职高数学立体几何数学测试题

高三第一次月考数学卷

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分）

1.下列说法正确的是( )

A.平面和平面只有一个公共点

B.两两相交的三条直线共面

C.不共面的四点中,任何三点不共线

D.有三个公共点的两平面必重合

2.在空间,下列命题中正确的是( )

A.对边相等的四边形一定是平面图形

B.四边相等的四边形一定是平面图形

C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形

D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形

3.过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.1个或3个

4.下列命题中,结论正确的个数是( )

(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;

(2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角或直角相等;

(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;

(4)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.下列关于异面直线的叙述错误的个数是( )

(1)不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线;

(2)既不平行也不相交的两条直线是异面直线;

(3)连结平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线;

(4)分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.设a、b、c为空间三条直线, a∥b, a、c异面,则b与c的位置关系是( ）

A.异面

B.相交

C.不相交

D.相交或异面

7.下列命题中,结论正确的个数是( )

(1)若a∥b, a∥c,则b∥c; (2)若a⊥b, a⊥c,则b∥c;

(3)若a∥b, a⊥c,则b⊥c; (4)若a⊥b, a⊥c,则b⊥c;

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.如图,PO⊥平面ABC,O 为垂足,OD⊥A B,则下列关系式不成立的是( )

A. AB⊥PD

B. AB⊥PC

C. OD⊥PC

D. AB⊥PO

（第8题图）

9.矩形ABCD,AB=3,BC=4,PA⊥ABCD 且PA=1, P 到对角线BD 的距离为( ) A.513 B.517 C.921 D.1295

1 10.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P 到BC 的距离为( ） A.5 B.5

2 C.5

3 D.54

11.在直角三角形ABC 中, ∠B=90o,∠C=30o,D 是BC 边的中点,AC=2,DE⊥

平面ABC,且DE=1,则E 到斜边AC 的距离是( ) A.25 B.27 C.2

11 D.419 12.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得四边形是（ ）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

13.以等腰直角△ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕,折叠时使二面角B-AD-C

为90o,此时∠BAC 为( )

A.30o

B.45o

C.60o

D.90o

14.把边长为a 的正△ABC 沿高AD 折成60o的二面角,则点A 到BC 的距离

是 （ ）

A.a

B.a 26

C.a 3

3 D.a 415 15.已知边长为a 的菱形ABCD,∠A=60o,将菱形沿对角线BD 折成120o的二

面角,则AC 的长为( ) A.a 22 B.a 2

3 C.a 23 D.a 2

二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分）

16.空间三条直线互相平行,但不共面,它们能确定个平面,

17.三条直线相交于一点,它们最多可确定个平面.

18点P到三角形ABC的三边的距离都相等，PO垂直于平面ABC，垂足是O，则O是三角形ABC的_______心。

19.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE 与BC所成角的余弦值为__________．

20.空间两个角α和β,若α和β两边对应平行,当α=50o时,则角β= .

21.已知二面角是60o,在它的内部有一点到这个二面角的两个半平面的垂线段长都是a,则两个垂足间的距离是 .

22.已知正四棱锥的侧棱长为5cm,高为4cm,则正四棱锥的侧面积为

23.在空间四边形ABCD中,如果AB⊥CD,BC⊥AD,那么对角线AC与BD的位置关系是 .

24.已知边长为a的菱形ABCD，∠B=60o，将菱形沿对角线BD折成120o的二面角，则AC的长为 .

4,PA⊥平面AC,若PA=12,则二面角P-BD-C 25.设正方形ABCD的边长为6

的大小为

26.在二面角的一个面内有一个已知点A,它到棱的距离是它到另一个面的距离的2倍,则这个二面角的度数是 .

27.已知PA垂直正方形ABCD所在的平面，若PA=4，AB=2，则平面PBD与平面ABCD所成的角的正切值

28.已知二面角M-a-N为60o，P是平面M内一点，P到N的距离是m，则P 在N内的射影到M的距离为

29.圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为240°，则圆锥的体积为

30.如图,C为平面PAB外一点,∠APB=90o,∠CPA=∠CPB=60o,且

PA=PB=PC=1,则C到平面PAB的距离为 .

（第30题图）

三、解答题（共5个小题，31、32每题8分，33题9分，34、35每题10分，共45分）

31、四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1 （1）求证：BC垂直于SC

（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.

32、四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB 上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；

(2)当PD＝2AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．

33、已知正方体ABCD-A1B1C1D1.

(1)求直线DA

1与AC1的夹角;

(2)求证:AC1⊥平面A1BD.

34、已知空间四边形OABC的边长和对角线长都为1,D、E分别为OA、BC 的中点,连结DE.

(1)求证:DE是异面直线OA和BC的公垂线;

(2)求异面直线OA和BC的距离;

35、已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面PAD;

（2）求证:MN⊥CD;

（3）若∠PDA=45o,求证:MN⊥平面PCD.

职高数学立体几何数学测试题

高三第一次月考数学卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分） 1.下列说法正确的是( ) A.平面和平面只有一个公共点 B.两两相交的三条直线共面 C.不共面的四点中,任何三点不共线 D.有三个公共点的两平面必重合 2.在空间,下列命题中正确的是( ) A.对边相等的四边形一定是平面图形 B.四边相等的四边形一定是平面图形 C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形 D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形 3.过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 4.下列命题中,结论正确的个数是( ) (1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等; (2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角或直角相等; (3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补; (4)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列关于异面直线的叙述错误的个数是( ) (1)不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线; (2)既不平行也不相交的两条直线是异面直线; (3)连结平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线; (4)分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.设a、b、c为空间三条直线, a∥b, a、c异面,则b与c的位置关系是( ） A.异面 B.相交 C.不相交 D.相交或异面

中职数学试卷：立体几何

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（立体几何） 时间120分钟 满分150分 一．选择题（每题5分，共50分） 1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、1或2 2、若直线L ⊥平面a ，直线m ?a ，则L 与的关系是（ ）。 A 、L ⊥m B 、L ∥m C 、L 与m 异面 D 、无法确地 3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（ ） A 、一定相交 B 、是异面直线 C 、是共面直线 D 、一定不平行 4、．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. 3 B. 23 C. 33 D.4 3 5、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（ ）。 A 、1:64 B 、1:16 C 、1:8 D 、1:32 6、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（ ）。 A 、9 3 B 、9 C 、33 D 、27 7、正方体1111ABCD A B C D -中，上底面对角线11A C 与侧面对角线1B C 所成的角为（ ）。 A 、30° B 、45° C 、60° D 、90° 8、圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，母线长为2，则它的侧面积为（ ）。 A 、4π B 、22π C 、4 2 π D 、8π 9、长方体1111ABCD A B C D -中，AB=3,BC=3,AA 1=4,则二面角D 1-AB-D 的余弦值是（ ）。 A 、53 B 、54 C 、22 D 、4 3 10、正三棱锥中，底面边长为33，侧棱长为5，则它的高为是（ ）。 A 3 B 、4 C 、26 D 、23 二、填空题（每题5分，共30分）

职高数学第九章立体几何习题及答案

第7章立体几何习题 练习9.1.1 1、判断题，下列语句说法正确的打“√”，错误的打“Χ” （1）一个平面长是4cm ，宽是2cm （ ）； （2）10个平面重叠在一起比5个平面重叠在一起要厚（ ）； （3）一个平面将空间分成两部分（ ）。 2、选择题（每题只有一个正确答案） （1）以下命题中，正确的个数是（ ） ①平面是没有边界且光滑的图形，②四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，③画两个相交平面时，一定要画出交线。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （2）下列说法中，正确的是（ ） A ．教室里的黑板面就是平面 B ．过一条直线的平面只有1个 C ．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内 D ．平面是没有厚薄之分的 3、如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，请表示出该图形的6个平面（要求用各面的四个顶点来表示） 参考答案： 1、（1）Χ（2）Χ（3）√ 2、（1）C （2）D 3、平面ABCD ，平面A 1B 1C 1D 1，平面ADD 1 A 1，平面BCC 1 B 1，平面ABB 1 A 1，平面D CC 1D 1 练习9.1.2 1、选择题（每题只有一个正确答案） （1）下列说法中有错误的是（ ） ①三个点可以确定一个平面，②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，③空间任意两条直线可以确定一个平面，④直线与直线外一点可以确定一个平面。 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ （2）下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A ．三角形 B ．平行四边形 C ．四条线段首尾连接而成的四边形 D ．梯形 （3）用符号表示语句“直线a ，b 相交于平面α内一点M ”，正确的是（ ） A ．,,a b M a b αα=??B ．,a b M M α=∈ C ．,,a b M a b ααα=∈ D ．,,,M M a b a b ααα∈∈ 2、用符号表示下列语句 （1）点A 在直线a 上，直线a 在平面α内 （2）平面β过直线b 及b 外一点M ，点N 在平面β外，直线c 过点M ，N 3、如图所示，对于长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，回答下列问题。 （1）直线AC 是否在平面ABCD 内？ （2）四点A 、A 1、C 、C 1是否在同一平面内？

职高数学_立体几何

平面的基本性质 一、高考要求： 理解平面的基本性质. 二、知识要点： 1.平面的表示方法:平面是无限延展的,是没有边界的.通常用平行四边形表示平面,平面一般用希腊字母α、β、γ、…来命名,还可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来命名. 2.平面的基本性质: (1)如果一条直线上的两点在一个平面,那么这条直线上的所有点都在这个平面.这时我们说,直线在平面或平面经过直线.用符号语言表示为:如果A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,则a?α. (2)经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.也可简单地说成,不共线的三点确定一个平面.它有三个推论: 推论1:经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面; 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面; 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面. (3)如果两个平面有一个公共点,那么它们就有另外的公共点,并且这些公共点的集合是经过这个点的一条直线.这时我们称这两个平面相交. 用符号语言表示为:如果A∈α,A∈β,则α∩β=λ,且A∈λ. 3.有关概念:如果空间的几个点或几条直线都在同一平面,那么我们就说它们共面;如果构成图形的所有点都在同一平面,则这类图形叫做平面图形;如果构成图形的点不全在同一平面,则这类图形叫做立体图形.直线和平面都是空间的子集,直线又是平面的子集. 三、典型例题： 例1:已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,且EF与GH相交于点P.求证:点B、D、P在同一直线上. 证明: ∵E∈AB, F∈AD又AB∩AD=A ∴E、F∈平面ABD ∴EF?平面ABD 同理GH?平面CBD ∵EF与GH相交于点P ∴P∈平面ABD,P∈平面CBD, 又平面ABD∩平面ABD=BD ∴P∈BD即点B、D、P在同一直线上. 例2:如图,已知直线a∥b,直线m与a、b分别交于点A、B, 求证:a、b、m三条直线在同一平面. 证明:∵a∥b ∴a、b可以确定一个平面α. ∵m∩α=A,m∩β=B, ∴A∈α,B∈α又A∈m,B∈m

职高数学——立体几何

平面的基本性质 一、高考要求: 理解平面的基本性质、 二、知识要点: 1、平面的表示方法:平面就是无限延展的,就是没有边界的、通常用平行四边形表示平面,平面一般用希腊字母α、β、γ、…来命名,还可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来命名、 2、平面的基本性质: (1)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有 点都在这个平面内、这时我们说,直线在平面内或平面经过直线、用 符号语言表示为:如果A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,则a?α、 (2)经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面、也可简单 地说成,不共线的三点确定一个平面、它有三个推论: 推论1:经过一条直线与直线外的一点,有且只有一个平面; 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面; 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面、 (3)如果两个平面有一个公共点,那么它们就有另外的公共点,并且 这些公共点的集合就是经过这个点的一条直线、这时我们称这两个平 面相交、用符号语言表示为:如果A∈α,A∈β,则α∩β=λ,且A∈λ、 3、有关概念:如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内,那么我们就说它们共面;如果构成图形的所有点都在同一平面内,则这类图形叫做平面图形;如果构成图形的点不全在同一平面内,则这类图形叫做立体图形、直线与平面都就是空间的子集,直线又就是平面的子集、 三、典型例题: 例1:已知E、F、G、H分别就是空间四边形ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,且EF与GH 相交于点P、求证:点B、D、P在同一直线上、 证明: ∵E∈AB, F∈AD又AB∩AD=A ∴E、F∈平面ABD ∴EF?平面ABD 同理GH?平面CBD ∵EF与GH相交于点P ∴P∈平面ABD,P∈平面CBD, 又平面ABD∩平面ABD=BD ∴P∈BD即点B、D、P在同一直线上、 例2:如图,已知直线a∥b,直线m与a、b分别交于点A、B, 求证:a、b、m三条直线在同一平面内、

职高数学第九章立体几何习题及答案

第7章 立体几何习题 练习9.1.1 1、判断题，下列语句说法正确的打“√”，错误的打“Χ” （1）一个平面长是4cm ，宽是2cm （ ）； （2）10个平面重叠在一起比5个平面重叠在一起要厚（ ）； （3）一个平面将空间分成两部分（ ）。 2、选择题（每题只有一个正确答案） （1）以下命题中，正确的个数是（ ） ①平面是没有边界且光滑的图形，②四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，③画两个相交平面时，一定要画出交线。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （2）下列说法中，正确的是（ ） A ．教室里的黑板面就是平面 B ．过一条直线的平面只有1个 C ．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内 D ．平面是没有厚薄之分的 3、如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，请表示出该图形的6个平面（要求用各面的四个顶点来表示） 参考答案： 1、（1）Χ（2）Χ（3）√ 2、（1）C （2）D 3、平面ABCD ，平面A 1B 1C 1D 1，平面ADD 1 A 1，平面BCC 1 B 1，平面ABB 1 A 1，平面D CC 1D 1 练习9.1.2 1、选择题（每题只有一个正确答案） （1）下列说法中有错误的是（ ） ①三个点可以确定一个平面，②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，③空间任意两条直线可以确定一个平面，④直线与直线外一点可以确定一个平面。 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ （2）下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A ．三角形 B ．平行四边形 C ．四条线段首尾连接而成的四边形 D ．梯形 （3）用符号表示语句“直线a ，b 相交于平面α内一点M ”，正确的是（ ） A ．,,a b M a b αα=?? B ．,a b M M α=∈ C ．,,a b M a b ααα=∈刎 D ．,,,M M a b a b ααα∈∈刎 2、用符号表示下列语句 （1）点A 在直线a 上，直线a 在平面α内 （2）平面β过直线b 及b 外一点M ，点N 在平面β外，直线c 过点M ，N

(2020年整理)中职升高职数学历年真题回编—立体几何.doc

中职升高职数学真题汇编—立体几何 李远敬整理 一．选择题 1.XXXX08、若平面α∥平面β，直线 ?平面α，直线 ?平面β，那么直线，的位置关系是（ ） 平行 异面 平行或异面 相交 2.XXXX10、下列命题中正确的是（ ） ∥平面，直线∥平面则∥ ⊥直线，直线⊥直线则∥ ⊥平面，直线⊥平面则∥ ⊥平面，平面⊥平面则∥ 3.XXXX10在正方形ABCD 中，2AB =，PA ⊥平面ABCD ，且1PA =，则P 到直线BD 的距离是（ ） A B 2 C D 3 4.XXXX08 正方体1111D C B A ABCD -中，直线1BC 与直线11D B 所成的角（ ） A ο90 B ο60 C ο45 D ο30 5.XXXX08、下列说法： ①γβαγβγα⊥?=?⊥⊥l l ,, ②b a b b ⊥?αα,//,// ③b a b a ⊥?⊥αα,//, ④b a b a ⊥?⊥⊥αα,, ⑤ββαα//,,a a ?⊥⊥ 说法正确的有（ ） A 、①②③ B 、③④⑤ C 、②③④ D 、①③⑤ 二．填空题 6.XXXX19．若直线m ⊥平面α，直线n ⊥平面α，则直线m 与n 的位置关系是 7.XXXX18、直二面角βα--l 内一点S ，S 到两个平面的距离分别为5和4，则S 到 l 的距离为 .

8.XXXX19 正方体1111D C B A ABCD 中，平面11D ABC 与平面ABCD 所成二面角的大小是_______________。 9.XXXX18、在长方体 － 中， ＝3， ＝４， ，则对角线 所成的角是 10.XXXX18、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直的直线有 条. 三．解答题 11.XXXX26证明（10分） 已知：如题26图，是正方形所在平面外一点，是正方形对角线与 的 交点， 底面 ，为中点，为中点。 ⑴ 求证：直线∥平面 ； ⑵ 若正方形 边长为4， ，求：直线 与平面 的所成角的大 小. 12.XXXX26证明（10分） 如题26图，是二面角 内一点， 是垂足。 求证：。 O E P D C B A F L B C A 题26图

中职数学《立体几何》单元检测试题及参考答案教学内容

中职数学《立体几何》单元检测 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是 （ ） A 、平行 B 、L ?α C 、垂直 D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α 3、已知,b ,,a b a b a ααα ?? P 直线和平面， 若，那么（ ） A 、b ?α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ） A ．π34 B ．π2 C ．π4 D ．π8 5.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 6、下列命题正确的是（ ） A 、空间任意三点确定一个平面； B 、两条垂直直线确定一个平面； C 、一条直线和一点确定一个平面； D 、两条平行线确定一个平面 7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的233 倍， 那么这个二面角的度数是 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍， 那么这条斜线与平面所成角的正切值为( ) A.2 B ．2 C ． D ．22 第5题 第9题

中职数学立体几何教案设计

x x 职业技术教育中心 教案

复习引入： 新授： 1． 平面及其表示 常见的平面形象大都是矩形状的，当我们从适当的角度和距离去观察这些平面时，感到它们与平行四边形是一致的，因此，通常画一个平行四边形来 表示平面．图5-27(1)表示平放的平面，图5-27(2) 表示 竖直的平面．请注意它们画法之间的区别． 如果要画相交的两个平面，可以按图5-28所示的步 骤进行． 一个平面通常用小写希腊字母 α、β、γ、…表示，写在表示平面的平行四边形某一个顶角内部，记作“平面 α”、“平面β”,…，或用表示平面的平行四边形对角的两个大写英文字母标明，记作“平面AC ”或“平面BD ”，当然也可记作平面 ABCD (如图5-27)．应该注意，正像平面几何中直线是可以无限延伸一样，平面也是可以无限延展的，也就是说，它是没有边界的，我们用平行四边形仅仅表示了平面的一部分． 空间图形也可看作是空间点的集合，因此点、线、面的关系可用集合的关系来表示： ①点A 在直线l 上，记作A ∈l ，点A 不在直线l 上，记作A ?l ； ②点A 在平面α内，记作A ∈α，点A 不在平面α内，记作A ?α； ③直线l 在平面α内，记作l ?α； ④直线l 与直线m 交于点N ，记作l ?m ={N }，直线l 与直线m 没有交点，记作l ?m =?； ⑤直线l 与平面α交于点N ，记作l ?α={N }，直线l 与平面α没有交点，记作l ?α=?； ⑥平面α与平面β交于直线l ，记作α?β=l ，平面α与平面β不相交，记作α?β=?． 在以后的学习中，我们将经常用到这些记号． 课内练习1 1. 能不能说一个平面长2米，宽1米，为什么？ 2. 画一个平行四边形表示平面，并分别用希腊字母和大写英文字母表示这个平面． 3. 分别用大写字母表示图示长方体的六个面所在的平面． 4. 用符号表示下列点、线、面间的关系： (1)点A 在平面α内，但在平面β外； (2)直线l 经过平面α外的一点N ； (3)直线l 与直线m 相交于平面α内的一点N ； (4)直线l 经过平面α内的两点M 和N ． 5. 下面的写法对不对，为什么？ (1)点A 在平面α内，记作A ?α; (2)直线l 在平面α内，记作l ∈α； (3)平面α与平面β相交，记作α?β； (4)直线l 与平面α相交，记作l ?α≠?． 2. 平面的基本性质 基本性质： 图5-28 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 (第3题图) 图5-27(2) β D A B C D 图5-27(1) A D B C α

中等职业学校数学教学大纲

数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求。

2.基础模块分上下两册，分两学年学习，每学年128课时。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

职高数学 立体几何测试卷

空间几何测试题 姓名： 班级： 一、选择题（12*5=60） 1、直线L 与平面内的两条直线垂直，那么L 与平面的位置关系是 （ ） A 、平行 B 、L C 、垂直 D 、不确定 2、如果直线a b ，且a 平面 ，则 （ ） A 、b//平面 B 、b C 、b 平面 D 、b//平面 或b 3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 （ ） A 、一定是异面直线 B 、不可能平行 C 、不可能相交 D 、异面、共面都有可能 4、下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A 、三角形 B 、 平行四边形 C 、四条线段首尾连接成的四边形 D 、 梯形 5、 二面角的范围是（ ） A 、)90,0(00 B 、 ]90,0[00 C 、 )180,0(00 D 、 ]180,0[00 6、两条异面直线是指 （ ） A 、 空间中两条不相交的直线 B 、 分别在两个平面内的直线 C 、不同在任何一个平面内的两条直线 D 、平面内的一条直线和平面外的一条直线 7、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（ ） A 1个 B 1个或2个 C 1个或3个 D 3个 8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（ ） A 异面 B 相交 C 平行 D 可能共面，也可能异面 9、如图，是一个正方体，则 B 1AC= （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、在正方体D C B A ABCD 111 中，平面CD B A 1与平ABCD

所成的二面角的度数是（ ） A 030 B 045 C 060 D 090 11、如图是一个棱长为1的正方体，则A 1B 与B 1C 所成的角为（ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 12、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 二、填空题（4*5=20） 13、在长方体ABCD -D C B A 111中，下列各对直线的位置关系为： （1）1AA 和1CC 是______________直线 （2）11C B 和1DD 是_____________直线 （3）1BC 和1DC 是______________直线 （4）1AA 和1BC 所成角度数为___________, （5）1DA 和1BC 成角度数为_____________, 14、如图，长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=a ，BB 1=BC=b ，则CD 1与BB 1所成角的余弦值 是 ；BC 1与A 1C 所成的角的度数是 。 15、线段AB 的长为2（A ），它在平面内的射影长为1， 则线段AB 所在的直线与平面 所成的角是 16、如图1，AB 是⊙O 的直径， PA 平面ABC ，C 是⊙O 上任一点，则直二面角的个数是 A B C D 1A 1B 1C 1D

高二数学立体几何试题及答案

【模拟试题】 一. 选择题（每小题 5 分，共60 分） 1. 给出四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体； ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④长方体一定是正四棱柱。 其中正确命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列四个命题： ①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥； ②底面是正多边形的棱锥是正棱锥； ③棱锥的所有面可能都是直角三角形； ④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。 正确的命题有________个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3，它的表面积为88，则它的对角线长为（） A. 12 B. 24 C. 2 14 D. 4 14 4. 湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm，深为8cm 的空穴，则该球的半径是（） A. 8cm B. 12cm C. 13cm D. 8 2cm 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是 （） 1 2 1 4 1 2 1 4 2 B. 4 C. 2 A. D. 6. 已知直线l 平面，直线m 平面，有下面四个命题： ①/ / l m；②l / /m ；③l / /m ；④l m / / 。 其中正确的两个命题是（） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 7. 若干毫升水倒入底面半径为2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（） 2 A. 6 3cm B. 6cm C. 2 18 3 D. 3 12 1

职高立体几何知识点

9.1平面的基本性质 ㈠点、直线、平面之间平面的位置关系 1 立体几何中图形语言、文字语言和符号语言的转化 A∈a B a A∈α Bα aα bα 直线 直线 平面 ★2 平面的基本性质 公理一：如果一条直线上有两点在一个平面内，那么直线在平面内。 公理二：不共线的三点确定一个平面。 推论一：直线与直线外一点确定一个平面。 推论二：两条相交直线确定一个平面。 推论三：两条平行直线确定一个平面。 公理三：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共点，这些公共点的集合是一条直线(两个平面的交线)。

9.2 空间图形的位置关系 1 空间直线的位置关系(相交、平行、异面) 1.1 平行线的传递公理：平行于同一直线的两条直线相互平行。 即：a ∥b ，b ∥c a ∥c 1.2 等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 1.3 异面直线 ⑴ 定义：不在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。 ⑵ 判定定理：连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线为异面直线。 1.4 异面直线所成的角 ⑴ 异面直线成角的范围：(0°，90°]. ⑵ 作异面直线成角的方法：平移法。 注意：找异面直线所成角时，经常把一条异面直线平移到另一条异面直线的特殊点(如中点、端点等)，形成异面直线所成的角。 2 直线与平面的位置关系(直线在平面内、相交、平行) 9.3直线与平面的位置关系 1 线面平行 1.1 线面平行的定义：平面外的直线与平面无公共点，则称为直线和平面平行。 1.2 判定定理： 1.3 性质定理： 1 线面垂直 1.1 线面垂直的定义：若一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线垂直于平面。 1.2 线面垂直的判定定理： 图2-2 直线与平面的位置关系

2020届中职数学第9章《立体几何》单元检测试题及答案【基础模块下册】

2020届中职数学第九章《立体几何》单元检测 （满分100分，时间：90分钟） 一.选择题（3分*10=30分） 1、不共面的四个点可以确定的平面个数是 （ ）A 、1B 、3 C 、4 D 、无数 2、垂直于同一要直线的两条直线一定（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 3、下列命题正确的是（） A、空间任意三点确定一个平面； B、两条垂直直线确定一个平面； C、一条直线和一点确定一个平面； D、两条平行线确定一个平面4、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α5、两个球的体积比为8:27,则这两个球的表面积比是（ ） A、2:3 B、4:9 C、8:27 D、22:33 6、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（ ）A ． π3 4B ．π 2 C.π 4D ．π 87.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四 边形EFGH 是（）A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 9、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为( )A.2B ．2 C ．4 D ．2 210、如图，是一个正方体，则∠B 1AC= （ ）A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 第9题

二.填空题（4分*8=32分） 11、三条直线相交于一点可以确定平面的个数是_________.12、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________. 13、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间 的线段长为 .14、在正方体1111D C B A ABCD -中,与棱AA’异面的直线共有_____条.15、夹在两个平行平面间的平行线段________________. 16、四条线段首尾顺次连接，最多要以确定_____个平面 17、若a,b 分别为长方体相邻两个面的对角线，则a 与b 的关系是________.18、已知球的体积为36π，则此球的表面积为________. 三.解答题（共6题，共计38分） 19、（6分）画出长为4cm,宽为4cm,高为5cm 的长方体的直观图。 20、（6分）如图，空间四边形ABCD 中，AB CD ⊥,AH BCD ⊥平面求证：BH CD ⊥. 21、（6分）长方体一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的顶点都在同一个球面上，求主穿上球面的表面积。 22、（6分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。 23、（6分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o ，AC=BC=1，若PA ⊥平面ABC ， P B C A D H C B A

职高数学第九章立体几何练习

练习1 姓名：得分： 一、选择题： 1、直线L与平面α内的两条直线垂直，那么L与平面α的位置关系是（） A、平行 B、L?α C、垂直 D、不确定 2、如果直线a⊥b，且a⊥平面α，则（） A、b//平面α B、b?α C、b⊥平面α D、b//平面α或b?α 3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（） A、一定是异面直线 B、不可能平行 C、不可能相交 D、异面、共面都有可能 4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为√15，这个三棱锥的体积是（） A、9 B、9/2 C、27/2 D、9√3/2 5、若直线L上有两点到平面α的距离相等且L?α，则直线L与α的位置关系为（） A、平行 B、相交 C、平行与相交 D、不能确定 6、如图，是一个正方体，则∠ B1AC= （） A、30o B、45o C、60o D、75o 7、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（） A、30o B、45o C、60o D、75o 8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题 9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是。

10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是；BC1与A1C所成的角的度数是。 三、解答题 11.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，若PA⊥平面ABC，且PA=√2，（1）证明BC⊥PC （2）求直线BP与平面PAC所成的角。 12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60o，侧棱PA⊥平面ABCD 且PA=√3a，求： （1）二面角P-BD-A的大小。 （2）点A到平面PBD的距离。

完整word版高中数学立体几何测试题及答案一

高中数学必修2立体几何测试题及答案（一）分，每小题4分）一， 选择（共80 的取值为（）1，三个平面可将空间分成n个部分，n 8。；D，4，6，7，A，4；B，4，6；C，4，6，7 ）2，两条不相交的空间直线a、b，必存在平面α，使得（⊥α。Da⊥α、b ⊥α；，aα、bA，aα、bα；B，aα、b∥α；C，????），若p是两条异面直线a、b外的任意一点，则（3 都垂直；B，过点p有且只有一条直线与a、bA， 过点p有且只有一条直线与a、b都平行；都异面。D，过点p有且只有一条直线与a、bC，过点p有且只有一条直线与a、b都相交； 4，与空间不共面四点距离相等的平面有（）个 7；D，4。，A3 ；B，5 ；C，5，有空间四点共面但不共线，那么这四点中（），至少有三点共线；C，必有三点不共线；D，不可能有三点共线。A，必有三点共线；B 6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（）个 C，无数；D，涵盖上三种情况。A，0；B，1；7，用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形，则（）D，上三种情况都不对。n=4；；B，2≤n≤5 ；C，，A3≤n≤6 ）、b为异面直线，那么（8，a平a，过直线b 存在唯一的一个平面与A，必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b；B 垂直。b 存在唯一的一个平面与aC，必然存在唯一的一个平面同时垂直于a、b；D，过直线行；上的一点，下列命题正确的个数是（），9a、b为异面直线，p为空间不在a、b都相交；③a、b①过点p总可以作一条直线与a、b都垂直；②过点p总可以作一条直线与总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；都平行；④过点pb过点p总可以作一条直线与a、p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。⑤过点4。C，3；D，；A，1；B，2°40p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为b10，异面直线a、所成的角为80°，的直线有（）条4，；D，6。A，2；B，3；C的、PB=2、PC=3，则△ABCPB11，P是△ABC外的一点，PA、、PC两两互相垂直，PA=1 面积为（）平方单位 91175 。D，A，；B，；C，；2226 ，空间四个排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是（12 ）。；D，{1，4，6}C，4}；B，{12，3，}；，{1，3，5}3A，{2，，上移AB上移动，点Q在CDP13，空间四边形ABCD的各边与对角线的长都是1，点在到点Q的最短距离是（）动，点P3231；D，，A；B；，C。，2242）P到BC的距离是（则ABCBC=6ABC14，在△中，AB=AC=5，，PA⊥平面，PA=8，3553。2 2；D，，B，A4；，4；C15，已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，下列命题正确的是（） 1 垂直于梯形mm垂直于α内的无数条直线，则m⊥α；②若垂直于梯形的两腰，则①若m 。⊥mα，α，则所在的平面；③若n∥α，mn∥m；④若α∥β， mn⊥β，则n??，①③。A，①②③；B，②③④；C，②④；D 16，有一

中职数学《立体几何》单元检测试题及参考答案.docx

精品文档 中职数学《立体几何》单元检测 一 . 选择题 题号12345678910 答案 1、直线 L 与平面内的两条直线垂直，那么L 与平面的位置关系是（） A、平行 B、L C、垂直 D、不确定 2、如果直线 a b，且 a 平面，则（） A、 b//平面 B、 b C、 b平面 D、b//平面或 b 3、已知直线a,b和平面，若 b,a, b a ，那么（） A、 b B、 b⊥平面 C 、b//平面D、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（） 4 B ．2C．4D．8 A ． 3 5.长方体ABCD A1B1C1D1中,直线AC与平面 A1 B1C1D1的关系() A.平行 B.相交 C.垂直 D. 无法确定 6、下列命题正确的是（） 第 5 题 A、空间任意三点确定一个平面； B、两条垂直直线确定一个平面； C、一条直线和一点确定一个平面； D 、两条平行线确定一个平面 7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的 2 3 倍， 3 那么这个二面角的度数是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、空间四面体 A-BCD, AC=BD,E 、F、G、 H 分别为 AB 、BC、CD 、DA 的中点，则四边形 EFGH 是（） A 、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形 9、如图，是一个正方体，则B1AC=（） A、 30o B、 45o C、 60o D、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的 3 倍， 第 9题 那么这条斜线与平面所成角的正切值为 () A. 2B．2C．4 D ．2 2

最新中职数学基础模块下立体几何测试题

中职数学立体几何测试题 （时间：60分钟 总分：100分） 得分：_________ 一、 单选题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是 （ ） A 、平行 B 、L ?α C 、垂直 D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α 3、已知,b ,,a b a b a ααα ?? 直线和平面， 若，那么（ ） A 、b ?α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ） A ．π3 4 B ．π2 C ．π4 D ．π8 5、下列命题正确的是（ ） A 、空间任意三点确定一个平面； B 、两条垂直直线确定一个平面； C 、一条直线和一点确定一个平面； D 、两条平行线确定一个平面 6、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的23倍，那么这个二面角的度数是 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 7、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 8、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为 （ ） A ． 2 B ．2 C ．4 D ．22 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________ 12、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间的线段长为 。 13、在正方体ABCD-A’B’C’D’中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 14、夹在两个平行平面间的平行线段________________ 三、解答题（共30分） 15、（15分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。 16、（15分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o ，AC=BC=1，若PA ⊥平面ABC ，且PA=2。（1）证明BC ⊥PC （2）求直线BP 与平面PAC 所成的角。 财务优秀员工评语集锦 优秀员工的评选能够激发员工的工作积极性，能够让他们更好的在以后的工作中发光发热。查字典范文大全为大家整理了关于财务优秀员工评语范文的相关资料，希望对您有帮助。 P B C A

高二数学立体几何试题及答案

【模拟试题】 一. 选择题（每小题5分，共60分） 1. 给出四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体； ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④长方体一定是正四棱柱。 其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列四个命题： ①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥； ②底面是正多边形的棱锥是正棱锥； ③棱锥的所有面可能都是直角三角形； ④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。 正确的命题有________个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A. 12 B. 24 C. 214 D. 414 4. 湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm ，深为8cm 的空穴，则该球的半径是（ ） A. 8cm B. 12cm C. 13cm D. 82cm 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是（ ） A. 122+π π B. 144+ππ C. 12+π π D. 142+ππ 6. 已知直线l m ⊥?平面，直线平面αβ，有下面四个命题： ①αβ//?⊥l m ；②αβ⊥?l m //；③l m //?⊥αβ；④l m ⊥?αβ//。 其中正确的两个命题是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 7. 若干毫升水倒入底面半径为2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm ，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ） A. 63cm B. 6cm C. 2182 D. 3123

中职数学基础模块下立体几何测试题讲课教案

中职数学基础模块下立体几何测试题

中职数学立体几何测试题 （时间：60分钟 总分：100分） 得分：_________ 一、 单选题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是 （ ） A 、平行 B 、L ?α C 、垂直 D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α 3、已知,b ,,a b a b a ααα ?? P 直线和平面， 若，那么（ ） A 、b ?α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ） A ．π3 4 B ．π2 C ．π4 D ．π8 5、下列命题正确的是（ ） A 、空间任意三点确定一个平面； B 、两条垂直直线确定一个平面； C 、一条直线和一点确定一个平面； D 、两条平行线确定一个平面 623倍，那么这个二面角的度数是 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 7、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 8、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所 成角的正切值为 （ ） A ． 2 B ．2 C ．4 D ．22 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________ 12、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间的线段长为 。 13、在正方体ABCD-A’B’C’D’中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 14、夹在两个平行平面间的平行线段________________ 三、解答题（共30分） 15、（15分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积 和体积。 P B C A