集合试题及答案
高三数学·单元测试卷(一)
第一单元 集合与简易逻辑
(时量:120分钟 150分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．设集合P ＝{3，4，5}，Q ＝{4，5，6，7}，定义P ※Q ＝{(a ，b )|a ∈P ，b ∈Q}，则P ※Q
中元素的个数为 A ．3 B ．4 C ．7 D ．12 2．设A 、B 是两个集合，定义A －B ＝{x |x ∈A ，且x B}，若M ＝{x ||x ＋1|≤2}，N ＝{x |x ＝|sinα|，
α∈R}，则M －N ＝ A ．[－3，1]
B ．[－3，0]
C ．[0，1]
D ．[－3，0]
3．映射f ：A→B ，如果满足集合B 中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”．已
知集合A 中有4个元素，集合B 中有3个元素，那么从A 到B 的不同满射的个数为 A ．24
B ．6
C ． 36
D ．72
4．若lg a ＋lg b ＝0(其中a ≠1，b ≠1)，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝b x 的图象
A ．关于直线y ＝x 对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于原点对称
5．若任取x 1、x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有f (
x 1＋x 2
2)＞f (x 1)＋f (x 2)
2
成立，则称f (x ) 是[a ，b ]上
的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为
6．若函数f (x )＝x － p x ＋p
2
在(1，＋∞)上是增函数，则实数p 的取值范围是
A ．[－1，＋∞)
B ．[1，＋∞)
C ．(－∞，－1]
D ．(－∞，1]
7．设函数f (x )＝x |x |＋bx ＋c ，给出下列四个命题： ①c ＝0时，f (x )是奇函数 ②b ＝0，c >0时，方程f (x )＝0只有一个实根 ③f (x )的图象关于(0，c )对称 ④方程f (x )＝0至多两个实根
其中正确的命题是
A ．①④
B ．①③
C ．①②③
D ．①②④
8．函数y ＝e x ＋1
e x －1
，x ∈(0，＋∞)的反函数是
A ．y ＝ln
x －1
x ＋1，x ∈(－∞，1) B ．y ＝ln x ＋1
x －1
，x ∈(－∞，1)
y
a B x
b y
a C
x
b y
a D
x
b y a A
x
b
x
y O
1 3
。
。
2 . C ．y ＝ln x －1
x ＋1，x ∈(1，＋∞)
D ．y ＝ln x ＋1
x －1
，x ∈(1，＋∞)
9．如果命题P ：{}?∈?，命题Q ：{}???，那么下列结论不正确的是 A ．“P 或Q”为真
B ．“P 且Q”为假
C ．“非P”为假
D ．“非Q”为假
10．函数y ＝x 2－2x 在区间[a ，b ]上的值域是[－1，3]，则点(a ，b )的轨迹是图中的 A ．线段AB 和线段AD B ．线段AB 和线段CD C ．线段AD 和线段BC D ．线段AC 和线段BD
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．已知函数f (x )是定义在(－3，3)上的奇函数，当0 图象如图所示，则不等式f (x )cos x <0的解集是 ． 12．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元 的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费(扣税前)为 元． 13．已知函数f (x )＝,2))((. 0,cos 2, 0,)(02=?? ?<<≤=x f f x x x x x f 若π则x 0＝ ． 14．若对于任意a ∈[－1，1]，函数f (x )＝x 2＋(a －4)x ＋4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范 围是 ． 15．如果函数f (x )的定义域为R ，对于m ，n ∈R ，恒有f (m ＋n )＝f (m )＋f (n )－6，且f (－1)是 不大于5的正整数，当x >－1时，f (x )>0． 那么具有这种性质的函数f (x )＝ ．(注：填上你认为正确的一个函数即可) 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1． ⑴求f (x )的解析式； ⑵在区间[－1，1]上，y ＝f (x )的图象恒在y ＝2x ＋m 的图象上方，试确定实数m 的范围． 17．（本小题满分12分） 已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝22{|0}(1) x a x x a -<-+． ⑴当a ＝2时，求A B ； ⑵求使B ?A 的实数a 的取值范围． 18．（本小题满分14分） 已知命题p ：方程022 2=-+ax x a 在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足 不等式2 220x ax a ++≤，若命题“p 或q ”是假命题，求实数a 的取值范围． 19．（本小题满分14分） 设函数()22 1x x f x a -=+?-(a 为实数)． ⑴若a <0，用函数单调性定义证明：()y f x =在(,)-∞+∞上是增函数; ⑵若a ＝0，()y g x =的图象与()y f x =的图象关于直线y ＝x 对称，求函数()y g x = 的解析式． 20．（本小题满分14分） 函数x a x x f - =2)(的定义域为(0，1]（a 为实数）． ⑴当1-=a 时，求函数)(x f y =的值域； ⑵若函数)(x f y =在定义域上是减函数，求a 的取值范围； ⑶求函数)(x f y =在x ∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x 的值． 21．（本小题满分14分） 对于函数)0(2)1()(2≠-+++=a b x b ax x f ，若存在实数0x ，使00)(x x f =成立，则称0x 为)(x f 的不动点． ⑴当a ＝2，b ＝－2时，求)(x f 的不动点； ⑵若对于任何实数b ，函数)(x f 恒有两相异的不动点，求实数a 的取值范围； ⑶在⑵的条件下，若)(x f y =的图象上A 、B 两点的横坐标是函数)(x f 的不动点，且直线1 212 ++=a kx y 是线段AB 的垂直平分线，求实数b 的取值范围． 集合与简易逻辑参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D A C D B A 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．????π2，－1∪(0，1)∪????π2，3；12．3800；13． 3π4；14． (－∞?1)∪(3，＋∞)；15．x ＋6或2x ＋6或3x ＋6或4x ＋6或5x ＋6 三、解答题（共80分） 16．解： (1)设f （x ）＝ax 2＋bx ＋c ，由f （0）＝1得c ＝1，故f （x ）＝ax 2＋bx ＋1． ∵f(x ＋1)－f(x)＝2x ，∴a(x ＋1)2＋b(x ＋1)＋1－(ax 2＋bx ＋1)＝2x ． 即2ax ＋a ＋b ＝2x ，所以221 ,01 a a a b b ==??∴? ? +==-??，∴f(x)＝x 2－x ＋1． (2)由题意得x 2－x ＋1>2x ＋m 在[－1，1]上恒成立．即x 2－3x ＋1－m>0在[－1，1]上恒成立． 设g(x)＝ x 2－3x ＋1－m ，其图象的对称轴为直线x ＝3 2 ，所以g(x) 在[－1，1]上递减． 故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1． 17． 解：（1）当a ＝2时，A ＝（2，7），B ＝（4，5）∴ A B ＝（4，5）． （2）∵ B ＝（2a ，a 2＋1）， 当a ＜ 1 3 时，A ＝（3a ＋1，2） 要使B ?A ，必须2 23112 a a a ≥+??+≤?，此时a ＝－1； 当a ＝ 1 3时，A ＝Φ，使B ?A 的a 不存在； 当a ＞1 3 时，A ＝（2，3a ＋1） 要使B ?A ，必须2 22131 a a a ≥?? +≤+?，此时1≤a ≤3． 综上可知，使B ?A 的实数a 的取值范围为[1，3]∪{－1} 18． ]22222:20(2)(1)021 021 1,1,||1||1,||1220.22480.02,""||10"""|100a x ax ax ax a x x a a x a a a x ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-= ?∈-≤≤∴≥?++≤=++∴?=-=∴=∴≥=∴-<<< 解由，得， 显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题"时或命题或为假命题 的取值范围为或} {1< 19．解： (1)设任意实数x 1 22(22 1)(221)x x x x a a --+?--+?- ＝1 2 1 2 (22)(2 2 )x x x x a ---+-＝121 2 122(22)2 x x x x x x a ++--? 121212,22,220;x x x x x x <∴<∴-< 12 0,20x x a a +<∴-> ． 又1 2 20x x +>，∴f(x 1)－ f(x 2)<0，所以f(x)是增函数． (2)当a ＝0时，y ＝f(x)＝2x －1，∴2x ＝y ＋1， ∴x ＝log 2(y ＋1)， y ＝g(x)＝ log 2(x ＋1)． 20．解：（1）显然函数)(x f y =的值域为),22[∞+； （2）若函数)(x f y =在定义域上是减函数，则任取∈2 1,x x ]1.0(且21x x <都有 )()(21x f x f > 成立， 即0)2)((2 121>+-x x a x x 只要212x x a -<即可， 由∈21,x x ]1.0(，故)0,2(221-∈-x x ，所以2-≤a ， 故a 的取值范围是]2,(--∞； （3）当0≥a 时，函数)(x f y =在]1.0(上单调增，无最小值， 当1=x 时取得最大值a -2； 由（2）得当2-≤a 时，函数)(x f y =在]1.0(上单调减，无最大值， 当x ＝1时取得最小值2－a ； 当02<<-a 时，函数)(x f y =在].0(22a -上单调减，在]1,[22a -上单调增，无最大值， 当2 2a x -= 时取得最小值a 22-． 21．解),0(2)1()(2 ≠-+++=a b x b ax x f （1）当a ＝2，b ＝－2时， .42)(2 --=x x x f 设x 为其不动点，即.422 x x x =-- 则.04222 =--x x )(.2,121x f x x 即=-=∴的不动点是－1，2． （2）由x x f =)(得：022 =-++b bx ax ． 由已知，此方程有相异二实根， 0>?x 恒成立，即.0)2(42>--b a b 即0842>+-a ab b 对任意R b ∈恒成立． .2003216.02<<∴<-∴ 直线1 21 2 ++=a kx y 是线段AB 的垂直平分线， 1-=∴k 记AB 的中点).,(00x x M 由（2）知,20a b x -= .121 22,1 2122++=-∴++=a a b a b a kx y M 上在 化简得：2 2 (4212211211 22= - =? - ≥+ - =+- =a a a a a a a b 当时，等号成立）． 即.4 2 - ≥b 选煤厂集控工考试试题 姓名_________ 分数__________ 一、选择题（每题2分，共40分。每题只有一个答案，请将正确答案代号填在划线处） 1、就地开车时必须遵循 A 方向启动。 A、逆煤流 B、顺煤流 C、按照设备摆放 2、提高悬浮液稳定的方法有以下几种其中错误的一项是 B A、添加部分煤泥 B、增加加重质的粒度 C、提高悬浮液容积浓度 3、属于考察重介选煤的磁铁矿粉指标的是 A A、磁铁矿粉的有效密度 B、磁铁矿粉的品位 C、磁铁矿粉的硬度 4、悬浮液的 C 直接影响实际分选密度。 A、粘度 B、流量 C、密度 5、洗煤厂生产中加重质的损失为 C 。 A、技术损失 B、管理损失 C、以上两项之和 6、下列哪一种选煤不属于重力选煤？ C A、跳汰 B、重介质 C、浮游 7、煤泥浮选是依据煤和矸石 B 的差异进行分选的。 A、密度 B、表面润湿性 C、粒度 8、当合格介质泵停运后，将分流板打到 A 。 A、零位 B、中间位置 C、最大分流量位置 9、利用真空抽吸使物料脱水的方法叫做 C 。 A、离心脱水 B、干燥脱水 C、过滤脱水 10、浮选作业入浮煤泥粒度范围一般为 C 。 A、0.3mm 以下 B、1.0mm 以下 C、0.5mm以下 11、在煤矿矿区范围内，厂址设在单独的工业场地上，入选外来煤的选煤厂叫 C 。 A、矿井洗煤厂 B、中心洗煤厂 C、矿区洗煤厂 12、根据 A 的方式，过滤脱水可分为真空过滤脱水和加压过滤脱水。 A、建立压差 B、安装 C、是否间歇排料 13、当合格介质泵停运后，将分流板打到 A 。 A、零位 B、中间位置 C、最大分流量位置 14、重介质旋流器选煤是在 C 中完成的。 A、重力场 B、磁力场 C、离心力场 15、生产中如发现旋流器入口压力满足不了生产要求是，可通过 B 来调节。 A、减小溢流口直径 B、调整介质泵转速 C、调整悬浮液密度 16、煤泥重介质旋流器组压力不符要求时可通过 B 调整。 A、调整泵转速 B、改变旋流器组开启台数 C、调整入料阀门 17、对于小于0.50mm的细粒级煤泥，采用 A 方法脱水效果最好。 A、过滤 B、离心 C、重力 18、物料的 B 决定物料的孔隙度、毛细管作用和比表面积，因而影响含水多少和脱水难易。 A、密度组成 B、粒度组成 C、元素组成 19、悬浮液的 C 直接影响实际分选密度。 A、粘度 B、流量 C、密度 20、选煤方法，可以概括分为两大类：＿ A＿＿。 A.湿法和干法选煤 B.跳汰和浮选 C跳汰和重介选 D浮选和重介选 二、判断题（每题2分，共60分，对的在括号内打√，错的打×） 1、接到停车信号后，待磁选机无入料时，即可停车。（×） 统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是 第二篇集合与关系 集合论是现代各科数学的基础，它是德国数学家康托（Geog Cantor, 1845～1918）于1874年创立的，1876～1883年康托一系列有关集合论的文章，对任意元的集合进行了深入的探讨，提出了关于基数、序数和良序集等理论，奠定了集合论深厚的基础，19世纪90年代后逐渐为数学家们采用，成为分析数学、代数和几何的有力工具。 随着集合论的发展，以及它与数学哲学密切联系所作的讨论，在1900年前后出现了各种悖论，使集合的发展一度陷入僵滞的局面。1904～1908年，策墨罗（Zermelo）列出了第一个集合论的公理系统，它的公理，使数学哲学中产生的一些矛盾基本上得到了统一，在此基础上以后就逐渐形成了公理化集合论和抽象集合论，使该学科成为在数学中发展最为迅速的一个分支。 现在，集合论已经成为内容充实、实用广泛的一门学科，在近代数学中占据重要地位，它的观点已渗透到古典分析、泛函、概率、函数论、信息论、排队论等现代数学各个分支，正在影响着整个数学科学。集合论在计算机科学中也具有十分广泛的应用，计算机科学领域中的大多数基本概念和理论几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证，成为计算机科学工作者必不可少的基础知识。集合论可作为数学学科的通用语言，一切必要的数据结构都可以利用集合这个原始数据结构而构造出来，计算机科学家或许也可以利用这种方法。 本篇介绍集合论的基础知识，主要内容包括集合及其运算、性质、序偶、关系、映射、函数、基数等。 第2-1章集合及其运算 §2-1-1 集合的概念及其表示 一、集合的概念 “集合”是集合论中的一个原始的概念，因此它不能被精确地定义出来。一般地说，把具有某种共同性质的许多事物，汇集成一个整体，就形成一个集合。构成这个集合的每一个事物称为这个集合的一个成员（或一个元素），构成集合的这些成员可以是具体东西，也可以是抽象东西。例如：教室内的桌椅；图书馆的藏书；全国的高等学校；自然数的全体；程序设计语言C的基本字符的全体等均分别构成一个集合。通常用大写的英文字母表示集合的名称；用小写的英文字母表示元素。若元素a属于集合A记作 《经济学》练习题库 一、填空题 1.运输经济学是的一个分支。 2.运输代理制是一种现代化的运输经营方式，它通过提供“一次托运、一次结算、一票到底、全程负责”的服务，将各种运输方式结合成一个整体，为 货主服务。 3.运输业的产品和所售出的东西是运输对象的变化，而不是实体产品。 4.当代运输业的发展出现了两大趋势，一是交通运输业广泛使用新技术，二是运输的。 5.运输化的三个阶段是指前运输化、运输化以及。 6.城市的根本特征在于它的。从整体看，城市经济是一种以工商业为主 体的密集型经济。 7.在劳动的专业分工中，各地都只专门生产对其有最大利益的产品，这里遵循的是经济学中的原则。 8.旅客运输需求来源于生产和两个领域。 9.交通运输作为一种重要的区位影响因素，经历了由强化到逐渐的过程。 10.引起派生需求的商品或劳务需求称之为需求。 11.杜能的区位理论又被称为“集约化经营程度理论”。 12.经验表明，铁路运输中当存在联合成本和共同成本时，各种运输产品的成本 比单一产品的成本低，这种情况被称之为。 13.按照市场规则起作用的范围，可将它分为制度性的市场规则和性的市场规则两大类。 14.经验表明，铁路运输中当存在联合成本和成本时，各种运输产品的成本比单一产品的成本低，这种情况被称之为“多产品经济”。 15.运价只有价格一种形式。 16.运输业的产品就是反映客货位置变化的，其复合计量单位是“人公里”和“吨公里”。 17.垄断和是运输经济学的永恒主题。 18.飞机的容量经济是指大型飞机的运输成本小型飞机 19. 运输成本是随的变化而递远递减的 20. 当价格弹性系数绝对值│E│>1时，称之为需求弹性。 21. 城市经济是一种以工商业为主体的型经济。 22. 实际上是国家对运输业实施的特殊管理，也是执行社会运输政策的手段之一。 23. 许多发达国家交通运输的发展战略逐步呈现出从供需适应型到型的转变。 24. 就客运结构演变的基本动因而言，各种运输方式在方面的差别是 驱动客运结构演变的主要原因。 25. 城市化是一种过程，它是集聚经济和规模经济作用的结果。 26. 运价的形成机制取决于。 27. 市场规则按照起作用的范围，可分为市场规则和运行性市场规则两大类。 28. 在效用理论中，标志着货物运价的最高运价，如果超过这个限度， 货物就不能运输。 29. 运输需求大体上是一种性的需求。 30. 运输管制包括社会管制和管制两个方面。 二、单项选择题 1. 运输经济学是探讨与运输有关的各种问题的一门学科。作为一个学科的分支， 它隶属于 A.管理学 B. 经济学 C. 社会学 D. 地理学[ ] 2. 被马克思称为“第四个物质生产领域”的是 A.农业 B. 开采业 C. 加工制造业 D. 运输业[ ] 3. 西方运输界主张的“按负担能力收费”的基础是 A.运输成本 B. 运输需求 C. 运输供给 D. 价值规律[ ] 4. 西方运输经济学家曾形象地比喻某种权力是“使荒野变为城市或使城市变为荒野的权力”。该权力是指 A.管理的权力 B. 制定政策的权力 C.制定法律的权力 D. 制定运价的权力[ ] 2015版年集控值班员取证考试复习资料 电气运行复习题2015（填空） 填空题 1)在正常运行方式下电工绝缘材料是按其允许的最高工作（温度）分级的。 2)交流电流表指示的电流值表示的是电流的（有效）值。 3)设备不停电的安全距离，6kV 规定为（0.7）m，110KV 规定为（ 1.5 ）m，500KV 规定为（ 5 ）m。 4)发电厂中，三相母线的相序是用固定颜色表示的，规定用（黄色）、（绿色）、 （红色）分别表示 A 相、B 相、C 相。 5)正弦交流电路中总电压的有效值与电流的有效值的乘积，既包含（有功功率）， 也包含（无功功率），我们把它叫做（视在功率）。 6)在电路中，流入节点的电流（等于）从该节点流出的电流，这就是基尔霍夫（笫 一定律）。从回路任何一点出发，沿回路循环一周，电位升高的和（等于）电位降低的和，这就是基尔霍夫（第二定律）。 7)在计算复杂电路的各种方法，（支路电流）法是最基本的方法。 8)在（感性）电路中，电压超前于电流；在（容性）电路中，电压滞后于电流。 9)在电力系统中，常用并联电抗器的方法，以吸收多余的（无功）功率，降低（系 统电压）。 10)在三相交流电路中,三角形连接的电源或负载,它们的线电压（等于）相电压。 11)对称三相交流电路的总功率等于单相功率的（3）倍。 12)对于对称的三相交流电路中性点电压等于（零）。 13)在电力系统中，所谓短路是指（相与相）或（相与地）之间，通过电弧或其他 较小阻抗的一种非正常连接。 14)当线圈中的（电流）发生变化时，线圈两端就产生（自感）电动势。 15)电力系统发生短路的主要原因是电气设备载流部分的（绝缘）被破坏。 16)短路对电气设备的危害主要有:（1）电流的（热效应）使设备烧毁或损坏绝缘； （2）（电动力）使电气设备变形毁坏。 17)在电阻、电感、电容组成的电路中，只有（电阻）元件是消耗电能的，而（电 感）元件和（电容）元件是进行能量交换的，不消耗电能。 18)在中性点不引出的星形连接的供电方式为（三相三线）制，其电流关系是线电 流等于（相电流）。 19)三相端线之间的电压称为（线电压）；端线与中性点之间的电压为（相电压）； 在星形连接的对称电路中，线电压等于（3倍）倍的相电压。 20)交流电每秒钟周期性变化的次数叫（频率），用字母（f）表示，其单位名称 是（赫兹），单位符号用（HZ）表示。 21)正弦交流电在一个周期中出现的最大瞬时值叫做交流电的（最大）值，也称（幅 值）或（峰值）。 22)电气设备和载流导体，必须具备足够的（机械）强度，能承受短路时的电动力 2011年12月考试统计学第一次作业 一、单项选择题（本大题共45分，共 15 小题，每小题 3 分） 1. 对单项数列，其满足左偏斜分布时有( )。（X为均值） A. B. C. D. 2. 报告期总量加权的平均指数在计算形式上主要采取（） A. 综合指数形式 B. 算术平均形式 C. 调和平均形式 D. 固定构成指数形式 3. 红星企业的2010年的产值比去年上升了8%，则8%为（） A. 平均数指标 B. 总量指标 C. 相对数指标 D. 离散指标 4. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10钟的产品进 行检验，这种抽查方式是（） A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 5. 若销售量增加，销售额不变，则物价指数（） A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 6. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（） A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 7. 根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（） A. 100% B. 1200% C. 120% D. 400% 8. 直接反映总体规模大小的指标是（） A. 平均指标 B. 相对指标 C. 总量 指标 D. 变异指标 9. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差 10. 如果调查对象之中包含的单位很多，而且缺少原始记录可供参考，这种情 况应用（） A. 抽样调查 B. 重点调查 C. 普查 D. 统计报表 11. 某连续性变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组 中值为170，则末组的组中值为（）。 A. 260 B. 215 C. 230 D. 185 12. 当已知时，总体均值μ的1- 置信水平下的置信区间为（）。 A. B. C. D. 13. 计算平均指标时，最常用的方法和最基本的形式是（）。 A. 中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 14. 若已知是的3倍， 浅谈数理逻辑在计算机科学中的应用 文章整理编辑---论文文库工作室（QQ1548927986） 摘要：数理逻辑是离散数学课程中研究推理的逻辑学科，它为确定一个给出的论证是否有效提供各种法则和技巧，在计算机科学里用来检验程序的正确性，也可以验证定理和推论，同时在计算机模型、计算机程序设计语言、计算机硬件系统等方面有着重要作用。研究数理逻辑在计算机科学领域中的应用，必须从研究数理逻辑的符号化开始讨论、加以分析、验证结论。 关键词：数理逻辑；命题逻辑；一阶逻辑；推理理论 离散数学是现代数学的重要分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。其内容大致包含数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论6部分，这6部分从不同的角度出发，研究各种离散量之间数与形的关系。本文主要研究数理逻辑部分在计算机科学领域中的应用。 1.为计算机的可计算性研究提供依据 数理逻辑分为命题逻辑和一阶逻辑两部分，命题逻辑是一阶逻辑的特例。在研究某些推理问题时，一阶逻辑比命题逻辑更准确。数理逻辑中的可计算谓词和计算模型中的可计算函数是等价的,互相可以转化，计算可以用函数演算来表达，也可以用逻辑系统来表达。 某些自然语言的论证看上去很简单，直接就可以得出结论，但是通过数理逻辑中的两种符号化表达的结果却截然不同，让人们很难理解，这就为计算机的可计算性研究埋下伏笔。下面举一个简单例子加以说明。 例1 凡是偶数都能被2整除。6是偶数，所以6能被2整除。 可见，一个复杂的命题或者公式可以利用符号的形式来说明含义，来判断正确性，这使得计算机科学中的通过复杂文字验证的推理过程变得简单、明了了。 2.为计算机硬件系统的设计提供依据 数理逻辑部分在计算机硬件设计中的应用尤为突出，数字逻辑作为计算机科学的一个重要理论，在很大程度上起源于数理逻辑中的布尔运算。计算机的各种运算是通过数字逻辑技术实现的，而代数和布尔代数是数字逻辑的理论基础，布尔代数在形式演算方面虽然使用了代数的方法，但其内容的实质仍然是逻辑。范式正是基于布尔运算和真值表给出的一个典型公式。 下面以计算机科学中比较典型的开关电路的设计为实例说明数理逻辑中布尔代数和范式的应用。整个开关电路从功能上可以看做是一个开关，把电路接通的状态记为1（即结果为真），把电路断开的状态记为0（即结果为假），开关电路中的开关也要么处于接通状态，要么处于断开状态，这两种状态也可以用二值布尔代数来描述，对应的函数为布尔函数，也叫线路的布尔表达式。接通条件相同的线路称为等效线路，找等效线路的目的是化简线路，使线路中包含的节点尽可能地少。利用布尔代数可设计一些具有指定的节点线路，数学上既是按给定的真值表构造相应的布尔表达式，理论上涉及到的是范式理论，但形式上并不难构造。 例2 关于选派参赛选手，赵，钱，孙三人的意见分别是：赵：如果不选派甲，那么不选派乙。钱：如果不选派乙，那么选派甲；孙：要么选甲，要么选乙。以下诸项中，同时满足赵，钱，孙三人意见的方案是什么？ 解答：把赵，钱，孙三个人的意见看做三条不同的线路，对三条线路化简得到接通状态 政府经济学考试试题及 答案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 政府经济学试题及答案 一、单选题 1：公共选择理论的理论基础和逻辑起点是（）。 1.人的道德缺陷 2.政府失灵 ·3.市场失灵 4.个人主义 2：某个城市的供水系统由一家公司提供的主要原因在于（）。 1.经济实力雄厚 ·2.自然垄断 3.政府保护 4.其他主体缺乏供给意愿 3：现代市场经济中德国模式的特征为（）。 1.对于自由市场的强调 ·2.强调社会公平的市场机制 3.政府的强有力指导 4.平均主义 4：对选民行为进行研究时提出了“理性的无知”的经济学家是（）。 1.奥尔森 2.布坎南 3.尼斯坎南 ·4.唐斯 5：专利制度所形成的垄断现象就其成因看属于（）。 1.经济垄断 ·2.行政垄断 3.自然垄断 4.科技垄断 6：计划经济时期我国采取的收入分配政策是（）。 1.按劳分配 ·2.平均主义分配 3.按需分配 4.按阶级分配 7：正的外部效应指的是（）。 1.社会净效益小于个人净效益，产品产量偏高 2.社会净效益小于个人净效益，产品产量偏低 ·3.社会净效益大于个人净效益，产品产量偏低 4.社会净效益大于个人净效益，产品产量偏高 8：公共选择理论的分析所提出的最大结论在于（）。 1.市场失灵 ·2.政府失灵 3.外部性 4.官僚也是经济人 9：下列西方发达国家中，尚未建立福利性社会保障体系的国家是（）。 1.英国 2.瑞典 ·3.美国 4.挪威 10：由于劳动力市场对于劳动力技能的需求与劳动者自身的技能结构不相符造成的失业类型属于（）。 1.摩擦性失业 2.周期性失业 ·3.结构性失业 4.季节性失业 1：垄断问题形成的基本原因是（）。 1.道德缺陷 ·2.进入障碍 3.供给意愿不足 4.资源短缺 2：最早实行自由市场经济的西方国家是（）。 1.美国 2.法国 3.瑞典 ·4.英国 3：2008年下半年由美国次债危机演化而来的全球性经济危机同样对我国造成了不利影响，受此影响我国政府将财政政策调整为（）。 一、填空题（在括弧内填上适当文字）（本大题共5小题，每小题2分，总计10分） 1、“统计”一词有三个含义，即（ 统计资料 ）、（统计工作 ）和统计学。 2、相对指标是用来说明社会经济现象之间（数量对比关系 ）的统计指标；平均指标是用来说 明总体某一数量标志值分布（集中趋势 ）的统计指标。 3、中位数是位于数列（中间位置 ）的那个标志值，众数则是在总体中出现次数（最多 ）的某一标志值。 4、变异指标主要有极差、平均差、（ 标准差 ）和（ 方差 ）。 5、时间序列的种类包括：绝对数时间序列、（相对时间序列 ）和（平均数时间数列 ）。 二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共10小 题，每小题1分，总计10分） 1、统计调查方案中的调查期限是指（ ）。 A 调查工作的起迄时间； B 收集资料的时间； C 时期现象资料所属的时间； D 时点现象资料所属的时间。 2、重点调查中重点单位是指（ ）。 A 标志总量在总体中占有很大比重的单位； B 具有典型意义或代表性的单位； C 那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位； D 能用以推算总体标志总量的单位。 3、分布数列是说明（ ）。 A 总体单位数在各组的分配情况； B 总体标志总量在各组分配情况； C 分组的组数； D 各组的分布规律。 4、研究某市工业企业生产设备使用情况，那么统计总体是：（ ）。 A 全部工业企业； B 一个工业企业； C 全部工业企业每台设备； D 工业企业的全部设备。 5、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）。 A 中位数； B 众数； C 算术平均数； D 调和平均数。 6、在平均指标指数中，包含结构变动因素的指数是（ ）。 A 可变构成指数； B 固定构成指数； C 结构变动影响指数； D 平均数指数。 7、某车间月末员工数资料见表 则该车间上半年的平均人数约为（ ）。 A 110；B 112；C 114；D 116。 数理逻辑的心得 数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。是大四接触到的，现简单介绍一下数理逻辑的发展史，算是一点感悟吧 1数理逻辑的发展前期 ·前史时期——古典形式逻辑时期：亚里斯多德的直言三段论理论 ·初创时期——逻辑代数时期（17世纪末） ·资本主义生产力大发展，自然科学取得了长足的进步，数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用。 ·人们希望使用数学的方法来研究思维，把思维过程转换为数学的计算。 ·莱布尼兹(Leibniz, 1646~1716)完善三段论，提出了建立数理逻辑或者说理性演算的思想： ·提出将推理的正确性化归于计算，这种演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考，将推理的规则变为演算的规则。 ·使用一种符号语言来代替自然语言对演算进行描述，将符号的形式和其含义分开。使得演算从很大程度上取决与符号的组合规律，而与其含义无关。 ·布尔(G. Boole, 1815~1864)代数：将有关数学运算的研究的代数系统推广到逻辑领域，布尔代数既是一种代数系统，也是一种逻辑演算。 数理逻辑的奠基时期 ·弗雷格(G. Frege, 1848~1925)：《概念语言——一种按算术的公式语言构成的纯思维公式语言》(1879)的出版标志着数理逻辑的基础部分——命题演算和谓词演算的正式建立。 ·皮亚诺(Giuseppe Peano, 1858~1932)：《用一种新的方法陈述的算术原理》(1889)提出了自然数算术的一个公理系统。 ·罗素(Bertrand Russell, 1872~1970)：《数学原理》(与怀特黑合著，1910, 1912, 1913)从命题演算和谓词演算开始，然后通过一元和二元命题函项定义了类和关系的概念，建立了抽象的类演算和关系演算。由此出发，在类型论的基础上用连续定义和证明的方式引出了数学（主要是算术）中的主要概念和定理。 ·逻辑演算的发展：甘岑(G. Gentzen)的自然推理系统(Natural Deduction System)，逻辑演算的元理论：公理的独立性、一致性、完全性等。 ·各种各样的非经典逻辑的发展：路易斯(Lewis, 1883~1964)的模态逻辑，实质蕴涵怪论和严格蕴涵、相干逻辑等，卢卡西维茨的多值逻辑等。 集合论的悖论使得人们觉得数学产生了第三次危机，提出了数学的基础到底是什么这样的问题。 ·罗素等的逻辑主义：数学的基础是逻辑，倡导一切数学可从逻辑符号推出，《数学原理》一书是他们这一思想的体现。为解决悖论产生了逻辑类型论。 ·布劳维尔(Brouwer, 1881~1966)的直觉主义：数学是心灵的构造，只承认可构造的数学，强调构造的能行性，与计算机科学有重要的联系。坚持潜无穷，强调排中律不能用于无穷集合。海丁(Heyting)的直觉主义逻辑。 ·希尔伯特(D. Hilbert)的形式主义：公理化方法与形式化方法，元数学和证明论，提倡将逻辑演算和数学证明本身形式化，把用普通的语言传达的内容上的数学科学变为用数学符号和逻辑符号按一定法则排列的一堆公式。为了消除悖论，要数学建立在公理化基础上，将集控员试题及答案
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