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最新北师大版五年级上册数学期中测试题

人教版五年级上册数学期中测试题

一、想想填填（每空1分，第7题2分，共28分。）

1. 如果在银行存入300元，记作＋300元，那么取出200元，记作（）元。

2. 小数点左边第二位是（）位，计数单位是（），小数点右边第二位是

（）位，计数单位是（）。

3. 将下面的数填在适当的（）里。

0.05 3500 1.42

电脑：单价（）元身高：高（）米鸡蛋：重（）千4. 一个三角形的面积是120平方米，高是5米，底是（）米。和它等底等高的平

行四边形的面积是（）平方米。

5. 一个数由2个十、7个百分之一、8个千分之一组成，这个数写作（）。将这

个数精确到十分位是（）。

6. 5角6分=（）元 39米=（）分米40克=（）千克

7. 用数字2、3、5和小数点可以组成不同的两位小数，将这些小数按从小到大排列：

（）。

8. 0.9的计数单位是（），把0.9改写成用0.001作单位的数是（）。如果

0.9是一个两位小数四舍五入后的近似值，那这个两位小数最大可能是（）。

9. ○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是（），前50个图形中○有（）

个，☆有（）个。

10. 据国务院2009年7月人口普查统计，全国共有1380000000人口，改写成用“万人”

作单位的数是( )万人，省略“亿”后面的尾数是( )亿人。

11. 小敏制作了一个平行四边形的活动框架（如右图），这个框架的

面积是（）平方米，将这个框架拉成一个长方形，长方形

的周长是（）米。

12. 李丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐

了，计算出的得数是4.25，正确的得数应该是（）。

二、慎思妙断（每题1分，共5分。）

1. 大于0.3而小于0.9的小数有5个。（）

2. 10个百分之一是一个千分之一。（）

3. 3.7＋0.9－3.7＋0.9=0 （）

4. 一个平行四边形的底乘3，高乘2，面积就要乘6。（）

5. 小数的末尾添上0，小数的大小不变。（）

三、精挑细选（每题1分，共5分。）

1. 9.999……保留两位小数是（）。

A 10

B 9.99

C 10．00

2. 两个（）的三角形可以拼成一的平行四边形。

A 等底等高

B 面积相等

C 完全一样

3. 下面说法错误的是（）。

A 0不是正数，也不是负数

B 三角形的面积是平行四边形面积的一半。

C 两个面积相等的平行四边形，形状有可能完全相同。

4. 在长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的三角形，这个三

角形的面积是（）平方厘米。

A 32

B 24

C 18

5. 十二生肖为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，今年是兔年，2100

年是（）年。

A 羊

B 猴

C 鸡

四、细心计算（共29分）

1. 直接写得数。（5分）

2.5＋5= 4.8＋1.2= 1－0.7= 5.2－4= 0.8＋0.04=

1.1－0.9= 4.5＋4.5= 560÷70= 4.67－4.6= 4.75－

2.75=

2. 列竖式计算，带※要验算。（12分）

2.75＋9.25= 10.7－0.63=

※10.43＋3.6= ※8－2.73=

3. 怎样算简便就怎样算。（12分）

7.53－（4.53＋2.4） 4.57＋0.26＋0.43＋0.74

1.88＋3.7＋6.3 4.28－3.64＋0.36

五、操作题（共6分）

在格子图中分别画一个三角形、一个平行四边形、一个梯形，使它们的面积分别与长

六、解决问题（共27分）

1. 在跳高比赛中，小伟的跳高成绩是1.25米，小军的跳高成绩比小伟高0.14米。小军的跳高成绩是多少米？（5分）

2. 刘大叔种植了一块梯形草坪，上底长25米，下底长35米，高30米。如果每平方米的草坪价格为8元，这块草坪可以卖多少元？（5分）

3. （1）小东和小华各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？（2分）

（2）小东和小华各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？（3分）

4. 仓库里有一批货物，运走3.5吨后，剩下的部分比运走的少0.6吨。仓库原有货物多少吨？ (5分)

5. 玉启收费站是沪宁（南京与上海）高速公路的中点。张叔叔驾车从南京上高速去上海，行98.5千米后离玉启还有38.5千米，这时张叔叔离上海还有多远？（4分）

小东家 2.13千米 0.89千米 3.65千米

学校小华家

少年宫

6. 为了迎接元旦的到来，马路的一边插起了彩旗，小敏从左往右看发现每2面红旗之间插

入了1面黄旗、1面蓝旗。按照这样的规律，前50面彩旗中有红旗多少面？（3分）

北师大版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点答案第一章证明（一） 1、你能证明它吗？（1）三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、（2）等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。（4）含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。（2）三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（3）如何用尺规作图法作出角平分线

北师大版九年级数学上册知识点总结

北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 3、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 5、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

初三数学上册全册教案(北师大版)

初三数学上册全册教案（北师大版）北师大版九年级数学上全册精品教案证明．你能证明它们吗？3课时．直角三角形2课时．线段的垂直平分线2课时．角平分线1课时你能证明它们吗? 教学目标：知识与技能目标：．了解作为证明基础的几条公理的内容。．掌握证明的基本步骤和书写格式．过程与方法．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。情感态度与价值观．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．重点、难点、关键．重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问

题．．难点：探究问题的证明思路及方法．．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路．教学过程：一、议一议：．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？给出公理和定理：．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延伸．二、回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理: 两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 两边夹角对应相等的两个三角形全等; 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 三边对应相等的两个三角形全等; 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角

形全等。证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,Bc=EF 求证：△ABc≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠c=180°， ∠D+∠E+∠F=180° ∴∠c=180°- ∠F=180°- 又∵∠A=∠D,∠B=∠E ∴∠c=∠F 又∵Bc=EF ∴△ABc≌△DEF 推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？作业：基础作业：P5页习题1.11、2。你能证明它们吗教学目标：

北师大版九年级数学上册期末试卷

观风海中学九年级期末测试测试题一 (满分：150分，考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.已知一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2＝( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 2．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．长方体 3．已知2是关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( ) A ． 5 B ．4 C ．3 D ．2 4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO ＝4，BO ＝3，则菱形的边长AB 等于( ) A ．10 B.7 C ．6 D ．5 5．如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( ) A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 6．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k>－1 B ．k ≥－1 C ．k ≠0 D ．k>－1且k≠0 7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 8．下列对正方形的描述错误的是( ) A ．正方形的四个角都是直角 B ．正方形的对角线互相垂直 C ．邻边相等的矩形是正方形 D ．对角线相等的平行四边形是正方形 9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18 10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( )

北师大版九年级数学上册全册教案

第一章特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一）学习目标： ①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。学习过程：活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ ②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。平行四边形菱形？

性质：证明：活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm ，16cm ，它的周长等于，面积等于。（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。（3）已知：菱形的周长是20cm ，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。（4）已知：菱形的周长是52 cm ，一条对角线长是24 cm ，则它的面积是。二、解答题已知：如图，在菱形ABCD 中，周长为8cm ，∠BAD=1200 对角线AC ，BD 交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积。教学设计反思本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。 A B C D O

北师大版初三数学上册知识点汇总

九年级数学上册知识点汇总第一章证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：222c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．．。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2=+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找abc 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

北师大版-数学九年级上册知识点归纳总结

北师大版-数学九年级上册知识点归纳总结第一章特殊的平行四边形一、平行四边形 1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。（对边）（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（对角）（3）平行四边形的对角线互相平分。（对角线）（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3.平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（对边）（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（对边）（3）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（对边）（4）定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（对角）（5）定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（对角线） 4.两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。注意：平行线间的距离处处相等。 5.平行四边形的面积: S平行四边形=底边长×高=ah 二、菱形 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行。（边）（2）菱形的相邻的角互补，对角相等。（对角）（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。（对角线）

（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。 3.菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形。（边）（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（对角线）（4）定理3：对角线垂直且平分的四边形是菱形。（对角线） 4.菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半三、矩形 1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等。（对边）（2）矩形的四个角都是直角。（内角）（3）矩形的对角线相等且互相平分。（对角线）（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上数学期末试卷一．选择题（共10小题） 1．已知2是一元二次方程x22=0的一个解，则m的值是（） A．﹣3 B． 3 C．0 D．0或3 2．方程x2=4x的解是（） A． 4 B． 2 C．4或0 D．0 3．如图，在?中，6，9，∠的平分线交于点E，交的延长线于点F，⊥，垂足为G，若，则△的面积是（） A．B．C．D． 3题 4．在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若5，6，则的值为（） A．11+B．11﹣C．11+或11﹣D．11+或1+ 5．有一等腰梯形纸片（如图），∥，1，3，沿梯形的高剪下，由△与四边形不一定能拼成的图形是（）A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形 5题 6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） A．B．C．D． 7．下列函数是反比例函数的是（） A．B．﹣1 C．D． 8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（） A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数 9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9 10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D． 6 二．填空题（共6小题） 11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为． 12．如图，△中，垂直平分交于E，∠30°，∠80°，则∠度． 13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是，最大的是． 14．直线l1：1与双曲线l2：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1的解集为．

新北师大版九年级数学上期末试题

北师大版2０1７－2018学年度第一学期九年级数学上册期末试卷(三) （全卷满分120分，考试时间1２0分钟）班级姓名得分一、选择题（ 2 ＊ 8=１6） 1.下列命题中正确的是( ） A ．有一组邻边相等的四边形是菱形Ｂ.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行２．用配方法解一元二次方程0342 =++x x ,下列配方正确的是( ） A.1)2(2 =+x Ｂ．1)2(2 =-x C.7)2(2=+x D ．7)2(2 =-x 3如图，平行四边形A ＢCD 中,点E 是边ＡD 的中点，E Ｃ交对角线ＢＤ于点Ｆ,则ＥF ∶F Ｃ等于 ( ）Ａ.3∶2 ???Ｂ.３∶1 ?? C.１∶1? ??Ｄ.1∶２ 4.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示），它的主视图是( ) Ａ. ? B.??Ｃ．? D. 5关于x 的函数y=ｋ（x-1）和y=-k x (ｋ≠0),它们在同一坐标系内的图象致是下图中的 ( ）

６在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的1５个球，从中摸出红球的概率为,则袋中红球的个数为（） A ．10 B.15 C ．5 Ｄ.2 7．如图,菱形OA ＢC 的顶点O 是原点,顶点Ｂ在ｙ轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为（ ). Ａ、 2４Ｂ、 12 C 、 6 D 、３８在平面坐标系中,正方形AB ＣD 的位置如图所示，点Ａ的坐标为(1，0), 点D 的坐标为(0,2),延长CB 交x 轴于点A 1,作正方形A 1B 1Ｃ1C ，延长C 1Ｂ1交x 轴于点A 2,作正方形A 2B 2Ｃ2C 1，…按这样的规律进行下去第 2 ０１ 2 正方形为（） A. Ｂ. C. D ．二、填空题（每题3分共24分） 9.方程ｘ（x －2）=0的根是 10．如图，点Ｄ、E 分别是△ABC 的边ＡB 、A Ｃ的上的点,且A Ｄ:BD=1： 2, 2010 ) 2 3 (5?2010 ) 4 9(5?2012 ) 4 9(5?4022 ) 2 3(5?

北师大版九年级数学上册全册教案

第一章特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一）学习目标： ①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。学习过程：活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题： ______________________ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有____________________ 2.按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形? ②菱形为什么是轴对称图形？有_________ 对称轴。图中相等的线段有：__________________________________ 图中相等的角有：___________________________________ ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明

证明: 活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线: 活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积性质: 2.如图，菱形花坛ABCD勺边长为20cm, / ABC=60

沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD, 求两条小路的长和花坛的面积。课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm, 16cm，它的周长等于____________ ，面积等于_______ 。（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2,菱形的四个内角是_______________ 。（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2,则较短的对角线长是。（4已知：菱形的周长是52 cm, —条对角线长是24 cm,则它的面积是________________ 。、解答题已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm, / BAD=120°对角线AC, BD交于点0, 求这个菱形的对角线长和面积。 C 教学设计反思本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。

新北师大版九年级数学上册知识点

北师大版初中数学九年级(上册)各章知识点第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

1.3 正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半第二章一元二次方程 2.1 认识一元二次方程．．．．．． 2.2 ．．．用．配方法求解．．．．．一元二次方程．．．．．． 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．．。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> 鹏翔教图3

北师大版初三数学上册教案全册教案

北师大版九年级数学上全册精品教案第一章证明（二）（课时安排） 1．你能证明它们吗？3课时 2．直角三角形2课时 3．线段的垂直平分线2课时 4．角平分线1课时 1.你能证明它们吗?（一）教学目标：知识与技能目标： 1．了解作为证明基础的几条公理的内容。 2．掌握证明的基本步骤和书写格式．过程与方法 1．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。 2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。情感态度与价值观 1．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．重点、难点、关键 1．重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题． 2．难点：探究问题的证明思路及方法． 3．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路．教学过程：一、议一议： 1．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ 2．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？给出公理和定理： 1．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。 60延伸．2．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于二、回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理: 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS） 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）

6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS ）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC ≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180° （三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E) 又∵∠A=∠D,∠B=∠E （已知） ∴∠C=∠F 又∵BC=EF （已知） ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？作业： 1、基础作业：P5页习题1.1 1、2。 1.你能证明它们吗（二）教学目标：知识与技能目标：掌握证明的基本思路和书写格式。过程与方法目标：经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。情感态度与价值观目标： 1．感悟证明的实际意义以及必要性，形成探究意识。 2．结合实例体会反证法的含义，培养逆向思维。重点、难点、关键： 1．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。 2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。 3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证 B C F E

北师大版初三上册数学课后习题答案

北师大版九年级上册数学第4页练习答案解：因为在菱形ABCD中，AC±BD于点O，所以∠AOB=90°. 在Rt△ABO中，OB=√(AB^2-AO^2 )=√(5^2-4^2 )=3（cm）. 因为在菱形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，所以BD=2OB=6cm. 1.11.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB,BC//AD,∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵BC=AB， ∴△ABC是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形的等边三角形）. 2.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴AC±BD,AO=1/2 AC= 1/2×8=4，DO= 1/2 BD= 1/2×6= 3.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√(AO2+DO2)=√(42+32)=5.∴菱形ABCD的周长为 4AD=4×5=20. 3.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，DO=BO,∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低边BD上的高，中线，也是∠DAB的平分线，∴AC平分∠BAD. 同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. 4.解：有4个等腰三角形和4个直角三角形. 第7页练习答案解，所画菱形AB-CD如图1-1-32所示，使对角线AC=6cm，BD=4cm. 1.21.证明：在□ABCD中，AD//BC,∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）.

∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO.在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.∵AE//CF, ∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. ∵EF±AC,∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 2.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD 的中点， ∴OE=1/2OA,OG=1/2 OG,OF= 1/2 OB,OH= 1/2 OD,∴OE=OG,OF=OH, ∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. ∵AC⊥BD,即EG⊥HF,∴平行四边形EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 3.解：四边形CDC′E是菱形. 证明如下：由题意得，△C′DE≌△CDE.所以∠C′DE=∠CDE,C^' D=CD,CE=C^' E.又因为AD//BC,所以∠C′DE=∠CED,所以∠CDE=∠CED,所以CD=CE（等角对等边），所以CD=CE=C′E=C′D,所以四边形CDC′E是菱形（四边相等的四边形是菱形）. 第9页练习答案 1.解：（1）如图1-1-33所示.∵四边形AB-CD是菱形，∴AB=BC=CD=DA=1/4×40=10（cm）. ∵对角线AC=10cm，∴AB=BC=AC,∴△ABC是等边三角形，∴∠B=∠BAC=∠ACB=60°. ∵AD//BC,∴∠BAD+∠B=180°，∴∠BAD=180°-∠B=180°-60°=120°，∴∠BCD=∠BAD=120°，∠D=∠B=60°.

九年级数学上册知识点归纳(北师大版)

九年级数学上册知识点归纳（北师大版）第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数（八下前情回顾）※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形．．．．．，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。

第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

北师大版初三数学上册知识点汇总

北师大版初三数学上册知识点汇总第一章证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 22c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．．。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

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