七年级数学下册第八章B1

第八章 二元一次方程组

B1卷·能力训练级级高

班级________姓名_______成绩______

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝ 。

2、已知??

?==1

2y x 是方程2x ＋ay ＝5的解，则a ＝ 。

3、方程组

??

?

??===x z z y y x 的解有 个。

4、如果???=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。

5、

??

?-==12

y x 是二元一次方程ax －2＝－by 的一个解，则2a －b －6的值等于 。

6、已知3a

4

+y b

1

3-x 与－3a 2

2-x b

y

21-是同类项，则x= ，y ＝ 。

7、若3x 9

53++n m ＋4y 7

24--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则n m

的值等于 。 8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个

顶点）有n(n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s 。

按此规律推断，以s 、n 为未知数的二元一次方程为 。

二、 选择题（每小题3分，共21分）

9、下列各方程哪个是二元一次方程（ ）

A 、8x －y ＝y

B 、xy ＝3

C 、2x2－y ＝9

D 、2

1

=-y x

10、二元一次方程3a ＋b ＝9在正整数范围内的解的个数是 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

11、若二元一次方程3x －2y ＝1有正整数解，则x 的取值为 （ ） A 、0 B 、偶数 C 、奇数 D 、奇数或偶数

12、用代入消元法解方程组??

?=+=-②

①11

2323y x y x ，代入消元，正确的是（ ）

A 、由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）

B 、由②得

3

2y x -=

代入②得

y

y

2113

2113-=-?

C 、由①得

32y

x -=

代入②得y y 2112-=- D 、由②得3x ＝11－2y ，代入①得11－2y －y ＝2。

13、已知方程组??

?=+=+3

0ny x y mx 的解是??

?-==2

1y x ，则2m+n 的值为 （ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、0

14、若a －b ＝2，a －c ＝21

，则（b －c ）3－（b －c ）＋

4

9＝ （ ）

A 、0

B 、83

C 、2

D 、－4

15、甲、乙两人分别从相距s 千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，

快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）

A 、 t t t

2

1

1

+

倍 B 、 t

t

t 1

2

1

+倍 C 、 t

t t t 2

1

21+

-倍 D 、t

t t t 2

1

21-

+倍

三、解方程组（16-19每小题6分，20题8分共32分）

16、??

?

?

?=+=-57502y x x y

17、

18、???+=--=-）

（）（）（）（53154413x y y x

19

20、二元一次方程组??

?-=-+=+1

22323m y x m y x 的解互为相反数,求m 的值.（8）

四、 应用题

21、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药

水300克，问每种各需多少克？

22、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型

号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（13分）

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究

一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利

200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

(3) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进

货方案.

23、附加题：（10分）

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。

小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）

初一年级下册数学第八章知识点集锦

初一年级下册数学第八章知识点集锦 读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。接下来小编为大家精心准备了初一年级下册数学第八章知识点，希望大家喜欢! 8.1 平面图形的平移 【一】定义： 平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 >>>>初一下册数学知识点：平面图形的平移知识点 8.2 简单的平移作图 Ⅰ.巧设情景问题,引入课题 [师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么? [生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小. >>>>七年级数学知识点：简单的平移作图知识点 8.3 平面图形的旋转 1、长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式

c=2(a+b) s=ab >>>>冀教版七年级上册数学平面图形的旋转知识点 8.4 简单的旋转作图 第一环节巧设情境问题，引入课题(10分钟，学生观察，发现知识) 1.以下一组图形变换属于旋转变换的是( ) 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边表达)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗? >>>>初一数学知识点：简单的旋转作图知识点 8.5 平面图形的全等变换 【一】平移 1、定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。 2、平移的要素：平移的方向、平移的距离。

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0．3.倒数（1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.▲▲平方根【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a” （a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8.立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如50 2500 ,5 25= =. 10.平方表：（自行完成） __________________________________________________

新人教版七年级数学下册第六章实数测试题及答案

第六章实数（2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32 ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237--- B. 273--- C. 372--- D.723--- 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33 )2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a B.b a c C.c a b D.a b c 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（ ） A.11 B .±11 C. ±15 D.65或 3143 10.大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个 B.8个 C .7个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是 ，3- 的相反数是 . 15.已知212+++b a =0，则 a b = . 16.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，不超过380-的最大整数是 . 17.已知 ,3,3 12== b a 且0 ab ，则 b a +的值为 。 18.已知一个正数x 的两个平方根是1+a 和3-a ，则a = ，x = . 19.设a 是大于1的实数，若 312,32,++a a a 在数轴上对应的点分别记作A 、B 、C ，则A 、

沪科版七年级数学下册第六章实数知识点复习

沪科版七年级数学第一章知识点复习以及例题讲解 1、平方根 （1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 来表示，（读做“根号a”） 对于正数a 负的平方根用”表示（读做“负根号a” ） 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“a称为被开方数）。 （2）平方根的性质： ①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； ②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根. （3）开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方. （4）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a”。 （50有意义的条件是a≥0。 （6）公式：⑴)2=a（a≥0）； 2、立方根 （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 即X3=a,把X叫做a的立方根。数a的立方根用符号”表示，读作“三次根号a”。 （2）立方根的性质： 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 （3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 3、规律总结 （1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 （2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 二、平方根、立方根例题。 例1、（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 ①（-3）2②0 2③-0.01 2 （2）下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根②只有正数有平方根

人教版数学七年级(下册)第八章教(学)案

8.1二元一次方程组 德育目标： 学习《中学生日常行为规》第24条：生活节俭，不互相攀比，不乱花钱。 教学目标： 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 学情分析： 七年级105班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。 教学方法：指导探究，合作交流

教学过程： 一、问题导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10 2x＋y＝16 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、探究新知： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.为此我们用含x的式子表示y，即y＝10－x（x可取一些自然数）

七年级数学下册教材第八章

七年级数学下册（新人教版）第八章8.1二元一次方程组 授课教师：程宏明 教学目标： 1.知识与技能 弄懂二元一次方程和二元一次方程组和它们的解的含义，会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解. 2.过程与方法 学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题的优越性3.情感、3.情感态度与价值观 通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣 重、难点与关键 1.重点：二元一次方程（组）及其解的内涵. 2.难点：二元一次方程组解的意义. 教学设计 一 创设情境，导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分.负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了x 场，则负了（10-x ）场。可列出方程 2x +1×（10-x ）=16 由于在这个问题中，要求解的是两个量，能不能同时设出两个未知数呢？ (设计意图:对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出作好铺垫) 二．探索二元一次方程，二元一次方程组的解 对上面的问题：设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x ＋y ＝10 ① 2x ＋y ＝16 ② 表示.这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？ 由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？ 含有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个： ①含有一个未知数；②未知数的次数是一次；③方程两边都是整式。 与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？ ①含有两个未知数；②未知项的次数是一次；③方程两边都是整式。 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成???=+=+16 210 y x y x

人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)

第六章 实数 一、单选题 1．16的算术平方根是（ ） A ．±4 B ．-4 C ．±2 D ．4 22=，则a 的值为( ) A ．-4 B ．4 C ．-2 D 3．下列命题中是假命题的是（ ） A ．两个无理数的和是无理数 B ．（﹣10）2的平方根是±10 C 4 D ．平方根等于本身的数是零 4 ． ） A ．±4 B ．±2 C ．-2 D ．-4 5．下列运算中，正确的是（ ） A 24= B 1 32 = C ．1 3=- D 2=± 6．在3，0，－2，－ √2四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．－2 D ．－√2 7．如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( )

A B C D 8．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 表示的点最接近的是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 9， 1 3，0，-3，其中无理数是（ ） A B ． 13 C ．0 D ．-3 10．如图是一个22?的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是（ ） A ．-2 B ．()2 1-- C ．0 D ．() 2019 1- 二、填空题 11．已知a _____． 12．81的平方根是__________；64 27 - 的立方根是__________． 13．定义一种新运算“*”，即m *n ＝（m +2）×3﹣n ．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）． 14．设2整数部分是x,小数部分是y,求x -的值为________．

三、解答题 15．求下列各式中x 的值： （1）2272x =； （2）2490x -=. 16．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b -4的立方根是-2，求4a -5b+8的立方根. 17．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根． 18．观察：即23，的整数部分为2，﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题． （1）规定用符号[m]表示实数m 的整数部分，例如：[4 5 ]＝0，[π]＝3，+2]＝ ； [5＝ ． （2）如果a ，5b ，求a 2﹣b 2的值． 19．阅读下面的材料： 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a 1，排在第二位的数称为第二项，记为a 2，以此类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为n a .所以，数列的一般形式可以写成：123a a a ，，，…，n a ，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d 表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a 1=1，a 2=3，公差为d =2.根据以上材料，解答下列问题： （1）等差数列5，10，15，…的公差d 为 ，第5项是 . （2）如果一个数列123a a a ，，，…，n a ，…，是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：21a a d -=，32a a d -=，43a a d -=，…，1n n a a d --=，….所以

七年级下册数学第八章 小结与复习

第八章复习教案 教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观 通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重、难点 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 课时安排 1课时。 教具准备 投影片 教学过程设计 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题 第 1 页共3 页

第 2 页 共 3 页 中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。 （四）练习 1.2x －5y=18 找学生写出它的五个解。 2.4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=?? 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： { x 2 y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨? 答案：设1号仓库存粮x 吨，2号仓库存粮y 吨。 {x y 450 (10.6)x (10.4)y 30+=-=-- 解得 {x 240 y 210== 4.用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板，1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板，2块D 型钢板。现需15块C 型钢板，18块D 型钢板，可恰好用A 型钢板，B 型钢板各多少块? 答案：设用x 块A 型钢板，用y 块B 型钢板。 { 2x y 15x 2y 18+=+=

七年级数学下册第八章综合训练(含答案)

12 （第6题） 第八章综合训练 班级：_______ 姓名：________ 坐号：_______ 成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组数是二元一次方程? ??=-=+173x y y x 的解是 ( ) A 、???==21y x B 、???==10y x C 、???==07y x D 、???-==2 1y x 2、方程? ??=+=+10by x y ax 的解是 ???-==11y x ，则a ，b 为 （ ） A 、???==10b a B 、???==01b a C 、???==11b a D 、???==0 0b a 3、|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是 （ ） A 、14 B 、2 C 、－2 D 、－4 4、解方程组???=-=+5 34734y x y x 时，较为简单的方法是 （ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试值法 D 、无法确定 5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ） A 、???=+-=18050y x y x B 、???=++=18050y x y x C 、???=+-=9050y x y x D 、???=++=9050y x y x 7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ） A 、6，10 B 、7，9 C 、8，8 D 、9，7 8、两位同学在解方程组时，甲同学由???=-=+872y cx by ax 正确地解出? ??-==23y x ，乙同学因把C 写

七年级数学下册第六章测试题

第六章平面直角坐标系基础训练题 一、填空题 1、原点O 的坐标是，x 轴上的点的坐标的特点是，y 轴上的点的坐标的特点是；点M （a ，0）在轴上。 2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。 4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。 5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是。 6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。 7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。 8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。 9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为。 10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。 11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。 12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为； 13、在Y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为___________________。 14、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于个单位长度。线段PQ 的中点的坐标是________________。 15、已知P 点坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_________________________________________________。 16、已知点A （－3+a ，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a 的值是____________。 17、已知点P （x ，－y ）在第一、三象限的角平分线上，由x 与y 的关系是_____________。 18、若点B(a ，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b －5) 在第____________象限。 19、如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是______________。 20、已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。 21、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________。 22、已知0=mn ，则点（m ，n ）在 。 二、选择题 1、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、如果点A （a.b ）在第三象限，则点B （－a+1,3b －5）关于原点的对称点是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、点P （a ，b ）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( ) （A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 (D)第四象限 4、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4）

2019届人教版七年级数学下册第八章单元测试及答案精校版

1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≠0 B 、m ≠3 C 、m ≠－3 D 、m ≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．35251025x y x y +=??+=? 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）。 A 、36 B 、25 C 、61 D 、16 4、由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 5、方程组327 413 x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．13x y =-??=? B ．31x y =??=-? C ．31x y =-??=-? D ．1 3 x y =-??=-? 6、对于二元一次方程组???=--=+17 5419 74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ） A 、2y ＝－2 B 、2y ＝－36 C 、12y ＝－36 D 、12y ＝－2 7、若方程组???=-+=+3 )1(1 34y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。 A 、 4 B 、 11 C 、 10 D 、12 8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。 A 、 6个 B 、 7个 C 、 8个 D 、无数个 9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，(a>b>0)。那么

沪科版七年级数学下册第六章实数测试题

七年级数学《实数》A 卷 姓名_____________ 成绩_____________ (一)、精心选一选 1．有下列说法，正确的说法有（ ）： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ． 正整数 C ． 0和1 D ． 1 3．能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4．下列实数3 3,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（ ） 个 个 个 个 5．()20.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 6. 下列语句中正确的是（ ） 的算术平方根是7 的平方根是-7 的平方根是7 的算术平方根是7± 7．一个数的平方根等于它的立方根，这个数是 （ ） B.－1 D.不存在 8．下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9． 若225a =，3b =，则b a +的值为 （ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D．±8或±2 10．实数a ，b ||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+ (二)、细心填一填 11 ．在数轴上表示的点离原点的距离是 ，设面积为5的正方形的边长为x ,那么x = 12. 9的算术平方根是 ；94的平方根是 ,27 1的立方根是 。 13. 25-的相反数是 ， 32-= ； 14. =-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= . 38-= . 15. 比较大小 ； 2 15- 5.0； (填“>”或“<”) b a

人教版七年级下册数学第八章教案小结与复习

人教版七年级下册数学教案 第八章小结与复习 教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观

通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 教具准备 投影片 教学过程 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使

问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。 （四）练习 1.2x －5y=18 让学生写出它的五个解。 2. 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2 号仓4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=??{x 2y 3==

人教版七年级数学下册 第六章实数知识点归纳和典型例题

a 第六章 实数 【知识要点】 1. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, 即 x 2 = a ,那么这个正 数 x 叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做 被开方数。 2. 平方根：如果 x2=a，则 x 叫做a 的平方根，记作“± a ”（a 称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：（1）被开方数为非负数； （2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 （3）0 的算术平方根与平方根同为 0。 5. 如果x 3=a ，则x 叫做 a 的立方根，记作“ 3 a ”。 6. 正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和 0 有平方根， 负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0. 9. 一般来说，被开方数扩大（或缩小） n 2 倍，它的算术平方根扩大（或缩小） n 倍，例如： = 5, = 50 . 10. 一般来说，被开方数扩大（或缩小）n 3 倍，它的立方根扩大（或缩小）n 倍， 1 25 2500

a a a a ?-a (a ＜0) 例如： = 5, 3 125000 = 50 . 11. 平方表：（希望大家背下来） 12=1 62=36 112=121 162=256 212=441 22=4 72=49 122=144 172=289 222=484 32=9 82=64 132=169 182=324 232=529 42=16 92=81 142=196 192=361 242=576 52=25 102=100 152=225 202=400 252=625 【题型规律总结】 1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 3、双重非负性： 本身为非负数，有非负性，即 ≥0； 有意义的条件是 a ≥0。 4、公式：（1）( )2=a （a ≥0）； （2） 3 -a = - 3 a （a 取任何数）。 5、区分( )2=a （a ≥0）与 = a = ?a (a ≥0) ? 6、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。 3 125 a a 2

新人教版七年级数学下册第六章实数易错题

七年级数学《实数》测试卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 2、数8.032032032是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11 131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、 下列说法正确的是（ ） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ． 负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是 。 23±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当 时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 .

七年级下册数学第五第六章知识重点

各章知识点汇总： 第五章相交线与平行线 1、对顶角相等。 2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短）直 线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 4、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5、两条直线平行的判定定理： 1 ）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 2 ）、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 3 ）、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 4 ）、如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 6、平行线的性质： 1）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2）、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3 ）、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 7、如果一条直线同时垂直于两条平行线，那么这条直线夹在这两条平行线间的线段 的长度，叫做这两条平行线的距离。 8、判定一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事 项，结论是由已知事项推出的事项。 9、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移， 平移改变的是图形的位置。 注意：①图形的平移是由平移的方向和距离决定的。②平移的方向不一定水平。 平移性质：①平移不改变图形的形状和大小。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所 连的线段相等。

第六章实数 一、基础知识回顾 1无理数的定义 （无限不循环小数）叫做无理数 2 ?有理数与无理数的区分： 有理数总可以用（整数）或（分数）表示；反过来，任何（整数）或（分数）也都是有理数。而无理数是（无限不循环）小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。 3?常见的无理数类型 1）、一般的无限不循环小数，如： 1.41421356 ?… 2）、看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001 ?…3）、有特定意义的数，如：n =3.14159265 ?… 4）、开方开不尽的数。如：.3,3 5。 4 ?算术平方根。 （1）定义： （2）性质：算术平方根..a具有双重非负性： ①被开方数a是非负数，即a> 0. ②算术平方根.a本身是非负数，即?a >0。 也就是说，（正数）的算术平方根是一个正数， 0的算术平方根是（0 ）, （负数）没有算术平方根。 5 ?平方根 （1）定义： （2）非负数a的平方根的表示方法：土a （3）性质：一个（正数）有两个平方根，这两个平方根（互为相反数）。 （0 ）只有一个平方根，它是（0 ）。 （负数）没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式：土.a , .a , - ,a，它们的意义分别是 :非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意：?、a工 ± 、..a。 6. a2的算术平方根的性质 ①当a> 0 时，a2= （a ） ；2 ②当a<0 时，--a = ( -a )

七年级下册数学第八章测试题人教版七下

七年级数学第八章单元检测卷 姓名 班级 成绩 一、填空题（每空3分，共30分） 1、把方程2x －y －5＝0化成含用Y 的代数式表示X 的形式：X ＝ ，化成用含X 的代数式表示Y 的形式：Y= ． 2、在方程3x －ay ＝8中，如果是它的一个解是???==21y x ，那么a 的值为 3、已知二元一次方程2x －y ＝1，若x ＝2，则y ＝ ;若y ＝0，则x ＝ ． 4、方程x ＋y ＝2的正整数解是__________. 5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝ ，y ＝ . 6、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张， 用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。 7、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .

n m 8、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 ______. 9、若3x 953++n m ＋4y 724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则的 值等于 二、选择题：（每题3分，共30分） 11、方程023,13,3,532,62=+-===-=+z y x y x xy y x y x 中是 二元一次方程的有（ ）个. A 、１ B 、２ C 、３ D 、４ 12、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A 、 B 、?? ???=-=+043112y x y x C 、?????=+=343453z x y x D 、? ??=+=-12382y x y x 13、方程组???=+=-521y x y x 的解是（ ） ???==+725xy y x

七年级数学下册第八章测试卷

绝密★启用前 七年级周周清考试（7） 霄云中学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 (每小题5分，共40分）（题型注释） 1．由方程组可得出x 与y 的关系是（ ） A ．2x+y=4 B ．2x ﹣y=4 C ．2x+y=﹣4 D ．2x ﹣y=﹣4 2．已知 是二元一次方程组 的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． C ．2 D ．4 3．以方程组2 1 y x y x =-+?? =-? 的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列三对数值中①12x y =?? =?②32x y =??=?③2 3 x y =-??=?是方程2x －y ＝4的解的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．①③ 5．若|3x+y+5|+|2x －2y －2|=0，则2x 2 －3xy 的值是（ ） A 、14 B 、－4 C 、－12 D 、12 6．如果二元一次方程组3,9x y a x y a +=?? -=? 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么 a ? A B ． C D ．7．下列方程组中，二元一次方程组是（ ）.

（A） 25 26 xy x y = ? ? -=?（B） 23, 3410 x y x y -= ? ? += ? （C） 21 31 x y y z -= ? ? =+ ? （D） 21 1 x y x ?= ? -= ? 8．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A、﹣1 B、0 C、1 D、2

人教版七年级下册数学第六章 实数 知识点整理含答案

人教版七年级下册数学第六章 实数 知识点整理含答案 知识梳理 1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a.那么这个正数x 叫做a 的_______. 2.0的算术平方根是_______ 3.如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的_______或_______. 4.正数有_______个平方根，它们互为_______;0的平方根是_______;负数_______ 平方根. 5.如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的_______或_______. 6.正数的立方根是_______，负数的立方根是_______，0的立方根是_______. 7.无限不循环小数叫做_______. 8.有理数和无理数统称_______. 9.数a 的相反数是_______ 10.一个正实数的绝对值是_______;一个负数的绝对值是它的_______;0的绝对值是_______. 知识反馈 ★知识点1:算术平方根 1.16的算术平方根等于( ) A.士4 B.4 C.-4 D. 4 2.求下列各数的算术平方根: (1)64 (2)169 (3) 225196 (4)(-9)2 3. 若 a 3有意义，求a 的最大值.

★知识点2:估算 4.估计88的大小应 ( ) A.在9.1～9.2之间 B 在9.2～9.3之间 C.在9.3~9.4之间 D.在9.4～9.5之间 ★知识点3:用计算器求一个正数的算术平方根 5.用计算器求576的算术平方根的按键原序为______________,结果为_________. 6.用计算器计算(精确到0.01) (1)76 (2)5.1594 (3)00123 7.0 7某农场有一块长30m 、宽20m 的长方形场地，现要在这块场地上建一个正方形的鱼池，使它的西积为场地面积的一半，问:能否建成?鱼池的边长为多少m?(到0.01m) ★知识点4:平方根及其性质 8.下列算式正确的是( ) A.9.0=0.3 B.916=±3 4 C.)4(2 ＝-4 D.土121＝±11 9.下列各数只有一个平方根的是( ) A.5 B.-2 C.0 D.-(-3) 10.求下列各数的平方根; (1)49 (2)1.69 (3)8149 (4)4 49 11，下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根;如果没有，请说明理由， (1)-25 16 (2)(-1.2)2 12.小磊家的客厅是用整块的正方形地板砖铺成的，面积为21.6m 2 ，皮皮数了一下正好是60块地板砖，请你帮忙计算一下每块地板砖的边长是多少cm(砖与砖之间的空隙忽略不计)