初中数学试题与答案
初中数学试题与答案
【篇一：上海2014年初中数学中考试卷(含答案)】p class=txt>一、选择题（每小题4分，共24分）
1
(a) ； b ）．
(c) ；；
(b)
(d) ．
2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（c ）．
3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ c ）．
(a) y＝x2－1；(b) y＝x2＋1；(c) y＝(x－1)2； (d) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是
（ a ）．（此题图可能有问题）
(a) ∠2；(b) ∠3；(c) ∠4； (d) ∠5．
5．某事测得一周pm2.5的日均值（单位：）如下：
50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（a ）．
(a)50和50；(b)50和40；(c)40和50； (d)40和40．
6．如图，已知ac、bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是（ b ）．
(a)△abd与△abc的周长相等；
(b)△abd与△abc的面积相等；
(c)菱形的周长等于两条对角线之和的两
(d)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．
二、填空题（每小题4分，共48分）
7．计算：a(a＋1)＝a2?a．
8．函数y?1的定义域是x?1． x?1
x?1?2,
?2x?8倍；9．不等式组??的解集是3x4．
10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352支．
11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k1．
12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为26米．
13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是． 14．已知反比例函数y?k（k是常数，k≠0）
，在其图像所在的每一个x13
象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是y??(k1
x0即可）（只需写一个）．
15．如图，已知在平行四边形abcd中，点e在
b边ab上，且ab＝3eb．设a?a，bc?b，那么de＝a?b（结果用a、b表示）．
16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已
知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙．
18．如图，已知在矩形abcd中，点e在边bc上，be＝2ce，将矩形沿着过点e的直线翻折后，点c、d分别落在边bc下方的点c′、d′处，且点c′、d′、b在同一条直线上，折痕与边ad交于点f，d′f 与be交于点g．设ab＝t，那么△efg
的周长为（用含t
的代23
数式表示）．
三、解答题（本题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
?8?2
1
3．?20．（本题满分10分）解方程：
x?1?x?121．x?0;x?1(舍） ?x2?1x?1
21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；y?1.25x?29.75
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．37.5
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
【篇二：初中数学中考模拟题及答案(一)】
>一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（） a．3
b．?
12
c
． d．0
a． b． c． d．
（第2题）
a．平均数
b．众数
c．中位数
d．方差
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）
4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（） a．x?2
b．x??2
c．x1?2，x2??2
d．x?4
5、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32o，d是弧ac 的中点，那么∠dac的度数是（）
6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（） a．y? b．y?
c．y? d．y?
?
7．在平行四边形abcd中，?b?60，那么下列各式中，不能成立的是（）．．a．?d?60
?
b．?a?120
?
c．?c??d?180 d．?c??a?180
??
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火
线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的
燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证
操作人员的安全，导火线的长度要超过（） a．66厘米
b．76厘米
c．86厘米
d．96厘米
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米， 10．一
组数据：3，5，9，12，6的极差是 11
?
?2x??412．不等式组?的解集是．
x?3?0?
13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90?，则铺上的草地共有平方米．
14．若?o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦
长ab为厘米．
15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，
ad?bc，?pef?18，则?pfe的度数是．
?
（第14题）
b
b
e e
（第16题）（第17题）
16．如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d，
ga?5cm，gc?4cm，
gb?3cm，将△adg绕点d旋转180?得到△bde，则de?cm，
△abc的
面积?cm2．
三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a?
18.先化简，再求值
四、解答题（每题10分，共20分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不
放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
xx?1
2
13?1
，b?
13?1
，求ab?
??
ab
?
b?
?的值。 a??
x?xx
2
2
，其中x?2．
20．
如图，为了测量电线杆的高度ab，在离电线杆25米的d处，用高1.20米的测角仪cd测得电线杆顶端a的仰角??22?，求电线杆ab
的高．（精确到0.1米）
参考数据：sin22??0.3746，cos22??0.9272，tan22??0.4040，
cot22??2.4751．
五、解答题（每题10分，共20分）
a
e b
（第20题）
21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天
的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：
p?100?2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每
件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点p(?2，1)和q(1，m)．（1）求反比例函数的关系式；（2）求q点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图
象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题10分，共20分）
24．已知：抛物线y?x2?(b?1)x?c经过点p(?1，?2b)．（1）求b?c的值；
（2）若b?3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b?3，过点p作直线pa?y轴，交y轴于点a，交抛物线于
另一点b，且
bp?2pa，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示
意图思考）
、
七、解答题（本题12分）
25已知：如图所示的一张矩形纸片abcd（ad?ab），将纸片折叠
一次，使点a与c重合，再展开，折痕ef交ad边于e，交bc边于f，分别连结af和ce．（1）求证：四边形afce是菱形；
2
（2）若ae?10cm，△abf的面积为24cm，求△abf的周长；
（3）在线段ac上是否存在一点p，使得2ae?ac?ap？若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
a
d
2
八、解答题（本题14分）
26、如下图：某公司专销产品a，第一批产品a上市40天内全部
售完．该公司对第一批产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量
与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品a的销售利润
与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品a上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准
【篇三：初中数学题的编制方法】
5-06 06:56:14)
标签：分类：经验交流
子长
正方形
三角形
正方体
平行四边形
教育
过去，我不会自己编题，备课、出卷都是东抄一题西抄一题的，时
间花得多，教学目标难达到，试卷质量差，效果不好。后来，我大
着胆子自己尝试着编出几道题，很高兴、很管用。至今，编题数量
已难以统计，所编的题在多种重大考试中使用，命题质量受到同行
好评。我越来越尝到了自己编题的甜头，备课轻松了，甚至不用备课。上课时的例题、练习题随手写来，随要随出。命题时基本上可
以实现无纸化、无参考。自己觉得解放了、减负了，应付各类评比
考试轻松了，提高了自己的业务水平。
那么，怎样才能编出好题呢？我想首先要做一个有心人，处处留心，处处关注。具体的说要做到以下几点：
1. 加强对题目的记忆
2. 关注各种题目之间的联系
3. 解题留有余地（还有什么结论，条件如何改造，图形如何简化，
与以前的题有什么
联系等）
4. 多思考，提高敏锐性
5. 多观察，生活中有数学
6. 关注学生的错误，它是编题的素材
7. 错题可以收集，它是编题的素材
8. 难题可以改编，它是编题的素材
9. 有新的发现及时记录
10. 个人奇特的见解是萌发编题的火花
11. 以欣赏的目光看好题
下面介绍几种初中数学命题常用的编制方法。
1、学生的日常错误作为编题的素材
学生在作业、课堂练习、考试中经常会出现各种各样的错误，我们
教师要关注、要收集。说不定就能因此编出好题来。
例1 如图所画的数轴正确的有（）a、1条b、2条c、3条d、4
条
这是收集了学生画数轴时的错误所编的一道题，答案：a。
①平行四边形是中心对称图形（）
②四边形中只有平行四边形才是中心对称图形（）
③平行四边形不是轴对称图形（）
例3 如图，是根据媒体提供的消息绘制的“宁波各大报刊发行量统
计图”，那么发行量的众数是（）
a、宁波晚报
b、宁波日报和东南商报
c、33万
d、22万
看似简单的问题，很多学生（包括一些老师）都选择了c，他们认
为“33万”是最多的数据，这是对“众数”的曲解，也有选a或b的，
怎么可以选报纸的名称呢？
有一次作业中做到这样一题：
长为30cm宽为10cm的正方形白纸按如下图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3cm, (1)求5张白纸黏合后的长度，20张呢？ (2)若
x张白纸黏合后的长度为y（cm），写出y与x的函数解析式。
当时学生错误百出，课堂讲解后为了巩固我随手又编了一题：
例4 半径为1的圆形纸片按如下图所示的方法黏合起来， (1)求5
张纸黏合后的长度，20张呢？ (2)若x张纸黏合后的长度为y （cm），写出y与x的函数解析式。
结果很多人还是错，急中生智又编了下题：
例5 如上图，圆环的外径为8，内径为6，(1)6个这样的圆环套起
来后拉紧的长度是多少？
(2)若x个这样的圆环套起来后拉紧的长度为y（cm），写出y与x
的函数解析式。
2、为了测试学生的某种能力而编题
为了测试学生的逆向思维能力，我编了下题：
例6 有30个贰分硬币和8个伍分硬币，那么在1分至100分的
100种整数币值中不能支付的有（）
a.2种
b.4种
c.6种
d.8种
为了测试学生的运动能力，我编了下题：
例7 如图四边形abcd中， ab=4，bc=7，cd=2，ad=x，求x的取值范围。
为了测试学生的动手操作能力，我编了下题：
例9 大家都玩过七巧板吧，今天让你玩一玩四巧板。将一个正方形
硬纸板按如图的方法分成一样的直角三角形，这样的四个三角形能
拼成各种四边形，请问共有几种平行四边形？请你一一将图形画出
来（正方形不算）
答案有10种，不动手操作怎能获得？
例10 如图一个长方形被分成6个正方形，有5格内写有字母a、b、c、d、e，另有一空格，每次可以将空格周围（上下或左右）的一个
字母向空格作平移，要想将字母a平移至最右下角，至少要作几次
平移？
答案：11次
3、老问题编出新面孔
有一些很平常、很常见的题，你可不能习以为常、不以为然哦，或
许可以改编成一道全新的题。但这需要你有敏锐的触角和洞察全局
的思维。
例11 有一道老题目：6罐可乐用图1、图2两种方式捆扎。（1）
判别哪种捆扎一圈的绳子长？（2）在图1的基础上不解开绳子，再
塞进一罐可乐，可行吗？
答案是可行的，如图3，因为一圈的绳子与图1、2一样长。我就萌
发灵感，改编如下：六听可乐罐有如图1、2、4三种捆扎方式，哪
一种捆扎更牢固？为什么？
答案：图4捆扎更牢固，因为图4的一圈绳子长比图3更短。关于
图4绳子长的计算，请参
见《学生妙解数学题》的第6题。
例12 常见的一道题：如图，d在直线be上，be交ac于f，
△abc∽△ade，求证：△abd∽△ace。
挖掘出这道题的更多结论，编一道题：如图，d在直线be上，be
交ac于f，△abc∽△ade，你还能找到更多的相似三角形吗？
答：还能找到2对：△aef∽△bcf，△abf∽△cef。
例13 常见的一道题：如图，三角形abc中，ob、oc分别平分
∠abc和∠acb，设∠a=x度，∠o=y度。求y关于x的函数解析式
并求x的取值范围。
挖掘出这道题的更多结论，编一道题：
1、∠o一定是什么角？为什么？
解2：这道题是典型的旧题变新题，是某年我区初三统考试题。是我和小梅合作的结晶。本题改编的思路是：将已知（角平分线）和结论（）对换.第（4）题是受到下面这道题的启发：
如图，△abc的内角平分线交于p，过p作ef⊥pa，求证：
△bep∽△bpc。
4、观察生活引发编题灵感
生活中有数学，数学可以解决生活问题，很多生活实际问题从来没有人用数学眼光看待，一旦你扑捉到了
，你就是第一人。下面几例是我的得意之作。
例14 电台里的播音员正在播《葫芦娃的故事》，“蝎子精举着大刀劈向三娃，三娃金刚铁臂，他手起刀落，啪！啪！啪！蝎子精的刀被劈成了3段，……”。这段故事中有个错误，请你改正。
这是我儿子小时候听磁带听出来的问题：“爸爸，啪！啪！啪！三下应该的4段，这位叔叔
讲错了”。
例15 电信部门推出付100元钱享受120元的通话费的业务，对用户来说优惠了（）
a、20%
b、16.7%
c、15%
d、12%
这是我老婆告诉我广告消息后引发的故事，广告说：大优惠了！付100元钱享受120元的通话费，优惠20%。
例16 小明家的餐桌周围放有6把椅子，妈妈拖地有个习惯，先把椅子搬开，拖干净后再把椅子照原样放好，这样就算2次移动。那么要把餐桌周围的地拖干净，一共需移动次椅子。
这是小时候我妈妈叫我干活干出来的。我为了偷懒就如图那样将1号椅先移到外面，拖好后，将2号椅放到1号椅的位置，拖好2号椅的位置，将3号椅放到2号椅的位置，以此类推，一共7次移动就行了。
例17 两人猜拳时各出一手，握拳表示0，伸一指表示1，依次类推．我们把两拳相加的数称为拳数。①问猜中拳数为5的概率是多少？②如果猜中拳数者为胜，那么猜拳的人为什么喜欢猜拳数为5？这是年轻时候喝酒喝出来的题。过去不懂为什么猜5算输的道理，现在想想还真有道理，制定这个法则的人是数学家啊。
例18 某次数学考试，因试卷难度大而导致成绩普遍很差，老师为了提高学生的分数，采用将每人分数先开方再乘以10的方法。如36分的人计算方法
是
，即经过这样处理后的分数比原来高了24分。一个
爱动脑筋的同学发现：不同的成绩增加的分数不一样多。请问几分
的人经过处理后加分最多？说明道理。
以前，由于没有控制好试卷难度，使得考试成绩普遍偏低，老师就
用这种方法来调整分数，由于这个学生的好奇，使我获得了编题的
素材。解此题可以设经过处理后的分数为x分，增加的分数为y分，那么，该函数的最大值是25.
这是玩电脑玩出来的题。
初中数学定义、定理(大全)
第一篇数与代数 第一节数与式 一、实数 1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－ 3, ,0.231,0.737373…, , 等；无限不环循小数叫做无理数. 如: π, ,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数. 2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。 3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值 是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－ _丨= ；丨3.14－π丨=π－3.14. 4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数 是0。 5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫 做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记 数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。 8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。 9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0． 12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2． 15.二次根式： (1)定义:___________________________________________________叫做二次根式. 16．二次根式的化简： 17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． 18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 19．二次根式的乘法、除法公式 20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式． 21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数． 22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
最新版2019-2020年人教版九年级数学上册第24章圆检测试卷有答案-精编试题
第二十四章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝AB B ．∠C＝1 2∠BOD C ．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 第2题图 第3题图 第5题图 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E.若∠AOB＝3∠ADB，则（ ） A ．DE ＝E B B.2DE ＝EB C.3DE ＝DO D ．DE ＝OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，
圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B．105° C．100° D．110° 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4π3－ 3 B.4π3－2 3 C ．π－ 3 D.2π 3 － 3 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，连接AC ，⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆，则PQ 的长是（ ） A.52 B. 5 C.5 2 D ．2 2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________°. 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线，交⊙O 的直径AB 的延长线于点D.若∠D ＝40°，则∠A 的度数为_______. 13．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm ，小圆半径长为3cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，切点为C ，则弦AB 的长是_________. 14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，直径AD ＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC 的长为
初中数学教学中的情景教学共5页
初中数学教学中的情景教学 情景教学是指采取一定的方法和手段，如运用多媒体技术来展示相关资料或者实物、现场实验以及角色扮演等等，来达到理论联系实践、知识联系生活的目的，从而培养了学生的学习热情和思维的活跃性，同时也对以教师为主体的传统灌输式的教学方式产生了较大影响。 情景教学对不同类型和层次的学科教学有着差别性的实践意义。本文以初中数学教学为例，在初中数学教学过程中进行情景教学，首先应该进行数学情景的创建。这是指所创建的环境和条件要符合数学行为产生的要求并与数学课程知识相关。 一、初中数学课堂中的情景教学 在初中数学教学过程中进行情景教学，首先要进行情景创建，即提供有关数学知识的信息给学生以引发学生对数学课堂活动的兴趣，从而培养起学生学习数学的热情和积极性，提高其数学学习的有效性。一般来说，初中数学的课堂教学包括课程的导入、讲授、练习和总结等等。如果能够将情景教学引入课堂教学的各个环节就能长久地保持学生的学习数学的兴趣，从而有助于学生思维的进一步激活，并提高学习效果。 二、初中数学教学的情境创设 对概念的理解和运用在数学教学中占有重要地位，因此有必要在教学中进行概念的教学。然而，概念往往具有很强的逻辑性和复杂性，这就对课堂教学造成了一定的难度。为了使学生更方便且更熟练地掌握这些与概念相关的基础知识，依据数学概念设置教学情景显得极其重要。 熟练地掌握数学概念的过程主要包括感知与了解、运用和巩固等几个
方面。而这几个方面都适用于情景教学。在情景教学中，引入数学概念就是是学生了解某个概念的产生过程，它包括概念产生的原由及其产生条件。 概念的掌握程度取决于教学的指导以及学生的逻辑思维水平和认知 能力，而恰当地引入概念是帮助学生掌握好概念的重要基础。这也就是说，优秀的情境创设对数学概念的导入乃至数学学习效果都具有重要意义。以下将对其主要方法进行介绍。 （一）创设观察情景 创设观察情景是情景教学中最简单也最常用的方法，它是指教师在课堂教学中既可以让学生观察其展示出的实物，也可以举出与学生生活有关的事物，通过学生对这些事物的观察和深入了解来促使其掌握有关的数学概念。 比如说教师在对“角”这个概念”进行讲授时，可以让学生观察自己的钟表或自己的手表，通过观察是学生获得几个问题的答案：锐角、直角和钝角分别适用于什么时间？一个小时的时间，时针、分针各走了多少度？分别是什么角？学生们带着这样的问题进行观察与思考，就可以很形象且比较容易地掌握角的概念。 （二）导入实际问题情景 由于数学知识体系具有严密的连续性和逻辑性，因而在对教学情景进行创设时要注意新旧知识的连贯性，这可以帮助学生在学习新知识时也巩固了旧知识。此外还应注意的是，理论最终要回到实践中去指导实践并受其检验。在对初中数学进行情景创设时要侧重于选择与生活有关的实际问
初中数学定义公式大全(最新整理)
初中数学定义、定理、公理、公式汇编寇本义老师直线、线段、射线 1.过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等. 4.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断 1.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行） 3.同位角相等，两直线平行. 4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系 1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系 1. 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°. 2.直角三角形的两个锐角互余. 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 全等三角形的性质、判定 1.全等三角形的对应边、对应角相等. 2.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 3.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 4.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 5.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等. 6.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 角的平分线的性质、判定 性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上. 等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角). 2.推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 . 3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合. 4.推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° . 等腰三角形判定 1 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 线段垂直平分线的性质、判定 1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 . 2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 3.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合. 轴对称、中心对称、平移、旋转 1.关于某条直线对称的两个图形是全等形 2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 4.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 5.关于中心对称的两个图形是全等的. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 6.若两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这
全国初中数学联赛试题及答案
2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1. 设71a = ，则32312612a a a +--= （ A ） A.24. B. 25. C. 4710. D. 4712. 2．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且AB ＝7，AC ＝8，则BC ＝ （ C ） A.72 B. 10. C. 105 D. 3 3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程2 2[]30x x --=的解的个数为 （ C ） A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 4．设正方形ABCD 的中心为点O ，在以五个点A 、B 、C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 （ B ） A. 314. B. 37. C. 12. D. 47 . 5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则sin ∠CBE ＝ （ D ） A.63 B. 23. C. 13 . D. 1010. 6．设n 是大于1909的正整数，使得 1909 2009n n --为完全平方数的n 的个数是 （ B ） A.3. B. 4. C. 5. D. 6. 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1．已知t 是实数，若,a b 是关于x 的一元二次方程2 210x x t -+-=的两个非负实根，则2 2 (1)(1)a b --的最 小值是_____3-_______. 2． 设D 是△ABC 的边AB 上的一点，作DE//BC 交AC 于点E ，作DF//AC 交BC 于点F ，已知△ADE 、△DBF 的面积分别为m 和n ，则四边形DECF 的面积为___mn ___. 3．如果实数,a b 满足条件22 1a b +=，2 2 |12|21a b a b a -+++=-，则a b +=__1-____. 4．已知,a b 是正整数，且满足1515a b 是整数，则这样的有序数对(,)a b 共有___7__对. D C E
初中数学中考试题集锦(圆相关试题大全)
初中数学中考试题集锦（圆相关试题） 一、选择题： 1、（2009·浙江温州·模拟1） 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。 A 、a=b >c B. a=b=c C. a
初中数学情景教学案例-5
初中数学情景教学案例-5
初中数学情景教学案例 ---用字母表示数 情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段，创设有 利于学习者的学习情境，引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，从而习得知识、经验和方法、培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课，是学生从数字王国走向代数王国的必经之路，知识的理解与教学的成功与否，将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。 教学内容：用字母表示数 教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。 教学重点：体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。 教学难点：1、火柴棒的根数规律的探索； 2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。 教学过程： 1、创设情景，揭示课题 教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？ 学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。 教师活动：大家一起看题：填一填 （1）、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。 （2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。 （3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。 学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字；生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。 教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。 简析：通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。 2、动手操作，探索规律 教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？ 学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正
初中数学概念及定义总结
初中数学概念、定义总结及常用公式 1.三角形三条边的关系定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于 第三边 2.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角 互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 3.角的平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定定理到 一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 4.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等推论1 等腰三角形顶角的平分线 平分底边并且垂直于底边推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 5.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 6.线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆 定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上轴对称和轴对称图形定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 7.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2＋ b2＝ c2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 8.四边形定理任意四边形的内角和等于360° 9.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 推论任意多边形的外 角和等于360° 10.平行四边形及其性质性质定理1 平行四边形的对角相等性质定理2 平行四边形的 对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的判定判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 11.矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角性质定理 2 矩形的对角线相等推论直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 12.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角判定定理1 四边都相等的四边形是菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 13.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等性质定理2 正方形的两 条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 14.中心对称和中心对称图形定理 1 关于中心对称的两个图形是全等形定理 2 关于 中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点
初三数学圆测试题及答案
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
初中数学教学中创设问题情景的策略探究
初中数学教学中创设问题情景的策略探究 发表时间：2015-08-19T13:37:51.300Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第18期供稿作者：黄富同[导读] 江西省崇仁一中布鲁纳认为，学习最好的刺激乃是对学习材料发生兴趣。 江西省崇仁一中黄富同 问题情境，是指教师在教学中，根据学生的心理特征，结合教学内容，将数学问题与一定的情境融合在一起。它不仅包含与数学知识有关的信息，还包括那些与问题联系在一起的生活背景。它是沟通现实生活与数学学习之间，具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。因此新教材特别重视情景问题的创设，把它作为掌握数学知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉。现在，越来越多的教师已有意识地创设一些问题情境为教学服务，为学生的发展服务。那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境，本文试着谈谈自己在这方面的尝试与探索。 一、把“数学情境”趣味化，增加学生的求知欲望。 布鲁纳认为，学习最好的刺激乃是对学习材料发生兴趣。学生对学习有无兴趣和求欲望，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情境，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于一些学生喜欢的情境之中，引起学生对数学知识本身的兴趣，激起学生探求新知的积极性，促使他们全身心的投入到新知学习中。 如，在学习“相似三角形的判定方法”时，教师可以先给学生讲一个故事：古希腊有个哲学家泰乐斯旅行到埃及，在一个晴朗的日子里，埃及伊系神殿的司祭长陪同他去参观胡夫金字塔，泰乐斯为司祭长：“有谁知道这金字塔有多高？”司祭长告诉他：“没有人知道，古书中没有告诉这个，而我们今天所学到的知识使我们不可能大概的判断这金字塔有多高。”泰乐斯说：“可是这是可以马上测出来的，我可以根据我的身高测出塔的高度。”众人感到惊讶。说完，泰乐斯随即从白长袍下取出一条结绳，在他的助手的帮助下很快测出塔高131米。讲故事的时候利用多媒体展示情景图片。故事讲完了，学生都产生了疑惑的眼光，兴趣很高。接着老师问：“谁能说出他是怎样测出塔的高度吗？”学生面面相视，回答不出，这时教师顺势利导，告诉学生：下面将要学习的相似三角性的判定方法就能帮助你回答这个问题……等学完新课后，师生回过头来思考泰乐斯是采用了什么原理测量的金字塔的……这样一个持续的问题情境贯穿于整个课堂教学，激发了学生的思维，提高了学生学习的兴趣，同时也培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识。 二、把“问题情境”生活化，增加学生的直接经验。 新教材的最大特点就是从学生喜闻乐见的生活情境出发，使抽象的数学学习变得具体形象起来，把原来枯燥的，脱离学生生活实际的数学变的生动起来。把“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，还不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，从而培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。因此，我们要根据教材实际相关生活的调查报告，引导学生注意身边的数学。 例如：学习统计时，让学生对你周围你最感兴趣的一件事情进行调查，比如：学生喜欢喝什么牌的牛奶？好又多自选商场的商品销售量；班上同学最喜欢的兴趣小组；请你根据调查情况，制作统计表，从你制作的统计图中，你可以得出那些结论？请作出解释，说说你的理由。 从这个过程中，学生参与调查的兴致很高。学生的观察力、比较的能力和独立创新思维得到了显著地提高。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。这样，学生培养养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。这样让学生自己发现的问题富有魅力，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。 三、把“数学情境”障碍化，增强学生的思维能力。 问题情境要有一定的障碍性，也就是说要具备一定的思考价值，使学生从中能有所思、有所悟、有所得。问题情境不易过于宽泛，使学生无所适从，不知从何考虑；也不可过于简单，失去思考价值。要临界于学生的最近发展区，使学生进入"心求通而未得，口欲言而未能"的情境状态。以通过自身努力与小组合作可以完成为佳。 例如学习“三角形的面积”时，教师可以让学生根据平行四边形面积推导得到的启示尝试推导三角形面积的计算公式。但受平行四边形先剪后移再拼的影响，学生一开始可能也用这种方法，发现很难将之转化为已学图形。这时，学生的思维出现障碍，如何将之转化为已学图形成了他们迫切需要解决的问题。通过观察、小组合作讨论，学生不难发现：用两个完全一样的三角形可拼成平行四边形。这一发现解决了三角形面积计算的问题。因此，问题情境的创设不应是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。 四、?把“数学问题”目的化，增强学生全面思考问题的能力。 为有效地避免学生知识缺陷的积累，教师每节课都要对学生知识的掌握情况了如指掌，以便发现问题，即使补救，从而设计一个能诊断学生是否掌握着不分内容的问题情境。如：学习分式的基本性质的时候，为了了解学生对分式基本性质内涵掌握的情况，可以这样提出问题：“当x=25时，分式的值是多少？当x=7时呢？如果学生没有掌握分式的基本性质，他们就会说x=7时分式的值为0（直接代入）或（分式化简后代入）；如果学生已经掌握好分式的基本性质，感悟利用分式的基本性质时，一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的数或整式一定式非零这以条件，他们就会说当x=7时，分式无意义。这一问题情境的创设，一方面能较好地考察学生多知识的掌握情况，另一方面，让学生在探索这一问题的过程中，经历探究进程的成功与失败，品尝探究的过程中的酸甜苦辣，养成思考问题一定要全面的良好思维习惯。 总之，创设数学问题情境已成为新教学模式的一个显著特征，因为问题情境是数学“问题解决”的出发点。要使数学课堂动感与鲜活，教师必须创设情境。然而创设情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的性质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。
初中数学经典试题及答案
初中数学经典试题 、选择题： 1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L 2、L 3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（） A．2＝4＋7 B．3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360 答案： C. 2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2 答案： C. 3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、 2 C 、3 D 、 2 2 答案： B. 4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠ PBC ＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）
23 11 A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 答案： D. 5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4； ④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。 其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案： B. 二、填空题： 6、已知 0 x 1. （1） 若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝ . 答案：（1）-3 ；（2）-1. 7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形， 那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ． 答 案： 31 y ＝ x － 55 2 2 1 8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝ . m 答案： 28. 9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近 似数 答案：大于或等于且小于 . 10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、 交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3， 则 DM 的长为 . 11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全 图1
初中数学圆经典练习题
初中数学圆经典练习题 一、选择题(本大题共221小题，共663.0分) 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为() A. π B. 3π C. 9π D. 6π 2. 下列图形中面积最大的是() A. 边长为5的正方形 B. 半径为的圆 C. 边长分别为6，8，10的直角三角形 D. 边长为7的正三角形 3. 如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为() A. B. 4 C. D. 4. 下列说法： ①平分弦的直径垂直于弦 ②三点确定一个圆， ③相等的圆心角所对的弧相等 ④垂直于半径的直线是圆的切线 ⑤三角形的内心到三条边的距离相等 其中不正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部．正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S 1，S 2之间的关系是() A. S 1＜S 2 B. S 1＞S 2 C. S 1=S 2 D. 不确定 7. 下列语句中，正确的是() A. 同一平面上的三点确定一个圆 B. 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 D. 菱形的四个顶点在同一圆上 8. 下列结论正确的是() A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 半圆是弧 C. 相等的圆心角所对的弧相 等 D. 弧是半圆 9. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤完全重合的两条弧是等弧．正确的命题有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为() A. 5cm B. cm C. 10cm D. 5πcm 12. 如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是() A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形 13. 下列命题错误的是()
初中数学《用字母表示数》情景教学案例
初中数学《用字母表示数》情景教学案例 情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段,创设有利于学习者的学习情境,引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构,从而习得知识、经验和方法、培养学习能力,提高学习兴趣,形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课,是学生从数字王国走向代数王国的必经之路,知识的理解与教学的成功与否,将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。 教学内容:用字母表示数 教学目标:1、知识与技能:理解用字母表示数的意义,会用字母表示简单的数量关系与规律,渗透符号化数学思想,培养符号感。2、过程与方法:让学生经历自主探索、合作交流的过程,提高分析、解决问题的能力,培养用数学的意识。3、情感与态度:创设各种情景,增强学生学习的兴趣,培养学生良好的意志品质,进一步提高创新和实践能力。 教学重点:体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。 教学难点:1、火柴棒的根数规律的探索; 2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变;用字母表示数含义的理解。 教学过程: 1、创设情景,揭示课题 教师活动:我们已经学习了26个英文字母,这些英文字母除了能组成英语单词外,你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗? 学生活动:学生沉思一会儿,不敢举手发言。 教师活动:大家一起看题:填一填 (1、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》,问这里的字母A、B、Q等表示_______ _。 (2、国庆长假期间,小明游玩了A城市与B城市,问这里面的字母A、B表示________。 (3、扑克牌中有K牌、Q牌等,问这里的字母K、Q表示_______。 学生活动:生1:第一题表示人名;生2:第二题表示地名;生3:第三题表示数字;生4:老师,我还能举出一些例子,如质量中的CE认证,音乐中的C大调等。
初中数学经典试题及答案初三复习资料.doc
初中数学经典试题 一、选择题： 1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( ) A ．742∠∠∠＋＝ B ．613∠∠∠＋＝ C ．?∠∠∠180641＝＋＋ D ．?∠∠∠360532＝＋＋ 答案：C. 2、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（ ） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224 答案：C. 3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（ ） A 、2 B 、2 C 、3 D 、22 答案：B. 4、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。有下列四个结论：①∠PBC ＝150 ；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ） O F D C A
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第10题图 P D C B A 答案：D. 5、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C=90o，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4； ④ 四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8。 其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案：B. 二、填空题： 6、已知01x ≤≤. (1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ； (2).若2 2 3x y +=，1xy =，则x y -＝ . 答案：（1）-3；（2）-1. 7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________． 答案：y ＝5 3x －5 1 . 8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2 －5m ＋ 1 m 2 ＝ . 答案：28. 9、____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142. 答案：大于或等于3.1415且小于3.1425. 10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、 交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3， 则DM 的长为 . 答案：2. 11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 21、3 1 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将… … … 图1 图2 第19题图P N M D C B A E F D C B A