轴心受力构件
第6章轴心受力构件
§6-1 轴心受力构件的应用和截面形式
轴心受力构件(axially loaded members)是指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件，当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件(axially tension members)，简称轴心拉杆；当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件(axially compression members)，简称轴心压杆。轴心受力构件广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱。柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成（图），柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。
图柱的形式
轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种（图）。实腹式构件具有整体连通的截面，常见的有三种截面形式。第一种是热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等，其中最常用的是工字形或H形截面；第二种是冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管；第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。在普通桁架中，受拉或受压杆件常采用两个等边或不等边角钢组成的T形截面或十字形截面，也可采用单角钢、圆管、方管、工字钢或T
柱身
柱脚
(a)实腹式柱(b)格构式缀板柱(c)格构式缀条柱
柱头
型钢等截面（图）。轻型桁架的杆件则采用小角钢、圆钢或冷弯薄壁型钢等截面(图。受力较大的轴心受力构件（如轴心受压柱），通常采用实腹式或格构式双轴对称截面；实腹式构件一般是组合截面，有时也采用轧制H 型钢或圆管截面(图。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成(图，采用较多的是两分肢格构式构件。在格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。缀件有缀条或缀板两种，一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低，所以通常用于受拉构件或压力较小的受压构件。实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。
图轴心受力构件的截面形式
§6-2 轴心受力构件的强度和刚度
轴心受力构件的强度计算
从钢材的应力～应变关系可知，当轴心受力构件的截面平均应力达到钢材的抗拉强度
u f 时，构件达到强度极限承载力。但当构件的平均应力达到钢材的屈服强度
y f 时，由于构件塑性变形的发展，将使构件的变形过大以致达到不适于继续承载的状态。因此，轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的。
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态， 应按下式进行毛截面强度计算：
i min
min i c
o
o
o
c
c (a)普通桁架杆件截面(b)轻型桁架杆件截面
(c)实腹式构件截面
1
虚轴
实轴
1
1
1
(d)格构式构件截面
f A
N
≤=
σ （式中 N —构件的轴心力设计值； f —钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；
A —构件的毛截面面积。
对有孔洞等削弱的轴心受力构件(图，在孔洞处截面上的应力分布是不均匀的，靠近孔边处将产生应力集中现象。在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力max σ可能达到构件毛截面平均应力0σ的3倍(图。若轴心力继续增加，当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后，应力不再继续增加而截面发展塑性变形，应力渐趋均匀。到达极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。因此，对于有孔洞削弱的轴心受力构件，以其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态，应按下式进行净截面强度计算：
图 截面削弱处的应力分布
f A N
≤=
n
σ 式中 n A 为构件的净截面面积。对有螺纹的拉杆，n A 取螺纹处的有效截面面积。当轴心受力构件采用普通螺栓(或铆钉)连接时，若螺栓(或铆钉)为并列布置(图 n A 按最危险的正交截面(1—I 截面)计算。若螺栓错列布置(图，构件既可能沿正交截面I —I 破坏，也可能沿齿状截而Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ破坏。截面Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ的毛截面长度较大但孔洞较多，其净截面面积不一定比截面I —I 的净截面面积大。n A 应取I —I 、Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ截面的较小面积计算。
Ⅱ
(b)螺栓错列排列时钢板的净面积
(a)螺栓并列排列时钢板的净面积
N
ⅠN
N
Ⅰ
ⅡN
N
Ⅰ
N
N Ⅰ
ⅡN
ⅢⅢ
图 净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔
四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
f A N ≤=n
'
σ
(a)弹性状态max σy ≤f (b)极限状态
y f
式中 )/5.01(1'n n N N -=；
n —连接一侧的高强度螺栓总数；
1n —计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目； —孔前传力系数。
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按式验算净截面强度外，还应按式（）验算毛截面强度。
N N
N
N
N
图 轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接
对于单面连接的单角钢轴心受力构件，实际处于双向偏心受力状态（图），试验表明其极限承载力约为轴心受力构件极限承载力的85%左右。因此单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时，钢材的强度设计值f 应乘以折减系数。
O点为节点板传来N的作用点
N
N 节点板
图 单面连接的单角钢轴心受压构件
焊接构件和轧制型钢构件均会产生残余应力，但残余应力在构件内是自相平衡的内应力，在轴力作用下，除了使构件部分截面较早地进入塑性状态外，并不影响构件的极限承载力。所以，在验算轴心受力构件强度时，不必考虑残余应力的影响。
轴心受力构件的刚度计算
按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比(slenderness ratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。
当轴心受力构件刚度不足时，在本身自重作用下容易产生过大的挠度，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此，设计时应对轴心受力构件的长细比进行控制。构件的容许长细比[λ]，是按构件的受力性质、构件类别和荷载性质确定的。
对于受压构件，长细比更为重要。受压构件因刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重，长细比过大，会使稳定承载力降低太多，因而其容许长细比[λ]限制应更严；直接承受动力荷载的受拉构件也比承受静力荷载或间接承受动力荷载的受拉构件不利，其容许长细比[λ]限制也较严；构件的容许长细比[λ]按表表采用。轴心受力构件对主轴x 轴、y 轴的长细比x λ和y λ应满足下式要求：
][x 0x
x λλ≤=
i l ][y
0y y λλ≤=i l （） 式中 0x l 、0y l 为构件对主轴x 轴、y 轴的计算长度；x i 、y i 为截面对主轴x 轴、y 轴的回转
半径。构件计算长度)(0y 0x 0l l l 或取决于其两端支承情况(见表桁架和框架构件的计算长度与其两端相连构件的刚度有关。
当截面主轴在倾斜方向时（如单角钢截面和双角钢十字形截面），其主轴常标为0x 轴和
0y 轴，应计算x00x0/i l =λ和y 00y 0/i l =λ，或只计算其中的最大长细比min 0max /i l =λ。
设计轴心受拉构件时，应根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式，并对所选截面进行强度和刚度计算。设计轴心受压构件时，除使截面满足强度和刚度要求外尚应满足构件整体稳定和局部稳定要求。实际上，只有长细比很小及有孔洞削弱的轴心受压构件，才可能发生强度破坏。一般情况下，由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应予以特别重视。
表 受压构件的容许长细比
注： ①桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50%时，容许长细比值可取为200。
②计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径；但在计算单角钢交叉受压杆件平面 外的长细比时，应采用与角钢肢边平行轴的回转半径。
③跨度等于或大于60m 的桁架，其受压弦杆和端压杆的长细比宜取为100，其他受压腹杆可取为150（承受静力荷载）或120（承受动力荷载）。
表 受拉构件的容许长细比
注：①承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。
②在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表的注②相同 ③中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m 的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）。
§6-3 轴心受压构件的整体稳定
轴心受压构件的整体失稳现象
无缺陷的轴心受压构件，当轴心压力N 较小时，构件只产生轴向压缩变形，保持直线平衡状态。此时如有干扰力使构件产生微小弯曲，则当干扰力移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态，这种直线平衡状态下构件的外力和内力间的平衡是稳定的。当轴心压力N 逐渐增加到一定大小，如有干扰力使构件发生微弯，但当干扰力移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来的直线平衡状态，这种从直线平衡状态过渡到微弯曲平衡状态的现象称为平衡状态的分枝，此时构件的外力和内力间的平衡是随遇的，称为随遇平衡或中性平衡。如轴心压力N 再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳(图。中性平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，中性平衡时的轴心压力称为临界力cr N ，相应的截面应力称为临界应力cr σ；cr σ常低于钢材屈服强度
y f ，即构件在到达强度极限状态前就会丧失整体稳定。无缺陷的轴心受压构件发生弯曲屈
曲(flexural buckling)时，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。结构丧失稳定时，平衡形式发生改变的，称为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。除丧失第一类稳定性外，还有第二类稳定性问题。丧失第二类稳定性的特征是结构丧失稳定时其弯曲平衡形式不发生改变，只是由于结构原来的弯曲变形增大将不能正常工作。丧失第二类稳定性也称为极值点失稳。
(a)弯曲屈曲 (b)扭转屈曲 (c)弯扭屈曲 图 两端铰接轴心受压构件的屈曲状态
对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字形截面），当轴心压力N 达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当N 再稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳(tortional buckling)(图。
截面为单轴对称（如T 形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心与截面