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必修5及必修2第一章测试题

数学试卷（必修5及必修2部分）

一、选择题：（5分×12=60分）

1．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（） A.d b c a ->- B.bd ac > C. c a d b +<+ D.

d c a >

2.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24

3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192

4. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 ( )

A 棱台

B 棱锥

C 棱柱

D 都不对

主视图左视图俯视图

5．ΔABC 中，a =1，b =3, A =30°，则B 等于（） A ． 60°或120° B ．60° C ．30°或150° D ．120°

6．已知等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列, 则2a = （）

(A) 4- (B) 6- (C) 8- (D) 10-

7．在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a+b+c)·(a+b －c)=3ab, 则∠C= ( )

A 15°

B 30°

C 45°

D 60° 8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若

593

5,9a S a S ==

则

（）

(A)1 (B)1- (C)2 (D)12

9.已知实数x,y 满足约束条件226x y x y ≥??

≥??+≤?

，则z=2x+4y 的最大值为（）

Ａ24 Ｂ20 Ｃ16 Ｄ12

10．设⊿ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若acosA=bcosB,则⊿ABC 一定是（）Ａ等腰直角三角形Ｂ直角三角形Ｃ等腰三角形Ｄ等腰三角形或直角三角形11.下列结论正确的是（）

Ａ当x>0且x ≠1时,

lg 1+lg 2x ≥ Ｂ x ≥2时，x+

的最小值为2

Ｃ当x>0时，1

≥2 Ｄ当0

无最大值

12.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>

的解集为 ( ) (A)11{|}32x x -

(B) {|32}x x -<< (C) 1

{|}3

x x x <->或 (D){|32}x x x <->或

二、填空题（5分×4=20分）

13．不等式x (2－x )＞0的解集为________.

14．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．当∠B=120°，a =1，b =3时,符合条件的三角形有个。

15．数列{a n }的前n 项和记为n s ，且满足a 1＝1，a n +1＝2n s ＋1(n ∈N ＋)。数列{a n }的通项公式a n= ．

16．一个球的外切正方体的全面积等于6 cm 2

，则此球的体积为 .

三、解答题；（共70分）

17、（10分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积。

18．（12分）已知集合A ={x |2

20x a -≤，其中0a >}，B ={x |2340x x -->}，且A B = R ，

求实数a 的取值范围。

19．（12分）△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知c=2，C=

⑴若△ABC 的面积等于3，求a,b; ⑵若sinB=2sinA,求△ABC 面积

20．（12分）.设函数()f x ＝mx 2-mx-1,若对一切实数x ，f(x)<0恒成立，求x 的取值范围。 21、（12分）已知数列{a n }是等差数列，且a 1=2，a 1+a 2+a 3=12.

（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令n n n a b 2?=，求数列{b n }前n 项和的公式.

22．（12分）已知数列}{n a 满足：n

n n a a a 2

1,2

111=

-且.

（1）求432,a a a ，（2）求数列}{n a 的通项n a (3) 求其前n 项和为S n

答案

一、选择题：

CDBAA BDABD CC 二、填空题：

13、（0，2） 14、1 15、13-=n n a 16、361

cm π

三、解答题：

17、解：由三视图知正三棱柱的高为2 cm,由侧视图知正三棱柱的底面三边形的高为

cm.

设底面边长为a ，则, ∴a=4.

∴正三棱柱的表面积S=S 侧+2S 底=3×4×2+2××4×=8(3+)

答案：8(3+

)(2cm ).

18、解：∵A ={x |a x a -≤≤}，B ={x |1x <-或4x >}，且A B = R ，

∴14

a a a -≤-??≥?

≥?。

19. 解：⑴由余弦定理得：42

=-+ab b a

又因为△ABC 的面积等于3

所以

3sin 2

C ab 得4=ab 联立方程组?

??==-+44

22ab ab b a 解得2=a 2=b

⑵由正弦定理，已知条件化为a b 2= 联立方程组???==-+a

b ab b a 24

解得3

34,3

32=

b a 所以△ABC 的面积3

32sin 2

C ab S .

20. 解：若m=0,显然成立。

若m ≠0,则

????m<0，m 2

＋4m<0. 解得－4

21.解：(1)由数列{a n }是等差数列，且a 1=2，a 1+a 2+a 3=12.

得a 2 =4，公差d=2, a n =2+（n-1）×2=2n

(2) n n n a b 2?==n ×12+n , 由错位相减得数列{b n }前n 项和n T =（n-1）×12+n +2 22.(1). 16

1587,43432=

a a a ，(2) 因为n

n n a a a 2

1,2

111=

-且

所以n a =+-+-+)()(23121a a a a a ……+（1--n n a a ）=n

1121 (8)

即

a =n

11-

（3）由分组求和得数列{a n }前n 项和为n n n S 2

11+

中2011-2012学年度第二学期高一年级第二次月考

数学答题纸

二、填空题（每题5分，共20分。）

13、 14、

15、 16、

三、解答题（共70分） 17（10分）

18（12分）

19（12分）

20（12分）

21（12分）

22（12分）

鄂州二中高一数学必修五第二章数列测试题

高一数学必修5第二章数列测试卷 2010-3-26 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，) 1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）. A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2 2．在等比数列{}n a中T n表示前n项的积，若T5 =1，则（） A．1 3 = a B．1 1 = a C．1 4 = a D．1 5 = a 3. 如果 128 ,,, a a a为各项都大于零的等差数列，公差0 d≠，则 ( ) A、 5 4 8 1 a a a a>B、 5 4 8 1 a a a a=C、 1845 a a a a +>+D、5 4 8 1 a a a a< 4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 5．数列{a n}中, 1 a=1 ,对于所有的n≥2,n∈N*都有2 123n a a a a n ????=,则 35 a a +等于( ) A. 16 61 B. 9 25 C. 16 25 D. 15 31 6．设} {n a) (N n∈是等差数列，n S是其前n项的和，且6 5 S S<，8 7 6 S S S> =，则下列结论错误的是（） A．0 < d B．5 9 S S> C．0 7 = a D．6S与7S是n S的最大值 7．等差数列} { n a共有1 2+ n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31 8、在等比数列{}n a中,12 a=,前n项和为 n S,若数列{}1 n a+也是等比数列,则 n S等于 A.1 22 n+- B.3n C.2n D.31 n- 9、设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若 S3 S6＝ 1 3，则 S6 S12＝( ) （A） 3 10（B） 1 3（C） 1 8（D） 1 9

高中数学人教版必修5 第一章解三角形单元测试卷(A)(含答案)

第一章解三角形单元测试卷（A ）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1．△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c .若a ＝5 2b ，A ＝2B ，则cos B 等于( ) A ．5 3 B ．5 4 C ．5 5 D ．5 6 2．在△ABC 中，AB =3，AC =2，BC =10，则BA ·AC →等于( ) A ．－3 2 B ．－2 3 C ．2 3 D ．3 2 3．在△ABC 中，已知a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则c 等于( ) A ．2 5 B. 5 C ．25或 5 D ．以上都不对 4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( ) A ．a ＝8，b ＝16，A ＝30°，有两解 B ．b ＝18，c ＝20，B ＝60°，有一解 C ．a ＝5，c ＝2，A ＝90°，无解 D ．a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解 5．△ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为1 3，则其外接圆的半径为( ) A ．922 B ．924 C ．928 D ．9 2 6．在△ABC 中，cos 2 A 2＝b ＋c 2c (a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 7．已知△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a ＝c ＝6＋2，且A ＝75°，则b 等于( ) A ．2 B ．6－ 2 C ．4－2 3 D ．4＋2 3 8．在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，a ＝6，cos A ＝78，则△ABC 的面积S 为( ) A ．152 B ．15 C ．8155 D ．6 3 9．在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝6，M 是BC 的中点，AM ＝4，则BC 等于( ) A ．21 B ．106 C ．69 D ．154 10．若sin A a ＝cos B b ＝cos C c ，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．有一内角是30°的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一内角是30°的等腰三角形 11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( ) A ．π6 B ．π3 C ．π6或5π6 D ．π3或2π3 12．△ABC 中，A ＝π3，BC ＝3，则△ABC 的周长为( ) A ．43sin ? ????B ＋π3＋3 B ．43sin ? ????B ＋π6＋3

高中数学必修五测试题

必修五综合测试题一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为（） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ?=，则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则的最大值是

(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案

（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。三、解答题 1．在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？

必修五第二章数列基础测试(含答案)

绝密★启用前 2012-2013学年度???学校3月月考卷试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1．已知数列{ n a }满足)(l o g l o g 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则） A ． -5 D ． 5 2．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,.a b c 若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则 cos B =（） A B C D 3．在等差数列{}n a 中，若12343,5a a a a +=+=，则78a a +的和等于 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．在等比数列{n a }中，若357911243a a a a a ＝，则 A ．9 B ．1 C ．2 D ．3 5．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝ A ．10 B ．20 C ．16 D ．12 6．设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S =（） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 7．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =（） A ． 30 B ． 27 C ． 24 D ．21

8 ．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且值是（） A ．．．． 9．设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2 （） A C D ．1 1010 ） A ．d ＞ B ．d ＞3 C ≤d ＜3 D 3 11．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则此数列的通项n a 等于（） A ．21n + B ．1n + C ．1n - D ．3n - 12．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项（） A ．380 B ． 39 C ． 35 D ． 23

高中数学必修5第一单元测试题

高中数学必修5第一单元测试题一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确） 1、在ABC ?中， =A B sin sin （） A 、 b a B 、a b C 、R 2 D 、Rab 2 2、ABC ?的外接圆的半径为2，且0 30=B ，则=b （） A 、8 B 、6 C 、4 D 、2 3、在ABC ?中，B 是最大的角，且2 2 2 b c a >+，则ABC ?是（） A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、斜三角形 4、在ABC ?中，5,6==b a ，则=B A sin :sin （） A 、5:6 B 、5：6 C 、5:3 D 、5.2:3 5、在ABC ?中，已知030,8,6===A b a ，则=B sin （） A 、 23 B 、3 3 C 、32 D 、31 6、在ABC ?中，6 ,3,1π = ==C c b ，则a = （） A 、1 B 、2 C 、3 D 、2 7、在ABC ?中，若045,8,6===C b a ，则三角形的面积（） A 、224 B 、212 C 、28 D 、26 8、在ABC ?中，已知bc c b a 32 22-+=，则=A （） A 、0 30 B 、0 60 C 、0 120 D 、0 150 9、在?ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是（） A 、0 7045,10===C A b B 、0 60,48,60===B c a C 、0 80,5,7===A b a D 、0 45,16,14===A b a 10、在ABC ?中，若三角形的三边分别是7,6,5，则=?ABC S （） A 、63 B 、36 C 、66 D 、32 11、△ABC 中，若3,600==a A ，则=++++C B A c b a sin sin sin （） A 、2 B 、 21 C 、3 D 、2 3

必修五测试题

2010年秋黄州中学高二年级期中考试数学试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） A. a n =n 2-(n-1) B . a n =n 2-1 C. a n = 2)1(+n n D .a n =2 ) 1(-n n 2．若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a = （） A. 15 B .14 （C ）13 （D ）12 3．等差数列{}n a 的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 4. 设等比数列｛a n ｝中,每项均为正数,且a 3·a 8=81,log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于 A.20 B.10 C.5 D.40 5．已知等比数列{}n a 中，123n n a -=?，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项的和为（） A ．31n - B ．3(31)n - C ．1 (91)4 n - D ．3 (91)4 n - 6．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（） A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 7．若0＜a ＜1，则不等式（x －a ）(x －1a )>0的解集是（） A ． (－∞，a )∪(1a ，+∞) B ．(1a ，a ) C ． (a ，1a ) D ．(－∞，1a )∪(a ，+∞) 8.设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 9.不等式10x y --≥表示的平面区域是（） A B C D 10．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．不等式2223x x -<--的解集是． 12．若不等式022>++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为． 13．不等式 1 0(3) x x +≥-的解集为． 14.已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ，则5a = ． 15．数列 12 1, 24 1, 38 1, 4 161, 5321, …, n n 2 1 , 的前n 项之和等于．三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 16．已知数列{}n a 是一个等差数列，且366,0a a =-= （1）求{}n a 的通项n a ；（2）若等比数列{}n b 满足121238,b b a a a =-=++求{}n b 前n 项和n S ．

高中数学必修五第一章测试卷

高中数学必修五第一章复习测试卷一、选择题： 1.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) =b sinB =b cosB =b sinA =b cosA 2. .在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A ．b = 10，A = 45°， B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （） C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 3. 在ABC ?中，已知角,3 34,22,45===b c B 则角A 的值是（） A ．15° B ．75° C ．105° D ．75°或15° 4．在ABC ?中，若2=a ，22=b ，26+=c ，则A ∠的度数是（） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 5. 若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为（） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中，已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥=== 则AD 长为（） A ．1)34-（ B ．1)34+（ C ．3)34+（ D ．)334-（ 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数，则这三边长为（） A ．1、2、3、 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 8．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 9. 在△ABC 中，090C ∠=，00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 二、填空题： 1、已知在ABC △中，6,30a c A ===，ABC △的面积S . 2.设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝________． 3.在平行四边形ABCD 中，已知310=AB ，?=∠60B ，30=AC ，则平行四边形ABCD 的面积． 4．在△ABC 中，已知2cos B sin C ＝sin A ，则 △ ABC 的形状是．三、解答题：