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【必考题】高二数学上期末模拟试题带答案(2)

【必考题】高二数学上期末模拟试题带答案(2)
【必考题】高二数学上期末模拟试题带答案(2)

【必考题】高二数学上期末模拟试题带答案(2)

一、选择题

1.执行如图的程序框图,若输入1t =-,则输出t 的值等于( )

A .3

B .5

C .7

D .15

2.已知一组数据的茎叶图如图所示,则该组数据的平均数为( )

A .85

B .84

C .83

D .81

3.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、

253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( )

A .1-,36

B .1-,41

C .1,72

D .10-,144

4.大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教,若每个村小学至少分配1名大学生,则小明恰好分配到甲村小学的概率为( )

A .

112

B .

12

C .13

D .

16

5.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )

A.1B.-1C.0D.-2 6.执行如图的程序框图,那么输出的S的值是()

A.﹣1 B.1

2

C.2 D.1

7.某工厂对一批新产品的长度(单位:mm)进行检测,如下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )

A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,22.75D.22.75,22.75 8.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积

图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是( )

A .华为的全年销量最大

B .苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C .华为销量最大的是第四季度

D .三星销量最小的是第四季度

9.在R 上定义运算

:A

()1B A B =-,若不等式()

x a -()1x a +<对任意的

实数x ∈R 恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .11a -<<

B .02a <<

C .1322

a -

<< D .31

22

a -

<< 10.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是12,x x ,则下列叙述正确的是( )

A .12x x >,乙比甲成绩稳定

B .12x x >,甲比乙成绩稳定

C .12x x <,乙比甲成绩稳定

D .12x x <,甲比乙成绩稳定

11.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )

A .至少有一个白球;都是白球

B .至少有一个白球;至少有一个红球

C .至少有一个白球;红、黑球各一个

D .恰有一个白球;一个白球一个黑球

12.执行如图所示的程序框图,若输入x =9,则循环体执行的次数为( )

A .1次

B .2次

C .3次

D .4次

二、填空题

13.如图,在半径为1的圆上随机地取两点,B E ,连成一条弦BE ,则弦长超过圆内接正

BCD ?边长的概率是__________.

14.小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动,他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子,若豆子到各边的距离都大于1

4

,则去看电影;若豆子到正方形中心的距离大于

1

2

,则去打篮球;否则,就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______.(豆子大小可忽略不计)

15.一个算法的伪代码如下图所示,执行此算法,若输出的y 值为1,则输入的实数x 的

值为________.

16.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ,则使关于x 的一元二次方程20x x a -+=无实根的概率为______.

17.下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清,若记分员计算无误,则数字x 应该是____________.

18.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查,将学生从1~1000进行编号,现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________

19.如图所示,在边长为1的正方形OABC 中任取一点M .则点M 恰好取自阴影部分的概

率是 .

20.将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里,每个盒子里放且只放1个小球,则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是______.

三、解答题

21.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i 个家庭的月收入i x (单位:千元)与月储蓄

i y ,(单位:千元)的数据资料,算出

10

101010

21

1

1

1

80,20184,720i

i i i i i i i i x

y x y x ========∑∑∑∑,,附:线性回归方程

1

2

2

1

??????,,n

i i

i n

i

i x y nxy

y

bx a b a

y bx x

nx ==-=+==--∑∑,其中,x y 为样本平均值. (1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程???y

bx a =+ ; (2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

22.为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省1565:岁的人群中抽取了n 人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家AAAAA 级旅游景区?”,统计结果如下表所示: 组号 分组

回答正确的人数

回答正确的人数占本组的频率

第1组 [)1525, a

0.5

第2组 [)2535, 18

x

第3组

[)3545,

b 0.9

第4组 [)4555, 9 0.36

第5组

[)5565,

3

y

(1)分别求出,,,a b x y 的值;

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组抽取的人数;

(3)在(2)中抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在[

)3545,

的概率

23.已知一个口袋有3个白球,1个黑球,这些球除颜色外全部相同,现将口袋中的球随机逐个取出,并依次放入编号为1,2,3,4的抽屉内. (1)求编号为2的抽屉内放黑球的概率;

(2)口袋中的球放入抽屉后,随机取出两个抽屉中的球,求取出的两个球是一黑一白的概率.

24.全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续n 天监测空气质量指数(AQI ),数据统计如下: 空气质量指数(3

/g m μ)

0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 空气质量等级 空气优 空气良 轻度污染

中度污染 重度污染 天数

20

40

m

10

5

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出,n m 的值,并完成频率分布直方图;

(2)在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件A “两天空气都为良”发生的概率.

25.某中学随机选取了40名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.

(Ⅰ)求a 的值及样本中男生身高在[]

185,195(单位:cm )的人数;

(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;

(Ⅲ)在样本中,从身高在[)145,155和[]

185,195(单位:cm )内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于185cm 的概率.

26.我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量(单位:t ),将数据按照

[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)记事件A :“全市家庭月均用水量不低于6t ”,求()P A 的估计值;

(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);

(3)求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值(精确到0.01).

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】

直接根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】

模拟执行程序,可得

1t =-,

不满足条件0t >,0t =,满足条件()()250t t +-<, 不满足条件0t >,1t =,满足条件()()250t t +-<, 满足条件0t >,3t =,满足条件()()250t t +-<,

满足条件0t >,7t =,不满足条件()()250t t +-<,退出循环,输出t 的值为7. 故选:C. 【点睛】

本题考查了程序框图,意在考查学生的计算能力和理解能力.

2.A

解析:A 【解析】 【分析】

利用茎叶图、平均数的性质直接求解. 【详解】

由一组数据的茎叶图得: 该组数据的平均数为:

1

(7581858995)855

++++=. 故选:A . 【点睛】

本题考查平均数的求法,考查茎叶图、平均数的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

3.A

解析:A 【解析】 【分析】

计算出数据1x 、2x 、L 、n x 的平均值x 和方差2s 的值,然后利用平均数和方差公式计算出数据153x -、253x -、L 、53n x -的平均值和方差. 【详解】

设数据1x 、2x 、L 、n x 的平均值为x ,方差为2s , 由题意

()()()()

121221212121215n n x x x x x x x n

n

++++++++=+=+=L L

,得

2x =,

由方差公式得

()()

()()

()()

2

2

2

12212121212121n x x x x x x n

??????+-+++-++++-+??????

L ()()()

222

1224416

n x x x x x x s n

??-+-++-????===L ,24s ∴=. 所以,数据153x -、253x -、L 、53n x -的平均值为

()()()12535353n x x x n

-+-+-L ()

1235535321n x x x x n

+++=-=-=-?=-L

方差为

()()

()()

()()

2

2

2

12535353535353n x x x x x x n

??????---+---++---??????

L ()()()

222

1229936n x x x x x x s n

??-+-++-???

?===L . 故选:A. 【点睛】

本题考查平均数与方差的计算,熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键,考查计算能力,属于中等题.

4.C

解析:C 【解析】 【分析】

基本事件总数n 23

43C A ==36,小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m 322

332A C A =+=12,由此能求出小明恰好分配到甲村小学的概率.

【详解】

解:大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教, 每个村小学至少分配1名大学生,

基本事件总数n 23

43C A ==36,

小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m 322

332A C A =+=12,

∴小明恰好分配到甲村小学的概率为p 121363

m n ===. 故选C . 【点睛】

本题考查概率的求法,考查古典概率、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

5.B

解析:B 【解析】 【分析】

由题意结合流程图运行程序,考查5i >是否成立来决定输出的数值即可. 【详解】

结合流程图可知程序运行过程如下: 首先初始化数据:1,2i S ==, 此时不满足5i >,执行循环:11

1,122

S i i S =-==+=; 此时不满足5i >,执行循环:1

11,13S i i S

=-=-=+=; 此时不满足5i >,执行循环:1

12,14S i i S

=-==+=; 此时不满足5i >,执行循环:11

1,152

S i i S =-==+=; 此时不满足5i >,执行循环:1

11,16S i i S

=-=-=+=; 此时满足5i >,输出1S =-. 本题选择B 选项. 【点睛】

本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程,属于中等题.

6.B

解析:B 【解析】

由题意可得:初如值S=2,k=2015, S=-1,k=2016<2018

S=

1

2

,k=2017<2018 2,2018S k ==

输出2,选C.

7.C

解析:C 【解析】 【分析】

根据平均数的定义即可求出.根据频率分布直方图中,中位数的左右两边频率相等,列出等式,求出中位数即可.

8.A

解析:A 【解析】 【分析】

根据图象即可看出,华为在每个季度的销量都最大,从而得出华为的全年销量最大,从而得出A 正确;由于不知每个季度的销量多少,从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的,从而得出选项B ,C ,D 都错误. 【详解】

根据图象可看出,华为在每个季度的销量都最大,所以华为的全年销量最大; 每个季度的销量不知道,根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销量多少的,同样不能判断华为在哪个季度销量最大,三星在哪个季度销量最小;B ∴,

C ,

D 都错误,故选A . 【点睛】

本题主要考查对销量百分比堆积图的理解.

9.C

解析:C 【解析】 【分析】

根据新运算的定义, ()x a -()x a +22x x a a =-++-,即求221x x a a -++-<恒成

立,整理后利用判别式求出a 范围即可

【详解】

Q A

()1B A B =-

∴()x a -()x a +()()()()22

=11x a x a x a x a x x a a --+=--+-=-++-????

Q ()

x a -()1x a +<对于任意的实数x ∈R 恒成立,

221x x a a ∴-++-<,即2210x x a a -++--<恒成立,

()()2214110a a ∴?=-?-?--<,

1322

a ∴-<<

故选:C 【点睛】

本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题, 当x ∈R 时,利用判别式是解题关键

10.C

解析:C 【解析】 甲的平均成绩11

(7378798793)825

x =

++++=,甲的成绩的方差22222211

[(7382)(7882)(7982)(8782)(9382)]50.45

s =-+-+-+-+-=;

乙的平均成绩21

(7989899291)885

x =

++++=,乙的成绩的方差2

2222221[(7988)(8988)(8988)(9288)(9188)]21.65

s =-+-+-+-+-=.

∴12x x <,乙比甲成绩稳定. 故选C .

11.C

解析:C 【解析】 【分析】

由题意逐一考查所给的事件是否互斥、对立即可求得最终结果. 【详解】

袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,逐一分析所给的选项: 在A 中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A 不成立. 在B 中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故B 不成立;

在C 中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生, 是互斥而不对立的两个事件,故C 成立;

在D 中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D 不成立; 本题选择C 选项. 【点睛】

“互斥事件”与“对立事件”的区别:对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.

12.C

解析:C 【解析】 【分析】

根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】

9,5x y ==,41y x -=>;115,3x y =

=

,4

13

y x -=>; 1129,39x y =

=,4

19

y x -=<;结束. 故选:C . 【点睛】

本题考查了程序框图的循环次数,意在考查学生的理解能力和计算能力.

二、填空题

13.【解析】【分析】取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点当另一端点在劣弧上时求出劣弧的长度运用几何概型的计算公式即可得结果【详解】记事件{弦长超过圆内接等边三角形的边长}如图取圆内接等边三角形的顶点为

解析:13

【解析】 【分析】

取圆内接等边三角形BCD 的顶点B 为弦的一个端点,当另一端点在劣弧CD 上时,

BE BC >,求出劣弧CD 的长度,运用几何概型的计算公式,即可得结果.

【详解】

记事件A ={弦长超过圆内接等边三角形的边长},

如图,取圆内接等边三角形BCD 的顶点B 为弦的一个端点, 当另一端点在劣弧CD 上时,BE BC >, 设圆的半径为r ,劣弧CD 的长度是23

r

π, 圆的周长为2r π,

所以()21323

r

P A r ππ==,故答案为

1

3

. 【点睛】

本题主要考查“长度型”的几何概型,属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有:长度型、角度型、面积型、体积型,求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度;几何概型问题还有以下几点容易造成失分,在备考时要高度关注:(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误;(2)基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ;(3)利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

14.【解析】【分析】根据题意画出图形求出写作业所对应的区域面积利用得到结果【详解】由题意可知当豆子落在下图中的空白部分时小明在家写作业大正方形面积;阴影正方形面积空白区域面积:根据几何概型可知小明不在家 解析:

4

- 【解析】 【分析】

根据题意画出图形,求出写作业所对应的区域面积,利用()()

1P A P A =-得到结果. 【详解】

由题意可知,当豆子落在下图中的空白部分时,小明在家写作业

∴大正方形面积111S =?=;阴影正方形面积1111224

S =

?= 空白区域面积:2

2111244S ππ-??=?-= ???

根据几何概型可知,小明不在家写作业的概率为:2514

S P S π

-=-= 本题正确结果:54

π

- 【点睛】

本题考查几何概型中的面积型,属于基础题.

15.3【解析】【分析】执行该算法后输出y =令y =1求出对应x 值即可【详解】执行如图所示的算法知该算法输出y =当x≥1时令y =x2﹣2x ﹣2=1解得x =3或x =﹣1(不合题意舍去);当x <1时令y ==1此 解析:3

【解析】 【分析】

执行该算法后输出y =222,11,11

x x x x x x ?--≥?

?+

-?,令y =1求出对应x 值即可.

【详解】

执行如图所示的算法知,该算法输出y =222,11,11

x x x x x x ?--≥?

?+

-?

当x ≥1时,令y =x 2﹣2x ﹣2=1,解得x =3或x =﹣1(不合题意,舍去);

当x <1时,令y =

1

1

x x +-=1,此方程无解; 综上,则输入的实数x 的值为3. 故答案为3. 【点睛】

本题考查算法与应用问题,考查分段函数的应用问题,是基础题.

16.【解析】∵方程无实根∴Δ=1-4a<0∴即所求概率为故填:

解析:3

4

【解析】

∵方程无实根,∴Δ=1-4a <0,∴14a >

,即所求概率为34.故填:34

17.1【解析】【分析】因为题目中要去掉一个最高分所以对进行分类讨论然后结合平均数的计算公式求出结果【详解】若去掉一个最高分和一个最低分86分后平均分为不符合题意故最高分为94分去掉一个最高分94分去掉一

解析:1 【解析】 【分析】

因为题目中要去掉一个最高分,所以对x 进行分类讨论,然后结合平均数的计算公式求出结果 【详解】

若4x >,去掉一个最高分()90x +和一个最低分86分后,平均分为

()1

899291949291.65

++++=,不符合题意,故4x ≤,最高分为94分,去掉一个最高分94分,去掉一个最低分86分后,平均分

()1

8992909192915

x +++++=,解得1x =,故数字x 为1 【点睛】

本题考查了由茎叶图求平均值,理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果,注意分类讨论

18.18【解析】【分析】由题意知抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x 则第18组抽取的号码为即可解得【详解】因为抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x 则第18组抽取的号码为解得【点睛】本题主要考

解析:18 【解析】 【分析】

由题意知,抽样方法为系统抽样,因此,若第一组抽取号码为x ,则第18组抽取的号码为

1725443x +?=,即可解得. 【详解】

因为抽样方法为系统抽样,因此,若第一组抽取号码为x ,则第18组抽取的号码为

1725443x +?=,解得18x =. 【点睛】

本题主要考查了系统抽样,属于中档题.

19.【解析】试题分析:根据题意正方形的面积为而阴影部分由函数与围成其面积为则正方形中任取一点点取自阴影部分的概率为则正方形中任取一点点取自阴影部分的概率为考点:定积分在求面积中的应用几何概型点评:本题考 解析:

【解析】

试题分析:根据题意,正方形的面积为

而阴影部分由函数

围成,其面积为,

则正方形中任取一点,点取自阴影部分的概率为.

则正方形中任取一点,点取自阴影部分的概率为 考点:定积分在求面积中的应用 几何概型

点评:本题考查几何概型的计算,涉及定积分在求面积中的应用,关键是正确计算出阴影部分的面积.

20.65【解析】设红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率为再设红球在红盒内的概率为黄球在黄盒内的概率为红球在红盒内且黄球在黄盒内的概率为则红球不在红盒且黄球不在黄盒由古典概型概率公式可得则即故答案为

解析:65 【解析】

设红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率为P ,再设红球在红盒内的概率为1P ,黄球在黄盒内的概率为2P ,红球在红盒内且黄球在黄盒内的概率为3P ,则()1231P P P P =-+-

:P 红球不在红盒且黄球不在黄盒

由古典概型概率公式可得,1234!3!

,5!5!

P P P ==

=,则()1234!3!131125!5!20P P P P ?

?=-+-=-?-=

??

?,即0.65P =,故答案为0.65. 三、解答题

21.(1)0.30.4y x =-;(2)1.7 【解析】 【分析】

(1)根据数据,利用最小二乘法,即可求得y 对月收入x 的线性回归方程回归方程

??y

b =x ?a +; (2)将x =7代入即可预测该家庭的月储蓄. 【详解】

(1)由题意知,10

10

1

1

10,

80,20i

i i i n x

y =====∑∑ ,

8020

8,21010

x y ∴=

=== ∴2

1082160,1064640n x y n x ??=??=?=?=

10

10

21

1

184,720i i i

i i x y x ====∑∑ 由122

1

184160

?0.3720640

n

i i

i n

i

i x y nxy

b

x

nx ==--==

=--∑∑.

??20.380.4a

y bx =-=-?=- 故所求回归方程为0.30.4y x =- (2)将7x =代入回归方程

可以预测该家庭的月储蓄为0.370.4 1.7y =?-=(千元). 【点睛】

本题考查线性回归方程的应用,考查最小二乘法求线性回归方程,考查转化思想,属于中档题.

22.(1)5a =,27b =,0.9x =,0.2y =;(2)分边抽取2,3,1人;(3)15

. 【解析】 【分析】

(1)根据数据表和频率分布直方图可计算得到第4组的人数和频率,从而可得总人数;根据总数、频率和频数的关系,可分别计算得到所求结果;(2)首先确定第2,3,4组的总人数,根据分层抽样原则计算即可得到结果;(3)首先计算得到基本事件总数;再计算出恰

好没有年龄段在[

)3545,

包含的基本事件个数,根据古典概型概率公式可求得结果. 【详解】

(1)第4组的人数为:

9

250.36

=人,第4组的频率为:0.025100.25?= 25

1000.25

n ∴=

= Q 第一组的频率为0.010100.1?= ∴第一组的人数为:0.110010?=

100.55a ∴=?=

Q 第二组的频率为0.020100.2?= ∴第二组的人数为:0.210020?=

18

0.920

x ∴=

= Q 第三组的频率为0.030100.3?= ∴第三组的人数为:0.310030?=

300.927b ∴=?=

Q 第五组的频率为0.015100.15?= ∴第五组的人数为:0.1510015?=

3

0.215

y ∴=

= (2)第2,3,4组的总人数为:1827954++=人

∴第2组抽取的人数为:186254?

=人;第3组抽取的人数为:276354

?=人;第4组抽取的人数为:9

6154

?

=人 (3)在(2)中抽取的6人中随机抽取2人,基本事件总数为:2

615n C ==

所抽取的人中恰好没有年龄段在[

)3545,

包含的基本事件个数为:233m C == ∴所抽取的人中恰好没有年龄段在[)3545,的概率:31

155

m p n =

== 【点睛】

本题考查利用频率分布直方图计算总数、频数和频率、分层抽样基本方法的应用、古典概型计算概率问题;关键是熟练掌握频率分布直方图的相关知识,能够通过频率分布直方图准确计算出各组数据对应的频率.

23.(1) 1

4P =.(2) 12

P =. 【解析】 【分析】

(1)4个球放入编号为1,2,3,4的抽屉里,有4种方法,满足题意的有1中,根据古典概型公式得到结果;(2)根据抽屉的编号,对于一种确定的放法,取法有6种情况,满足一白一黑的有3种情况,进而得到结果. 【详解】

(1)将口袋中的3个白球,1个黑球,依次放入编号为1,2,3,4的抽屉内,共有4种不同的放法,分别是(白,白,白,黑),(白,白,黑,白),(白,黑,白,白),(黑,白,白,白),其中编号为2的抽屉内放黑球的情况有1种,所以编号为2的抽屉内放黑球的概率为1

4

P =

. (2)假设口袋内的球逐个依次取出放入抽屉内后是(白,白,白,黑),随机取出两个球,根据抽屉的编号,可能是()1,2,()1,3,()1,4,()2,3,()2,4,()3,4共6种,其中一黑一白的是()1,4,()2,4,()3,4共3种,所以取出的两个球是一黑一白的概率为

12P =

. 【点睛】 本题考查了古典概型公式的应用,对于古典概型,要求事件总数是可数的,满足条件的事件个数可数,使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可. 24.(1)答案见解析;(2)35

. 【解析】

【试题分析】(1)借助题设中提供的频率分布直方图,算出0-50的频率为

0.004500.2?=,进而求出样本容量200.2100n =÷=,从而求出25m =,最后完成频率分布直方图;(2)先运用分层抽样的方法求出空气质量指数为51-100和151200-的

监测天数中分别抽取4天和1天,即将空气质量指数为51-100的4天分别记为,,,a b c d ;将空气质量指数为151-200的1天记为e ,算出从中任取2天的基本事件数为10种和其中事件A “两天空气都为良”包含的基本事件数为6种,进而算得事件A “两天都为良”发生的概率是()63105

P A =

=: (1)由频率分布直方图可知0-50的频率为0.004500.2?=, 所以200.2100n =÷=,从而25m =, 频率分布直方图补充如下图所示.

(2)在空气质量指数为51-100和151200-的监测天数中分别抽取4天和1天, 在所抽取的5天中,将空气质量指数为51-100的4天分别记为,,,a b c d ;将空气质量指数为151-200的1天记为e ,从中任取2天的基本事件分别为:

(),a b ,(),a c ,(),a d ,(),a e ,(),b c ,(),b d ,(),b e ,(),c d ,(),c e ,(),d e ,共

10种.

其中事件A “两天空气都为良”包含的基本事件为:

(),a b ,(),a c ,(),a d ,(),b c ,(),b d 共6种,

所以事件A “两天都为良”发生的概率是()63

105

P A ==. 25.(1)4(2)171.5?cm (3)25

【解析】

试题分析:(1)根据频率直方图的总面积为1,可求得a 0.010=,n=N*高*组距

400.01104??=.(2)平均数为,每个区间的中点值与频率乘积和.

(3)学生身高在[]185,195内的人有4个,记这四人为a,b,c,d .所以,身高在[

)145,155和[]

185,195内的男生共6人.采用枚举可得总共15个基本事件,满足的有6个.()62P M 155

=

=. 试题解析:(Ⅰ)根据题意, ()0.005a 0.0200.0250.040101++++?=. 解得 a 0.010=.

所以样本中学生身高在[]

185,195内(单位:cm )的人数为

400.01104??=. (Ⅱ)设样本中男生身高的平均值为x ,则

x 1500.051600.21700.41800.251900.1=?+?+?+?+? 7.532684519171.5=++++= .

所以,该校男生的平均身高为171.5cm .

(Ⅲ)样本中男生身高在[

)145,155内的人有

400.005102??=(个),记这两人为A,B .

高二数学上学期期末考试试题 理(A卷)

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考 试试题高二数学(理)(A ) 说明:卷面考查分(3分)由教学处单独组织考评,计入总分。 考试时间:100分钟 满分:100分 第Ⅰ卷(共40分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列{a n }中,若a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.过点P (-2,3)的抛物线的标准方程是( ) A .y 2=-92x 或x 2=43y B .y 2=92x 或x 2=43 y C .y 2=92x 或x 2=-43y D .y 2=-92x 或x 2=-43 y 3.设命题p :?x ∈R ,x 2+1>0,则﹁p 为( ) A .?x 0∈R ,x 20+1>0 B .?x 0∈R ,x 2 0+1≤0 C .?x 0∈R ,x 20+1<0 D .?x ∈R ,x 2+1≤0 4.命题甲:动点P 到两定点A ,B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数);命题乙:P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.不等式x 2-x -6x -1 >0的解集为( ) A.{}x |x <-2或x >3 B.{}x |x <-2或13 D.{}x |-2

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

高二数学下册期末测试题答案及解析

2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,合计50分) 1、若,其中、,是虚数单位,则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图:基础题。考核复数相等这一重要概念 答案:A 2、函数,则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图:基础题。考核常数的导数为零。 答案:C 3、某校高二年级文科共303名学生,为了调查情况,学校决定随机抽取50人参加抽测,采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下,某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、

试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )

高二数学上学期期末考试试题 文38

双鸭山第一中学高二期末数学(文)试题 一.选择题(共60分) 1.已知复数(23)=+z i i ,则复数z 的虚部为( ) A .3 B .3i C .2 D .2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤,则( ) A .[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C .[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3.命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中,C >是的充要条件;命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件,则( ) A .p q 真假 B .p q 假假 C .p q “或”为假 D .p q “且”为真 4.执行下面的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .3 C .7 D .15 5.执行上面的算法语句,输出的结果是( ) A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110,11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D . 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上,且动圆恒与直线1x =-相切,则此动圆必过定点( ) A .()2,0 B .()1,0 C .()0,1 D .()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O ),M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( ) A .50, 12?? ??? B .5,12??+∞ ??? C .13,34?? ??? D .53,124?? ??? 11.双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( ) A . 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ,作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ,1PF 的中点M 在第一象限,则以下结论正确的是( ) A .b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C .b a MO MT -<- D .b a MO MT -=+

北京高二数学下学期期末考试试题

高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若),0(,∞+∈b a ,则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的( ). (A )必要非充分条件; (B )充分非必要条件; (C )充要条件; (D )既不充分也不必要条件. 2.经过点(0,0),且与以(2,-1)为方向向量的直线垂直的直线方程为( ). (A )02=+y x ; (B )02=-y x ; (C )02=+y x ; (D )02=-y x . 3.已知动点P (x ,y )满足y x y x +=+-2 2 )1(,则点P 的轨迹是( ). (A )椭圆; (B )双曲线; (C )抛物线; (D )两相交直线. 4.(文科)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两条直线同垂直一个平面,那么这两条直线平行. 其中真命题的个数是( ). (A )4; (B )3; (C )2; (D )1. (理科)对于任意的直线l 与平面α,在平面α内必有直线m ,使m 与l ( ). (A )平行; (B )相交; (C )垂直; (D )互为异面直线. 5.若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?,则实数a 的取值范围为( ). (A ))2,(-∞; (B )]2,(-∞; (C )),2(∞+; (D )),2[∞+. 6.已知直线l :2+=ax y 与以A (1,4)、B (3,1)为端点的线段相交,则实数a 的取值范围是( ). (A )31- ≤a ; (B )231≤≤-a ; (C )2≥a ; (D )3 1 -≤a 或2≥a . 7.已知圆C :4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l :03=+-y x .当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时,则=a ( ). (A )2; (B )22- ; (C )12-; (D )12+. 8.已知点A (3,2),F 为抛物线x y 22 =的焦点,点P 在抛物线上移动,当PF PA +取得最小值时,点P 的坐标是( ). (A )(0,0); (B )(2,2); (C )(-2,-2) (D )(2,0). 9.(文科)已知0>a ,0>b , 12 1=+b a ,则 b a +的最小值是( ). (A )24; (B )223+; (C ) 22; (D )5.

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( )

i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二数学下期末测试题及答案

高二数学下期末测试题 及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2014高二数学下期末测试题2 班别: 姓名:__________成绩: _____ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是 3.2 (sin cos )x a x dx π +?=2,则实数a 等于 A 、-1 B 、 1 C 、- 4、复数13z i =+,21z i =-,则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 A .10种 B .20种 C .25种 D .32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明: (1)当1=n 时,左边=1,右边=1121=-所以等式成立; (2)假设k n =时等式成立,即12222112-=++++-k k 成立, 则当1+=k n 时,122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ,所以1+=k n 时等式也 成立。 由(1)(2)知,对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A .命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C .命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过 的概率是

高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 C.0120 D.0150 2.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D .2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41) B.(0,81 ) C .(41,0) ?D.(1 2 ,0) 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ,∥,∥ B.存在一条直线a a a αβ?,,∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??,,,,∥,∥ D.存在两条异面直线αββα面,面面,面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A . 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= C.2 2 220x y x y ++-= D. 2 2 220x y x y +--= 7. 如图,1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误..的是 A.//BD 平面11CB D B .1AC BD ⊥ C .1AC ⊥平面11CB D D.异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B .22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D .222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A . 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 A.2 B .4 C.8 D .6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文

重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 己知复数z 满足(1-2i )z = 5,则z = A.1+ C.5 D.25 2.若集合{}{}20,230A x x B x x x =>=+-<,则A B = A.(-3,0) B. (-3,1) C. (0,1) D. (0,3) 3.命题“2 ,2x x R x ?∈<”的否定为 A.2 ,2x x R x ?∈> B .2 ,2x x R x ?∈< C.2 ,2x x R x ?∈≥ D.2 ,2x x R x ?∈> 4.函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是 A.(-∞,2) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (2,+∞) 5. 己知变量x ,y 的取值如下表: 由散点图分析可知y 与x 线性相关,且求得回归方程为??y 0.7x a =+,据此预测:当x=9时,y 的值约为 A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.7 6.己知命题P :单位向量的方向均相同,命题q :实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A.p q ∨是真命题 B. p q ∧是真命题 C. (p)q ?∨是假命题 D. p (q)∧?是假命题 7.执行如图所示的程序框图,输出的结果为

A. -58 B .-59 C.-179 D. -180 8.在一次随机试验中,己知A , B , C 三个事件发生的概率分别为0.2, 0.3, 0.5,则下列说法一定正确的是 A. B 与C 是互斥事件 B. A +B 与C 是对立事件 C. A +B +C 是必然事件 D. ()0.3P A B 0.5≤+≤ 9.规定()() a a b a b b a b ≥??=?b>0,c ,d 为实数,若函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 在R 上单调递增,则c a b +的取值范围是 A.(0, 16) B. (0,+∞) C. (1 6,+∞) D. (6,+∞) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.复数1z i = (i 为虚数单位)的共扼复数是 14.数据3,4,3,2,1,5的标准差为

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案)

【常考题】高二数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1.执行如图的程序框图,若输入1t =-,则输出t 的值等于( ) A .3 B .5 C .7 D .15 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 B . 3 C . 13 D . 23 3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 4.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 5.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( )

A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 6.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n 边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出n 的值分别为( ) (参考数据:0 20sin 200.3420,sin()0.11613 ≈≈) A .0 1180sin ,242S n n =?? B .0 1180sin ,182S n n =?? C .0 1360sin ,542S n n =?? D .0 1360sin ,182S n n =?? 7.如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q , 则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

【常考题】高二数学上期末试题及答案

【常考题】高二数学上期末试题及答案 一、选择题 1.执行如图的程序框图,若输入1t =-,则输出t 的值等于( ) A .3 B .5 C .7 D .15 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 B . 3 C . 13 D . 23 3.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 4.已知一组数据的茎叶图如图所示,则该组数据的平均数为( )

A .85 B .84 C .83 D .81 5.2018年12月12日,某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示,则该样本的中位数是( ) A .45 B .47 C .48 D .63 6.如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ,方差为28,则152x +,252x +,…,52n x +的平均数和方差分别为( ) A .x ,28 B .52x +,28 C .52x +,2258? D .x ,2258? 7.执行如图的程序框图,那么输出的S 的值是( ) A .﹣1 B . 12 C .2 D .1 8.高二某班共有学生60名,座位号分别为01, 02, 03,· ··, 60.现根据座位号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知03号、18号、48号同学在样本中,则样本中还有一个同学的座位号是( ) A .31号 B .32号 C .33号 D .34号 9.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是( )

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 ( ) (A )L 1到L 2的角为π43, (B )L 1到L 2的角为4π (C )L 2到L 1的角为43π, (D )L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 ( ) (A )3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 ( ) (A )29 (B )29 (C ) 429 (D )2 29 11、双曲线: 的准线方程是19 162 2=-x y ( ) (A)y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线:y=4ax 2的焦点坐标为 ( ) (A )( a 41,0) (B )(0, a 161) (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)

二、填空题:(每题4分,共16分) 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是(– 21,3 1 ),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆 与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 422466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池底每1㎡的造价为150元,池壁每1㎡的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元(13分) 22、某家具厂有方木料90m 3,五合板600㎡,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3,五合板2㎡,生产每个书橱需方木料0.2m 3,五合板1㎡,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大(13分) 一、 选择题: 2、(B ), 3、(B ),6、(A ), 7、(B ), 8、(D ), 11、(D ), 12、(B )。

高二数学期末考试题

高二数学期末考试题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列命题正确的是 ( ) A .若,a b c d >>,则ac bd > B .若a b >,则22ac bc > C .若a c b c +>+,则a b > D >a b > 2.如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行,那么系数a 的值是 ( ) A .-3 B .-6 C .32 - D .23 3.与双曲线2 214 y x -=有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为 ( ) A . 22 1312 y x -= B .1822 2=-x y C .18 22 2=-y x D .22 13 12 x y -= 4.下说法正确的有 ( ) ①对任意实数a 、b,都有|a +b|+|a -b|≥2a ; ②函数y=x ·21x -(0++c bx ax 的解集为(—∞,—1)∪(3,+∞),则对于 函数c bx ax x f ++=2)(,下列不等式成立的是 ( ) A .)1()0()4(f f f >> B .)0()1()4(f f f >> C .)4()1()0(f f f >> D .)1()4()0(f f f >> 8.已知直线240x y --=,则抛物线2y x =上到直线距离最小的点的坐标为 ( )

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