以内加减法速巧算以及表内乘法

第一讲：100以内加减法速巧算表内乘法

2017年10月12日

一：凑整先算多加凑整再减拆数相减以及减法性质

例题1（凑整先算）：27+26+2335+27+35

35+21+2918+19+31

例题2（多加凑整再减）：29+2639+25

34+5899+35

例题3（拆数相减）:67-3837-19

53-2781-38

例题4（减法性质）：54-24-1672-35-25

56-17-2365-29-31

课后练习：

36+17+2447+3639-17-1395-49 38-11-1878-2745+13+1573+19 53-16-3487-36-3427+14+1395-13-67 84-2976-18

二：表内乘法：数数与计数

例题1：找出数的变化规律，接下去在写两个数。

（1），12，18，24，（），（）。

（2），25，20，15，（），（）。

同步练习：

1，按规律填数。

（1），（），12，18，24，（）。

（2），6，10，14，（），（）。

2，下面那几个数按规律写错了，请找出来，换上适当的数。

（1），90,75,60,45,30,15,1；

（2），0,5,10,14,20,25；

3，按规律填上适当的数。

（1），4,5,8,10,12，（），（），（）；

（2），1,3,2,4,3，（），（），（）；

例题2：有12只小白兔，菲菲准备给它们安一个家，让他们住到笼子里去，要使每个笼子里住的小白兔只数同样多，有几种安排方法？

同步练习：

1，王奶奶家养的母鸡一个星期生了8个鸡蛋，每只鸡一个星期生的蛋同样多，王奶奶家样了几只母鸡？

2，周大伯钓来10条小鱼，平均分给几只鸭子吃，每只鸭子吃的鱼条数同样多，周大伯家养了几只鸭？每只鸭吃了几条小鱼？

3，王叔叔送给娟娟的妈妈15条金鱼，妈妈把金鱼放进鱼缸，每个金鱼缸里放的金鱼条数同样多，娟娟家有几个金鱼缸？每个金鱼缸里放了几条金鱼？

例题3：根据下图中数的排列规律，在空着的圆圈内填上一个合适的数。

同步练习：

1，找一找这些数的规律。在方框内填上合适的数。

2，找规律，填入空缺的数。

例题4：公园门口放了一排花，两盆两盆的数，剩一盆，三盆三盆的数，正好数完，不剩也不多；四盆四盆数，差3盆，公园门口一排至少放了几盆花？

同步练习：

1，仓库里有一些轮胎，如果用这些轮胎安在三轮车上或者安在四轮小汽车上都多一个，仓库里最少有多少个轮胎？

2，一部电视剧有好多集，如果每天放3集或者每天放5集，都剩下两集，这部电视剧最少有多少集？

3，一家玩具商店卖气球，各种颜色的气球很整齐的挂在门口，气球的个数比30个多，比40个少，这些气球颜色的种数和每种颜色气球的个数相同，商店没扣一共挂了多少个气球？

小学数学竞赛：分数加减法速算与巧算.学生版解题技巧 培优 易错 难

分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．

巧算分数加减法-习题一

巧算分数加减法 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23) 例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940)

例4.计算：1＋1 1＋2＋ 1 1＋2＋3 ＋ 1 1＋2＋3＋4 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋99＋100 例5.计算：1994＋1 2 －1 1 3 ＋2 1 2 －3 1 3 ＋4 1 2 －5 1 3 ＋…＋1992 1 2 －1993 1 3

例6.计算：1＋1 1992＋ 2 1992 ＋ 3 1992 ＋ 4 1992 － 5 1992 － 6 1992 － 7 1992 － 8 1992 ＋ 9 1992 ＋ 10 1992 ＋ 11 1992 ＋ 12 1992 － 13 1992 － 14 1992 － 15 1992 － 16 1992 ＋ 17 1992 ＋ 18 1992 ＋…＋ 1979 1992 ＋ 1980 1992 － 1981 1992 － 1982 1992 － 1983 1992 － 1984 1992＋ 1985 1992 ＋ 1986 1992 例7.计算： 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 ＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128

例8.计算：1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 31 ＋ 1 62 ＋ 1 124 ＋ 1 248 ＋ 1 496 例10.计算：1 55 ＋ 2 55 ＋ 3 55 ＋…＋ 10 55 － 11 155 － 12 155 －…－ 20 155 练习： 1.计算：1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋10

最新20以内加减法口诀表以及加减法练习题(打印版)

20以内加法口诀 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20 11-2= 920以内减法口诀 12-3= 911-3= 8 13-4= 912-4= 811-4= 7 14-5= 913-5= 812-5= 711-5= 6 15-6= 914-6= 813-6= 712-6= 611-6= 5 16-7= 915-7= 814-7= 713-7= 612-7= 511-7= 4 17-8= 9 16-8= 8 15-8= 7 14-8=6 13-8= 5 12-8= 4 11-8= 3 18-9= 9 17-9= 8 16-9= 7 15-9=6 14-9= 5 13-9= 4 12-9=311-9= 2 九九乘法口诀表 1+1=2 10以内加法口诀 1+2=3 2+2=4 1+3=4 2+3=5 3+3=6 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+5=10 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 5+6=11 6+6=12 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 5+7=12 6+7=13 7+7=14 1+8=9 2+8=10 3+8=11 4+8=12 5+8=13 6+8=14 7+8=15 8+8=16

巧算分数加减法-习题一教学内容

巧算分数加减法-习题 一

巧算分数加减法 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23 ) 例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940 ) 例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100

例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313 例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992 ＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992 例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128 例8.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496

例10.计算：1 55＋ 2 55 ＋ 3 55 ＋…＋ 10 55 － 11 155 － 12 155 －…－ 20 155 练习： 1.计算：1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋10 2.计算：94 5 ＋99 4 5 ＋999 4 5 ＋9999 4 5 ＋99999 4 5 3.按一定规律排着一串数：1 1 , 1 2 , 2 2 , 1 3 , 2 3 , 3 3 , 1 4 , 2 4 , 3 4 , 4 4 ,…, 1 100 , 2 100 , 3 100 ,…, 100 100 ，求这些数的和

1-2 分数加减法速算与巧算(解析)

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a 其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） 其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（ b ＋ c ）＝a －b －c a －（ b － c ）＝a －b ＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a － b ＋ c ＝a －（b －c ） a － b － c ＝a －（b ＋c ） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一 分数加减法速算与巧算 知识点拨 教学目标

分数的加减法及简便运算

分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5， 所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）

专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2 121+ 三、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？

人教版五年级下册数学：分数加减简便运算教案

第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。 【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授

1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便） 说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。 ②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。 2.完成教材第98页“做一做”的第1题。 3.完成教材第98页“做一做”的第2题。 学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。 4.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。 5.完成教材第101页练习二十五的第8题。 学生先计算出3个算式的结果：1 2 -13 =16 ，13 -14 =112,14-15=1 20 ,然后让学生观察，找规律，归纳出：

《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思

《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思一、教学背景: 分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。二、教学目标: 1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。三、教学重、难点: 教学重点:发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点:学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。四、理论依据。 1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 五、教学实施策略。

1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。 2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。 六、教学过程。 (一)、激趣导入: 师:(出示蛋糕图片)大家看这是什么, 生:蛋糕。 师:对，元旦那天是小红她爷爷的生日，小红家为了庆祝爷爷的生日，买了一个大蛋糕，他们吃蛋糕的情况如下:爸爸吃了这个蛋糕的1/8，爷爷吃了这个蛋糕的1/9，小红吃了这个蛋糕的2/9;看到这些信息你想了解些什么, 生:提问题(三个人共吃了这个蛋糕的几分之几,还剩这个蛋糕的几分之几没有吃,……) 师:根据学生说的提炼出列式:1/8+1/9+2/9= 1-1/8-1/9-2/9= (二)、新授。 师:你们能帮助小红算算他们吃了蛋糕的几分之几,还剩蛋糕的几分 之几, 生:一二组做加法;三四组做减法。 师:巡视。 生:汇报。 师:引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么, 生:分母相同结合起来算比较简便。

奥数专题分数加减法中的巧算(含答案)-

奥数专题——分数加减法中的巧算（2） 同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。 （一）阅读思考： 1. 什么是拆分？ 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：16115110 =+ 161213=- 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 161231213 =?=- 1121341314=?=- 1201451415=?=- 1301561516 =?=- 1421671617=?=- 21553351315 =-?=- 42173371317=-?=- 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是d n n d n n d n d ?+=-+≠≠()1100（，） 例1. 计算： 113135157119931995119951997?+?+?++?+?… 因为前面讲过，d n n d n n d ?+=-+()11 当n d ==12，时，有 2131113 ?=- 当n d ==32，时，有2351315 ?=- 当n d ==52，时，有2571517?=- ……

当n d ==19932，时，有 2199319951199311995 ?=- 当n d ==19952，时，有2199519971199511997 ?=- 所以：113135157119931995119951997?+?+?++?+?… =-+-+11131315…11993119951199511997-+- =-1111997 =19961997 6. 求下面所有分数的和： 11122212132333231314243444342414；，，；，，，，；，，，，，，；…； 1199121991198919911990199119911991199019911989199111991 ，，…，，，，，，…，。 解答：111= 1222122++= 132********++++= 14243444342414 4++++++= …… 所以：11122212132333231311991219911990199119911991 +++++++++++++++ (1990199111991) ++… ＝123+++…+1990+1991 ＝（1+1991）?1991 =?=199219913966072 【模拟试题】（答题时间：30分钟） （二）尝试练习

小升初培优提分必刷题(奥数)1-2分数加减法速算与巧算

小升初数学培优考点必刷题 （聚焦考点举一反三思维拓展步步为赢） 分数加减法速算与巧算 ☆考点梳理☆ 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数 有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意 把多加的数减去，把少加的数加上） ☆考点精讲☆ 【例1】1141041004 2282082008 +++=_____

小学加减乘法口诀表

1+1=21+2=32+2=41+3=42+3=53+3=61+4=52+4=63+4=74+4=81+5=62+5=73+5=84+5=95+5=101+6=72+6=83+6=94+6=105+6=116+6=121+7=82+7=93+7=104+7=115+7=126+7=137+7=141+8=92+8=103+8=114+8=125+8=136+8=147+8=158+8=161+9=10 2+9=11 3+9=12 4+9=13 5+9=14 6+9=15 7+9=16 8+9=17 9+9=18 1+11=122+11=133+11=144+11=155+11=166+11=177+11=188+11=199+11=201+12=132+12=143+12=154+12=165+12=176+12=187+12=198+12=201+13=142+13=153+13=164+13=175+13=186+13=197+13=201+14=152+14=163+14=174+14=185+14=196+14=201+15=162+15=173+15=184+15=195+15=201+16=172+16=183+16=194+16=201+17=182+17=193+17=201+18=192+18=201+19=209-9=09-8=19-7=29-6=39-5=49-4=59-3=69-2=79-1=8 8-8=08-7=18-6=28-5=38-4=48-3=58-2=68-1=7 7-7=07-6=17-5=27-4=37-3=47-2=57-1=6 6-6=06-5=16-4=26-3=36-2=46-1=5 5-5=05-4=15-3=25-2=35-1=4 4-4=04-3=14-2=24-1=3 3-3=03-2=13-1=2 2-2=02-1=1 1-1=01×1=11×2=22×2=41×3=32×3=63×3=9 1×4=42×4=8 3×4=124×4=16 1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25 1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36 1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49 1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64 1×9=9 2×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81 10以内加法口诀表 20以内加法口诀表 10以内减法口诀表 个位数乘法口诀表

第07讲 分数加减法速算与巧算 教师版

分数加减法速算与巧算 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那 些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、

最新六年级《速算与巧算》教案

六年级《速算与巧算》教案 教学部主管：时间：2016年月日 ●运算律回顾： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) ●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。一般情况 下,用提取公因数法解决的题目有两个特征。 一、要有“公因数”（共同的因数）,如果是“疑似”公因数（例如38和 3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。 ①a×b=(a×10)×(b÷10) ②a b×c= c b×a ③a×b×c=a×(b×c)

二、要有互补数。 ●裂项的计算技巧：?? ?? ?? ? ? “裂差”型运算分数裂项 “裂和”型运算整数裂项 ●知识点一：提公因数法 题型一、直接提取： 例1：计算3×101-6.3 【思路导航】把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3。省略“1”的写法,同学要看的出。 【解答】原式=6.3×（101-1） =6.3×100 =630 【随堂练习】13 4 19+86 15 19×0.25+0.625×86 15 19+86 15 19×0.125 例2：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 【思路导航】观察整个算式的过程中,你有没有发现局部的公因数呢？将局部进行提取公数计算,看看会发生什么事情？ 【解答】原式=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 （这里是不是可以继续提取公因数了呢） =3.14×（7.816+2.184）

巧算分数加减法练习题

巧算分数加减法 内容精要 在分数的加减运算过程中，虽然掌握运算法则是关键，大师犹豫习题的类型较多，特点不一，因此在解题时，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。 常用的方法有：拆项相加法、凑整、倒序求和法、错位相减法和分组法等。 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23 )

例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 1 2＋( 1 3 ＋ 2 3 )＋( 1 4 ＋ 2 4 ＋ 3 4 )＋…＋( 1 40 ＋ 2 40 ＋…＋ 38 40 ＋ 39 40 )

例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋1 1＋2＋3＋…＋99＋100 例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313 例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋

19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992 例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128

例8.计算：12＋16＋112＋120＋130 例9.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496

加减法的速算与巧算

加减法的速算与巧算 奥数知识 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 【例题1】计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 【思路】 （1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

【练习1】 1.速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2.巧算。 （1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298 3.计算：402＋307―297―99

【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 【思路】 （1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 【练习2】 1.计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 【例题3】计算： （1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284―272 （4）537―142―58 【思路】 （1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。 （2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。 （4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。

速算与巧算的技巧

速算与巧算的技巧 篇一：小学数学速算与巧算方法例解 小学数学速算与巧算方法例解【转】 2019-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符

号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84

小学奥数常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”

分数加减巧算

第五讲 分数加减巧算 计算超市 ① 314165-+②??? ??+-8161127③?? ? ??--872431211④181418769832+- ⑤6 112165125--+ 答案 ：①43②247③852④9 530⑤1 秘籍1 先通分再计算 例1⑴ 计算：3 14167+- 解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大 小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数，即通分； 第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数。 【解析】原式=3 14167+- =12 41231214+- =12 15 =4 11 ⑵ 计算：?? ? ??+-6132911 解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号的先算括号内的再算括号外的； 第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然后计算，同样计算结果一定要化 成最简分数。

【解析】原式=?? ? ??+-6132911 =?? ? ??+-183******** = 187 练习1 计算： ⑴4 514379-+ ⑵?? ? ??--619434 例2 计算：⑴121653316--⑵25 2471034515-+ 解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法； 第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被减数不够，这时我们可 以从前面的整数部分“借1”； 第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最简分数。 【解析】⑴ 原式=121121031246--⑵ 原式=50 4875015450105-+ =1211210312165-- =50 48750259- =1252 =50 48750758- =50 271 练习2 计算： ⑴?? ? ??+-65487712113 ⑵28 5314137745+- 秘籍总结 ⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数。

二年级奥数速算、巧算方法及习题

速算与巧算 1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消： 92-16+23-23+16 5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、找基准数： 52+50+49+46 7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： 1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算） 2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、加法交换律：1+2 = 2+1 2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号 在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2 一、分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269）

巧算和速算方法修订稿

巧算和速算方法集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

校本课程数学计算方法 目录 第一讲生活中几十乘以几十巧算方法

1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1 × 1 = 1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。

第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如着名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1+2 +……+99+100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是：5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是：1+………………＋5