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高州市2006年“缅茄杯”学科竞赛
数 学 试 卷
题次 一 二 三 21 22 23 24 25 总分 得分
一、选择题:(每小题给出的四个供选答案中只有一个正确的,把你认为正确答案的代号
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.计算20062007(12)(12)+-的结果是
A .12
B 21
C .1
D .1-
2.已知点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是(2,3),则点P 关于原点的对称点2P 的坐标是 A .(3,2)-- B .(2,3)-
C .(2,3)--
D .(2,3)-
3.某商品提价后出现滞销现象,故又降价20%欲恢复原价搞热销,则原提价的百分数是
A .20%
B .18%
C .25%
D .30%
4.如图,在Rt ABC 中,90,60,,AB BC
C ABC B
D ABC CD CD
∠=∠=∠-
平分则
的值为 A 3
B .33
C .623-
D 35.小刚想打电话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球,但电话号码(七位数)中有一个数字记不起来了,只记得66*1689,他随意拨了一个数码补上,恰好是小明家电话的概率为 A .
15
B .
17
C .
19
D .
110
6.已知五个互不相等的自然数的平均数是13,中位数是15,则这五个数的极差的最大值是 A .4
B .16
C .33
D .38
7.已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示,则a 、b 、c 满足 A .0,0,0a b c <<>
B .0,0,0a b c <<<
C .0,0,0a b c <>>
D .0,0,0a b c ><>
8.初三(1)班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务,如果只由女同学完成,每学校______________ 姓名____________ 准考证号码________________ 试室________ 座号_________
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密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 …………………………………○
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人应植树15棵,如果只由男同学完成,每人应植树()棵
A.9 B.10 C.12 D.14
9.已知实数a 、b 、c 满足a +b +c =0,a b c =8,那么111
a b c
++的值 A .是正数
B .是负数
C .是零
D .不能确定
10.设直线(1)2nx n y ++=
(n 为非零自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为
122006(1,2,),n S n S S S =??????++???+则的值为
A .1
B .12007
C .20062007
D .2006
2005
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.已知()0312
=++-+-c b b a , 则a = ,b = ,c = ,
c b = 。
12.如果方程2
0x px q ++=的一根是另一根的2倍,那么p 、q 所满足的关系是 。 13.已知函数是23
3
(2)n n y n x
x
--=-+
是反比例函数,则n 的值是 。 14.E 是平行四边形ABCD 中BC 边的中点,AE 交对角线BD 于G ,
如果△BEG 的面积是1,则平行四边形ABCD 的面积是 。 15.从下图的规律中推算得第6个图的小圆圈是 个,第n 个图中的小圆圈是 个。
……
三、解答下列各题:(每小题8分,共40分)
16.已知322
(2)(1)1520060,2
x x x x x ---+--=-求的值。
17.测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角是45,沿着倾斜30角的山坡前进1000米到D处,再测得山顶B的仰角是60,你能根据以上数据求出山高BC吗?若能,写出解答过程;若不能,请说明理由。
18.小强利用星期天通过骑自行车运动来锻炼身体和意志毅力。上午吃完早餐,从9时离家出发,至15时回到家中,他的行程如图所示。(1)、请你根据图示提供的信息,凭你的想象力,用语言叙述出小强的整个行程;(2)、分别求出小强在整个行程中的最高时速、最低时速和平均速度(停车时间不计)。(结果保留两位有效数字)
·B ·A L
19.佳惠平价商场为庆祝“三八”妇女节,对顾客的购物实行优惠,规定:(1)、一次购
物不超过100元不优惠;(2)、一次购物超过100元,但不超过300元,按标价的九折优惠;(3)、超过300元,300元内(含)的部分按(2)优惠,超过300元的部分按八折优惠。教英语的李老师去购物享受了九折优惠。与李老师一起去购物的张老师享受了部分八节优惠。如果两位老师把要购买的东西由一人前去柜台交款,则还可少花19元;如果不打折,两位老师所购商品共比现在多花67元钱,问两位老师此次购物各用了多少钱?
20.在上级领导的关怀和支持下,洛湛铁路确定经过高州市,香蕉之乡曹江镇(A )和荔
枝之乡根子镇(B )都在铁路(L )的同一侧。(1)、现要在铁路旁建一铁路货运站,使两个镇距货运站的距离之和最短,请你在图中确定建货运站的地点C ;(2)、但有人认为货运站应建在距两镇等距离的地方,能否确定符合要求的建站地点C 1?若能,请确定符合要求的建站地点C 1,若不能,请说明理由。(均用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹。)
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四、解答题:(每小题10分,共50分)
21.A
请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中成绩谁优谁次?并说明理由。
22.如图,四边形ABCD 与BEFG 均为正方形。(1)、图中(指原图)是否有三角形全等?
若有,请证明你的结论;若没有,请说明理由。(2)、求AG :DF :CE 的值。
A D
G F C
B E
学校______________ 姓名____________ 准考证号码________________ 试室________ 座号_________
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…… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 …………………………………○
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