中心对称图形导学案

第四章第七节《中心对称图形》导学案

年级：八年级科目：数学课型：新授课导师：

班级：姓名：小组：时间：

【学习目标】

1.通过观察图形，能说出中心对称图形的定义，并能准确判断图形是否为中心对称图形。

2.通过动手操作、合作探究，发现并说明中心对称图形的性质，进而能运用这些知识解决相关的简单问题。

3.在学习过程中，通过对中心对称图形的研究，体会类比和转化数学思想的应用，感受中心对称图形的美，体验数学“来源于生活，服务于生活”的奥妙。

【学习重点和难点】

重点：中心对称图形的定义及其性质。

难点：中心对称图形的性质及应用。

【知识链接】

轴对称：在平面内，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴

旋转：旋转的三要素：

旋转的性质：对应边对应角旋转角

对应点与旋转中心的连线长度

对应点连线的中垂线过

【学法指导】

一、通过寻找中心对称与轴对称的区别于联系来帮助自己学习。

二、通过探索中心对称与旋转的关系来加强自己对中心对称的理解。

三、通过小组讨论，合作学习来提高自己的学习效率。

【课前导学】

(1)下列这些图形绕其中心旋转多少度后与他自身重合？

(2)这些图形的共同特征是都旋转多少度与自身重合？

(3)根据课本提示，我们把这种图形叫做。

(4)你能用自己的话写出中心对称图形的定义吗？

【课堂研讨与展示】 问题一：

我们能通过对轴对称的定义进行改造，给出这种与旋转有关的对称的定义吗？ 在平面内，一个图形绕某个点 ，如果旋转前后的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，旋转后相互重合的点叫 。

判断一个图形是否为中心对称图形，关键注意几点？

1. ；

2. ；

3. 。 小试牛刀：

在我们以前学习过的图形中有很多事中心对称图形，观察下图中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？

问题二：

通过上面图形，你能总结中心对称图形和轴对称图形的区别与联系吗？并思考如何快速判断一个图形是不是中心对称图形，或轴对称图形？

火眼金睛：

在我们日常生活中也有很多中心对称图形，请你支出下图哪些是中心对称图形，哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？

中心对称图形

轴对称图形

相同点

不同点

问题三：

如图，在□ABCD中；

1.由平行四边形是中心对称图形，我们可以验证

平行四边形的哪些性质？

2.点A和点C是一对对应点，则OA=OC，同理，

OB=OD，那么，在一个中心对称图形中，对称中心

平分一对对应点间的连线吗？你发现了什么规

律？请把下面的结论补充完整。

结论：中心对称图形的性质：

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心。

中心对称图形上每一对对应点所连成线段的中点是这个图形的。

中心对称图形中任意两对对应点的连线交点是这个图形的。

问题四：

如图，在□ABCD中，过对称中心O的直线EF交AD与点E，交BC与点F。

1.线段OE与OF、AE与CF有怎样的大小关系？

2.被直线EF分成的两个四边形ABFE和四边形CDEF有什么

关系？如果旋转直线EF，被直线EF分成的两个图形关系有

变化吗？

3.“过中心对称图形对称中心的任一条直线等分这个图形的周长和面积”这句话对吗？为什么？

奇思妙想：

如图，魔术师老刘有一块儿矩形果园，果园中有一个圆形池塘，老刘想果园连同池塘一次性平均分给两个儿子，但不知怎么分，请你帮帮他？

【知识总结】

说说本节课学习到了哪些方法，哪些思想？

【课堂检测】

在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 2、正多边形中，哪些是中心对称图形？有哪些规律？

······ 【课后巩固与练习】

1、下面

哪个图形是中心对称图形？

3、EF 过□ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB,CD 于点E,F ，求阴影部分面积与□ABCD

的面积的比。

4、*（选作）如图所示有7个完全一样的圆，试画出一条直线将7个圆分成2个部分，使得这2个部分的面积相等。

你能否从上面一题中得到启发想出本题的解决思路？

【小组评价表】

完成情况 知识掌握

动手操作

独立思考

小组合作

较好完成

勉强完成

没有完成

F

O

D

B

C A E

小组长综合评价

苏科初中数学八年级下册《9.0第9章 中心对称图形——平行四边形》教案

平行四边形 教学目标 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。 教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。 教学难点 构造平行四边形解决问题 课时数1 第一课时 教学过程复备栏 一.知识点回顾 1、已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 则AD=___㎝.周长= ____ cm. 2、已知ABCD, ∠A=50度, 则∠C=___度. ∠B=____度. 3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为 17cm，则AD=____cm 4、在四边形AB CD中,若分别给出六个条件①AB∥CD ②AD=BC ③ OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两 个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________ (只填序号) 二.探究应用 应用一： 已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延 长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。 A B C D M P Q

应用二： 如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。 求证：EF与GH互相平分。 三.中考集锦 1.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝___°． 2. 已知如图□ABCD,若AC=20㎝, BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm． 3.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等

2014下苏教版8年级数学第九章(中心对称图形)讲义及答案

8年级下学期数学讲义05 ( 第九章中心对称图形) 知识点： 9.1 图形的旋转 1.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相 等。 9.2 中心对称和中心对称图形 2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 9.3 平行四边形 3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形 是平行四边形。 9.4 矩形、菱形、正方形 5.矩形的四个角都是直角，对角线相等。三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。 6.菱形的四条边相等，对角线互相垂直。四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7.有一组领边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。 9.5 三角形的中位线 8.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 9.1 图形的旋转 试题 1．（2013?南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且 AD⊥BC，∠BAC的度数为（） 2．（2013?河池）如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（） 3．（2011?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对

人教版八年级物理上册学案设计： 3.3 汽化和液化学案设计(含解析)

第3节汽化和液化 学习目标 1.能记住液化和汽化的概念. 2.记住并理解气体液化的两种方式和液体汽化的两种方法. 3.能说出蒸发和沸腾的特点及其区别. 4.能应用影响液体蒸发快慢的因素,知道蒸发吸热致冷. 自主探究 导学一:汽化和液化的定义 在手背上涂些酒精,过一会儿酒精消失了,酒精由态变成态,这种状态变化叫汽化;给锅中的水加热,会看到锅盖上有小水珠形成,此时的水由态变成态叫液化. 向手背吹气时,手背会感到(填“冷”或“热”),这时发生了现象.向手背哈气时,手背会感到(填“冷”或“热”),这时发生了现象. 讨论分析:1.夏天,小草上的露水是怎样出现的?从冰箱里拿出来的矿泉水瓶很快就“出汗”,矿泉水瓶“出汗”的原因是什么? 2.汽化、液化的定义分别是什么?放热和吸热情况如何?并举例说明? 导学二:蒸发和沸腾 观察两幅图,思考过一段时间会发生的现象. 归纳小结:这两幅图中都发生了汽化现象,但方式不一样.甲图中汽化现象为,乙图中汽化现象为. 1.蒸发 活动1:什么情况下裤子干得快? 活动2:通过观察涂有酒精的温度计的示数, 讨论总结:(1)蒸发的特点: . (2)影响液体蒸发快慢的因素? ①;②;③. 2.沸腾 教师演示水的沸腾实验,学生观察水的温度、水发出的声音、水中的气泡,记录数据填入课本的表格中. 现象:①停止加热,观察水是否沸腾?答: . ②在烧水的整个过程中,观察水沸腾前声音,沸腾时声音.水沸腾前气

泡由变,水沸腾时气泡由变. ③沸腾前对水加热,水的温度,沸腾时继续对水加热,水的温度.停止对水加热,水沸腾.说明沸腾需要. 根据以上所学知识,回答下列问题: (1)思考:蒸发和沸腾的区别和联系,填写下面的表格. (2)什么是沸点?标准大气压下,水的沸点、水银的沸点、酒精的沸点分别是多少? (3)在做本实验时,要使水沸腾的时间缩短 ,我们可以采取哪些方法? (4)液体沸腾时的条件是什么? 导学三:液化的两种方法 (1)降低温度能使气体液化. (2)用注射器吸进一些液态的乙醚,用橡皮塞堵住注射孔,向外拉动活塞,会观察到什么现象?再向内推压活塞时(压缩体积),注射器内壁又出现了什么现象? (3)请学生列举生活中的一些液化现象,并说明是通过哪种方法形成的? 小结:使气体液化的两种方法: 和. 根据本节课所学内容讨论以下问题: 问题1:为什么生活中被100 ℃的水蒸气烫伤往往比用100 ℃的水烫伤更厉害? 问题2:生活中“白雾”、“露”、“雾”的形成? 【反馈练习】 1.室内温度为20 ℃,此时用蘸有少量酒精的棉花涂抹一下温度计的玻璃泡,随着酒精的迅速蒸发,下列各图能比较正确反映温度计示数随时间变化的是( ) 2.青藏铁路路基两旁各插有一排碗口粗细、高约2 m的铁棒,如图所示,我们叫它热棒.热棒在路基下还埋有5 m深,整个棒体是中空的,里面封装有适量液氨.热棒的工作原理很简单:当路基温度上升时,液态氨受热发生上升到热棒的上端,通过散热片将热传导给空气,气态氨由此冷却变成了液态氨,又沉入了棒底.这样,热棒就相当于一个天然“制冷机”.这是我国科技工作者为解决“千年冻土”的许多创新和发明之一.

八年级数学下册231中心对称和中心对称图形导学案湘教版

中心对称和中心对称图形 一、学习目标： 1 ．知识与技能：了解中心对称及其基本性质 2. 过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力； 3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力 二、学习重难点： 1、成中心对称图形概念及其基本性质。 2、中心对称的性质，成中心对称的图形的画法 三、预习感知： 1、中心对称的定义：______________________________________________ _________________________________________. 2、中心对称图形的定义：_____________________________________ _____________________________________. 3、对比轴对称图形与中心对称图形： 四、合作探究 任务一：探索中心对称的定义： 问题1：这些图形有什么共同的特征？ 问题2：你能将上图中的图形绕某点旋转180°，使旋转后的图形与原图形完全重合吗？请选取其中的一个图形加以解释。 归纳总结： 在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫 做，这个点叫做它的。 轴对称图形中心对称图形 有一条对称轴——直线有一个对称中心——点 沿对称轴对折绕对称中心旋转180o 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合

左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O 后的对应点B；AO=BO吗？其他的对应点到对称中心的距离呢？由此你会得到怎样的结论？ 任务二：学以致用： 1.下面哪个图形是中心对称图形？ 2、下列图形是中心对称图形的是（） 3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 4、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 任务三：能力提升： 1、请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线) 为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴 切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图 形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙! 2、举出常见的中心对称图形。 五、检查反馈： 1．写出几个是中心对称的汉字： 2 ．如图 15-3- 3 所示，△OA B 绕点O旋转 180°得到△OCD ， 连结 AD 、 BC ，得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置 关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到 AD______ BC（填位置关系）． 3 ．从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：① ANEG ；② GBXM ；③ XIHO ；④ ZDWH ．不同于另外三组的-组是_________，这-组英文字母的特点是__________． 4．正方形既是_________图形，又是_____________图形，它有_____________条对称轴，对称中心是 _____________________ 5 ．如图所示，是跷跷板图，AO和BO等长，横板AB通过点O，且可以绕O点上下转动，如果∠OCA=90°，∠CAO= 25°，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？ A ①②③④ 小丑踩球漂亮的小领结

中心对称图形教学设计

中心对称图形教案 一、教学内容 1．关于中心对称图形，对称点所连线段都经过对称中心，?而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称图形旋转后与原图形重合、中心对称与中心对称图形的区别与联系 3、体验中心对称图形与现实生活的联系 二、教学目标 （知识与技能）理解中心对称图形的定义及特征，体会中心对称及中心对称图形之间的区别与联系 （过程与方法）经历观察思考探索发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力与思考能力 （情感态度）1、通过对中心对称图形的探究和认识，体验图形的变化规律，感受图形变换的美感。享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验 2、通过师生的共同活动，积累一定的审美体验，经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。 重点、难点 1．重点：中心对称图形的概念及相关的性质． 2．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系． 三、教学过程

一、复习引入 问题1、中心对称的两个图形有什么样的特征？ 问题2、观察如图所示的图形归纳中心对称的概念与性质。轴对称与中心对称的区别与联系 二、探索新知 活动1、出示一些具有旋转对称性的图形，观察哪些图形需要旋转180°才可重合，从而引出中心对称图形。 活动2 P66（思考）、（1）如图将线段AB绕它的中点旋转180°，有什么发现？ （2）将平行四边形ABCD绕它的对角线的交点O旋转180°，有什么发现？ 概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 特性：中心对称图形对称点所连线段都经过旋转中心且被对称点平分 活动3、合作探究：小组讨论一个图形是中心对称图形的关键是什么？，让学生判断平行四边形是否是中心对称图形及平行四边形有哪些性质？ 活动4、研学教材：中心对称图形的应用 活动5、能力拓展完成练一练（幻灯片15至幻灯片28） 活动6、对比归纳：中心对称和中心对称图形的联系与区别

中心对称图形复习导学案

学情分析 基础较好对于知识不能灵活运用课题中心对称图形 学习目标与考点分析学习目标：1、理解图形的旋转和中心对称的含义和性质 2、理解中心对称图形的概念以及中心对称图形的性质 3、熟记四边形、平行四边形、菱形性质以及相互之间的关系考点分析：1、以选择题考查图形旋转和中心对称的含义 2、以大题目考查四边形、平行四边形、菱形之间的关系 学习重点重点：1、旋转和中心对称的含义以及如何判断其为中心对称图形 2、熟练运用四边形、平行四边形、菱形之间的相互转化关系 学习方法讲练结合练习巩固 学习内容与过程 一、知识要点： 1.图形的旋转： （1）“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”。意味着图形上的每一点同时都按相同的方式旋转相 同的角度； （2）与平移的情况相同，“图形的旋转不改变图形的形状、大小”。 2.图形旋转的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 3.中心对称： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与另一个图形完全重合，那么我们就说，这两个图形成 中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点 4.中心对称的性质: 有一个对称中心点；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质。 5.中心对称图形： 平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 6.中心对称图形： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

中心对称及中心对称图形专题讲义

中心对称及中心对称图形专题讲义 一、基本概念： 1.图形的旋转： ⑴.定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 旋转的角度称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为P＇，那么这两点叫做这个旋转的对应点。 2.性质： 由实验还可得出如下结论： ①.旋转前、后的图形全等。 ②.对应点到旋转中心的距离相等。 ③.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 例1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 3. 中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 关于中心对称的两个图形是全等形。 4.中心对称的性质: 有一个对称中心点；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质。5.中心对称图形： 平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。． 6.中心对称图形： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 7.中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别： （1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系： 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形。 8.轴对称图形与中心对称图形：

七年级数学下册10.4《中心对称》教案2(新版)华东师大版

《中心对称》 教学目标 知识与技能 1．知道中心对称与中心对称图形的意义． 2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形． 过程与方法 经历观察发现探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．情感、态度与价值观 培养审美能力，增强对图形的审美意识． 重点难点 重点：中心对称图形的概念及基本性质． 难点：中心对称图形的判定． 教学设计 设置情境，引入课题 教师展示投影1：10．4．1． 教材教师提问： 1．这三种图形有何共同特征？ 2．这三种图形的不同点在哪里？ 教师归纳： 图上所示的3种图形，都是绕着一中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这3个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120或240度，第二个图旋转的角度为180度，第三图旋转角度为72度或144度或216度或288度．今天我们就是要研究中间这个特殊的旋转对称图形，我们把一个图形绕着某中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．也就是说中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形． 上面是对一个图形来说的． 把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心．

这里是对两个图形说的． 大家一定要区分清楚． 这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 展示投影，提出问题 投影2：教材图10．4．2． 教师提问： 1．这个图形是中心对称图形吗？ 2．△ABC与△ADE成中心对称吗？ 在同学交流，评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的区别． 在此基础上让学生回答： △ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于对称中心A的对称点为______，点C关于对称中心A的对称点是______，点A关于对称中心A的对称点为______，B、A、D在______上，AD=______，C、A、E在______上，AC=______，ED______． 展示投影3：教材图10．4．3． 教师提问： 1．△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称吗？ 2．你能从图中找到哪些等量关系？ 3．找出图中平行的线段． 学生形成共识后让学生填空． △A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称． 在同一直线上的三点分别的________，_______，________． AO=_______，BO=_______，CO=_______，AB=_______，AC=_______，BC=_______．得到AB∥_______，AC∥_______，BC∥_______．

中心对称图形总复习教案错题汇编作业

中心对称图形总复习教案错题汇编作业 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

海豚教育个性化教案编号：

教案正文： 一、教学内容：中心对称图形（一）总复习 二、教学目标： 1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图 2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定 3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法 三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定 四、讲解主要知识点及典型例题 【知识点 1】旋转的概念及性质 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中 心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距 离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 〖基础回顾〗 1、下列现象属于旋转的是（） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等 【知识点 2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫 做关于中心的对称点。 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那 么这个图形就叫做中心对称图形。而这个中心点，就叫做中心对称点。 〖基础回顾〗 1、下面扑克中是中心对称的是（） A B C D 2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是

中心对称及中心对称图形专题讲义

中心对称及中心对称图 形专题讲义 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

中心对称及中心对称图形专题讲义 一、基本概念： 1.图形的旋转： ⑴.定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图 形变换称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 旋转的角度称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为P＇，那么这两点叫做这个旋转的对应 点。 2.性质： 由实验还可得出如下结论： ①.旋转前、后的图形全等。 ②.对应点到旋转中心的距离相等。 ③.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 例1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 3. 中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 关于中心对称的两个图形是全等形。 4.中心对称的性质: 有一个对称中心点；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质。 5.中心对称图形： 平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 6.中心对称图形： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 7.中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别： （1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称 点在一个图形上。 联系：

5[1].3汽化和液化(学案)

汽化和液化（第三课时）预习案 课型：新授课主备人：徐显会审核人：贺海一．学习目标和重点难点： 1、了解汽化的两种方式，知道汽化是吸热过程； 2、知道蒸发和沸腾的异同，知道影响液体蒸发快慢的因素； 3、认识使气体液化的两种方法，能解释生活中常见的液化现象。 重点、难点 1、知道蒸发和沸腾的特点及影响因素； 3、解释生活中常见的液化现象。 二．预习检测： 1、汽化：物质由变为， 汽化有两种方式：和。 2、蒸发的特点： 发生在； 在温度下都能发生。 发生的较（剧烈或缓慢）； 蒸发时需要（吸热或放热）， 使液体和周围的温度。 3、使气体液化的两种方法：和。 汽化和液化学习案 一、学习目标： 1、了解汽化的两种方式，知道汽化是吸热过程； 2、知道蒸发和沸腾的异同，知道影响液体蒸发快慢的因素； 3、认识使气体液化的两种方法，能解释生活中常见的液化现象。 二、学习过程： （一）汽化的两种方式：蒸发和沸腾。 1、蒸发 活动：观察蒸发现象 （1）在手背上涂些酒精，观察酒精的变化，手背上涂酒精处有何感觉？ （2）在温度计的玻璃泡上涂些酒精，温度计的示数有什么变化？

（3）总结以上现象可得出蒸发的特点： 发生在 ； 在 温度下都能发生。 发生的较 （剧烈或缓慢）； 蒸发时需要 （吸热或放热）， 使液体和周围的温度 ； 蒸发有制冷作用 （4）、影响蒸发快慢的因素 观察图片得出结论：液体温度；液体表面积；液体上方空气流动速度 2、沸腾 （1）活动：观察水的沸腾 （2）水的沸腾图像，分析图像，你能获以下信息： 沸腾前： 水的温度逐渐上升； 沸腾时： 水的温度保持不变； 沸腾时从水底冒出大量气泡，上升过程中气泡逐渐变大，到达水面破裂放出水蒸气。 （3）沸点：液体沸腾时的温度。 气压升高沸点升高；气压降低沸点降低。 （4）看书 “一些液体的沸点”，从表中你能获得信息，并回答下列问题： A ．水煮鸡蛋时，只要水不干就不会焦，而油炸鸡蛋时，油没干鸡蛋也会焦，这是为什么？ B ．能否用酒精温度计测沸水的温度？为什么？ （5）液体的沸腾条件：（1）____________________；（2）____________________。 （6）标准气压下水的沸腾图像 100 t/min t/℃

期末复习(1)中心对称图形(备课笔记)

备课笔记

教学内容三次备课 教 学 过 程 一 次 备 课 4．如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点 E，BH⊥EC于点H，若CE＝6，则CH＝． 5．点A，B，C的坐标分别为（2，1），（5，2），（3，－1）．若以点 A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标 为． 第3题第4题第5题 【知识点四】矩形的性质与判定 6．如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，则BD的长 为． 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE 平分∠AEC，则CE的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD， 连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形 的是（） A．AB＝BE B．DE⊥DC C．∠ADB＝90°D．CE⊥DE 第8题 【知识点五】菱形的性质与判定 9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN， MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数 为． 10．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长 分别为10和24时，则阴影部分的面积为． D F A B E C D E A H C 1 2 B x y 第6题第7题 第9题 第10题

11．在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8． (1)将矩形纸片沿BD 折叠，点A 落在E 处(如图①)，设DE 与BC 相交于点F ，求BF 的长； (2)将矩形纸片折叠，使点B 与点D 重合(如图②)，求折痕GH 的长． 【知识点六】正方形的性质与判定 12.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使□ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．②④ 13.如图，在正方形ABCD 中，H 是BC 延长线上一点，使 CH CE =，连接DH ，延长BE 交DH 于G ，则下面结论错误的 是（ ） A ．DH BE = B ．ο90=∠+∠BEC H C ．DH BG ⊥ D ．ο90=∠+∠AB E HDC 14.如图，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BC BE =，P 为CE 上任意一点BC PQ ⊥于点Q ，BE PR ⊥于点R ，则PR PQ +的值是 【知识点七】三角形的中位线 15.已知：E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是菱形；当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是矩形；当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EFGH 是正方形． 16.如图，在四边形ABCD 中，对角线BD AC ⊥，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点，若AC ＝10， A D B C F E A D B C H G 第13题 第14题 第16题

中心对称图形学案

1.4中心对称图形 潍城区南关中学岳奎韫 学习目标： 1.经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称图形。 2.了解中心对称图形的性质. 教学重点、难点：中心对称的性质. 教学过程： 一、情境引入 利用多媒体提供的实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将一个图形绕着某一点旋转180°，能与自身重合吗？哪些旋转180°后可以与自身重合？ 二、新课讲授 ⒈引出概念： 在平面内，如果一个图形绕着某一点旋转180度，能与重合，那么这个图形叫做，叫做对称中心，叫做对称点议一议： 下列图形哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？ （1）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形 （2）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形… 由此的出结论：边数为的正多边形都是中心对称图形。 2.中心对称图形的性质：。 想一想：如何确定一个点的对称点？找出图中P点的对称点 B C 3、轴对称图形与中心对称图形的区别：

三、随堂练习： 1、在纸上写下前26个大写的英文字母，观察它们： A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T U V W X Y Z （1）是轴对称图形的有 （2）是中心对称图形的有 （3）既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。 1:（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）． 2．（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图 形的有（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形 4、（2010 江苏连云港）下列四个多边形： ①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.3汽化和液化教学案

班级姓名 4.3 汽化和液化 八年级物理撰写人：李振香审稿人：徐清涛序号：15日期：2012.10.22 课前预习： 1.汽化：物质从变为态。液化：物质从态变为态。 2.汽化的两种方式：________和_________。 3.沸腾时在液体和同时发生的剧烈的汽化现象； 蒸发是在温度下都能发生的汽化现象，蒸发只发生在液体的。 预习检查：关于汽化下列说法正确的是（） A.汽化现象只在液体表面发生 B.汽化现象只在沸点发生 C.汽化现象在沸点以上温度才能发生 D.任何温度下，液体都能发生汽化现象 学习目标： 1.通过列举生活实例知道什么是汽化和液化，知道汽化有蒸发和沸腾两种方式。 2.了解沸腾现象，知道什么是沸点。（重难点） 3.知道蒸发可以致冷。 4.使学生乐于观察自然界中物态变化等自然现象，乐于探究其中包含的物理道理。 易错问题：蒸发和沸腾区别，对比记忆理解 课内探究： 任务一、探究水沸腾时温度变化的特点 实验器材：烧杯、温度计、铁架台、酒精灯、石棉网、火柴、中心有孔的纸板、钟表。 实验步骤：（参照课本） 温馨提示——注意观察以下几个方面：①加热过程中，先看到杯底上出现较小气泡，然后上升； ②继续加热，观察杯底出现气泡形状、大小、多少与前边的情况有什么不同？这些气泡能否升到水面？③继续加热，至烧杯水中出现大量气泡，气泡在上升时不断变化，浮到水面爆裂开，这时水的内部和表面进行着剧烈的汽化，认识沸腾现象特征。④沸腾后再加热一段时间，观察水在沸腾时的温度特点。 实验记录：（参照课本表格） 1.结论：①水沸腾时的现象：水的沸腾时一种现象。 ②刚加热时与沸腾时气泡的形成及变化区别：刚加热时，气泡上升时，体积变（越往上水温越低，气泡受冷缩小）。沸腾时，气泡上升时，体积变（越往上里面的水蒸气越多）。2．沸点：液体的温度。同一种液体的沸点还跟大气压有关。不同的液体沸点。 （水的沸点一定是100℃吗？） 练习：1.关于沸点，正确的说法是（） A.液体的沸点永远是固定的 B.各种液体的沸点都是一样的 C.加热的越厉害沸点越低 D.水的沸点是100℃是指在标准大气压下的 3．沸腾的特点：①②。 练习：2.纸锅可以烧水，是因为水的沸点比纸的着火点。 4．沸腾的条件：①温度达到②。 练习：3.用一试管装水后放入装水的烧杯中，给烧杯加热，当烧杯中水沸腾时，试管中水一定( ) A.不能达到沸点，不能沸腾 B.能达到沸点，可以沸腾 C.能达到沸点，但不能沸腾 D.将酒精的火焰加大，多加热一段时间，可以沸腾

中心对称图形教案

中心对称图形 昔阳示范初中：刘素荣 教材分析 1、教材的地位和作用 中心对称图形包含在《四边形性质探索》一章中，虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。但是，这一节的作用却不可小觑。因为中心对称图形向学生渗透了旋转变换的思想方法。学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活 2、学习目标： a.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程 积累一定的审美体验。 b.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。 c.找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。 d.让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的空间想象能力和探索精神。 3、学习重点：理解中心对称图形的概念和基本性质。 学习难点：正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容 渗透的变换思想。 教学方法 这节课我将结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。 学法指导 中国有句老话说的好：“授人以鱼，不如授人以渔”。通过我们的教学不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让他们学会怎样获取知识。学习本节知识应在观察、操作、实验等活动中，自主探究中心对称图形的概念和性质，进而能判别一个图形是否为中心对称图形，提高审美情趣。

教学程序的设计

中心对称图形教案

中心对称图形 一．教材分析 （1）主要内容： 《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识，从而理解数学变换思想和数学美感﹒ （2）教材的地位和作用 “中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识, 同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二．学情分析 学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒ 三．目标分析 ●知识与技能目标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定﹒ 2.掌握平行四边形是中心对称图形.

八年级数学中心对称图形知识点讲义

八年级数学《中心对称图形一》复习学案 班级 姓名 一、知识点回顾： （一）图形的旋转 （二）中心对称与中心对称图形 （三）中心对称的性质：1、成中心对称的两个图形 。 2、成中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且 被 。 （四）轴对称与中心对称的区别： 1、轴对称是指一个图形沿某 对折，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。 中心对称是指一个图形绕某 旋转 ，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个 图形成中心对称图形。 2、轴对称图形有对称 ，中心对称图形有对称 。 （五）轴对称与中心对称作图题： 二、例题：请在下图中作出△关于x 轴的对称图形△A1B1C1，再作出△关于原点的对称图形△A2B2C2，问△A1B1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系？ y C A B

三、常见中心对称图形的定义、性质及判定： （一）平行四边形 1、平行四边形的定义：叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：①平行四边形的边之间的关系：对边位置关系：对边数量关系： ②平行四边形的角之间的关系：对角，邻角。 ③平行四边形的对角线之间的关系：。④平行四边形的对称性：平行四边形是对称图形，不是对称图形，对称中心是。⑤平行四边形的面积计算方法：（1）底×高（2）一条对角线分平行四边形所得的两三角形的面积之和，分得的两三角形关系是。（3）两条对角线分平行四边形所得的四个三角形的面积之和，分得的这四个三角形的面积关系是。 3、平行四边形的判定： （1）从边之间的关系考虑：①从两组对边之间位置关系考虑： 的四边形是平行四边形。②从两组对边之间数量关系考虑： 的四边形是平行四边形。

新人教版八上《第三节汽化和液化》word学案

新人教版八上《第三节汽化和液化》w o r d学 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三节汽化和液化 预习检测学案 学习目标： 1.通过列举生活实例知道什么是汽化和液化，知道汽化有蒸发和沸腾两种方式。 2.通过探究理解沸点的概念，知道沸腾过程中吸热和沸腾的特征。知道蒸发可以制冷，会查沸点表。 3.通过观察实验知道液化过程吸热。 4.乐于观察自然界中物态变化等自然现象，乐于探究其中包含的物理道理。 预习提纲 一、汽化和液化： 1．汽化：物质从液态变为气态叫______。举例：___________， ____________。 2．液化：物质从气态变为液态叫______。举例： __________,_____________。 3．汽化的两种方式：________和_________。 二、沸腾 1．定义：沸腾是液体_____和______同时发生的剧烈汽化现象。 三、蒸发 1．蒸发：在_______温度下都能发生的汽化现象叫做蒸发. 四、液化 1．液化的两种方法 （1）降低气体温度。所有气体，在温度降到______的时候都可以被液化。 （2）压缩气体体积。有的气体单靠压缩体积不一定能使它液化，必须使它的温度降低到一定温度下。 2．液化放热

液化与_____是相反的过程，既然液体气化要吸热，那么气体液化就要放热。 预习自测 1.物质由___________转变为_________的过程叫汽化，汽化的两种方式是 _______和________，汽化时要________热量.（填“吸收”“放出”） 2.蒸发和沸腾的区别是：蒸发是在液体___________进行的汽化现象，沸腾是在液体_________和_______同时进行的剧烈的汽化现象：蒸发是在____________温度下进行，沸腾是在_________温度下进行：蒸发时液体温度____________，沸腾时液体温度_______________. 3.物质由___________转变为_________的过程叫液化.液化过程___________热量（填“吸收”“放出”） 4.使气体液化的方式有两种：____________和__________.居民使用的液化石油气，就是在常温下用_______方法，使石油气变成液体储存在钢瓶里的. 课堂学习学案 自主学习： 1、蒸发与沸腾的异同： 2、沸腾 ⑴观察水的沸腾实验（P87实验探究）： ①水沸腾时的现象：。 ②刚加热时与沸腾时气泡的形成及变化区别：刚加热时，气泡里的 是，上升时，体积变（越往上水温越低）。沸腾时，气泡里的 是，上升时，体积变（越往上里面的水蒸气越多）。 ⑵沸点：液体沸腾时的温度。同一种液体的沸点还跟有关。 （水的沸点一定是100℃吗） 例：高温地区用水银还是洒精温度计，应该用温度计，为什么 ①测低温时，温度计中液体的要低，才不会凝固。 ②测高温时，温度计中液体的要高，才不会沸腾。 ⑶沸腾的特点：①、②。

八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2(新版)湘教版

八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2（新版）湘教版 2、3 中心对称与中心对称图形课题 2、3中心对称与中心对称图形（2）课型新授备课时间学习目标 1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题； 2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。教学重点旋转图形的性质教学难点旋转图形的画法教学程序学习中的困惑一、知识互动 一、课前预习与导学判断题（对的打“√”，错的打“”）： （1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，?那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（） （2）中心对称图形一定是轴对称图形、（） 二、新课 1、欣赏图片： 问题：这些图形有什么共同的特征？

2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？ 3、合作探究（1）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（2）两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系区别：①研究对象的个数不同：中心对称是指2个图形，而中心对称图形只研究一个图形；②中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点。而中心对称不一定。联系：两个图形都是关于点对称，它们之间没有绝对的界限。二、例题解析： 【例1】 下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的对称中心或对称轴 【例2】 平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？CABD 【例3】 张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？三、随堂演练：