【精选】七年级代数式专题练习(word版

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）

1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:

N= .

例如：325=3×102+2×10+5.

一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．

（1）列式表示这个两位数；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．

（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由.

（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.

【答案】（1）解：10y+x

（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴

与的差一定是9的倍数

（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．

【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。

（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。

（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。

2．先阅读下面文字，然后按要求解题.

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.

【答案】（1）解：101×50

（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.

【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.

（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.

3．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题

（1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。

例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________.

（3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？

【答案】（1）3；5

（2）6

（3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6;

②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4

③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4

④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4

⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6

综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4.

故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4.

【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5

（ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0

则原式=a+4+2-a＝6.

【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案；

（2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可；

（3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可.

4．如图

（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左

右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为________

（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由

（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.

【答案】（1）3x+3；3y+21

（2）解：设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：（a+1）、（a+7）、（a+8），则

a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96，

解得，a＝20，

由图2知，所框出的四个数存在，

故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20

（3）解：根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m ﹣21，

a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21，

∵|a1﹣a2|＝6，

∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6，

解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16，

∴m＝16.

【解析】【解答】（1）解：如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：

x+（x+1）+（x+2）＝x+x+1+x+2＝3x+3；

如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，则三数和为：

y+（y+7）+（y+14）＝y+y+7+y+14＝3y+21.

故答案为：3x+3；3y+21

【分析】（1）由三个数的大小关系，表示另两个数，再求和并化简即可；

（2）设最小数为a，并用a的代数式表示所框出的四个数的和，再根据四个数和为96可列方程，解方程，若方程有符合条件的解，则存在，反之不存在；

（3）且m表示出a1和a2，再由|a1?a2|＝6列方程求解.

5．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

低于500元但不低于200

九折优惠

元

500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优

惠

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或等于500元时，他实际付款________元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

【答案】（1）530

（2）0.9x；0.8x+50

（3）解：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706

【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；

【分析】（1）王老师一次性购物600元，超过500元，因此得出其中500元给予九折优惠，100元给予八折优惠，列式计算即可。

（2）根据已知当x小于500元但不小于200时，九折优惠，即可列出代数式；当x大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，（x-500）元给予八折优惠，即可列出代数式。

（3）根据已知可知，第二次购物超过500元，由已知200＜a＜300，得出两次购物王老师实际付款=第一次购物款乘以0.9+500乘以0.9+（800-a-500），计算即可。

6．将连续的偶数2，4，6，8……，排成如下表：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.

【答案】（1）解：十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍（2）解：设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：

（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x

（3）解：假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得

5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010

【解析】【分析】（1）按有理数的加法法则计算出十字框中的五个数的和，再将这个和除以最中间的数16，即可发现关系；

（2）设中间的数为x，则左边的数是（x-2）,右边的数是（x+2）,上边的数是（x-10）,下边的数是（x+10）,将这5个数相加，再合并同类项即可得出答案；

（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得这五个数的和是5x，由五个数的和等于2010，列出方程，求解，得出x的值，由于所得的x的值位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010。

7．某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨元．

（1）试用含的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为________元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为________台；

③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为________元．

（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．【答案】（1）；；

（2）解：甲与乙的说法均正确，理由如下：

依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a）（10+a）；

当a=40时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；

当a=10时，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；

故经理甲与乙的说法均正确

【解析】【解答】解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为50+a（元）；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为800-10a（元）；

③涨价后，商场的台灯台每月销售台灯所获得总利润为( 10 + a ) ( 800 ? 10 a )；

故答案为：50+a，800-10a，( 10 + a ) ( 800 ? 10 a )．

【分析】（1）根据题意由每个台灯的销售价上涨a元，得到每个台灯的销售价为50+a；商场的台灯平均每月的销售量为800-10a；商场每月销售台灯所获得总利润为( 10 + a ) ( 800 ? 10 a )；（2）根据题意商场每月销售台灯所获得总利润为( 10 + a ) ( 800 ? 10 a )，把a=40时和a=10时代入，求出月销售利润的值，判断即可.

8．已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题：

（1）请直接写出b、c的值：b=________，c=________

（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，

①当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．

②当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程）

【答案】（1）2；6

（2）解：①∵PA=x﹣（﹣1）=x+1，PB=2﹣x，PC=6﹣x，

∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x；|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|

②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1+x﹣2﹣2（x﹣6）=11；

当2≤x＜6时，原式=x+1﹣（x﹣2）﹣2（x﹣6）=﹣2x+15；

当x≥6时，原式=x+1﹣（x﹣2）+2（x﹣6）=2x﹣9

【解析】【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|2a+b|=0，

∴c=6，2a+b=0，即b=﹣2a，

又∵a=﹣1，

∴b=2，

故答案为：2，6；

【分析】（1）根据非负数的性质可得；（2）①根据两点间距离公式列出算式，化简可得；②分别根据﹣1≤x＜2、2≤x＜6、x≥6结合绝对值性质，去绝对值符号后化简可得．

9．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为________元，乙厂的收费为________元；

（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为________元，乙厂的收费为________元

（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

【答案】（1）0.5x+1000；1.5x

（2）1000+0.5x；0.25x+2500

（3）解：当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，

乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，

∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；

（4）解：当x?2000时，1000+0.5x=1.5x，

解得：x=1000；

当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，

解得：x=6000；

答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.

【解析】【解答】解：(1)若x不超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；(2)若x超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，

故答案为：1000+0.5x， 0.25x+2500；

【分析】（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求得；（2）根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；（4）分x≤2000和x>2000分别计算可得．

10．

（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+ ；②9x2+ ；

（2）若3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，试求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．

【答案】（1）解：①∵3x2﹣5x+1＝0，∴3x﹣5 0，∴3x 5；

②∵3x 5，∴，∴ 25，∴ 19

（2）解：3（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2﹣（m﹣n）3+2（n﹣m）3

＝﹣（m﹣n）2+3（n﹣m）3

∵3x m+1﹣2x n﹣1+x n是关于x的二次多项式，∴或或

或，解得：或或或．

①当m＝1，n＝2时，原式＝﹣（1﹣2）2+3（2﹣1）3＝﹣1+3＝2；

②当m＝1，n＝1时，原式＝﹣（1﹣1）2+3（1﹣1）3＝0；

③当m＝0，n＝2时，原式＝﹣（0﹣2）2+3（2﹣0）3＝﹣4+24＝20；

④当m＝﹣1，n＝2时，原式＝﹣（﹣1﹣2）2+3（2+1）3＝﹣9+81＝72．

综上所述：原式的值为2或0或20或72

【解析】【分析】（1）①根据等式的性质，由3x2-5x+1=0 得出3x﹣5 + 0，即3x

+ 5；②将3x+ 5的两边完全平方，再利用完全平方公式展开移项合并同类项即可；

（2）首先将代数式合并同类项化为最简形式；由于多项式中，次数最高的项的次数就是单项式的次数，根据3x m+1﹣2x n﹣1+x n是关于x的二次多项式，即可列出关于m,n的方程

组：或或或，一一求解即可分别得出m,n的值，再分别代入代数式化简的结果即可算出答案。

11．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

户月用水量单价

不超过12 m3的部分a元∕m3

超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元∕m3

超过20 m3的部分2a元∕m3

（2）设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费________元（用含a、n的整式表示）；

（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3 ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3 ，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．

【答案】（1）解：2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元

答：该用户这个月应缴纳80元水费

（2）2an－16a

（3）解：∵甲用户缴纳的水费超过了24元

∴x＞12

①12＜x≤20

甲：2×12+3×(x－12)=3x－12

乙：20≤40－x＜28

12×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x

共计：3x－12+128－40x=116－x

②20≤x≤28

甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32

乙：12≤40－x≤20

2×12+3×(40－x－12)=108－3x

共计：4x－32+108－3x=x+76

③28≤x≤40

甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32

乙：0≤40－x≤12

2×(40－x)=80－2x

共计：4x－32+80－2x=2x+48

答：甲、乙两用户共缴纳的水费为

【解析】【解答】解：(2) 2an－16a

【分析】（1）根据表中数据可知28＞20，再根据表中数据列式计算，可求出结果。（2）根据n＞20，可得出12a+8×1.5a+2a（n-20），化简即可。

（3）根据已知甲用户缴纳的水费超过了24元，可知a＞12，再再分情况讨论：①12＜x≤20；②20≤x≤28；③28≤x≤40，分别用含x的代数式表示出甲和乙所付的水费，再求出它们的和即可。

12．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．

利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________

（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________

（3）若表示一个实数，且，化简，

（4）的最小值为________，

的最小值为________.

（5）的最大值为________

【答案】（1）4；3

（2）；

（3）8

（4）7；6

（5）4

【解析】【解答】解：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离，

数轴上表示1和的两点之间的距离；

( 2 )数轴上表示和1两点之间的距离，

数轴上表示和两点之间的距离；

( 3 )∵，

∴ ;

( 4 )∵的几何意义为到-3与到4的距离和，

∴取最小值时，在-3与4之间，即最小值，

同理可得的最小值为6；

( 5 )∵取最大值时，最小，

∴，，

∴最大值 .

【分析】（1）（2）根据数轴上表示的任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值即可得出答案；

（3）根据x的取值范围，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项即可；

（4）根据题意表示x与-3距离和x与4的距离的和，要求距离和的最小值，根据两点之间距离最短从而得出当x介于-3 与4之间的任意一个位置的时候，其和就是最短的，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理算出

的最小值；

（5）取最大值时，最小，根据绝对值的非负性即可得出，，从而代入即可算出答案。

七年级数学列代数式 习题

2.2 列代数式 要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3＞-6 1-2用代数式表示： (1)x与y的和的2倍：________； (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元. 知识点1 代数式 1.下列式子中，不是代数式的是( ) A.x-2 B.x=2 C.2 x D.2 2.下列式子：①3m；②1 x ；③ 1 x >1；④ 2 1 1 x ；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( ) A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3 4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km. 6.用代数式表示： (1)比a的3倍大2的数； (2)x的1 2 与y的差的 2 3 ； (3)a，b两数的平方差除以2的商； (4)x的相反数与y的倒数的和. 7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元. (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？ (2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义

苏科版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块， 可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块. 故答案为：x+100；﹣2x+300 （2）解：设获得的总利润为w元， 根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000 （3）解：∵k＝﹣140＜0， ∴w值随x值的增大而减小， 又∵20≤x≤25， ∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200， ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. （2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论. （3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2．电话费与通话时间的关系如下表：

最新七年级数学代数式试题(含答案)

七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、22(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)22 45ab ab ab -=

北师大版-数学-七年级上册-列代数式的方法归纳

列代数式的方法归纳 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒 数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式 表示为3 2 x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为 y a ；这两层是并列关系。第三层： “甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为 3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与 乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面

冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试题

冀教版七年级《代数式》单元测试题 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在下面四个式子中，是代数式的是( ) A.ab ＝ba B.－2 C.V ＝abc D.3x －1＞0 2.下列各式中，符合代数式书写规范的是 ( ) A.a2 B.11 4b C.2÷x D.2＋m 3.代数式2(x －y)的意义是( ) A.x 的2倍与y 的差 B.x 减去y 的2倍 C.y 与x 的差的2倍 D.x 与y 的差的2倍 4.某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a 万人，则男生约有( ) A.(10－a)万人 B.(10＋a)万人 C.10a 万人 D.10 a 万人 5.某工厂第一季度的产值为m 万元，第二季度比第一季度增加x%，则第二季度的产值为( ) A.m ·x%万元 B.(m ＋x%)万元 C.m(1＋x%)万元 D.m(1－x%)万元 6.用代数式表示“a 与b 两数平方的差”，正确的是( ) A.(a －b)2 B.a －b 2 C.a 2 －b 2 D.a 2 －b 7.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，设个位数字为a ，则这个两位数为( ) A.(2a －1)a B.(2a －1)－a C.10(2a －1)＋a D.10(2a ＋1)＋a 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( ) A.x ＝－4，y ＝－2 B.x ＝2，y ＝4 C.x ＝3，y ＝3 D.x ＝4，y ＝2

9.下表表示对每个x 的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数值是( ) x 1 2 3 代数式的值 －2 －5 －8 A.x －3 B.2x －10 C.3x －17 D.－3x ＋1 10.下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈，第②个图形中一共有10个圆圈，第③个图形中一共有18个圆圈，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆圈的个数为( ) A.100 B.110 C.120 D.130 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.两个连续整数，设较大的一个数为n ，则另一个数为 . 12.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100－9.8x 的实际意义 13.一个正方形的边长为a ，则比它的面积大b 的长方形的面积为 . 14.某班有a 名男生和b 名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款.其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款 元.(用含a ，b 的代数式表示) 15.某校组织初三学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是 (用含m 的代数式表示). 16.在数学活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋1 2n 的值(结果用n 表示)，设计如图所示 的几何图形.则利用这个几何图形求12＋122＋123＋124＋…＋1 2 n 的值为 .

七年级数学代数式测试题

七年级上册数学代数式测试题 姓名_________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（ ）. A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（ ）. A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ） A 、33＋2n B 、34＋n C 、35＋2n D 、35＋n 5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（ ）. A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（ ） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中，单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（ ）. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（ ）. A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6

10．下列计算错误的是（ ）. A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题：（共30分） 11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼 条. 12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 . 13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为 元. 14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是 元。 15．计算：._______ 23=-a a 16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 . 17．去括号：–（x –y ）= _______. 18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。 19．若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是 。 20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式，把它按x 的降幂排列是 。 三、解答题(共40分)： 21．计算：（每小题3分，共12分） （1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ； （2）)23()32(--+-m m m ； （3）)2(5)3(4+--x x ； （4）)2(3)35(2b a b a a -+--.

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

人教版初一数学代数式试题练习题

2019人教版初一数学代数式试题练习题 同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数

为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为 三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%

七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （列代数式、代数式的值） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。 二、选择题：（每题3 分，共18分） １、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 ５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

冀教版七年级代数式全章知识点及小专题归类总结(无答案)

冀教版七年级代数式章末总结综合训练 一、代数式定义及书写要求 知识点1：弄清代数式的含义 用基本的运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子就是代数式.如ab,2x+y,m 2,a 2等都是代数式. 温馨提示:(1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x 等. (2)代数式与公式、等式不同,代数式中不含有“＝”、“≠”、“＜”、“＞”等符号 (3)根据问题要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 跟踪练习： 1.下列式子：①a+b=c ；②5；③a ＞0；④a 2n ，其中属于代数式的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．①②③④ 2.在1，a ，a+b ， 2 x ，x 2y+xy 2，3＞2，3+2=5中，代数式有（ C ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 知识点2：正确书写代数式 书写代数式时要注意如下几点: (1)字母与字母相乘用“·”或直接省略不写,如a ×b 应写作a · b 或ab;但是两个数字相乘必须写成“×”； (2)相同字母相乘时,写成幂的形式,如a ×a ×a 应写成a3; (3)数与字母相乘时,数写在字母前面并省略乘号,若带分数与字母相乘,则要把带分数化成假分数;数与数相乘,仍用“×”不能省略. (4)代数式中出现除法运算,除号一般改用分数线.如:m 除以n 的商应表示为n m ,而不是m ÷n.

(5)最后结果为和差形式,并且后面有单位名称时代数式要加括号.如(a+b)米,(10x+5)元等. 跟踪练习： 1.下列各式中表示方法符合代数式书写要求的是（ ） A 、xy ÷3 B 、a ×15b C 、153 ×xy 2 D 、3 2-+n n m 2.下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A ．a b B ．a ×3 C ．3x-1个 D ．22 1n 3.下列各式：①13 1x ；②2?3；③20%x ；④a-b ÷c ；⑤322n m -；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 知识点3：准确叙述代数式的意义 在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。叙述时，可按运算顺序逐步说出，并且要准确地用和、差、积、商等数学用语表示运算结果。 跟踪练习： 1.代数式a+b 2读作（ ） A ．a 与b 的平方 B ．a 与b 的和的平方 C ．a 的平方与b 的平方的和 D ．a 与b 的平方的和 2.代数式x 2﹣y 1的正确解释是（ ）B A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数 3.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500-3x-2y 表示的实际意义是_________.

2021年七年级数学上册 ..列代数式教案 湘教版

2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案湘教版 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？

二合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________. 2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1用代数式表示： （1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方 （4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和 （3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？

冀教版数学七年级上册第三章 代数式检测题

第三章 代数式检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个叙述中，正确的是（ ） A.表示 B.表示 C. 表示 D. 表示 2.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是 的平方和 B.代数式 的意义是5与 的积 C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为 3.下列式子中代数式的个数有（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 5.当3-=x 时，代数式的值为( ) A. B. C. D. 6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 7.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可 表示成（ ） A.10b a + B.ba C.100b a + D.10b a + 8.一个代数式的倍与 的和是 ，这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b - + C. 33 22 a b + D. 31 22 a b +

9.油箱中有油，油从管道中匀速流出， 流完.油箱中剩余油量Q 与流出的时间 间的关系式是（ ） A. B. C. D. 10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即 售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若4x y +=，a b ，互为倒数，则的值是 ． 12.规定，则 的值为 . 13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为 ，则输出的结果为 ． 14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和 为_________. 15.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销 售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的 值应为____________. 17.若则 ． 18.当 时，代数式13 ++qx px 的值为 ，则当 时，代数式13 ++qx px 的 值为__________. 三、解答题（共46分）

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

北师大版七年级数学上册《代数式》典型例题(含答案)

《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）

A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

人教版数学七年级上《代数式》测试题(答案)

代数式 一． 选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ） （A ）2211ab （B ）2 ab - （C ）3+x 千米 （D ）3?ab 2.下列各式不是同类项的是（ ） （A ）b a 2 与23ab （B ）x 与x 2 （C ）b a 221 与b a 23- （D ）ab 6 1 与ba 4 3.下列各式正确的是（ ） （A ）ab b a 33=+ （B ）x x 27423=+ （C ）42)4(2+-=--x x （D ）)23(32--=-x x 4.单项式22ab -的次数是（ ） (A)1 (B)-2 (C)2 (D)3 5.一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ） （A ）c b a ++ （B ）abc （C ）abc 10 （D ）c b a ++10100 6.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）。 若所有日期数之和为189，则n 的值为： （A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9 7.若k 为自然数,p p k y x +52与332 1y x k +-是同类项,则满足条件的k 值有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个 8.长方形的一边长等于b a 23+,另一边比它小b a -,那么这个长方形的周长是( ) (A)b a 610+ (B)7a+3b (C)10a+10b (D)12a+8b 9.代数式77323++-a a a 与3 2323a a a -+-的和是( ) (A)奇数 (B)偶数 (C)5的倍数 (D)无法确定 10.如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( ) (A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式 (C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式

(完整版)冀教版七年级上册数学知识汇总

- 1 - 有理数 1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整)0p q ,p (p q ≠为整数且数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数 整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的 特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数 也有自己的特性；

(4)自然数?0和正整数；a＞0 ?a是正数；a＜0 ?a是负 数； a≥0? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它 的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； - 2 -

- 3 - (2) 绝对值可表示为：或 ； ?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a ???<-≥=)0a (a )0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；(3) ； ； 0a 1a a >?=0a 1a a

七年级数学代数式试题

整式的加减 第1课时 代数式 课标要求 1.掌握用字母表示数，建立符号意识. 2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值. 3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊?一般”相互转化的辨证关系. 中招考点 用字母表示数，列代数式，正确书写代数式，求代数式的值. 典型例题 例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. 分析：因为x ﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元. 解：[])3(2.15-+x 注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 2 13 E. mn 35 F. -3×6 分析：A ：数字应写在字母前面 B ：应写成分数形式，不用“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解：E 、F. 例3 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(2 1y x + 友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰

当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功. 例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值. 分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004, 当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003. 解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005 ∴ p+q=2004 ∴ 当x=－1时，13++qx px =－1+-q p =－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003. 提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用. 例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果. 解：输出结果用x 、y 表示为： 2 23 y x + 当x=3,y=-2时, 223y x +=2)2(323-+? =-1. 提示： 弄清图中运算顺序. 例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P ， 点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最小？ 分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形： 如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地方都行. . p 1 . p . p 2 . p 1、 . p 2（p ） . p 3

新湘教版数学七年级上册列代数式课时提升作业

新湘教版数学七年级上册列代数式课时提升作业 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列各式中,是代数式的有( ) ①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2; ⑤a+3;⑥-n;⑦+2. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式. 2.(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 【解析】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a; 乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a; 丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a. 所以在丙超市买比较合算. 3.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( ) 1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?

A.(2n+1)2 B.(2n-1)2 C.(n+2)2 D.n2 【解析】选 A.因为1+8=1+8×1=32,1+8+16=1+8×1+8×2=52,1+8+16+24=1+8×1+8×2+8×3=72,…,所以1+8+16+…+8n=(2n+1)2. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为. 【解析】a,b两数差的平方表示为(a-b)2, a,b两数的平方差表示为a2-b2, 故它们的商为. 答案: 【易错提醒】“平方的差(和)”是先平方再求差(和);“差(和)的平方”是先求差(和)再平方. 5.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b

苏科版七年级上册数学代数式专项练习

初中数学试卷 代数式专项练习 一、选择题 ： 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度 是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a