光的折射和全反射
光的折射和全反射
1．如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )
2．如图所示，置于空气中的厚玻璃砖，AB、CD分别是玻璃砖的上、下表面，
且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖时，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是( )
A.不可能发生全反射
B.有可能发生全反射
C.只要入射角θ1足够大就能发生全反射
D.不知玻璃的折射率，无法判断
3．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则 ( ) A．绿光也一定能发生全反射 B．红光也一定能发生全反射
C．红、绿光都能发生全反射 D．红、绿光都不能发生全反射
4．主截面为等边三角形的三棱镜，临界角为45°，光线从它的一面垂直入射，在图
所示的a，b，c三条出射光线中正确的是 ( )
A．a B．b C．c D．都不正确
5．介质Ⅰ中光速为v1=c，介质Ⅱ中的光速为v2=c/2，临界角为30°，如果光线a，b
如图中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是 ( )
A．a，b均不能发生全反射 B．a，b均能发生全反射
C．a能发生全反射 D．b能发生全反射
6．某玻璃的临界角为42°，当在玻璃中的某一光线射到玻璃与空气的分界面时，若入射角略小于临界角，则光线在空气中的折射角应为 ( )
A．小于42° B．小于60°C．小于90° D．无折射光线
7．用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B=15°，∠C=90°，一束光线垂
直AC面射入，如图它在棱镜内发生全反射的次数为 ( )
A．2次 B．3次C．4次 D．5次
8．对棱镜色散的下列说法中，正确的是 [ ]
A．棱镜对各单色光的折射率不同 B．红光比蓝光先通过棱镜
C．黄光比绿光偏转的角度小D．在棱镜中，速度大的单色光偏转角也大
9．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五只球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最浅的是：( )
A．紫色球 B．红色球C．黄色球 D．一样深浅
10．如图所示，入射光线1经45°的直角三棱镜折射，反射后，沿着与入射光相反
的方向射出，如图中光线Ⅱ所示，现将棱镜顺时针方向转过一个小角α，如图虚线
所示，则 ( )
A．出射光线应与光线Ⅰ平行 B．出射光线也顺时针方向转过α角
C．出射光线逆时针方向转过α角 D．出射光线顺时针方向转过2α角
11．一束白光射到玻璃三棱镜的一个面上后发生色散现象，图8的光路图中，符合实验事实的是 ( )
12．用薄玻璃片制成一个密闭而中空的三棱镜放入水中，当一束白光从其一个侧面斜射入并通过三棱镜时，下述正确的是 ( )
A．各色光都向顶角偏折 B．各色光都向底角偏折
C．紫光的偏向角比红光小 D．紫光的偏向角比红光大
13．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体( )
A．比物体所处的实际位置高 B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样高 D．以上三种情况都有可能
14．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方
向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b，a、b在玻璃中的传播速
度分别为v a和v b，则( )
A．n a>n b B．n a 15．把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放 在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字， 下面的观察记录中正确的是( ) A．a中的字比b中的字高 B．b中的字比a中的字高 C．一样高 D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样 16．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的 是( ) A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖 B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖 C．通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折 D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射 17．透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在 岸上的人恰能看到小鱼，则( ) A．当小鱼潜深点时，人就看不见它 B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它 C．当小鱼上浮点时，人就看不见它 D．当小鱼上浮点时，人照样看见它 18.一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示，若保持入射点O不变而逐渐增大入 射角，则关于红光和紫光的下述说法中正确的是( ) A．若红光射到P点，则紫光在P点上方 B．若红光射到P点，则紫光在P点下方 C．紫光先发生全反射，而红光后发生全反射 D．当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点 19．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面 内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和 折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 20.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出 的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的， 如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3， 为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次 入射的入射角应是( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 21．如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着 一根大头针，且在水中部分长为h。若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶 尖P，则圆木板的面积为多大？ 22．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n。) 23．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12m，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为4/3) 24．如图所示abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°。当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的。求黄亮部分的弧长为多少？ 页脚内容1 考点一 光的折射和全反射 13．[2015·江苏单科,12B(3)](难度★★)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所 示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光 线的入射角为30°，OA ＝5 cm ，AB ＝20 cm ，BP ＝12 cm ，求该人造树脂材 料的折射率n . 14．[2015·山东理综，38(2)](难度★★★)半径为R 、介质折射率为n 的透明圆柱体，过其轴线OO ′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i 0由O 点入射,折射光线由上边界的A 点射出．当光线在O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射．求A 、B 两点间的距离． 15. [2015·海南单科，16(2)，8分](难度★★★)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横 截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜π3 )．与玻璃砖的底平面成 (π 2 －γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经 柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直 接从玻璃砖底面射 出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度． 16．[2014·新课标全国Ⅱ，34(2)，10分](难度★★★)一厚度为h 的大平板玻璃水 平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上 表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折 射率． 17．[2014·新课标全国Ⅰ，34(2)，9分](难度★★★)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ 2. (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在O点左侧与O相距 3 2 R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃 砖射出点的位置． 18．[2014·山东理综，38(2)](难度★★★)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L，该介质的折射率为 2.求： (1)入射角i； (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到： sin 75°＝6＋2 4或tan 15°＝(2－3)． 19．[2014·江苏单科，12B(3)](难度★★★)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见题图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d， 页脚内容2 光的折射与全反射（一）测试 A 卷 一、选择题 1、目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络，光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务. 关于光纤通信的下列说法, 正确的是（） A．光纤通信利用光作为载体来传递信息B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝2、如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上的同一点，且都垂直AB边射出三棱镜（） A．a光的频率高B．b光的波长大C．a光穿过三棱镜的时间短D．b光穿过三棱镜的时间短 3、两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2 , 用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2 分别表示两单色光在水中的传播速度，则（） A．n1< n2，v1 学案正标题 一、考纲要求 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律. 2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算． 二、知识梳理 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n. (3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2.折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n＝. (3)计算公式：n＝，因为v ①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同． ②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散． 三、要点精析 1.折射定律及折射率的应用 （1）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． （2）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． （3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小 （4）公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中 的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角． 2.对全反射现象的四点提醒 （1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质． （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的． （4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射． 3.全反射的有关现象及应用 （1）海水中浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等都与光的全反射有关． （2）光导纤维 ①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质； ②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射． 4.解决全反射问题的一般方法 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质． （2）应用sin C＝确定临界角． （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． （4）如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图． （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．5.测定玻璃的折射率 （1）实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率． （2）实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．（3）实验过程： ①铺白纸、画线． 第二节光的折射全反射棱镜 一、考点聚焦 ?光的折射，折射定律，折射率。全反射和临界角Ⅱ级要求 ?光导纤维Ⅰ级要求 ?棱镜，光的色散Ⅰ级要求 二、知识扫描 1．光射到两种介质的界面上后从第一种介质进入第二种介质时，其传播规律遵循折射定律．折射定律的差不多内容包含如下三个要点：①折射光线、法线、入射光线共面；②折射光线与入射光线分居法线两侧；③入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之 比，即：。 当光从空气〔折射率为1〕射入折射率为的介质时，上式变为： 。折射现象中光路是可逆的。 2．对两种介质来讲，n较大〔即v较小〕的介质称光密介质。光从光密介质 光疏介质，折射角大于入射角。注意：〔1〕光从一种介质进入另一介质时，频率不变，光速和波长都改变。 〔2〕同一介质对频率较大〔速度较小〕的色光的折射率较大。〔3〕光的颜色由频率决定。 3．当光从光密介质射向光疏介质，且入射角不小于临界角时，折射光线将消逝，这一现象叫做光的全反射现象．应用全反射现象举例：〔1〕光导纤维。〔2〕全反射棱镜。 4．假设光从光密介质〔折射率为n〕射向光疏介质〔折射率为 〕时，发生全反射的临界角C可由如下公式求得：。当光从光密介质射向空气〔折 射率为1〕时，求得全反射的临界角的公式又可表为： 5．玻璃制成的三棱镜，其光学特性是：〔1〕单色光从棱镜的一个侧面入射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底面偏折。隔着棱镜看到物体的虚像比实际位置向顶角方向偏移。〔2〕复色光通过棱镜，由于各种单色光的折射率不同而显现色散现象，白光色散后形成由红到紫按一定次序排列的光谱。红光通过棱镜时偏折角较小〔因对红光折射率较小〕，紫光偏折射角较大。 三、好题精析 例1：假设地球表面不存在大气层，那么人们观看到的日出时刻与实际存在大气层的情形相比〔〕 A．将提早 B．将延后 C．在某些地区将提早，在另一些地区将延后 D．不变 解析：如图，a是太阳射出的一束光线，由真空射向大气层发生 折射，沿b方向传播到P点，在P处的人便看到太阳。假如没有 大气层，光束使沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太 阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时才能看到太阳， 故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟． 点评：此题要求考生能够联系实际建立物理模型，并依照光的折 射定律分析推理。 例2：如下图，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45o，下面四个光路图中，正确的选项是〔〕 图14-2-1 图 14-2-2 第二节 光的折射、全反射 【基础知识再现】 一、光的折射现象 光传播到两种介质的分界面上，一部分光进入另一种介质中，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫光的折射。 1、光的折射定律：同样要抓住“三线（入射光线、折射光线、法线）二角（入射角、折射角）。 如图14-2-1所示，光从真空（或空气）进入介质有：n r i =sin sin 2、折射率（n ） 定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比n ，叫做这种介质的折射率。 r i n sin sin = 说明：①折射率是表示光线在透明介质界面上发生偏折程度的物理量，与入射角i 及折射角r 无关。在入射角相同时，对同一种光线、折射率越大，折射光线偏离原方向的程度越大。 ②折射率和光在介质中传播的速度有关。 v c n = 其中s m c /1038?=，v 为介质中光速，n 为介质折射率，总大于1，故光在介质中的速度必小于真空中的光速。 ③在折射现象中，当入射角为?0，折射角也为?0，这是个特殊现象，但仍是折射现象。 二、全反射 光照射到两种介质的界面上，光线全部反射回原介质的现象叫全反射。 发生全反射的条件： 1、从光密介质射向光疏介质。 2、入射角大于或等于临界角C 。n C 1sin = 。 说明：①光密介质和光疏介质是相对的，如酒精相对于水为光密介质，酒精相对于水晶来说是光疏介质。 ②光从光密介质到光疏介质时，折射角大于入射角。光从光疏介质射入到光密介质时，折射角小于入射角。 ③发生全反射时，遵从反射定律及能量守恒。此时折射光的能量已经减弱为零，反射光能量与入射光能量相等。 ④全反射的应用：光导纤维。 三、棱镜、光的色散 1、三棱镜可以改变光的行进方向，起控制光路的作用。三棱镜通过二次折射使光产生较大的偏向角，由于介质对不同的单色光的折射率不同，其中紫光折射率最大，红光折射 率最小，因此当白光射向三棱镜时，紫光偏折最明显，而红光偏折最小，这就形成了如图14-2-2所示的光的色散现象。 光的折射、全反射 一、光的折射 1．折射现象：光从一种介质斜． 射入另一种介质，传播方向发生改变的现象． 2 ．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比． 3．在折射现象中光路是可逆的． 二、折射率 1．定义：光从真空射入某种介质 ,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．注意：指光从真空射入介质． 2．公式：n=sini/sin γ0sin 1C v c ='==λλ，折射率总大于1．即n ＞1． 3.各种色光性质比较：红光的n 最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v 最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角．．．和折射角．．． ）。 4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质． 三、全反射 1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象． 2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角． 3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C ，则sinC=1/n=v/c 四、棱镜与光的色散 1.棱镜对光的偏折作用 一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。 (若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。) 作图时尽量利用对称性(把棱镜中的光线画成与底边平行)。 由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。 光学中的一个现象一串结论 高二【光的折射全反射】练习题 一、选择题(以下每小题均为多项选择题) 1．如图1所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是( ) 图1 A．介质2相对介质1的相对折射率为 3 B．光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度 C．介质1相对介质2来说是光密介质 D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象 E．光从介质1进入介质2，光的波长变短 解析光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相 对介质1的相对折射率，所以有n21＝sin 60° sin 30° ＝3，选项A正确；因介质2 相对介质1的相对折射率为3，可以得出介质2的绝对折射率大，因n＝c v ， 所以光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，选项B正确； 介质2相对介质1来说是光密介质，选项C错误；先从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，选项D错误；光从介质1进入介质2，光的频率不变，速度变小，由v＝λf可知，光的波长变短，选项E正确。 答案ABE 2．频率不同的的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图2所示，下列说法正确的是( ) 图2 A．单色光1的频率大于单色光2的频率 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．可能单色光1是红光，单色光2是蓝光 D．无论怎样增大入射角，单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射 E．若让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 解析由n＝sin θ sin r 可知，单色光1的折射率大一些，单色光1的频率大于 单色光2的频率，A正确；由v＝c n 知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单 色光2的传播速度，B错误；因为红光的折射率小于蓝光，所以C错误；从 空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出，D正确；临界角sin C＝1 n ， 所以让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1的临界角小，E正确。 答案ADE 3．如图3所示为一正三角形玻璃砖，边长为l，AO为三角形的中线。现有a、b 两束不同频率的可见细光束垂直于BC边从真空射入该三角形玻璃砖，入射时两束光到O点的距离相等，两束光经玻璃砖折射后相交于中线AO的右侧P 处，则以下判断正确的是( ) 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2 2. 如图所示是一种折射率3 n 的棱镜。现有一束光线沿MN 方向射到棱镜的AB 面上，入射 角的大小i ＝60°，求： （1）光在棱镜中传播的速率； （2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。 3.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:（ ） A ．当入射角大于450时会发生全反射 B ．无论入射角多大，折射角都不会超过450 C ．入射角为450时，折射角为300 D ．当入射角为arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） 4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则： ①这条光线在AB面上的的入射角为； ②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去． 5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC 面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________. 6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图． 评卷人得分 三、实验题（题型注释） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） ~ 1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（） A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2 2. 如图所示是一种折射率 3 n的棱镜。现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入 射角的大小i＝60°，求： （ （1）光在棱镜中传播的速率； （2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。 3.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:（） A．当入射角大于450时会发生全反射 B．无论入射角多大，折射角都不会超过450 C．入射角为450时，折射角为300 D．当入射角为arctan2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 … 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） \ 4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB 面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则： ①这条光线在AB面上的的入射角为； ②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去． 5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC 面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________. ? 6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图． 评卷人得分 ￥ 三、实验题（题型注释） 考点1 光的折射和全反射 1.（09·全国卷Ⅰ·15） 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m ，右镜8m ，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ B ） A ．24m B ．32m C ．40m D ．48m 解析：本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm. 2.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边∠ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。若一束宽度与AB 边长度相等的平行 光从AB 边垂直射入玻璃砖，则 （ BD ） A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度 D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB 的平行光进入到玻璃中直接射到BC 面,入射角为45o >临界角5 .11 arcsin =θ,所以在BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为AB 长度的竖直向下的平行光射到AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB 的长度,B 对.D 正确。 3.（09·广东物理·14）（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的 上，不同的单色光在同种均匀介质中 不同。 答案：（1）界面，传播速度 4.（09·四川·21）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r 。 第I 卷（选择题） 一、选择题（题型注释） 1.（单选）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（ ） A. 2 B. 1.5 C. 3 D. 2 2. 如图所示是一种折射率3 n 的棱镜。现有一束光线沿MN 方向射到棱镜的AB 面上，入射 角的大小i ＝60°，求： （1）光在棱镜中传播的速率； （2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。 3.（多选）一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，则下列说法正确的是:（ ） A ．当入射角大于450时会发生全反射 B ．无论入射角多大，折射角都不会超过450 C ．入射角为450时，折射角为300 D ．当入射角为arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好垂直 第II卷（非选择题） 二、填空题（题型注释） 4.直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则： ①这条光线在AB面上的的入射角为； ②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去． 5.如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC 面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________. 6.如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图． 三、实验题（题型注释） 高中物理 【光的折射全反射】典型题 1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则() A．该介质对此单色光的折射率为 1 sin θ B．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍 D．此单色光在该介质中的频率是真空中的 1 sin θ 解析：选ABC．介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝ 1 sin θ，A正确；此单色 光在介质中的传播速度v＝c n ＝c sin θ，B正确；波长λ＝v f ＝c sin θ c λ0 ＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误． 2．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是() A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 解析：选A．光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错． 3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则() A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a 解析：选B ．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa >λb ，n a 光的折射、全反射复习专题 【考点梳理】 一、光的折射 1．光的折射光：从一种介质进入另一种介质时， 传播方向发生改变的现象称为光的折射现象． 2．光的折射定律： (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内， 折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比． 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折 射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率． （2）公式：12 sin sin n θθ＝ （3）折射率和光速的关系 折射率与光在介质中传播的速度关系，当C 为真空中光速，?为介 质中光速时： 式中83.010/c m s =?c ，n 为介质的折射率，总大于1，故光在介质中的传播速度小于真空中的光速． 4．在光的折射现象中，光路是可逆的． 5.两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密媒质介质，折射率较小的介质叫做光疏介质． 【重点提示】 (1)求某种介质的折射率，必须是让光从真空射入该介质，即12 sin sin n θθ＝ 中θ1是真空中的入射角，θ2是介质中的折射角．已知传播速度时00=C f n v f λλλλ=＝ (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没关系，光密介质不是指密度大的介质． (4)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． (5)光从光疏 介质射向光密 介质时,折射线靠近法线,光从光密介质射向光疏 介质时,折射线远离法线. 二、全反射 1．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角等于或大于临界角。 2．现象：折射光完全消失，只剩下反射光． 3．临界角：sin C ＝1/n ，C 为折射角等于90°时的入射角． 4．应用： (1)全反射棱镜． (2)光导纤维，如图所示． 例1、[2014·福建卷Ⅰ] 如图， 一束光由空气射向半圆柱体玻 璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( ) 2、如图所示，光在真空和介质的界面MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是( ) 学案57 光的折射与全反射 一、概念规律题组 1．关于全反射，下列说法中正确的是( ) A ．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射 B ．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射 C ．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射 D ．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射 2．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图1所示，则下列说法正确的是( ) 图1 A ．此介质折射率为 33 B ．此介质折射率为 3 C ．相对于空气此介质是光密介质 D ．光在介质中速度比在空气中大 3．单色光在真空中的传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度是v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n.当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是( ) A ．v ＝c n ，λ＝λ0c v B ．λ0＝λn ，v ＝c sin θ2 sin θ1 C ．v ＝cn ，λ＝λ0v c D ．λ0＝λn ，v ＝c sin θ1 sin θ2 图2 4．如图2所示，两束不同的单色光P 和Q ，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其射出光线都是从圆心O 点沿OF 方向射出，则下面说法正确的是( ) A ．P 光束在玻璃中折射率大 B ．Q 光束的频率比P 光束的频率大 C ．P 光束穿出玻璃砖后频率变大 D ．Q 光束穿过玻璃砖所需时间长 二、思想方法题组 5．如图3所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)( ) 图3 A ．图乙、丁 B ．图甲、丁 C ．图乙、丙 D ．图甲、丙 图4 6．如图4所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB 以较大的入射角i 入射，经过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则( ) A ．红光最先消失，紫光最后消失 B ．紫光最先消失，红光最后消失 C ．紫光最先消失，黄光最后消失 D ．红光最先消失，黄光最后消失 光的折射和全反射考点一 光线射在难度★★示，)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所13．[2015·江苏单科,12B(3)](，5 cm°，OA＝一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30. 料的折射率nAB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材 的透明圆n[2015·14．山东理综，38(2)](难度★★★)半径为R、介质折射率为的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，′柱体，过其轴线OO点的入射角减由O点入射,折射光线由上边界的A点射出．当光线在Oi以角0两点间的小至某一值时，折射光线在上边界的B、B点恰好发生全反射．求A距 离． 的半圆柱形玻璃★★★)一半径为R分15. [2015·海南单科，16(2)，8](难度π．与玻璃砖的底平面)＜γ(γ砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角3π－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，( 成2有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度． 16．[2014·新课标全国Ⅱ，34(2)，10分](难度★★★)一厚度为h的大平板玻 璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率． 17．[2014·新课标全国Ⅰ，34(2)，9分](难度★★★)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径2. n＝为圆心，如图所示．玻璃的折射率为为R的半圆，AB为半圆的直径，O则入面射出，(1) 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表 上的最大宽度为多少？射光束在AB3求此光线从下方入射，处垂直于ABO点左侧与O相距R (2)一细束光线在 2从玻璃砖射出点的位置． 光的折射与全反射 1、有经验的捕鱼人都知道,如果在岸上把鱼枪射向水中的目标是射不中鱼的,这是因为鱼反射的光在通过本面时发生了折射。不考虑光的频率不同对折射率的影响,则下列说法正确的是( ) A.要让鱼枪射中鱼,必须瞄准鱼的上方发射 B.如果用高能激光笔照射水中的鱼,那么只要对准鱼在水中的像即可照到鱼 C.捕鱼人在岸上不同的位置看到的鱼的位置不变 D.由于全反射现象,人只要离开鱼一定的水平距离,鱼反射出的光就不会到达捕鱼人的眼睛 2、一可见光从空气中射向水和空气的分界面,经折射后分为两束单色光a和b,如图所示。若光束b为黄光,则光束a可能是( ) A.红光 B.蓝光 C.紫光 D.绿光 3、光导纤维的结构如图,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。关于光导纤维的说法正确的是( ) A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用 4、如图所示,用两块完全相同的平行玻璃砖顶部搭在一起放在水平面上。由红光和蓝光组成的一细光束以平行底边AC从AB边入射、由BC边射出,则从BC边射出的光( ) A.分成两束,上边为蓝光、下边为红光 B.分成两束,上边为红光、下边为蓝光 C.仍为一束,并与底边AC平行 D.仍为一束,并向底边AC偏折 5、如图所示,一束光从空气中射向折射率2 n=的某种玻璃的表面, i表示入射角,则下列说法中不正确的是( ) A.当45 i>?时会发生全反射现象 B.无论入射角是多大,折射角r都不会超过45° C.欲使折射角30 r=应以45 i=?的角度入射 D.当入射角tan2 i=时,反射光线跟折射光线恰好垂直 6、一束红、紫色混合光(双箭头表示红、紫色混合光)射到真空和某种介质的界面,考虑到色散现象,在图所示的各光路图中,能够发生的是( ) A. B. 教学过程 考点1 光的折射和全反射 1.（09·全国卷Ⅰ·15）某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ B ） A．24m B．32m C．40m D．48m 解析：本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm. 2.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边 ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（ BD ） A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面, 入射角为45o >临界角5 .11 arcsin =θ,所以在BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为AB 长度的竖直向下的平行光射到AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB 的长度,B 对.D 正确。 3.（09·广东物理·14）（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的 上，不同的单色光在同种均匀介质中 不同。 答案：（1）界面，传播速度 4.（09·四川·21）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r 。现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体， 只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出。设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则 （ AB ） A. n 可能为3 B. n 可能为2 C. t 可能为 22r c D. t 可能为4.8r c 解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如右图所示。根据全反射可知临界角C ≤45°，再根据n ＝ 1 sin C 可知n ≥2；光在透明柱体中运动路程为L ＝4r ，运动时间为t ＝L/V ＝4nr/c ， 则t ≥42r/c ，CD 均错。 5.（09·浙江·18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜 截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射 方向 光的折射全反射（习题课） 姓名学号班级 【自主学习】 一、棱镜 （1）棱镜对光线的作用 让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底边方向偏折.如图2－1－2所示. ①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角θ即为偏折角. ②在入射角相同的情况下，偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大. ③光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶端方向偏移，如图所示. 二、全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜，它在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向，如图所示，其能量损失更小，效果更好. ①如图（a）所示，光线垂直AB面射入，光线在AC面发生全反射，光线方向改变了90°. ②如图（b）所示，光线垂直AC面射入，光线在AB、BC面发生全反射，光线方向改变180°. ③如图（c）所示，光线平行AC面射入，光线在AC面发生全反射，射出后方向不变，发生侧移. 三、光的色散 ①定义：白光通过三棱镜后，在光屏上形成一条彩色光带——光谱，这就是光的色散，如图所示，光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色 光. ②光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫7种单色光组成. ③光的色散现象表明，各种色光通过棱镜红光偏折最小，紫光偏折最大. ④同一种介质对不同色光的折射率n 不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大. a.由n=v c 可知，在同一种介质中，红光的光速大，紫光的光速小，但各种颜色的光在真空中光速都是3.0×108 m/s. b.sin C=n 1 可知，在同一种介质中，红光发生全反射的临界角大，紫光的临界角小. 【典型例题】 【例1】：如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm 长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm ，刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n. 【例2】：据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网覆盖了所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输，如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L ，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c ，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t ，则下列说法正确的是（图中所标的φ为全反射 的临界角，其中sin φ=12 n n ） （ ）光的折射和全反射
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