建模论文
托盘装载问题
摘要：该论文在考虑放小箱子时，不考率间隔，设为最优化情况。
本文通过对原有的多目标规划模型进行线性和加权，使得多目标的规划问题转化为单目标非线性规划问题，并通过lingo软件求的最优解；第二问则可套用第一问的非线性规划条件进行转换并求出最优解；第三问则是根据第一、二问的约束条件来建立相似的目标函数与约束条件，另外也应用启发式算法和G4算法，进行建模并求解。
底盘装载问题在理论和实践上都有较高研究价值.本文将底盘对称地分为三个区,提出了一种快速有效的启发式算法:首先布置底盘四周的两个对称区,然后用同样的方法布置中间的空白区,直到空白区不能再放入一个矩形为止.实验结果证明了该算法的快速、有效性.
通过在计算机上运行lingo软件的程序，得到了问题一和问题二最优解。
问题一所放置的箱子数最优为410个。
问题二所放置的箱子个数可套用第一问线性规划思想，得出最优解分别为：17、、、、、、等。
问题三用启发式算法、G4算法，建立一般化的模型。
关键字：线性规划、lingo求解、启发式算法、G4算法
一、问题的分析与重述
随着我国经济的发展，物资流动日益频繁，以散装、人工搬运为主的传统运输存储方式已远远不能现代物流的需要，托盘已成为衡量一个国物流效率水平的重要标志之一。中国作为世界制造业中心，托盘市场潜力巨大，但是根据中国物流与采购联合会托盘专业委员会于2009年发布的《第二次全国托盘现状研究报告》，我国目前拥有的托盘总量仅为1.9亿至2.2亿，而美国现拥有托盘总量约为20亿、日本7亿、欧盟30亿。可以预计今后我国托盘的总量将会以惊人的速度增长，物流托盘应用前景广阔，根据德国人Janer/Graefentein的设计法则，托盘面积的利用率增加5%，其包装成本约降低10%，因此研究如何在一个托盘中正交且不重叠地放置数目最多同尺寸的长方体箱子，即装盘装载问题(Pallet loading problem，PLP)，对降低物流运输成本，提高托盘的使用效率具有重要的现实意义。
请你们研究下列问题：
1. 若某箱子的长为86cm、宽为34cm，将其放在长、宽分别为1200cm、1000cm 的托盘上，怎样放置箱子（包括个数、图谱），才能使托盘面积的利用率最大？
2. 附表列出了某大型企业用于包装产品的各种箱子的规格尺寸，建立模型并求出分别将这些箱子放到长、宽分别为1200cm、1000cm的托盘上使其表面利用率达到最大的放置箱子个数及方式？
3. 探讨建立一般模型，以此求出将任意规格的箱子放到某一规格的托盘上使其利用率达到最大的装箱方式？
二．模型的假设及符号说明：
假设：
1.待装载箱子都是规则长方体，尺寸相同；
2.所有箱子的摆放方式只有两种方式，平行或垂直与托盘的某一边，箱子
正交且不重叠放置；
符号说明：
模型3:
如图2所示,本文将底盘对称地分为三个区,每个区中小矩形的方向相同.
用四元组(L,W,l,w)来描述底盘布局问题,其中L、W为底盘的长和宽,l、w为小矩形的长和宽,L、W、l、w均为大于0的正数且l>w,L与x轴同向.为了描述方便,将第i个水平放置(l与x轴平行)和垂直放置(l与x轴垂直)的小矩形分别记为(xi,yi,H)={(x,y)∈R2:xi≤x≤xi+l,yi≤y≤yi+w}和
(xi,yi,V)={(x,y)Oi∈OiR2:xi≤x≤xi+w,yi≤y≤yi+l}
则一种布局方案可以描述为集合的形式:
A={(xi,yi,Oi):i=1,2,…,n}
在图4 中, 两个A 区发生干涉, 调整方法为: 减少左下角A 区的右上角小矩形的行列数( B区和右上角的A 区不变) , 以消除干涉现象. 减少的行数DH = [ W′/l- 0. 1] + 1, 减少的列数DV= [ L′/w - 0. 1] + 1, 其中符号[ ] 表示取整. 因为A 区的小矩形垂直放置, 减少行数后, 除了消除干涉现象外, 还会造成新的剩余空间, 要求出剩余空间的长L ″和宽W″.L″=DV ×w , W″= DH ×l- W ′. 如图6 所示, 大矩形为左下角的区域A, abcd 为干涉区, ef 和fh 为调整后的边界. 这时区域A 分成了两部分, 一部分为eg 线左边的区域, 一部分为f gih 围成的矩形. 剩余空间是指bc 和f h 之间的部分, L″=f h, W″=ch .
图5 中两个B 区发生干涉, 减少左上角B 区的右下角小矩形的行列数进行调整. 减少的行数DH = [ W′/w - 0. 1] + 1, 减少的列数DV= [ L′/l- 0. 1] + 1 . 因为B 区的小矩形水平放置, 调整后还要求出剩余空间的长L ″和宽W ″.L″=DV ×l- L , W″=DH ×w . 参照图7, 剩余空间为bc 和f h 之间的部分.
算法2( 调整干涉区) :
1. 如果A 区发生干涉, 计算DH 和DV 调整A 区, 计算L″,W″,
并令L = L″,W= W″,返回;
2. 如果B 区发生干涉, 计算DH 和DV , 调整B 区, 计算L″,W″,
并令L = L″,W= W″,返回;
图6调整发生干涉的A 区
图7调整发生干涉的B 区
2. 3当N L l 、N Lw 、N W l、N W w 有一个或两个为0 时的调整
当N L l、N L w 、N Wl 、N W w 有一个或两个为0 时, 不能再使用三区分法, 采用的新启发式方
法. 下面分别进行讨论:
当N L l= 0 且N Ww= 0 时, 布局如图8( a) ; 当N L w= 0 时且N W l= 0, 布局如图8( b) 所示; 当
N L w= 0 且N Ww= 0 时, 布局为图8( a) 或图8( b) 中含布局块多者; 当N L l=
0 且N Wl= 0 时, 布局为图8( c) 或图8( d) 中含布局块多者; 这时C 区的长和宽分别为式( 4) 、式( 5) ( 图8( c) 所示布局) 和式( 6) 、式( 7) ( 图8( d) 所示布局) . L ′= L ( 4) W′= W - N Wl ×l ( 5)
L ′= W - N Ll ×l ; ( 6) W′= W ( 7)
当只有N Ll= 0 时, 布局如图8( e) 所示, 这时C 区的长和宽分别为式( 8) 、式( 5) ; 当只有
N L w= 0 时, 布局如图8( f ) 所示, 这时C 区不能再放入小矩形; 当只有N W l= 0 时, 布局如图8
( g ) 所示, 这时C 区的长和宽分别为式( 6) 、式( 9) ; 当只有N W w= 0 时, 布局如图8( h) 所示, 这
时C 区不能再放入小矩形.
L ′= L - [ L / l ] ×l ; ( 8)
W′= W - [ W/ l ] ×l ( 9)
图8：布局结构调整
算法3:
1. 如果N L l= 0 且N Ww= 0, 则布局如图8( a) , 令L = 0, W = 0, 返回;
2. 如果N L w= 0 且N Wl= 0, 则布局如图8( b) , 令L = 0, W= 0, 返回;
3. 如果N Ll= 0 且N Wl= 0, 则选择如图8( c) 和8( d) 中较优者, 分别计算L ′和W ′,:令L =L′,W = W′,返回;
4. 如果N L w= 0 且N Ww= 0, 则选择如图8( a) 和图8( b) 中较优者, 令L = 0, W= 0, 返回;
5. 如果只有N L l= 0, 则布局如图8( e) 图, 计算L ′和W′,
令L = L′,W= W′,返回;
6. 如果只有N L w= 0, 则布局如图8( f ) 图, 令L = 0, W = 0, 返回;
7. 如果只有N Wl= 0, 则布局如图8( g ) 图, 计算L ′和W ′,
令L = L′,W= W′,返回;
8. 如果只有N Ww= 0, 则布局如图8( h) 图, 令L = 0, W= 0, 返回.
3数据结构
本文用C+ + 语言实现了该算法. 每个区域用一个结构表达, 其定义如下: typedef st ruct rect1 {
POINT LU , RD ;
int r ow ;
int colum ;
int f lag ; / * HOT ; 2VER * /
rect1 nx t ;
} RECT1 ;
利用该结构表达每个区域, 可以很方便地对已布区域进行各种操作. 布局数据保留后, 对各种方案进行对比, 最后取最优者.
全国大学生数学建模竞赛论文范例
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则、 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果就是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其她公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处与参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号就是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1、 2、 3、 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期: 年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
眼科病床的合理安排 摘要 病床就是医院的重要卫生资源,其使用情况就是反映医院工作效率的重要指标,合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着十分重要的意义。 本题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象,让我们建立一个合理的病床安排 模型,以解决病床的最优分配问题,从而提高对医院资源的有效利用。 针对问题一,本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集(病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均满意度)与病床相关指标集(出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率)。为了能够全面地评价出模型的优劣,本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法与RSR法等综合评价方法,并对应建立了三个评价模型,以得出更为科学合理的结论。 针对问题二,本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。模型中,充分考虑了观测期内病人平均等待时间、病床平均周转率、病床利用率与潜在流失率等指标,且在制定寻优策略时,引入了病人满意度量化函数与优先 级函数,使得模型更加合理。通过Matlab对该模型求解,得出了次日病床安排方案(结果见表4)。 综合评价模型时,以该医院目前的病床安排方案与我国医院通用的病床安排方法为比 较对象,借助上述三种评价方法与模型,进行了综合评价比较,从综合评价结果来瞧,本文的模型相对较优(评价结果见表9)。 针对问题三,本文既充分考虑了如何缩短病人平均等待时间与提高病床利用率,又兼顾 了公平原则,根据病症的不同与就诊病人到院的顺序制订了优先服务策略,给出了每个病人 相应的入住时间区间(见P18)。 针对问题四,由于住院部周六与周日不安排手术,对某些类型病人的病床安排产生了一 定的影响,因此我们对问题二中模型的优先级函数进行了相应的调整,并利用Matlab进行了求解(结果见表10)。 为了判断手术安排时间就是否改变,本文根据问题一的评价方法与模型对修改后的模 型进行了综合评价,从评价结果得知,手术安排时间应该做相应的调整。 针对问题五,为了使所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短, 本文建立了以其为目标函数且带约束条件的非线性规划模型,并利用了Lingo软件对其进行求解,得出的结论就是:分配给外伤、白内障(双眼)、白内障(单眼)、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为:8、16、12、21、22,分别占总床数的比例为:10、13%、20、25%、15、19%、26、58%、27、85%。 最后,本文对所建模型的优点与缺点进行了客观的评价,认为本文研究的结果在实际医院病床安排中有一定的参考价值。 关键词:病人平均等待时间;实际病床利用率;RSR法;满意度量化函数;动态规划模型;非线性规划
无线信道建模与仿真毕业设计论文
毕业论文（设计）原创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：日期： 毕业论文（设计）授权使用说明 本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名： 日期：日期：
摘要 移动通信最近几年得到了突飞猛进的发展，人们对无线信道的研究也成了当前通信行业的主题，特别是对无线信道的建模与仿真也受到了许多学者的关注,在这个领域的研究也取得了很大成果。无线信道模型分为自由空间模型、无线视距模型和经验模型，本文首先研究了无线信道模型的特点，建立了无线信道的的模型，对自由空间模型和经验模型Okumura-Hata 模型、COST-231 Hata模型以及COST231-WI模型进行了比较，并将其用Matlab软件仿真，对仿真结果进行了分析。 关键字：无线信道、Hata模型、COST231-WI模型
Abstract Mobile communication several years obtained the development recently which progresses by leaps and bounds, The people have also become the current correspondence profession subject to the wireless channel research. Specially has also received many scholars' attention to the wireless channel modeling and simulation, Has also yielded the very big result in this domain research. Wireless channel model is divided into free space model, the wireless line of sight and empirical model, this paper studied the characteristics of wireless channel model is established radio channel model, on the free space model and empirical model Okumura-Hata model, COST-231 Hata model and COST231-WI model were compared, using Matlab software to simulate, the simulation results are analyzed. Keywords: Wireless channel, Hata model, COST231-WI model
华中地区数学建模邀请赛——论文格式规范
第五届华中地区大学生数学建模邀请赛 论文格式规范1 ●参赛队从A、B题中任选一题。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。 ●论文第一页为承诺书，论文题目和摘要写在论文第二页上，论文1—2页按组委会 统一要求编排，具体内容见下文。从第三页开始是论文正文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意，论文一律要求从左面装订。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小 四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅 不能超过一页）。阅卷组评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中： 书籍的表述方式为 [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为 [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为 [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 1本规范部分参考《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》，其解释权属于第五届华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会。
数学建模论文格式说明
摘 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫， 千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明．结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字 小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订
武汉理工大学数学建模与仿真论文
武汉理工大学2014年数学建模课程论文题目：金属板的切割问题 姓名：李冬波 学院：自动化学院 专业：自动化 学号：012121136329 选课老师：何朗 2014年6月22日
摘要 金属板的切割问题要求对金属板的切割方式进行构思，希望通过数学可以达到效率较高、成本较低的可能性。应该先通过穷举的方法找到所有可能性，在所有可能性中保留最优的可能性。所谓最优即效率较高、成本较低的可能。 在确立了6种切割模式的基础上，再建立非线性规划的数学模型，以模式为基点，将题中订单需求转化为求解金属原料此目标函数的约束条件。在通过LINGO软件的数学规划模型求解功能求解出目标函数值，并通过检验证明，该模型求解出的最少原料使用量与具体切割模式是完全满足题目要求的。 关键词：切割模式、非线性规划、 LINGO
目录 一、问题重述 ------------------------------4 二、问题假设 ------------------------------4 三、模型建立----------------------------------------------5 符号说明------------------------------------------------5 建立模型------------------------------------------------5 四、模型求解----------------------------------------------6 五、求解结果---------------------------------------------7 六、结果检验分析---------------------------------------7 七丶结论-----------------------------------------------8 八、参考文献---------------------------------------------8
数学建模论文格式官方要求
二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订
数学建模论文范文[1]
利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
计算机建模与仿真
实验项目名称：控制系统模型的建立与仿真 实验学时： 4 同组学生姓名： 实验地点： 实验日期： 2018.4 实验成绩： 批改教师： 批改时间： 一、实验目的和要求 1. 熟悉MATLAB 控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数； 2.熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。 二、实验仪器和设备 1、PC 机1台并安装MATLAB7.0以上版本。 三、实验过程 1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数 该函数的调用格式为 G = tf ( num, den ); 其中num, den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G 为系统的传递函数形式。 但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的 乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB 下借 用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为： p=conv(p1,p2) MATLAB 还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该 先用s=tf(’s ’)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函 数。 请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(’s ’)算子这两种输 入方式。 例1 设系统传递函数 134223523423+++++++=s s s s s s s G 输入方式一：num = [1, 5, 3, 2]; den = [1, 2, 4, 3, 1]; %分子多项 式和分母多项式 G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G 输入方式二：s=tf(’s ’); G=( s^3 + 5* s^2 + 3* s + 2)/( s^4 + 2*s^3 + 4* s^2 + 3* s + 1) 任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并截图记录。 ① 432534++++=s s s s G
数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
基于mastercam建模与仿真加工本科学位论文
毕业设计（论文） 题目：组合装配体的CAD/CAM建模与 数控加工 学院：机电工程学院 专业班级：机械工程及自动化08级（3）班 指导教师：职称： 学生姓名： 学号：
摘要 Master CAM就是其中之一。MastermCAM是集于CAD与CAM于一体，是一套完整的CAD/CAM交互型图形集成系统，自诞生以来，得到了广泛应用，是目前世界上安装套数最多的CAD/CAM软件之一。目前在我国机械加工行业也是使用较普遍的一种软件，它可用于数控机床，数控铣床，数控镗床，加工中心，数控线切割机床等，而且能数用于多种数控装置的机床。可实现产品的设计，工程图绘制，2-5坐标的镗铣加工，车削加工。2-4坐标的切割加工，钣金下料等，该软件使用方便，容易掌握，被广泛用于机械制造业和模具行业的零件二维绘图三维设计，数控自动编程与加工。 本设计从实际出发，通过Mastercam X设计一个组合装配体零件，然后对整体零件凸模与凹模进行详细的工艺分析，走刀路径模拟和仿真加工过程。在完成此加工仿真典型实例的基础上，本文总结了基于MasterCAM软件进行模具加工仿真的一般方法，并对其进行了进一步的研究与探索。 CAM加工方案包括机床类型选择、刀具路径选择和加工参数设置；数控加工工艺包括加工方案的选择、毛坯材料的选择、毛坯结构尺寸与建模、工装夹具的设计和装配、刀具卡、切削用量的计算、量具选择与检验方法、热处理等。在仿真加工中对比了粗加工、半精加工和精加工的加工效果。 关键词：组合装配体，数控铣床，仿真加工，CAM，MastercamX
ABSTRACT MastermCAM is set in CAD and CAM at an organic whole, is a complete set of CAD/CAM interactive graphics integrated system, since its birth, to a wide range of applications, the world's most cycle of installed one of CAD/CAM software. In our country at present is mechanical processing industry is a more common use of a software, it can be used for numerical controlled machine, CNC milling machine, CNC and boring machine, processing center, nc wedm etc, and can count for a variety of numerical control device of machine tools. Can realize the design of the product, engineering chart drawing, 2-5 coordinates of boring and milling, turning processing. 2-4 coordinates of cutting processing, metal materials, the software is convenient to use, easy to master, is widely used in mechanical manufacturing and mould industry part 2 d graphics 3 d design, CNC automatic programming and processing. This design from reality, through the Mastercam X to design a combination of assembly parts, and then the whole part of convex die and the concave die for detailed process analysis, tool path simulation and Simulation of machining process. Upon completion of the machining simulation based on typical examples, this article summarized based on the MasterCAM software for mold processing general simulation method, and has carried on the further research and exploration. CAM processing scheme including machine type selection, the tool path selection and processing parameters Settings; Numerical control processing technology including processing scheme selection, blank material choice, the blank structure size and modeling, tooling/fixture design and assembly, cutting tools, cutting the amount of calculation card, measuring choice and inspection method, heat treatment, etc. In the simulation processing in contrast the rough machining, half finishing and finish machining processing effect.
建模论文的写作
建模论文的写作（样式：建模论文题目） 摘要 本文针对某某问题，分别运用方法1，方法2，方法3，建立了模型1，模型2，模型3，并采用某某求解算法，得出了结果。 对于问题1，运用某某方法，分别以甲、乙、丙等作为建模要素建立了模型1 ，针对求解时的难点，采用了某某算法，用Matlab求得的最终结果为：ABCD。结果表明：EFGH。 对于问题2，运用某某方法，分别以甲、乙、丙等作为建模要素建立了模型2 ，针对求解时的难点，采用了某某算法，Lingo求得的最终结果为：ABCD。结果表明：EFGH。 对于问题3，…… 总结部分：是正文中模型评价部分的浓缩，可以讲模型的新颖独特之处，求解算法的快速和精准，以及进一步完善模型的设想。摘要基本框架如上，表达方式有别，不可千篇一律。（以上样式：建模正文） 关键词：问题，某某模型（方法），算法，软件名称
1. 问题的重述（样式：建模1级标题） 社会经济的发展和城市规模的扩大，引发了更多的出行需求,出租车是市民出行的重要交通工具之一，由此引发的“打车难”也成为人们关注的一个社会热点问题。由于“互联网+”时代的到来，多家公司凭借移动互联网建立了打车软件服务平台，达到了出租车司机与乘客之间多对多的信息互通的目的，并对出租车司机和乘客进行不同方式的补贴。要求我们搜集相关数据，建立数学模型研究下列问题： 1.选取恰当的指标，分析不同时空下出租车资源的匹配问题。 2.针对“打车难”问题，分析各公司出台的补贴方案对其是否起缓解作用。 3.要建立一个新的打车软件信息平台，要求我们设计一套补贴方案，并分析其是否合理。 （以上样式：建模正文）(本部分要以自己的口吻叙述原问题。) 2. 问题的分析（样式：建模1级标题） 本部分要陈述由遇到问题直到建立模型的思路历程，可以分问题分模型地讲述。思路缜密，分析到位。 比如你选择的建模方法A ，理由是什么？求解时有何难点？准备怎样克服？ 要注意建模和求解部分的步骤是按这里的分析过程展开的，不要前后矛盾；还要提醒一下，是先分析，再建模和求解。不要弄错了时态，在这里就迫不及待地给出了模型甚至结果。此外，最好不要出现第4部分才有的符号。 3. 模型的假设（样式：建模1级标题） 针对所给问题，考虑各种因素对建模的影响，给出如下假设。（这是套话，根据实际情况自己给定。这部分不要一开始就是假设，总要有一段过渡文字领起。） 1. 所给数据真实可靠 2. 强对流天气出现的次数忽略不计 3. 正常城市道路上，车速在5到60公里每小时之间 4. 符号说明（样式：建模1级标题） R ：出租车保有量综合评价指数 A ：指标(1,2,3,4)i X i =的权重 ij X ：第j 评估对象对应于指标i X 值的功效系数值(1,2,3,4;1,2,,)i j n ==L （注意：符号务必用mathtype 录入） 5. 模型的建立与求解（样式：建模1级标题） 本部分是论文的重心。要求依照前述分析过程，以及符号说明，有理有据地详细陈述建模和求解过程。可以充分运用流程图、表等工具，表述建模和求解的整体过程以及难点的处理。如果问题有多个子问题，且针对各个问题需要分别建立模型求解时，可以列出二级标题
数学建模优秀论文范文
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
数学建模论文格式及要求
数学建模论文的撰写 数学建模论文是注重实际应用的一类研究性论文, 是通过建立反映社会生产和生活中具有重要意义的现象的数学规律的模型, 并运用数学原理及计算机工具加以解决, 其结论或方法必须具有一定的独创性。 撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后, 把所作的工作进行小结, 以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。 事实上, 数学建模竞赛其中就包含了参赛人员写作能力的比试, 评比的主要标准除假设的合理性、建模的创造性、模型的数据和结论的可信性外, 还有一点就是文字表述的清晰程度。因此,下面简单谈谈建模论文的写作。 竞赛数学建模的论文评选标准主要是:
( 1) 假设的合理性; ( 2) 建模的创造性; ( 3) 结果的合理性; ( 4) 表述的清晰程度。 数学建模论文的结构： 一份完整的答卷应包含以下内容: 论文题目； 摘要； 问题的重述； 模型的假设、符号约定和名词解释； 模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验； 模型的评价和改进； 参考文献； 附录。 论文题目 要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。
摘要 一般为200～400 字； 其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点； 竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。 摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有
初中数学建模论文范文
初中数学建模论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 二、数学应用题如何建模 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力