盖板涵计算书参考版

盖板涵计算书（参考版）

一、盖板计算

1、设计资料

其中：

①汽车荷载等级通过《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中 4.3.1所得：

砼轴心抗压强度、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中3.1.4所得：

②安全结构重要性系数通过《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中1.0.9和4.1.6所得：

③环境类别通过《混凝土结构设计规范》（JTG D60-2004）中3.5.2所得：

④混凝土轴心抗压、抗拉强度通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中3.1.4所得：

⑤各结构层容重通过《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中 4.2.1所得：

根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：

盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力。

5.0m ×2.5m 盖板涵洞整体布置图

2、外力计算

1）永久作用 （1）竖向土压力

q=K ×γ2×H =1.067965×20×0.5=10.68 kN/m （2）盖板自重

g=γ1×d=25×0.65=16.25 kN/m 2）有车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中4.3.4的规定：

计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30 °角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定： c 轮为汽车轮胎在行车方向的着地长度 (m) ，d 轮为汽车轮胎宽度 (m)。 车辆荷载顺板跨长：

La=c 轮+2×H ×tan30°=0.2+2×0.5 m 车辆荷载垂直板跨长：

Lb=d 轮+2×H ×tan30°=0.6+2×0.5m 单个车轮重：

P=70*1.3=91 kN 车轮重压强：

p=a b

=P L L 91/（0.77735×1.17735）= 99.43 kN/m 2

填料厚度大于等于0.5m时的涵洞不计冲击力。

明涵计算时需考虑冲击力，车辆荷载乘以冲击系数1.3.

3、内力计算及荷载组合

将作用以最不利情况布置，最大弯矩M发生在跨中，最大剪力V发生在涵台内侧。1）由永久作用引起的内力

跨中弯矩：

M1=（q+g）×L2/8=（10.68+16.25）×5.42 /8=98.16 kN?m

边墙内侧边缘处剪力：

V1=（q+g ）×L 0/2=（10.68+16.25）×5.0 /2=67.33 kN 2）由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩：

a

a 2p -b

2=

4

L L L M ?? ???=99.43*0.77735*（5.4-0.77735/2）*0.99/4=95.87 kN

边墙内侧边缘处剪力：

a

a 00

p b -2=

L L L V L ?

? ?

??= 99.43*0.77735*0.99*（5-0.77735/2）/5=70.57 kN

当la>l 时，由车辆荷载引起的外荷载为均布荷载，取公式M=p ×L 2×b/8，V=p ×L 0×b/2； 当la

当lb

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩：

γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）=0.9×（1.2×98.16+1.4×95.87）=226.81 kN ?m 边墙内侧边缘处剪力：

γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）=0.9（1.2×67.33+1.4×70.57）=161.63 kN ?m 涵洞的安全设计等级为三级，所以永久作用效应组合中的结构重要性系数γ0取0.9，永久作用和可变作用的分项系数分别取1.2和1.4。

4、持久状况承载能力极限状态计算

承载能力极限状态计算是以阶段Ⅲ为基础，此时受拉区混凝土不参与工作，全部拉力由钢筋承受，混凝土受拉区应力达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致结构破坏。

截面有效高度h0=h-As=0.65-（0.04+0.016+0.028/2）=0.58 m

1）砼受压区高度

x=fsd×As/fcd/b=300×0.01789/ 18.4/0.99=0.29 m

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.1关于相对界限受压高度ξb的规定：

HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53

x≤ξb×h0=0.53×0.58=0.31

砼受压区高度满足规范要求。

2）最小配筋率

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定：

ρ=100×As/b/d= 100 ×0.01789/0.99/0.65= 2.78 ，

≥45×f

td /f

sd

=0.25 ，同时≥0.2

主筋配筋率满足规范要求。3）正截面抗弯承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定：

Fcd×1000×b×x（h0-x/2）=18.4×1000×0.99×0.29×(0.58-0.29/2)=2297.95 kN?m ≥γ

Md=226.81 kN?m

4）斜截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定：

0.51×10-3×f

cu，k

0.5×b×h0=0.51×10-3×400.5×990×580=1852.09 kN

≥γ

Vd=161.63 kN

注：上公式b、 h0单位为mm

抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定：

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

1.25×0.5×10-3×α

2×f

td

×b×h0=1.25×0.0005×1×1.65×990×580=592.14 kN

≥γ

Vd=161.63 kN

注：①上公式b、 h0单位为mm；

②α2为预应力提高系数，对于普通钢筋混凝土受弯构件，取α2=1.0。

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中9.3.13构造要求配置箍筋。

5、裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定：

环境类别为Ⅱ类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm.

作用短期效应组合

Ms=1.0M1+0.7M2=1×98.16+0.7×95.87=165.27 kN?m

作用长期效应组合

M1=1.0M1+0.4M2=1×98.16+0.4×95.87=136.51 kN?m

受拉钢筋的应力（受弯构件）

σss=Ms/0.87/As/h0=165.27/0.87/0.01789/0.58=18.31 Mpa

钢筋表面形状系数C1=1.00

作用长期效应影响系数 C2=1+0.5M1/Ms=1+0.5×136.51/165.27=1.15

受力性质系数C3=1.15

裂缝宽度

W

=C1×C2×C3×σss×(30+d)/Es/(0.28+10×ρ)

fk

=1×1.15×1.15×18.31×(30+0.28)/2.00×105/(0.28+10×0.01789)

= 0.008 mm≤0.20mm

裂缝宽度满足规范要求

二、台身及基础计算

1、设计资料

基础为分离式基础，根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：将台身简化为上端饺支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算。

其中，混凝土轴心抗压强度、弯曲抗拉强度和直接抗剪强度通过《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中3.3.2所得：

台身基础验算简图

2、台身验算

1）水平力

车辆荷载等代土层厚

破坏棱体破裂面与竖直线间夹角θ的正切值tan tan θ?=-+=-tan35°+[（cot35°+ tan35°）×tan35°]0.5=0.52 破坏棱体长度l 0=H 2×tan （45-φ/2）=3.65×0.52=1.90 m 计算宽度B=1.17735 m

0h=

G

Bl γ

∑= 140/1.17735/1.9/ 20= 2.08 m 土的侧压力系数

2tan (45)2

?

λ?=-=tan 2(45°-35°/2)=0.271

q 1=(H+h+d/2)×b×λ×γ2=（0.5+2.08+0.4/2）×0.99×0.2710×20=14.92 kN/m q 2=(H 2+h)×b×λ×γ2=（3.65+2.08）×0.99×0.2710×20=30.75 kN/m A 端处弯矩

1221(8-7)120

A H M q q -=

=-2.832(8×

30.75-7×14.92)/120=-9.45 kN ?m A 端处剪力

21211121

1()(916)2640

A A q H q q H M q q H Q H -+=

--=

=(9×14.92+16×30.75) ×2.83/40=44.31 kN 最大弯矩位置x 0的计算

21

1

q q P H -=

=（30.75-14.92）/2.83=5.59

kN/m 0x =

=（30.75-（30.752

-2×5.59×44.31）0.5） /5.59=1.71 m 最大弯矩计算

23

221max 0001

()26A A q q q M M Q x x x H -=+-

+ =-9.45+44.31×1.71-30.75×1.712

/2+（30.75-14.92）×1.713

/6×2.83

=36.64 kN ?m 2）竖向力

最不利截面y-y 受力简图

3）截面验算

作用效应组合

γ0M d=0.9×（1.2×∑M+1.4×M max）

=0.9×（1.2×（-8.22）+1.4×17.12）=12.69 kN?m γ0N d=0.9×1.2×∑P=0.9×1.2×67.96=73.40 kN γ0V d=0.9×1.4×Q A=0.9×1.4×33.77=42.55 kN

偏心距e

e=γ

0M

d

/γ

N

d

= 12.69/73.40=0.17 m

≤0.6s=0.6×0.4=0.24 m

S为截面或换算截面重心轴至偏心方向截面边缘的距离。

满足规范要求。

（1）偏心受压承载力验算

根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中4.0.6、4.0.7关于计算偏心受压构件承载力影响系数

构件承载力影响系数计算简图

弯曲平面内的截面回旋半径

x i ==0.99×

0.289=0.2861

y i =

=0.8×0.289=0.2312

构件长细比，当砌体材料为粗料石、块石和片石砌体时，其中长细比修正系数γβ

取1.3。

构件计算长度l 0，当台身计算模型为上下端铰接时，l 0=1.0H1；当为上端铰接、下端固结时，取l 0=0.7H 1。现取l 0=0.7H 1=0.7×2.83=1.98 m ，

3.5x y

l i βγβ==1.3×1.98/3.5/0.2312=3.18

3.5y x

l i βγβ=

=1.3×1.98/3.5/0.2861=2.57

x 方向和y 方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m 取8，a 取0.002，

2

21()11()1(3)1 1.33()m

x x x x x x y

y e

x e e i i ?αββ-=

???++-+?????

?=0.8907 2

21(

)1

1(

)1(3)1 1.33()y m

y y y y y x

x e y

e e i i ?αββ-=

??

?++-+??

?

?=1.0042 φx 、φy 分别为 x 方向和y 方向偏心受压构件承载力影响系数；x 、y 分别为x 方向、有方向截面中心至偏心方向的截面边缘的距离；e x 、e y 分别为轴向力在x 方向、y 方向的偏心距；m 为截面形状系数，对于矩形截面，m=8.0；i x 、i y 为弯曲平面内的截面回旋半径；a 为与砂浆等级有关的系数，砂浆等级大于M5时，a= 0.002，砂浆等级为0时，a= 0.0013；βx 、βy 分别为构件在x 方向、y 方向的长细比。

砌体偏心受压构件承载力影响系数

1

1

1

1

x

y

???=

=+

-0.8941 构件截面面积

A=C2×b=0.8×0.99=0.79 m2

现根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中4.0.5验算偏心受压承载力

φAf cd =0.8941×0.79×11.73=8285.35 kN

≥γ0Nd=73.40 kN 偏心受压承载力满足要求 （2） 正截面受弯承载力验算 构件受拉边缘的弹性抵抗矩

W=b ×C 22/6=0.99×0.82/6=0.1056 m 3

现根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力

W ×f tmd =0.1056×1.04×106=109.82 kN ?m ≥γ0Md=12.69 kN ?m 正截面受弯承载力满足要求。 （3） 直接受剪承载力验算

现根据《公路污工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力 其中μf 为摩擦系数，取0.7；N k 为受剪截面垂直的压力标准值，N k =∑P+γ3×x 0×C 2 =67.96+23×1.68×0.8=98.87 kN

1

1.4

vd f k Af N μ+

=0.79×2.09+0.7×98.87/1.4=51.09 kN ≥γ0V d =42.55 kN

直接受剪承载力满足要求。

3、基础验算

1）基底应力验算

基础底面上的竖向力、偏心距及弯矩见下表，其中P11汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合：

基底应力计算简图

基础底面积

A=b×C3=0.99×2.8=2.77 m2

W基= b×C32/6=0.99×2.82/6=1.29 m3

max

= P M A W

δ=+

∑∑

基

421.53/2.77+17.31/1.29=165.60 kPa

≤300 kPa

基地应力满足要求

2）基底强度验算

（1）分离式基础（刚性基础）

如果基础尺寸满足刚性角α的扩散范围，则不用进行强度验算。

当用强度等级为M5的砂浆砌筑时，刚性角α不应大于30°；当用M 7.5的砂浆砌筑时，刚性角α不应大于35°；对于混凝土，则不应大于40°。tanα=0.5/0.7=0.7143

α=arctan0.7143=35.5°≤40°

基底强度满足要求

（2）整体式基础

作用于基础的均布荷载为地基反力与洞内水重之和，因为地基反

力按均匀分布考虑，基础自重与洞内水重均与地基反力相抵消。

将整体式基础考虑为两端悬臂的受弯构件计算其内力及验算。

综上，5.0m×2.5m盖板涵验算通过！