设()10081168g x x x x ??=+

≤≤ ???.()281100,16108x g x x ??'∈=->????

时，()g x ∴在81,168??

????

上是增函数， ∴当818x =

时(此时162

16x

=),()g x 有最小值，即()f x 有最小值 81800129601296038882881??

?++= ???

(元).

∴当长为16米，宽为108

1

米时，总造价最低，为38 882元. 20．解：

（Ⅰ）()cos 2122sin(2)16

f x x x x π

=+=++

由()0f x >得12sin(2)10sin(2)6

62

x x π

π

+

+>?+

>- 得72226

6

6k x k π

π

πππ-

<+

<+

()k Z ∈，即62

k x k ππ

ππ-<<+ ()k Z ∈ 所以不等式()0f x >的解集为,6

2k k π

πππ??

-+

??

?

()k Z ∈．

（Ⅱ） 对任意12[1,3],[0,

]2

x x π

∈∈，要使不等式12()3()g x a f x ++>恒成立

只须1()3g x a ++在[1,3]上的最小值大于2()f x 在区间[0,]2

π

上的最大值即可。

当2[0,

]2x π

∈时，有 272[,]666

x π

ππ+

∈

∴ 21sin(2)[,1]62x π+∈- 即有0≤22sin(2)16

x π

++≤3

所以 当 2[0,

]2

x π

∈时，2()f x 的最大值为3，2()f x 的最小值为0.

又由()e x

g x x -=得 '

()e e (1)e x

x

x g x x x ---=-=-

令'

()(1)e

0x

g x x -=-=，得1x =

∴当1x <时，'

()0g x >，当1x >时'

()0g x <

所以()g x 在区间(,1)-∞内是增函数，在区间(1,)+∞内是减函数．

∴()g x 在区间[1,3]上是减函数，当1[1,3]x ∈时，1()g x 有最小值3

3(3)e g =

。 所以1()3g x a ++的最小值为

333e a ++，令333e a ++>3得 3

3

e a >- 所以实数a 的取值范围是33

(,)e -+∞

21.解：（Ⅰ）函数()ln 1

x f x a x

+=-的定义域为()0,+∞.

则()()22

1

ln 1ln x x x x f x x x

?-+-'==， 令()0f x '<得1x >；令()0f x '<，得01x <<；

故函数()f x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减. 所以函数()f x 的最大值为()11f a =-，无最小值. （Ⅱ）（ⅰ）()()ln 1g x xf x x ax ==+-， 函数()g x 的定义域为()0,+∞，其导数()1

g x a x

'=

-. ①当0a ≤时，()0g x '>，函数()g x 在()0,+∞上是增函数；

②当0a >时，()100g x x a '>?<<；()10g x x a

'. 所以函数()g x 在10,a ?? ???上是增函数，在1,a ??

+∞ ???

上是减函数.

（ⅱ）由（ⅰ）得，当0a ≤时，函数()g x 在()0,+∞上是增函数，不可能有两个零

点；

当0a >时，函数()g x 在10,a ?? ???上是增函数，在1,a ??+∞ ???上是减函数，此时1g a ?? ???

为函数()g x 的最大值，

若10g a ??

≤

???

，则函数()g x 最多有一个零点，不合题意， 所以11ln 0g a a ??

=> ???

，解得01a <<.

因为，211e 1e a a <<<，取1110e e e a a g ??=--+=-< ???，则111,e x a ??

∈ ???

，使得

()10g x =；

取()2e e e 12ln 122ln 01g a a a a a a ??

=--+=--<<

???

， 令()()

e

22ln 01G a a a a

=--<<，则

()22

2e e 20a

G a a a a -'=-+=>()01a <<，

所以()G a ()0,1上单调递增.

所以()()12e 0G a G <=-<，即2e 0g a ??<

???，则21e ,x a a ??

∈ ???

，使得()20g x =， 故函数()g x 有两个不同的零点1x ，2x （12x x <），且111,e x a ??∈ ???，21e ,x a a ??

∈ ???

.

综上a 的取值范围是()0,1.

另解：可知函数()g x 的定义域为()0,+∞，所以()g x 零点的个数等价于()f x 的零点的个数， 由()ln 10x f x a x +=

-=得ln 1

x a x +=， 令()()ln 10x h x x x +=>，()2ln x

h x x

-'=，

由()0h x '<得1x >；由()0h x '<，得01x <<；

故函数()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减. 所以函数()h x 的最大值为()11h =， 又0x →时，()ln 1x h x x +=

→-∞；x →+∞时，()ln 1

0x h x x

+=>且()ln 1

0x h x x

+=

→ 所以当01a <<时，函数()()ln 1

0x h x x x

+=>的图象和y a =有两个交点，即函数()f x 有两个零点，此时()g x 有两个不同的零点，所以a 的取值范围是()0,1.

福建莆田一中2021届高三数学上学期期末理试卷

莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4

6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( )

话题10：春节-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 10 读写任务(话题：春节) 例题： 【写作内容】 1. 用约30个单词概述上述信息的主要内容； 2. 结合上述信息，简要分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因；（不少于两点） 3. 结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节？说明原因。 【写作要求】 1. 写作过程中不能直接引用原文语句； 2. 文中不能出现真实姓名和学校名称； 3. 不必写标题。 【评分标准】 内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ____________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________

第一步：审题 1. 认真阅读要求，充分理解材料信息。 2. 体裁 3. 人称 4. 时态 5. 要点 ●体裁：议论文 ●人称：三人称，一人称 ●时态：一现 ●要点：3个 第二步：分段 Para.1 要点一：用约30个词概括上文的主要内容 Para.2 要点二：分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因 Para.3 要点三：结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节并说明原因。 第三步：概括文章，提炼要点 ● a time for reunion ●making money instead of going home ●more choice s The Spring Festival is a traditional time for family members to celebrate together. But in modern society, people have more choices like travelling and even making money besides going home. 第四步：要点展开 Part 2：春节意愿变化的理由 ●the Internet ●high living expenses and pressure

话题2：途中遇险-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 2 读后续写(话题：途中遇险) 例题：阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase（追赶）. Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意： 1. 所续写短文的词数应为150左右； 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语； 3. 续写部分分为两段，每段开头语已为你写好； 4. 续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1： The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2： A few minutes later, the other two cyclists

合肥市2019届高三调研性检测数学试题-理科含答案

合肥市2019届高三调研性检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}12M x x =-<<，{}13N x x =≤≤，则M N = (A)(]1,3- (B)(]1,2- (C)[)1,2 (D)(]2,3 (2)已知复数122i z i -= -(i 为虚数单位)，则||z = (A)15 (B)35 (C)4 5 (D)1 (3)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两条直角边的长分别为2和3.若从右图内随机取一点，则该点取自 阴影区域的概率为 (A)23 (B)8 9 (C)1213 (D)2425 (4)已知实数x y ，满足条件00220x y x y x y -≤?? +≥??+-≤? ，则2z x y =-的取值范围是 (A)26 3??-????， (B)20 3?? ???? ， (C)[)6 -+∞， (D)[)0 +∞， (5)已知直线:50l x y +-=与圆222 :(2)(1)(0)C x y r r -+-=>相交所得的 弦长 为C 的半径r = 222 (D)4 (6)执行右面的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是 (A)4?i < (B)5?i < (C)6?i < (D)7?i < (7)已知t a n 3α=，则s in c o s 22ππαα???? -?+ ? ????? 的值为 (A)310 (B)310- (C)3 5 (D)35- (8)已知双曲线22 22:1(00)x y M a b a b -=>>，的焦距为4，两条渐近线 的夹角为60o ，则双曲线M 的标准方程是 (A)2213x y -= (B)2213x y -=或22 13y x -= (C)221124x y -= (D)221124x y -=或22 1412 x y -= (9)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于 (A)488π+ (B)484π+ (C)648π+ (D)644π+ (10)若将函数()()()2c o s 1c o s 1c o s f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递减区间为 (A)()2k k k Z πππ??-+∈????， (B)() 2k k k Z πππ?? +∈???? ，

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题PDF版含答案

中小学教育教学资料 2 2 ) ( 1 1 ） 3,0 ] [0,1] A. B. C. D. 0 圆心角为 ，半径为 的扇形面积是 2. 60 2 ( ) 2 4 A ． B ． C ． D ． 2 3 3 3 a 3 b c 3.△ ABC 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 ，则△ ABC 是（ ） sin A cos B 3c os C A.等边三角形 B.有一个角是3 0°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个角是3 0°的等腰三角形 sin θ ＋ 2cos θ 4.若 ＝ 2 ，则 sin θ ·cos θ ＝ ( ) sin θ － cos θ 4 4 4 4 A ．－ B ． C ． ± D ． 17 5 17 17 5. 函数 的图象的相邻两支截直线 所得的线段长为 ，则 的值是（ f ( ) f ( x ) tan x ( 0) y 1 4 12 3 3 1 A. B. C. D. 0 3 0 BC 6. 等腰直角三角形A B C ， C 90 ， AB =2，则 在 方向上的投影为 ( ) AB A. B.- C. D. 2 2 2 2 2 2 7. 为了得到 的图象，可以将函数 的图象 ( ) y 2cos 2 x y 2sin( 2 x ) 6 Ａ．向右平移 个单位长度 Ｂ．向左平移 个单位长度 3 6 Ｃ．向左平移 个单位长度 Ｄ．向右平移 个单位长度 6 3 1 f ( x ) sin( x ) ( 0,0 ) x x , f f ( x ) 1, f ( x ) 0, 8.已知函数 ， 若 且 1 2 1 2 min 2 2 f ( x ) 则 的单调递增区间为（ ） 1 5 5 1 k Z k Z A. 2 k ,2 k ， B. 2 k ,2 k ， 6 6 6 6 [ 1] , ( 3] , ( 1. B A ） （ ，则 1} | 2 x { B ， 0} 3 x 2 x | x { A 已知集合 x 2 求的） 36 3 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，共 小题，每小题 一、选择题（本大题共 高一数学备课组 审核人： 命题人：高一数学备课组 ) 分钟 120 分，考试时间： 100 本卷满分 ( 5 ， 4 ， 1 数学必修 高一 学年度上学期期末考试试卷 2018-2019 莆田一中

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .

福建省莆田一中高二上学期期末考试(数学理).doc.doc

福建省莆田一中高二上学期期末考试（数学理） （满分 150 分 时间 1） 一、选择题（每题只有一项答案是正确的。每题 5 分，共 50 分） x 2 y 2 1 x 2 y 2 1 1、椭圆 4 a 2 与双曲线 a 2 有相同的焦点，则 a 的值是（ ） A ． 1 B ．－ 1 C ．± 1 D ． 2 2、设 {an} 是公差为正数的等差数列，若 a1＋ a2＋ a3＝ 15， a1· a2· a3＝ 80，则 a11＋ a12＋ a13＝（ ） A ． 1 B ． 105 C ． 90 D ． 75 3、已知集合 A x a 1 x a 2 ，B x x 2 8x 15 0 ，则能使 B A 成立的实数 a 的取值范围是 （ ） A ． a 3 a 4 B ． a 3 a 4 C ． 3 a 4 D ． x 2 y 2 1 F ，数列 P n F 1 4、椭圆 4 3 是公差不小于 100 的 上有 n 个不同的点 P1，P2， Pn ，椭圆右焦点为 等差数列，则 n 的最大值为 （ ） D ．5、已知： P ： 5x 2 3 ，q ： x 2 1 A ． 199 B ． C ． 198 4x 5 ， 则 P 是 q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 y 2 1 6、已知双曲线： 4 12 ，则以 A(1 ， 1) 为中点的双曲线的弦所在的直线方程为（ ） A ． 3x － y －2＝ 0 B ． x － 3y ＋ 2＝ 0 C ． 3x ＋ y －2＝ D ．不存在 x 1 2 x 7、已知不等式： ax2＋ bx ＋ c ＞0 的解集为 3 ，则不等式： cx2 ＋ bx+a ＜ 0 的解集为（ ） 1 x x 1 x 3 x 3或 x A ． 2 B ． 2

2018-2019学年福建省莆田一中七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年福建省莆田一中七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期： 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1、(4分) 若a＞b，则下列不等式正确的是（） A.2a＜2b B.ac＞bc C.-a+1＞-b+1 D.a 3+1＞b 3 +1 2、(4分) 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（） A.y=1-2x B.y=2x-1 C.x=1+y 2D.x=1?y 2 3、(4分) 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（） A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本 4、(4分) 以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（） A.如图①，展开后测得∠1=∠2 B.如图②，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C.如图③，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 D.如图④，展开后测得∠1+∠2=180° 5、(4分) 下列命题的逆命题为真命题的是（） A.对顶角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.直角都相等 D.如果x=3，那么|x|=3

6、(4分) 一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A.8组 B.7组 C.6组 D.5组 7、(4分) 在5 14，?√5，π 2，3.14，-√9，0，1.010010001…，√63 ……中，无理数的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8、(4分) 将点A （2，-2）向上平移4个单位得到点B ，再将点B 向左平移4个单位得到点C ，则下列说法正确的是（ ） ①点C 的坐标为（-2，2） ②点C 在第二、四象限的角平分线上； ③点C 的横坐标与纵坐标互为相反数； ④点C 到x 轴与y 轴的距离相等． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、(4分) 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE⊥AB ，垂足为O ，若∠EOD=1 3∠AOC ，则 ∠BOC=（ ） A.112.5° B.135° C.140° D.157.5° 10、(4分) 以{x =3 y =1z =?1为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ） A.3x-4y+2z=3 B.1 3x-y+z=-1 C.x+y-z=-2 D.x 2-2 3y-z=15 6 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 11、(4分) 36的算术平方根是______．

2018届安徽省合肥市高三第一次质量检测理科数学试题及答案

合肥市第一次教学质量检测 数学（理） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数i z 43+=，z 表示复数z 的共轭复数，则 i z ＝（ A ．5 B ．5 C ．6 D ．6 2．设集合{0,},S a =T=2 {|2},x x ∈Z <则“1a =”是“S T ? A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（ ）A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．过坐标原点O 作单位圆2 2 1x y +=的两条互相垂直的半径O A 、在该圆上存在一点C ，使得O C a O A b O B =+（a b R ∈、）确的是（ ） A ．点(),P a b 一定在单位圆内 B ．点( ),P a b 一定在单位圆上 C ．点(),P a b 一定在单位圆外 D ．当且仅当0a b =时，点(), P a b 在单位圆上 5．过双曲线 222 2 1( 0,0)x y a b a b - =>>的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A ，B 两点，若线段AB 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ） A ． 12 B ． 2 C ． 14 D ．4 6． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） 2 2 1 1 2 正视图 侧视图 俯视图

A ． 18+ B ． 24+C ． 24+． 36+7、已知函数()s in s in 4 4 f x x x π π = -- +，则一定在函数()y f x =图像上的点是（ ） A ．(),()x f x - B ．(),()x f x - C ．,()4 4x f x ππ ??--- ??? D ．,()44x f x ππ?? +-- ??? 8．在ABC ?中，已知c B a =cos 2， 2 12 sin )cos 2(sin sin 2 + =-C C B A ，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．锐角非等边三角形 D ． 钝角三角形 9．已知y x ,满足?? ? ??≤+≥≥5 11 y x y x 时，)0(>≥+ =b a b y a x z 的最大值为1，则b a +的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．对于函数()f x ，若?,,a b c R ∈， ()()(),,f a f b f c 为某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”．已知函数()1 x x e t f x e +=+是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是 （ ） A ． [)0,+∞ B ．[]0,1 C ．[]1,2 D ．1,22 ?? ? ??? 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若随机变量ξ～)1,2(N ，且)3(>ξP ＝0.1587，则=>)1(ξP __________. 12．已知数列{}n a 满足12()n n a a n N ++=∈且21a =,则=20142 log a . 13．若n x x )3(- 展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x 项的系数为_____________． 14．某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有 种 15．已知直线： 1cos sin =+ y b x a θθ（b a ,为给定的正常数，θ 为参数，

2019-2020学年福建省莆田一中高一下学期期中数学试题(解析版)

2019-2020学年福建省莆田一中高一下学期期中数学试题 一、单选题 1．若,,,a b c d R ∈，则下列说法正确的是（ ） A ．若,a b c d >>，则ac bd > B ．若a b >，则22ac bc > C ．若0a b <<，则11a b < D ．若a b >，则33a b > 【答案】D 【解析】代入特殊值可探究A,B,C 三个选项是否正确，通过作差法得 ()2 3 3 21324a b a b a b b ?? ??-=-++?? ???????，结合已知条件，即可判断33,a b 的大小关系. 【详解】 A ：例如当0,1,0,1a b c d ==-==-，,a b c d >>成立，但是ac bd >不成立，故A 错误. B ：当0c 时，显然22ac bc >不成立，故本选项说法不正确； C ：当2,1a b =-=-时，0a b <<成立，但111 12a b - =>=-，故C 错误. D ：()()()2 3 3 2 2 21324a b a b a ab b a b a b b ?? ??-=-++=-++?? ?????? ?，因为a b >， 所以()0a b ->，又2 213024a b b ?? ??++>?? ??????? ，所以330a b ->，即33a b >. 故选:D. 【点睛】 本题考查了不等式的性质，属于基础题. 2．已知集合{}2,1,0,1,2,3A =--，{} 2 |230B x x x =--<，则A B =（ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1,2 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0-- 【答案】B 【解析】求出B 中不等式的解集确定出B ，找出A 与B 的交集即可. 【详解】 由B 中不等式变形得：()()310x x -+<，

福建省莆田一中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年莆田一中高三上学期期末理科数学考试2019-1-27 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若 21z i i =-+(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2. 已知{|12}A x x =-<<，2 {|20}B x x x =+<，则A B = ( ) A. (0,2) B. (1,0)- C. (2,0)- D. (2,2)- 3.下列叙述中正确的是( ) A.命题“a 、b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题为“a +b 不是偶数，则a 、b 都是奇数” B.“方程221Ax By +=表示椭圆”的充要条件是“A B ≠” C.命题“2,0x R x ?∈>”的否定是“2 00,0x R x ?∈≥” D. “m =2”是“1l ：()2140x m y +++=与2l ： 320mx y +-=平行”的充分条件 4．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 5.《九章算术》一书中，第九章“勾股”中有如下问题:今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是,今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？通过上述问题我们可以知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，则往该直角三角形中随机投掷一点，该点落在此三角形内切圆内的概率为( ) A. 320π B.310π C.4π D 5 π 6．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A ．8－4π 3 B ．8－π C ．8－ 2π3 D ．8－π 3 7．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π 2 )的部分图象如图所示，若将f (x )图象上

安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高三10月月考地理试题

安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高三10月月 考地理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 云南省宾川县位于横断山区边缘，高山凉湿,河谷干热。近年来,通过“引洱(海)入宾(川)”等工程,河谷地区以热带、亚热带水果为主的经济作物种植业蓬勃发展。读云南省宾川区域示意图。 完成下面小题。 【小题1】宾川河谷 A．河流众多，水源充沛B．光照充足，日温差大 C．地势低平，耕地分散D．土壤肥沃,黑土广布 【小题2】宾川河谷干热的主要原因 A．深居内陆,气候干旱B．副高控制,降水稀少 C．山高谷深,气流下沉D．地处谷地,终年逆温 【小题3】该地农业发展方向,较为可行的是 ①大力开垦荒地,实现规模效益②加强科技投入，树立知名品牌 ③加强宣传力度,开拓销售市场④完善基础设施，保障农业生产 A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④ 2. 在横断山区贡嘎山的高山雪线之下,稠密连片的草甸、灌丛之上,有一片接近荒芜的地带。这里充斥着岩块与碎石,这些大小不一的石头沿着陡峭山坡緩慢滑动,人们称之为“流石难”。在这片荒凉的流石之上,竟开出了花花世界。 据此完成下面小题。 【小题1】形成贡嘎山流石滩物质的主要地质作用是

A．火山喷发B．冰川堆积C．流水侵蚀D．风化作用 【小题2】贡嘎山东西两侧流石滩顶部位置存在明显的海拔差异，且东坡低于西坡，主要影响因素是 A．纬度位置B．大气环流C．海陆位置D．地势坡度 【小题3】下列关于流石滩植被的形态特征描述不正确的是 A．硬叶多刺B．白毛披背C．根系发达D．植株低矮 3. 长江口启东嘴潮滩是长江北支现代人类活动最为活跃的地区之一。为测定近百年来长江口启东嘴潮滩沉积物质来源,以深度52. 5cm、172. 5cm将该处沉积物分成3段，时标分别为1972年和1930年,进而得到沉积物质不同来源分别在上段、中段、下段等层位的贡献率。读长江口店东嘴潮滩沉积物来源贡献率的变化表。 完成下面小题。 【小题1】近百年来长江口启东嘴潮滩沉积物质来源 A．长江输沙为主B．南黄海输沙为主 C．黄河输沙为主D．阶段性变化 【小题2】长江输沙贡献率持续下降的原因不包括 A．修建水库B．人类围垦C．北支淤浅D．长江洪水 【小题3】目前,对长江口启东嘴潮滩沉积物搬运和扩散起关键作用的是 A．苏北沿岸流B．浙闽沿岸流C．台湾暖流D．长江冲淡水 4. 随着非洲板块及印度洋板块北移，地中海不断萎缩，里海从地中海分离。有学者研究表明，末次冰期晚期气候转暖,里海一度为淡水湖。当气候进一步转暖,里海北方的大陆冰川大幅消退后，里海演化为咸水湖。下图示意里海所在区域的自然地理环境。

考试必备-福建莆田一中高三数学上学期期末理试卷新人教A版

莆田一中-上学期期末试卷高三 数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确 答案） 1◎ 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2◎ 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和◎ 已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3◎ 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外， 216,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣= ( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4◎ 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 1 (B) (C) (D) 1 5◎ E ， F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 3 (D) 34 6◎ 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ◎ 63◎ 5万元 B ◎ 64◎ 5万元 C ◎ 67◎ 5万元 D ◎ 71◎ 5万元 7◎ 在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件

(B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8◎ 将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ◎ 19 Ｂ◎ 112 Ｃ◎ 115 Ｄ◎ 118 9◎ 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060， 则P 到x 轴的距离为( ) 10◎ 直线： x D 的圆：22((1)3x y +-=交于A 、 B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( ) (A) 76π (B) 54π (C) 43π (D) 53 π 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分◎ 请把答案填在答题纸的相应 位置） 11◎ 若{ (41)2(1)log (2)(1) ()a a x a x x x f x --≥-<=为R 上的增函数，则a 的取值范围是 ◎ 12◎ 抛物线2 2y px =的焦点为F ，一直线交抛物线于A,B 且3AF FB = ，则该直线 的倾斜角为 ◎ 13◎ 某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为 ◎ 14◎ 若()3ln a f x ax x x =+-在区间[]1,2上为单调函数， 则a 的取值范围是 ◎ 15◎ 如图在平面直角坐标系xOy 中，圆222r y x =+（0>r 正方形ABCD ，任取圆上一点P ，若OP aOA bOB =+ （a 、b ∈则a 、b 满足的一个等式是______________________◎ 三◎ 解答题：（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤◎ ）

安徽省合肥市第一中学2020届高考数学冲刺最后1卷试题 文

安徽省合肥市第一中学2020届高考数学冲刺最后1卷试题 文 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {|2},{|340}S x x T x x x =>-=+-≤，则()R C S T ?=（ ） A ．(,1]-∞ B ．(,4]-∞- C ．(2,1]- D ．[1,)+∞ 2.已知,a R i ∈是虚数单位，复数z 的共轭复数为z ，若3,4z a i z z =+?=，则a =（ ） A ．3 B ．3- C ．7或7- D ．1或1- 3.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4.设,a b r r 为向量，则“||||||a b a b ?=r r r r ”是“//a b r r ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.函数sin (1cos 2)y x x =+在区间[2,2]-内的图像大致为（ ）

A ． B ． C. D ． 6. 在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示. 如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体的体积是（ ） A ． 643 B ．323 C. 16 D ．32 7.观察下图： 则第（ ）行的各数之和等于2 2017. A ．2010 B ．2018 C. 1005 D ．1009 8.已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ⊥平面,,1,2ABC AB BC SA AB BC ⊥===则球O 的表面积等于（ ）

安徽省合肥市第一中学2020┄2021届高三上学期段二期中考试 英语试题

分值：150分时长：120分钟 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面五段对话。每段对话后有一个小题。从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你将有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How did the woman feel about the price of the tie？ A. She thought it was cheap. B. She thought it was expensive. C. She liked the tie. 2. What did the man do last night？ A. He stayed at home. B. He went to the concert. C. He went fishing. 3. Why did the woman stop the man from whistling？ A. She was trying to write a report. B. She was trying to go to sleep. C. She wanted watch TV.

数学-高二福建省莆田一中2012届高二上学期期末考试(数学理)

．1 5 二项式x x ? +

其中正确命题的个数为（ 二、填空题(本大题共 ．已知随机变量ξ服从正态分布

17．（本小题满分13分） 在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回．．．地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记x y x -+-=3ξ． (I)求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率； (Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望． 18．（本小题满分13分） 银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独 立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励，已知这 些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为 23，被乙小组攻克的概率为3 4 （I ）设ξ为攻关期满时获奖小组的个数，求ξ的分布列； （Ⅱ）设η为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数 7 ()||2 x f x η=-在定义域内单调递减“为事件C ，求事件C 发生的概率 19．（本题满分14分） 已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，A （2，0）为椭圆与X 轴的一个交点，过原点O 的直线交 椭圆于B 、C 两点，且0AC BC ?=，2BC AC = （1） 求此椭圆的方程； （2） 若P(x,y)为椭圆上的点且P 的横坐标X ≠±1，试判断PB PC k k ?是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理 由 20．（本小题满分13分） 已知m,n 表示先后抛掷一个骰子所得到正面向上的点数，方程C ：22 221x y m n += （1）求共可以组成多少个不同的方程C ； （2）求能组成落在区域{(,)|5,4}B x y x y =<<且焦点在X 轴的椭圆的概率； （3）在已知方程C 为落在区域{(,)|5,4}B x y x y =<<且焦点在X 轴的椭圆的情况下， 求离心率为3 2的概率