一元一次方程拔高题

一、解答题（共16小题，满分150分）

1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．

2、已知下面两个方程

3（x+2）=5x，①

4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②

有相同的解，试求a的值．

3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解．

4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0．

5、解方程，（a+x﹣b）（a﹣b﹣x）=（a2﹣x）（b2+x）﹣a2b2．

6、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．

7、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．

8、k为何正数时，方程k2x﹣k2=2kx﹣5k的解是正数？

9、若abc=1，解方程++=1

10、若a，b，c是正数，解方程

11、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+[x]=．

12、已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．

13、解下列方程：

（1）

（2）

（3）{}=1

14、解下列关于x的方程：

（1）a2（x﹣2）﹣3a=x+1；

（2）ax+b﹣

（3）

15、a为何值时，方程有无数个解？无解？

16、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．

答案与评分标准

一、解答题（共16小题，满分150分）

1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：先去小括号，再去中括号，然后移项合并、化系数为1可得出答案．

解答：解：去小括号得：﹣[x﹣x+]﹣=x+，

去中括号得：﹣x+x+﹣=x+，

移项合并得：，

系数化为1得：x=﹣．

点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

2、已知下面两个方程

3（x+2）=5x，①

4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②

有相同的解，试求a的值．

考点：同解方程。

分析：本题解题思路是从方程①中求出x的值，代入方程②，求出a的值．

解答：解：由方程①可求得3x﹣5x=﹣6，所以x=3．

由已知，x=3也是方程②的解，

根据方程解的定义，把x=3代入方程②时，

应有：4×3﹣3（a﹣3）=6×3﹣7（a﹣3），

解得：a=4．

点评：本题考查同解方程的知识，难度不大，关键是根据①求出方程②的解．

3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解．

考点：一元一次方程的解。

专题：方程思想。

分析：解一元一次方程2（x+1）=3（x﹣1）求得方程的解，即可求得a的值，代入方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a，然后解方程即可求得方程的解．

解答：解：由方程2（x+1）=3（x﹣1）解得x=5．

由题设知a+2=5，

所以a=3．于是有

2[2（x+3）﹣3（x﹣3）]=3×3，

即﹣2x=﹣21，

∴x=10．

点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．

4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0．

考点：解一元一次方程。

专题：计算题；分类讨论。

分析：先将方程整理为m（m+n）x=n（m+n），然后分情况讨论，①m+n=0且m≠0，②m+n=0且m=0，③m+n≠0，然后可分别解得x的值．

解答：解：分析这个方程中未知数是x，m，n是可以取不同实数值的常数，因此需要讨论m，n取不同值时，方程解的情况．

把原方程化为：m2x+mnx﹣mn﹣n2=0，

整理得：m（m+n）x=n（m+n）．

①m+n≠0且m≠0时，方程的唯一解为x=；

②当m+n≠0，且m=0时，方程无解；

③当m+n=0时，方程的解为一切实数．

点评：本题考查解一元一次方程的知识，有一定难度，解这类方程时，需要从方程有唯一解、无解、无数多个解三种情况进行讨论．

5、解方程，（a+x﹣b）（a﹣b﹣x）=（a2﹣x）（b2+x）﹣a2b2．

考点：解一元一次方程。

分析：本题将方程中的括号去掉后产生x2项，但整理化简后，可以消去x2，也就是说，原方程实际上仍是一个一元一次方程．

解答：解：将原方程整理化简得

（a﹣b）2﹣x2=a2b2+a2x﹣b2x﹣x2﹣a2b2，

即（a2﹣b2）x=（a﹣b）2．

（1）当a2﹣b2≠0时，即a≠±b时，方程有唯一解；

x=，

x=；

（2）当a2﹣b2=0时，即a=b或a=﹣b时．

若a﹣b≠0，即a≠b，即a=﹣b时，方程无解；

若a﹣b=0，即a=b，方程有无数多个解．

点评：本题虽表面上有x2项，但实际考查解一元一次方程的解法，有一定的难度，注意分类讨论思想的应用．6、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．

考点：一元一次方程的定义；代数式求值。

专题：计算题。

分析：根据一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a≠0）．列出等式，求出m的值，代入即可．

解答：解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，

∴m2﹣1=0，即m=±1．

（1）当m=1时，方程变为﹣2x+8=0，因此x=4，∴原式=199（1+4）（4﹣2×1）+1=1991；

（2）当m=﹣1时，原方程无解．

所以所求代数式的值为1991．

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是一次项系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．

7、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．

考点：一元一次方程的解。

专题：计算题。

分析：先将方程变形为ax=b的形式，再根据一元一次方程无解的情况：a=0，b≠0，求得方程a（2x﹣1）=3x﹣2中a的值．

解答：解：将原方程变形为

2ax﹣a=3x﹣2，

即（2a﹣3）x=a﹣2．

由已知该方程无解，所以

，

解得a=．

故a的值为．

点评：本题考查了一元一次方程解的情况．一元一次方程的标准形式为ax=b，它的解有三种情况：①当a≠0，b≠0时，方程有唯一一个解；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无数个解．

8、k为何正数时，方程k2x﹣k2=2kx﹣5k的解是正数？

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。

专题：方程思想。

分析：对方程ax=b，当a≠0时，方程有唯一解x=，此解的正负由a，b的取值范围确定：（1）当ab＞0时，方程

的解是正数，（2）当ab＜时，方程的解是负数．

解答：解：按未知数x整理方程得

（k2﹣2k）x=k2﹣5k．

要使方程的解为正数，需要

（k2﹣2k）（k2﹣5k）＞0．

看不等式的左端

（k2﹣2k）（k2﹣5k）=k2（k﹣2）（k﹣5）．

因为k2≥0，所以只要k＞5或k＜2时上式大于零，所以当k＜2或k＞5时，原方程的解是正数，

所以k＞5或0＜k＜2即为所求．

点评：本题考查的是方程的解，根据方程的解的概念，运用不等式的性质，确定k的取值范围．

9、若abc=1，解方程++=1

考点：解一元一次方程。

分析：将方程中的1用abc代替，然后化简整理可约去abc+bc+b，进而能得出答案．

解答：解：因为abc=1，所以原方程可变形为：++=1

化简整理为：+=1，

+=1，

化简整理为：=1，

=1，

∴x=为原方程的解．

点评：本题考查解一元一次方程的知识，注意像这种带有附加条件的方程，求解时恰当地利用附加条件可使方程的求解过程大大简化．

10、若a，b，c是正数，解方程

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：根据题意，首先将方程式进行化简，去分母、移项、合并同类项，再根据题干所给a、b、c的条件进行推理讨论解决．

解答：解：解法1、原方程两边乘以abc，

得到方程：ab（x﹣a﹣b）+bc（x﹣b﹣c）+ac（x﹣c﹣a）=3abc，

移项、合并同类项得：

ab[x﹣（a+b+c）]+bc[x﹣（a+b+c）]+ac[x﹣（a+b+c）]=0，

因此有：[x﹣（a+b+c）]（ab+bc+ac）=0，

因为a＞0，b＞0，c＞0，

所以ab+bc+ac≠0，

所以x﹣（a+b+c）=0，

即x=a+b+c为原方程的解；

解法2、将原方程右边的3移到左边变为﹣3，

再拆为三个“﹣1”，

并注意到：，

其余两项做类似处理，

设m=a+b+c，

则原方程变形为：，

所以：（x﹣m）（）=0，

∵a＞0，b＞0，c＞0，

∴≠0，

∴x﹣m=0，

即：x﹣（a+b+c）=0，

所以x=a+b+c为原方程的解．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，需要熟悉解一元一次方程的步骤，同时需要注意观察，认真推敲所给条件，巧妙变形，从而产生简单优美解法．

11、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+[x]=．

考点：取整函数。

专题：计算题。

分析：要解此方程，必须先去掉[]，根据[x]是整数，2[x]，3[x]，n[x]都是整数，所以x必是整数，即可求解．

解答：解：由于n是自然数，所以n与（n+1）

中必有一个偶数，因此是整数．因为[x]是整数，2[x]，3[x]，n[x]都是整数，所以x必是整数．

根据分析，x必为整数，即x=[x]，所以原方程化为

x+2x+3x+4x+…+nx=

合并同类项得

（1+2+3+…+n）x=

故有

x=

所以x=n（n+1）为原方程的解．

点评：本题主要考查了取整函数的计算，去掉[]，转化为一般的式子是解决本题的关键．

12、已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．

考点：一元二次方程的整数根与有理根。

专题：计算题。

分析：用x表示出a，找到x的最小的自然数解，也就求得了a的值，进而求得最小值．

解答：解：由原方程可解得a=x﹣142，

∵a为自然数，

∴x＞142，

∴x＞157，

∵a最小，∴x应取x=160．∴a=2．

所以满足题设的自然数a的最小值为2．

点评：考查二元方程的最小系数的自然数值；用一个字母表示出另一个字母是解决本题的突破点．

13、解下列方程：

（1）

（2）

（3）{}=1

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：（1）先把分母化为整数，再去分母、去括号、移项即可；（2）按照去分母、去括号、移项的步骤计算；（3）先去小括号、再去中括号、最后去大括号、移项即可．

解答：解：（1）分母化为整数得：﹣=，

去分母得：6（4x+9）﹣15（x﹣5）=10（2x+3），

去括号得：24x+54﹣15x+75=20x+30，

移项得：11x=99，

同除以11得：x=9．

（2）去分母得：1﹣=4，

再去分母得：3﹣1﹣（1﹣x）=12，

去括号得：2﹣+x=12，

移项得：x=10=，

同除以得：x=21．

（3）去小括号得：{[﹣﹣6]+4}=1，

再去中括号得：{+4}=1，

再去大括号得：，

移项得：=，

同除以得：x=5．

点评：本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

14、解下列关于x的方程：

（1）a2（x﹣2）﹣3a=x+1；

（2）ax+b﹣

（3）

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：根据题意，去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；②③需要分析好ab的取值．解答：解：（1）去括号，得：a2x﹣2a2﹣3a=x+1，

移项，得：a2x﹣x=2a2+3a+1，

即：（a2﹣1）x=2a2+3a+1，

当a2﹣1≠0即a≠±1时，

方程有唯一解：x=，

当a2﹣1=0即a=±1时，

方程无解；

（2）去分母，得：6ax+6b﹣（6x+4ab）=3，

去括号，得：6ax+6b﹣6x﹣4ab=3，

移项合并同类项，得：（6a﹣6）x=4ab﹣6b+3，

当a≠1时，

方程有唯一解：x=，

当a=1时，方程无解；

（3）去分母，得：b（x﹣b）=2ab﹣a（x﹣a）

去括号，得：bx﹣b2=2ab﹣ax+a2，

移项，得：ax+bx=a2+2ab+b2，

即：（a+b）x=（a+b）2，

∴当a+b≠0时，

x=a+b，

当a+b=0时，

方程无解．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，需要特别注意取值分析．

15、a为何值时，方程有无数个解？无解？

考点：解一元一次方程。

专题：分类讨论。

分析：原方程可整理为0x=6a﹣12，从而讨论a的值可得出答案．

解答：解：由题意得：0x=6a﹣12，

①当a=2时，方程有无数个解；

②当a≠2时，方程无解．

点评：本题考查解一元一次方程的知识，关键是整理方程后讨论a的取值．

16、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．考点：解一元一次不等式组；一元一次方程的解。

专题：综合题。

分析：先求出方程的解，把问题转化为求不等式（1）x＞0，（2）x＜0，（3）x≤1的解集问题．

解答：解：将原方程变形为（3+k）x=2．

（1）当3+k＞0，即k＞﹣3时，方程有正数解．

（2）当3+k＜0，即k＜﹣3时，方程有负数解．

（3）当方程解不大于1时，有≤1（k≠﹣3），

∴1﹣=≥0．

所以1+k，3+k应同号，即

或

解得或

得解为k≥﹣1或k＜﹣3．

注意由于不等式是大于或等于零，所以分子1+k可以等于零，而分母是不能等于零的．

点评：本题是考查解一元一次不等式与方程综合性的题目，是常见的考点之一．

参与本试卷答题和审题的老师有：

zhjh；WWF；lanchong；HJJ；bjy；caicl；workholic；mrlin；冯延鹏；bjf。（排名不分先后）菁优网

2012年2月13日

一元一次方程拔高题

一、解答题（共16小题，满分150分） 1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+． 2、已知下面两个方程 3（x+2）=5x，① 4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）② 有相同的解，试求a的值． 3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解． 4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0． 5、解方程，（a+x﹣b）（a﹣b﹣x）=（a2﹣x）（b2+x）﹣a2b2． 6、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值． 7、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值． 8、k为何正数时，方程k2x﹣k2=2kx﹣5k的解是正数？ 9、若abc=1，解方程++=1 10、若a，b，c是正数，解方程 11、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+[x]=． 12、已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值． 13、解下列方程： （1） （2） （3）{}=1 14、解下列关于x的方程： （1）a2（x﹣2）﹣3a=x+1； （2）ax+b﹣ （3） 15、a为何值时，方程有无数个解？无解？ 16、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．

答案与评分标准 一、解答题（共16小题，满分150分） 1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：先去小括号，再去中括号，然后移项合并、化系数为1可得出答案． 解答：解：去小括号得：﹣[x﹣x+]﹣=x+， 去中括号得：﹣x+x+﹣=x+， 移项合并得：， 系数化为1得：x=﹣． 点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 2、已知下面两个方程 3（x+2）=5x，① 4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）② 有相同的解，试求a的值． 考点：同解方程。 分析：本题解题思路是从方程①中求出x的值，代入方程②，求出a的值． 解答：解：由方程①可求得3x﹣5x=﹣6，所以x=3． 由已知，x=3也是方程②的解， 根据方程解的定义，把x=3代入方程②时， 应有：4×3﹣3（a﹣3）=6×3﹣7（a﹣3）， 解得：a=4． 点评：本题考查同解方程的知识，难度不大，关键是根据①求出方程②的解． 3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解． 考点：一元一次方程的解。 专题：方程思想。 分析：解一元一次方程2（x+1）=3（x﹣1）求得方程的解，即可求得a的值，代入方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a，然后解方程即可求得方程的解． 解答：解：由方程2（x+1）=3（x﹣1）解得x=5． 由题设知a+2=5， 所以a=3．于是有 2[2（x+3）﹣3（x﹣3）]=3×3， 即﹣2x=﹣21， ∴x=10． 点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题． 4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题；分类讨论。 分析：先将方程整理为m（m+n）x=n（m+n），然后分情况讨论，①m+n=0且m≠0，②m+n=0且m=0，③m+n≠0，然后可分别解得x的值．

一元一次方程拔高题汇总

一元一次方程拔高题汇总 一、选择题(30分） 1、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）. （A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道 2、把方程103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.13 2177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 3、 电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A.0.81a 元 B.1.21a 元 C.21.1a 元 D.81 .0a 元 4、方程1735=--+x x 的解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 5、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ） A 、142857 B 、157428 C 、124875 D 、175248 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为 7、若关于x 的方程(21)23a x x -=-，当a 时，方程有唯一解； 当a = 时，方程无解. 8、若关于x 的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m ； n ；k . 9、已知2+=x x ，那么2731999++x x 的值为 .

三、解答题（每小题12分，共60分） 10、解方程： （1）； （2）. （3） 17.03.027.1-=-x x （4） ()()x x 2152831--=-- （5）142 31 2-+=-y y （6） 312423(1)32x x x -+-+=- （7）求方程431=-++x x 的整数解. （8）解方程|3||1|1x x x +--=+ 211011412 x x x ++-=-2(21)2(1)3(3)x x x -=+++

一元一次方程拔高题精选

一元一次方程拔高练习题 一、综合题 1．若(3x ＋1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0和a 4＋a 2＋a 0 的值分别为多少? 2．若使方程ax －6＝834x ??- ?? ?有无穷多解，则a 应取何值? 3．若x ＝－8是方程3x ＋8＝ 4x －a 的解，求a 2－4a 的值． 4．如果把分数 97的分子、分母分别加上正整数a ，b ，结果等于913，那么a ＋b 的最小值是多少? 5．在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a ※b ＝2 a － b ．试求(x ※3)※2＝1的解． 6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n 个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为 48，问这三个数分别是多少? (其中n 是正整数) 7．在一个内径(内部直径)为10 cm ，高为25 cm 的圆柱形铁桶中装有20 cm 深的水，现将棱 长为5 cm 的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm ，高为20 cm 的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么?

二、应用题 8．某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2003年比2002年增产12％，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克． 9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成? 10．甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米． 11．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的2 3 多28人，现因任务需要，从乙 队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人． 12．12时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分?

一元一次方程提高训练

实用标准文档 文案大全 一．选择题 1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ） 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x 看成了 +x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ） D 3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（ ） 4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ） B ﹣ D ﹣ 5．下列方程中，解为x=3的方程是（ ） ．． ． 6．一元一次方程的解是（ ） 7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为8．已知是关于x 的一元一次方程，则（ ） 9．墨墨在解方程 + = 时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“ ”处的数应该是（ ） 10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ） 11．下列变形中，错误的是（ ） 12．下列方程，变形错误的是（ ） ）13．下列方程变形正确的是（ ） 由方程由方程由方程由方程

﹣ 9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若 ，则 ，则 与﹣a ，则 ．在公式 二．解答题（共24小题） 1、解方程 （1）()() 641521668 x x x +-=-- （2）()()() 32181 y y y ---=- （3）()()() 22152412 x x x --+=-+-（4）()()() 32321241 y y y ---=+（5）()()() 72134153210 x x x -+--++= 2

一元一次方程经典拔高题(一)

一元一次方程练习（二） 一、填空题（每题3分，共30分）： 1．若方程12ax x b -=+有无数多个解，则 ( ) A 、0a ≠，1b ≠- B 、2a ≠，1b =- C 、2a =，1b ≠- D 、2a =，1b =- 2、把方程0.10.5 1.20.2x -=化为 ①0.5 1.22x -=；②5122x -=；③5 1.22x -=；④0.10.50.24x -=，其中，正确的是( ) A 、③和④ B 、只有③ C 、②和④ D 、只有② 3、某企业今年的产值为a 万元，比四年前增加了25%，则四年前的产值为 ( ) A 、(25%)a -万元 B 、(125%)a -万元 C 、125%a +万元 D 、125% a -万元 4、一只小艇在逆水中航行速度为16km ／h ，水流速度为4km ／h ，往返于A 、B 两地之间共用5h ，则A 、B 两地间距离为 ( ) A 、40km B 、42km C 、46km D 、48km 5、小强与叔叔沿400m 跑道跑步，叔叔速度为3m ／s ，小强速度为2m ／s ，若小强与叔叔同时同地同向跑，( )秒后第二次相遇。 A 、800 B 、600 C 、400 D 、200 6、某幼儿园过“六·一”去金石滩旅游，开始时每组6人，后来又调整为每组8人，结果组数比开始时减少了3组，则这个幼儿园的人数为 ( ) A 、48人 B 、62人 C 、72人 D 、74人 7、某汽车停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．若国庆节这天停车场的收费金额为10000元，则小车停放辆次为 ( ) A 、100辆 B 、200辆 C 、300辆 D 、400辆 8．已知关于x 的方程5324x k +=与530x +=的解相同，则k 的值为( ) A 、7 B 、8- C 、9 D 、10- 9、某项工作，甲单独做需要x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做完成这项任务的天数为( ) A 、11x y + B 、xy x y + C 、1x y + D 、1xy 10．某商品，若单价降低 110 ，要保持销售总收入不变，销售量应增加( ) A 、110 B 、19 C 、18 D 、17 二、选择题（每题3分，共30分）： 1、当a ＝ 时，代数式12x x --与代数式223x +-的值相等。 2、若2(6)2a a b -+++＝0，则2a b -＝ 。 3、若单项式32x ya b 与331x a b +-和为0，则71x +的值为 。

(完整)一元一次方程拔高讲解与练习

列一元一次方程解决应用问题 1、用方程解决应用问题的重要性在于，培养和提高分析问题、解决问题的能力。有人说过：评价一个初中生的思维清楚好事糊涂，几何比代数更明显，而代数中，首推应用问题。这话很有道理。 2、列方程解应用问题的原理： 正确列出方程能准确的表达出题目中量之间的关系，就是说，方程既是题意，而方程中的未知数既然能使方程成立，当然能够满足题意。 3、列方程过程的实质： 第一种说法：通过分析找，找出等量关系而，而列出方程。 这种说法含含糊糊无济于事。 第二种说法：把题目中蕴含的相等关系找出来，列出方程。 这种说法指了一个明确的方向，显然优于第一种说法。但它把相等关系神秘化了，容易使初学者望而生畏。 第三种说法：在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，依题意用两种方式表达它，中间连一等号，方程即列成。 4、举例 照这种说法，列方程岂不是唾手可得的事情吗？是的，请看下例。 例 一手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者四袋面粉加五斤大米，求一袋面粉的重量。 设一斤面粉重x 斤。 思考1 以两种方式表达半袋面粉的重量。 1451802 x x =+- 思考2 以两种方式表达180斤大米的重量。 1180452 x x =+- 思考3 以两种方式表达4袋面粉的重量。 1418052 x x =+- 思考4 以两种方式表达5斤大米的重量。

1518042 x x =+- 思考5 以两种方式表达1袋面粉的重量。 2(45180)x x =+- 思考6 以两种方式表达半袋面粉的“半”字 1451802x x +-= 思考7 以两种方式表达4袋面粉的“4 1180524x x +-= 思考8 以两种方式表达手推车满载的重量 1180452 x x +=+ 思考9 以两种方式表达一袋面粉的重量，并且在其中一种表达中不允许出现x 1805142 x -=- ………………… 以上九种方程的列出，生动说明了前述“第三种说法”揭示了本质，为初学者学习“列方程解应用问题”指出了宽阔的道路，解除两位畏难心理。 5、寻求最简捷的列方程的思路。 比较九种思考，显然，列出方程8的思考最简捷，而方程9最晦涩，方程4，5，6，7也比较繁琐，这是为什么呢？ 从原则上说，被“拉出来”分别用两种方式加以表达的量，在题目中给出的和在“设”中给出的越不直接，那么这时列方程的思考越简单；反之，列方程的思考，就相对复杂。这是什么道理呢？ 可以打一个比喻：在甲城的A 有一批文件（题目中的已知数据）要送给乙城的B （题中设为x 的欲求量），无论A 到乙城送交B 手中，或是B 到甲城来取，都是最浪费时间的。这里，我们把A 、B 两人在某个地点相会看作是用两种方法表达了那个地点，即题中给过程的那个量。 前述方程9就是A 到乙城送交B 手中，事实上把方程右端的x 抹去，这就

一元一次方程练习题(提高)

一元一次方程练习题（提高） 一、 解下列方程 （1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+= （4）()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? （5）()22462133x x ?? --=+???? （6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=- （8）2123 134 x x ---= （9）21101211364x x x --+-=- （10）0.10.2130.020.5 x x -+-=

二、 思考?运用 （11）代数式1322 y y +-的值与1互为相反数，试求y 的值。 （12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a 的值。 （13）若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 （14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配 （15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2 3 ，求这个课外活动小组的人数。

（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。 （17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 （18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 （19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢 （20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1 4 ，那么每张入场券降 价多少元

一元一次方程应用题提高练习(含答案)

一元一次方程应用题 1、某班做一次行军训练，限定在3.5小时内完成，其间休息21分钟，去时速度为每小时5公里，回来时速度为每小时4公里，问学生最远走多少公里？ 2、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？ 3、整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？ 5、现对某商品降价10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

6、 7、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3。如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度。 8、.四筐苹果共有46个，若第一筐增加1个，第二筐减少2个，第三筐增加一倍，第四筐减少一半，那么这四筐苹果的个数都相等。问这四筐苹果原来各有多少个? 9: 元后的余额,例如某人月收入是1020元，减除800元,应纳税所得额为220元，应交个人所得税11元. 张老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少元?

10、.小张在水中逆流游泳，于A 处所带水壶丢失。8分钟后发觉水壶丢失，此时壶正顺流而下，立即追赶，在A 处下游320米处将水壶追到，求水流的速度 11、.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A 、B 两市相距多少千米? 12.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米. （1）当t 为何值时乙追上甲？ （2）求S 的值（用含t 的代数式表示）； （3）当t 为何值时，S 为900米? 13、水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施． （1）据环保组织调查统计，全市至少有5 106?个水龙头、4 102?个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？ （2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米． （3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？

七年级数学上册 一元一次方程 拔高及易错题精选(Word版附答案)

一元一次方程 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．关于x 的方程a(a -1)x 2-ax+5=0是一元一次方程，那么a 是（ ） A. 0 B. -1 C. 0或1 D. 1 2．若xy=xz 成立，则下列式子未必成立的是（ ） A ．y=z B ．x (y+1)=x (z+1) C ．xy 2=xyz D ．x (y -1) =x (z -1) 3．“●■▲”分别表示三种不同的物体.如图所示，天平①②保持平衡.如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放（ ）个“■”. ① ② ③ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4．若方程2ax -3=5x+b 无解，则a ，b 应满足（ ） A ．a≠25，b≠3 B ．a=25，b=-3 C ．a≠25，b=-3 D ．a=2 5 ，b≠-3 5．下表是2015年6月份的月历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是（ ） A. 24 B. 43 C. 57 D. 69 6．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打 （ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 7．学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ） A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元 8．某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 km 需付7元车费)，超过了3 km 以后，每增加1 km 加收2.4元(不足1 km 按1 km 计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的最大值是（ ） A ．11 B ．8 C ．7 D ．5 二、填空题(每小题5分，共50分) 9．已知(m -3)x 2 m +5=0是关于x 的一元一次方程，则m= ． 10．不论x 取何值等式2ax+b=4x -3恒成立，则a+b= ． 11．求1+2+22+23+…+22014的值，可令S ＝1+2+22+23+…+22014，则2S ＝2+22+23+24+…+22015，因此2S-S ＝22015-1，所以1+2+22+23+…+22014＝22015-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值是 . 12．一列火车匀速行驶，经过一条长600m 隧道需要45s 的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为15s ，则火车的长为 ． 13．如图，有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成.黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形，每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以黑皮的边数可以根据白皮的边数确定；另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮有5条边，设白皮有x 块，则黑皮有（32-x ）块.根据边的关系可列方程为 . 14．芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m 栽1棵树，则树苗缺21棵；如果每隔6m 载1棵树，则树苗正好用完，设原有树苗x 棵，则根据题意列出的方程为 . 15．某人乘船从A 地顺流而下到B 地，然后又沿原路逆流而上到C 地，共乘船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km ，水流速度为每小时2.5 km.若A ，C 两地的距离为10 km ，则A ，B 两地的距离为 km. 16．某村修一条水渠，计划每天修 3 1 ，第一天只完成当天计划的80％，第二天比原计 划多修60 m ，并且第二天结束后刚好剩下4 1 ，则要修的水渠全长 m. 17．一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h ，细蜡烛可点4h ，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了 h. 18．某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元，则冰箱的原价是 元，现售价是 元. 三、解答题(共68分) 18．(6分)已知等式 (a -5)c=a -5，其中c≠1，求a 2-2a -1的值．

一元一次方程拔高题汇总

一元一次方程拔高题汇总Prepared on 21 November 2021

一元一次方程拔高题汇总 一、选择题(30分） 1、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）. （A ）17道（B ）18道（C ）19道（D ）20道 2、把方程103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（） A.13 2177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 3、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（） 元C.21.1a 元D.81 .0a 元 4、方程1735=--+x x 的解有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 5、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（） A 、142857 B 、157428 C 、124875 D 、175248 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则 水流速度为 7、若关于x 的方程(21)23a x x -=-，当a 时，方程有唯一解； 当a =时，方程无解. 8、若关于x 的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m ；n ；k. 9、已知2+=x x ，那么2731999++x x 的值为. 三、解答题（每小题12分，共60分） 10、解方程：

一元一次方程应用题(精选拔高-题型全-含详细答案-可编辑)

(1 )多位数字的表示方法：1 / 12一兀一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法: (1)初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列 (即所列的每一个方程 都直接的表示题意) 担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上. (2 )解方程的步骤不用写出，直接写结果即可. (3)设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题. 2、设未知数的方法： 设未知数的方法一般来讲，有以下几种： (1)“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况； (2)“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用. (3)“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去. (4)“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题. ，不用

模块一：数字问题 a、b,(其中a、b均为整数，乞9 , O^b空9 )则这个两 一个两位数的十位数字、个位数字分别为 位数可以表示为1Oa b . 一个三位数的百位数字为a，十位数字为b,个位数字为c,(其中均为整数，且1^a乞9, O乞b岂9 , O乞c乞9 )则这个三位数表示为：1OOa 1Ob c . (2)奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k,奇数可表示为2k 1 (其中k表示整数). (3)三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a,则这三个相邻的整数可表示为 a _1,a,a -1 . 【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36,而正确答案的个 位数字是十位数字的2倍?正确答案是多少？ 【解析】此题中数据96与列方程无关?与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量. 设正确答案的十位数字为x，则个位数字为2x , 依题意，得(1O 2x - x) -(1Ox - 2x) =36，解之得x=4 . 于是2x =8 .所以正确答案应为48. 【答案】48 【例2】某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的2倍少6,求这个年份. 【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x，则这个四位数字可以表示为 2 1OOO x，根据题意可列方程：1Ox 2=2 2 1OOO x -6，解得x=499 【答案】2499年 【例3】有一个四位数，它的个位数字是8,如果将个位数字8调到千位上，则这个数就增加117,求这个四位数. 【解析】设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x,则这个四位数可以表示为1Ox 8 , 则调换后的新数可以表示为8OOO - x，根据题意可列方程1Ox 8 =8000 ^117，解得x =875，所 以这个四位数为8758 【答案】8758 【例4】五一放假，小明的爸爸开车带着小明和妈妈去郊游，他们在公路上匀速行驶，下表是小明每隔1小时看到的路边里程碑上数的信息.你能确定小明在7:00时看到的里程碑上的数是多少吗？ 2 / 12

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练(四)

第三章《一元一次方程》 应用题拔高训练（四） 1．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（） A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元 2．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是（） A．1000元B．1300元C．1350元D．1400元 3．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了25%，另一个亏了25%，则卖这两个计算器总的是（） A．不赚不赔B．亏8元C．盈利8元D．亏损3元4．若代数式[2x3（2x+1）]÷（x2）与x（1﹣2x）的值互为相反数，则x的值（）A．﹣B．C．4 D． 5．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则参赛学生D的得分可能是（）参赛学生答对题数答错题数得分A20 0 100 B19 1 94 C14 6 64 A．66 B．93 C．40 D．87 6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2 7．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）cm2． A．400 B．500 C．300 D．750 8．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（） A．230元B．250 元C．270元D．300 元9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 10．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上． A．BC B．DC C．AD D．AB 11．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（）

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练(二)

第三章《一元一次方程》 应用题专项拔高训练 1．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（） A．亏4元B．亏24元C．赚6元D．不亏不赚 2．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（） A．5 B．6 C．7 D．8 3．甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 4．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（） A．80元B．90元C．100元D．110元 5．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（） A．32 B．126 C．135 D．144 6．某款服装进价120元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，

第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（） A．185 B．190 C．180 D．195 7．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A．10和2 B．8和4 C．7和5 D．9和3 8．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2%，到期支取时，得本息和7 140元，则这笔资金是（） A．6 000元B．6 500元C．7 000元D．7 100元 9．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果这两位数加上45，恰巧等于原数的个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则原来的两位数为（） A．25 B．16 C．61 D．34 10．如图是某商品价格标签的一部分．那么它的原价是（） A．25元B．24元C．26元D．27元 11．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（） A．31层B．30层C．29层D．28层 12．某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则船在静水中的速度是（）千米/时． A．2 B．4 C．18 D．36 13．甲、乙两班分别有48人和52人，现从外校转来30人，插入甲、乙两班，已知插入后，甲班学生人数与乙班学生人数相等，插入甲班多少人（） A．13 B．15 C．17 D．19 14．有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（） A．41 B．42 C．51 D．52 15．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每

一元一次方程拔高题精选

一元一次方程拔高题精选 一、综合题(每题6分，共42分) 1．若(3x ＋1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0和a 4＋a 2＋a 0 的值分别为多少? 2．若使方程ax －6＝834x ? ? - ??? 有无穷多解，则a 应取何值? 3．若x ＝－8是方程3x ＋8＝4 x －a 的解，求a 2－4a 的值． 4．如果把分数97 的分子、分母分别加上正整数a ，b ，结果等于 913 ，那么a ＋b 的最小值是 多少? 5．在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a ※b ＝ 2 a － b ．试求(x ※3)※2＝1的解． 6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n 个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为48，问这三个数分别是多少? (其中n 是正整数) 7．在一个内径(内部直径)为10 cm ，高为25 cm 的圆柱形铁桶中装有20 cm 深的水，现将棱长为5 cm 的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm ，高为20 cm 的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么? 二、应用题(每题7分，共42分) 8．某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2003年比2002年增产12％，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克． 9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成? 10．甲、乙、丙三人在长400 m 的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m 、4m 、8 m 的速度 跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向．当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时， 又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米． 11．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的23 多28人，现因任务需要，从乙 队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人． 12．12时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的 夹角平分?

七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.2《一元一次方程》拔高练习 (新版)青岛版

7.2 一元一次方程 一、选择题 1．方程032,12,2433,032,22=-=+=+ =+=x ?x ?x x x ?x ?yx 中是一元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．“比a 的3 1少2的数”可以列式表示为（ ） A ．??? ??-?231 a B ．231+a C ．231-a D ．)2(3 1-a 3．长方形的宽是a 米，长比宽多2米，则此长方形的面积可以表示为（ ） A ．a a )2(2+ B ．)2(+a a C ．)2(22++a a D ．)22(2+a a 4．下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解是（ ） A ．{}1,145-=+x B ．? ?????=+67,6141 3121x C ．{}4,2282x x -=- D ．{}2,1,00)2)(1(--=++x x x 5．方程x x 23 1=+-的解是（ ） A ．31- B ．3 1 C ．1 D ．－1 6．一元一次方程)72(2)2(5+=+x x 的解是（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 8．3-=x 是方程4=+a x 的解，则a 的值是（ ） A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－7 4．x 增加6倍后，比它扩大到8倍少4，则列得的方程是（ ） A ．487-=x x B ．487+=x x C ．486-=x x D ．486+=x x 9．有一批画册，如果3人一本，还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为x ，则可以列出方程为（ ） A ．2923 -=+x x B ．2923-=-x x C ．9223-=+x x D ．2 923+=-x x

一元一次方程拔高题汇总

一元一次方程拔高题 汇总 Revised on November 25, 2020

一元一次方程拔高题汇总 一、选择题(30分） 1、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）. （A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道 2、把方程103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.13 2177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 3、 电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） 21 .1a 元 D.81.0a 元 4、方程1735=--+x x 的解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 5、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ） A 、142857 B 、157428 C 、124875 D 、175248 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则 水流速度为 7、若关于x 的方程(21)23a x x -=-，当a 时，方程有唯一解； 当a = 时，方程无解. 8、若关于x 的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m ； n ；k .

9、已知2+=x x ，那么2731999++x x 的值为 . 三、解答题（每小题12分，共60分） 10、解方程： （1）211011412 x x x ++-=-； （2）2(21)2(1)3(3)x x x -=+++. （3） 17.03.027.1-=-x x （4） ()()x x 2152831--=-- （5）142 31 2-+=-y y （6） 31 24 23(1)32x x x -+-+=- （7）求方程431=-++x x 的整数解. （8）解方程|3||1|1x x x +--=+