学习路径图之一 朱春雷

学习路径图：组织学习的规划与实施

我演讲的题目是学习路径图，之前我做一个自我介绍，我叫朱春雷，今年41岁，我的履历是1991年大学毕业，在吉林省，在中国石油，在国企里工作10年，2001年离开国企，去外企，在跨国公司里工作8年，到此我培训管理的履历是8年整。我的专业是学政治的，马恩列思毛，在中国石油的时候我的工作在首都，跟在座企业同行我们工作性质差不多。

今天我分享的题目是学习路径图。这个词语对大家可能有点生疏，在一些500强里，特别是靠前的企业里这个词应该不是一个生疏的词，学习路径图的英文翻译成中文是学习地图，学习导图或者是学习路径图。我去年离开GE之后，我加入学习路径图国际，就是美国培训管理协会在全球推荐的唯一做学习路径图这样的组织，负责学习路径图国际在中国区的理念推广。学习路径图听起来有点绕口，我讲学习路径图的4个事，4个事讲4个故事，每个故事我讲10分钟。

第一，我们做培训干什么。

我离开中油之后，在广东省有一个公司叫BP就是英国石油，和中国石油合资成立了一个合资企业，在广东省有400个加油站，我刚离开中油的时候去这个合资企业任他的培训主管，去了以后我感觉到一个震撼的问题，一个培训的点。比如说这个公司有4000个加油员，每年流动率是30%，也就是说每年有1200个员工离职，过年春节之后新的1200人陆续回到公司报道。

什么样的人当加油员，都是来自湖北、江西内地的贫困山区的苦孩子，来报道的时候拿一个高中毕业证书，但是那个毕业证书肯定是假的，很多孩子初中都没有毕业就来当加油员，加油员这个活很苦的。当加油员一个月能赚多少钱？拿到手的工资1000左右，算上各种险金、福利，每个人1500块一个月。

这些人从来没有进过加油站，从来没有拿过加油枪，从来不会加油的人，我们用多长时间把一个具有初中、小学学历的小孩培养成一个合格的加油员，BP英国石油这个公司用30天。标准是什么？每天平均加油，我们叫安全生产，加油也叫生产，安全加油1500升，加了油别忘了收钱，收钱别收假币，加油的时候别把油加漏了，这都是安全生产的要项。一个加油员如果一天安全加油1500升就是一个中等水平的加油员，我们把一个从来没有进过加油站的小孩培养成这样的人才用一个月的时间。

离我们油站500米的主要竞争对手的加油站，中国石油，他们用多长时间把同样小孩培养成这样水平的加油？60天。一个跨国公司培训体系，培训系统，在培训加油员问题上一个是30天，一个是60天，一样的苗一样的结果，30天的培训周期和60天有什么差异？一个加油员一个月薪酬、福利加一起是1500块，每年新加油员1200人，1500块乘1200是180万，我们的竞争对手比我们多花180万培养1200人，这是人力资源差异。加油员只是一个公司一个最基础的一个岗位，在这个油站里还有店员、收银员、油站主管、油站经理，公司里有区域经理各个层面的人，我们在各个层面培训的效率都跟这个一样，跟

我们竞争对手有一倍的差异。这是为什么做培训，培训给企业带来的价值。如果一个公司在培训上不能在这个点上进行测算的话，这个培训部一定是福利部。

后来我离开广东，去上海，去到GE，通用电器，我去面试的时候，老板问我两个问题，是一个美国人，比我还年轻好几岁，他说你做培训，你培训的目标是为了发展人，还是为了让员工胜任工作岗位，选一个，我选第二个，我说让员工胜任工作岗位而不是为了发展他。第二个问题，你培训是为了让他胜任工作岗位还是为了回报股东，我又选第二个答案，我说培训是为了回报股东，他说你来吧。如果这两个题都选第一个，就PASS了，这是理念不一样。做培训我今天汇报的题目第一个是测算培训的价值。

我们给太平洋保险集团做学习路径图的项目，保险公司一个非常关键的岗位叫精算师，精算师我们国家的银行和保险公司不能培养，都从汇丰银行、友邦保险从这些公司挖人。精算师因为自己不能培养，挖一个人过来工资高得吓人，少则百万，多则100、200万。若大一个保险公司7、8个精算师，因为挖不起太多人，这个公司怎么办？自己培养自己的精算师队伍，把这个人培养出来，这里出现一个问题叫出苗率和成长周期的问题。

这是学习路径图的方法论，我们把一个员工从这开始加入公司，沿着这条路成长到这里变成一个所谓的一天加1500升的合格的人，一个中等水平员工走过的时间我们用随意时间单位，比如110天、110个月这样的过程，这个员工成长的过程有一部分我们是给提供教室内

培训，大多数靠员工在岗位上练习成长，是这样的过程，成长到这个时候怎么定义成才，跨国公司鬼老这么说的独挡一面，到那天就成才了。

我们发现其实在岗上练习过程中属于灰色地带，并不是每天都在学习，有的学习有效果，有的学习没效果，有的时候碰到好师傅教他两下，有的时候看到一本好书，所有有效果的学习活动好像都是随机发生的，这是关键。所以用110个月或者11天成才了。我们变成坐标系看一下，纵轴代表工作熟练程度，横轴代表成才时间，这个人熟练程度慢慢提高，一天终于一天变成1500升的水平，花费了很长时间。

学习路径图干什么的？原来需要110天，缩短30%的时间，让你达到这个能力点的时候用的时间是以前的1/3，我们用30天，竞争对手60天，过半年以后竞争对手来参观，把60天提到35天的时候，我们已经从30天到20天了。

还回到这个横线，改进了学习之后，学习发生什么变化，变成这条线，教室内培训还是教室内培训，不过颜色发生变化，因为此教室培训不是彼教室培训，在GE通用电器，在GE公司里从来没有两天课，从来没有一对众的讲课，比如所谓的培训大师在GE看来我们认为是机场评书，在电视里讲的老师，定成伪培训，为什么？因为培训过程是单一讲，学员听，这种是被动的学习，没有主动参与学习。

主动学习是什么意思？如果参加这个课，20个人，老师很少讲，大家集中坐在一起的目的是讨论，学员发言，分析，这是坐在一起的

目的，如果需要老师讲的的话老师把讲的内容印成稿，通过E平台发过学员回家看就完了，听你讲和自己读有什么区别，看完在网上做作业，培训管理员一看了解了，打分了。来到教室里所有的学习活动是主动的学习活动，而不是被动听讲的学习活动，改善了学习的效率。原来在岗上有效果的学习我们提炼出来，把没效果的抛去，发现这个人独挡一面不需要110天，可能需要70天就可以。

我是91年大学毕业，工作了18年，我回想过去走过18年历程，达到我今天培训管理的业务水平，其实用不了18年，如果当初有一个人指导我学什么，看什么，练什么不用花这么长时间走到今天讲台上。

刚才测算一下我们用一个红线代表公司的投资，就是投资回报，这个点代表盈亏平衡点，我们测算一下一个加油员一天如果加1300升的话，这个加油员跟公司之间互相不欠帐，正好对平了，这个时候人力资源等于是白忙，只有每天加油量超过1300升才体现出人力资源的价值，200升挣的钱是股东有回报，原来培养周期这点是什么时候，如果1300升的点早来一天的话，后面的加油量都是人力资源的价值，再早提高后面是人力资源的价值。有的同事问，加油员好测算，那管理人员好测算吗。当然能测算。

第二，构建任务模型。

我们以前都听说过能力模型，没听说过所谓任务模型，我讲一个我切身经历我们体会一下什么是任务模型。

我2001年打飞机从吉林到广东去BP面试，高中以前没有正式学过英语，大学学的英语10年从来没说过英语，早就把单词都还给老师，去BP面试的时间人家发给我一个入职申请表填，哪看过这个词，不过一猜肯定是入职申请表，上面有name认识，把名字拼音写上，然后一个ID后面一个方格，肯定是身份证号码，能填的填上，后面一个家庭信息，我填，老婆写上了，后面还一个单词不认识，职业是什么，我看这个词不认识，当时拿A688的摩托罗拉电话拿出来输出查这是职业，我老婆职业是会计，会计英文怎么写不知道，我正在那汉译英，人家收卷的人来了说你干嘛吗，我说填入职申请表，旁边好几个人乐，说你这种水平来面试开玩笑，这是纯外企，英语办公，你这个英语不能来，我想也是，不行就走，人力资源经理跟我见一面，说你先回去，如果我们以后有合适你的岗位再通知你，我一看凉快了，准备回去，从单位请假出来了，面试成功留下，不成功就回去。

走了没几步一个电话追来了，我们觉得你还是蛮诚实的，我们现在有一个岗位，不是人力资源岗位，是培训主管岗位，就是培训讲师，给加油员讲课，这个岗位老板也是中国人，上下都是中国人，你写E-MAIL也用中文，我以前没写过E-MAIL，不知道是啥，这个岗位愿意干吗，如果愿意干的话可以留下来，我先打入敌人内部再图发展，我就留在外企。到外企以后我发现英语不行特别吃亏，开始拼命学英语，学英语我开始走了能力发展的道路。

我开始去书店买红文英语，要是背100篇文章就出口成章，我就开始回家背英语课文，跟公司的鬼老们巡查油站的时候旁边坐个美国

人，我说我给你背几篇课文，他说你背，背完把鬼老吓一跳，说你的文采太好了，旁边他的下手都是清华的留学生回来，说朱春雷你英文这么好就做这么低级的员工。鬼老开始用英文跟我交流，我傻眼了，不会交流，就会背课文，鬼老说英语不能这么学，不代表口语水平，红文英语不学了。后来看电视李扬英语900句，日常口语，我练900句，练段时间发现有问题，我在电梯里碰到公司总裁来句英语，总裁眼睛一亮这个人会说英语，原来不知道，人家刚要跟我交流，人家有上句我没下句，因为英语900句分90个场景，每个场景只有10句，我会说一句，但是第二第三句怎么说不知道，所以觉得是不是有毛病，总开始一句后来没下文了，我英语这么学，失败。花了很多心思。

后来我去上海瑞士讯达面试培训经理，前三关全中文面试，我后来老板也是在中国人力资源很著名的人力资源专家，他非常尊重我，过去当组织部长，英文不怎么样，他用全中文面试我就通过了，最后临走的时候他侧面问我，你英语怎么样，因为面试你最后一关是亚太区人力资源总监飞利浦，他在香港总部给你打电话面试，当然全英文的，我900句背下来了，今天我把900句的书带来了，给大家凑个趣。不能说学英语不下功夫，这是我当时学的900句，就学到这种程度，当时觉得英语没问题。

后来回到深圳以后，同事们说你英语不行，面试肯定完，建议你找个外教，我到书城去，把所有面试英语的书网上当下来，电话面试有优点有缺点，优点是可以把参考资料全放桌上，我把各种可能提到英语问题全放桌子上，电话来了，下午1点，我这边拿起电话，旁边

分机拿起来，是英语外教，旁边是小白板，我告诉他所有听不懂的问题写白板上，我这么通过面试进入了瑞士讯达去跨国公司做中国区培训经理。

去了以后这边辞职那边没报告之前放几天假，放假的时候接到讯达的电话，说你上班头一天有一个任务，比你早入职的全球培训经理是个法国人，从欧洲来，陪他来的人是当初电话面试你的飞利浦，从香港陪他过来，中国这边有三个人接待，一个是中国区总裁是个美国人，另外是老板和我，5个人开会，这个会怎么开，就我这英语从来没和外国人说过3句以上，我跟外教请教怎么开，他说其实你头一天上班，不会让你汇报工作，顶多会议中简单沟通，你会来点事，给他们倒咖啡，做个所谓的会议记录，就OK。果然那天非常有效，我11月1号报道，这个事发生在2004年11月1号，过两个月我发现在这个公司呆不下去了，因为所有的员工发现我英语不怎么样，好像谋取这个岗位，我在这个企业按天算，随时准备走。

在我走之前还一个重要会议要参加，12月24号圣诞节前一天，所有部门经理都要到前面去，到管委会15分钟汇报去年的工作，下一年计划，15分钟演讲，当然全英文，管委会一半是鬼老，这件事情我退还是进，我可以选择马上走，不用去丢人，到前面说不出来，但是看李云龙突围有正面突围，选择拼一下行不行。我在上海在公司附近租一个两室一厅的房子，这个房间住，那个房间找个外教住那，他说你这么办。

第一，你把你要讲的东西用中文写出来，讲稿写出来，讲什么先想清楚。

第二，翻成英文，我翻完他看不懂，他给我重新翻译一遍。

第三，把翻译的要点写到PPT上去。

第四，人家演讲咱们演话剧把东西演绎出来。

第五，最关键，演讲要活起来，把要打招呼，过渡语，俚语，故意犯的小错误加进去，让它变成非常自然的演讲。

最后一条把美国口音加进去，我训练两个月，等待这个会，上午是市场部、销售部汇报，下午1点是人力资源部，参加50多个人，全国各个工厂人力资源经理，总部的人力资源经理，亚太区人力资源部和管委会成员，一半外国人，一半中国人，我是第三个讲。进到会议室的时候我心脏在这，第一个讲的是管招聘的经理，留法的，第二个讲是管薪酬的经理，留德，他两的英语水平我比不了，我第三个讲，我听完第一个讲完后心脏从这到这，听完第二人讲心脏归位了，别看他们两英语水平比我高，但就这15分钟肯定不行，第三个我讲，15分钟讲完以后所有鬼老全满意，非常惊讶的眼光，没有人提问题，因为我的死穴是只要有人问问题就完了。中国人不敢提问题，这个人太谦虚了，他英语这么好，平时别人笑话他不吱声，我就这么在跨国公司站住脚。

我为什么讲这个故事，这是任务，在这次任务中需要三个能力并行，培训管理专业知识，演讲技巧和英语，这三个能力是一次展现的，不是先想培训管理，然后演讲，再说英语，不是顺着展现的，是一次

展现，缺一样做不成，符合心理学的背景效益。当一个训练离开真实背景，把能力抽出来训练这种效果不好，所以美国做一个实验是背景实验，16个潜水员潜到海底，在海下背40个单词，这16个人分两组，8个人回到沙滩上回忆都学了哪些单词，那8个人留在海底回忆单词，发现海底回忆单词效果好，是不是偶然，再换回来，再重新学单词，发现仍然学单词的地方回忆单词效果好，这是一个实验。

另外一个实验，一个3岁大的婴儿，在婴儿床上挂一个铃铛，铃铛风一吹就响，护士拿婴儿小脚踢，婴儿发现这个铃可以踢，可以响，有意思，他开始踢，训练一两次会踢了，然后把婴儿换到另外的床上，挂一个风铃，玲不一样，床也不一样，孩子不敢踢，因为背景发生了变化。

在我们现实生活中有这样的，比如高考，一定有模拟考试，有的人平时考试没问题，一到正式考试失常，因为那个考试紧张状态和平时期中期末考试不一样，那个考试场景，监考老师和平时场景不一样，所以背景发生变化影响能力发挥。我们发现如果基于能力模型，比如做客户拜访，要产品知识，要演讲，要沟通，要谈判，各种技能都需要，而如果我们培训一个员工把这些能力都单拿出来培训效果不好，好像我学英语，开始这么学，后来这么学，如果一开始系统学，比如参加华尔街培训机构，这么教我，在机场见面说什么英语，在餐厅点菜说什么英语，我学到猴年马月才能学到15分钟做演讲的英语，晚三秋了，只有有针对性的进行训练才是有效的。这是我们任务模型的一个故事。

2004年当我发现这个事的时候已经早有人研究这个事，当时通用电器GE印度区首席执行官，后来是我同事，他在84年的时候发现这个事，开始做调研，做项目，后来终于等到基于能力模型培训体系有问题，要基于任务模型，现在说GE培训好，好在哪里，比如CEO 典型29个任务，比如销售人员典型7个任务，按任务训练，不是按能力训练。

第三个，综合的学习方法。有一段时间e-learning特别火，所有做e-learning的公司突然出现了，开始宣传e-learning，原来培训没做好是没有e-learning，e-learning突然变成学习的百分之百，大家都上，上一段时间傻眼了，发现e-learning只是培训一个部分，一个手段而已，后来辅导教练又活起来，说原来培训没搞好，主要是没辅导，辅导又热了几年，辅导又成了培训的全部，后来弄几年发现效果不尽如人意，这个事又放下了，在e-learning之前讲课，课程重新整合，效果不很尽如人意。最近两年行动学习提出来的，又把行动学习变成百分之百开始大量宣传，我们（LKI），我们列出来学习方式55种，e-learning，教练，行动学习，教室内培训，帮手等等，阅读，包括学历教育55种，完成一种任务是用一种学习方法好，还是用一组学习方法好，依据是什么，测算的数据是什么，通用电器都做出来。

我们非常量化，为了完成客户拜访的事情要练习多少次，要学习哪些内容，因为不一样，平均练习次数什么样做出来，是学习金融一个完全科学的状况。

最后设计LMS，学习管理系统，不是e-learning，用一个自动化的东西管理所有培训的活动，比如美国的EKP，包括大量的民营企业，国有企业都在做学习管理系统。

我有一年在深圳一个国企工作，离开BP以后从深圳国企业去瑞士讯达，这个国企里面27000人一年销售130亿左右，很大的集团，但企业买根铅笔要总裁签字，是非常典型传统企业。发生这样一个故事，我们想有一个事业部老板找我，我下个月30天后全国的销售经理回来开会，开两天会，我想两天会之后两天培训，给我们找一个好老师来，我们正好四天，一天活动，聚一次挺值得，我说OK，领命，开始选老师，等我把老师选来，半个月，因为老师找进来要和内部人沟通，半个月选完了，我打个报告，这个老师贵，一天讲课费25000，两天50000，我打个报告，买根铅笔总裁签字，50000当然要总裁签，我签完字，人力资源总监签，副总裁签，总裁签，总裁出国了，去美国了，回来要一个月，我剩半个月要培训，他一个月才回来，这字怎么签。我只能这么讲，这个咨询公司对老师特别有信心，讲好收钱，讲不好不收费。

这件事情在一个公司里需要一个月才能批完的东西，在通用电器需要1秒钟，为什么？学习管理系统，我在下面做一个计划书发到总裁那里去，总裁拿个黑霉手机，他坐在公车里还是坐在马桶上，他手机来短信一看朱春雷发一个培训申请，他在美国，只要不在月球就行，他当时可以按钮回复同意不同意，他同意的话，我提申请是黄灯，他一同意马上变成绿灯，这些留系统里做个记录，马上可以实施。多亏

通用电器不做这个事，否则在这个企业里一个月的事，那个企业1秒搞定，怎么能竞争的了。这是学习管理系统强大的威力。他的功能绝对不是管一项，申请、工作流、审批，不是一项，生成报告有70多种，e-learning只是他5%的功能。

国内很多企业卖这个东西，这个好，肯定有市场，卖不动，为什么卖不动？有一些公司找我，说以前从台湾来专门做这个生意，原来卖1000万，我们卖50万都卖不动，找到原因了，因为我们企业怎么做培训没想好，前三个事没想好，是把前三个事变成自动化，前三个事没想好上什么e平台，有的企业开始被忽悠了，上了，发现这个东西没什么用，空的，就是快，快是为了什么不知道，有一两个反面的例子，所有企业不敢上。因为他没有灵魂，灵魂是学习路径图，把它的思想植入e平台里实现自动化，学习系统效率大幅度提升。

就跟大家汇报到这里，特别感谢张主任，特别感谢陈总，感谢各位领导，感谢各位同行。

谢谢大家。

等值线地图的判读及综合应用

等值线地图的判读及综合应用 无论何种等值线图，在判读时都要注意等值线的数值大小，弯曲方向、疏密程度、延伸方向及影响分布的主要因素等几个方面的内容。 1、数值大小的确定 （1）等值线的数值规则：在同一条等值线上，各点的数值是相同的，除特别注明外，任意两条相邻等值线之间的数值差相等或为零（我们可以把这个数值关称为等值距），且等值线的数值变化是有递变规律的 （2）任意两点产数值差的计算（S） 假设n为两点间穿过的等值线条数，d为等值距 A、若两点均在等值线上，两点间的数值差为；两点所在等值线的数值之差或S=(n-1)d. B、若两点均不在等值线上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S﹤（n+1）d。 说明：若两点不在等值线上，则该点的数值在相邻两条等值线数值之间。两点间数值差的最大值应为数值大的点的最大值与数值小的点的最小值间的数值差，最小值应为数值大的点的最小值与数值小的点的最大值间的数值差。即最大值为两点向外侧的两条等值线的数值差，最小值为两点间向内侧的两条等值线的数值差。 C、若一点在等值线上，另一点不在等值经上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S﹤nd。 2、等值线弯曲问题的判读方法——“高低低高” 在等值线图中，由于所反映的地理事物和现象受到各种因素的影响，等值线常常会发生弯曲，根据弯曲的方向，可以确定其影响因素。如果等值线向数值高的方向凸出，则该地区等值线的数值一定比与它同纬度（或水平面等）的数值偏低；如果等值线向数值低的方向凸出，则该地区等值线的数值一定比与它同纬度（或水平面等）的数值偏高，我们常把这种规律总结为“高低低高”（凸高为低，凸低为高）法则，从而可根据等值线的弯曲情况判断弯曲部位的海拔、温度、气压、潜水水位、降水量值的高低等等。除了可用“凸高为低，凸低为高”法则外，还可利用辅助线法解决等值线的弯曲问题。 3、等值线疏密问题的判读 （1）在同一比例尺的等值线图中，如果相邻两条等值线差值相同，则等值线的疏密程度反映了其单位距离的等值线数值差的大小。等值线越密集，则单位距离数值差就越大；等值线越稀疏，则单位距离的差值就越小。在不同类型的等值线图中，等值线的疏密程度反映的地理意义不同。 等高线图：稠密；坡度陡、河流流速快；稀疏；坡度缓、河流流速慢。

网络图与横道图

【课题】4．3 网络图与横道图 【教学目标】 知识目标： ⑴理解双代号逻辑网络图的概念.了解网络图的两个功能与绘制网络图的基本规则．掌握编制网络图的基本步骤． （2）了解横道图的基本构成形式与绘制方法． 能力目标： 通过网络图及横道图的编制，提高学生的数学思维能力. 【教学重点】 网络图，绘制网络图的基本原则，编制网络图的基本步骤． 【教学难点】 绘制网络图基本原则与基本步骤． 【教学设计】 通过实例具体剖析，分析网络图的概念、功能、绘制网络图的基本原则及编制网络图的基本步骤．介绍了横道图概念及编制的方法. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 3课时．(135分钟) 【教学过程】

过程行为行为意图间*创设情景兴趣导入 4.3.2横道图 问题网络能清晰地表示工作间的内在逻辑关系,作为一个计划,是否还有改进或提高的可能呢? 介绍 说明 思考70 *动脑思考探索新知 由于网络图具有清晰地表示工作间的内在逻辑关系的优 点,因此在编制计划时得到广泛的使用,但在实施计划的时候,由于与时间(具体工作日期)相关,通常采用一种叫做横道图的图来表示.下面以4.2节的例1为例对横道图(图4-12)作一个简单的介绍. 图4-12中,左边是工作明细表,显示每项工作的代号,工作名称与工期.右边则用横道显示工作流程的信息:由于与工期时间相关,每一个横道表示一项工作及其工期,横道的长度表示一项工作的工期,并通过图中上方的工程标尺(顺计时)与下方的进度标尺(倒计时),标明每项工作的开始时间与完成时间.一般地,工程中的关键工作用红色横道(下图中为黑色横道),非关键工作用斜纹横道.这样的横道图可以清晰地反映检查落实工作的进度. 图4-12 *巩固知识典型例题 例4.3.1节中的例3绘制了建筑工程网络图,从网络图分析得出了最长的路径是A-B-C-E-F-J-L-N,为唯一的一条关键路径.这条路径上所有工序的工期之和为该工程的工期,为44周.根据建筑工程网络的工序明细表、网络图及以上分析,给定工期的起始日期,按日历绘制相应的横道图. 解从关键路径分析,关键工作用红色横道(下图中为黑色横道),非关键工作用斜纹横道.通过图4-13中上方、下方的工程标尺和进度标尺,可以清楚地查得每项工作的起止日期和工期的起说明 分析 比较 倾听 认识 领悟 通过 比较 横道 图与 网络 图来 认识 和理 解提 高计 划的 方法

初中地理地图与等高线地形图专题训练

初中地理地图与等高线基础知识专题训练一 班级：______ 姓名：______ 一、选择填空题（每处每空1分） 1、判读比例尺大小的正确方法是【】 A．比例尺是个分数，分母愈大，比例尺愈大 B．图上表示的内容愈详细，选用的比例尺就愈大 C．地图上所画地区的范围愈小，选用的比例尺就愈小 D．1／50000的比例尺比1／500000的比例尺小 2、左图中等高线图表示的地形名称依次是【】 A．山脊、盆地、山谷、山顶 B．山谷、山顶、山脊、盆地 C．山脊、山顶、山谷、盆地 D．山谷、山顶、山脊、盆地 3、以下哪种地图采用小比例尺【】 A、城市交通图 B、军用地图 C、工程用图 D、世界地图 下图为某地等高线示意图，读图回答4～6题。 4、关于图中的地形判断不正确的是【】 A．A处是山谷 B．B处是山地 C．CD处是山脊 D．EF处是山谷 5、如果图中两山峰的相对高度为200米,则两地的温差为【】 A．0℃ B．1.2℃ C．2.4℃ D．4.8℃ 6、图中有一处适合户外攀岩运动，此处为【】 A．EF处 B．DC处 C．A处 D．G处 7、读下面两幅等高线地形图判断【】 A．甲图反映的实际范围比乙图大 B．乙图反映的实际范围比甲图大 C．EF处的坡度比E′F′处大 1:100000 D．E′F′处的坡度与EF处相等 8、1999年6月22日，我国北极考察队顺利达到北极，将五星红旗插在北极点上，五星红旗飘扬的方向是【】 A、正东 B、正北 C、正西 D、正南 9、四幅等高线地形图中等高距相同，水平比例尺不同，其中比例尺最大的是【】 A．A幅 B．B幅 C．C幅 D．D幅 10、当我们面朝初升的太阳（北半球），伸开双臂，我们的右手则指向【】 A、东方 B、西方 C、南方 D、北方

地图与等高线地形图

（12天津）某区域等高线地形图，回答1---2题。 1．依据因地制宜的原则，右图所示区域最适宜发展的产业部门是 A．水产品养殖B．棉花种植 C．林产品加工 D．水力发电 2．图2所示的区域中，a～b路段容易遭受自 然灾害，主要是由于沿线 A．山体坡度大B．地表崎岖不平 C．河水流速快D．泥沙淤积严重 （11 浙江）某校学生于台风过后，前往某山 区实习，观测溪谷的变化情况。右图为学生实 习地区的等高线地形图。完成3～4题。 3．学生在实习中可以得知的是 A．溪谷的坡度；溪谷的蒸发量 B．溪谷的蒸发量；溪流的水深和流速 C．溪谷的台风降水量；堆积物粒径大小 D．溪谷的坡度；堆积物粒径大小 4．学生在溪谷的观测点是 A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丁D．乙、戊 (09全国)甲、乙两地点之间有三条道路相连。某 地理活动小组测绘了这三条道路的纵向剖面图。 读下图，完成5～7题。 5．甲、乙两地点间高差大致为 A．80m B．110m C．170m D．220m 6．在对应的地形图上可以看出 A．道路①为直线 B．道路②经过甲、乙两地间的最高点 C．道路③最长 D．道路①和②可能有部分道路重合 7．若使用大型运输车从乙地运送重型机械 设备至甲地，最适合行车的是 A．道路③B．道路① C．道路①和②D．道路②和③ （09四川）图1是亚热带欧亚大陆东部某 地等高线分布图，读图回答8--10题。 8.图示区域内拥有且最突出的旅游资源是 A.瀑布飞流 B.湖光山色 C.云海日出 D.奇峰峡谷 9.下列四地的农业生产活动，合理的是 A.甲——育用材林 B.乙——培育橡胶 C.丙——种植棉花 D.丁——发展茶园 10.对图示区域地理事象的叙述，正确的是

地图与等值线图

地图和等值线专题 第一讲地图要素 1、比例尺、实地范围、图幅大小和内容详略的关系 ⑴图幅大小相同：比例尺越大，地图所表示的实地范围越小，图中表示的内容越详细，精度越高（大小详、小大略）。 ⑵实地范围相同：比例尺越大，图幅越大，内容越详细；反之反之。 例：读下列四幅岛屿图，回答问题。 ⑴比例尺最大的是 Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④ ⑵位于南半球，又是一天中最早迎来日出的是 Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④ ⑶从各岛屿的南端到北端实地直线距离最长的是 Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④ 2、比例尺的缩放 ⑴原比例尺放大到n倍，放大后的比例尺为：原比例尺×n 原比例尺放大n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×(1+n) ⑵原比例尺缩小到1/n，缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n 原比例尺缩小1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×(1-1/n) ⑶比例尺放大后(或缩小)后的图幅面积是其比例尺放大(或缩小)到的倍数之平方 例：读右图，两幅图表示的区域范围相同，图甲比例尺为 1∶100 000，则( ) A．图乙的比例尺为1∶200 000 B．图乙的比例尺为1∶400 000 C．图乙表示的地理事物较图甲详细 D．图甲比例尺是图乙的4倍 3、比例尺与地形坡度的关系 ⑴比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大；反之越小。 ⑵比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大；反之越小。 ⑶等高线稀疏程度相同和等高距相同，比例尺越大，坡度越大；反之越小。 例：比较下列三组图中的地形坡度：

例：以下四幅图均代表等高线地形图，读图回答问题。 ⑴若四幅图的等高距皆为50米，比例尺分别为1∶10 000、 1∶20 000、1∶30 000、1∶40000，则其坡度由大到小的排序是( ) A．①＞④＞③＞②B．②＞③＞①＞④ C．①＞②＞③＞④D．④＞①＞②＞③ ⑵若四幅图的等高距皆为50米、100米、150米、200米，比例尺 都为1∶10 000，则其坡度由大到小的排序是( ) A．①＞④＞③＞②B．②＞③＞①＞④ C．①＞②＞③＞④D．④＞③＞②＞① 4、地图上方向的判断方法 ⑴确定方向的一般方法：上北下南，左西右东 ⑵根据指向标确定方向：一般指向标的箭头指向北，可按指向标确定方向 ⑶根据经纬网定方向： 例：判断右面四幅图中，A相对B的方向？ ①A在B的________;②A在B的_________; ③A在B的________;④A在B的_________; 第二讲等高线地形图和地形剖面图 考点一：等高线地形图 1、等高线地形图特点 ⑴同线等高； ⑵同图等距（同幅地图中相邻两条等高线，要么相差一个等高距，要么相等）； ⑶等高线是闭合曲线，除陡崖外，不同海拔高度的等高线不相交、不重合、不分支； ⑷等高线疏密反映坡度缓陡； ⑸等高线与“示坡线”“分水线”“集水线”垂直相交； ⑹海平面=0米；平原<200米；丘陵200—500米；山地高原>500米 2、主要地形的判读

画关键路径常用网络图

画关键路径 常用的网络图 ? PDM:节点法 (单代号)网络图 ? AON ? ADM:箭线法 (双代号)网络图 ? AOA ? CDM:条件箭线图法 PDM 图例 ? 构成PDM 网络图的基本特点是节点(Box) ? 节点(Box)表示活动(工序,工作) ? 用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系 ? 可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系 ? 没有时标 ? 在软件项目中PDM 比ADM 更通用 ADM 图例 ? ? 每一个事件代号唯一 ? 任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大 ? 流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动） 活动的逻辑关系 ? 平行、顺序、搭接 ? 相邻两项活动同时开始 ? 相邻两项活动先后开始 ? 后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序 ? 紧前活动、紧后活动

CPM关键路径法进度控制 ?根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。 ?当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用 ?浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量 ?Float>0：时间安排比较合理 ?Float=0：比较紧张 ?Float<0：项目进度会推迟 ?自由浮动（Free Float） ?在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float） ?在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间 网络图中任务进度时间参数说明 ?最早开始时间(Early start)ES ?一项活动最早可以开始执行的时间 ?最晚开始时间(Late start)LS ?一项活动最晚开始执行的时间 ?最早完成时间(Early finish)EF ?一项活动最早可以完成的时间 ?最晚完成时间(Late finish)LF ?一项活动最晚可以完成的时间 ?自由浮动（Free Float）FF ?不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float）TF ?不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间 ?超前(Lead) ?两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。如需求完成80％可以总体设计 ?滞后(Lag) ?两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。 公式: EF= ES+duration LS=LF- duration TF=LS-ES =LF-EF 公式: ES(S)= EF(P) + Lag LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))

地图和等值线图

地图和等值线专题 第一讲地图要素 1比例尺、实地范围、图幅大小和内容详略的关系 ⑴图幅大小相同：比例尺越大，地图所表示的实地范围越小，图中表示的内容越详细，精 度越高（大小详、小大略）。 ⑵实地范围相同：比例尺越大，图幅越大，内容越详细；反之反之。 例：读下列四幅岛屿图，回答问题。 ⑴比例尺最大的是 A .① B ?② C ?③ D ?④ ⑵位于南半球，又是一天中最早迎来日出的是 A ?① B ?② C ?③ D ?④ ⑶从各岛屿的南端到北端实地直线距离最长的是 A ?① B ?② C ?③ D ?④ 2、 比例尺的缩放 ⑴原比例尺放大到 n 倍，放大后的比例尺为：原比 例尺X 原比例尺放大n 倍，则放大后的比例尺为：原比例尺X ⑵原比例尺缩小到1/n ，缩小后的比例尺为：原比例尺X 原比例尺缩小1/ n ,则缩小后的比例尺为：原比例尺X ⑶比例尺放大后（或缩小）后的图幅面积是其比例尺放大 例：读右图，两幅图表示的区域范围相同，图甲比例尺为 1 : 100 000，则（ ） A .图乙的比例尺为 1 : 200 000 B . 图乙的比例尺为 1 : 400 000 C ?图乙表示的地理事物较图甲详细 D .图甲比例尺是图乙的 4倍 3、 比例尺与地形坡度的关系 ⑴比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大；反之越小。 ⑵比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大；反之越小。 ⑶等高线稀疏程度相同和等高距相同，比例尺越大，坡度越大；反之越小。 例：比较下列三组图中的地形坡度： n （1+ n ） 1/n （1-1/n ） （或缩小）到的倍数之平 16*50* 120*122*

【高考必考】高考地理等值线专题汇总

【高考必考】2020高考地理等值线专题汇总 等值线是指数值相等各点的连线。等值线图则是在地图上利用一组等值线显示地理现象的地面和空间的连续分布，及其均匀渐变的现象。 等值线的共同特征特点： ①同线等值; ②同图等距，即相邻两条等值线的值相等或数值差相等; ③同一图中任意两条等值线一般不会相交(陡崖除外); ④等值线一般是闭合曲线，但在局部图中可以不闭合; ⑤等值线越密集，表明单位水平距离的差值较大，越稀疏表明单位水平距离的差值较小; ⑥等值线平直表明该区域与相邻的区域受到的影响因素较少，等值线弯曲表明影响该项地理事物的因素较多。 等值线图的判读方法： 1.读图名，读出什么事象的等值线图 ——识别等值线所反映的是何种地理事物; 2.判读等值线排列疏密状况 ——等值线的疏密代表数值的变化幅度大小; 3.读数值，最大值、最小值、递变规律、成因

——解题的关键是找出等值线变化的规律，并分析其成因; 4.等值线走向可以判断主要影响因素 ——要结合相关的地理知识来判读并解释成因; 5.相邻两条等值线数值只能相同或相差一个等值距离; 6.等值线的弯曲方向用“凸低为高、凸高为低”来判别 总结 无论何种等值线图，在判读时都要注意等值线的数值大小，弯曲方向、疏密程度、延伸方向及影响分布的主要因素等几个方面的内容。 1、数值大小的确定 （1）等值线的数值规则：在同一条等值线上，各点的数值是相同的，除特别注明外，任意两条相邻等值线之间的数值差相等或为零（我们可以把这个数值关称为等值距），且等值线的数值变化是有递变规律的 （2）任意两点产数值差的计算（S） 假设n为两点间穿过的等值线条数，d为等值距 A、若两点均在等值线上，两点间的数值差为；两点所在等值线的数值之差或S=(n-1)d. B、若两点均不在等值线上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S﹤（n+1）d。 说明：若两点不在等值线上，则该点的数值在相邻两条等值线数值之间。两点间数值差的最大值应为数值大的点的最大值与数值小的点的最小值间的数值差，最小值应为数值大的点的最小值与数值小的点的最大值间的数值差。即最大值为两点向外侧的两条等值线的数值差，最小值为两点间向内侧的两条等值线的数值差。 C、若一点在等值线上，另一点不在等值经上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S

地图与等值线

地图与等值线 【考纲解读】 1、理解并掌握地图的三要素。 2、学会不同类型地图的方向确定。 3、学会比例尺的计算与缩放及注记、图例的阅读与运用。 4、掌握等高线地图的一般规律、判读方法。 【考点整合】 【重点突破】 一、等高线地形图中的相关计算 1、计算两地间的相对高度 从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相=H高—H低。 2、计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率（0.6o C/100m）可以计算两地间的气温差异：T差＝0.6o C·H相/100m。 3、估算某地形区的相对高度 在等高线地形图上，若某地形区最下部等高线的注记高程为H低，最上部等高线的注记高程为H高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为：H高—H低≤H相＜H高—H低+2d。 4、闭合等高线区域内海拔高度的判断 位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如果闭合等高线的值与两侧等高线的较高值相等，则闭合区域内的海拔高度比其等高线值更高，即“大于大的，小于小的”。 5、估算陡崖的高度 （1）陡崖的相对高度 △H的取值范围是：（n－1）d≤△H＜（n+1）d。 （2）陡崖的绝对高度 ①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶＜H大+d。 ②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。 （注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大

为重合等高线中海拔最大的，H小为重合等高线中海拔最小的。） 二、等高线地形图的绘制与应用 1、绘制步骤 （1）绘剖面图的水平基线 如果要求所绘剖面图的水平比例尺与等高线图相同，则画 一条与剖面线等长的线段，即可作为剖面图的水平基线，例如 上图的A′B′。如果对剖面图的水平比例尺未作要求，为了绘 图方便，也应选用与等高线图相同的水平比例尺。 （2）确定适宜的垂直比例尺，画出纵坐标，规定剖面基线 所代表的高程。 如果对垂直比例尺有具体的要求，则按比例尺设计纵坐标 单位值。如果由自己确定比例尺，则需考虑以下几个因素： 第一，剖面线所穿过地区的等高线的高度差大小。如果高度差较小，则垂直比例尺可适当大些；如果高度差较大，则垂直比例尺可适当小些。 第二，考虑能够绘图的图幅范围，不能将图画到图幅以外区域。 在画纵坐标时还需要规定剖面水平基线所代表的高程，如果剖面线所穿过的等高线数值均较大，可将水平基线的高程设定一个特定的值，一般来说，这个值略低于剖面线所穿过的最低点的高程。 （3）从AB剖面线与等高线所交a、b、c、d等点向剖面图的水平基线作垂线，根据各点对应的高度对照剖面图的纵坐标，标出a′、b′、c′、d′等点。 （4）将这些点平滑地连接起来，即得沿AB剖面线的剖面图。 小结：确定剖面线→建坐标→描点→连线→定位（根据经纬度确定剖面的地理位置）→看起伏（确定地貌、分析地形地势）→解决问题（根据掌握的地理知识回答该区域的自然、人文问题） 2、应用 （1）帮助我们直观的了解和判断已知方向某一区间的地势起伏情况。 （2）帮助我们了解野外考察时观测点的通视情况。 一般地，我们会碰到以下一些情况，如下图所示： ①根据坡度陡缓情况。如果是先陡坡后缓坡，则可以看到；如果是先缓坡后陡坡，则无法看到。（如上图中左图中和中图所示） ②是否穿越沟谷。如果穿越沟谷，由于后半部分地质会升高，即使地势再降低，也会 因为地形阻挡而无法看到。（如上图中右图所示） 通视问题可通过作地形剖面图来解决。如果过已知两点 作的地形剖面图无障碍物（如山地或水脊）阻挡，则两地可 互相通视。特别注意“凹形坡”与“凸形坡”的不同。从山 顶向四周，等高线先密后疏，为“凹形坡”，可通视；等高 线先疏后密，为“凸形坡”，“凸形坡”容易挡住人们的视线。 （如右图） 三、判读等值线

地球与地图导学案第二课时 地图三要素和等高线地形图

区域地理——地球和地图导学案 第二课时地图三因素和等高线地形图 【学习目标】 1.运用地图辨别方向、测算距离、估算海拔与相对高度。 2.识别等高线地形图上的山峰、山脊、山谷等，以及五种主要地形。 3.掌握地形剖面图的判读和绘制方法。 课前预习案 一、地图三要素 1．比例尺 (1)公式：比例尺等于图上距离除以实际距离。 (2)大小：若用分数表示，分母越大，比例尺越①。 (3)表示形式：②、文字式和线段式。 2．方向 (1)一般地图：面向地图上北下南、左西右东。 (2)有指向标的地图：指向标箭头一般指向③。 (3)有经纬网的地图：纬线定④，经线定⑤。 3．图例和注记：图例是地图上用来表示地理事物的符号；注记用来表示地理事物名称的文字以及表示山高、水深的数字。 二、地形图 1．等高线地形图(如下图所示) (1)等高线：图中各条实线，是海拔相同的 点的连线。 (2)等高线地形图的判读 2.地形剖面图：直观地显示某条剖面线上⑧和⑨状况。 【问题思考】 1．将一幅地图的比例尺缩小一半，则图幅面积应为 原来的多少倍？ 2．在右图中，甲、乙两点的海拔分别为多少米？二 者的相对高度为多少米？

3．如何确定右图中闭合等高线中心A、B的海拔高度？ 课堂探究案 探究点一等高线地形图的综合运用 下图是“我国南方某地区的等高线地形图”，读图思考探究下列问题。 (1)如果在山坡上整修梯田，选在甲处好还 是乙处好？为什么？ (2)若该区域计划建一水库，坝址应选在A、 B、C中的________处，为什么？ (3)①处陡崖顶部海拔约为________米，陡 崖相对高度为________米。 【反思归纳】 1．判断坡度陡缓：①同一幅图中，等高线越，坡度越；等高线越疏，坡度越缓； ②不同图中，比例尺相同，等高距不同，等高距越，坡度越；③不同图中，等高距相同，比例尺不同，比例尺越大，坡度越陡。 2．开辟梯田的条件：开辟梯田应考虑、等条件。 3．水库坝址选择的条件：修水库的地形条件是河流的上游山区并具有“”的地形区。“肚子大”利于储水，“出口小”利于建坝。 4．陡崖高度计算方法：(n－1)×d≤陡崖高度<(n＋1)×d(其中n为相交等高线条数，d为等高距)。 探究点二地形剖面图的判读与应用 读材料，思考探究下列问题。 材料一为迎接2011年新年旅游旺季的到 来，我国南方某市进行旅游调查后计划在本市某 处进行旅游开发建设。 材料二旅游规划图 (1)在观景台M、N间修建一条“森林氧吧路”，在Ⅰ、Ⅱ两种方案中较合理的是 __________，并说明理由。 (2)在观景台M处能否观赏到山下的湖泊全景？试作图说明。

网络图_关键路径法

网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。 根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。 1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。紧前作业不结束，则该作业不能开始。 2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。该作业不结束，紧后作业不能开始。 3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。 4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。 下图1反映了网络图中各作业之间的关系。假定C作业为该作业。 图示 其中，A作业为C作业的紧前作业。B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。 E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。 F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。 网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。 作业 作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体 网络图 活动过程。在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。 事件 事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。为了便于识别、检查和

地图与等值线专题

专题一、地球地图等值线图判读 考点一地图与经纬网 1、地球概况 ⑴．大小：平均半径6371千米；赤道周长4万千米。表面积5.1亿平方千米，体积10800亿立方千米。 ⑵．形状：赤道略鼓，两极稍扁的旋转椭球体或三轴椭球体（轴半径比极半径仅长21千米）。 ⑶．地轴和两极：地轴──地球自转的中心轴；两极：地轴和地球表面的交点。 ⑷．经线和纬线：（见下表） ⑸．经度和纬度：（见下表） ⑹．本初子午线和赤道：（见下表） 概念特征图示 经线地球仪上 连结南北 两极的线 ⑴所有经线长度都相等 ⑵两条相对应的经线构成一个经线圈 ⑶任何一个经线圈都能平分地球为两个半 球 ⑷经线指示南北方向 ⑸任意两条经线间的距离，在赤道上最 大，由赤道向两极递减 纬线地球仪上 与赤道平 行的线 ⑴纬线是大小不等的圆圈 ⑵赤道是最大的纬线圈，越往两极，纬线 圈越小 ⑶纬线指示东西方向 ⑷每条纬线与每条经线垂直相交 经度的度量纬度的度量 起始点本初子午线（0°经线）赤道（0°纬线）图示 度量方法从本初子午线向东： 东经（E）0°~180° 从本初子午线向西：从赤道向北：北纬（N）0°~90°从赤道向南：南纬（S）0°~90°低纬度0°~30°；

西经（W）0°~180° 注： 东经180°和西经180°合为一 条经线 中纬度30°~60°； 高纬度60°~90° 半球划分 20°W与160°E组成的经线圈为东 西半球的分界线 赤道（0°纬线）把地球为南北半球 最大度数180°90° 某地的纬度就是该地和地球球心的连线与赤道平面之间的夹角； 某地的经度就是该地所在的经线平面与本初子午线平面之间的夹角。 ⑻．南、北回归线（南、北纬23°26′）和南、北极圈（南、北纬66°34′）经纬网：由经线和纬线相交织；确定地球表面任何一点的位置。 2．地图 地图是根据一定的数学法则，将地球表面的自然、经济和人文现象，以各种不同的符号和注记在平面纸上缩小成概括的图形，它能反映各种自然现象和人文现象的地理分布以及相互关系。 常见的地图类型有：经纬网图；地球运动图（太阳光照图）；坐标图、比例图；分布规律图；区域图；等值线图（等高线、等压线、等温线、等降水量线、等盐度线、等震线….）；剖面图；景观图；模式图等 1．地图上的比例尺 ⑴．比例尺的概念及表示方法 地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，又叫缩尺。用公式表示就是： 比例尺= 图上距离/实际距离 同一个比例尺可以用三种不同形式表示。 文字式：如“一千万分之一”或“图上1厘米代表实际距离100千米” 数字式：如“1/10000000”或“1：10000000” 线段式：如 如一条25公里的公路，用5厘米画在图上，用文字式这表达为：图上1厘米代表实地距离5公里；用线段式表示为：；用数字式表示为：1:500000。 ⑵．比例尺的大小 比例尺的大小是指比值的大小，不是分母的大小。比例尺的分母愈大，比例尺愈小；分母愈小，比例尺愈大。例如，1:10000与1:300000相比，前者较大而后者较小。在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小，则表示的范围越大，内容越简单，精确度越低。 0 200km 100 100

关键路径(自己整理,理解简单易掌握)

关键路径法 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法- 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

关键路径法 关键路径法- 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 关键路径法 关键路径法- 原理与网络图设定步骤 关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。

林业地形图使用基础汇总

林业地形图使用基础 地形图是表示地形、地物的平面图件，是用测量仪器把实际测量出来，并用特定的方法按一定比例缩绘而成的。它是地面上地形和地物位置实际情况的反映。 地形图上表示地形的方法很多，最常用的是以等高线表示地形起伏，并用特定的符号表示地物，一般的地形图都是由等高线和地物符号所组成。 因为借助地形图可对一个地区的地形、地物、自然地理等情况有初步的了解，甚至能初步分析判断某些地质情况，地形图还可以帮助我们初步选择路线，制定计划。 一、地形图的内容和表示方法 （一）比例尺是实际的地形情况在图上缩小的程度。因为地面上地形与地物是不可能按实际大小在图上绘出，而必须按一定比例缩小，因此地形图上的比例尺也就是地面上的实际距离缩小到图上距离之比数，一般有数字比例尺，直线比例尺和自然比例尺，往往标注在地形图图名下面或图框下方。 1．数字比例尺是用分数表示，分子为1，分母表示在图上缩小的倍数，如万分之一则写成1：10000，二万五千分之一写成1：25000。 2．线条比例尺或称图示比例尺，标上一个基本单位长度所表示的实地距离。3．自然比例尺：把图上l厘米相当实地距离多少直接标出，如1厘米=200米。 此外，比例尺的精度也是一个重要的概念。 人们一般在图上能分辩出来的最小长度为0.1毫米，所以在图上0.1毫米长度按其比例尺相当于实地的水平距离称为比例尺的精度。例如比例尺为1：1000其0.1毫米代表实地0.1米，故1：1000之地形图其精度为0.1米。

从比例尺的精度看出不同比例尺的地形图所反映的地势的精确程度是不同的，比例尺越大，所反映的地形特征越精确。 （二）地形的符号 一般用等高线表示。 1.等高线的含含义及其特征 等高线是地面同一高度相邻点之连线，等高线的特点为： （1）．同线等高。即同一等高线上各点高度相同。 （2）．自行封闭。各条等高线必自行成闭合的曲线，若因图幅听限不在本幅闭合必在邻幅闭合。 （3）．不能分叉，不能合并。即一条等高线不能分叉成两条，两条等高线不能合并成一条(悬崖，峭壁例外)。 等高线是反映地形起伏的基本内容，从这一意义上说地形图也就是等高线的水平投影图(当然，还要附加一些内容)。黄海平均海平面是计算高程的起点，即等高线的零点。按此可算出任何地形的绝对高程。 等高距——切割地形的相邻两假想水平截面间的垂直距离。在一定比例尺的地形图中等高距是固定的。 等高线平距——在地形图上相邻等高线间的水平距离，它的长短与地形有关。地形坡缓，等高线平距长，反之则短。 2.各种地貌用等高线表示的特征。 （1）山头与洼地从图3—2—1中可见山头与洼地部是一圈套着一圈的闭合曲线。但它们可根据所注的高程来判别。封闭的等高线中，内圈高者为山峰，如图中A。反之则为洼地，如图中B。

画关键路径 常用的网络图

画关键路径常用的网络图 ?PDM:节点法(单代号)网络图 ?AON ?ADM:箭线法(双代号)网络图 ?AOA ?CDM:条件箭线图法 PDM图例 ?构成PDM网络图的基本特点是节点(Box) ?节点(Box)表示活动(工序,工作) ?用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系 ?可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系 ?没有时标 ?在软件项目中PDM比ADM更通用 ADM图例 ? ?每一个事件代号唯一 ?任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大 ?流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动） 活动的逻辑关系 ?平行、顺序、搭接 ?相邻两项活动同时开始 ?相邻两项活动先后开始 ?后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序 ?紧前活动、紧后活动

CPM关键路径法进度控制 ?根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。 ?当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用 ?浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量 ?Float>0：时间安排比较合理 ?Float=0：比较紧张 ?Float<0：项目进度会推迟 ?自由浮动（Free Float） ?在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float） ?在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间 网络图中任务进度时间参数说明 ?最早开始时间(Early start)ES ?一项活动最早可以开始执行的时间 ?最晚开始时间(Late start)LS ?一项活动最晚开始执行的时间 ?最早完成时间(Early finish)EF ?一项活动最早可以完成的时间 ?最晚完成时间(Late finish)LF ?一项活动最晚可以完成的时间 ?自由浮动（Free Float）FF ?不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float）TF ?不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间 ?超前(Lead) ?两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。如需求完成80％可以总体设计 ?滞后(Lag) ?两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。 公式: EF= ES+duration LS=LF- duration TF=LS-ES =LF-EF 公式: ES(S)= EF(P) + Lag LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))

关键路径(自己整理,理解简单易掌握)

关键路径法 令狐采学 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法- 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定

工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。 关键路径法 关键路径法- 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。

地图知识点总结

一、地图三要素：比例尺、方向、图例和注记 1、比例尺：也叫缩尺比例尺=图上距离/实际距离 （1）比例尺的大小与地图的详略： 在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小，则表示的范围越大，内容越简单，精确度越低。 规律：大范围的地区多选用较小的比例尺地图。如世界政区图、中国政区图等。 小范围的地区多选用较大的比例尺地图。如平面图、军事图、旅游图等。 （2）比例尺的缩放： 比例尺放大：用原比例尺*放大到的倍数。例如将1/10000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/5000，比例尺变大。 缩放后图幅面积的变化：比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方。如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。 2．方向： （1）在有经纬网的地图上判读：经线指示南北，纬线指示东西。 （2）在有指向标的图上判读：指向标指示北方。 （3）在没有任何标记得图上判读：遵循“上北下南，左西右东”。 3．图例和注记 二、地图的种类 （一）等值线图 等值线图包括等高线图、等深线图、等温线图、等降水量线图等。以等高线图为例。 1、等高线地形图的判读 （1）基本概念 a.海拔高度也即绝对高对：某个地点高出海平面的垂直距离，我国的海拔是高出黄海海平面的距离。 b.相对高度：两个任意地点的绝对高度之差，是一个相对概念。 c.等高线：把海拔相同的各点连成的线。等高线除陡崖外都不 能交叉。 d.等高距：地图上相邻等高线之间的垂直距离。同一幅地图中， 等高距都相同。 （2）地形类型及其等高线 平原：海拔200米以下，等高线稀疏，广阔平坦的地形； 丘陵：海拔500米以下，相对高度小于100米。 山地：海拔500米以上，相对高度大于100米，等高线密集。 高原：海拔高度大，相对高度小，等高线在边缘十分密集， 而顶部明显稀疏。 盆地：中间低、四周高的地形。 （3）等高线与坡度之间的关系 同一幅图中，等高线越密集，坡度越大；等高线越稀疏，坡度越小。 例如读华北基地地形图（图1），据图判断①②③④四条坡面线的坡度比较 A.①<③ B.①<② C.①>② D.③=④ 有时候图上看不出密集与稀疏时，可根据 坡度=垂直相对高度/水平距离来决定。

第二讲地图和等值线汇总

第二讲地图和等值线 【把握考纲有的放矢】 1．识记地图上的方向、比例尺、图例和注记，理解这些地理要素在解题中的信息效能2．说明海拔和相对高度，理解等高线(等深线)的特点，运用地形图和地形剖面图解决地理问题 【重视课本夯实基础】 知识点一、地图三要素 1．比例尺 图上距离 (1)公式∶比例尺＝ 实地距离 图上距离＝实际距离х比例尺 图上距离 实际距离＝ 比例尺 文字式：如图上1厘米代表实地距离3千米 (2)表示形式数字式：1：300 000 线段式： （3）计算： a根据比例尺求距离 如下图，求A、B两点的直线距离（实地距离）。先用刻度尺量出AB间的图上距离，然后除以以比例尺。 2.5cm b根据距离求比例尺 如下图，AB为30千米，求出该图的比例尺。先用刻度尺量出AB间图上距离，然后除以30千米即可，注意图上距离和实际距离单位要统一。 1.5cm ｛提示｝数字式、线段式和文字式一样，都是1厘米代表多长实际距离

（4）比例的大小与表示的范围和内容详略的关系 实地范围相同时： 比例尺小：图幅面积小，内容越简略; 比例尺大：图幅面积大，内容越详细 例：墙上的世界地图挂图和书本上的世界地理插图 图幅大小相同时： 比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高； 比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。 例： （5）比例尺的缩放 将原比例尺放大到n倍;原比例×n 将原比例尺放大n倍;原比例×(n+1) 将原比例尺缩小到1/n;原比例×1/n 将原比例尺缩小1/n;原比例×(1-1/n) 比例尺缩放后,新老图幅面积之比是新老比例尺之比的平方 例：将一张1：100000的地图比例尺放大到2倍，则新图的比例尺为1：50000，如果保持原来范围大小不变，则此图的大小是原来的4倍（见下图）