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初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 2007.5

注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1

-的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2

9x -= .

3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井

喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元.

4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1

y x =

-中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315

x x -

+≥?的解集是 .

7. 如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=35，则∠2= °.

8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件: , 使△ADE 与△ABC 相似． 9. 如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30，则⊙O 的直径为__________cm.

10. 若两圆的半径是方程2

780x x -+=的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.

11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该

星期

一二三四五六日汽车辆数

100

12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，

D B A 21O

(第7题) E D C B A (第8题) O B A

(第9题) 班级姓名准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）

小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．

13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围

成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2

cm （结果保留三个有效数字）． 14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则

（1）第5个图案中有白色纸片张；（2）第n 个图案中有白色纸片张. 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）

15.下列运算中，正确的是（） A ．4

2a a a =+ B ．2

a a a ?= C ．2

36a a a =÷ D ．()

422

b a ab =

16.下列运算正确的是（）Ａ．

y y

x y x y

=----

Ｂ．

33x y x y +=+

Ｃ．

x y x y x y

+=++ Ｄ．

221

y x x y x y

-=--+

17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（）

A.长方体

B. 圆锥体

C.立方体

D. 圆柱体

18.下列事件中，属于随机事件的是（） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖

C.太阳从西边落下

D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 19.一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）米Ａ．5sin 31 Ｂ．5cos31Ｃ．5tan31 Ｄ．5cot

正视图

左视图

俯视

图

第3个第2个

第1个

20.二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则下列各

式：

①0abc <；②0a b c ++<；③a c b +>；④2

c b

a -<

中成立的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．(本题满分8分)

(1)计算:2

21-??

? ??-

45sin 2 +121+; (2)解方程:11222=--+x x

22. (本题满分6分)已知：如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，E 是BC 延长线上的一点，D 为AC 边上的一点，且CE =CD .

求证：AE =BD

C B A 班级姓名准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）

23. (本题满分7分) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.

（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况. （2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？

24. (本题满分7分)如图，点O 、A 、B 的坐标分别为O )0,0(、A )0,3(-、B )2,4(-，将 △OAB 绕点O 顺时针旋转90°得△B A O ''. （1）请在方格中画出△B A O ''; （2）A '的坐标为（，），B B '= .

25. (本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）初三（1）班的总人数是多少？

（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.

（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.

26. (本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y (米)与开挖时间t (天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:

(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?

(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?

图1

别

图2

乙

甲班级姓名准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）

27. (本题满分9分)

如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠ABC =

90,且AB =BC ,以BC 为直径的⊙O 切AD 于E . (1) 试求

的值; (2) 过点E 作EF ∥AB 交BC 于F ,连结EC .若EC ,CF =1,求梯形ABCD 的面积.

28. (本题满分9分)

已知：如图，在平面直角坐标系中,点A 和点B 的坐标分别是A )2,0(，B )6,4( . (1) 在x 轴上找一点C ,使它到点A 、点B 的距离之和(即CA +CB )最小,并求出点C 的坐标.

(2) 求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关

系式．

(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，

再沿y 轴方向平移多少个单位,才能使

抛物线与直线BC 只有一个公共点?

C B

四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）

29. (本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF 纸片的顶点A 与菱形ABCD 的顶点A 重合，AE 、AF 分别与菱形的边BC 、CD 交于点M 、N .纸片由图①所示位置绕点A 逆时针旋转,设旋转角为α（?≤≤?600α），菱形ABCD 的边长为4.

(1) 该小组一名成员发现：当?=0α和?=60α（即图①、图③所示）时，等边△AEF 纸片与菱形ABCD 的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：在图②所示位置，上述结论仍然成立,即菱形四边形S S AMCN 2

. 你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. (2) 连结MN ，当旋转角α为多少度时，△AMN 的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.

图③

图②

B F 图① 班级姓名准考号 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）

30. (本题满分10分)直线10-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P 从B 点出发，沿线段BA 匀速运动至A 点停止；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动 (如图1)，且在运动过程中始终保持PO =PQ ，设OQ =x . （1）试用x 的代数式表示BP 的长.

（2）过点O 、Q 向直线AB 作垂线，垂足分别为C 、D （如图2），求证：PC =AD .

（3）在（2）的条件下，以点P 、O 、Q 、D 为顶点的四边形面积为S ，试求S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围.

初三数学试题参考答案 2007.5

一、填空题

1．

1，4 2．)3)(3(-+x x 3．1

10321.2? 4．9 5．1≠x 6．23<≤-x 7．145 8．AC

AE AD C AED B ADE =

∠=∠∠=∠或或 9．3.6 10．外切 11．90 12．0.002 13．251 14．16， 13+n

二、选择题

15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．B 三、解答题

21．（1）原式=122

24-+?

- --------（3分） =3 -------（4分）

（2）去分母得 )1)(2()2(2)1(2-+=+--x x x x -------（1分）整理得 042

=++x x -------（2分）

∵0161<-=? -------（3分） ∴原方程无解 -------（4分） 22．∵BC AC = -------（1分） ?=∠=∠90ACE ACB -------（2分） CD CE = -------（3分）

∴△ACE ≌△BCD （SAS ） -------（5分） ∴BD AE = -------（6分） 23．

-------（5分）

∴P （出现不同手势）=

96= -------（7分）

24．（1）图画对 -------（3分） 25．（1）人50%5025=÷ -------（2分）

（2）)3,0('A -------（5分）（2）图补正确 -------（5分）

102'=BB -------（7分）（3）人24850

620=? -------（7分）

石头

剪刀布

石头

剪刀剪刀布石头

布剪刀布石头小林小明

26．（1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米法②：设)60(≤≤=t kt y 乙 ∴乙每天挖80米 ∴4天挖320米（1分） ∴k 6480= 即甲第4天时也挖了320米 ∴80=k ∴甲从第2天开始每天挖

米702

4180

320=-- （2分） ∴t y 80=乙 -----（1分） ∴从第2天到第8天甲挖了米4206

70=? 米时乙320,4==y t

故甲共挖420+180=600米 ----（3分）设b at y +=甲 )82(≤≤t ∴隧道全长600+480=1080米 ----（4分）则可得 2a+b=180

4a+b=32

∴

70=a ,40=b

∴4070+=t y 甲 ----(2分) 当t=8时，米甲60040560=+=y （3

分）

∴隧道全长600+480=1080米 ----（4

分）

（2）当20≤≤t 时，由图可求得t y 90=甲 ---------（5分）

∴t t t y y 108090=-=-乙甲，1010=t

∴1=t ----------（6分）当42≤≤t 时，4010804070+-=-+=-t t t y y 乙甲

104010=+-t ∴3=t ----------（7分）

当64≤≤t 时，4010407080-=--=-t t t y y 甲乙

104010=-t ∴5=t ----------（8分）

答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。 ---------（9分）

27．（1）过点D 作DG ⊥AB 于G .则DC =GB ,DG =BC . ------（1分）

∵⊙O 切AD 于E ，DC ∥AB ，∠ABC =90° ∴DC=DE ，AB=AE=BC ------（2

分）设DE =x ,AE =y .

在Rt △DAG 中,2

22AG DG AD += ------（3分） ∴2

2)()(x y y y x -+=+

∴ y =4x ------（4分） ∴

=AE DE ------（5分）（2）连结OE ，则OE ⊥AD . ------（6分）

∵EF ∥AB ，∠ABC =90° ∴EF ⊥BC ∴41)5(222

=-=EF

设x CD DE ==，则x BC AB AE 4===,x OE OC 2== ------（7分）

在Rt △EFO 中，2

22OF EF OE +=∴2

)12(44-+=x x 得4

x ------（8分） ∴BC AB DC S ?+=

)(21梯x x x 4)4(21?+=8

125

102=

=x ------（9分）注:(1)的其它解法参照上述标准给分.(2)也可连结BE ,通过△ECF ∽△BCE ,求出BC =5. 28．（1）找出A (0，2)关于x 轴的对称点A '(0，－2) （3）232

++=x x y

连结B A '与x 轴的交点即为C 点 -------（1分） 4

1)23

+=x 设直线B A '解析式b kx y += )0(≠k 则向右平移1个单位后得把B （－4，6），A '（0，－2）代入得 4

)123(2--+

=x y b k +-=46 x x +=2

----（7分）

2-=b 由图可知,设沿y 轴正方向平移k 个单位 ∴k =－2，b =－2 -------（2分）则k x y +-

+=4

1)21(2

∴y =－2x －2，令y =0，得x =－1 要使它与直线BC 有一个公共点

∴C （－1，0） -------（3分）则 k x y +-

+=4

1)21(2

（2）设抛物线解析式为c bx ax y ++=2

-（4分） 22--=x y 有一组解得 62416=+-b a --------（8分） 0=+-c b a 即0232

=+++k x x 有两个相

等根

2=c ∴0)2(49=+-=?k

解得1=a ，3=b -------（5分）解得4

k ∴232

++=x x y -------（6分） ∴沿y 轴方向向上平移

个单位，能使抛物线与直线BC 只有一个公共点 --------（9分）

29．⑴成立菱

四边形S S AMCN 21

-------（1分）连结AC,由题意可知EAF BAC ∠=?=∠60.

∵菱形ABCD ∴AB =BC ，AB ∥CD

∴△ABC 为等边三角形 -------（2分） ∴AB=AC ，?=∠=∠60B ACD 又α=∠=∠CAN BAM

∴△ABM ≌△CAN -------（4分）

∴菱

四边形S S S S S S S ABC ABM AMC ACN AMC AMCN 21

=+=+=????? -------（5分）（2）当?=30α时，△AMN 面积最小 -------（6分） ∵由（1）可知，△AMN 为等边△

∴当边长AM 最小时，面积最小 -------（7分） ∴当?=30α，即AM ⊥BC 时，面积最小此时33)32(4

2=?=

?AMN S -------（8分） 30．（1）过点P 分别作PE 、PF 垂直于x 轴、y 轴于E 、F

∵直线10-=x y

∴可得A （10，0），B （0，－10） --------（1故BO AO =，又?=∠90AOB ∴?=∠=∠45OBA OAB 又PQ PO = ∴2

x PF OE == 在Rt △BPF 中，x PF BP 2

--------（2分）（2）当10≤

BO BC

∴x BP BC PC 2

25-=-= --------（3分）又x OQ OA AQ -=-=10 ∴ Rt △AQO 中，x x AQ AD 2

225)10(2222-=-==

--------（4分） ∴AD PC =

当2010≤

同理有252

-==x AD PC --------（6分）（

）

当

0≤

∴2

)10(212521502

x x S -?-??-=

252

412++-

=x x --------（8分）当2010≤

OQD OQP OPQD S S S ??+=四边形

∴x S 2

= --------（9分） ∴S 与x 的函数关系式为2525

412++-=x x S (100≤

x S 2

= (2010≤

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.

3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1，配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

(完整版)初三中考数学试题(附答案)

注意事项：1 .本试卷满分130分，考试时间为120分钟. 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1. 1的相反数是 , 16的算术平方根是 . 3 2. 分解因式：x 2 9=. 3. 据无锡市假日办发布的信息，五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的井喷”，1 日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 7. 如图，两条直线 AB 、CD 相交于点。，若Z 1 = 35°,则Z 2= 8. 如图，D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件： , 使^ ADE 与^ ABC 相似. 9. 如图，在O 。中，弦AB=1.8cm ，圆周角/ ACB=30，则③。的直径为 _________________ cm. 是. 11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众” 小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 . 初三数学试题 2007. 5 号考准 4. 如果x=1是方程3x 4 a 2x 的解，那么a 5. 1 , 函数y ——中，自变量x 的取值范围是 x 1 6. 3x 1 不等式组 5 的解集是 . x 3 0 名姓题答准不内线封密级班 10.若两圆的半径是方程 x 2 7x 8 0的两个根，且圆心距等于 7,则两圆的位置关系

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1 3 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

初中数学中考数学压轴题练习题及答案

一、中考数学压轴题 1．如图，一张半径为3cm的圆形纸片，点O为圆心，将该圆形纸片沿直线l折叠，直线l 、两点．交O于A B （1）若折叠后的圆弧恰好经过点O，利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l （不写作法，保留作图痕迹），并求此时线段AB的长度． OM ．（2）已知M是O一点，1cm ①若折叠后的圆弧经过点M，则线段AB长度的取值范围是________． ②若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，则线段AB的长度为_________cm． 2．我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D， OA＝2，OC＝1． ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A，B，C． ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为． ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为．

（2）若ω＝120°，O 为坐标原点． ①如图3，圆M 与y 轴相切原点O ，被x 轴截得的弦长OA ＝23，求圆M 的半径及圆心M 的斜坐标． ②如图4，圆M 的圆心斜坐标为M （23，23），若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1，则圆M 的半径r 的取值范围是． 3．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD=AD=5，cos 4 5 B =，点O 是边B C 上的动点，以OB 为半径的 O 与射线BA 和边BC 分别交于点E 和点M ，联结AM ，作 ∠CMN=∠BAM ，射线MN 与边AD 、射线CD 分别交于点F 、N ．（1）当点E 为边AB 的中点时，求DF 的长；（2）分别联结AN 、MD ，当AN//MD 时，求MN 的长；（3）将 O 绕着点M 旋转180°得到'O ，如果以点N 为圆心的N 与'O 都内切，求 O 的半径长． 4．已知，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，AB =EF =6，如图1，D 是斜边AB 的中点，将等腰Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°<α<90°），在旋转过程中，直线DE ，AC 相交于点M ，直线DF ，BC 相交于点N ．（1）如图1，当α=60°时，求证：DM =BN ；（2）在上述旋转过程中， DN DM 的值是一个定值吗？请在图2中画出图形并加以证明；（3）如图3，在上述旋转过程中，当点C 落在斜边EF 上时，求两个三角形重合部分四边形CMDN 的面积． 5．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的一半，则称这样的方程为“半等分根方程”．（1）①方程2280x x --= 半等分根方程（填“是”或“不是”）； ②若(1)()0x mx n -+=是半等分根方程，则代数式2 25 2 m mn n + += ；（2）若点(,)p q 在反比例函数8 x y = 的图象上，则关于x 的方程2 60px x q -+=是半等

初三中考数学试题(附答案)

初三数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

初三中考数学总复习资料(备考大全)

2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数１、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数３、绝对值: (1）一个数ａ的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。４、n 次方根（1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。

初三河北省中考数学试卷

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．（3分）=（） A．B．C．D． 5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①

②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D． 9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）

初中中考数学压轴题及答案(精品)

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

初中中考数学试卷

中考数学试卷数学试题考生注意： 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题，满分120分. 题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形． P 第3题图第6题图第8题图第10题图 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是． 5．若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x ＞1，则m 的取值范围是． 6．如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的度数为． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是． 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点P 是矩形ABCD 内一动点，且S △PAB ＝2 1 S △PCD ，则PC+PD 的最小值为． 9．一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为． 10．如图，四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形，以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2，连接AA 2，得到△AA 1A 2；再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3，连接A 1A 3，得到△A 1A 2A 3；再以对角线OA 3为边作第四个正方

初三中考数学试题(附答案)-初三数学中考

注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30x x -

初三中考数学中考压轴题专项训练

中考压轴题专项训练训练目标 1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。

答题规范动作 1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。 2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。 3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。 23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。 4.20分钟内完成。实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称： 2013中考数学难点突破之动点 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题 3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题） 3、2013中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练）

一、图形运动产生的面积问题一、知识点睛 1. 研究_基本_图形 2. 分析运动状态： ①由起点、终点确定t 的范围； ②对t 分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置． 3. 分段画图，选择适当方法表达面积．二、精讲精练 1. 已知，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB 上，沿AB 方向以1 厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积．（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 1题图 2题图 2. 如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝ CD 高CE ＝，对角线AC 、BD 交于点H ．平行于线段BD 的两条直线MN 、RQ 同时从点A 出发，沿AC 方向向点C 匀速平移，分别交等腰梯形ABCD 的边于M 、N 和R 、Q ，分别交对角线AC 于F 、G ，当直线RQ 到达点C 时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD 被直线MN 扫过的面积为1S ，被直线RQ 扫过的面积为2S ，若直线MN 平移的速度为1单位/秒，直线RQ 平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x 秒．（1）填空：∠AHB ＝____________；AC ＝_____________；（2）若213S S ，求x 3. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC =8cm ，BC =6cm ，点P 、Q 同时从点C 出发，以1cm/s 的速度分别沿CA 、 CB 匀速运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动．过点P 作AC 的垂线l 交AB 于点R ，连接PQ 、RQ ，并作△PQR 关于直线l 对称的图形，得到△PQ'R ．设点Q 的运动时间为t （s ），△PQ'R 与△PAR 重叠部分的面积为S （cm 2）．（1）t 为何值时，点Q' 恰好落在AB 上？（2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（3）S 能否为9 8 ？若能，求出此时t 的值；若不能，请说明理由． C B A B C P R Q Q' l A C M N Q P B C H D C B A A B C H H D C B A A B C D M N R Q F G H E H D C B A H D C B A

(完整版)初三中考数学函数综合题汇总

初三中考函数综合题汇总抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）经过点)4 91(，A ，对称轴是直线2=x ，顶点是D ，与x 轴正半轴的交点为点B ．【2013徐汇】（1）求抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）的解析式和顶点D 的坐标；（6分）（2）过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ，点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的⊙N 和以MB 为半径的⊙M 相切时，求点M 的坐标．（6分）【2013奉贤】如图，已知二次函数mx x y 22 +-=的图像经过点B （1,2），与x 轴的另一个交点为A ，点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ，过点B 作直线BM ⊥x 轴垂足为点M ．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线BM 上有点P （1， 2 3），联结CP 和CA ，判断直线CP 与直线CA 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E ，使得以A 、C 、P 、E 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由。第24题

【2013长宁】如图，直线AB 交x 轴于点A ，交y sin ∠ABO= 5 3 ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1）求直线AB 和抛物线的解析式；（2）若点D （2，0），在直线AB 上有点P △ADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，以A 为圆心，AP 再以D 为圆心，DO 长为半径画⊙D ，判断⊙A 置关系，并说明理由. 【2013嘉定】已知平面直角坐标系xOy （如图7），抛物线c bx x y ++= 2 2 1经过点)0,3(-A 、)2 3,0(-C . （1）求该抛物线顶点P 的坐标；（2）求CAP ∠tan 的值；（3）设Q 是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q 的横坐标为t ，当点Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示 △QAC 的面积. 【2013金山】以点P 为圆心PO 长为半径作圆交 x 轴交于点A 、O 两点，过点A 作直线AC 交 y 轴于点C ,与圆P 交于点B ， 5 3 sin = ∠CAO (1) 求点C 的坐标； (2) 若点D 是弧AB 的中点，求经过A 、D 、 O 三点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的解析式； (3) 若直线)0(≠+=k b kx y 经过点 )0,2(M ，当直线)0(≠+=k b kx y 与圆P 相交时，求b 的取值范围．图7

2017年挑战中考数学压轴题(全套)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程．应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等．应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）．还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好．如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减．图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次

2020中考数学压轴题选择填空

中考数学压轴题解题技巧（中考高分必备）数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

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