深圳大学 量子力学作业最终版
陈运 2009160239 光信2班
1. 康普顿散射的表达式为：00
(1cos )h
c
m λθλ-=-
（1）解释各个量的物理意思； （2）推导出这个公式。
解： (1)
λ
为散射光的波长，为入射光的波长。
h 为普朗克常量，h=6.6026075?34
10
-J/s
0m 为电子的静质量。c 为真空中电磁波的速度，c=2.998 8
10?m/s 。
θ为散射光的散射角. (2).根据能量守恒定律：0hv +
0m 2
2
hv m c
c =+
即：2
2
00()m h v c v m c =-+（2.1）
光子在碰撞后所损失的动量便是电子所获得的动量。设
→
和
e
→
分别为碰撞后光子运动方向上的单位矢量，于是由动量守恒定律有：0
hv hv e mv c c
e =+
（2.2） 由上式有： 2
22
2
2cos 0()
()()v mvc h hv h
v v θ=+-（2.3）
(2.1)
两
端
平
方
再
与
2.3
相减，得：
2
2
2
4
4
2
2
2000(1)2(1cos )2()0
v h v v m c
c
h
v m c v m c
θ-=--+-
由狭义相对论的质量与速度的关系式，可知电子碰撞后的质量12
2
2(1)
m v m c
-
=-
这样，上式化为：
00(1cos )c c h v c v m θ-=-（2.4） 即：
00
(1cos )h
c
m λθλ-=
-。
2.热辐射的峰值波长与辐射体温度之间的关系被维恩位移定律：
m
T b λ=
表示，其中：b=2.89783
10m k -??
求人体热辐射的峰值波长（设体温为0
37C ）。
解： 由维恩位移公式：
m
T b λ=，得人体辐射峰值波长为：
m
λ
=3
62.89789.34779347.7(27337)
1010b m nm T --?==?=+
3. 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀各向同性的背景热辐射相当于
2.726T K =黑体辐射。此辐射的峰值波长是多少？在什么波段？
解：由维恩位移公式：
m
T b λ=，得黑体辐射峰值波长为：
m
λ
= 3
6
32.8978 1.06301063.02.726101010
b m nm T --?==?=?， 由于1063.0nm>700nm ，所以，该波长在红外光波段。
4 在一束电子束中，单电子的动能为E=20eV ，求此电子的德布罗意
波长。
解：由于电子的动能值并不大，不必用相对论来处理问题。 由
22
k
m v E
=
得电子的运动速度
151
8.410v m s s --=
=
?=??
显然，电子的速度v c ，由 h
p
λ=
得电子的德布罗意波长为 34
315
0 6.630.8679.18.4101010h h nm nm p v m λ--?==
==???
5.波长为0.01nm λ=的X 射线光子与静止的电子发生碰撞。在与入射方向垂直的方向上观察时，散射X 射线的波长为多大？碰撞后电子获得
的能量是多少eV ？
解：由康普顿散射公式：00
(1cos )h
c
m λλθλ?=-
=
-，依题意可知，θ=
2
π
。于是 0
(1c o s )
h
c
m λλθλ?=-
=
-= 34
3
31
8
0 6.63 2.439.11310
1010
10
h
m nm c
m ---?=
=????。 得：0
λλλ
=?+
=0.01nm+ 3
2.430.0124310
nm nm -?=。
由能量守恒定律可知，碰撞后电子所获得的动能为：
3489
9
00
1
111(
) 6.63 3.0(
)
0.010.01243101010
10
E h hv hc V λ
λ
---=-=-=????-?? = 15
3.8910
-?
J
1.设归一化波函数：22
1
2
()()a x x A x e -ψ=-∞<<∞,
a 为常数，求归一化常
数A.
解：由归一化条件：2
1()
dx A x +∞
-∞
=ψ?
，得：
22
12
2
2
21
1
()
()
a x
a A
x e
π
+∞+∞
-∞
-∞
=
=
=-ψ??,于是有A=14
2
()a π
2.设归一化波函数：()sin()(0)n n x A x x a a
π
ψ=<<, n 为正整数， a 为常
数，求归一化常数A 。 解：由归一化条件：2
01()
a
dx n x ψ
=?，有：2
2
1sin
a
n x
dx a
A
π=?, ,,x
d dx a
a
ππ
θθ=
=
令则上式左端的积分化为
：
2
2
2
2
1cos 21,2
2
sin
n n d d a a a A A A π
ππ
πθ
θθθ-=
=
??
于是
2
1
2
a A =1，有12
2(
)A a
=
3.自由粒子的波函数为()(,)i p r Et r t A e
ψ→→
-=
其中p 和E 是粒子的动量和
能量，r 和t 是空间与时间变量， 是普朗克常数，A 是归一化常数。试建立自由粒子波函数所满足的方程。 解：由()(,)i p r Et r t A e
ψ→→
-= （3.1），该式两端对时间t 求微商，得到
,(3.2)i E i E t t
?ψ?ψ
=-ψ=ψ?? 即： 把（3.1）式两端对坐标求一阶导，得到：
i pr -?ψ=
（3.3）
，对（3.3）再求一次导，得到： 2
2
2
p
-ψ=
ψ?
（3.4）
，两端同时除以2m ，得：2
2
2
22m m
p
-ψ=ψ? （3.5） (3.2)(3.5)-得：2
2
2
()22i E t m m
p ?ψ+ψ=-ψ??
（3.6） 又由自由粒子动能与动量的关系：2
2
122E m m
p v =
=（3.7） 于是（3.6）化为：2
2
2i t m
?ψ=-ψ?? （3.7）
当粒子在力场中时，设其势能为()V r ，于是上式化为：
2
2(())2i V r t m ?ψ=-+ψ?? （3.8），令2
2(())2V r H m
∧-+=? ，上式化为： i H t
∧
?ψ=ψ?
4.设一个微观粒子的哈密顿算符的本征方程为:()()n n
n
H
x x E ψ
ψ∧
=
该粒子的初始波函数为: 1212(,0)()()x x x c c ψψψ=+
设n n c E 和都是实数，求任意时刻的波函数及粒子的几率密度。 解：根据叠加原理，设解为：()(,)()n i
t n n
n
E x t x c e
ψ-ψ=∑
，
=
()(,)n n
x x o d x
c ψ
*ψ?其中， =
11221
2
(1)
()(()())(2)0(1,2)n
n x x x dx n n c c c c ψ
ψψ
*=??
+==??≠?
? 于是，波函数为：12()()1
2
1
2
(,)()()i i t t E E x t x x c e
c e
ψψ
-
-
ψ=+
由此，几率密度
122
()()1212()()12()()1212(,)
()()i i
t t i i t t E E E E x x x t x x c e c e c e c e ψψψψ*
--??--=+???
???ψ+???? =1212()()()()1212()()()()1212i i i i t t t t E E E E x x x x e e c e c e c c ψψψψ*
***--????++????????
当
n
n
c E
和都是实数，上式化为：
2
2
2
2
2
2
112121
2
1
2
()()2()()cos()(,)
x x x x t E E x t c c c c ψψψψ-=++ψ
量子力学作业习题
第一章量子力学作业习题 [1] 在宏观世界里，量子现象常常可以忽略．对下列诸情况，在数值上加以证明： ( l ）长l=lm ，质量M=1kg 的单摆的零点振荡的振幅； ( 2 ）质量M=5g ，以速度10cm/s 向一刚性障碍物（高5cm ，宽1cm ）运动的子弹的透射率； ( 3 ）质量M= 0.1kg ，以速度0.5m/s 运动的钢球被尺寸为1×1.5m2时的窗子所衍射． [2] 用h,e,c,m（电子质量）, M （质子质量）表示下列每个量，给出粗略的数值估计： ( 1 ）玻尔半径（cm ) ; ( 2 ）氢原子结合能（eV ) ; ( 3 ）玻尔磁子；( 4 ）电子的康普顿波长（cm ) ; ( 5 ） 经典电子半径（cm ) ; ( 6 ）电子静止能量（MeV ) ; ( 7 ）质子静止能量( MeV ) ; ( 8 ）精细结构常数；( 9 ）典型的氢原子精细结构分裂 [3]导出、估计、猜测或背出下列数值，精确到一个数量级范围内， ( 1 ）电子的汤姆逊截面；( 2 ）氢原子的电离能；( 3 ）氢原子中基态能级的超精细分裂能量；( 4 ）37Li ( z=3 ）核的磁偶极矩；( 5 ）质子和中子质量差；( 6 )4He 核的束缚能；( 7 ）最大稳定核的半径；( 8 ）Π0 介子的寿命；( 9 ）Π-介子的寿命；( 10 ）自由中子的寿命． [4]指出下列实验中，哪些实验表明了辐射场的粒子性？哪些实验主要证明能量交换的量子性？哪些实验主要表明物质粒子的波动性？简述理由． ( 1 ）光电效应；( 2 ）黑体辐射谱；( 3 ) Franck – Hertz实验；( 4 ) Davisson -Ger - mer 实验；散射． [5]考虑如下实验：一束电子射向刻有A 、B 两缝的平板，板外是一装有检测器阵列的屏幕，利用检测器 能定出电子撞击屏幕的位置．在下列各种情形下，画出入射电子强度随屏幕位置变化的草图，给出简单解释． ( 1 ) A 缝开启，B缝关闭； ( 2 ) B 缝开启，A 缝关闭； ( 3 ）两缝均开启． [6]验算三个系数数值：（1 2 ；（3）hc
量子力学答案完整版周世勋第三版
找了好久才找到的，希望能给大家带来帮助 量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比， 即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλλρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86' =? ?? ? ? ??-?+--?=-kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλπρ ? 011 5=-?+--kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ=--)1(5 如果令x=kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 第一章绪论
这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2 c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 6 1051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ nm m m E c hc E h e e 71.01071.031051.021024.12296 6 2=?=????= ==--μμ 在这里，利用了 m eV hc ??=-61024.1 以及 eV c e 621051.0?=μ 最后，对 E c hc e 2 2μλ= 作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。
量子力学作业答案
第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλλρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5
如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 1．4 利用玻尔——索末菲的量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量； （2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。 已知外磁场H=10T ，玻尔磁子124109--??=T J M B ，试计算运能的量子化间隔△E ，并与T=4K 及T=100K 的热运动能量相比较。 解 玻尔——索末菲的量子化条件为 ?=nh pdq 其中q 是微观粒子的一个广义坐标，p 是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n 是正整数。 （1）设一维谐振子的劲度常数为k ，谐振子质量为μ，于是有 2 22 12kx p E +=μ 这样，便有 )2 1(22kx E p - ±=μ 这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据 221 kx E = 可解出 k E x 2± =± 这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有 ?? -+ + - =--+-x x x x nh dx kx E dx kx E )2 1 (2)()21(222μμ
第十三章 量子力学基础2作业答案
(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子) 一. 选择题 [ C ]1. （基础训练 10）氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (2，2，1，2 1 -)． (B) (2，0，0，21)． (C) (2，1，-1，2 1 -)． (D) (2，0，1，21)． ★提示：2p 电子对应的量子数n = 2; l = 1，只有答案（C ）满足。 [ C ]2. （基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． [ D ]3. （自测提高7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验． (C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． [ C ]4. （自测提高9）粒子在外力场中沿x 轴运动，如果它在力场中的势能分布如图19-6所示，对于能量为 E < U 0从左向右运动的粒子，若用 ρ1、ρ2、ρ3分别表示在x < 0，0 < x a 三个区域发现粒子的概率，则有 (A) ρ1 ≠ 0，ρ2 = ρ3 = 0． (B) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 = 0． (C) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． (D) ρ1 = 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． ★提示：隧道效应。 二. 填空题 1. （基础训练17）在主量子数n =2，自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是___4___． ★提示：主量子数n =2的L 壳层上最多可容纳228n =个电子（电子组态为2622s p ），如 仅考虑自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态，则能够填充的电子数为上述值的一半。 图 19-6
量子力学初步-作业(含答案)
量子力学初步 1. 设描述微观粒子运动的波函数为(),r t ψ ，则ψψ*表示______________________________________；(),r t ψ 须满足的条件是_______________________________； 其 归 一 化 条 件 是 _______________________________. 2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将_______________________________. (填入：增大D 2倍、增大2D 倍、增大D 倍或不变) 3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a ），其波函数为 ()()30x x x a a πψ= << 粒子出现的概率最大的各个位置是x = ____________________. 4. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量y p ?= _________N·s. (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s) 5. 波长λ= 5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量λ?= 10-3 ?，则利用不确定关系式x p x h ??≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为_________. 6. 粒子做一维运动，其波函数为 ()00 x Axe x x x λψ-≥= ≤ 式中λ>0，粒子出现的概率最大的位置为x = _____________. 7. 量子力学中的隧道效应是指______________________________________ 这种效应是微观粒子_______________的表现. 8. 一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a ，应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为____________. 9. 按照普朗克能量子假说，频率为ν的谐振子的能量只能为_________；而
量子力学教程课后习题答案
量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ
? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
量子力学练习题
一. 填空题 1．量子力学的最早创始人是 ，他的主要贡献是于 1900 年提出了 假设，解决了 的问题。 2．按照德布罗意公式 ，质量为21,μμ的两粒子，若德布罗意波长同为λ，则它们的动量比p 1:p 2= 1:1；能量比E 1：E 2= 。 3．用分辨率为1微米的显微镜观察自由电子的德布罗意波长，若电子的能量E= kT 2 3（k 为 玻尔兹曼常数），要能看到它的德布罗意波长，则电子所处的最高温度T max = 。 4．阱宽为a 的一维无限深势阱，阱宽扩大1倍，粒子质量缩小1倍，则能级间距将扩大(缩小) ；若坐标系原点取在阱中心，而阱宽仍为a ，质量仍为μ，则第n 个能级的能 量E n = ，相应的波函数=)(x n ψ() a x a x n a n <<=0sin 2πψ和 。 5．处于态311ψ的氢原子，在此态中测量能量、角动量的大小，角动量的z 分量的值分别为E= eV eV 51.13 6.132 -=；L= ；L z = ，轨道磁矩M z = 。 6．两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为)(q k ?，当它们是玻色子时波函数为 ),(21q q s ψ= ；玻色体系 为费米子时 =),(21q q A ψ ；费米体系 7．非简并定态微扰理论中求能量和波函数近似值的公式是 E n =() ) +-'+'+∑ ≠0 2 0m n n m mn mn n E E H H E ， )(x n ψ = () ) () +-'+ ∑ ≠00 2 0m m n n m mn n E E H ψ ψ ， 其中微扰矩阵元 ' mn H =()() ?'τψψ d H n m 00?； 而 ' nn H 表示的物理意义是 。该方法的适用条件是 本征值， 。
高等量子力学习题汇总
第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是Hillbert 空间内的厄米算符(A ?)；2、物理量所能取的值是相应算符A ?的本征值；3、一个任意态 总可以用算符A ?的本征态i a 展开如下：ψψi i i i i a C a C ==∑,；而物理量A 在 ψ 中出现的几率与2 i C 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置算符i x ?和相应的正则动量算符i p ?有如下对易关系：[]0?,?=j i x x ，[]0?,?=j i p p ，[] ij j i i p x δ =?,? 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量()t ψ随时间变化的规律由薛定谔方程给 ()()t H t t i ψψ?=?? 在海森堡图景中，一个厄米算符() ()t A H ?的运动规律由海森堡 方程给出： ()()()[] H A i t A dt d H H ? ,?1? = 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答：()()t x t ψψ|,x =<>式中态矢随时间而变而x 不含t ，结果波函数()t x ，ψ中的宗量t 来自()t ψ而x 来自x ，这叫做薛定谔图景. 3、 已知.10,01??? ? ??=???? ??=βα (1)请写出Pauli 矩阵的3个分量； (2)证明σx 的本征态).(211121|βα±=??? ? ??±>=±x S 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求证： 答案：设：C 1=x 1+iy 1,C 2=x 2+iy 2
量子力学习题.(DOC)
量子力学习题 （三年级用） 山东师范大学物理与电子科学学院 二O O七年
第一部分 量子力学的诞生 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能 量可能值。
第二部分 波函数与Schr?dinger 方程 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的 结论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2
第三部分 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+=
量子力学习题答案
量子力学习题答案 1.2 在0k 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解：由德布罗意波粒二象性的关系知： E h =ν； p h /=λ 由于所考虑的电子是非相对论的电子（26k e E (3eV)c (0.5110)-μ? ），故： 2e E P /(2)=μ 69 h /p h / hc / 1.2410/0.7110 m 0.71nm --λ====?=?=1.3氦原子的动能是E=1.5kT ，求T=1K 时，氦原子的德布罗意波长。 解：对于氦原子而言，当K 1=T 时，其能量为 J 10 2.07K 1K J 10 381.12 32 323 1 23 ---?=????= = kT E 于是有 一维谐振子处于2 2 /2 ()x x Ae α ψ-=状态中，其中α为实常数，求： 1.归一化系数； 2.动能平均值。 （22 x e dx /∞-α-∞ = α?） 解：1.由归一化条件可知： 22 * 2x 2 (x)(x)dx A e dx 1 A /1 ∞∞-α-∞ -∞ ψψ===α=? ? 取相因子为零，则归一化系数1/21/4A /=απ 2.
2222 2 2 22 2 2 22 22 22 22 2 * 2x /2 x /22 2 2 x /2 x /2 2 2 x /2 2x /2 2 222x 2x /2 2 2 24 2x 2T (x)T (x)dx A e (P /2)e dx d A e ()e dx 2dx d A e (xe )dx 2dx A {xe (xe )dx} 2A x e dx A 22∞∞-α-α-∞-∞ ∞-α-α-∞∞-α-α-∞ ∞ ∞-α-α-∞ -∞ ∞-α-∞ = ψψ=μ=- μ =- -αμ=- -α- -αμ = α = μμ ? ?? ? ? ? ＝（＝ ＝ 22 2 2 2 2 4 x 22 24 x x 2 2 22 24 21()xd(e ) 21A (){xe e dx}221A ()2442∞-α-∞ ∞ ∞-α-α-∞ -∞ α- α =α- -- μααα- - μ α μ μ α ? ? 若αT 4 ω= 解法二：对于求力学量在某一体系能量本征态下的平均值问题，用F-H 定理是 非常方便的。 一维谐振子的哈密顿量为： 2 2 22 d 1H x 2dx 2 =- + μωμ 它的基态能量01E 2 = ω 选择 为参量，则: 0dE 1d 2 = ω ； 2 2 2 d H d 2d 2()T d dx 2dx =- = - = μμ d H 20 0T d = 由F-H 定理知： 0dE d H 210 T d d 2= ==ω 可得： 1T 4 = ω
深圳大学应用物理学专业本科培养方案
深圳大学应用物理学专业本科培养方 案
深圳大学应用物理学专业本科培养方案 一、培养目标 本专业培养学生掌握物理学的基本理论和方法，具有良好的数学基础、计算机应用基础和实验技能，受到应用基础研究、应用研究、科技开发和技术管理的初步训练，具有良好的科学素养，适应高新技术发展的需要，具有较强的知识更新能力和较广泛的科技适应能力。为了使学生有更好的个性发展，适应社会需求，本专业在三、四年级特设信息物理工程、薄膜及低温等离子技术与应用、核技术与应用三个专业方向供学生选择，本专业毕业生能够在电子、光电子、通讯、交通、材料、真空和薄膜领域从事检测与控制、产品开发、工程设计等工作，或在核能技术、工业同位素及辐射技术、核医学等领域工作的复合人才。 二、培养要求 本专业是一个宽口径专业，要求学生较为系统地掌握物理学的基本理论、基本实验技能以及所需的数学基础，具备从事理论研究、科技开发、技术管理的初步能力。经过课程学习和实验训练，达到以下的培养要求： 1．系统地掌握应用物理专业基础课与主干课的基本理论，从整体上对应用物理专业的内容、科学方法、工作语言、基本概念以及物理学发展历史、现状和前沿有一个全面的了解；
2．具有自主知识更新能力，创新意识和开拓精神以及与之相应的能力，崇尚理性，崇尚实践，树立终身学习的观点，能够适应本专业及其相关领域工作并进行创新性发展； 3．在实验课、实践课以及其它的一些课程的教学期间，形成团结协作的研究风尚； 4．注重物理学所形成的物质观、自然观、时空观、宇宙观对整个人类文化发展所产生的深刻影响； 5．注重培养理论与实验、归纳与演绎、分析与综合、类比联想与猜测试探、理想化方法与模型化方法、估算与概算等科学方法； 6．具有良好的外语交流能力和利用外语把握国际上科技发展趋势的能力； 7．具有良好的数学基础和运用现代技术手段获取相关科技信息的基本能力； 8．在当前暂设的信息物理工程、薄膜及低温等离子技术与应用、核技术与应用三个专业方向之一具有较系统的专业技术知识和技能。 三、主干学科 物理学 四、主要课程 高等数学、普通物理（力学与热学、电磁学、光学、原子物
作业10量子力学基础( I ) 作业及参考答案
() 一. 选择题 [ C]1.（基础训练2）下面四个图中，哪一个 正确反映黑体单色辐出度 M Bλ (T)随λ 和T的变化关 系，已知T2 > T1． 解题要点: 斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐 射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即 . M0 (T)随温度的增高而迅速增加 维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长 m λ向短波方向移动。 [ D]2.（基础训练4）用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能 为E K；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K．(B) 2hν - E K．(C) hν - E K．(D) hν + E K． 解题要点: 根据爱因斯坦光电效应方程：2 1 2m h mv A ν=+， 式中hν为入射光光子能量， A为金属逸出功，2 1 2m mv为逸出光电子的最大初动能，即 E K。所以有：0 k h E A ν=+及' 2 K h E A ν=+，两式相减即可得出答案。 [ C]3.（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁 到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV．(B) 3.4 eV．(C) 10.2 eV．(D) 13.6 eV． 解题要点: 根据氢原子光谱的实验规律，莱曼系： 2 11 (1 R n ν λ ==- 式中，71 1.09677610 R m- =?，称为里德堡常数，2,3, n= 最长波长的谱线，相应于2 n=，至少应向基态氢原子提供的能量1 2E E h- = ν， 又因为 2 6. 13 n eV E n - =，所以l h E E h- = ν=?? ? ? ? ? - - - 2 21 6. 13 2 6. 13eV eV =10.2 eV [ A]4.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线 分别如图19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒 子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 解题要点: 根据动量的不确定关系： 2 x x p ???≥ (B) x (A) x (B) x (C) x (D)
量子力学教程周世勋_课后答案
量子力学课后习题详解 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5 -?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλ λλρλ ρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 '=???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλπρ
? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2 c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 6 1051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
量子力学习题答案.
2.1 如图所示 左右 0 x 设粒子的能量为，下面就和两种情况来讨论（一）的情形 此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为 其中 其解分别为 （1）粒子从左向右运动 右边只有透射波无反射波，所以为零 由波函数的连续性 得 得 解得 由概率流密度公式 入射 反射系数 透射系数 （2）粒子从右向左运动 左边只有透射波无反射波，所以为零 同理可得两个方程 解 反射系数 透射系数
（二）的情形 令 ,不变 此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为 其解分别为 由在右边波函数的有界性得为零 （1）粒子从左向右运动 得 得 解得 入射 反射系数 透射系数 (2)粒子从右向左运动 左边只有透射波无反射波，所以为零 同理可得方程 由于全部透射过去，所以 反射系数 透射系数 2.2 如图所示 在有隧穿效应，粒子穿过垒厚为的方势垒的透射系数为 总透射系数
2.3 以势阱底为零势能参考点，如图所示 （1） ∞ ∞ 左中右 0 a x 显然 时只有中间有值 在中间区域所满足的定态薛定谔方程为 其解是 由波函数连续性条件得 ∴ ∴ 相应的 因为正负号不影响其幅度特性可直接写成 由波函数归一化条件得 所以波函数 （2） ∞∞ 左中右 0 x 显然 时只有中间有值 在中间区域所满足的定态薛定谔方程为 其解是 由波函数连续性条件得
当，为任意整数， 则 当，为任意整数， 则 综合得 ∴ 当时，， 波函数 归一化后 当时，， 波函数 归一化后 2.4 如图所示∞ 左 0 a 显然 在中间和右边粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为其中 其解为 由在右边波函数的有界性得为零 ∴ 再由连续性条件，即由 得 则 得 得 除以得 再由公式 ,注意到 令 ,
高等量子力学
研究生课程教学大纲 高等量子力学 一、课程编码：21-070200-B01-17 课内学时： 64 学分： 4 二、适用学科专业：理学，工学 三、先修课程：数理方法，理论力学，电动力学，量子力学，热力学统计物理 四、教学目标 通过本课程的学习，使研究生掌握希尔伯特空间，量子力学基本理论框架，了解狄拉克 方程，量子力学中的对称性与守恒定律，二次量子化等理论知识，提升在微观体系中运用量 子力学的基本能力。 五、教学方式：课堂讲授 六、主要内容及学时分配 1 希尔伯特空间10学时 1.1 矢量空间 1.2 算符 1.3 本征矢量和本征值 1.4 表象理论 1.5 矢量空间的直和与直积 2 量子力学基本理论框架20学时 2.1 量子力学基本原理 2.2 位置表象和动量表象 2.3 角动量算符和角动量表象 2.4 运动方程 2.5 谐振子的相干态 2.6 密度算符 3 狄拉克方程 6学时 4 量子力学中的对称性 5学时 5 角动量理论简介 5学时 6 二次量子化方法16学时 6.1 二次量子化 6.2 费米子 6.3 玻色子 复习 2学时七、考核与成绩评定：以百分制衡量。 成绩评定依据: 平时作业成绩占30%，期末笔试成绩占70%。 八、参考书及学生必读参考资料 1. 喀兴林，《高等量子力学》，.[M]北京：高等教育出版社，2001 2. Franz Schwabl,《Advanced Quantum Mechanics》，.[M]北京：世界图书出版公司：2012 3. 曾谨言，《量子力学》，.[M]北京：科学出版社：第五版2014或第四版2007 4. https://www.wendangku.net/doc/061578143.html,ndau, M.E.Lifshitz，《Quantum Mechanics (Non-reativistic Theory)》，.[M]北京：世界 图书出版公司：1999 5. 倪光炯，《高等量子力学》，. [M]上海：复旦大学出版社：2005 九、大纲撰写人：曾天海
深圳大学研究生试题
2009级B 班量子力学考试试题-北京航空航天大学 姓名 刘全 得分 哪些是守恒量。 分析动量的三个分量中运动，哈密顿量为电子在均匀电场力学量的平均值。 两个波函数的内积；力学量的本征值；体系的状态；力学量的表示；变的量有： 、在不同的表象中，不过什么算符相联系？ 、两个不同的表象，通两个不同的表象，则： 对于一个量子系统，取证明：泡利算符满足波函数来描述。 波函数和粒子体系的状态只能用，此全同子，体系的状态于交换两个任意两个粒对于全同粒子体系，由上，证明：的本征态的粒子处在一个自旋为时体系的波函数。的数值；量的本征函数，求：是谐振子能所描写的态中，公式中时处在归一化波函数为 一维谐振子在怎样验证的固有特性，在实验中是性还是单个微观粒子的大量微观粒子的统计特具的波动性是动性还是粒子性？粒子以证明微观粒子具有波利用电子干涉实验，可一、回答下列问题： z y x z y x X X x z n p p p z r E e d c b a i S S S S t C x x C x x x ,2m p ?H )(0,0,)7)()()()()()2()1()6)5-----------------)44 )(10,2)30)2()1()()()(2 1)(51)0,(0t )2? )122222 133320εεσσσχ-===-=????? ??=>ψψ+ψ+ψ= ψ= 二、1） 对于任意的厄米算符，证明其本征值为实数。 2）证明厄米算符属于不同本征值的本征函数彼此正交 3） 对于角动量算符? ??-= i L z ，证明他是厄米算符，并且求解其本征方程 三、设具有一定能量0
量子力学作业习题
第一章量子力学的诞生 [1] 在宏观世界里，量子现象常常可以忽略．对下列诸情况，在数值上加以证明： ( l ）长l=lm ，质量M=1kg 的单摆的零点振荡的振幅； ( 2 ）质量M=5g ，以速度10cm/s 向一刚性障碍物（高5cm ，宽1cm ）运动的子弹的透射率； ( 3 ）质量M= 0.1kg ，以速度0.5m/s 运动的钢球被尺寸为1×1.5m2时的窗子所衍射． [2] 用h,e,c,m（电子质量）, M （质子质量）表示下列每个量，给出粗略的数值估计： ( 1 ）玻尔半径（cm ) ; ( 2 ）氢原子结合能（eV ) ; ( 3 ）玻尔磁子；( 4 ）电子的康普顿波长（cm ) ; ( 5 ）经典电子半径（cm ) ; ( 6 ）电子静止能量（MeV ) ; ( 7 ）质子静止能量( MeV ) ; ( 8 ）精细结构常数；( 9 ）典型的氢原子精细结构分裂 [3]导出、估计、猜测或背出下列数值，精确到一个数量级围， ( 1 ）电子的汤姆逊截面；( 2 ）氢原子的电离能；( 3 ）氢原子中基态能级的超精细分裂能量；( 4 ）37Li ( z=3 ）核的磁偶极矩；( 5 ）质子和中子质量差；( 6 )4He 核的束缚能；( 7 ）最大稳定核的半径；( 8 ）Π0介子的寿命；( 9 ）Π-介子的寿命；( 10 ）自由中子的寿命． [4]指出下列实验中，哪些实验表明了辐射场的粒子性？哪些实验主要证明能量交换的量子性？哪些实验主要表明物质粒子的波动性？简述理由． ( 1 ）光电效应；( 2 ）黑体辐射谱；( 3 ) Franck – Hertz实验；( 4 ) Davisson -Ger - mer 实验；( 5 ) Compton 散射． [5]考虑如下实验：一束电子射向刻有A 、B 两缝的平板，板外是一装有检测器阵列的屏幕，利用检测器能定出电子撞击屏幕的位置．在下列各种情形下，画出入射电子强度随屏幕位置变化的草图，给出简单解释． ( 1 ) A 缝开启，B缝关闭； ( 2 ) B 缝开启，A 缝关闭； ( 3 ）两缝均开启． （2；（3）hc [6]验算三个系数数值：（1
深圳大学物理学培养方案
2018级物理学主修培养方案 专业代码：070201 一、培养目标 物理学是各科学领域和工程技术的基础。本专业以培养学生具有坚实的数学和物理基础，娴熟的计算机软硬件应用能力、较高的外语水平、较强的知识更新能力和广泛的科学适应能力为目标。在打下坚实的物理理论知识、娴熟的实验技能以及电子与计算机技术的基础上，通过提升课程模块的学习，可在物理学及相关专业继续深造，攻读国内外的硕士和博士学位，或通过金融物理模块、薄膜物理模块、光电检测模块和等离子体模块等课程模块的学习,很好的掌握相关行业的知识和技能，能够在相关的行业从事技术和研发工作。 二、培养要求 本专业采取通才教育与专才教育相结合的培养方案。学生主要系统地学习普通物理、理论物理、近代物理实验和普通物理实验等理论与实验课，通过课程学习和实验训练，达到以下的培养目标： 1.系统地掌握物理学基本理论知识，从整体上对物理学的内容、科学方法、工作语言、基本概念和物理图像以及物理学发展历史、现状和前沿有一个全面的了解，使学生在理论方法、实验技能和科学计算上受到全面而系统的训练，为今后参加科学研究、技术应用打下良好的基础； 2.具有创新意识和开拓精神以及与之相适应的能力，崇尚理性，崇尚实践，树立终身学习的观念； 3.在实验课、实践课以及其它的一些课程的学习期间，培养形成团结协作精神； 4.注重物理学所形成的物质观、自然观、时空观、宇宙观对整个人类文化发展所产生的深刻影响； 5.注重通过物理学的学习形成科学的思想方法：理论与实验、归纳与演绎、分析与综合、类比联想与猜测试探、理想化与模型化方法、估算与概算分析等； 6.具有良好的外语交流能力和利用外语把握国际上科学研究发展趋势的能力； 7.具有良好的数学基础和熟练运用计算机的能力。 三、主干学科 物理学 四、核心知识领域 机械运动现象与规律、热运动现象与规律、电磁与光现象与规律、物质微观结构和量子现象与规律、凝聚态物质结构及性质、时空结构、物理学中的数学方法
物理的介绍
物理（Physics）全称物理学。 欧洲“物理”一词的最先出自希腊文φυσικ，原意是指自然。古时欧洲人称呼物理学作“自然哲学”。从最广泛的意义上来说即是研究大自然现象及规律的学问。汉语、日语中“物理”一词起自于明末清初科学家方以智的百科全书式着作《物理小识》。在物理学的领域中，研究的是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们的相互作用；借由被分析的基本定律与法则来完整了解这个系统。物理在经典时代是由与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到十九世纪物理才从哲学中分离出来成为一门实证科学。在现代，物理学已经成为自然科学中最基础的学科之一。物理学理论通常以数学的形式表达出来。经过大量严格的实验验证的物理学规律被称为物理学定律。然而如同其他很多自然科学理论一样，这些定律不能被证明，其正确性只能经过反覆的实验来检验。 物理学与其他许多自然科学息息相关，如数学、化学、生物、天文和地质等。特别是数学和化学。化学与某些物理学领域的关系深远，如量子力学、热力学和电磁学，而数学是物理的基本工具，也就是物理依赖着数学。 定义编辑本段回目录 一本不错的物理书 物理学(PHYSICS)是研究物质世界固有性质及其运动规律的科学。是人类认识自然，适应自然的过程中较早出现的学科。 假体隆胸 自体脂肪隆胸 奥美定 广州隆鼻多少钱 改脸型 割双眼皮多少钱 隆鼻
下颌角整形 激光脱毛 注射除皱 祛斑 丰胸手术多少钱 一. 物理学要解决三个问题： 1. 如何描述物质的性质：所谓研究，最重要的莫过于能够说清楚一个事物的内在/固有属性，即它的性质，例如质量，形状，尺寸，硬度，熔点，沸点，溶解度，导电性，导热性，弹性，塑性，刚性，柔性，挠性，顺变性，触变性，流变性，等等。你把这些统统告诉我，十有八九我就知道你说的是什么东西了。那怎么才能够获得这些性质的知识呢？进行物理研究，实验！这就是物理。 2. 如何描述物质的运动：物质总是存在于三维空间和一维时间。物理学家最高兴的一件事就是，知道 t 时刻的坐标(x, y, z)，预测下一时刻 t' 的坐标(x', y', z')，因为这在一定程度上达成了认识自然的目的。然而挫败是常有的，你猜我出门会先迈左脚还是右脚？不管怎么说，有些情况下，还是能够描述物质运动的：简单如从实体抽象出来的质点、质点系统的运动方程，电子的运动方程，复杂的就用统计的办法描述，一个经典的例子就是气体分子运动论，难一点的例如布朗运动。不要狭隘的理解运动，物态变化也是运动的一种形式，更极端的，能量和物质的互变也是运动的一种形式，也需要描述。其中大概麦克斯韦方程组最成功了。 3. 如何解释物质运动的背后原因、规律：物理学家不满足于描述物质的运动，还要解决“为什么”的问题（你也是这样想滴）。于是就不断总结各种规律，并写成 law, law 可是法律啊，不过他们管这叫“定律”。于是就有了牛顿定律，热力学定律，等等，还有数不清的小定律。除此之外，还有一种叫“原理”的东东，什么测不准原理，能量最小原理等。千万注意，“原理”可是物理学大厦的基石，轻易动不得的。 二. 物理学是一种科学的研究方法 人们将自己对物质世界的认识归纳起来，条理化，定量或半定量化，设计实验，通过科学仪器进行实验，得出结果来验证自己的想法，发现不对的地方就进行改进，继续实验，验证，改进，周而复始，逐步逼近真理。这种研究方法就是物理学的方法。 诚如诺贝尔物理学奖得主、德国科学家玻恩所言：“如其说是因为我发表的工作里包含了一个自然现象的发现，倒不如说是因为那里包含了一个关于自然现象的科学思想方法基础。”物理学之所以被人们公认为一门重要的科学，不仅仅在于它对客观世界的规律作出了深刻的揭示，还因为它在发展、成长的过程中，形成了一整套独特而卓有成效的思想方法体系。正因为如此，使得物理学当之无愧地成了人类智能的结晶，文明的瑰宝。大量事实表明，物理