基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型
2010年8月电工技术学报Vol.25 No. 8 第25卷第8期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Aug. 2010
基于可靠性加权拓扑模型下的
电网脆弱性评估模型
魏震波1刘俊勇1朱国俊2朱康4刘友波1王民昆1,3（1．四川大学电气信息学院成都 610065 2．四川省电力公司特高压办公室成都 610061
3. 四川省电力公司通信自动化中心成都 610041
4. 四川电力试验研究院成都 610072）
摘要在考虑元件可靠性参数的同时，结合复杂网络理论的结构分析，对电网的脆弱强度进行评估。提出了基于元件可靠性参数的加权电网拓扑模型；给出了加权后相应复杂网络参数的定义与计算方法及考虑经济性的结构脆弱后评估新指标；由此，提出了结合参数脆弱性与结构脆弱性的电网脆弱性评估模型。算例结果表明所提模型有效克服了考察角度单一的弊端，在保持了复杂网络理论对结构脆弱性有较好辨识能力的基础上，对电网薄弱环节进行准确定位，提高了脆弱辨识精度，可为电网安全运行维护及改造提供参考，验证了模型的合理性及有效性。
关键词：参数脆弱性可靠性结构脆弱性复杂网络理论小世界理论脆弱性评估模型
中图分类号：TM732
Vulnerability Evaluation Model to Power Grid Based on
Reliability-Parameter-Weighted Topological Model
Wei Zhenbo1 Liu Junyong1 Zhu Guojun2 Zhu Kang4 Liu Youbo1 Wang Minkun1,3
(1. Sichuan University Chengdu 610065 China
2. UHV Office of Sichuan Electric Power Company Chengdu 610061 China
3. Communication and Automation Center of Sichuan Electric Power Company Chengdu 610041 China
4. Sichuan Electric Power Test and Research Institute Chengdu 610072 China)
Abstract Combining running parameters based on reliability and structural analysis based on complex network theory, a new vulnerability evaluation model to power grid is proposed in this paper.
Weighted topological model based on the reliability parameter is established, and definitions and calculations of corresponding characteristic indices of the weighted topological model are given, and a new post-evaluation structural vulnerability index considering economic factor is presented. Based upon all, the evaluation model integrating parametric vulnerability and structural vulnerability to power grid is presented. Results of a numerical example show that the model effectively overcomes the insufficiency of methods assessing in simplex aspect, and it keeps a good ability of small-world theory in structure vulnerability identification, and has a preferable ability and precision in distinguishing vulnerable part of power grid. So it can be a reference to power grid maintenance and reconstruction.
Meanwhile, it is verified that the proposed method is rational and available.
Keywords：Parametric vulnerability, reliability, structural vulnerability, complex network theory, small-world theory, vulnerability evaluation model
国家重点基础研究发展计划项目（973项目）（2004CB217905）。
收稿日期 2008-12-16 改稿日期 2009-05-19
132 电工技术学报 2010年8月
1引言
电力系统的快速发展，对电网安全性及可靠性要求越来越高，脆弱性[1]作为该范畴中的新兴理论已被不少学者研究，从电网运行参数及结构角度分析电网脆弱特性是主要研究方向。
在运行参数方面，基于能量函数的节点电压脆弱性[2-4]及基于元件可靠性参数的电网固有脆弱性研究[7-9]取得了一定成果。由于电网元件的多样性、复杂性及数量的规模性，在应用解析法分析时比较困难[5-6]，基于蒙特卡罗试验的方法成为解决此类问题的有效途径[7-11]。文献[7]基于隐性故障的不确定性概率及平均时间对继保系统进行了可靠性建模；文献[8]在定义了母线隔断率、负荷损失率、负荷削减期望及系统稳定概率的基础上，提出了基于四者的系统脆弱性评估指标；文献[9]通过基于蒙特卡罗的连锁故障模型分析，对系统脆弱环节进行了定位，由此对系统补偿装置的分布进行了优化。
在电网结构研究方面，电网的小世界特性的发现使得复杂网络理论[12-13]特别是小世界理论[14]在研究电网连锁故障反应机理[15-19]上取得了一定进展。文献[15]分析了电网的小世界特性在连锁故障传播过程中的影响，指出较短平均距离及较高聚类系数等小世界特性是发生连锁故障的原因所在；文献[16]基于小世界拓扑模型分析，给出了电网结构脆弱性评估算法，验证了关键点对小世界电网的重要性。然而电网与典型复杂网络有着较大不同，如人际网、因特网等，无区别对待节点及支路，将其权重归一化势必带来误差，因此有必要对初始拓扑模型进行加权处理。如文献[17]以线路电抗值为线路权重，定义最短路径为两节点间线路电抗值之和最小的路径，以发电机与负荷间的最短电气路径经过而承受的负载和为线路介数的权重；并将其介数指标提高到与其相邻的所有线路中介数指标最高的介数值。该方法在线路重要程度辨识上有一定的实用价值。文献[19]在文献[17]加权拓扑建模基础上，提出了计算加权电网平均距离的算法，改进了基于节点负荷平衡的连锁故障动态模型，并提出新的电网脆弱性评估指标。
综上分析及研究现状，本文提出了基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型。模型特点如下：①基于元件可靠性的参数脆弱性权重；②借鉴文献[17]的电网拓扑建模方法，构建加权拓扑模型；③基于复杂网络理论，定义最短路径为连接发电机节点与其他节点之间的加权路径权重之和最小的路线；④定义单元参数脆弱强度为单元参数脆弱权重与单元介数的乘积；⑤考虑经济因子的结构脆弱性后评估指标；⑥结合了参数脆弱性与结构脆弱性的电网脆弱评估模型。算例结果表明所提模型有较好的辨识效果及精度，验证了该模型的合理性及有效性，可为电网的维护及改造提供参考。
2 基于可靠性的单元参数脆弱性
2.1 电网拓扑化建模
电网拓扑化原则可以简单描述为：节点代表发电机、负荷及变电站，边代表输电线路，详细网络拓扑化原则可参考文献[17,19]，这里不做赘述。2.2 元件参数脆弱权重选取
选取合适的单元拓扑权重表征电网元件的脆弱强度十分重要。首先，基于蒙特卡罗概率统计的方法在一定程度上解决了由于电网元件的规模性与复杂性造成解析法难度大的问题；其次，电网结构在一段时间内相对稳定，评估电网在各种影响因素作用下的综合承受能力（脆弱强度），选取时间参数进行考察是可行的、也是比较合适的。如选取电网负荷较重或变化较大的月或季度，或考虑到电网参数的年度周期性相对较强，对电网的综合影响反映较为全面，可选取年度。
基于上述考虑，本文提出了基于元件可靠性的单元参数脆弱性权重——网络拓扑失效时间概率γOS（out of sevice），定义为：在时间段T S内，网络中某一单元从其拓扑结构中退出时间为t OS时，则有网络拓扑失效时间概率γOS
OS
OS
S
t
T
γ=（1）不难得到，t OS与γOS所对应的元件网络拓扑工作时间t IS及其概率γIS（in sevice）有
IS S OS
IS
IS OS
S
1
t T t
t
T
γγ
=?
?
?
?==?
?
?
（2）
式中，网络拓扑工作时间t IS的物理意义在于该单元所示元件在实际电网中正常运行时间，根据电力系统可靠性可知，γIS值一般略小于1；T S为考察时间段，它包括元件的正常运行时间，故障停运、安检停运时间及正常与故障之间的过渡状态时间。但考虑到过渡状态时间远远小于其正常运行时间及停运退出时间，因而忽略不计。
第25卷第8期
魏震波等 基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型 133
由定义可知，网络拓扑失效时间t OS 应包括了元件各种故障停运（包括系统隐性故障）时间及安检停运时间。它是系统元件自身及各种外部因素共同作用下的最终表现形式。在考察时间段T S 内，拓扑单元t OS 值越大，则退出网络累积时间就越长，从工作时间效率上讲，表明了该元件就越脆弱。原因有两种：一种可能是元件退出频率较高，即元件发生故障次数较多或检修频率高，时间累积效应较高；另一种是元件单次退出后恢复正常工作时间较长，即故障恢复时间或单次检修时间长。当然也可以是两者的任意组合。
2.3 加权后的电网拓扑模型参数
考虑电网运行的特性，依据各节点在电网中的实际作用及它们在拓扑结构中的位置，将节点分为电源节点、联络节点和终端节点，定义输送电能的路径以各电源节点为始端，其他节点为末端[19]。在无权拓扑模型中，由于各线路完全相同，电能沿最短路径传输，因而任意两节点间的最短距离即为连接这两节点的最短路径所包含的边的数目[16]。
在将线路IS
l
γ权重引入拓扑模型后，定义最短路 径为连接发电机节点与其他节点之间的线路权重
IS l
γ之和最小的路径，即
IS
Min
k
k l
l L
γ∈∑ （3） 式中，L 为两点间路径集合。
定义最短路径的目的在于对电网中电能传输路径的确定，进而对复杂网络参数进行统计。而最短路径的确定需要对电网中的两种路径进行辨识：一种是对路径中的“捷径”的辨识，即网络中的长连接，在电网中该类路径一般为高压输电线路；另一种是对平行路径的辨识，即拥有相同边数的路径（如图1所示），在电网中该类路径一般为电压等级相同的传输线路。在本文模型中，根据最短路径的定义，不难得证最短路径对网络中的长连接仍有着强依赖性，进而保持了复杂网络理论对关键点或线路的辨识效果。而对于平行连接，由于两路径（或多条平行路径）具有相同边数，在无权模型中（权重都为1），两路径具有相同权重，无法确定最短路径，进而影响网络参数的统计。在文献[17]中，对图1a 情况进行了特别说明，并分析得出两路径对系统具有相近影响力的结论，即具有相近的结构脆弱度。然而，单元的运行状况各不相同，只考察其结构脆弱强度，忽略其参数脆弱强度，势必造成对平行线路的脆弱辨识效果不佳。由此，本文在保留对平行路
径的结构脆弱强度辨识思想的基础上，即提高平行路径中非最短路径介数值为最短路径介数值，通过元件的参数脆弱权重对平行路径进行辨识。例如在 图1a 中，不妨假设路径2-3-5的
IS
l
γ∑值小于路径 2-4-5的值，即路径2-3-5为平行路径中的最短路径，则前者的网络失效时间较后者长，即单元的可靠性较低，表明前者较后者更为脆弱，因而需对其做相应更好的保护。在图1中，可以看出图1a 是图1b 的特例。在图1b 中，对于具有相同结构位子的单元，如节点组k 、k +1、k +2或线路组l 1、l 2、l 3来说，如采用无权模型，其中各单元将具有相同介数大小，进而无法区别每个单元的脆弱强度。但如果根据单元参数脆弱权重的不同，便能对同组中的不同单元进行脆弱辨识，从而提高了辨识精度。
图1 示例图形 Fig.1 Example
小结如下：基于元件可靠性的加权模型在保持了复杂网络理论对重要线路或节点的结构辨识特性的同时，提高了对网络中的具有相同结构特性单元的辨识能力。
保留平均距离的计算方法：
1
(1)
ij L d N N γγ=
?∑ （4）
式中，L γ 为加权电网的平均距离；ij d γ为节点i 、j 间最短路径所含边数；N 为电网节点总数。
定义节点度数D n 为与其相连的边的权重IS l
γ之
和，表达如下：
IS
i
l
i l L D γ∈=
∑ （5） 式中，D i 为节点i 的度数，L i 为与节点i 相连线路
集合。
节点介数B n ，
线路介数B l 仍按原定义为经过节点或线路的最短路径的次数之和。
由于加权线路不改变网络结构，故网络聚类系
134
电 工 技 术 学 报 2010年8月
数C 保持不变。
2.4 加权后的单元参数脆弱性
加权网络中，单元参数脆弱强度定义为单元权重γ OS 与介数的乘积，即
n
n OS l l OS
i l
B B B B γγ?′=??′=?? （6） 式中，n
B ′、l B ′为加权后节点与线路的参数脆弱强度。
此处选取权重γ OS 表示单元脆弱强度，原因在于γ OS 值与脆弱强度成正比关系，用γ OS 表达更为直接，即γ OS 值越大，单元就越脆弱。而γ IS 成反比。 2.5 简单拓扑分析
下面通过一个简单拓扑模型进行说明。如图2所示，G 1、G 2、G 3为发电机节点，L 1～L 5为负荷节点，其他为联络节点。
图2 简单示例电网拓扑
Fig.2 Simple topological graph of power grid
加权网络中各单元（联络节点与线路）权重γ IS
见表1。
表1 网络单元权重 Tab.1 The weights of units
节点
2 3 4 6 7 9 10 12
15
γIS 0.9999 0.9999 0.9998 0.9999 0.9998 0.9998 0.9996 0.99980.9997线路 1-2 2-3 3-4 4-5 3-6 3-9 6-7 7-8
6-9
γIS 0.9997 0.9998 0.9996 0.9995 0.9994 0.9998 0.9997 0.99960.9994线路 9-10 9-12 10-11 10-13 12-13 12-14 6-15 15-1615-17
γIS 0.9996 0.9995 0.9994 0.9994 0.9993 0.9995 0.9996 0.99940.9993
根据式（5），单元参数脆弱强度见表2。
表2 单元参数脆弱强度（标幺值取10?3） Tab.2 Parametric vulnerability of units (per-unit value: 10?3)
节点
2 3 4 6 7 9 10 1215n
B ′ 16 29 32 23 32 36 36 18
27线路 1-2 2-3 3-4 4-5 3-6 3-9 6-7 7-8
6-9l B ′
42 30 60 70 78 24 45 56
36
线路 9-10 9-12 10-11 10-13 12-13 12-14 6-15 15-1615-17
l B ′
36 45 18 18 21 15 36 1821
从上表可以看出，基于元件可靠性的单元脆弱权重大小，加上介数的放大效应，对相同脆弱权重单元、相同介数单元进行了有效区别，如节点2、3具有相同参数脆弱权重的单元；平行线路9-10-13、9-12-13及节点10、12具有相同介数的单元等。
3 基于复杂网络理论的单元结构脆弱性
3.1 模型指标
基于复杂网络理论的电网脆弱性评估实质是对电网结构脆弱性的评估，电网结构脆弱性是指电网中某一单元或某一些单元退出或相继退出后，电网保持其拓扑结构稳定的能力。由此，一般可以通过试验的办法，选取一定的评估指标，考察这些单元移除后，对电网造成的影响。常见的评估指标有：复杂网络参数中的最大连通域G 、网络冗余性R 、文献[19]中的失负荷百分比L cut 与输电效率下降百分比E 。在借鉴这些指标基础上，本文提出了负荷
损失率Llost P 及考虑市场因素的负荷损失的后评估 指标M 。
（1）负荷损失率Llost P ：网络负荷损失与初始
网络负荷之比。
Llost 0
i
i L P L ?
∈=
∑ （7）
式中，L i 为节点i 的负荷；? 为退出网络的负荷节点集合；L 0为初始网络负荷大小。
（2）后评估指标M ：由于复杂电网的规模性，可能使得同一网络中的不同节点单位负荷损失所造成的经济损失有所不同。通过经济性后评估进一步细化区别节点在其网络中的影响程度是合理的，也是可实现的。
k i i i M L ?
α∈=
∑ （8）
式中，M k 是单元k 的结构脆弱性的后评估指标；αi 为节点i 的单位负荷经济因子；? 同上。 3.2 算例分析
由于是对评估模型的改进，无须再去验证复杂网络参数对电网结构脆弱性及连锁故障内在机理的揭示及说明[16-18]。不失一般性，仍以2.5节中算例为例，采用后评估指标M 进行脆弱性评估。
线路有功潮流大小，方向如图3所示，不考虑线路损耗。
负荷经济经济因子αi 见表3。
第25卷第8期魏震波等基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型
135
图3 有功潮流拓扑图
Fig.3 Active power flow of topological graph
表3负荷经济因子
Tab.3 Economic ingredient of loads 负荷L1L2L3L4L5
αi0.45 0.48 0.46 0.38 0.35
根据式（8）计算得各单元M k值见表4。
表4单元结构脆弱后评估值
Tab.4 Post-evaluation of structural vulnerability units
节点 2 3 4 6 7 9 10 1215
M k98.80 98.80 22.19 26 26 98.8 18 80.8026
线路1-2 2-3 3-4 4-5 3-6 3-9 6-7 7-86-9
M k 98.80 98.80 22.19 22.19 0 98.80 26 26 4.70
线路9-10 9-12 10-11 10-13 12-13 12-14 6-15 15-1615-17 M k 18 80.80 18 0 62.4 18.4 26 197从表4可以看出，M k值高的单元主要集中在发电机节点出口部分、网络中的长连接部分（一般为高压输电线路）及重负荷单元，这与文献[17]、[19]中的结果是一致的。此外，基于经济性的后评估M k有效地对拓扑结构相近、但所造成经济损失有所不同的单元进行了区别。如线路10-11与线路12-14，该两单元退出后都会造成网络损失负荷40MW，但由于负荷节点11（L1）与14（L3）的负荷经济因子不同，进而M k有所不同。
4 电网的脆弱性评估模型
4.1 评估模型
电网作为一个复杂系统，并不是孤立节点之间的简单线路连接，而是一个相互制约和影响的整体，其中单元脆弱强度不仅与运行参数状况有关，而且与其所在网络中的结构位子紧密联系。因此，在评估电网的脆弱强度时，应该综合考虑两者影响因素。基于上述情况，本文提出了结合元件参数脆弱性与结构脆弱性的脆弱评估模型
OS
k
k k k k i i
i
M B B L
?
ργα
∈
′
==∑（9）式中，ρk为电网中单元k的脆弱性指标。
4.2 算例分析
将表2、表4数据代入式（9），得网络拓扑各单元脆弱强度ρk见表5。
表5单元脆弱强度
Tab.5 Vulnerability of units
节点 2 3 4 6 7 9 10 1215
ρk1580.82865.2710.1598.0832.0 3556.8 648.0 1454.4702.0线路1-22-33-44-53-6 3-9 6-7 7-86-9
ρk4149.62964.01331.41553.3 0 2371.2
1170.01456.0169.2线路9-109-1210-1110-13 12-13 12-14 6-15 15-1615-17ρk648.03636.0324.00 1310.4 276.0 936.0 342.0147.0根据表中数据，对节点、线路的ρk值进行排序，取ρk值在1400以上单元，在图2中进行加黑加粗标识，如图4所示。
图4 脆弱标识后的网络拓扑图
Fig.4 Identified topological graph of power grid
图中标识及表5数据分析如下：
（1）从图中标识可以清楚看到，网络脆弱值较高的单元主要集中在发电机节点出线处，网络长连接（高压输电线路）与重负荷单元部分，这与结构脆弱辨识结果是保持一致的。而贯穿网络的脆弱路径正好是网络中负荷最重路径1-2-3-9-12-13，且恰好也是发电机G1（最大有功出力）与L3（最大有功负荷）之间的最短路径。
（2）结合了元件参数脆弱性与结构脆弱性的评估模型有效克服了过去考察角度单一的弊端，提高了辨识精度及辨识效果。如：
①节点9与线路9-12，虽然此两单元既不是电压级别最高的输电线路，也不是负荷最重的输电线路，但由于单元的参数脆弱值较高，加之较高的结构脆弱值，成为了全网中节点脆弱值最高单元与线路脆弱值次高单元。
②结合表2中数据，对于参数脆弱值最高单元线路3-6，虽l B′值为78，但由于其结构脆弱后评估
136 电工技术学报 2010年8月
值M k为零，进而其ρk为零。零值则意味着该单元很“强壮”，这与其为最高参数脆弱强度单元有所相“背”，其实不然。从实际电网运行角度上讲，虽然该单元的网络失效时间t OS较长（即发生故障退出时间与计划检修退出时间累积较长），但其退出后对整个网络造成的影响不大（此处为零），因此该单元表现很“强壮”，进而不是系统调控人员所关心的重点。
算例结果及上述分析充分说明了电力系统中的各单元脆弱强度不仅与自身运行参数相关，且与其网络结构紧密联系；其次，单元的脆弱性（此处指参数脆弱性）不等于单元的重要性（此处指结构脆弱性），即：“脆弱的不一定是重要的，而重要的也不一定是脆弱的。”如果将元件的脆弱性等同于元件的重要性，便混淆了两者概念。
5 结论
本文提出了以元件可靠性参数为权重的加权拓扑模型下，结合元件结构脆弱性的电网脆弱评估模型。从模型辨识效果及精度来看，在保持了复杂网络理论对结构脆弱性辨识能力的基础上，通过单元的参数脆弱权重、经济后评估及综合脆弱评估模型进一步细化区别了各单元的脆弱强度，可为电网的维护提供参考。算例结果且说明元件的脆弱性不等于元件的重要性，定位电网薄弱环节与保护电网重要部分没有必然联系。
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作者简介
魏震波男，1978年生，博士研究生，从事电力系统稳定与控制
及电力市场研究。
刘俊勇男，1963年生，教授，博士生导师，从事电力系统稳定
与控制及电力市场研究。
可靠性评估方法(可靠性预计、审查准则、工程计算)
电子产品可靠性评估方法培训 课程介绍： 作为快速发展的制造企业，产品可靠性的量化评估是一个难题，尤其是机械、电子、软件一体化的产品。针对此需求，本公司开发了《电子产品可靠性评估方法》课程，以期在以基于应力计数法的可靠性预计和分配、基于寿命鉴定的试验评估法两个方面提供对电子产品的评价数据。并在日常管理实践中，通过质量评价的方式，通过设计规范审查、FMEA分析发现评估中的关键问题点，以便更好地改进。 课程收益： 通过本课程的学习，可以了解电子产品的可靠性评估方法以及导致产品可靠性问题的问题点，为后期的质量管理统计和技术部门的解决问题提供工作依据。 课程时间：1天 【主办单位】中国电子标准协会培训中心 【协办单位】深圳市威硕企业管理咨询有限公司 【培训对象】本课程适于质量工程师、质量管理、测试工程师、技术工程师、测试部门等岗位。 课程特点： 讲师是可靠性技术+可靠性管理、军工科研+民品开发管理的综合背景； 课程包括开展可靠性评估工作的技术措施、管理手段，内容和授课方法着重于企业实践技术和学员的消化吸收效果。 课程本着“从实践中来，到实践中去，用实践所检验”的思想，可靠性设计培训面向设计生产实际，针对具体问题，充分结合同类公司现状，提炼出经过验证的军工和民用产品的可靠性
设计实用方法，帮助客户实现低成本地系统可靠性的开展和提升。 课程大纲： 一、可靠性评估基础 可靠性串并联模型 软件、机械、硬件的失效率曲线 可靠性计算 二、基于应力计数法的可靠性预计与分配 依据的标准 基于用户需求的设计输入应力条件 可靠性分配的计算方法和过程 基于应力计数法的可靠性预计 三、寿命鉴定试验评估方法 试验依据标准要求 试验过程 判定方式 四、产品质量与可靠性审查准则 基于失效机理的可靠性预防措施 系统设计准则（热设计、系统电磁兼容设计、接口设计准则） 机械可靠性设计准则 电路可靠性设计准则（降额、电子工艺、电路板电磁兼容、器件选型方法）嵌入式软件可靠性设计准则（接口设计、代码设计、软件架构、变量定义）五、DFMEA与PFMEA过程的潜在缺陷模式及影响分析方法
[33] 加权拓扑模型下的小世界电网脆弱性评估
第28卷第10期中国电机工程学报 V ol.28 No.10 Apr.5, 2008 20 2008年4月5日 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2008) 10-0020-06 中图分类号：TM 711；TM 732 文献标识码：A 学科分类号：470?40 加权拓扑模型下的小世界电网脆弱性评估 丁明，韩平平 (合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽省合肥市 230009) Vulnerability Assessment to Small-world Power Grid Based on Weighted Topological Model DING Ming, HAN Ping-ping (School of Electrical and Automation Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China) ABSTRACT: In order to find the inner reason for cascading failures in large-scale power grid, the impedance-based topolo- gical model and cascading failure model for weighted power grid were established, and corresponding algorithm and new indices to calculate the average distance of weighted power grid were presented and the vulnerability of power grid was estimated. Small-world effects were found in the weighted power grid model, which indicates that weighted model of the power grid is superior in reflecting the node importance and the operation of real power system. The failure model was testified in real power grid. Results of failure experiment show that small-world power grid relies much more on key nodes than common nodes, external factors cannot improve the inherent vulnerability of the grid, and arranging a reasonable structure will be more effective in increasing the reliability and stability of the power grid. KEY WORDS: power system; small-world network; weighted topological model; cascading failure; vulnerability assessment 摘要：电网连锁故障机理研究是目前的热点，该文构造基于线路电抗的加权电网拓扑模型，提出计算加权电网平均距离的算法，改进基于节点负荷平衡的连锁故障动态模型，并提出新的电网脆弱性评估指标。在实际电网上验证加权电网拓扑模型和故障模型的合理性。对电网加权模型分析表明，电网的加权模型不仅保持了小世界特性，在反映节点重要程度和实际电力系统运行状态等方面都优于无权模型；在改进的故障模型上的仿真结果表明，小世界电网对关键节点的依赖性远大于对普通节点的依赖性，外界影响因素不能从根本上改变其本身固有的结构脆弱性，合理安排电网的结构将更有助于增加电网的可靠性水平和稳定性水平。 关键词：电力系统；小世界网络；加权模型；连锁故障；脆弱性评估 基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973项目)( 2004CB217908)。 The National Basic Research Program of China(973 Program) (2004CB217908). 0 引言 基于小世界拓扑模型的大型电网脆弱性评估是一种以复杂网络科学为理论基础，通过对大型电网的拓扑特性研究和故障仿真来探索电网中连锁故障传播的内在机理的研究方法。与以潮流平衡为出发点的电力系统暂稳态分析方法[1-5]相比，这一方法对于寻找电网本身固有的脆弱性，提出有针对性的增强措施，从而建设更加坚强的电网具有指导意义。 在电网的拓扑结构及其结构脆弱性方面，已经取得了很多研究成果：文献[6-10]分别证明了美国西部电网、中国北方电网、中国华东电网等都是小世界网络；文献[11]构造了基于拓扑模型的电网受扰动的动态级联方式；文献[12]引入节点的容量系数，建立了更精确的电网故障模型；文献[13]在文献[12]的模型上，分析了意大利电网的结构脆弱性；文献[14-15]对北美电网的连锁故障进行了建模，表明北美电网存在着少部分的脆弱节点在导致大规模连锁故障发生的过程中起关键作用。文献[7-10]分析了电网的小世界特性对其结构脆弱性的影响。其中，文献[7]定性地分析了小世界特性对连锁故障传播的影响，认为小世界电网所特有的较小平均距离和较高聚类系数等性质，对故障的传播起到了推波助澜的作用，文献[8-10]结合小世界网络的形成过程，从电网的度数分布及节点的负荷分布入手，以华东电网为例，证实了小世界电网对关键节点的依赖性。然而不足的是，上述电网结构脆弱性的研究模型无一例外都应用了无向、无权图为基础的小世界模型，而忽略了对潮流分布有重大影响的线路电抗。由于电网的各线路电抗值相差较大，对负荷的分布有很大影响，因而无权模型在进行电网拓扑结构脆弱性分析方面具有局限性，所得出的结论只
可靠性评估
可靠性概念理解： 可靠性是部件、元件、产品、或系统的完整性的最佳数量的度量。可靠性是指部件、元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内、规定条件下无故障的完成其规定功能的概率。从广义上讲，“可靠性”是指使用者对产品的满意程度或对企业的信赖程度。 可靠性的技术是建立在多门学科的基础上的，例如：概率论和数理统计，材料、结构物性学，故障物理，基础试验技术，环境技术等。 可靠性技术在生产过程可以分为：可靠性设计、可靠性试验、制造阶段可靠性、使用阶段可靠性、可靠性管理。我们做的可靠性评估应该就属于使用阶段的可靠性。 机床的可靠性评定总则在GB/T23567中有详细的介绍，对故障判定、抽样原则、试验方式、试验条件、试验方法、故障检测、数据的采集、可靠性的评定指标以及结果的判定都有规范的方法。对机床的可靠性评估时，可以在此基础上加上自己即时的方法，做出准确的评估和数据的收集。 可靠性研究的方法大致可以分为以下几种： 1）产品历史经验数据的积累； 2）通过失效分析（Failure Analyze）方法寻找产品失效的机理； 3）建立典型的失效模式； 4）通过可靠性环境和加速试验建立试验数据和真实寿命之间的对应关系；5）用可靠性环境和加速试验标准代替产品的寿命认证； 6）建立数学模型描述产品寿命的变化规律； 7）通过软件仿真在设计阶段预测产品的寿命； 大致可把可靠性评估分为三个阶段：准备阶段、前提工作、重点工作。 准备阶段：数据的采集（《数控机床可靠性试验数据抽样方法研究》北京科技大学张宏斌） 用于收集可靠性数据, 并对其量化的方法是概率数学和统计学。在可靠性工程中要涉及到不确定性问题。我们关心的是分布的极尾部状态和可能未必有的载荷和强度的组合, 在这种情形下, 经常难以对变异性进行量化, 而且数据很昂贵。因此, 把统计学理论应用于可靠性工程会更困难。当前，对于数控机床可靠性研究数据的收集方法却很少有人提及, 甚至可以说是一片空白。目前, 可靠性数据的收集基本上是以简单随机抽样为主, 甚至在某些情况下只采用了某一个厂家在某一个时间段内生产的机床进行统计分析。由此所引发的问题就是: 这样收集的数据不能够很好地反映数控机床可靠性的真实状况, 同时其精度也不能够令人满意。 由于现在数控机床生产厂家众多、生产量庞大、机床型号多以及成产的批次多，这样都对数据的收集带来了很大的困难。因此，在数据采样时： （1）必须采用合理的抽样方法来得到可靠性数据; （2）简单随机抽样是目前普遍应用的抽样方法,但是必须抽取较大的样本量才能够获得较高的精度和信度; 针对以上的特点有三种数据采集的方法可以选择：简单随机抽样、二阶抽样、分层抽样。 （1）简单随机抽样：从总体N个单元中，抽取n个单元，保证抽取每个单元或者几个单元组合的概率相等。
电力系统安全风险评估与脆弱性分析
华中科技大学 硕士学位论文 电力系统安全风险评估与脆弱性分析 姓名：孙飞 申请学位级别：硕士 专业：电气工程 指导教师：张哲 2011-05-27
摘要 电力系统的安全关系到国家的安全、社会的稳定以及人民的生活。随着经济社会的发展，电力系统也日趋复杂和庞大，各种新技术的应用也给电力系统的安全稳定运行增加了更多不确定性因素。近些年世界范围内频发的大面积停电事故，使人们深刻地认识到传统的基于电网稳定性分析的安全评估方法已经不能有效地保证电力系统的安全稳定运行。因此，结合我国电力系统的实际，研究建立具有客观性、实用性和适应性的电力系统安全风险评估方法，并在此基础上开展电力系统的脆弱性研究具有非常重要的理论和现实意义。 论文首先对国内外电力系统安全风险评估和脆弱性分析的研究现状和面临的主要问题进行了综述分析，在此基础上，从工程实用化的角度，提出了对电力系统进行安全风险评估与脆弱性分析的新方法。 通过对电力系统大停电事故的原因进行分析，应用事故树分析法将大停电的原因归类为结构、技术、设备和管理四大要素，并重点对结构、技术、设备三大要素进行逐层细分，得到了电力系统安全风险评估与脆弱性分析的四级指标体系。指标体系是电力系统安全风险评估与脆弱性分析的基础。文中对指标体系的结构进行了阐述。 指标权重的分配是电力系统安全风险评估与脆弱性分析的关键。由于电力系统本身的复杂性，安全风险评估与脆弱性分析指标体系中包含了大量的定性指标。文中利用层次分析法，实现了定性指标与定量指标的权重分配，并用实例比较了不同标度法对权重分配计算结果的影响。 判断矩阵描述了指标之间的相对重要性关系，因此判断矩阵的一致性程度决定了指标权重分配结果的合理性。文中对判断矩阵的一致性问题进行建模，采用遗传算法实现了判断矩阵一致性寻优，通过案例计算证明了该优化方法的有效性。 脆弱性分析的目的是要找出电力系统的脆弱点。文中从复杂电力系统的角度探索了电力系统脆弱性的定义。在电力系统安全风险评估的基础上，利用模糊层次分析法，
串并联可靠性模型的应用及举例
上海电力学院 选修课大型作业 课程名称：机电系统可靠性与安全性设计报告名称：串并联可靠性模型的应用及举例院系：能源与机械工程学院 专业年级：动力机械140101 学生姓名：潘广德 学号：14101055 任课教师：张建平教授 2015年4月28日
浅谈串并联可靠性模型的应用并举例 摘要 详细阐述了机械可靠性工程中串并联可靠性模型的应用，并详细的举例说明。系统可靠性与组成单元的数量、单元可靠性以及单元之间的相互联接关系有关。以便于可靠性检测，首先讨论了各单元在系统中的相互关系。在可靠性工程中，常用可靠性系统逻辑图表示系统各单元之间的功能可靠性关系。在可靠性预测中串并联的应用及其广泛。必须指出，这里所说的组件相互关系主要是指功能关系，而不是组件之间的结构装配关系。 关键词：机械可靠性串联并联混联应用举例 0前言 学技术的发展，产品质量的含义也在不断的扩充。以前产品的质量主要是指产品的性能，即产品出厂时的性能质量，而现在产品的质量已不仅仅局限于产品的性能这一指标。目前，产品质量的定义是：满足使用要求所具备的特性，即适用性。这表明产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反应这用户的某种需求。概括起来，产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。性能是产品的技术指标，是出厂时产品应具有的质量属性，显然能出厂的产品就赢具备性能指标；可靠性是产品出厂后所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展；经济性是在确定的性能和可靠性水平下的总成本，包括购置成本和使用成本两部分；安全性则是产品在流通和使用过程中保证安全的程度。在上述产品特性所包含的四个方面中，可靠性占主导地位。性能差，产品实际上是废品；性能好，也并不能保证产品可靠性水平高。反之，可靠性水平高的产品在使用中不但能保证其性能实现，而且故障发生的次数少，维修费用及因故障造成的损失也少，安全性也随之提高。由此可见，产品的可靠性是产品质量的核心，是生产厂家和广大用户所努力追求的目标。 1串联系统可靠性模型的工作原理 如果一个系统中的单元中只要有一个失效该系统就失效，则这种系统成为串联系统。或者说，只有当所有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统称为串联系统。 设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为t，则在串联系统中，要使系统能正常工作运行，就必须要求每一个单元都能正常工作，且要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间t。假设各个单元的失效时间是相互独立的，按照概率的乘法定理和可靠性定
软件可靠性模型综述(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示：
1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。 3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。 从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。因此，在实际运行软件时，何时遇到程序中的缺陷导致软件失效呈现出随机性和不稳定性。 所有的软件失效都是由于软件中的故障引起的，而软件故障是一种人为的错误，是软件缺陷在不断的测试和使用后才表现出来的，如果这些故障不能得到及时有效的处理，便不可避免的会
预测模型可靠性的模糊数学评价方法
收稿日期:2003-11-10 作者简介:许康(1969-),男(汉族),江苏宜兴人,讲师,博士研究生,从事油气储运与热能工程方面的教学与科研工作。 文章编号:1000-5870(2004)04-0102-03 预测模型可靠性的模糊数学评价方法 许 康,张劲军,陈 俊,李鸿英 (石油大学石油天然气工程学院,北京102249) 摘要:预测模型的可靠程度是通过预测结果中分布规律的可信度体现出来的。针对常见的预测模型可靠性评价中存在的问题,将预测模型预测结果的可信概率定义为预测模型的可靠度,提出了一种评价预测模型的新方法。在新方法中,运用模糊数学理论对预测结果的可信程度进行了评价,建立了预测结果可信度与预测结果相对误差绝对值之间的隶属函数关系,并将模糊数学与可靠性理论相结合,给出了求解预测模型可靠度的计算公式。以含蜡原油粘温关系模型为例,对新方法的评价过程进行了验证。结果表明,对同一种油样采用不同的隶属函数,或对不同油样采用同一个隶属函数,所得预测模型的可靠度均不相同,这说明该方法具有通用性。关键词:含蜡原油;粘温关系;预测模型;可靠度;评价方法;模糊数学;隶属函数中图分类号:O 159 文献标识码:A A new assessment method for reliability of prediction model with fuzzy mathematics XU Kang,ZHANG Jin -jun,CH EN Jun,LI Hong -ying (College of Petr oleum Engineer ing in the University of Petroleum ,China,Beij ing 102249,China) Abstract :T he distribution of the authentic forecast results can embo dy the fiduciar y level o f the prediction model.T he probability o f the authentic for ecast results obtained by t he prediction model w as defined as the fiduciary lev el o f prediction model.A new method for assessment of t he fiduciary level of prediction model was proposed.In or der to assess the fiduciary lev el of the for ecast results,a membership function for describing the relationship betw een the fiduciary lev el and absolute value of relative err or of fo recast results was established on the theory of fuzzy mathematics.By using the fuzzy mat hemat ics and reliabilit y theory ,the formula to calculate the fiduciary level of the pr edict ion model w as provided.A prediction model for waxy o il viscosity was taken as an ex ample to prove the applicability of the assessment method.T he r esults show that the fiduciary levels of prediction model are different fo r the same o il sample with the different membership function or for the different oil sample with the same membership function. Key w ords :w ax y oil;viscosity -temperature r elationship;prediction model;reliabilit y;assessment method;fuzzy mathe -matics;membership function 我国生产的原油80%以上属于含蜡原油,其组成复杂,粘度及粘温关系的变化规律往往不能用纯液体的粘度模型进行描述。原油粘度及粘温关系 直接影响其管道输送的摩阻,是管输工艺设计及运行管理所需的重要基础数据。国内外研究者提出了若干含蜡油粘度模型,这些模型都是基于实验数据统计分析得出的经验模型,对于预测模型预测结果的可靠程度,常见的方法是用大量的预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差的平均值和其中最大 值来说明。但是预测结果是否 准确可信 是一个很模糊的概念,预测结果的 准确可信 与 不可信 之间没有一个明显的界限,对预测结果可信程度的评 价用常规的数学方法不能解决,需要引入模糊数学的理论。对于使用预测模型进行预测时获得可信的预测结果的概率(可靠度),用常用的预测模型的评价方法是无法得出的。因此,笔者根据模糊数学和可靠性理论提出一种评价预测模型可靠性的新方法,介绍新方法的评价过程。 2004年 第28卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.28 No.4 第4期 Journal of the U niversity of Petroleum,China Aug.2004
软件可靠性模型综述
软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示： 1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间响应等。
配电网可靠性评估算法的分类
配电网供电可靠性的评估算法 配电系统可靠性的评估方法是在系统可靠性评估方法的基础上,结合配电系统可靠性评估的特点而形成的。配电系统可靠性评估的大致思路是根据配电系统中元件运行的历史数据评价元件的可靠性指标，根据网络的拓扑结构、潮流分析、保护之间的配合关系以及元件的可靠性指标评价各个负荷点可靠指标，最后综合各个负荷点的可靠性指标，得出配电系统的可靠性指标。 目前研究电力系统可靠性有两种基本方法：一种是解析法，另一种是模拟法。 一：解析法：用抽样的方法进行状态选择，最后用解析的方法进行指标计算。 （1）故障模式影响分析法：通过对系统中各元件可靠性数据的搜索，建立故障模式后果表，然后根据所规定的可靠性判据对系统的所有状态进行检验分析，找出各个故障模式及后果，查清其对系统的影响，求得负荷点的可靠性指标。适用于简单的辐射型网络。。 （2）基于最小路的分析法：是先分别求取每个负荷点的最小路，将非最小路上的元件故障对负荷点可靠性的影响，根据网络的实际情况，折算到相应的最小路的节点上，从而，对于每个负荷点，仅对其最小路上的元件与节点进行计算即可得到负荷点相应的可靠性指标。算法考虑了分支线保护、隔离开关、分段断路器的影响，考虑了计划检修的影响，并且能够处理有无备用电源和有无备用变压器的情况。 （3）网络等值法：利用一个等效元件来代替一部分配电网络，并将那部分网络的可靠性等效到这个元件上，考虑这个元件可靠性对上下级馈线的影响，从而将复杂结构的配电网逐步简化成简单辐射状主馈线系统。 （4）分层评估算法：利用系统元件的可靠性数据与系统网络拓扑结构建立了系统的可靠性数学模型，在基于故障扩散的分层算法来进行系统的可靠性评估。可快速算出可靠性指标并找出供电的薄弱环节。 （5）基于最小割集的分析法。最小割集是一些元件的集合，当它们完全失效时，会导致系统失效。最小割集法是将计算状态限制在最小割集内，避免计算系统的全部状态，大大节省了时间，并近似认为系统的失效度可以为各个最小割集的不可靠度的总和。当每条支路存在大量元件时，计算量显著降低；且效率高，编程思路清晰，易于实现。本方法的关键是最小割集的确定。 （6）递归算法：先将网络用树型（多叉树）数据结构表示，利用后序遍历和前序遍历将每一馈线都用一包含了此馈线的所有数据节点来表示，由负荷点所在的顶端依次往上递归，并保留原节点，这样不仅可以算出整体可靠性指标，还可以算出所有负荷点的可靠性指标。 （7）单向等值法：将下一层网络单向等值为上一层网络，将断路器/联络开关间的元件和负荷点等值为一节点，再由下而上削去断路器/联络开关，最终可等值一个节点，便可得出整体的可靠性。由于馈线中有熔断器、变压器等存在，因此在等值前后整个网络的可靠性指标
配电系统可靠性评估方法
浅谈配电系统可靠性评估方法 刘旭军 （大唐石门发电有限责任公司，湖南常德415300） 摘要：随着社会的发展，电力系统正在处于一个飞速发展的阶段，作为电力系统中最重要的组成部分配电系统，其可靠性直接关系着整个电力系统的正常运行，配电系统如果不稳定将会给电力系统带来巨大的经济损失。本文首先从配电系统常见的可靠性指标出发，探讨了当前配电系统可靠性评估的常见方法。 关键词：配电系统；电力系统；可靠性，评估方法 中图分类号：TM76 文献标识码：A 文章编号：1003-5168(2012)24-0001-01 1 常见配电系统可靠性指标 配电系统是用户与电力系统联系最重要的基础，它对整个用户的用电质量有着重要的影响，因此，对配电系统的可靠性进行有效的研究就显得非常重要。对配电系统可靠性的评价指标一般可以分为用户侧和系统侧两个方面。 1.1 用户侧可靠性指标 用户侧可靠性指标是对用户侧可靠性进行评估的基本指标，它是配电系统故障对某一区域产生影响大小的重要反应，同时也是下一级配电系统可靠性评估的重要依据和指标。通常用户侧可靠性指标有：用户侧故障率、用户侧故障导致的平均停电时间、用户侧年平均停电时间等。 1.2 系统侧可靠性指标 系统侧可靠性指标是评价配电系统向用户供应和分配电能以及供电质量的重要依据，系统侧可靠性指标更加注重从全局的角度对配电系统对整个电力系统的影响。系统侧可靠性指标一般包括：电力系统平均停电频率、电力系统平均停电持续时间、用户平均停电频率、用户平均停电时间、平均供电可用率等等。 2 配电系统可靠性评估的常见方法及改进 一般在实际的应用中，配电系统的拓扑结构较为复杂，对整个电网运行的影响因素较多，因此，如果直接利用相关的可靠性指标公式进行计算将会非常复杂。近几年，一些相关的研究工作取得了一定的进展，一些相关的学者和研究人员经过研究发现和总结了一些操作方便和方法和改进技术，这些方式方法通过大量的实践验证，证明其具有一定的实用性和有效性。当前较为常见的配电系统可靠性评估方法有故障式后果分析法、最小路法、网络等值法等等。 2.1 故障式后果分析法 这种评估方法又被称之为FMEA，它是用来评估电力系统可靠性最为传统的一种方法。这种方法主要是利用科学的故障判别准则来将配电系统的状态分为故障状态和正常状态两种，并对配电系统中所有可能出现故障的设备进行充分的分析，从而得到一个所有故障类型的列表，然后利用计算的方式获得配电系统可靠性的相关指标。一般这种方法只能在由主线和馈线组成的辐射式简单配电系统中进行应用，在一些多故障模式的复杂分支系统中很少使用。这种方法在实际应用过程中，并没有充分考虑线路的传输容量问题，所以，利用这种方法获得的相关评估指标会与真实的数值之间存在一定的差异，使评估结果出现一定的偏差。 随着现实中研究工作的不断深入，相关学者通过对故障后的潮流和电压约束的考虑，总结出了一种结合最小割集法的FMEA法。这种方法可以在一些大型的配电系统可靠性评估中进行应用。后来一些研究人员有总结出了应用于带子馈线的复杂配电系统可靠性评估方法。这种方法主要是利用了馈线分区思想，以馈线为基本单位进行馈线分区，然后建立起一个网络模型，这一网络模型主要由区域节点和开关弧组成，然后利用前面所说的FMEA方
软件可靠性多模型综合评估
收稿日期:2002-05-30 作者简介:邹丰忠(1962-),男,湖北麻城人,副教授,工学博士. 软件可靠性多模型综合评估 邹丰忠,徐仁佐 (武汉大学软件工程国家重点实验室,湖北武汉 430072) 摘要:软件可靠性工程领域一直存在模型很难应用于实际的问题.不同的软件可靠性模型对同一个软件工程项 目的估计差别极大.为此,探讨了软件可靠性估计的稳健方法,研究了多模型的贝叶斯自动混合与选择的理论, 其重点是要探讨贝叶斯先验表达及多模型的混合机制,以解决上述难题. 关键词:软件工程;软件可靠性;贝叶斯分析;先验分布 中图分类号:T P 311 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2002)10-1183-03 Multi -model Assessment of Software Reliability ZO U Feng -z hong,X U Ren -z uo (State Key Lab of Softw are Engi neering,Wu han University,Wuhan 430072,China) Abstract :There has existed for a long time the difficulty in applying reliability models in practice of reliability eng ineering of softw are.Which model should we trust among about 100available reliability models with differ -ent predictions for a sing le piece of softw are under consideration?With the estimates of a model,how much confidence do w e have in believing that the model predicts the truth?Indeed,software practitioners are in a dilemma in m aking decisions.In this paper,an effort is made in try ing to provide a solution by ex ploring the robust inference methodology,and by investigating into the machinery for model mixing and selection,and the Bayes prior structure. Key words :softw are engineering;softw are reliability;Bayes analysis;prior distribution 随着我国软件产业的迅猛发展,开发相应软件可靠性技术的需求不断增加,软件可靠性理论的研究越来越受到科学界的重视.软件可靠性源于传统工业的硬件可靠性,但由于软件的抽象性及高度复杂性等特点,软件可靠性与传统硬件可靠性有本质的区别.自1973年IEEE 软件可靠性年会召开以后,软件可靠性成为IEEE,ACM ,AIAA,M RI 及其它学术、工业和政府部门的主要研究题目之一,而美国、英国在该领域的研究尤其活跃.在美国,DoD 及M otorola 等对软件可靠性模型应用都作出了具体规定和要求,在马里兰大学统计系设有可靠性研究中心,DoD,NASA,RADC 等均有软件可靠性研究机构;英国伦敦城市大学的软件可靠性中心也在进行各种军用、工业及商用等软件可靠性研究.亚洲地区的香港自2000年起开始举办了亚太高品质软件学术会议.与国外相比,国内软件可靠性研究机构比较零散,力量相对薄弱. 软件可靠性模型分为两大类:一类是基于软件规模、结构及复杂度的模型,如H alstead 模型、M ills 模型等,它们更多地应该归为软件质量模型一类,对软件可靠性的预计能力有限;另一类是基于软件失效时间的模型,如JM 模型、LV 模型、GO NHPP 模型,这三个模型形成软件可靠性理论研究的骨架,另外还有M usa 的执行时间模型等. 在目前众多的软件可靠性模型中,其预测结果还很不尽如人意.对此文献[1]指出,目前还没有能被推荐为广泛应用的软件可靠性模型.现有模型的精度具有局部性,即模型往往只对某一个或几个软件工程项 第30卷第10期 2002年10月同 济 大 学 学 报JOURNAL OF T ONGJI UN IVERSIT Y Vol.30No.10 Oct.2002
可靠性建模资料整理
软件可靠性建模 1模型概述 1.1软件可靠性的定义 1983年美国IEEE计算机学会对“软件可靠性”作出了明确定义，此后该定义被美国标准化研究所接受为国家标准，1989年我国也接受该定义为国家标准。该定义包括两方面的含义： （1）在规定的条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率； （2）在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力； 其中的概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的故障的函数，系统输入将确定是否会遇到已存在的故障（如果故障存在的话）。 软件失效的根本原因在于程序中存在着缺陷和错误，软件失效的产生与软件本身特性、人为因素、软件工程管理都密切相关。影响软件可靠性的主要因素有软件自身特性、人为因素、软件工程管理等，这些因素具体还可分为环境因素、软件是否严密、软件复杂程度、软件是否易于用户理解、软件测试、软件的排错与纠正以及软件可靠性工程技术研究水平与应用能力等诸多方面。 1.2软件可靠性建模思想 建立软件可靠性模型旨在根据软件可靠性相关测试数据，运用统计方法得出软件可靠性的预测值或估计值，下图给出了软件可靠性建模的基本思想。
图软件可靠性建模基本思想 从图中可以看出软件失效总体来说随着故障的检出和排除而逐渐降低，在任意给定的时间，能够观测到软件失效的历史。软件可靠性建模的目标如下：（1）预测软件系统达到预期目标所还需要的资源开销及测试时间；（2）预测测试结束后系统的期望可靠性。1.3软件可靠性建模基本问题 软件可靠性建模需要考虑以下基本问题： （1）模型建立 模型建立指的是怎样去建立软件可靠性模型。一方面是考虑模型建立的角度，例如从时间域角度、数据域角度、将软件失效时刻作为建模对象，还可以将一定时间内软件故障数作为建模对象；另一方面是考虑运用的数学语言，例如概率语言。 （2）模型比较 在软件可靠性模型分类的基础上，对不同的模型分析比较，并对模型的有效性、适用性、简洁性等进行综合权衡，从而确定出模型的适用范围。 （3）模型应用 软件可靠性模型的应用需要从以下两方面考虑：一是给定了软件的开发计划，如何选择适当的模型；二是给定了软件可靠性模型，如何指导软件可靠性工程实践。 软件系统的失效历史可以通过对测试得到的失效数据分析获得，而实际情况中，人们最为关注的是软件未来的失效趋势。软件可靠性模型基本都是建立在一定的假设基础之上，所以，即使花费了大量的时间和精力对软件的可靠性进行预计，也只是一种预测，这
综合能源系统可靠性评估的研究现状及展望 向雪华
综合能源系统可靠性评估的研究现状及展望向雪华 摘要：综合能源系统是在智能电网的基础上，引入热动系统、热力网、燃料管 网等非电能源载体，多种能源综合分配、互补利用，涵盖多种能源发/输/储/用的 综合性系统。当前，国内针对综合能源系统重点关注其技术可行性、源–荷匹配、能量运输路径和经济性等因素；技术方面主要考虑多种能源的源与荷在多种可能 的运行工况下的匹配、能源系统定工况计算与静态稳定等。 关键词：综合能源；能源综合利用；可持续性发展 前言：面对世界范围的能源危机和环境恶化，为满足人类社会日益增长的能 源需求及追求健康生活的基本诉求，人类转变观念不断追求可持续性发展。综合 能源系统概念的提出旨在追求建立一个统筹石油、天然气、电能、热能等多种能源，实现多种异质能源的协调规划，互补互济的综合能源系统，在满足系统多元 用能需求的基础上，追求提升能源利用效率。 1 综合能源系统的基本概念 传统上的能源系统如天然气系统、供暖系统、制冷系统等，它们互不干涉， 各自独立运行，彼此缺乏协调从而导致能源利用率不高、供能可靠性也较低。随 着20世纪中期以来计算机、自动控制、通信、数据网络等技术的快速发展，促 进了能源领域的快速发展。目前综合能源系统仍缺乏统一的定义，广义上讲，综 合能源系统涉及多种能源的生产、输送、分配及最终消费等多个环节较为复杂， 研究初期均选择从终端处入手。美国能源部在2001年提出综合能源系统发展计划，重点研究并推广冷热电三联供技术。加拿大于2009年提出构建覆盖全国的 社区综合能源系统(ICES)。 2 主要特点 2.1 提高能源利用效率 不同异质能源之间相互协调，以获得较高的能源利用率。如热泵（heat pump），热泵工作时消耗很小一部分电能，从环境介质（如土壤、水、空气等）中吸收4-7倍的电能，能极大地节省能耗。热泵按种类分有空气热泵、水源热泵、地源热泵等，应用前景十分开阔；如热电联供系统，发电机发电产生巨大热量， 对产生的热量利用起来用于供暖，可大大提高能源利用效率。 2.2 提高供能的可靠性 各能源子系统相互间紧密联系，大大提高了能源供应的可靠性。当某一能源 系统出现故障时，系统内通过能源储备或其他能源子系统的能源转换来保证紧急 情况下供能的可靠性。此外，由于风能、太阳能、生物质能等可再生能源供能具 有明显的间歇性与波动性，对供能网络会带来很大的冲击，结合电能等进行削峰 填谷、综合利用以达到稳定供能的目的。 2.3 促进相关能源产业发展 综合能源系统技术的推广必定会促进相关科技领域及市场的快速发展。为了 实现不同种能源之间的优化利用，异质能源间的耦合技术得到了快速发展，如目 前的冷热电联供、热泵技术等；为了切实提高不同种能源间的可替代性与互补应 用的水平，能源储备与能源转化技术也是科研人员研究的重点。 2.4 加快管理体制与市场体制的改革 现有不同能源的管理体制与市场体制各自独立，没有统一的价格衡量标准和 市场规范，也没有统一的调度部门，注定不会适应协调调度、统一管理的综合能 源系统。综合能源系统的推进也必将会引起管理体制与市场体制的深化改革。
软件可靠性模型算法分析与评价
尹晶杰：软件可靠性模型的算法分析与评价 139 软件可靠性模型算法分析与评价 尹晶杰 摘要：本文首先对三个经典的软件可靠性模型(J-M 、G-O 、S-W)进行参数计算的数值算法设计，在此基础上通过可靠性数学关系得到失效间隔时间的密度函数、分布函数、可靠性函数以及失效率函数。其次，分别采用未确知模型、J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型针对具体实例的失效时间进行预测评估，并对各模型的可靠性评估曲线进行描绘。第三，利用Delphi 开发软件设计并开发完成了一个简易的软件可靠性评估工具。该工具嵌入了包括未确知模型在内的四个软件可靠性模型（J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型），能够输出模型评估结果和评估曲线，并具有计算各模型评价准则值（KS 值、PL 值、模型噪声）和绘制用于模型评价的PLR 图、-u 结构图、 -y 结构图的功能。 关键词：软件可靠性；软件可靠性模型 Abstract: Here originally in the paper, model in three software reliability model (J-M, G-O , S-W ) at first ask the parameter algorithm to be designed , draw the parameter of each model, receive invalid density function of spacing interval , distribute function , reliability function and software failure rate function through dependability mathematics relation on this basis.Secondly, on the basis of the above function, including software reliability based on unascertained theory model , J-M model , G-O model , S-W model predict the assessment to the failure time of the concrete instance separately, design through Delphi one simple interface describe to every reliability assessment curve of model.Moreover , utilize Delphi to designed and development a simple software reliability estimation tool. This tool inlayed three traditional software reliability models: J-M model, G-O model, S-W model and the new model put forward in this paper. It is not only can exports the estimation results but also can provides assessment curve , including calculating every model appraise criterion value (KS value , PL value , model noise ) and PLR chart that is used to model comparison, u-plot and the y- plot. Keywords: Software reliability Software reliability model 1. 基本概念 1.1 软件可靠性的定义 关于软件可靠性的确切含义，学术界有过长期的争论，经过长期的争论和研究，1983年美国IEEE 计算机学会对 “软件可靠性”一次正式做出如下定义： (1) 在规定条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误（如果错误存在的话）； (2) 在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。 1.2 软件可靠性参数 下面对几个主要的软件可靠性参数进行介绍： (1) 可靠度 软件可靠度R 是指软件在规定的条件下、规定的时间段内完成预定的功能的概率。或者说是软件在规定时间内无失效发生的概率。 用随机变数ξ表示从软件运行开始到系统失效所经历的时间，用)(t F ξ表示ξ的分布函数，用t 表示任意给定的时刻，用)(t R ξ表示软件在t 时刻的可靠度，则数学公式如下： {})(1)(t F t P t R r ξξξ-=>= (1-1) (2) 失效率