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2013年秋八年级上册《全等三角形》单元测试题2

2013年秋八年级上册《全等三角形》单元测试题2
2013年秋八年级上册《全等三角形》单元测试题2

《全等三角形》单元测试卷

一.选择题。(每小题3分,共30分)

1.如图,△ABC ≌△BAD ,点A 和点B ,点C 和点D 是对应点,如果AB=6㎝,BD=

5㎝,AD=4㎝,那么BC 的长是( )

A .4㎝; B.5㎝; C.6㎝; D.无法确定. 2.使两个直角三角形全等的条件是( )

A.一锐角对应相等;

B.两锐角对应相等;

C.一条边对应相等;

D.两条边对应相等. 3.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAD=∠CAD ,则下列结论:①△ABD ≌△ACD ,② ∠B=∠C ,③BD=CD ,④AD ⊥BC 。其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图,AB=AD ,AE 平分∠BAD ,则图中有( )对全等三角形。 A .2 B.3 C.4 D.5

5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )

A .带①去; B.带②去; C.带③去; D.①②③都带去. 6.如图,EA ∥DF ,AE=DF ,要使△AEC ≌△DBF ,则只要( ) A.AB=BC B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=CD

7.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

8.下面结论:①一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等;②顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等;③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;④三个角都相等的两个三角形全等.其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图,直线a ,b ,c 表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图,AD 是ABC △的中线,E ,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE=DF ,连结BF ,CE. 下列说法:①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF ∥CE ;④△BDF ≌△CDE. 其中正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二.填空题。(每小题3分,共30分)

11.如图,∠1=∠2,要使△ABE ≌△ACE ,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).

12.如图,已知∠DCE =∠A =90°,BE ⊥AC 于点B ,且DC =EC ,BE =8cm ,则AB +AD = .

A

C

D

B 第3题图 第1题图

第4题图

第6题图 A

D B

E F

第7题图

第9题图

第10题图

A

C

E

B

2

1第11题图

第5题图

第12题图

D

A

C

E

B 第13题图

C

B

A

E

D

第14题图

13.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E= .

14.如图,△ABC≌△ADE,则,AB = ,∠E = ∠.若∠BAE=120°,

∠BAD=40°,则∠BAC= .

15.如图,在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,则

∠BAD= .

16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D到AB的距

离为 cm .

17.如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且

AB=6㎝,则△DEB的周长是 .

18.如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB

= .

19.如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE

= .

20.如图,在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,则下列结论

中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③点P在∠AOB的平分线上.正确的是

.(填序号)三.解答题。(共60分)

21.(6分)已知:如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D,AB=CD。

求证:△AOB≌△DOC 。

22.(6分)如图:AC=DF,AD=BE,BC=EF。求证:∠C=∠F。

23.(6分)尺规作图:在直线MN上求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等。

(保留作图痕迹)

第15题图

D C

A

第16题图

第17题图

第18题图

第19题图

第20题图

A

B C

D

O

C

F

E

B

D

A

O

N

M

B

A

24.(8分)已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于

点F.求证:BE=CD.

25.(8分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,

在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。

求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。

26.(8分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

△ABC面积是282

cm,AB=20cm,AC=8cm,求

27.(8分)如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM

⊥MN于M,BN⊥MN于N。(1)求证:MN=AM+BN。(2)若过点C在△ABC内作直线

MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由。

28.(10分)初二(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,

设计了如下方案:(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接

AC、BC,并分别延长AC至D,延长BC至E,使DC=AC,EC=BC

,最后测出DE

的距离即为AB的长;(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、

D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE

的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题:

(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目是;

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?.

(图1)(图2)

N

M

C

B

A

N

M

C

B

A

G

H

F E

D

C

B

A

全等三角形综合测试题(含答案)

图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75 图7 图8 10. 如图6所示,m ∥n ,点B ,C 是直线n 上两点,点A 是直线m 上一点,在直线m 上另找一点D ,使得以点D ,B ,C 为顶点的三角形和△ABC 全等,这样的点D 【 】. (A )不存在 (B )有1个 (C )有3个 (D )有无数个 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 1.在ABC ?中,若A ∠=112 3 B C =∠,则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示,BD 是ABC ?的中线,2AD =,5AB BC +=,则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示,在ABC ?中,BD ,CE 分别是AC 、AB 边上的高,且BD 与CE 相交于点O ,如果135BOC ∠=?,那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形. 5. 如图9所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A ′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于_____度. 6. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,则△ABC ≌△DEF ,理由是______. 7. 如图11所示,AD ∥BC ,AB ∥DC ,点O 为线段AC 的中点,过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N .点E 、F 在直线MN 上,且OE =OF .图中全等的三角形共有____对. 8. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使BC =CD ,过D 作BF 的垂线DE ,与AC 的延长线交于点E ,则∠ABC =∠CDE =90°,BC =DC ,∠1=______,△ABC ≌_________,若测得DE 的长为25 米,则河宽AB 长为_________. 9. 如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 . 10. 如图14所示,三角形纸片ABC ,AB =10厘米,BC =7厘米,AC =6厘米.沿 过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为______厘米. 图14 C A D B E 图13 35°

八年级数学全等三角形练习题

全等三角形复习练习题 一、选择题 1.如图,给出下列四组条件: ①AB DE BC EF AC DF ===,,;②AB DE B E BC EF =∠=∠=,,; ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠,,;④AB DE AC DF B E ==∠=∠,,. 其中,能使ABC DEF △≌△的条件共有( ) A .1组 B .2组 C .3组 D .4组 2.如图,D E ,分别为ABC △的AC ,BC 边的中点,将此三 角形沿DE 折叠,使点C 落在AB 边上的点P 处.若48CDE ∠=°, 则APD ∠等于( ) A .42° B .48° C .52° D .58° 3.如图(四),点P 是AB 上任意一点,ABC ABD ∠=∠,还应补 充一个条件,才能推出APC APD △≌△.从下列条件中补充 一个条件,不一定能.... 推出APC APD △≌△的是( ) A .BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图,在△ABC 与△DEF 中,已有条件AB=DE ,还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ,不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF (B )BC=EF ,AC=DF (C)∠A=∠D ,∠B=∠E (D )∠A=∠D ,BC=EF 5.如图,△ABC 中,∠C = 90°,AC = BC ,AD 是∠BAC 的平分线, DE⊥AB 于E ,若AC = 10cm ,则△DBE 的周长约等于( ) A .14cm B .10cm C .6cm D .9cm 6. 如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中 转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图(四)

2013年八年级数学第一学期月考试卷

龙台初中2013-2014学年八年级(上)数学第一次月考 ( 满分:150分;考试时间:120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、在实数5、-3、 0、3.1415、π、4、 2.1010010001……中,无理数的 个数为( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列说法中,不正确的是( ). A. 3是2 )3(-的算术平方根 B. ±3是2 )3(-的平方根 C. -3是2)3(-的算术平方根 D.-3是3 )3(-的立方根 3、(x -y )与(y -x )的乘积是( ) A 22y x - B 2 2x y - C 22y x -- D 222y xy x -+- 4..计算3 21010?的结果是( ) A.410 B. 510 C. 610 D. 8 10 5、计算)1)(6(+-x x 的结果为( ) A .652-+x x ; B .652--x x ; C .652+-x x ; D .652 ++x x . 6、和数轴上的点一一对应的数是( ) A 有理数 B 无理数 C 实数 D 整数 7.下列说法正确的是( ); .A 、任何数都有平方根 ; B 、-9的立方根是-3 ; C 、0的算术平方根是0 ; D 、8的立方根是±2。 8.16的平方根是( ); A 、4 ; B 、±4 ; C 、2 ; D 、±2。 9、x 是29)(-的平方根,y 是64的立方根,则x+y 的值为………( ) A 、3 B 、7 C 、3,7 D 、1,7 10、已知a m =3,a n =5,则a m+n =( ) A 、243 B 、125 C 、15 D 、8 二、填空题(每小题3分,共30分) 11._______ 的平方根恰好等于它本身, _______ 的立方根等于它本身。 12、32-的相反数是_______ ;=-|3|π . 13、4的立方根是 _______, 4的平方根是_______。 14、大于5-且小于3的所有整数是_______________。 15、计算2352x x ?= ________ ; (-x 4)3 = _______。 16、规定一种运算,a ※b=ab+a ,如2※3=2×3+2=8,计算8※b=_______。 17、比较大小:2- _______ 3-.(用“>”、“<”或“=”号填空) 18、当x_______ 时,式子2-x 有意义。 19、卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103 米/秒, 则卫星运行2×2 10秒所走的路程约是 _______ 米。(用科学计数法表示) 20、观察下列式子: ①2 2 3 4+≥342?? ②()2 212+-≥()122?-? ③ 2 224124??? ??+≥241242? ? ④2292+≥922?? 通过观察、归纳、比较:2 220112010+_______201120102?? 请用字母a ,b 写出反映上述规律的表达式_____________________。

全等三角形单元测试(含答案)

全等三角形单元测试 一.填空题:(每题3分,共30分) 1.如图1,AD ⊥BC ,D 为BC 的中点,则△ABD ≌_________. 6.如图6,四边形ABCD 的对角线相交于O 点,且有AB ∥DC ,AD ∥BC ,则图中有___对全等三角形. 7.“全等三角形对应角相等”的条件是 . 8.如图8,AE =AF ,AB =AC ,∠A =60°,∠B =24°,则∠BOC =__________. 9.若△ABC ≌△A′B′C′,AD 和A′D′分别是对应边BC 和B′C′的高,则△ABD ≌△A′B′D′,理由是_______________. 10.在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A.∠B 的平分线相交于O ,则∠AOB =_________. 图5 图6 A E B O F C 图8 A B C D 图9

二.选择题:(每题3分,共24分) 11.如图9,△ABC ≌△BAD ,A 和B.C 和D 分别是对应顶点,若AB =6cm ,AC =4cm ,BC =5cm ,则AD 的长为 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12.下列说法正确的是 ( ) A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13.在△ABC 中,∠B =∠C ,与△ABC 全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 ( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B 或∠C 14.下列条件中,能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A.AB =DE ,BC =ED ,∠A =∠D B.∠A =∠D ,∠C =∠F ,AC =EF C.∠B =∠E ,∠A =∠D ,AC =EF D.∠B =∠E ,∠A =∠D ,AB =DE 15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线,若AB =4,AC =6,则AD 的取值范围是( ) A.AD >1 B.AD <5 C.1<AD <5 D.2<AD <10 16.下列命题正确的是 ( ) A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等; B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等 17.如图10.△ABC 中,AB =AC ,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,BD 和CE 交于点O ,AO 的延长线交BC 于F , 则图中全等直角三角形的对数为( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 18.如图11,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是 ( ) A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三.解答题(共46分 ) 图10 图 11B D O C A

八年级上册数学 全等三角形单元测试卷附答案

八年级上册数学 全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题(难) 1.在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点E ,F 分别在边AB ,AC 上,将△AEF 沿直线EF 翻折,点A 落在点P 处,且点P 在直线BC 上.则线段CP 长的取值范围是____. 【答案】15CP ≤≤ 【解析】 【分析】 根据点E 、F 在边AB 、AC 上,可知当点E 与点B 重合时,CP 有最小值,当点F 与点C 重合时CP 有最大值,根据分析画出符合条件的图形即可得. 【详解】 如图,当点E 与点B 重合时,CP 的值最小, 此时BP=AB=3,所以PC=BC-BP=4-3=1, 如图,当点F 与点C 重合时,CP 的值最大, 此时CP=AC , Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,根据勾股定理可得AC=5,所以CP 的最大值为5, 所以线段CP 长的取值范围是1≤CP≤5, 故答案为1≤CP≤5.

【点睛】 本题考查了折叠问题,能根据点E、F分别在线段AB、AC上,点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大(小)值是解题的关键. 2.△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,AB=AC=6.现将 △DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起,使△ABC保持不动,△DEF运动,且满足点E在边BC上运动(不与B,C重合),边DE始终经过点A,EF与AC交于点M.在△DEF 运动过程中,若△AEM能构成等腰三角形,则BE的长为______. 【答案】363 【解析】 【分析】 分若AE=AM 则∠AME=∠AEM=45°;若AE=EM;若MA=ME 则∠MAE=∠AEM=45°三种情况讨论解答即可; 【详解】 解:①若AE=AM 则∠AME=∠AEM=45° ∵∠C=45° ∴∠AME=∠C 又∵∠AME>∠C ∴这种情况不成立; ②若AE=EM ∵∠B=∠AEM=45° ∴∠BAE+∠AEB=135°,∠MEC+∠AEB=135° ∴∠BAE=∠MEC 在△ABE和△ECM中, B BAE CEN AE EII C ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△ABE≌△ECM(AAS), ∴CE=AB6,

2013年第一学期期末八年级数学试卷(含答案)

2012—2013学年度第一学期期末试题 科目:数学年级:八年级 (考生注意:本卷满分100分,考试时间为100分钟) 一、选择题(每小题只有一个正确答案。每小题3分,共30分。) 1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连,能组成直角三角形的是() A、1,2,3 B、5,12,13 C、4,5,7 D、9,80,81 2、在实数 7 22 -、0、3 -、506、π、327 - -、 . . 101.0中,无理数的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.4个 D.5个 3、-8的立方根是() A 2 ± B 2 C-2 D 24 4、在平面直角坐标系中,点A(1,-3)在() A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5、点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标为() A、(1,-2) B、(-1,-2) C、(1,2) D、(2,1) 6、观察下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A B C D 7、下列说法中错误的是() A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 8、下列各组数值是二元一次方程4 3= -y x的解的是() (A) ? ? ? - = = 1 1 y x (B) ? ? ? = = 1 2 y x (C) ? ? ? - = - = 2 1 y x (D) ? ? ? - = = 1 4 y x 9、某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计,如下表所示: 经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是 () A 平均数 B 中位数 C 众数 D 平均数与中位数 10、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时) 的函数关系的图象是() A B C D 二、填空题(每空3分,共24分) 1、如右图,数轴上点A表示的数是; 2、绝对值是 7 的数是,38 1 -的倒数是。 3、菱形ABCD的边长为5cm,其中一条对角线长为6cm,则菱形ABCD的面积 为 cm2. 4、如右图;在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,DC=5

全等三角形复习练习题

第11章 全等三角形复习练习题 一、选择题 1.如图,给出下列四组条件: ①AB DE BC EF AC DF ===,,;②AB DE B E BC EF =∠=∠=,,; ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠,,;④AB DE AC DF B E ==∠=∠,,. 其中,能使ABC DEF △≌△的条件共有( ) A .1组 B .2组 C .3组 D .4组 2.如图,D E ,分别为ABC △的AC ,BC 边的中点,将此三角形沿DE 折叠,使点C 落在AB 边上的点P 处.若48CDE ∠=°,则APD ∠等于( ) 3.如图(四),点P 是AB 上任意一点,ABC ABD ∠=∠,还应补充一个条件,才能推出 APC APD △≌△.从下列条件中补充一个条件,不一定能....推出APC APD △≌△的是( ) A .BC BD = B .A C A D = C .ACB ADB ∠=∠ D .CAB DAB ∠=∠ A .42° B .48° C .52° D .58° 4.如图,在△ABC 与△DEF 中,已有条件AB=DE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ,不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF (B )BC=EF ,AC=DF (C)∠A=∠D ,∠B=∠E (D )∠A=∠D ,BC=EF 5.如图,△ABC 中,∠C = 90°,AC = BC ,AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E , 若AC = 10cm ,则△DBE 的周长等于( ) A .10cm B .8cm C .6cm D .9cm 6. 如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的方法是( ) A .带①去 B .带②去 C .带③去 D .带①②③去 8.如图,在Rt ABC △中, 90=∠B ,ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D ,交BC 于点E .已知 10=∠BAE ,则C ∠的度数为( ) A . 30 B . 40 C . 50 D . 60 C A D P B 图(四) E D C B A

全等三角形综合测试题-(有答案)

图4 C A D B E 图 2 图1 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是() A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是() A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是() A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对 角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中,已知AB=DE;∠A=∠D;再加一个条件,却不能判断 △ABC与△DEF全等的 是(). A. BC=EF B.AC=DF C.∠B=∠E D.∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是() A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B',②BC=B'C',③AC=A'C',④∠A=∠A', ⑤∠B=∠B',⑥∠C=∠C',则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是() A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,还须从下列条件中补选一个,错误的选法是 () A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,则∠EOB的度数为() A.600 B.700C.750D.850 10、如图,已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②④ 12、下列条件中,不能判定两个三角形全等的是() A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角及其一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 13、如图,已知,,下列条件中不能判定⊿≌⊿的是() (A)(B) (C)(D)∥ 14、如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°, 则∠D的度数为().

广东省东莞市2013-2014学年八年级上期末数学试卷及答案

广东省东莞市2013-2014学年八年级(上)期末 数学试卷 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列运算正确的是() A.(ab)3=ab3B.a3?a2=a5C.(a2)3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2 2.使分式有意义的x的取值范围是() A.x>﹣2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠﹣2 3.某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为() A.0.63×10﹣3m B.6.3×10﹣4m C.6.3×10﹣3m D.6.3×10﹣5m 4.一个等边三角形的对称轴共有() A.1条B.2条C.3条D.6条 5.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是() A.13 B.6C.5D.4 6.如图1,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数为() A.5°B.40°C.45°D.85° 7.如图2,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2,则AD的长度是()A.6B.8C.12 D.16 8.如图3,△ABC≌△DEC,∠ACB=90°,∠DCB=20°,则∠BCE的度数为() A.20°B.40°C.70°D.90° 9.如图,图中含有三个正方形,则图中全等三角形共有多少对() A.2B.3C.4D.5 10.如图,则图中的阴影部分的面积是() A.12πa2B.8πa2C.6πa2D.4πa2

二、填空题(每小题3分,共15分) 11.分解因式:2a2﹣4a+2=_________. 12.点(﹣3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是_________. 13.计算:(a﹣b)2=_________. 14.分式方程﹣=0的解是_________. 15.如图,点A、D、B、E在同一直线上,△ABC≌△DEF,AB=5,BD=2,则AE=_________. 三、解答题(每小题5分,共25分) 16.(5分)计算:(a﹣1)(a2+a+1) 17.(5分)计算:(+)÷(﹣) 18.(5分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B

【精选】全等三角形单元测试卷附答案

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.取一副三角板按图()1拼接,固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=,将三角板 45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00) 45(a ≤≤得到ABM ,图()2所示.试问: ()1当a 为多少时,能使得图()2中//AB CD ?说出理由, ()2连接BD ,假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ,当00 )45(a ≤≤时,探索 DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况,并给出你的证明. 【答案】(1)15°;(2)DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变,是105,证明见解析. 【解析】 【分析】 (1)由//AB CD 得到30BAC C ∠=∠=,即可求出a ; (2)DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变,是105?,由FEM CAM C ∠=∠+∠, 30C ∠=?, EFM BDC DBM ∠=∠+∠, 45M ∠=?,即可利用三角形内角和求出答案. 【详解】 ()1当a 为15时,//AB CD , 理由:由图()2,若//AB CD ,则30 BAC C ∠=∠=, 453015a CAM BAM BAC ∴=∠=∠-∠=-?=?, 所以,当a 为15时,//AB CD . 注意:学生可能会出现两种解法:

第一种:把//AB CD 当做条件求出a 为15, 第二种:把a 为15当做条件证出//AB CD , 这两种解法都是正确的. ()2DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变,是105? 证明: ,30FEM CAM C C ∠=∠+∠∠=?, 30FEM CAM ∴∠=∠+?, EFM BDC DBM ∠=∠+∠, DBM CAM BDC EFM CAM ∴∠+∠+∠=∠+∠, 180,45EFM FEM M M ∠+∠+∠=∠=?, 3045180BDC DBM CAM ∴∠+∠+∠+?+?=?, 1803045105DBM CAM BDC ∴∠+∠+∠=?--=?, 所以,DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变,是105. 【点睛】 此题考查旋转的性质,平行线的性质,三角形的外角定理,三角形的内角和,(2)中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键. 2.(1)如图1,在Rt △ABC 中,AB AC =,D 、E 是斜边BC 上两动点,且∠DAE=45°,将△ABE 绕点A 逆时针旋转90后,得到△AFC ,连接DF . (1)试说明:△AED ≌△AFD ; (2)当BE=3,CE=9时,求∠BCF 的度数和DE 的长; (3)如图2,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D 是斜边BC 所在直线上一点,BD=3,BC=8,求DE 2的长. 【答案】(1)略(2)∠BCF=90° DE=5 (3)34或130 【解析】 试题分析:()1由ABE AFC ≌, 得到AE AF =,BAE CAF ∠=∠,

初二数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题 初二数学全等三角形测试题 一、填空 1、 (1)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E, 若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,这个条件可以是: _____________,理由是:_____________; 这个条件也可以是:_____________,理由是:_____________; (2) 如右图,已知∠B=∠D=90°,,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件, A 这个条件可以是:_____________,理由是:_____________; 这个条件也可以是:_____________,理由是:_____________; 这个条件还可以是_____________,理由是:_____________; B 2.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°, ∠C=45°,则∠EAC= ,∠D= ,∠DAC= 。 3 。

4 _____________; AOC≌ΔBOC。 6.如图9,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔA DF≌ ,且DF= 。 7.如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠ 或∥ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF。 D A 1 B E C F 8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,(1)若以“ASA”为依据,还缺条件 . (2)若以“AAS”为依据,还缺条件 . (3)若以“SAS”为依据,还缺条件 . 9.如图12,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC 交BC于D,DE⊥AB于D,若

2013年秋八年级上数学期末测试题

2013八年级数学上期末测试题 一 .选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1 . (3分)(2012?宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴 对称图形是() A . 2. (3分)(2011?绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变 3. (3分)如下图,已知△ ABE ACD,/仁/2,/ B= / C,不正确的等式是( 2 9. (3分)(2012?安徽)化简L的结果是( B . x—1 形,他至少还要再钉上几根木条?( A . 0根 20131224 A . AB=AC B . / BAE= / CAD C. BE=D C D. AD=DE ax ax (4)(6) 4. (3分)(2012?凉山州)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形, 则图中/ a+ / B的度数是() A . 180°B. 220°C. 240°D. 300° 5. (3分)(2012?益阳)下列计算正确的是 ( A. 2a+3b=5ab (x+2) 2=x2+4 C. (ab3) 2=ab60 D. ( —1) =1 6 .(3分)(2012 ?柳州)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是() A . 2 2 B. x +a +2ax 2 & ( 3分)(2012?宜昌)若分式二有意义,则a的取值范围是( a+1 (x+a) (x+a)(x —a) (x —a) (x+a) a+ (x+a) x A . a=0 B . a=1 C . a z—1 A . x+1 (3)

10 . (3 分)(2011?鸡西)下列各式:①a°=1;② a2?a3=a5;③ 2 2=-二 4 4 2 2 2 ④—(3 - 5)+ (- 2)七X (- 1)=0 ;⑤ x +x =2x ,其中正确的是() A .①②③ B .①③⑤C.②③④ D .②④⑤ 11. (3分)(2012?本溪)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为() A . 尹5“B. 岂1出 R 2. 5 C. 8 1 S I R 4_2. D. 8 S 1 门.5K 4 12. (3分)(2011?西藏)如图,已知/ 1 = / 2,要得到△ ABD ◎△ ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是() A . AB=AC B. DB=DC C. / ADB= / ADC D. / B= / C 二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分) 3 2 13. (4 分)(2012?潍坊)分解因式:x - 4x - 12x= _____________ . 1 — kx 1 14. (4分)(2012?攀枝花)若分式方程:_______ ^ . 有增根,则k= ________________________ . X _ Z Z _ X 15. (4分)(2011?昭通)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF , AD=FB , 要使△ ABC ◎△ FDE ,还需添加一个条件,这个条件可以是 _______________ .(只需填一个即可) 16. (4 分)(2012?白银)如图,在厶ABC 中,AC=BC , △ ABC 的外角/ ACE=100 ° 则/A= _________ 度. A

全等三角形练习题含答案

七年级全等测试 ?选择题(共3小题) 1. 如图,EB交AC于M,交FC于D, AB交FC于N,/ E=Z F=90° / B=Z C, AE=AF,给出下列结论:①/ 1 = /2;②BE=CF③厶ACN^A ABM:④CD=DN 其中正确的结论有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图,△ ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE AE与BD相交于点P,BF丄AE于点F.若BP=4则PF的长() A. 2 B. 3 C. 1 D. 2 二 3. 如图,OA=OC OB=OD且0A丄OB, OCX OD,下列结论:①△ AOD^A COB ②CD=AB③/ CDA=Z ABC; 其中正确的结论是() D A.①② B.①②③ C?①③D.②③ 二.解答题(共11小题) 4. 如图,四边形ABCD中,对角线AC BD交于点O, AB=AC点E是BD上点,且AE=AD / EAD=Z BAC

(1)求证:/ ABD=/ ACD

(2)若/ ACB=65,求/ BDC的度数. B C 5. (1)如图①,在四边形ABCD中,AB// DC, E是BC的中点,若AE是/ BAD 的平分线,试探究AB, AD,DC之间的等量关系,证明你的结论; (2)如图②,在四边形ABCD中,AB// DC, AF与DC的延长线交于点F, E是BC 的中点,若AE是/BAF的平分线,试探究AB,AF, CF之间的等量关系,证明你的结论. 6 .已知:在△ ABC中,AB=AC D为AC的中点,DE丄AB, DF丄BC,垂足分别为点E, F,且DE=DF求证:△ ABC是等边三角形. 7. 已知,在△ ABC中,/ A=90°, AB=AC点D为BC的中点. (1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE丄DF,求证:BE=AF (2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE丄DF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由. 圍①图 图圏

全等三角形单元测试卷附答案

全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题(难) 1.我们知道,经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线,均能把三角形分割成两个三角形 (1)如图,在ABC ?中,25,105 A ABC ∠=?∠=?,过B作一直线交AC于D,若BD 把ABC ?分割成两个等腰三角形,则BDA ∠的度数是______. (2)已知在ABC ?中,AB AC =,过顶点和顶点对边上一点的直线,把ABC ?分割成两个等腰三角形,则A ∠的最小度数为________. 【答案】130? 180 7 ? ?? ? ?? 【解析】 【分析】 (1)由题意得:DA=DB,结合25 A ∠=?,即可得到答案; (2)根据题意,分4种情况讨论,①当BD=AD,CD=AD,②当AD=BD,AC=CD, ③AB=AC,当AD=BD=BC,④当AD=BD,CD=BC,分别求出A ∠的度数,即可得到答案. 【详解】 (1)由题意得:当DA=BA,BD=BA时,不符合题意, 当DA=DB时,则∠ABD=∠A=25°, ∴∠BDA=180°-25°×2=130°. 故答案为:130°; (2)①如图1,∵AB=AC,当BD=AD,CD=AD, ∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD, ∵∠BAC+∠B+∠C=180°, ∴4∠B=180°, ∴∠BAC=90°. ②如图2,∵AB=AC,当AD=BD,AC=CD, ∴∠B=∠C=∠BAD,∠CAD=∠CDA, ∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B, ∴∠BAC=3∠B, ∵∠BAC+∠B+∠C=180°, ∴5∠B=180°,

∴∠B=36°, ∴∠BAC=108°. ③如图3,∵AB=AC,当AD=BD=BC, ∴∠ABC=∠C,∠BAC=∠ABD,∠BDC=∠C, ∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠BAC, ∴∠ABC=∠C=2∠BAC, ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°, ∴5∠BAC=180°, ∴∠BAC=36°. ④如图4,∵AB=AC,当AD=BD,CD=BC, ∴∠ABC=∠C,∠BAC=∠ABD,∠CDB=∠CBD,∵∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC, ∴∠ABC=∠C=3∠BAC, ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°, ∴7∠BAC=180°, ∴∠BAC= 180 () 7 ?. 综上所述,∠A的最小度数为: 180 () 7 ?. 故答案是: 180 () 7 ?. 【点睛】 本题主要考查等腰三角形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质,根据等腰三角形的性质,分类讨论,是解题的关键.

初中数学-全等三角形测试题

初中数学-全等三角形测试题 一、选择题 =9,DE=2,AB=5,则AC长是()1.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S △ABC A.3 B.4 C.5 D. 6 2.如图,已知AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,则PD与PC的大小关系是 () A.PD>PC B.PD=PC C.PD<PC D.无法判断 3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于() A.90°B.150°C.180°D.210° 4.如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法: ①点P在∠BAC的平分线上; ②点P在∠CBE的平分线上; ③点P在∠BCD的平分线上; ④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上. 其中正确的是( ) A.①②③④B.①②③C.④D.②③ 5.已知图中的两个三角形全等,则∠度数是()

A.72°B.60°C.58°D.50° 6.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图 中全等的直角三角形有( ) A.3对B.4对C.5对D.6对 7.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是() A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若BC=7,则AE 的长为() A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7: 2:1,则∠α的度数为( )

2013年八年级下册数学期中试卷

2012—2013学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 【温馨的提示】时间:120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分:120分 ..A .a-3>b-3 B . 3 3 b a > C. 3a >3b D. –a >-b 2、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( ) A .1≥--≤x x 或 C .31<≤-x D .31≤<-x 3、已知点A(a -2,1+a )在第四象限,则a 的取值范围是( ) A 、1a 4、下列四组线段中,不构成比例线段的一组是( ) A 、1cm ,2cm ,3cm ,6cm B 、2cm ,3cm ,4cm ,6cm C 、1cm ,cm cm cm 632,, D 、1cm ,2cm ,3cm ,4cm 5、如果多项式x 2-mx+9是一个完全平方式,那么m 值为( ) A 、-3 B 、-6 C 、±6 D 、±3 6. 当分式 1 3-x 有意义时,字母x 应满足( ) A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x 7.下列多项式不能用平方差分解的是 ( ) A 、24b -- B 、2241 b a - C 、2225b a +- D 、2225b a - 8、若分式 y x y x -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍,则此分式的值……………( ) 学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇ 1012 3

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