南昌大学现代控制理论实验报告

实验报告

实验课程：现代控制理论

姓名：

学号：

专业班级：

2016年6月

实验一系统的能控性与能观性分析

一、实验设备

PC计算机，MATLAB软件。

二、实验目的

①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；

②通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

三、实验原理说明

参考教材利用MATLAB判定系统能控性”

利用MATLAB判定系统能观测性”

四、实验步骤

①根据系统的系数阵A和输入阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLA B编程；在MATLA B

界面下调试程序，并检查是否运行正确。

②根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，对所给系统采用MATLA B编程；在MATLA B

界面下调试程序，并检查是否运行正确。

③构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

五．实验例题验证

1、已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性与能观性

，，

2. 已知系统状态空间描述如下

（1）判断系统的状态能控性；（2）判断系统的状态能观测性；

（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；

六、实验心得

本实验运用MATLAB进行系统能控性与能观性分析，很直观的看到了结果，加深了自己对能控能观的理解，实验过程很顺利，第一个实验还是比较简单的。

实验二 典型非线性环节

一．实验要求

1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。

2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二．实验原理及说明

实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。 1．继电特性

理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U 0=+M ，输入信号小于0，输出U 0=-M 。 理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M 值等于双向稳压管的稳压值。

图3-4-1 理想继电特性 图3-4-2 理想饱和特性

注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA ），因此实际M 值只有3.7V 。 2．饱和特性

饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线性区，其输出U 0=KU i ，如输入信号超过|a|时，电路将工作于饱和区，即非线性区，U 0=M 。

理想饱和特性见图3-4-2所示，模拟电路见图3-4-6，图3-4-2中M 值等于双向稳压管的稳压值，斜率K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即： K=R f /Ro 。a 为线性宽度。 3．死区特性

死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出U 0=0，当输入信号大于或小于|△|时，则电路工作于线性区，其输出U 0=KU i 。死区特性如图3-4-3所示，模拟电路见图3-4-7，图3-4-3中斜率K 为： 0R R K f =

死区)(4.0)(1230

22

V R V R =?=? 式中R 2的单位K Ω，且R 2=R 1。（实际△还应考虑二极管的压降值）

图3-4-3 死区特性 图3-4-4 间隙特性

4．间隙特性

间隙特性的特点是：输入信号从-U i 变化到+U i ，与从+U i 变化到-U i 时，输出的变化轨迹是不重叠的，其表现在X 轴上是△，△即为间隙。当输入信号│U i │≤间隙△时，输出为零。当输入信号│U i │＞△，输出随输入按特性斜率线性变化；当输入反向时，其输出则保持在方向发生变化时的输出值上，直到输入反向变化2△，输出才按特性斜率线性变化。

间隙特性如图3-4-4所示，模拟电路见图3-4-8，图3-4-4图中空回的宽度△（OA ）为：式中R 2的单位为K Ω，（R 2=R 1）。

)V (R 42.0)V (120

5R 22

=?=? 特性斜率tg α为：0R R C C tg f f i ?=

α 改变R 2和R 1可改变空回特性的宽度；改变

R R i

或)(f i C C 值可调节特性斜率（tg α）。

三．实验步骤及内容

在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析下的典型非线性环节实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）的CH1、CH2测量波形。 1)．测量继电特性

实验步骤： CH1、CH2选‘X1’档！

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y 测孔，作为系统的-5V~+5V 输入信号（Ui ）：

B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V ），右边K4开关也拨上（+5V ）。 （2）模拟电路产生的继电特性：

继电特性模拟电路见图3-4-5。

图3-4-5 继电特性模拟电路

① 构造模拟电路：按图3-4-5安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线 模块号 跨接座号 1 A3 S1，

S12 2

A6

S2，S6

② 观察模拟电路产生的继电特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y 选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V ），观测并记录示波器上的U 0~U i 图形。

1 信号输入 B1（Y ） →A3（H1）

2 运放级联 A3（OUT ）→A6（H1）

3

示波器联接

A6（OUT ）→CH1（送Y 轴显示）

4 A3（H1）→CH2（送X 轴显示）

（3）函数发生器产生的继电特性

①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。

②测孔联线：

信号发生器（B1）函数发生器(B5)示波器输入端(B3)

幅度控制电位器（Y）B5（非线性输入）CH2（送X轴显示）

B5（非线性输出）CH1（送Y轴显示）

③观察函数发生器产生的继电特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

2)．测量饱和特性

实验步骤：CH1、CH2选‘X1’档！

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。

（2）模拟电路产生的饱和特性：

饱和特性模拟电路见图3-4-6。

图3-4-6 饱和特性模拟电路

①构造模拟电路：按图3-4-6安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

②观察模拟电路产生的饱和特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

（3）函数发生器产生的饱和特性

①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调节“设定电位器2”，使数码管右显示限幅值为3.7V。

②测孔联线：

信号发生器（B1）函数发生器(B5)示波器输入端(B3)

幅度控制电位器（Y）B5（非线性输入）CH2（送X轴显示）

B5（非线性输出）CH1（送Y轴显示）

1 信号输入B1（Y）→A3（H1）

2 运放级联A3（OUT）→A6（H1）

3

示波器联接

A6（OUT）→CH1（送Y轴显示）

4 A3（H1）→CH2（送X轴显示）

模块号跨接座号

1 A3 S1，S7，S12

2 A6 S2，S6

③ 观察函数发生器产生的饱和特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y 选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V ），观测并记录示波器上的U 0~U i 图形。

3)．测量死区特性

实验步骤： CH1、CH2选‘X1’档！

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y 测孔，作为系统的-5V~+5V 输入信号（Ui ）：

B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V ），右边K4开关也拨上（+5V ）。 （2）模拟电路产生的死区特性

死区特性模拟电路见图3-4-7。

图3-4-7 死区特性模拟电路

① 构造模拟电路：按图3-4-7安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套 （b ）测孔联线

② 观察模拟电路产生的死区特性：观察时

要用虚拟示波器中的X-Y 选项

模块号 跨接座号 1 A3 S4，S8 2

A6

S2，S6

1 信号输入 B1（Y ） → B1（IN ） 死区特性输出 B1（OUT ） →A3（H1）

2 运放级联 A3（OUT ）→A6（H1）

3 示波器联接

A6（OUT ）→CH1（送Y 轴显示） 4

B1（IN ）→CH2（送X 轴显示）

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

（3）函数发生器产生的死区特性

①函数发生器的波形选择为‘死区’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为1；调节“设定

电位器2”，使数码管右显示死区寬度值为2.4V。

②测孔联线：

信号发生器（B1）函数发生器（B5）示波器输入端(B3)

幅度控制电位器（Y）B5（非线性输入）CH2（送X轴显示）

B5（非线性输出）CH1（送Y轴显示）

③观察函数发生器产生的死区特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

4)．测量间隙特性

实验步骤：CH1、CH2选‘X1’档！

（1）用信号发生器（B1）的‘幅度控制电位器’和‘非线性输出’ 构造输入信号（Ui ）：

B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V ），右边K4开关也拨上（+5V ）。 （2）模拟电路产生的间隙特性

间隙特性的模拟电路见图3-4-8。

图3-4-8 间隙特性的模拟电路

① 构造模拟电路：按图3-4-8安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套 （b ）测孔联线 ② 观察模

拟电路产生的间隙特性：观察时要用

虚拟示

波器中的X-Y 选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V ），观测并记录示波器上的U 0~U i 图形。

★注意：在做间隙特性实验时应将Ci 和Cf 分别放电，即用按住锁零按钮3秒,否则将会导致波形的中心位置不在原点。

（3）函数发生器产生的间隙特性

① 函数发生器的波形选择为‘间隙’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为1

；调节“设定

模块号 跨接座号 1 A1 S5，S10 2

A6

S2，S6

1 信号输入 B1（Y ） → B1（IN ）

死区特性输出 B1（OUT ） →A 1（H1）

2 运放级联

A1（OUT ）→A6（H1）

3

示波器联接 A6（OUT ）→CH1（送Y 轴显示） 4

B1（IN ）→CH2（送X 轴显示）

电位器2”，使数码管显示间隙寬度幅值为2.4V。

②测孔联线：

信号发生器（B1）函数发生器(B5)示波器输入端(B3)

幅度控制电位器（Y）非线性输入（IN）CH2（送X轴显示）

非线性输出（OUT）CH1（送Y轴显示）

③观察函数发生器产生的间隙特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

四．实验小结

总体来说实验图像与理论相符，只是继电器特性的图像与理论有差距，通过图像更加直观的看到了非线性的特点，加深了印象。

实验三 二阶非线性控制系统的相平面分析法

一．实验要求

1． 了解非线性控制系统的基本概念。 2． 掌握用相平面图分析非线性控制系统。

3． 观察和分析三种二阶非线性控制系统的相平面图。

二．实验原理及说明

1. 非线性控制系统的基本概念

在实际控制系统中，几乎都不可避免的带有某种程度的非线性，在系统中只要有一个非线性环节（详

见第3.4.1节〈典型非线性环节〉），就称为非线性控制系统。

在实际控制系统中，除了存在着不可避免的非线性因素外，有时为了改善系统的性能或简化系统的结构，还要人为的在系统中插入非线性部件，构成非线性系统。例如采用继电器控制执行电机，使电机始终工作于最大电压下，充分发挥其调节能力，可以获得时间最优控制系统；利用‘变增益’控制器，可以大大改善控制系统的性能。

线性控制系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而与外作用和初始条件无关；反之，非线性控制系统的稳定性与输入的初始条件有着密切的关系。

对于非线性控制系统，建立数学模型是很困难的，并且多数非线性微分方程无法直接求得解析解，因此通常都用相平面法或函数描述法进行分析。

2. 用相平面图分析非线性控制系统

相平面法也是一种时域分析法，它能分析系统的稳定性和自振荡，也能给出系统的运动轨迹。它是求解一、二阶常微分方程的一种几何表示法。这种方法的实质是将系统的运动过程形象的转化为相平面上的一个点的移动，通过研究这个点的移动的轨迹，就能获得系统运动规律的全部信息。即用时间t 作为参变量，用和)(t x 的关系曲线来表示。

利用相平面法分析非线性控制系统，首先必须在相平面上选择合适的坐标，在理论分析中均采用输出量c 及其导数，实际上系统的其它变量也同样可用做相平面坐标；当系统是阶跃输入或是斜坡输入时，选取非线性环节的输入量，即系统的误差ｅ，及其它的导数作为相平面坐标，会更方便些。

本实验把系统的误差ｅ送入虚拟示波器的CH2（水平轴），它的导数送入示波器的CH1（垂直轴），在示波器上显示该系统的相平面图。

相轨迹表征着系统在某个初始条件下的运动过程，当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。一簇相轨迹所构成的图叫做相平面图，相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程。假使系统原来处于静止状态，则在阶跃输入作用时，二阶非线性控制系统的相轨迹是一簇趋向于原点的螺旋线。

描述函数法分析非线性控制系统可详见第3.4.3节〈三阶非线性系统〉。

3． 典型二阶非线性控制系统研究

（1）继电型非线性控制系统

继电型非线性控制系统原理方框图如图3-4-9所示，图3-4-16是该系统的模拟电路。

图3-4-9 继电型非线性控制系统原理方框图

图3-4-9 所示非线性控制系统用下列微分方程表示：

（3-4-3）

式中T 为时间常数（T=0.5），K 为线性部分开环增益（K=1），M 为稳压管稳压值。采用e 和e 为相平面座标，以及考虑

c r e -= (3-4-4)

),(1t R r ?= (3-4-5)

则式（3-4-3）变为

(3-4-6)

代入T=0.5、K=1、以及所选用稳压值M ，应用等倾线法作出当初始条件为

e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R

时的相轨迹，改变r(0)值就可得到一簇相轨迹。继电型非线性控制系统相轨迹见图3-4-10所示。

图3-4-10 继电型非线性系统相轨迹

其中的纵坐标轴将相平面分成两个区域，（Ⅰ和Ⅱ）e 轴是两组相轨迹的分界线，系统在+5V →0阶跃信号输入下，在区域Ⅰ内，例如在初始点A 开始沿相轨迹运动到分界线上的点B ，从B 点开始在区域Ⅱ内，沿区域Ⅱ内的本轨迹运动到点C 再进入区域Ⅰ，经过几次往返运动，若是理想继电特性，则系统逐渐收敛于原点。

（2）带速度负反馈的继电型非线性控制系统

带速度负反馈的继电型非线性控制系统原理方框图如图3-4-11所示，图3-4-18是该系统的模拟电路。

图3-4-11 带速度负反馈的继电型非线性控制系统原理方框图

带速度负反馈的继电型非线性控制系统相轨迹见图3-4-12，图中分界线由方程式（3-4-7）确定。

S

k 1

arctgn

=γ （3-4-7） 式中k s 为反馈系数（图3-4-12中k s =0.1）。

由于局部反馈的加入，使得原开关分界线 轴逆时钟转动了γ度，这样便使转换时间提前。

该图是系统在+5V →0阶跃信号输入下得到的。显然，继电型非线性系统采用速度反馈可以减小超调量

M P，缩短调节时间t S，减小振荡次数。

图3-4-12 带速度负反馈的继电型非线性控制系统相轨迹

（3）饱和型非线性控制系统

饱和型非线性控制系统原理方框图如图3-4-13所示：

图3-4-13 饱和型非线性控制系统原理方框图

图3-4-13所示的饱和型非线性控制系统由下列微分方程表示：

（3-4-8）

饱和型非线性控制系统相轨迹见图3-4-14所示，该图是系统在+5V→0阶跃信号输入下得到的。图3-4-14中初始点为A，从点A开始沿区域Ⅱ的相迹运动至分界线上的点B进入区域I，再从点B开始沿区域I的相轨迹运动，最后收敛于稳定焦点(原点)。

图3-4-14 饱和型非线性控制系统相轨迹

（4）间隙型非线性控制系统

间隙型非线性控制系统原理方框图如图3-4-15所示，图3-4-20是该系统的模拟电路。

图3-4-15 间隙型非线性控制系统原理方框图

三．实验步骤及内容

1)．继电型非线性控制系统

继电型非线性控制系统模拟电路见图3-4-16所示，

图3-4-16 继电型非线性控制系统模拟电路

实验步骤： CH1、CH2选‘X1’档！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui ）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND ），右边K4开关拨下（0/+5V 阶跃），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调整‘幅度控制电位器’使之阶跃信号输出（B1-2的Y 测孔）为2.5V 左右。 （2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性控制。

调节非线性模块：

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’（继电特性指示灯亮）。 ② 调节“设定电位器1”，使之幅度 = 3.6V （D1单元右显示）。 （3）构造模拟电路：按图3-4-16安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线

模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A5 S5，S7，S10 3

A6

S5，S11，S12

（4）虚拟示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟

示波器中的X-Y 选项。

示波器输入端 信号输出端

CH1（选X1档） A5单元的

OUT （Y 轴显示） CH2（选X1档

A1单元的OUT （X 轴显示）

（5）运行、观察、记录： ① 运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析下的二阶非线性系统实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。

②按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（+2.5V →0阶跃），先选用虚拟示波器（B3）普通示波方式观察CH1、CH2两个通道所输出的波形，尽量使之不要产生限幅现象。

③然后再选用X-Y 方式（这样在示波器屏上可获得e-e 相平面上的相轨迹曲线）观察相轨迹，并记录系统在e-e 平面上的相轨迹；测量在+2.5V →0阶跃信号下系统的超调量M p 及振荡次数。如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：输入端Ui 为零，把B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。 观察继电型非线性控制系统的振荡次数、超调量MP(%)。

1 信号输入r (t) B1（Y ）→A1（H1）

2 联接非线性 模块

A1（OUT ）→B5(非线性输入) 3

B5(非线性输出)→A5（H1） 4 运放级联 A5（OUT ）→A6（H1） 5 负反馈

A6（OUT ）→A1（H2）

2)．带速度负反馈的继电型非线性控制系统

带速度负反馈的继电型非线性控制系统的模拟电路见图3-4-18。

图3-4-18 带速度负反馈的继电型非线性控制系统模拟电路

实验步骤：CH1、CH2选‘X1’档！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调整‘幅度控制电位器’使之阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）为2.5V左右。（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性控制。调节非线性模块：

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’（继电特性指示灯亮）。

②调节“设定电位器1”，使之幅度= 3.6V（D1单元右显示）。

（3）构造模拟电路：按图3-4-18安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号跨接座号

1 A1 S4，S8

2 A

3 S1，S6 3 A

4 S2，S6 4 A

5 S5，S7，S10 5

A6

S5，S11，

S12

（4）虚拟示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟示波器中的X-Y 选项。

示波器输入端 信号输出端

CH1（选X1档） A5单元的OUT （Y 轴显示） CH2（选X1档）

A1单元的OUT （X 轴显示）

（5）运行、观察、记录：

运行程序同《1．继电型非线性控制系统》。

观察带速度负反馈的继电型非线性控制系统的振荡次数、超调量MP(%)。

1 信号输入r(t) B1（Y ）→A1（H1）

2 运放级联 A1（OUT ）→A4（H1）

3 联接非线性

模块 A4（OUT ）→B5(非线性输入) 4 B5(非线性输出)→A3（H1） 5

运放级联

A3（OUT ）→A5（H1） 6 运放级联 A5（OUT ）→A6（H1） 7 负反馈 A5（OUT ）→A4（H2） 8 负反馈 A6（OUT ）→A1（H2）

3)．饱和型非线性控制系统

饱和型非线性控制系统模拟电路见图3-4-20所示。

图3-4-20 饱和型非线性控制系统模拟电路

实验步骤：CH1、CH2选‘X1’档！

（1）同《1．继电型非线性控制系统》联线表。

（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的饱和特性作为系统特性控制。

调节非线性模块：

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘饱和特性’（饱和特性指示灯亮）。

②调节“设定电位器2”，使之幅度= 3.6V（D1单元右显示）。

③调节“设定电位器1”，使之斜率= 2（D1单元左显示）。

（3）运行、观察、记录：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项。

运行程序同《1．继电型非线性控制系统》。

观察饱和型非线性控制系统的振荡次数、超调量MP(%)。

4)．间隙型非线性控制系统

间隙型非线性控制系统模拟电路见图3-4-23所示。

图3-4-23 间隙型非线性控制系统模拟电路

实验步骤：CH1、CH2选‘X1’档！

（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。（2）将函数发生器（B5）单元的非线性模块中的间隙特性作为系统特性控制。

调节非线性模块：

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘间隙特性’（间隙特性指示灯亮）。

②调节“设定电位器2”，使之间隙宽度= 1V（D1单元右显示）。

③调节“设定电位器1”，使之斜率= 2（D1单元左显示）。

（3）构造模拟电路：按图3-4-23安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

（4）

虚拟

示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项。

示波器输入端信号输出端

CH1（选X1档）A4单元的OUT（Y轴显示）

CH2（选X1档A2单元的OUT（X轴显示）

（5）运行、观察、记录：运行程序同《1．继电型非线性控制系统》。用虚拟示波器（B3）观察并记录系统在e-e平面上的相轨迹。间隙型非线性控制系统相轨迹是一个极限环。

四．实验心得

相平面分析法分析二阶系统从实验中可以看出比较有效，很直观的看到有关量的变化，实验过程中所需要连接的电路很复杂，也很多。通过实验培养了自己的耐心。

模块号跨接座号

1 A

2 S1，S6

2 A4 S5,S7,S8

3 A5 S3,S10,S11

1 信号输入B1（0/+5V）→ A2（H1）

2 间隙特性输入A2（OUT）→B5（非线性输入）

3 间隙特性输出B5（非线性输出）→A4（H1）

4 运放级联A4（OUT）→A5（H1）

5 负反馈A5（OUT）→A2（H2）

6

示波器联接

A4（OUT）→CH1（送Y轴显示）

7 A2（OUT）→CH2（送X轴显示）

WEB编程实验报告---南昌大学

实验报告 实验课程：JA V A WEB编程技术 学生姓名： 学号： 专业班级：物流101班 2013年 06 月 12 日 目录

实验一WEB编程环境......................... 错误！未定义书签。实验二HTML和CSS编程技术 (7) 实验三JA V ASCRIPT编程技术 (10) 实验四SERVLET编程技术 (13) 实验五JSP编程技术 (16) 实验六JA V ABEAN编程技术 (21) 实验七基于MVC模式构建系统 (25) 南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级：物流101班

实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：实验成绩： 一、实验项目一Web编程环境 二、实验目的 第1章搭建Web编程环境，能正确安装配置java运行环境、WEB服务器和数据库服务器 第2章熟悉WEB编程集成环境MYEclipse. 第3章熟练掌握WEB工程的创建、发布、运行流程。 三、实验内容 1.安装并配置java运行环境JDK和JRE 2.安装Web服务器tomcat, 配置Tomcat服务器 3.安装并配置数据库MySQL. 4.安装MyEclispe，熟悉各项菜单项 5.为MyEclispe集成配置JDK和Tomcat 6.创建、发布、运行一个WEB工程。 四、实验仪器及耗材 计算机，JDK，TOMCA T, MySQL, MyEclipse等软件。 五、实验步骤 1.先安装jdk1.6，选择自定义安装，安装到C：\JDK 2.配置环境变量，class：.;C:\JDK\bin , classpath:.;C:\JDK\lib ，java_home： C:\JDK 安装tomcat，安装在C:\ Tomcat 下，配置tomcat_home环境变量，CATALINA_HOME: C: \Tomcat，CATALINA_BASE: C: \Tomcat，TOMCAT_HOME: C:\Tomcat 然后修改环境变量中的classpath，把tomat安装目录下的common\lib下的servlet.jar 追加到classpath中去，修改后的classpath如下： classpath=.;%JAVA_HOME%\lib\dt.jar;%JAVA_HOME%\lib\tools.jar;%CATALINA_HOME%\c ommon\lib\servlet.jar;

现代控制理论实验报告

实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日

线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1

第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1

现代控制理论课程报告

- 现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的 ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有： 1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 [ 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这

江苏大学 计算机图形学第三次实验报告 二维图形变换

计算机科学与通信工程学院 实验报告 课程计算机图形学 实验题目二维图形变换 学生姓名 学号 专业班级 指导教师 日期

成绩评定表

二维图形变换 1. 实验内容 完成对北极星图案的缩放、平移、旋转、对称等二维变换。 首先要建好图示的北极星图案的数据模型（顶点表、边表）。另外，可重复调用“清屏”和“暂停”等函数，使整个变换过程具有动态效果。 2. 实验环境 操作系统：Windows XP 开发工具：visual studio 2008 3. 问题分析 为了建立北极星图形，首先在二维空间中根据坐标绘制出北极星图形。并且在此坐标系中确定好走笔顺序以便于进行连线操作。 同时需要好好的使用清屏函数以使得显示正常。 1. 放大缩小变换 放大缩小变换公式为：x’=x.a, y’=y.d; 其中a,d分别为x,y方向的放缩比例系数。 可通过不同的比例系数来显示程序运行结果。当a=d时为等比例放缩操作。可令变换矩阵为T。 2. 对称变换 包括以x轴对称、y轴对称和原点O对称三种。由于屏幕坐标只有第一象限，我们可以将原点平移到（500，240）处。在第一象限画出一个三角形，然后分别求出三个对称图形。 3. 旋转变换 将图形上的点（x，y）旋转θ角度，得到新的坐标(x’,y’)为： x’=xcosθ-ysinθ, y’=xsinθ+ycosθ;

旋转矩阵T为4．平移变换 4. 算法设计 5. 源代码

//北极星 void hzbjx(CDC* pDC,long x[18],long y[18]) { CPen newPen1,*oldPen; newPen1.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0)); oldPen = pDC->SelectObject(&newPen1); POINT vertex1[11]={{x[1],y[1]},{x[2],y[2]},{x[3],y[3]},{x[4],y[4]},{x[5],y[5]},{x[3],y[3]},{x[1],y[1]},{ x[6],y[6]},{x[3],y[3]},{x[7],y[7]},{x[5],y[5]}}; pDC->Polyline(vertex1, 11); newPen1.DeleteObject(); newPen1.CreatePen(PS_SOLID, 2, RGB(0,255,0)); oldPen = pDC->SelectObject(&newPen1); POINT vertex2[5]={{x[6],y[6]},{x[8],y[8]},{x[9],y[9]},{x[3],y[3]},{x[8],y[8]}}; pDC->Polyline(vertex2, 5); POINT vertex3[5]={{x[4],y[4]},{x[10],y[10]},{x[11],y[11]},{x[3],y[3]},{x[10],y[10]}}; pDC->Polyline(vertex3, 5); newPen1.DeleteObject(); newPen1.CreatePen(PS_SOLID, 2, RGB(255,0,90)); oldPen = pDC->SelectObject(&newPen1); POINT vertex4[11]={{x[12],y[12]},{x[13],y[13]},{x[3],y[3]},{x[9],y[9]},{x[14],y[14]},{x[15],y[15]},{x[ 3],y[3]},{x[11],y[11]},{x[12],y[12]},{x[3],y[3]},{x[14],y[14]}}; pDC->Polyline(vertex4, 11); newPen1.DeleteObject(); newPen1.CreatePen(PS_SOLID, 2, RGB(0,100,255)); oldPen = pDC->SelectObject(&newPen1); POINT vertex5[5]={{x[15],y[15]},{x[16],y[16]},{x[3],y[3]},{x[16],y[16]},{x[7],y[7]}}; pDC->Polyline(vertex5, 5); POINT vertex6[5]={{x[2],y[2]},{x[17],y[17]},{x[3],y[3]},{x[17],y[17]},{x[13],y[13]}};

南昌大学化学实验报告

南昌大学化学实验报告 篇一：南昌大学实验报告 南昌大学实验报告 学号：6100512094 专业班级：信息管理与信息系统122班 实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：XX/4/3 实验成绩： 实验一实验环境的建立 一、实验目的： 1．了解SQL Server XX常用版本和对操作系统的不同要求 2．熟悉SQL Server XX的基本性能 3．正确安装和配置SQL Server XX 二、实验基本原理 SQL即结构化查询语言，是关系数据库的标准语言，SQL 是一个综合的、功能极强同时又简洁易学的语言。它集数据查询、数据操纵、数据定义和数据控制功能于一体。自SQL 成为国际标准语言之后，各个数据库厂家纷纷推出各自的SQL软件或与SQL的接口软件。这就使大多数 数据库均用SQL作为共同的数据存取语言和标准接口，使不同数据库系统之间的互操作有了共同的基础。

三、主要仪器设备及耗材 相互连成LAN的计算机2台以上，windows XX server 操作系统，SQL Server XX安装标准版安装软件。 四、实验步骤 安SQL Server XX：将安装光盘放入CD－ROM，将自动弹出“SQL Server自动菜单”界面，如果没有自动弹出则选择光盘根目录下的autorun.exe，双击运行： 选择运行“安装SQL Server XX组件”进入安装组件界面，选择“安装数据库服务器”。进入安装界面后，按照安装提示进行安装；一般需要人工进行干预的有： 选择安装类型和安装路径：安装类型有：典型安装、最小安装、和自定义安装。安装路径是指SQL Server的系统文件和数据文件的安装位置。默认情况下“安装类型”是典型安装，“安装路径”是操作系统设定的“Program Files”文件夹。你可以自行改变，初次安装最好不要改变他，按默认情况使用； 配置启动服务的帐号：有两类用户帐号：一类是与Windows操作系统的集成帐号，一类是混合帐号。选择第一类帐号进行安装；配置服务器端网络库：SQL Server支持多种网络库，这些网络库必须与操作系统的网络协议共同工作，才能实现客户机与数据库服务器的通信。安装完成后，可以通过操作系统的开始菜单操作：“开始”―>SQL Server”－>

现代控制理论实验

华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日

状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。

例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。

江苏大学物理实验考试题库和答案完整版

大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格小数点后一位 因为误差, 电压表一格小数点后两位,因为误差，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y轴衰减旋钮”放在“2V/div”档，“时基扫描旋钮”放在“div”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为格，横向一个周期的间隔为格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷×= U 有效=÷根号2= ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为级的电流表最大误差,量程为15mA ，准确度等级为级,最大误差,所以选用量程为15mA ，准确度等级为级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。 机械放大法 螺旋测微器，迈克尔孙干涉仪读数系统

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：

由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系 Uab Ucd

现代控制理论综合设计报告—你懂得

《现代控制理论综合设计报告》 问题重述： 图示为单倒立摆系统的原理图，其中摆的长度l=1m，质量m=0.1kg，通过铰链安装小车上，小车质量M=1kg，重力加速度g=9.8m/s2。控制的目的是当小车在水平方向上运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 分别列写小车水平方向的力平衡方程和摆的转矩平衡方程，通过近似线性化处理建立系统的状态空间表达式； 绘制带状态观测器状态反馈系统的模拟仿真图，要求系统期望的特征值为：-1，-2，-1+j，-1-j；状态观测器的特征值为：-2，-3，-2+j，-2-j； 根据模拟仿真图，分别绘制系统综合前后的零输入响应曲线 本文的仿真实验亮点如下： ●对单倒立摆进行传统的传递函数、状态空间建模，全面分析了单倒立摆的物理性质。 ●在物理模型建立时，强调了角速度θ不能近似为0。 ●建立状态空间表达时，选择位移x和角度θ作为输出，是一个多输出系统。但增加了状 态观测器设计的复杂度。 ●在摆运动过程中，初始扰动角θ可达60度左右；而且调节过程中，倒立摆θ在（-90,90） 范围内变化，符合实际情况。 ●在仿真波形图中，展示了状态观测器的跟踪过程，体现了其在反馈控制中起到的作用。 ●在初始扰动60度下，分别在原始系统、状态反馈系统、带状态观测器反馈系统，进行 了零输入响应、阶跃输入响应的仿真实验。 ●解释了带状态观测器反馈时，阶跃输入，但系统前1秒处于稳态的现象的原因。

1单级倒立摆数学模型的建立 倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。本设计是以一阶倒立摆为被控对象来进行设计的。 传递函数法：对SISO 系统进行分析设计，在这个系统中θ作为输出，因为它比较直观，作用力u 作为输入。 状态空间法：状态空间法可以进行单输入多输出系统设计，因此在这个实验中，我们将尝试同时对摆杆角度和小车位置进行控制，并给小车加一个阶跃输入信号。 本文利用Matlab ，对系统的传递函数和状态空间进行分析，并用指令计算状态空间的各种矩阵，仿真系统的开环阶跃响应。Matlab 将会给出系统状态空间方程的A,B,C 和D 矩阵，并绘出在给定输入为阶跃信号时系统的响应曲线。 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。 假设系统内部各相关参数为： φ和θ都表示摆杆与垂直向上方向的夹角 l L 、都表示 摆杆长度 1m M 小车质量 1kg m 摆杆质量 0.1kg x 小车位置 单倒立摆系统力的平衡方程分析 小车、摆杆力的分析图如下所示： 小车的平衡方程：u H Mx -= 摆杆的X 轴方向力的平衡方程：2 2(sin )d H m x l dt θ=+ 摆杆Y 轴方向，力的平衡方程：2 2(lcos )d V mg m dt θ-= 摆杆的转矩平衡方程：sin cos VL HL I θθθ-= 选择摆杆的质心在端点处，则惯性惯量2 12ml I = 方程的线性化处理 当θ很小时，可对方程进行线性化。由于控制的目的当小车在水平方向上运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。在施加合适的外力下，θ比较小，接近于0，sin ,cos 1θθθ→→,对以 上方程进行线性化。但要注意的是，θ不能约等于0，因为摆杆的角速度在实际情况中是比较快的。但对以上方程先求导会产生θ及其平方项，但这些项都和sin θ相乘，于是这些项还是约等于0。另外，如果先线性化，再求导，则不会产生以上需要考虑的问题。线性化后方程如下：

南昌大学《MATLAB与控制系统仿真》实验报告综述

实验报告 实验课程： MATLAB与控制系统仿真 姓名： 学号： 专业班级： 2016年 6月

目录实验一 MATLAB的环境与基本运算（一） 实验二 MATLAB的环境与基本运算（二） 实验三 MATLAB语言的程序设计 实验四 MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值

实验一 MATLAB的环境与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MA TLAB常用命令 表1 MA TLAB常用命令 3.MATLAB变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表2 MA TLAB算术运算符 表4 MATLAB逻辑运算符

表5 MATLAB特殊运算 4.MATLAB的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四、实验内容 1．新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2．启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3．学习使用help命令。 4．窗口命令 ● close ● close all ● clc ● hold on ● hold off 了解其功能和作用，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。5．工作空间管理命令 ● who ● whos ● clear 6．随机生成一个2×6的矩阵，写出实现矩阵左旋（以第1行第1列为中心逆时针）90°或右旋（顺

现代控制理论实验报告河南工业大学

河南工业大学 现代控制理论实验报告姓名：朱建勇 班级：自动1306 学号：201323020601

现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 一、实验题目： 线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换 二、实验目的 1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同模型之 间的相互转换。 3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准 型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 三、实验仪器 个人笔记本电脑 Matlab R2014a 软件 四、实验内容 1. 已知系统的传递函数 (a) ) 3()1(4)(2++=s s s s G

(b) 3486)(22++++=s s s s s G

(c) 6 1161)(232+++++=z z z z z z G （1）建立系统的TF 或ZPK 模型。 （2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函 数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角 标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标 准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告 组员： 院系：信息工程学院 专业： 指导老师： 年月日

实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [实验要求] 应用MATLAB 对系统仿照[例]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例]进行验证。并写出实验报告。 [实验目的] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容] 1 设系统的模型如式示。 p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈?? ?+=+=& 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式示。 D B A SI C s den s num s G +-== -1)() () (()( 式中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。 2 实验步骤 ① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式，采用MATLA 的编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令； ② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 ③ [] 已知SISO 系统的状态空间表达式为，求系统的传递函数。

, 2010050010000100001 0432143 21u x x x x x x x x ? ? ??? ? ??????-+????????????????????????-=????????????&&&&[]??? ? ? ???????=43210001x x x x y 程序: A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 den = 0 0 0 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: 2 4253 )(s s s S G --= ④ [] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。 程序: num =[0 0 1 0 -3]; den =[1 0 -5 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = 0 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

现代控制理论课程报告

现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有：1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的精确化、数学化及理论化。优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也

(完整版)江苏大学物理实验考试题库和答案完整版

WORD 格式 整理 大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为0.5°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为0.5级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格0.5mA 小数点后一位 因为误差0.4mA, 电压表一格0.1V 小数点后两位,因为误差0.08V ，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“2V/div ”档，“时基扫描旋钮”放在“0.2ms/div ”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为8.6格，横向一个周期的间隔为9.8格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷(9.8×0.0002)=510.2 U 有效=8.6÷根号2=6.08V ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为1.0级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为0.5级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为1.0级的电流表最大误差0.1mA,量程为15mA ，准确度等级为0.5级,最大误差0.075mA,所以选用量程为15mA ，准确度等级为0.5级 5. 测定不规则固体密度 时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。

南昌大学实验报告

南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级：_____________ 实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期： 2012-12 实验成绩：______ 实验三三容水箱的专家控制实验 一、实验目的 ①掌握三容水箱的基本构成，能够熟练地运用专家PID控制原理，来实现 对三容水箱的液位控制。 ②进一步掌握专家控制原理，清楚了解PID控制的过程和相应的matlab程 序实现方法。 ③了解matlab中关于的相关绘图函数的使用方法，懂得有关向量的定义及 循环操作，熟练掌握MATLAB的编程语句。 二、实验设备及条件 微型计算机，且此计算机必须装有matlab软件。 三、实验原理 专家系统是一类包含知识和推理的智能计算机程序，其内部包含某领域专 家水平的知识和经验，具有解决专门问题的能力。 直接型专家控制器用于取代常规控制器，直接控制生产过程或被控对象。 具有模拟（或延伸、拓展）操作工人智能的功能。该控制器的任务和功能相对 比较简单，但需要在线、实时控制。因此，其知识表达和知识库也比较简单， 通常由几十条产生式规则构成，以便于增删和修改。直接型专家控制器的结构 如a图中的虚线所示。 专家PID控制的实质是：基于受控对象和控制规律的各种知识，无需知道 被控对象的精确模型，利用专家经验来设计PID参数。专家PID控制是一种直 接型专家控制器。 本实验的专家控制器输入为h3的设定值，而输出为阀门开度kk，根据实 验的要求设计专家PID控制器的基本原理框图如下图所示Array 图(a)

三容水箱结构框图如下 四、实验要求 通过专家PID 控制，随着下水箱流量q4的正弦变化，要求能够通过调节阀门开度kk 来使第三个水箱中的下水箱液位h3稳定在设定值，并且其他两水箱水不会流尽和溢出。 五、 实验设计过程及结果 1、 三容水箱数学模型 可应用实验一建立的三容水箱数学模型 3 33433| 0.45)+i *pi *(2.58sin |*343222 321112kk *1q 21h h h s q q h y q s q q h h y q s q q h h y q a ?+=-=?=-=?=-=?==

现代控制理论实验报告3

实验三 利用MATLAB 导出连续状态空间模型的离散化模型 实验目的： 1、基于对象的一个连续时间状态空间模型，导出其相应的离散化状态空间模型； 2、通过编程、上机调试，掌握离散系统运动分析方法。 实验原理： 给定一个连续时间系统的状态空间模型： ()()()()()() x t Ax t Bu t y t Cx t Du t =+=+ （3.1） 状态空间模型（3.1）的输入信号()u t 具有以下特性： ()(),u t u kT kT t kT T =≤≤+ （3.2） 已知第k 个采样时刻的状态()x kT 和第k 个采样时刻到第1k +个采样时刻间的输入()()u t u kT =，可得第1k +个采样时刻(1)k T +处的状态 (1)((1))((1))()((1))()k T kT x k T k T kT x kT k T Bu d τττ++=Φ+-+Φ+-? （3.3） 其中： ((1))((1))A k T kT AT k T kT e e +-Φ+-== ((1))((1))A k T k T e ττ+-Φ+-= 由于输入信号在两个采样时刻之间都取常值，故对式（3.3）中的积分式进行一个时间变量替换(1)k T στ=+-后，可得 0((1))()()()AT A x k T e x kT e d Bu kT τ σσ+=+? （3.4） 另一方面，以周期T 对输出方程进行采样，得到 ()()()y kT Cx kT Du kT =+ 在周期采样的情况下，用k 来表示第k 个采样时刻kT 。因此，连续时间状态空间模型

（3.1）的离散化方程可以写成 (1)()()()()()()() x k G T x k H T u k y k Cx k Du k +=+=+ （3.5） 其中： 0()()()AT A G T e H T e d B τσσ==? （3.6） 已知系统的连续时间状态空间模型，MATLAB 提供了计算离散化状态空间模型中状态矩阵和输入矩阵的函数： [G ,H]=c2d(A,B,T) 其中的T 是离散化模型的采样周期。 实验步骤 1、导出连续状态空间模型的离散化模型，采用MA TLAB 的m-文件编程； 2、在MA TLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 例3.1 已知一个连续系统的状态方程是 010()()()2541x t x t u t ????=+????--???? 若取采样周期0.05T =秒，试求相应的离散化状态空间模型。 编写和执行以下的m-文件： A=[0 1;-25 –4]; B=[0;1]; [G ,H]=c2d(A,B,0.05) 得到 G= 0.9709 0.0448 -1.1212 0.7915 H= 0.0012 0.0448 因此，所求的离散化状态空间模型是 0.97090.04480.0012(1)()()1.12120.79150.0448x k x k u k ????+=+????-????

江苏大学计算机图形学第二次实验报告曲线拟合

江苏大学-计算机图形学第二次实验报告－曲线拟合

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计算机科学与通信工程学院 实验报告 课程计算机图形学 实验题目实验二:曲线拟合 学生姓名 学号 专业班级 指导教师 日期 ?成绩评定表

评价内容具体内容权重得分论证分析 方案论证与综合分析的正确、 合理性 20％ 算法设计算法描述的正确性与可读性２0% 编码实现源代码正确性与可读性３0% 程序书写规范标识符定义规范,程序书写风 格规范 ２0％ 报告质量报告清晰,提交准时10% 总分 指导教师签名 1. 实验内容 1. 绘制三次Beziｅｒ曲线 (１）给定四个已知点P１—Ｐ4，以此作为控制顶点绘制一段三次Beziｅr曲线。

(２）给定四个已知点P1—P４，以此作为曲线上的点绘制一段三次Beziｅr曲线。2．绘制三次B样条曲线 给定六个已知点P1—P6,以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。 2.实验环境 Ｗindows xp Vs ２０08 3. 问题分析 Bezier曲线通过一组多边折线的各顶点唯一的定义出来。 在多边折线的各顶点中,只有第一点和最后一点在曲线上，其余的顶点则用来定义曲线的导数，阶次和形状。三次Bｅzieｅr曲线经过首、末两个控制点,且与特征多边形的首、末两条边相切。 因此在给定四个控制点的情况下，可以根据线性贝塞尔曲线描述的中介点 Q0、Q1、Q2，和由二次曲线描述的点 R０、R1 所建构。也可以在给定四个线上点的情况下根据公式计算出曲线。